9 đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2015

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số 42 x 4x 3   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Tìm m để phương trình 42 x 4x 3 m   có 4 nghiệm phân biệt Câu 2 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: cos3x cosx 2sin2x sinx 1    b)   2 22 1 3log x log x 1   Câu 3 (1,0 điểm) a) Tính tích phân: 1 2 1 3x 2 dx x 3x 2    b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y sin x ; trục hoành , x0 và x 4   Câu 4.(1,0 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:    z i z 1 1 i    b) Gọi A là tập hợp số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập A. Tính xác suất để số chọn ra có tổng các chữ số là một số chẵn Câu 5. (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy (ABCD) bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC theo a Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(-2;0) và đường thẳng d : 3x 4y 6 0   cắt đoạn thẳng BC. Khoảng cách từ B và D tới đường thẳng d lần lượt là 1 và 3. Đỉnh C thuộc đường thẳng x – y+4=0 và có hoành độ không âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, D Câu 7. (1,0 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng:   P : x y 2z 3 0    và hai điểm   A 2;1;3 ;   B 6; 7;8 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:   22 x 5x y 3y 4 4 x 1 1 x y x y 3                TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LẦN II Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2 Câu 9 (1,0 điểm). Với các số thực: 0 a,b,c 2 thỏa mãn a b c 3   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 a 1 b 1 c      >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán (Đáp án gồm 4 trang) Câu Đáp án Điểm 1 (2,0đ) a)1,0 điểm a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1,0 b)1,0 điểm Đưa ra được đồ thị hàm số: 42 y x 4x 3   Từ đồ thị hàm số phương trình 42 x 4x 3 m   có 4 nghiệm phân biệt: 1 m 3 m0       0,5 (1,0đ) a) 0,5 điểm Phương trình đã cho tương đương với:    2sin 2x sin x 2sin 2x sinx 1 sin x 1 sin x 1 2sin 2x 1 0 1 sin 2x 2                 0,25 sin x 1 x k2 2          xk 1 12 sin 2x 27 xk 12                    0,25 a) 0,5 điểm Điều kiện: x> 0; x 1 . Phương trình đã cho thương đương với:   2 3 22 log 2x log x 1 0,25       2 32 1 2x x 1 2x 1 x 1 0 x 2         Vậy nghiệm của phương trình: 1 x 2  0,25 3 ((1,0đ) a) 0,5 điểm Ta có: 22 2 11 3x 2 4 1 i dx dx x 3x 2 x 2 x 1             0,25   2 4 ln x 2 ln x 1 9ln 2 5ln3 1       0,25 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4 b) 0,5 điểm Ta có: 2 44 00 1 cos2x S sin x dx dx 2     0,25 1 sin 2 x 1 x 4 2 4 8 4 0          0,25 4 (1,0đ) a) 0,5 điểm Ta có:        z i z 1 1 i z i 2 z 1 1        Đặt: z x yi;x;y R   . Thay vào (1) ta có: x yi i 2 x 1 yi     0,25         2 2 2 2 22 x y 1 2 x 1 y x 2 y 1 4              Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm   I 2; 1 ; bán kính R = 2 0,25 b) 0,5 điểm Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã có 4 chữ số lẻ là: 4 ! 24 (số) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các số đã cho mà có 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ là: 22 43 C C .4! 