Bài giảng hình học 9 chương 3 đề bài

toanthaycu.com CHƯƠNG III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN BÀI GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn Ví dụ: Góc AOB góc tâm (h.1) 0° α 180°  Nếu < < cung nằm bên góc gọi cung nhỏ cung nằm bên gọi cung lớn  N ếu α 180° = cung đường tròn Số đo cung Số đo cung AB (kí hiệu sđ » AB ) định nghĩa sau:  Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung  Số đo cung lớn hiệu 360O số đo cung nhỏ  Số đo đường tròn 180O Chú ý: “Cung khơng” có số đo 0O; Cung đường trịn có số đo 360O So sánh hai cung Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau:  Hai cung gọi chúng có số đo  Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn Khi » = s®AC » +s®CB » s®AB Nếu C điểm năm cung AB » = s®AC » +s®CB » s®AB B CÁC DẠNG TỐN DẠNG TÍNH SỐ ĐO CỦA GÓC Ở TÂM, CỦA CUNG BỊ CHẮN Phương pháp giải  Để tính số đo góc tâm ta có thể: - Dùng thước đo góc (nếu đề yêu cầu) - Đưa cách tính số đo góc tam giác, tứ giác  Để tính số đo cung nhỏ, ta tính số đo góc tâm tương ứng  Để tính số đo cung lớn ta lấy 360O trừ số đo cung nhỏ Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ (Bài tr 68 SGK) Kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo đ ộ vào thời diểm sau: a) giờ; b) giờ; c) giờ; d) 12 giờ; e) 20 Ví dụ 2: (Bài 2, tr.69 SGK) Cho hai đường thẳng xy st cắt O, góc tạo 40° thành có góc Vẽ đường trịn tâm O Tính số đo góc tâm xác định hai bốn tia gốc O Ví dụ 3: (Bài 3, tr.69 SGK) Trên hình 4, dùng dụng cụ đo góc đẻ tìm số đo cung AnB Từ tính số đo cung tương ứng AmB Ví dụ 4: (Bài 4, tr.69 SGK) Xem hình Tính số đo góc tâm AOB số đo cung lớn AB Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ (Bài 5, tr.69 SGK) Hai tiếp tuyến đường tròn (O) A B cắt t ại M Bi ết · AMB = 45° a) Tính số đo góc tâm tạo hai bán kính OA, OB b) Tính số đo cung AB (cung lớn cung nhỏ) Ví dụ 6: (Bài 6, tr.69 SGK) Cho tam giác ABC Gọi O tâm đường tròn qua ba đ ỉnh A, B, C a) Tính số đo góc tâm tạo hai ba bán kính OA, OB, OC b) Tính số đo cung tạo hai ba điểm A, B, C Ví dụ 7: (Bài 9, tr.69 SGK) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com · » = 45° AOB = 100° s®AC Trên đường trịn tâm O lấy ba điểm A, B, C cho , Tính số đo cung nhỏ BC cung lớn BC (xét hai tr ường h ợp: ểm C n ằm cung nh ỏ AB, điểm C nằm cung lớn AB) DẠNG CHỨNG MINH HAI CUNG BẰNG NHAU Phương pháp giải Để chứng minh hai cung (của đường tròn) nhau, ta chứng minh hai cung có số đo Ví dụ 8: (Bài 7, tr.69 SGK) Cho hai đường tròn tâm O với bán kính khác Hai đường thẳng qua O cắt hai đường trịn điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.10) a) Em có nhận xét số đo cung nhỏ AM, CP, BN, DQ? b) Hãy nêu tên cung nhỏ c) Hãy nêu tên cung lớn DẠNG TÌM CÂU ĐÚNG, SAI TRONG CÁC KHẲNG ĐỊNH LIÊN QUAN ĐẾN SO SÁNH HAI CUNG Phương pháp giải - Trước hết xét xem hai cung có thuộc đường trịn hay khơng? - Nếu hai cung thuộc đường trịn so sánh số đo chúng Kh ẳng đ ịnh th ỏa mãn định nghĩa so sánh hai cung khẳng định đúng, trái lại khẳng định sai Ví dụ 9: (Bài 8, tr.70 SGK) Mỗi khẳng định hay sai? Vì sao? a) Hai cung bằn sóc số đo b) Hai cung có số đo c) Trong hai cung, cung có số đo lớn cung lớn d) Trong hai cung đường trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ C LUN TẬP Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com 1.1 (Dạng 1) Cho đường tròn (O; R) Vẽ dây AB = R Tính số đo hai cung AB 1.2 (Dạng 1) Cho đường tròn (O; R) Vẽ dây AB cho số đo c cung nhỏ AB b ằng đo cung lớn AB Tính diện tích tam giác AOB số  R 3  O; ÷ ÷  1.3 (Dạng 1,2) Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) Trên đường tròn nhỏ lấy điểm M Tiếp tuyến M đường tròn nhỏ cắt đường tròn l ớn A B Tia OM c đường tròn lớn C a) Chứng minh » =CB » CA b) Tính số đo hai cung AB Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com BÀI LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a) Hai cung căng hai dây b) Hai dây căng hai cung Trong hình 11: »AB = CD » ⇔ AB = CD Định lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn a) Cung lớn căng hai dây lớn b) Dây lớn căng cung lớn Trong hình 12: »AB >CD » ⇔ AB > CD Định lí bổ sung (Bài 13 SGK) Trong đường tròn, hai cung bị chắn hai dây song song b ằng Trong hình 13: » = BD » AB//CD ⇒ AC (Bài 14 SGK) Trong hình 14 Đường kính vng góc với dây (1) Đường kính chia đơi dây (2) Đường kính chia đơi cung căng dây (3) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Điều kiện hạn chế: (2)  (1) (2) (3) có điều kiện dây khơng qua tâm ) ) IA = IB ⇔ OI ⊥ AB ⇔ MA = MB B CÁC DẠNG TOÁN DẠNG CHIA ĐƯỜNG TRÒN LÀM NHIỀU CUNG BẰNG NHAU (BÀI 10 SGK) Phương pháp giải Dựa vào nhận xét: Nếu góc tâm cung tương ứng Ví dụ (Bài 10, tr.71 SGK) a) Vẽ đường trịn tâm O, bán kính R = 2cm Nêu cách vẽ cung AB có số đo dài xentimét? 60° Hỏi dây AB b) Làm chia đường tròn thành sáu cung hình 15 DẠNG CHỨNG MINH HAI CUNG KHÔNG BẰNG NHAU Phương pháp giải - Chứng minh hai dây cung (cung nhỏ) không nhau, dây l ớn h ơn căng cung l ớn - Hoặc chứng minh hai góc tâm tương ứng khơng nhau, góc l ớn h ơn có cung tương ứng lớn Ví dụ 2: (Bài 12, tr.72 SGK) AD =AC Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC Từ O hạ đường vng góc OH, OK với ∈ ∈ BC BD (H BC, K BD) a) Chứng minh OH > OK b) So sánh hai cung nhỏ BD BC DẠNG CHỨNG MINH HAI CUNG BẰNG NHAU Phương pháp giải - Chứng minh hai dây căng cung nhau; - Hoặc chứng minh hai góc tâm tương ứng nhau; - Hoặc dùng định lí đường kính vng góc với dây chia đơi cung căng dây Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ 3: (Bài 11, tr.72 SGK) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt hai ểm A B K ẻ đ ường kính AOC, AOD Gọi E giao điểm thứ hai AC với đường tròn (O’) khác điểm A a) So sánh cung nhỏ BC, BD b) Chứng minh B điểm cung EBD (t ức ểm B chia cung l ớn ED thành hai cung nhau: » = BD » BE ) Ví dụ (Bài 13, tr.72 SGK) Chứng minh đường tròn, hai cung bị chắn hai dây song song Ví dụ (Bài 14, tr 72 SGK) a) Chứng minh đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung Mệnh đề đảo có khơng? Hay nêu thêm ều ki ện để mệnh đề đảo b) Chứng minh đường kính qua điểm cung vng góc với dây cung ngược lại C LUYỆN TẬP Bài 2.1 (Dạng 1) Cho đường tròn (O;R) Làm để chia đường tròn thành ba cung để dựng tam giác nội tiếp Bài 2.2 (Dạng 2) Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) Biết sánh cung nhỏ AB, AC BC µA = 50 o , so Bài 2.3 (Dạng 3) Chứng minh định lí: Nếu tiếp tuyến đường trịn song song với dây tiếp điểm chia đôi cung căng dây Bài 2.4 (Dạng 3) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm A B Vẽ đường kính AOE, AO’F BOC Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Chứng minh cung nhỏ AB, CD, CE Bài 2.5 (Dạng khác) Cho đường trịn (O) đường kính AB Vẽ hai dây AM BN song song với ) BM < 90o cho sđ Vẽ dây MD // AB Dựng DN cắt AB E Từ E vẽ đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM C Chứng minh rằng: a) AB ⊥ DN; b) BC tiếp tuyến đường tròn (O) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com BÀI GÓC NỘI TIẾP A TÓM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn (h.21) Định lí Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn µA = sđ BC » ( h.21 ) Hệ Trong đường trịn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung c) Góc nội tiếp (nhỏ 90o) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng B CÁC DẠNG TỐN DẠNG CHỨNG MINH HAI GĨC BẰNG NHAU Phương pháp giải: Bạn dùng hệ b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung Ví dụ (Bài 15, tr 75 SGK) Các khẳng định sau hay sai? a) Trong đường trịn góc nội tiếp chắn b) Trong đường trịn góc nội tiếp chắn cung Ví dụ (Bài 18, tr.75 SGK) Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu mơn PQ Bóng đặt · · · PAQ , PBQ , PCQ vị trí A, B, C cung trịn hình 22 Hãy so sánh góc Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page toanthaycu.com Ví dụ (Bài 21, tr.76 SGK) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) M cắt (O’) N (A nằm M N) Hỏi MBN tam giác gì? Tại sao? DẠNG TÍNH SỐ ĐO GĨC Phương pháp giải Bạn dùng hệ c) : Góc nội tiếp (nhỏ 90o) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung Ví dụ (Bài 16, tr 75 SGK) Xem hình 24 (hai đường trịn có tâm B, C điểm B nằm đường tròn tâm C) a) Biết · MAN = 30 o · PCQ Tính · PCQ b) Nếu =136 o · MAN có số đo bao nhiêu? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 10 toanthaycu.com Ví dụ 8: Đường trịn lớn trái đất dài khoảng 40000km Tính bán kính trái đất Ví dụ (Bài 74, tr 96 SGK) 20001' Vĩ độ Hà Nội Mỗi vịng kinh tuyến Trái Đất dài khoảng Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo 40000km DẠNG SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA HAI CUNG Phương pháp giải: Tính độ dài cung theo bán kính đường trịn theo số đo độ c cung r ồi so sánh kết Ví dụ 10 (Bài 68 tr 95 SGK) A, B,C , Cho ba điểm thẳng hàng cho nửa đường trịn đường kính kính AB AC B nằm A C Chứng minh độ dài tổng độ dài hai nửa đường tròn đường BC Ví dụ 11 (Bài 75, tr 96 SGK) (O ), Cho đường trịn bán kính OM Vẽ đường trịn tâm O đường kính OM Một bán kính Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 58 toanthaycu.com OA (O) đường tròn (O) cắt đường tròn B Chứng minh MA MB có độ dài Ví dụ 12 (Bài 76/tr 96 SGK) Xem hình 86 so sánh độ dài cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB C LUYỆN TẬP (O ) OA Bài 9.1 (Dạng 1) Cho đường tròn bán kính Từ trung điểm (O ) 4.π (cm) BC ⊥ OA Biết độ dài đường trịn Tính: M OA vẽ dây (O ); a) Bán kính đường tròn b) Độ dài hai cung BC đường tròn Bài 9.2 (Dạng 1) Tam giác ABC tiếp tam giác ABC AB = AC = 3cm; Aˆ = 1200 có Tính độ dài đường trịn ngoại Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 59 toanthaycu.com Bài 9.3 (Dạng 2) Một tam giác hình vng có chu vi đường trịn ngoại tiếp hình lớn ? Lớn ? đường thẳng qua A R ¢= R (O ) cắt dường trịn độ dài cung tiếp xúc ngồi với (O ¢) B, AC Hỏi độ dài (O ¢;R ¢) (O;R ) Bài 9.4 (Dạng 2) Cho hai đường tròn 72cm cắt đường tròn nửa độ dài cung tai AB C A Một Chứng minh (chỉ xét cung » ¼ , AB AC nhỏ ) Bài 9.5 (Dạng 2) Cho đường trịn đường kính cho BC AB = R Chứng minh: Gọi P1 , P2 , P3 BC = R Trên đường tròn lấy điểm A CA, AB chu vi đường trịn có đường kính P12 P22 P32 = = ABCD (O ) Bài 9.6 (Dạng 2) Cho tứ giác ngoại tiếp đường tròn Vẽ phía ngồi tứ giác bốn nửa đường trịn có đường kính bốn c ạnh c t ứ giác Ch ứng