GIAO AN DAI SO 8 KY 1

MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:  Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài của học sinh  Biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh được bất đẳng thứ[r]

Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày 23 tháng8 năm 2015 CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU : Kiến thức - HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng: - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức lớp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) - Phép nhân đơn thức với đa - HS nghe và chuẩn bị §1 NHÂN ĐƠN THỨC thức có gì lạ, phải thực tâm học bài mới… VỚI ĐA THỨC nào?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm Hoạt động 2: Vào bài (20’) 1.Qui tắc: - HS thực (mỗi em - Cho HS thực ?1 a/ Ví dụ : - GV theo dõi Yêu cầu HS làm bài với ví dụ 5x.(3x –4x + 1) mình) lên bảng trình bày = 5x.3x + 5x.(-4x) + 5x.1 - Một HS lên bảng trình = 15x – 20x + 5x bày b/ Qui tắc : (sgk tr4) - Cho HS kiểm tra kết lẫn 5x.(3x2 –4x + 1) Muốn nhân đơn thức với = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + đa thức, ta nhân đơn thức 5x.1 với hạng tử đa thức = 15x3 – 20x2 + 5x cộng các tích với - Cả lớp nhận xét,HS đổi A.(B+C) = A.B +A.C bài, kiểm tra lẫn 2.Áp dụng: - Từ cách làm, em hãy cho biết - HS phát biểu Ví dụ : Làm tính nhân - HS nhắc lại và ghi qui tắc nhân đơn thức với đa công thức thức? - GV phát biểu và viết công (-2x ).(x + 5x - ) 3 - HS nghe và ghi nhớ = (-2x ).x + (-2x ).5x + (-2x ) thức lên bảng - GV đưa ví dụ và giải mẫu trên bảng (- ) - GV lưu ý: Khi thực phép = -2x -10x +x nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm đặt dấu ngoặc (…) Hoạt động : Củng cố (15’) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số * Thực ?2    x y  x  xy   6xy3  3 = 3x y.6xy +(- x2).6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 * Thực ?3 [(5x+3) S= + (3x+y).2y] = 8xy + y +3y Với x = 3, y = thì S = 58 (m2) Bài tập trang Sgk -2 a) x (5x - x ) = 5x5-x3-1/2 x 2 y) b) (3xy– x + x2y = 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 +2x)(- xy) c) (4x3 – 5xy = -2x4y+2/5x2y2-x2y BTVN Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk - Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi HS lên bảng) - Thu và kiểm nhanh bài HS - Đánh giá, nhận xét chung - Treo Phấn màubài giải mẫu - Một HS làm bảng, HS khác làm vào - Đọc ?3 - Cho biết công thức tính diện tích hình thang? - Yêu cầu HS thực theo nhóm - HS báo cáo kết - GV đánh giá và chốt lại cách viết biểu thức và cho đáp số - Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng , gọi HS (mỗi HS làm bài) - Nhận xét bài làm bảng? - GV chốt lại cách giải - HS đọc và tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h - Nhận xét bài giải bảng - HS thực theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm báo cáo kết - HS cùng lúc làm bảng, lớp làm vào - HS nhận xét bài bảng a) 5x5-x3-1/2 x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y - Tự sửa vào (nếu có sai) Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’) GV dặn dò, hướng dẫn: - HS nghe dặn - Học thuộc qui tắc Bài tập trang Sgk * Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự - Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày 24 tháng năm 2015 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II/ CHUẨN BỊ : - GV: Phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG KTCB HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân - Treo bảng , nêu câu hỏi và - Một HS lên bảng trả lời đơn thức với đa thức biểu điểm câu hỏi và thực phép (4đ) - Gọi HS tính 2/ Làm tính nhân: (6đ) - Kiểm tra bài tập - - - - - Cả lớp làm vào bài tập a) 2x(3x – x + ½ ) Đánh giá, cho điểm a) 6x4-2 x2+x b) (3x2 – 5xy +y2)(- - GV chốt lại qui tắc, dấu b) -6x3y+10x2y2-2xy3 2xy) - Nhận xét bài làm bảng Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §2 NHÂN ĐA THỨC - GV ghi đề bài lên bảng - HS ghi vào VỚI ĐA THỨC Hoạt động : Quy tắc (20’) Quy tắc: - Ghi bảng: - HS suy nghĩ cách làm và a) Ví dụ : (x – 2)(6x –5x +1) trả lời (x –2)(6x –5x +1) - Theo các em, ta làm phép = x.