[r]
(1)1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT 1 Dành cho tự chọn bám sát
Đề số
Câu Đáp án Thang điểm
a) Gọi M1(x1;y1) ảnh M qua T−→u Ta có:
(
x1 =−2 + = y1 = 1−2 = −1
⇒M1(1;−1)
1
Vậy M1(1;−1) ảnh M qua T−→u 0,5 b) Gọi M(x;y) ∈ d M0(x0;y0) =T−→
u(M) Ta có: (
x0 = x+ y0 =y −2
⇔ (
x =x0−3
y =y0 +
M ∈ d: x+y + = nên ta có:
x0 −3 +y0+ + = ⇔ x0+y0 = (∗)
1 Ta thấy (∗) phương trình đường thẳng, tọa độ (x0;y0)
của điểm M0 thỏa mãn (∗) nên phương trình đường thẳng ảnh d1 đường thẳng d qua phép tịnh tiến
T−→
u là: x+y =
0,5
c) Gọi M00(x00;y00) ảnh M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k =−2
Ta có: −OM−−→00 =−3−−→OM 0,25
⇔ (
x00 =−2.(−2) =
y00 = 1.(−2) = −2 ⇒M 00
(4;−2) 0,5
Vậy M00(4;−2) ảnh M qua V(O;−2) 0,25
d) Theo câu a), d1: x +y = ảnh đường thẳng d
qua T−→u
0,5 Gọi d2 ảnh d1 qua phép quay Q(O;−90◦)
Ta có d2 ⊥d1 nên d2 có dạng −x+y +c = 0,5
Lấy điểm M1(1;−1) ∈ d1 Gọi M2 ảnh M1 qua Q(O;−90◦)
Ta có: M2(−1;−1) 0,5
Thật vậy, ta có OM1= OM2 = √
12+ 12 =√2, −−→
OM1.−−→OM2 =−1.1 + (−1).(−1) = ⇒OM1 ⊥ OM2 Biểu diễn lên hệ trục Oxy, ta thấy:
(2)1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT
O y
x
1 -1
-1 M1 M2
Chiều quay từ M1 đến M2 chiều kim đồng hồ nên
góc quay lượng giác (OM1, OM2) =−90◦
Do M2(1;−1) = Q(O;−90◦)(M) 0,25 Ta có M2 ∈ d2 nên tọa độ phải thỏa mãn phương
trình d2 Do −(−1)−1 +c = ⇒ c =
0,5 Vậy d2: −x+y = ảnh đường thẳng d qua phép
dời hình f
0,25 e) Đường trịn (C) : (x+2)2+(y−1)2 = có tâmM(−2; 1),
bán kính R =
0,25 Theo câu a), ảnh điểm M qua phép tịnh tiến T−→u
điểm M1(1;−1)
0,5 Gọi M10 ảnh M1 qua phép vị tự V(O;−2)
Ta có M10(−2; 2)
0,5 Đường tròn ảnh (C0) (C) qua phép đồng dạng g
đường trịn có tâm M10(−2; 2), bán kínhR0 = |−2|.2 =
0,5 Phương trình (C0) là:
(x+ 2)2+ (y −2)2 = 16
0,5
Ảnh đường tròn (C) đường tròn (C0) xác định
0,25