minh tổng độ dài hai nửa đường trịn có đường kính hai cạnh đ ối di ện b ằng t đ ộ dài hai nửa đường tròn Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 60 toanthaycu.com BÀI 10 DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Cơng thức tính diện tích hình trịn: S = pR 2, S diện tích hình trịn bán kính R Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn (h.87) S= S R n l pR 2n 360 S= hay lR , diện tích hình quạt trịn; bán kính hình tròn; số đo độ cung tròn; độ dài cung trịn Tính diện tích hình viên phân (h.88) diện tích hình vành khăn (h.89) SAmB = SOAmB - SOAB ( S = p R12 - R22 ) B CÁC DẠNG TỐN DẠNG TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN HOẶC CÁC ĐẠI LƯỢNG CĨ LIÊN QUAN Phương pháp giải Tính diện tích hình trịn ta dùng công thức: S = π R2 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 61 toanthaycu.com S= Tính diện tích hình quạt trịn ta dùng cơng thức: Tính Tính R n R= ta dùng cơng thức C 2π R= π R2n 360 S π n= (số đo độ cung trịn) ta dùng cơng thức Squat 360 pR Ví dụ (Bài 77, tr 98 SGK) Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm Ví dụ (Bài 78, tr 98 SGK) Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình trịn có chu vi chân đống cát chiếm diện tích mét vng? 12m Hỏi Ví dụ (Bài 79, tr 98 SGK) 6cm, Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính số đo cung 36o Ví dụ (Bài 80, tr 98 SGK) AB = 40m, AD = 30m ABCD Một vườn cỏ hình chữ nhật có Người ta muốn buộc hai A, B dê hai góc vườn Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài - Một dây thừng dài 20m 30m dây thừng dài 10m Hỏi với cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn l ớn (h.60) ? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 62 toanthaycu.com Ví dụ (Bài 81, tr 99 SGK) Diện tích hình trịn thay đổi nếu: a) Bán kính tăng gấp đơi? b) Bán kính tăng gấp ba? c) Bán kính tăng k lần ( k >1 )? Ví dụ (Bài 82, tr 99 SGK) Điền vào trống bảng sau (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) : Bán kính đường trịn Độ dài đường (C ) (R ) trịn Diện tích hình Số đo cung (S ) trịn trịn n Diện tích quạt trịn cung n0 47,50 13,2cm 12,5cm2 2,5cm 37,80cm2 10,60cm2 DẠNG TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH VIÊN PHÂN, HÌNH VÀNH KHĂN VÀ NHỮNG HÌNH KHÁC LIÊN QUAN ĐẾN CUNG TRÒN Phương pháp giải Dựa vào tính chất: Nếu hình SH = SH + SH H H1 chia thành hai hình H2 khơng có điểm chung Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 63 toanthaycu.com Suy diện tích hình H1 H = diện tích hình - diện tích hình H2 Ví dụ (Bài 83, tr 99 SGK) a) Vẽ hình 92 (tạo cung trịn) với b) Tính diện tích hình HOABINH HI = 10cm HO = BI = 2cm Nêu cách vẽ (miền gạch sọc) c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Ví dụ (Bài 84, tr 99 SGK) a) Vẽ lại hình tạo cung trịn xuất phát t đ ỉnh 1cm C tam giác ABC cạnh Nêu cách vẽ (h.93) b) Tính diện tích miền gạch sọc Ví dụ (Bài 85, tr 100 SGK) Hình viên phân phần hình trịn gi ới hạn m ột cung dây căng cung Hãy tính AmB, diện tích hình viên phân biết góc tâm · AOB = 600 bán kính đường trịn 5,1cm (h.94) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 64 toanthaycu.com C.LUYỆN TẬP Bài 10.1 (Dạng 1) Một hình vng hình trịn có chu vi Hỏi hình có diện tích lớn Bài 10.2 (Dạng 1) Chứng minh diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng hai lân diện tích hình trịn nội tiếp hình vng 86cm2 10.3 (Dạng 1) Trong hình 97, biết diện tích miền gạch sọc trịn Hình 97 Tính