Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với ABC, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 600.. a Tính thể tích S.ABC.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG (lớp 12A1) Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a và nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích S.ABC b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC) Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, AC= 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M trên AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Tính thể tích đó -Hết - (2) Hướng dẫn và biểu điểm CÂU NÔI DUNG V = B.h a2 B = SABC = SSBC.cos600 = ĐIỂM SA (ABC) h = SA a) Gọi K là trung điểm BC Góc (SBC) và (ABC) là SKA SKA = 600 3a SA = SK.sin600 = a 3a a 3 V = = 32 ( dvtt) b) 1 G là trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = SABC VSGBC = VSABC VSGBC = SSBC.h1 với h1 là khoàng cách từ G đến (SBC) 0.5 1 h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC a h1 = a) b) c) 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, AC = 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M trên AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Tính thể tích đó Gọi H là hình chiếu A’ lên (ABC) A’H (ABC) A’A = A’B = A’C HA = HB = HC H là trung diểm BC A’H (A’BC) (A’BC) (ABC) AH là hình chiếu AA’ lên (ABC) nên góc AA’ và a A ' AH A ' AH (ABC) là = 600 A’H = AA’.sin600 = a a2 a2 AH = AA’.cos600 = BC = a AB2 = SABC= 0.5 0.5 1 a2 a a3 VLT = = 10 (dvtt) 0.5 Do AA’ // (BCC’B’) nên: VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC 0.5 VA’.ABC = VLT 0.5 (3) a3 VM.BCC’B’= VLT = 15 0.5 (4)