432 (số).Vậy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho mà tổng các chữ số là chẵn là: 432 24 456 (số) 0,25 Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập từ các số đã cho là: 4 7 A 840 (số). Vậy xác suất cần tìm là: 456 19 P 840 35  0,25 5 (1,0đ) S A B C D M Vì:         SAB ABCD ; SAD ABCD     0 SA ABCD ACS SC; ABCD 45     0,25 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5 Ta có   2 dt ABCD a ;AC a 2   3 S.ABCD 1 a 2 SA a 2 V .SA.dt ABCD 33      0,25 Lấy M đối xứng với A qua B ta có BD//MC       d BD;SC d BD; SCM d B; SCM            0,25 Ta có: SC 2a;MC a 2;MS a 6     3 2 SMBC S.ABCD 1 a 2 V V dt BMC a 2 26     Do đó:       SBMC 3V a dt BD;SC d B; SMC dt SMC 2      0,25 6 (1,0đ) B A D C E K H F Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, D, C trên d, F là hình chiếu vuông góc của C trên DK. Ta có:   ABH CDF ch gn DF BH CE KF 2         0,25 Vì C thuộc đường thẳng x y 4 0   nên   C t;t 4 Ta có:     3t 4 t 4 6 d C;d 2 t t 10 10 5              t0 C 0;4 t 20 loai       0,25 Ta có:   AC 2;4 . Gọi I là trung điểm AC   I 1;2 . Suy ra phương trình đường thẳng BD là:   x 2y 3 0 B 3 2t;t     Vì   d B;d 1 nên   3 3 2t 4t 6 t1 1 10t 15 5 5 t 2              0,25 - Với     t 1 B 1;1 ;D 3;3   - Với t = 2   B 1;2 (loại vì khi đó B, C nằm cùng phía đối với d) Vậy:     B 1;1 ;D 3;3 0,25 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6 7 (1.0đ) Ta có:    2 1 2.3 3 6 7 2.8 3 0       nên A, B nằm cùng một phía đối với (P) Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là: x 2 t y 1 t z 3 2t         0,25 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P)   H 2 t;1 t;3 2t    Vì   HP         2 t 1 t 2 3 2t 3 0 t 1 H 1;0;1            0,25 Gọi A 1 là điểm đối xứng với A qua (P)   1 A 0; 1; 1   . Phương trình đường thẳng A 1 B là : x 2s y 1 2s z 1 3s           . Gọi M 1 là giao điểm của A 1 B và (P) Suy ra :   1 M 2; 3;2 0,25 Ta có : 11 MA MB MA MB A B    Do đó :   11 min MA MB A B M M    . Vậy   M 2; 3;2 0,25 8 (1.0đ) Điều kiện : x y 0 x 1 0      Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với :    x y 4 0 x y 4 x y 1 0 x y 1 0                0,25 x y 4 0 y 4 x       thay vào phương trình thứ hai của hệ ta có :     289 33 8 x 1 1 7 x ;y TMDK 64 64        0,25 x y 1 0 y x 1       thay vào phương trình thứ hai của hệ ta có :      4 2x 1 x 1 1 2 x 1 *     Đặt     22 x 1 u; 2x 1 v v 0;u 0 2 x 1 3v 4u 1           . Thay vào phương trình   * ta có:      22 4v u 1 3v 4u 1 2u 3v 1 2u v 1 0 2u v 1 0              0,25 2 x 1 2x 1 1 x 5;y 4        . Vậy hệ đã cho có hai nghiệm :     289 33 x;y ; ; 5;4 64 64      0,25 9 (1,0đ) Ta chứng minh :   1 a 1 b 1 1 a b *       . Thật vậy :      * 1 a 1 b 2 1 a 1 b 1 1 a b 2 1 a b                 1 a 1 b 1 a b ab 0        (luôn đúng) 0,25 Vì vai trò của a, b, c như nhau nên không mất tính tổng quát giả sử : a b c 0,25 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7 Suy ra: 1 c 2 . Theo (*) ta có: P 1 1 a b 1 c 1 4 c 1 c           Xét hàm:   f c 1 4 c 1 c;1 c 2       Ta có:     // 1 1 3 f c ;f c 0 c 2 2 4 c 2 c 1        0,25 Ta có:     3 f 1 f 2 1 2 3;f 1 10 2          . Vậy: P 1 2 3   Với a 0;b 1;c 2   thì P 1 2 3   Vậy giá trị nhỏ nhất của P là: 1 2 3 0,25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1 Câu 1 ( ID: 79177 ). (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho 2. Tìm a để phương phương trình x 3 – 3x 2 + a = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt Câu 2 ( ID: 79180 ) (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1. Giải phương trình 24 log ( 3) 2log 2xx   2. Giải phương trình: 4sin 2 2 3 3cos2 1 2cos ( ) 24 x xx      3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 3 lny x x x   trên đoạn [1;2] Câu 3 ( ID: 79183 )(1,5 điểm) 1. Tìm nguyên hàm sau: I = 2 ( 3sin )x x dx x   2. Tính giới hạn T = 2 2 0 3 cos lim x x x x   3. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ để tham gia đồng diễn. Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam. Câu 4 ( ID: 79185 ) (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm 0, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45 0 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a 3. Tính khoảng cách từ điểm 0 đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu 5 ( ID: 79188 ) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:                              Câu 6 ( ID: 79189 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng 0xy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = 2ND. Giả sử đường thẳng CN có phương trình x + 2y -11 = 0 và điểm M( 51 ; 22 ). Tìm tọa độ điểm C. Câu 7 ( ID: 79190 ) (1,0 điểm) Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn xyz =2 2 8 8 8 8 8 8 4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 8 x y y z x z x y x y y z y z x z x z           ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2014 – 2015 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2 ĐÁP ÁN Câu 1: (2,0 điểm) 1. (1,5 điểm) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 - TXĐ: R 0,25 - Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y’ = 3x 2 – 6x ; y’ = 0 0 2 x x       Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0); đồng biến trên các khoảng (-  ;-2) và (0;+  ) + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = -2, y CT = 3, đạt cực tiểu tại x = 0; y CĐ = -1 + Giới hạn: lim x   ; lim x   0,5 + Bảng biến thiên: x -  0 2 +  y’ - 0 + 0 - y 2 +  -  -2 + Đồ thị: 0,5 2. (0,5 điểm) Tìm a để phương trình x 3 – 3x 2 + a có 3 nghiệm thực phân biệt Phương trình x 3 – 3x 2 + a = 0  x 3 – 3x 2 + 2=2-a 0,25 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C ) và đường thẳng y = 2 – a, suy ra a thuộc (0;4) 0,25 Câu 2 (2, 0 điểm) 1. (0,5 điểm) ĐK: x>3 Phương trình tương đương với 2 log ( 3) 2 x(x 3) 4x     0,25 Giải và kết hợp điều kiện thu được nghiệm x = 4 0,25 2. (1,0 điểm) PT 3 2(1 cosx) 3cos2 2 cos(2 ) 2 xx        0,25 sin2x 3sin2 2cos2xx   0,25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 3 3 sin( 2 ) cos 2 xx     0,25 2 3 18 3 sin(2 ) sin( ) ( ) 5 22 2 6 k x x x k Z xk                   0,25 3. (0,5 điểm) Ta có y’ = 2 2 2 3 ln 1 ln 0, 3 ( 3 3 [1;2] ) x x x x x x x x             0,25 GTLN của hàm số trên đoạn [1;2] là y(1) = 2; GTNN của hàm số trên đoạn [1;2] là y(2) = 7 -2ln2 0,25 Câu 3 1. (0,5 điểm) I = 3 in x2sdx dx xdx x     0,25 2 2ln 3cos 2 x I x x C    0,25 2. (0,5 điểm) T = 22 22 00 3 1 3 cos lim lim xx xx x xx    0,25 T = 2 2 ln3 2 2 00 2sin 3 1 1 2 lim ln3 lim ln3 ln3 2 4 4 x xx x x x      0,25 3. (0,5 điểm ) Gọi  là không gian mẫu của phép thử, ta có n(  ) = 5 25 C 0,25 Gọi A là biến cố “5 hóc inh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam” TH1: 1 học sinh nữ và 4 học sinh nam, suy ra số cách chọn là 14 10 15 CC TH2: 2 học sinh nữ và 3 học sinh nam, suy ra số cách chọn là 23 10 15 CC n(A) = 1 4 2 3 10 15 10 15 C C C C 1 4 2 3 10 15 10 15 5 25 ( ) 325 () ( ) 506 C C C C nA PA nC       0,25 Câu 4 [...]... http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 6 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 ( ID: 83257 ) (4 điểm): Cho hàm số: (1) a.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Câu 2 ( ID: 832 59 ) (1 điểm): Giải phương trình... Giả thi t (0,5đ) (1) Mặt khác nên nếu đặt thì (do a, b, c dương) +) Xét hàm số =>Hàm số trên ] ta có: nghịch biến trên (0; 4] => (0,5đ) ] GTNN của P là khi { >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! (0,5đ) 8 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 TỔ TOÁN Môn TOÁN (lần 1) Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 ( ID: 83043 ) (2,0 điểm) Cho hàm số a)Khảo sát sự biến thi n... nhất (0,25đ) Câu 9 (1 điểm) √ Ta có: Từ giả thi t suy ra: Mặt khác => Thật vậy: (0,25đ) ⇔ ⇔ luôn đúng (0,25đ) => Tương tự: (0,25đ) => Khi thì Vậy >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! (0,25đ) 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH ĐỀ TH THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn Toán Thời gian 180 phút Câu 1 ( ID: 820 69 ) (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (H) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị... câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ II Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Đề có 01 trang) NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: Toán 12 – Khối D Thời gian: 180 phút (Không kể giao đề) (1) Câu 1.( ID: 792 27 ) (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) b) Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng... thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: …………………………………………… ;Số báo danh:……………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC – Năm học 2014 – 2015 Câu 1 Ý Điểm 2.0 1.0 0.25 Nội dung a + Tập xác định: D =R + Sự biến thi n” [ -Chiều biến thi n: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng trên khoảng - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại - Giới hạn: - và , đồng biến 0.25 Bảng biến thi n:... Câu 5 ( ID: 792 31 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và Gọi A là giao điểm của và Tìm tọa độ điểm B trên và tọa độ C trên sao cho tam giác ABC có trọng tâm G (3;5) Câu 6 ( ID: 792 32 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): cho biểu thức , và các điểm A (7; 9) , B (0; 8) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao đạt giá trị nhỏ nhất Câu 7 ( ID: 792 33 ) (1 điểm)... độ điểm A dương Câu 9 ( ID: 83286 ) (2 điểm): Giải hệ phương trình { √ với Câu 10 ( ID : 83 291 ) (2 điểm): Cho các số dương a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 1 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu 1(4đ) 1a (2đ) -Tập xác định -Sự biến thi n => đường thẳng +) Giới hạn (0,5đ) => đường thẳng là tiệm cận đứng là tiệm cận ngang +) Chiều biến thi n: (0,5đ) =>Hàm... số (1) b) Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C): Câu 2 ( ID: 792 28 ) (1 điểm) Giải bất phương trình: Câu 3 ( ID: 792 29 ) (1 điểm) Tính tích phân ∫ Câu 4 ( ID: 792 30 ) (1 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-2; 2] b) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ,... Học là thích ngay! 1 ĐÁP ÁN Câu 1 (2,0 đ) a) (1 điểm) + Tập xác định: + Sự biến thi n: -Chiều biến thi n: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (0,25đ) và -Giới hạn, tiệm cận: => tiệm cận ngang của đồ thị là y = (0,25đ) => Tiệm cận đứng của đồ thị là x = -Bảng biến thi n: (0,25đ) x y’ y -Đồ thị: (0,25đ) b) (1 điểm) Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay!... B (0; 8) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao đạt giá trị nhỏ nhất Câu 7 ( ID: 792 33 ) (1 điểm) Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là 300, tam giác A’BC có diện tích bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ √ Câu 8 ( ID: 792 34 ) (1 điểm) Giải phương trình Câu 9 ( ID: 792 35 ) (1 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1 và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức √ . NHIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LẦN II Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý. học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: Toán. TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ II Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc NĂM HỌC 2014 - 2015 (Đề có 01 trang) Môn: Toán 12 – Khối D Thời gian: 180 phút (Không kể giao đề) Câu 1.( ID: 792 27