diện tích hình Hình 98 Bài 10.4 (Dạng 1) Vẽ lại hình 98 tính: a) Diện tích hình trịn giữa; b) Diện tích miền gạch sọc Bài 10.5( Dạng 2) Tính diện tích hình vawnfh khăn tạo thành đường tròn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp tam giác có cạnh 6cm Bài 10.6 (Dạng 2) Tam giác có cạnh a, nội tiếp đường trịn (O) Tính diện tích hình viên phân tạo thành cạnh tam giác cung nhỏ căng cạnh Bài 10.7 (Dạng 2) Tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 2cm Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A ta vẽ ba nửa đường trịn có đường kính BH, CH BC Tính diện tsich miền giới hạn ba đường trịn Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 65 toanthaycu.com Bài 10.8 (Dạng 2) Trong hình 99, biết ∆ABC vuông A, AB =4; AC = Hai nửa đường trịn đường kính AB AC cắt H Tính diện tích miền gạch sọc Hình 99 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 66 toanthaycu.com ÔN TẬP CHƯƠNG III A BÀI TẬP ÔN TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA Bài 88 nêu tên góc hình đây: (Ví dụ Góc hình 100b góc nội tiếp) Hình 100a Hình 100b Bài 89 Trong hình 101, cung 60 AmB Hình 100c Hình 100d Hình 100e có số đo o Hãy: a) Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB b) vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung góc ACB AmB Tính Hình 101 c) Vẽ góc tạo tia tiếp tuyến Bt dây cung BA Tính góc Abt d) Vẽ góc ADB có đỉnh D bên đường trịn So sánh góc ADB ACB e) Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngồi đường trịn (E C phía AB) So sánh ·AEB ·ACB Bài 90 a) Vẽ hình vng cạnh 4cm b) Vẽ đường trịn ngoại tiếp hình vng Tính bán kính R đường trịn c) vẽ đường trịn nội tiếp hình vng Tính bán kính r đường trịn Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 67 toanthaycu.com Bài 91 Trong hình 104 đường trịn tâm O có bán kính R= 2cm ·AOB = 75o ¼ ApB a) Tính số đo b) Tính độ dài hai cung AqB ApB c) Tính diện tích hình quạt trịn OAqB Bài 92 Hãy tính diện tích miền gạch sọc hình 105,106,107 (đơn vị độ dài : cm) Hình 105 Hình 106 Hình 107 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 68 toanthaycu.com Bài 93 Có ba bánh xe cưa A, B, C chuyển động khớp Khi m,ột bánh xe quay hai bánh xe cịn lại quay theo Bánh xe A có 60 , bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 Biết bán kính bánh xe C 1cm Hỏi: a) Khi bánh xe C quay 60 vịng bánh xe B quay vịng? b) Khi bánh xe A quay 80 vịng bánh xe B quay vịng ? c) Bán kính bánh xe A B bao nhiêu? Bài 94 Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn phân phối học sinh trường THCS theo diện bán trú, ngoại trú, nội trú (h.108) Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Có phải trú khơng? b) Có phải khơng? số học sinh học sinh ngoại số học sinh học sinh bán trú c) Số học sinh nội trú chiếm phần trăm? Hình 108 d) Tính số học sinh loại, biết tổng số học sinh 1800 em Bài 95 Các đường cao hạ từ A B tam giác ABC cắt H ( góc C khác đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D E Chứng minh rằng: a) CD = CE b) ∆BHD cân 90o ) cắt c) CD= CH Bài 96 Cho tam giác ABC nội tiếpđường trịn (O) tia phân giác góc A cắt đường tròn M Vẽ đường cao AH CHứng minh rằng: a) OM qua trung điểm dây BC b) AM tia phân giác góc OAH Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 69 toanthaycu.com Bài 97 Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp b) ·ABD = ·ACD c) CA tia phân giác góc SCB Bài 98 Cho đường tròn (O) điểm A cố định đường trịn