Câu 50: Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một [r]
(1)SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 120
Câu 1: Thể tích khối cầu bán kính cm
A 3
864 cm B 432 cm3 C 216 cm3 D 3 288 cm
Câu 2: Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h
A
3
V R h B V R h2 C 3
V R h D
3
V R h
Câu 3: Cho 3a 5, 25
log 81
A 2a B
2a C
2
a D 2
a
Câu 4: Phương trình 4 6
2
5 x x log 128 có nghiệm?
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 5: Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu?
A V 54 B V 18 C V 162 D V27
Câu 6: Đồ thị hàm số yx4x21 có điểm cực trị có tung độ số dương?
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 7: Cho khối nón tích 2a3 bán kính đáy a Độ dài đường sinh khối nón
cho
A 6a B a C a D a 37
Câu 8: Giá trị
1 lim
1
x x
x
A 2 B 1 C 0 D 2
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 2 , B2; 3;5 Điểm M thuộc đoạn ABsao cho MA2MB, tọa độ điểm M
A 7; 8;
3 3
B 1; 7;12 C 4;5; 9 D
3 17
; 5;
2
Câu 10: Đạo hàm hàm số y2020x là: A ' 2020
ln 2020
x
y B y' 2020 ln 2020 x
C y x.2020x1 D y' 2020 log 2020 x
Câu 11: Hàm số sau nghịch biến R?
A y 5x33x23x4 B yx3x25x1
C y x 33x2 D y x3 3x1
(2)Số nghiệm phương trình f 2x3 4 0là
A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây?
A 2;2 B 0,5; 0,3 C 1,2;0,1 D 0;2
Câu 14: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
A y x4 x2 1 B y x3 3x1 C y x3 x 1 D y x 33x5
Câu 15: Với ,a b hai số thực dương tuỳ ý, ln e a b7 5 bằng
A 7lna5lnb B 2 5ln a7lnb C 5lna7lnb D 2 7ln a5lnb
Câu 16: Cho tứ diện ABCD, hai điểm M N hai cạnh ABvà AD cho 3MA MB ,
4
AD AN Tỷ số thể tích khối đa diện ACMN BCDMN
A
16 B
3
4 C
1
9 D
1 15
Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục đoạn3;4và có đồ thị hình vẽ bên
Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn3;4 Giá trị 3M 2m
A 0 B 3 C 3 D 9
O x
2
1
1
y
3
2
(3)Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;5; 2 B3; 3;2 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M2; 4;0 B M1;1;2 C M2;2;4 D M4; 8;0
Câu 19: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2acạnh bên a Thể tích khối chóp cho A 3 a
B
3
3
a
C
4 5a D 4 3a3
Câu 20: Gọi M N giá trị lớn nhỏ biểu thức cos 2sin x A
x Giá trị
M N A 2
3 B
4 C
2 D
Câu 21: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 u454 Giá trị u2019
A 2.32018 B 2.22018 C 2.32020 D 2.22020
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy a độ dài đường cao 3a Diện tích tồn phần hình trụ cho
A 5a2 B 8a2 C 7a2 D 4a2
Câu 23: Tập xác định hàm số
2019 4 2020
y x x là:
A (;0] [ 4; ) B R\ 0;4 C 0;4 D (;0)(4; )
Câu 24: Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) 3f x xsinx
A
2
( )d cos
2
f x x x x C B
2
( )d cos
2
f x x x x C
C ( )d 3 2cos
f x x x x C D f x x( )d 3 cosx C
Câu 25: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 chiều cao 3a
A V 9a3 2 B V a 2 C V a2 2 D V 3a3 2
Câu 26: Biết F x nguyên hàm hàm f x cos3x
2
F Tính
9 F
A
9
F B
9
F C
9
F D
9 F
Câu 27: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log (150,8 x 2) log0,813x8 là:
A 4 B 2 C 3 D Vô số.
Câu 28: Biết thể tích khối lập phương 16 2a3, cạnh khối lập phương bao nhiêu?