(6x –5x +1) +(-2) tính này nào? (6x -5x+1) * Gợi ý: nhân hạng tử = x.6x + x.(-5x) +x.1 + đa thức x-2 với đa thức (-2).6x2+(-2).(-5x) +(- 6x2-5x+1 cộng các kết - HS nghe hướng dẫn, thực 2).1= lại phép tính và cho biết 2 6x – 5x + x –12x - GV trình bày lại cách làm kết tìm +10x –2 - Từ ví dụ trên, em nào có = 6x – 17x +11x – thể phát biểu quy tắc b) Quy tắc: (Sgk tr7) nhân đa thức với đa thức Quy tắc: Muốn nhân - GV chốt lại quy tắc - 2-3HS phát biểu đa thức với đa thức, - GV nêu nhận xét Sgk ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Nhận xét: Tích hai đa thức là đa thức - Cho HS làm ?1 Theo dõi - HS thực ?1 Một HS ?1 (½xy – 1).(x – 2x – 6) HS làm bài, cho HS nhận làm bảng – lớp làm vào Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3– xét bài làm cuả bạn đưa sau đó nhận xét bảng 2x–6) bài giải mẫu (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x– 2x +6 6) - Giới thiệu cách khác = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x * Chú ý: Nhân hai đa thức - Cho HS đọc chú ý SGK +6 xếp - Hỏi: Cách thực hiện? - HS đọc SGK 6x2 –5x + - GV hướng dẫn lại - HS trả lời x–2 cách trực quan thao tác - Hs thực phép tính - 12x2 + 10x –2 theo cột dọc) 6x3 – 5x2 + x 6x3 –17x2 + 11x –2 Hoạt động : Ap dụng (14’) Ap dụng : - GV yêu cầu HS thực - HS thực ?2 ?2 a) (x+3)(x +3x – 5) ?2 vào phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … = x3 + 6x2 + 4x – 15 … = x3 + 6x2 + 4x – 15 c) (xy – 1)(xy + 5) d) (xy – 1)(xy + 5) = … 2 = x y + 4xy – … = x2y2 + 4xy – ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 – - GV yêu cầu HS thực - HS thực ?3 (tương ?3 y2 tự ?2) S = 4(5/2) –1 = 25 –1 - GV nhận xét, đánh giá S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 = 24 m2 chung S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 Hoạt động : Dặn dò (5’) - Học thuộc quy tắc, xem lại - HS nghe dặn Ghi chú vào các bài đã giải BTVN - Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk * Áp dụng qui tắc - Bài tập trang Sgk - Xem lại qui tắc Bài tập trang Sgk * Tương tự bài - Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk * Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị Thanh Mỹ, ngày30 tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : + Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức + Kĩ năng: Học sinh thực thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận II/ CHUẨN BỊ : - GV: Phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn các qui tắc đã học III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm bài cũ (10’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa - Treo Phấn màughi câu hỏi - Một HS lên bảng trả thức với đa thức (4đ) kiểm tra ; gọi HS lời câu hỏi và thực 2/Tính: (x-5)(x +5x+25) - Kiểm tra bài làm vài phép tính ; còn lại làm (5đ) HS chỗ bài tập Từ kết trên => => x3- 125 (5-x)(x2+5x+25) => 125- x3 giải thích? (1đ) - Cho HS nhận xét bài làm - Cả lớp nhận xét - Chốt lại vấn đề: Với A,B - HS nghe GV chốt lại là hai đa thức ta có : (vấn đề và ghi chú ý vào A).B= -(AB) Hoạt động : Luyện tập (25’) Bài 12 trang Sgk - Bài 12 trang Sgk - Đọc yêu cầu đề bài 2 A= (x -5)(x+3)+(x+4)(x-x ) * HD : thực các tích - Nghe hướng dẫn A= -x-15 rút gọn Sau đó