Tìm quỹ tích trung điểm M dây AB điểm B di động đường trịn Bài 99 Dựng · BAC = 800 ∆ABC biết:BC = 6cm, , đường cao AH có độ dài 2cm Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 70 toanthaycu.com Hình 113 B BÀI TẬP BỔ SUNG Bài Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax By với nửa đường trịn Một góc vng quay quanh O, hai cạnh cắt Ax By C D Hai đường thẳng OD Ax cắt E Chứng minh rằng: a) AC.BD =R2 b) Tam giác CDE tam giác cân c) CD tiếp tuyến nửa đường tròn (O) Bài Cho đường trịn (O) đường kính AB, tia tiếp tuyến Ax Trên tia Ax lấy điểm M cho AM = R Vẽ tiếp tuyến MC ( C tiếp điểm ) Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BC D a) CHứng minh BD // OM b) Xác định dạng tứ giác OBDM AODM c) Gọi E giao điểm AD với OM Gọi F giao điểm MC với OD Chứng minh r ằng EF tiếp tuyến đường tròn (O) Bài Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Vẽ đường kính AOC AOD Đường thẳng AC cắt đường tròn (O’) E Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F CHứng minh rằng: a) Ba điểm C, B,D thẳng hàng b) Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn c) A tâm đường tròn nội tiếp bàng tiếp ∆BEF Bài Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến AT cắt tuyến ABC với đường tròn ( B nằm A C) Gọi H hình chiếu T OA Chứng minh rằng: a ) AT = AB AC b) AB AC = AH AO c) Tứ giác OHBC nội tiếp đường tròn Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC) Vẽ dây AD// BC TI ếp ến t ại A Bcuar đường tròn cắt E Gọi I giao điểm AC BD Chứng minh r ằng: a ) ·AIB = ·AOB b) Năm điểm E, A, I, O,B nằm đường tròn c) IO ⊥ IE Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 71 toanthaycu.com Bài Cho hình vng ABCD TRên hai cạnh CB CD lấy hai điểm di động M N CF ⊥ BN F ∈ AD cho CM = CN Vẽ E ( ) a) Chứng minh tứ giác FMCD hình chữ nhật b) Chứng minh năm điểm A,B,M,E,F nằm đường tròn Xác định tâm O đường trịn c) Đường trịn (O) cắt AC điểm thư hai I Chứng minh ∆IBF vuông cân d) Tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt đường thẳng FI K CHứng minh ba điểm K, C, D thẳng hàng Bài Cho đường tròn (O) Vẽ hai dây AC BD vng góc với I ( điểm B nằm cung nhỏ AC) Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD hình thang cân b) Tổng diện tích hai hình quạt trịn AOB COD tổng diện tích hai hình quạt trịn AOD BOC ( hình quạt trịn ứng với cung nhỏ) Bài 8.Cho nửa đường trịn đường kính BC = 10 cm dây BA = 8cm Vẽ phía ngồi c tam giác ABC nửa đường tròn đường kính AB AC a) Tính diện tsich tam giác ABC b) Tính tổng diện tích hai hình viên phân c) Tính tổng diện tích hai hình trăng khuyết BC= 2cm; µA = 450 Bài Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Biết a) Tính diện tích hình trịn (O) b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BC cung nhỏ BC c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác ABC lớn Tính diện tích l ớn Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa Page 72 ... Tính Hình 38 Ví dụ (Bài 32 , tr 80 SGK) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0 834 33 2 133 để hỗ trợ tối đa Page 19 toanthaycu.com... sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0 834 33 2 133 để hỗ trợ tối đa Page 24 toanthaycu.com Hình 34 Ví dụ (Bài 29, tr. 79 SGK) (O ) Cho hai đường... file word Bài giảng Tốn có hướng dẫn giải vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0 834 33 2 133 để hỗ trợ tối đa Page 43 toanthaycu.com Bài 6.7 (Dạng 3) Dựng tam giác ABC Bài 6.8 (Dạng 3) Dựng tam