Người ta phân chia một cách ngẫu nhiên 10 bạn học sinh An, Bình, Giang, Dương, Hùng, Nam, Tâm, Tùng, Tuấn, Việt thành 2 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn, để chơi trò kéo co.. Tính xác suất để hai họ[r]
(1)TRƯỜNG THPT CÁT HẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN Câu (2 điểm) Cho hàm số y=x − x2 +2 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= x + 3 Câu (1 điểm) a) Giải phương trình: sin x+ √3 cos x − 2sin x=0 b) Cho số phức z=−1+2 i Tìm modun số phức w=z +2 z Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: ( 1+log x )( 2− log x )=3 Câu ( 1điểm) Giải bất phương trình: Câu ( 1điểm) Tính tích phân: π x −3 x +2 √( x +2 ) − x ≤ I =∫ ( x − x sin x ) dx Câu ( 1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB=2 a √ , BC=2 a Biết chân đường cao H hạ từ S xuống mặt đáy trùng với trung điểm DI, SB tạo với đáy (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) theo a Câu ( 1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp I 2; , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A tương ứng có phương trình: x +5 y −6=0 10 và x+8 y −11=0 Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC Câu ( 1điểm) x y 1 z x y z 1 d1 : ; d2 : 1 1 và mặt Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( cầu ) S : x y z x y z 11 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 , d và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu ( 0.5điểm) Người ta phân chia cách ngẫu nhiên 10 bạn học sinh An, Bình, Giang, Dương, Hùng, Nam, Tâm, Tùng, Tuấn, Việt thành nhóm, nhóm bạn, để chơi trò kéo co Tính xác suất để hai học sinh Tuấn và Việt cùng nhóm Câu 10 ( 1điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: P 2y x z 2 x y z 1 biểu thức x y z 3 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Tìm giá trị lớn (2)