thay giá trị a) x=0 => A= -15 - Chia nhóm: nhóm 1+2 - HS chia nhóm làm b) x=15 => A= -30 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm việc c) x= -15 => A= câu c+d A= -x-15 d) x=0,15 => A= -15,15 - Cho HS nhận xét a) x=0 => A= -15 Bài 13 trang Sgk - GV nhận xét, đánh giá b) x=15 => A= -30 Tìm x, biết : c) x= -15 => A= (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) Bài 13 trang Sgk d) x=0,15 => A= -15,15 = 81 - Gọi HS làm bảng - Còn lại làm vào tập - HS lên bảng làm, các em còn lại làm vào Đ/S: 48x -12x-20x+5+3x(12x-5)(4x-1) +(3x-7) 48x -7+112x = 81 (1-16x) =81 83x = 83 48x2-12x-20x+5+3xGiáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số x =1 - Cho HS nhận xét - Chốt lại cách làm 48x2-7+112x =81 83x = 83 x=1 - Nhận xét kết quả, cách làm Hoạt động : Củng cố (5’) - Nhắc lại các qui tắc đã học - HS phát biểu qui tắc cách làm bài dạng bài 12, - Cách làm bài dạng bài 13? 12, 13 * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu - Cho HS nhận xét gọn - Nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (5’) BTVN Bài tập 11 trang Sgk Bài tập 14 trang Sgk Bài tập 15 trang Sgk - Bài tập 11 trang Sgk - HS nghe dặn , ghi chú * Nhân đơn thức,đa thức với vào đa thức, sau đó thu gọn - Bài tập 14 trang Sgk * x, x+2, x+4 - Bài tập 15 trang Sgk * Tương tự bài 13 Thanh Mỹ, ngày 31 tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU : + Kiến thức: - Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương + Kĩ năng:- Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận II/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng, lớp theo thức với đa thức (4đ) - Cho lớp nhận xét dõi và làm nháp 2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = - GV đánh giá, cho điểm => 4x2+4x+1 (6đ) - HS nhận xét Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §3 NHỮNG HẰNG - Không thực phép nhân - HS tập trung chú ý, suy ĐẲNG THỨC ĐÁNG có thể tính tích trên cách nghĩ… NHỚ nhanh chóng không? - Giới thiệu bài - Ghi tựa bài Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương tổng (11’) 1.Bình phương -GV yêu cầu: Thực phép - HS thực trên nháp tổng: - Tổng quát: A, B là nhân: (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 các biểu thức tuỳ ý - Từ đó rút - Từ đó rút ra: 2 2 (A + B) = A + 2AB + B (a+b) = (a+b)2 = a2+2ab+b2 Bình phương tổng - Dùng tranh vẽ (H1 sgk) - HS ghi bài bình phương biểu hướng dẫn HS ý nghĩa hình thức thứ với tổng hai học HĐT - HS quan sát, nghe giảng lần tích biểu thức thứ - Phát biểu HĐT trên - HS phát biểu vời biểu thức thứ hai tổng lời? bình phương biểu thức thứ - Cho HS thực áp dụng - HS làm trên bảng hai sgk a) (a+1)2 = a2 + 2a + * Ap dụng: - Thu vài phiếu học tập b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 a) (a+1)2 = a2 + 2a + HS c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 d) 3012= (300+1)2 c) 512 = (50 + 1)2 = … = - Cho HS nhận xét bảng =… = 90601 2601 - GV nhận xét đánh giá chung - Cả lớp nhận xét bảng d) 3012=(300+1)2 = …= - Tự sửa sai (nếu có) 90601 Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương hiệu (8’) Bình phương hiệu:(A-B)2 = A2 –2AB+ B2 - Hãy tìm công thức (A –B)2 (? - HS làm trên phiếu học tập: Bình phương hiệu 3) (A – B)2 = [A +(-B)]2 = … bình phương biểu - GV gợi ý hai cách tính, gọi (A –B)2 = (A –B)(A –B) thức thứ với hiệu hai HS cùng thực - HS nhận xét rút kết lần tích biểu thức thứ - Cho HS nhận xét - HS phát biểu và ghi bài vời biểu thức thứ hai tổng - Cho HS phát biểu lời Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số bình phương biểu thức thứ ghi bảng - HS làm bài tập áp dụng vào hai - Cho HS làm bài tập áp dụng Áp dụng