Bài giảng HH 9 chương 1 đề bài

toanthaycu.com BÀI MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hệ thức lượng tam giác vng: B CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Biết cạnh huyền cạnh góc vng (hoặc hai cạnh góc vng), tính hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền ngược lại 1.Phương pháp giải: Vận dụng hệ thức 2.Ví dụ minh họa Ví dụ 1:(Bài 1, tr 68 SGK) Hãy tính hình sau: Ví dụ 2: (Bài 12, tr 11 SGK) Tìm hình Ví dụ 3:(Bài 5, tr 69 SGK) Trong tam giác vuông với cạnh góc vng có độ dài 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài đoạn thẳng mà định cạnh huyền Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ 4:(Bài 6, tr 69 SGK) Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vng tam giác 3.Bài tập áp dụng Bài tập Tìm hình biết Bài tập Tìm hình Bài tập Tìm hình Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Dạng Các toán liên quan đến độ dài đường cao ứng với cạnh huyền Phương pháp giải Vận dụng hệ thức 2.Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm hình vẽ Ví dụ Tìm hình vẽ Ví dụ 3: Người ta đưa hai cách vẽ đoạn trung bình nhân hình sau: Ví dụ 4: Tìm hai đoạn thẳng hai hình vẽ Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Dạng Các toán liên quan đến tổng nghịch đảo bình phương hai đoạn thẳng 1.Phương pháp giải Vận dụng hệ thức 2.Ví dụ minh họa Ví dụ (Bài 9, tr.70 SGK) Cho hình vng Gọi Kẻ đường thẳng qua minh rằng: vng góc với a) Tam giác điểm nằm Tia tia Đường thẳng cắt đường thẳng cắt Chứng tam giác cân; b) Tổng không đổi thay đổi cạnh C LUYỆN TẬP Bài Tính hình sau: Hình 14 Bài Cho tam giác nhọn lượt lấy điểm , hai đường cao cho Hình 15 , cắt Trên lần Chứng minh Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết tam giác ABC Tính chu vi Bài Cho hình thang ABCD vng góc A D Hai đường chéo vng góc với O Biết ; Tính diện tích hành thang Bài Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O Cho biết khoảng cách từ O tới cạnh hình thoi h Biết rằng: Chứng minh rằng: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com BÀI TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa: Cho góc nhọn Tỉ số lượng giác hai góc phụ Nếu hai góc phụ góc góc kia, góc góc Tỉ số lượng giác góc đặc biệt Tỉ số lượng giác B CÁC DẠNG TOÁN Dạng Viết tỉ số lượng giác góc 1.Phương pháp giải: Dựng tam giác vng có góc nhọn nghĩa cho trước sau viết tỉ số lượng giác theo định 2.Ví dụ minh họa (Bài 10, tr 76 SGK) Vẽ tam giác vng có góc nhọn viết tỉ số lượng giác góc Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông biết độ dài cạnh 1.Phương pháp giải Dựng tam giác có hai cạnh m n ( m n hai cạnh góc vng cạnh góc vng cạnh huyền ) vận dụng định ngĩa tỉ số lượng giác để nhận góc 2.Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 11, tr 76 SGK) Cho tam giác tỉ số lượng giác cua góc Ví dụ 2: Cho tam giác vng tai , , từ suy tỉ số lượng giác góc vng A, , từ suy tỉ số lượng giác góc Tính Tính tỉ số lượng giác góc Hướng dẩn giải Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác A C vuōng ta có: Vậy Ta có: Do hai góc phụ (tức tổng hai góc ) Nên ta suy ra: Dạng Biến đổi tỉ số lượng giác góc nhọn thành tỉ số lượng giác góc nhỏ ( lớn 45 độ) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com 1.Phương pháp giải Dựng tam giác có hai cạnh m n ( m n hai cạnh góc vng cạnh góc vng cạnh huyền ) vận dụng định ngĩa tỉ số lượng giác để nhận góc 2.Ví dụ minh họa Ví dụ (Bài 12, tr 76 SGK) Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ Ví dụ : Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ : Dạng Dựng góc biết tỉ số lượng giác 1.Phương pháp giải Dựng tam giác có hai cạnh m n ( m n hai cạnh góc vng cạnh góc vng cạnh huyền ) vận dụng định ngĩa tỉ số lượng giác để nhận góc 2.Ví dụ minh họa Ví dụ (Bài 13, tr 77 SGK) Dựng góc nhọn , biết rằng: a) ; b) c) ; d) ; Dạng Chứng minh số hệ thức lượng giác 1.Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác cần dung thêm mối quan hệ cạnh tam giác vng 2.Ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài 14, tr 77 SGK) Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh : Với góc nhọn tùy ý, ta có: a) ; ; b) Gợi ý: sử dụng định lí Pi-ta-go Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Dạng Tính độ dài cạnh tam giác vng biết góc cạnh 1.Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác, chẳng hạn cạnh đối = cạnh huyền 2.Ví dụ minh họa Ví dụ (Bài 16, tr 77 SGK) Cho tam giác vng có góc cạnh huyền có độ dài Hãy tìm độ dài cạnh đối diện với góc Ví dụ (Bài 17, tr 77 SGK) Tìm Hình 25 Hình 25 Dạng Biết sin cosin góc, tìm tỉ số lượng giác khác góc ) 1.Phương pháp giải Vận dụng hệ thức lượng giác 14 (ví dụ 5) 2.Ví dụ minh họa Ví dụ (Bài 15, tr 77 SGK) Cho tam giác vuông Gợi ý: Sử dụng tập 14 Ví dụ 2: Cho Tìm Biết , tính tỉ số lượng giác góc Hướng dẫn giải Ta có: Do góc nhọn nên Ta có: Hay nói cách khác: Dạng Một số hệ thức lượng giác khác 1.Phương pháp giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác hệ thức 2.Ví dụ minh họa Vi du Chimg minh hệ thửc: a) b) Dạng Biết tang cotang góc, tìm tỉ số lượng giác góc khác 1.Phương pháp giải Sử dụng hệ thức 2.Ví dụ minh họa Ví dụ Biết tìm Ví dụ 2: Cho tam giác vng a Tính để tìm và vng b Tính Hướng dẫn giải a Trong tam giác vng ABC ta có: mà nên ta có: Theo định li Pitago ta lại có tir suy b Theo định nghĩa ta có ti số lượng giác góc là: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 10 toanthaycu.com C LUYỆN TẬP Bài 2.1 (Dang 3) Khơng dùng máy tính bảng số, tính nhanh giá trị biểu thức sau : a) b) Bài 2.2 ( Dạng 5) cho góc nhọn Bài 2.3 Cho biết Bài 2.4 Cho góc nhọn Chứng minh : , tìm Biết Hãy tính Bài 2.5 ( Dạng 7) Cho tam giác Bài 2.6 ( Dạng 8) Chứng minh: vng Biết , tính a) b) Bài 2.7 Biết Tính Bài 2.8 Cho tam giác nhọn Gọi a) Chứng minh rằng: Chứng minh rằng: b) Có thể sảy đẳng thức: Bài 2.9 Cho tam giác nhọn độ dài cạnh đối diện với đỉnh không? , Hai đường cao Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 11 toanthaycu.com Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 12 toanthaycu.com BÀI BẢNG LƯỢNG GIÁC Hướng dẫn sử dụng dòng máy 580VN X Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Ví dụ 1: Tính Hướng dẫn thực hành Bước 1: Chuyển sang chế độ đơn vị độ cách ấn phím Bước 2: Tình Lưu ý: • Trong máy tính khơng có phím • Muốn tính ta ấn giá trị lượng giác cotang, cos giá trị lượng giác cosin Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc Ví dụ: Tìm góc nhọn x biết Hướng dẫn thực hành Bước 1: Chuyển sang chế độ đơn vị độ cách ấn phím Bước 2: Tính Vậy Vậy Vậy Vậy Lưu ý: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 13 toanthaycu.com • Trong máy tính khơng có phím Muốn tính ta ấn Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 14 toanthaycu.com BÀI MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Các hệ thức Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề; b) Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề Giải tam giác vng Là tìm tất yếu tố cịn lại tam giác vuông bi ết tr ước hai y ếu t ố ( có yếu tố cạnh khơng kể góc vng) B CÁC DẠNG TỐN Dạng GIẢI TAM GIÁC VUÔNG Phương pháp giải Dùng hệ thức cạnh góc m ột tam giác vng dùng b ảng l ượng giác ho ặc máy tính để tính yếu tố cịn lại Ví dụ (Bài 27, tr 88 SGK) Giải tam giác ABC vuông A, biết rằng: a) c) Ví dụ 2: Giải tam giác vuông b) ; d) vuông biết : a Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 15 toanthaycu.com b c Hướng dẫn giải a Ta có: Do đó: Áp dụng tỉ số lượng giác ta được: Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có: b Ta có: Do đó: Áp dung ti số lượng giác ta được: Áp dung định lý Pi-Ta-Go ta có: Do đó: c) Do đó: Áp dụng ti số lương giác ta được: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 16 toanthaycu.com Ap dụng định lý Pi-Ta-Go ta có: Do dó: Dạng TÍNH CẠNH, TÍNH GĨC CỦA TAM GIÁC Phương pháp giải Vẽ thêm đường cao để vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng Ví dụ (Bài 30, tr.89 SGK) Cho tam giác đường vng góc kẻ từ a Đoạn thẳng b Cạnh đến cạnh Gọi điểm chân Hãy tính: Ví dụ (Bài 31, tr.89 SGK) Trong hình 33: a Hãy tính: Đoạn thẳng b Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 17 toanthaycu.com DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Phương pháp giải Dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng Ví dụ 1: ( 26, tr88 SGK) Các tia nắng Mặt Trời tạo với mặt đất góc xấp xĩ tháp mật đất dài bóng Tính chiều cao tháp (làm trịn đến mét) Ví dụ 2: (Bài 28, tr89 SGK) Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Hãy tính góc (làm trịn đến phút) mà tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất (góc hình 35) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 18 toanthaycu.com Ví dụ 3: (Bài 29, tr89 SGK) Một khúc sơng rộng khoảng 250m Một đị chéo qua sơng bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m sang bờ bên Hỏi dòng nước đ ẩy đị lệch góc độ? (góc hình 36) Ví dụ 4: (Bài 32, tr89 SGK) Một thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua khúc sông nước chảy mạnh phút.Biết đường thuyền tạo với bờ góc Từ ta tính chiều rộng khúc sơng chưa? Nếu có tính kết (làm trịn đến mét) C LUYỆN TẬP Bài 4.1 (Dạng 1) Giải tam giác vuông ABC, biết và: a) b) Bài 4.2 (Dạng 2) Tam giác ABC có làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 4.3 (Dạng 2) Tứ giác ABCD có diện tích tứ giác ABCD AC= 35cm Tính diện tích tam giác ABC ( , Cho biết AB = 4cm; AD = 3cm, tính Bài 4.4 (Dạng 2) Tứ giác ABCD có đường chéo cắt O Cho bi ết Tính diện tích tam giác ABCD Bài 4.5 (Dạng 2) Chứng minh rằng: a) Diện tích tam giác nửa tích hai cạnh nhân với sin c góc nh ọn t ạo b ởi đường thẳng chứa hai cạnh Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 19 toanthaycu.com b) Diện tích hình bình hành tích hai cạnh kề nhân với sin góc nhọn t ạo đường thẳng chứa hai cạnh Bài 4.6 (Dạng 3) Một cầu trượt cơng viên có độ dốc có độ cao 2,1m Tính độ dài mặt cầu trượt ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Bài 4.7 (Dạng 3) Hãy xác định độ cao cột ăng- ten CH hình 38 với ; (làm trịn đến hàng đơn vị ) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 20 toanthaycu.com ÔN TẬP CHƯƠNG I A BÀI TẬP ÔN TRONG SÁCH GIÁO KHOA Bài 33 Chọn kết kết : a) Trong hình 39 : A) B) C) D) b) Trong hình 40, A) B) C) D) c) Trong hình bằng: , A) B) C) D) Bài 34 a) Trong hình ? Hình 41 , hệ thức hệ thức sau A) B) C) D) Hình 42 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 21 toanthaycu.com b) Trong hình , hệ thức hệ thức sau không đúng? A) C) B) D) Hình 43 Bài 35 Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng Bài 36 Cho tam giác có góc Tìm góc Đường cao chia cạnh kề với góc thành phần Tính cạnh lớn hai cạnh lại (lưu ý hai trường hợp hình hình ) A A B C B 450 20 H 21 C 450 21 Hình 44 H 20 Hình 45 Bài 37.Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính góc B, C đường cao AH tam giác b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? Bài 38 Hai thuyền chúng (làm tròn đến mét) vị trí minh họa hình 47 Tính khoảng cách Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 22 toanthaycu.com Bài 39 Tính khoảng cách hai cọc để căng dây vượt qua vực hình 48 (làm trịn đến mét) Bài 40 Tính chiều cao hình 49 (làm trịn đến đềximét) Bài 41 Tam giác vng ; ; có: ; Dùng thông tin sau (nếu cần) để tìm ; Bài 42 Ở thang dài : ; người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn dùng thang, phải đặt thang tạo với mặt đất góc có độ lớn từ đến ” Đo góc khó đo độ dài Vậy Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 23 toanthaycu.com cho biết: Khi dùng thang chân thang phải đặt cách tường khoảng mét để đảm bảo an tồn? Bài 43 Vào khoảng năm 200 trước cơng ngun, Ơ-ra-tơ-xten, nhà tốn học thiên văn học Hi Lạp, ước lượng “chu vi” Trái Đất (chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan sát sau: 1) Một ngày năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng đáy giếng thành phố Xy-en (nay gọi Át-xu-an), tức tia sáng chiếu thẳng đứng 2) Cùng lúc thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en , tháp cao có bóng mặt đất dài Từ hai quan sát trên, em thhh xấp xỉ “chu vi” Trái Đất (Trên hình 52, điểm S tượng trưng cho thành phố A – lếch – xăng đri – a, bóng tháp mặt đất coi đoạn thẳng AB) – B BÀI TẬP BỔ SUNG Bài Cho tam giác ABC vng góc A, đường cao AH, đường phân giác AD Cho biết , a) Tính độ dài cạnh AH b) Tính độ dài AD Bài Cho hình thang ABCD có hai đường chéo vng góc O a) Chứng minh hình thang có chiều cao trung bình nhân hai đáy b) Cho ; Tính diện tích hình thang ABCD c) Tính độ dài đoạn thẳng OA; OB; OC; OD Bài Bài Tính diện tích hình thang ABCD ( ), biết: ; ; Cho biết chu vi tam giác 120 (cm) Độ dài cạnh tỉ lệ với 8,15,17 a) Chứng minh tam giác tam giác vng b) Tính khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến cạnh Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 24 toanthaycu.com Bài Cho tam giác vuông , đường cao Chứng minh tam giác có cạnh Ta đặt tam giác vng Bài Cho tam giác nhọn diện tích Vẽ ba đường cao Chứng minh rằng: a) b) Bài Cho tam giác tam giác cân , đường cao Biết Tính chu vi (làm trịn kết đến hàng đơn vị) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 25 ... 332 13 3 để hỗ trợ tối đa Page 22 toanthaycu.com Bài 39 Tính khoảng cách hai cọc để căng dây vượt qua vực hình 48 (làm trịn đến mét) Bài 40 Tính chiều cao hình 49 (làm trịn đến đềximét) Bài 41. .. sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 13 3 để hỗ trợ tối đa Page 18 toanthaycu.com Ví dụ 3: (Bài 29, tr 89 SGK) Một khúc sông rộng... file word Bài giảng Tốn có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 13 3 để hỗ trợ tối đa Page 11 toanthaycu.com Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn