Bài giảng đại số 9 chương 1 đề bài

toanthaycu.com BÀI CĂN BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn bậc hai số học: • Căn bậc hai số khơng âm • Số dương số cho có hai bậc hai hai số đối nhau: S ố dương kí hi ệu số âm kí hiệu • Với số dương , số gọi bậc hai số học bậc hai số học Số gọi So sánh bậc hai số học Với Ta có B CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Tìm bậc hai số học số Phương pháp giải: Căn bậc hai số học số dương Với ( giá trị dương bậc hai) , ta có:  Nếu  Nếu và Bài tập minh họa Ví dụ 1: Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai c chúng: Ví dụ 2: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần nghi ệm m ỗi ph ương trình sau ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba): a) b) c) d) Ví dụ 3: Tìm cho : Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com a b c Dạng 2: So Sánh Hai Số Phương pháp giải: Áp dụng: Với ta có: Ví dụ minh họa Ví dụ 1: So sánh: a) b) c) Ví dụ 2: So sánh số : a 10 b Dạng Tìm thỏa điều kiện cho trước Phương pháp giải Áp dụng: Với Ví dụ minh họa Ví dụ (Bài SGK trang 7) số khơng âm, biết: a) b) c) d) Ví dụ Đố ( Bài SGK Trang 7) Tính cạnh hình vng, biết diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ 3: Giải phưong trình : a b c d Hướng dẫn giải b nên d Vơ nghiệm C LUYỆN TẬP Bài 1.1 Tính bậc hai số học của: a) 0,09 ; b) 0,49 ; c) 0,64 Bài 1.2 Số có bậc hai a) d) 0,16 e) ; Bài 1.3 Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần nghiệm phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) ; Bài 1.4 So sánh a) b) c) ; b) ; c) 12 ; d) Bài 1.5 Tìm x không âm, biết a) ; b) Bài 1.6 Cho a) Nếu ; c) Chứng minh: : Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com b) Nếu a thi Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn thức bậc hai: • • N ếu biểu thức đại số gọi thức bậc hai xác định (hay có nghĩa) Hằng đẳng thức • Với số ta có • B CÁC DẠNG TỐN Dạng Tìm điều kiện để có nghĩa Phương pháp giải ① có nghĩa ② có nghĩa Ví dụ minh họa Ví dụ 1: sau có nghĩa: a) Ví dụ 2: a) Ví dụ 3: (Bài 6, tr 10 SGK) Với giá trị b) c) (Bài 12, tr 11 SGK) Tìm b) Với giá trị thức d) để thức sau có nghĩa: c) d) thức sau có nghĩa: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com b) a) c) Dạng d) Tính giá trị biểu thức Phương pháp giải Áp dụng: Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 7, tr 10 SGK) Tính: a) b) c) d) Ví dụ 2: (Bài 11, tr 11 SGK) Tính: a) b) c) d) Dạng Rút gọn biểu thức Phương pháp giải: ① Áp dụng Xét trường hợp , xác định ( có nghĩa) ② để bỏ dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ minh họa Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) c) ; b) ; d) ; , với Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) , với c) , với ; b) ; b) , với ; d) , với Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) , với ; ; Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức a) b) c) d) e) f) Hướng dẫn giải a) b) c) d) e) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com f) Dạng Giải phương trình Phương pháp giải: Phương pháp giải: Áp dụng: ; Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm a) biết: ; b) b) ; ; c) Ví dụ Giải phương trình sau: a) c) ; b) ; d) ; Ví dụ Tính cạnh hình vng, biết diện tích hình vng di ện tích tam giác vng có hai cạnh góc vng Ví dụ (Bài 16 SGK trang 12) Đố: Hãy tìm chỗ sai phép chứng minh “con mu ỗi nặng voi”dưới Gỉa sử muỗi nặng (gam), voi nặng (gam).Ta có : Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Cộng hai vế với , ta có: hay Lấy bậc hai vế đẳng thức trên, ta được: Từ ta có , Suy Vậy muỗi nặng voi (!) Dạng 5: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Phương pháp giải: ÁP dụng công thức: (với ) Ví dụ minh họa Ví dụ Phân tích thành nhân tử: a) b) c) d) Dạng 6: Chứng Minh Bất Đẳng Thức Phương pháp giải Áp dụng Các đẳng thức đáng nhớ để biến đổi vế trái thành vế phải ngược lại Ví dụ minh họa Ví dụ 13 Chứng minh: a) b) C LUYỆN TẬP Bài Biểu thức sau xác định với giá trị ? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com a) ; b) d) e) g) h) ; c) ; f) Bài Tính: a) ; d) ; g) ; j) b) ; c) e) ; h) ; f) ; ; i) ; b) , với Bài Rút gọn biểu thức: a) c) , với , với e) ; ; d) , với f) , với ; ; ; , với Bài Rút gọn biểu thức: a) b) ; ; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 10 toanthaycu.com Ví dụ 4.(Bài 62, tr 33 SGK) Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) ; ; d) Ví dụ 5.(Bài 63, tr 33 SGK) a) với b) ; với Ví dụ (Bài 65, tr 34 SGK) Rút gọn so sánh giá trị với Ví dụ 7.(Bài 66, tr 34 SGK) Giá trị biểu thức A) ; B) ; với , biết: bằng: C) ; D) Chọn câu trả lời Ví dụ Cho a) Xác định b) Rút gọn có nghĩa; ; c) Tìm để ; d) Tìm nguyên để số nguyên Dạng 2: Chứng Minh Đẳng Thức Phương pháp giải: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 39 toanthaycu.com Thực phép biến đổi thức đẳng thức đáng nh đ ể bi ến đ ổi vế trái vế phải vế phải vế trái đẳng thức Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 61 Trang 33 SGK) Chứng minh đẳng thức sau: a) b) với Ví dụ 2: (Bài 64 Trang 33 SGK) Chứng minh đẳng thức sau: a) với a b) với Dạng Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến Phương pháp giải: Thực phép biến đổi để biến đổi biểu thức không cịn chứa biến Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến : với C LUYỆN TẬP Bài 8.1 Rút gọn biểu thức: a) b) (với ) ( với ) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 40 toanthaycu.com c) (với ) Bài 8.2 Rút gọn biểu thức: a) b) Bài 8.3 Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 8.4 Chưng minh dăng thưc : a) với b) c) Bài 8.5 Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tìm x để ; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 41 toanthaycu.com Bài 8.6 Cho biểu thức: với a) Rút gọn B; b) Tính B ; c) Tìm điều kiện để Bài 8.7 Cho biểu thức: a) Rút gọn C b) Tìm để C dương; c) Tìm giá trị lớn C Bài 8.8 Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào biến: với Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 42 toanthaycu.com BÀI CĂN BẬC BA A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Căn bậc ba số Mỗi số số cho có bậc ba Tính chất Với Ta có B CÁC DẠNG TỐN Dạng Thực phép tính Phương pháp giải Áp dụng Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 67, tr 36 SGK) Hãy tìm Ví dụ 2: (Bài 68, tr 36 SGK) Tính: a) b) Ví dụ 3: Thực phép tính a) b) Dạng Chứng minh đẳng thức Phương pháp giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 43 toanthaycu.com biến đổi hai vế đẳng thức biểu thức Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Chứng minh nếu: Dạng So sánh hai số Phương pháp giải Đưa thừa số vào bậc ba so sánh hai số : Ví dụ minh họa Ví dụ So sánh a) b) Dạng Giải phương trình Phương pháp giải Áp dụng: Ví dụ minh họa Ví dụ Giải phương trình a) c) b) C LUYỆN TẬP Bài 9.1 Thực phép tính a) c) b) d) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 44 toanthaycu.com e) Bài 9.2 Thực phép tính a) b) Bài 9.3 (Dạng 1) Cho Tính Bài 9.4 (Dạng 1) Trục mẫu số biểu diễn Bài 9.5 (Dạng ) So Sánh: a) ; b) Bài 9.6 (Dạng 2) Chứng minh đẳng thức: Từ suy bất đẳng thức Cơ-si cho số khơng âm Bài 9.7 (Dạng 4) Giải phương trình: a) ; b) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 45 toanthaycu.com ƠN TẬP CHƯƠNG I A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Các công thức biến đổi thức 1) 2) (Với 3) (Với 4) ) (Với 5) ) (Với (Với 6) (Với ) (Với 7) ) ) ) ) 8) (Với 9) (Với ) , ) B BÀI TẬP ÔN TRONG SGK Bài 70 Tìm giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a) c) ; ; b) d) ; Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 46 toanthaycu.com Bài 71 Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) ; c) ; d) Bài 72 Phân tích thành nhân tử (với không âm ) a) b) c) d) e) f) Bài 73 Rút gọn tính giá trị biểu thức sau: a) b) c) với d) Bài 74 Tìm biết: a) b) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 47 toanthaycu.com c) d) Bài 75 Chứng minh đẳng thức a) b) c) với d) với Bài 76 Cho biểu thức: với a) Rút gọn b) Xác định gía trị C BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Cho biểu thức Rút gọn biểu thức Tính giá trị Tìm giá trị Tìm giá trị cho Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 48 toanthaycu.com Tìm giá trị lớn Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn P; b) Tìm giá trị P, biết ; c) Tìm giá trị nhỏ P Bài 3: Cho biểu thức a) Rút gọn Q; b) Tìm x để ; c) Tìm giá trị x để Q có giá trị âm Bài 4: Cho biểu thức với a) Rút gọn B b) Tìm số nguyên để B nhận giá trị nguyên Bài 5: Cho biểu thức ( Với ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị số nguyên Bài 6: Cho biểu thức với a) Rút gọn P b) Tìm để Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 49 toanthaycu.com c) Tìm để d) Tìm tất giá trị nguyên để e) Tìm tất giá trị hữu tỷ của nhận giá trị nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài 7: Cho biểu thức , (với a) Rút gọn biểu thức ) b) Tính giá trị biểu thức Bài 8: Cho hai biểu thức a) Tính giá trị biểu thức b) Chứng minh với c) Tìm tất giá trị để Bài 9: Cho biểu thức với a) Rút gọn B b) Tìm giá trị c) Tính giá trị để cho B khơng vượt q d) Tìm giá trị B e) Tìm thỏa mãn đẳng thức để giá trị B số nguyên Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 50 toanthaycu.com Bài 10: Cho biểu thức với a) Rút gọn b) Tính giá trị biết c) Tìm để d) Tìm để có giá trị thoả mãn e) Tìm giá trị nhỏ Bài 11: Cho biểu thức với a) Rút gọn b) Tính giá trị c) Tìm để d) So sánh với biết e) Tìm giá trị để Bài 12: Cho biểu thức: a) Khi b) Rút gọn biểu thức với tính giá trị biểu thức với Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 51 toanthaycu.com c) Tìm để biểu thức nhận giá trị nguyên Hướng dẫn giải D LUYỆN TẬP Câu Tìm điều kiện rút gọn biểu thức Câu Tìm giá trị lớn biểu thức Câu Tìm nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên Câu Cho biểu thức a) Rút gọn C b) Tìm Câu Tìm Câu Cho để thỏa thỏa (1) Xác định tất giá trị Câu Tìm giá trị nhỏ của: a) b) Câu Tính: hai cách Câu Rút gọn: a) Với b) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 52 toanthaycu.com Câu 10 a) Cbo a, b, e, d không âm, chứng minh rằng: b) Cho Chứng minh: Câu 11 Tính giá trị biểu thức Câu 12 Tính tổng : với Câu 13 Cho a) Phân tích A thành nhân tử ; b) Tính giá trị biểu thức Câu 14 Cho số dương với thỏa mãn Tính tổng Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 53 ... TẬP Bài 1. 1 Tính bậc hai số học của: a) 0, 09 ; b) 0, 49 ; c) 0,64 Bài 1. 2 Số có bậc hai a) d) 0 ,16 e) ; Bài 1. 3 Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần nghiệm phương trình sau ( làm tròn đến chữ số. .. Page 44 toanthaycu.com e) Bài 9. 2 Thực phép tính a) b) Bài 9. 3 (Dạng 1) Cho Tính Bài 9. 4 (Dạng 1) Trục mẫu số biểu diễn Bài 9. 5 (Dạng ) So Sánh: a) ; b) Bài 9. 6 (Dạng 2) Chứng minh đẳng... file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 13 3 để hỗ trợ tối đa Page 19 toanthaycu.com Áp dụng: (với ) Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 33, tr 19 SGK)