A 8a B 2a C 4a D a
Câu 29: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 1 B 4 C 2 D 3
(4)Hàm số đạt cực tiểu
A x1 B x 1 C x5 D x 2
Câu 31: Biết phương trình 2018 2019
2 1
log 2log
2
x x
x x có nghiệm x a b
trong ;a b số nguyên Khi a b bằng:
A 5 B 1 C 2 D 1
Câu 32: Biết giá trị lớn hàm số y x438x2120x4m đoạn 0;2 đạt giá trị nhỏ Khi giá trị tham số m
A 11 B 12 C 13 D 14
Câu 33: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng ( )P Một hình nón trịn xoay có đáy nằm ( )P , có chiều cao h15, có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng ( )P Người ta cắt hai hình mặt phẳng ( )Q song song với ( )P thu hai thiết diện có tổng diện tích S Gọi x khoảng cách ( )P ( )Q , (0 x 5) Biết S đạt giá trị lớn xa
b (phân số a
b tối giản) Tính giá trị T a b
A T23 B T17 C T 18 D T 19
Câu 34: Tìm số nguyên dương n cho
2 2 2
2018 2018 2018 2018 2018
log 2019 log 2019 log 2019 n logn 2019 1010 2021 log 2019
A n2018 B n2020 C n2019 D n2021
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt (ABCD)và SA a Khoảng cách hai đường thẳng SD ABbằng
A 30
5 a
B 12
7 a
C 84
7 a
D 7
12 a
Câu 36: Cho bất phương trình 2
5
log ( x 4x m ) log ( x 1) 1 1 4 x x 1 0 2 Tổng tất giá trị nguyên dương m cho nghiệm bất phương trình 2 nghiệm bất phương trình 1
A 21 B 11 C 13 D 28
Câu 37: Phương trình 2 3x 1 2a2 3x 4 có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn 1 2log2 33
x x Khi a thuộc khoảng
A 3;
B 0; C
3 ;
2
D
3 ;
Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B,
3
AB BC a ,SAB SCB· · 900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 3 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 24 18a3 B
6 18a C
(5)Câu 39: Cho hàm số y f x xác định R hàm số y f x có đồ thị hình bên
Đặt g x f x m Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x có điểm cực trị?
A 3 B 1 C 2 D Vô số
Câu 40: Cắt hình nón N đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a 2. Biết BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích tam giác 0 SBC
A 2 2
9 a
B 4 2
9 a
C 4 2
3 a
D 2 2
3 a
Câu 41: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác vuông A, biết
AB a, AC4a, SA5a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 5
2 a
B 5
4 a
C 5
2 a
D 5
4 a
Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
Số giá trị nguyên tham số m không vượt để phương trình
2 1
x m
f có hai
nghiệm phân biệt
A 4 B 6 C 5 D 7
Câu 43: Biết f x x d 3 cos 2x x 5 C Tìm khẳng định khẳng định sau
A f 3 dx x3 cos 2x x 5 C B f 3 dx x9 cos 2x x 5 C C f 3 dx x3 cos 6x x 5 C D f 3 dx x9 cos 6x x 5 C
Câu 44: Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ ( )T gắn chồng lên khối hình nón ( )N , có bán kính đáy chiều cao tương ứng
1, , ,1 2
r h r h thỏa mãn r2 2 ,r h1 1 2h2 (hình vẽ) Biết thể tích khối nón ( )N 20cm3 Thể tích toàn khối đồ chơi
O x
y
1
1 3 1
2 2
(6)A 120cm 3 B 30cm3
C 50cm3 D 140cm 3
Câu 45: Tập hợp giá trị thực m để hàm số 1
x m
y
x m nghịch biến khoảng 5; A [1; ) B (1; ) C 1;5 D 1;5
Câu 46: Cho hàm số f x 2x e2 x322xe2x, ta có d 32
f x x mex nxe x pe x C Giá trị biểu
thức m n p
A 2 B 1
3 C
13
6 D
7
Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên
Số điểm cực tiểu hàm số g x 2f x 2 x1x3
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 48: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% /năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng vòng năm Số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế)
A 1.468.000 (đồng) B 1.191.000 (đồng) C 1.398.000 (đồng) D 1.027.000 (đồng)
Câu 49: Trong nghiệm x y; thỏa mãn bất phương trình logx22y22x y 1 Khi giá trị lớn biểu thức T 2x y
A 9 B 9
4 C
9
8 D
9
Câu 50: Có sách tốn, sách lí sách hóa khác xếp ngẫu nhiên lên giá sách gồm có ngăn, sách dựng đứng thành hàng dọc vào ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất sách) Tính xác suất để khơng có hai sách tốn đứng cạnh
A 37
91 B
55
91 C
36
91 D
54 91
-