a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 2 a) (x –1/2) = x –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 b) (2x–3y)2 = 4x2 – c) 992 = (100–1)2 = … = 9801 12xy+9y2 - HS nhận xét và tự sửa 2 c) 99 = (100–1) = … = - Cho HS nhận xét 9801 Hoạt động : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’) Hiệu hai bình phương : - Thực ?5 : - HS thực theo yêu cầu 2 A – B = (A+B)(A –B) - Thực phép tính (a+b) GV Hiệu hai bình phương (a-b) , từ đó rút kết luận a2 (a+b)(a-b) = a2 –b2 tích tổng biểu thức thứ –b2 = … => a2 –b2 = (a+b)(a-b) với biểu thức thứ hai - Cho HS phát biểu lời - HS phát biểu và ghi bài với hiệu chúng và ghi công thức lên bảng - HS trả lời miệng bài a, làm Ap dụng: - Hãy làm các bài tập áp dụng phiếu học tập bài b+c a) (x +1)(x –1) = x2 – (sgk) lên phiếu học tập a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 2 60 –4 = … = 602 –42 = … = 3584 3584 - Cả lớp nhận xét - Cả lớp nhận xét Hoạt động : Củng cố (7’) Bài tập ?7 - GV yêu cầu HS làm cá nhân - HS đọc ?7 (sgk trang 11) + Cả Đức và Thọ đúng và trả lời miệng - Trả lời miệng: … 2 + HĐT : (A-B) = (B-A) * Gợi ý: - Kết luận: - Bài Tập 16(bc), 18(ab): 1/ Đức và Thọ đúng? (x –y)2 = (y –x)2 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 2/ Sơn rút HĐT? c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 - Cho HS làm các bài tập Sgk - HS làm bài chỗ và em 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 (tr11) lên bảng trình bày bài giải 2 b) x –10xy+25y * Gợi ý: xác định giá trị 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 = (x–5y)2 A,B cách xem A2 = ?  c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 A 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 B2 = ? B b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét bài làm bạn Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) - Học thuộc lòng đẳng - HS nghe dặn thức BTVN chú ý dấu đẳng thức Bài tập 16 trang 11 Sgk - Bài tập 16 trang Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 Bài tập 17 trang 11 Sgk - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT VP: Nhân đơn thức với đa - Ghi chú vào Bài tập 18 trang 11 Sgk thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự bài 16 Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : + Kiến thức: Củng cố, mở rộng ba đẳng thức đã học + Kĩ năng: Rèn luyện kỹ biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic, thao tác phân tích tổng hợp II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phiếu học tập - HS : Học bài cũ, làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Viết ba HĐT đã học - Treo Phấn màu– đề kiểm - Một HS lên bảng, còn lại (6đ) tra chép đề vào và làm bài 2/ Viết các biểu thức sau - Kiểm bài làm nhà chỗ dạng bình phương (3HS) a) (x+1)2 tổng (hiệu) (4đ) b) (5a-2b)2 - Nhận xét bài làm bảng a) x2 +2x +1 2 - Cho HS nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) b) 25a +4b –20ab - GV đánh giá cho điểm Hoạt động : Luyện tập (35’) Bài 20 trang 12 Sgk - Vế phải có dạng HĐT nào? - Đọc đề bài và suy nghĩ 2 x + 2xy +4y = (x +2y) Hãy tính (x+2y)2 nhận trả lời (kết này sai) xét? VP= x2+4xy+4y2 Bài 21 trang12 Sgk VT≠VP =>(kết này sai) Tính nhanh - Gọi HS cùng lên bảng - Hai HS cùng lên bảng 2 a) 9x -6x+1= (3x-1) * Gợi ý với HS yếu: đưa bài còn lại làm vào bài b) (2x+3y) +2(2x+3y)+1 toán dạng HĐT (áp dụng a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 = (2x+3y+1)2 HĐT nào?) b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 - Cho HS nhận xét bảng - HS nhận xét kết quả, - GV đánh giá chung, chốt lại cách làm bài Bài 23 trang 12 Sgk - HS đọc đề bài 23 Chứng minh - Hướng dẫn cách thực - Nghe hướng dẫn sau đó bài chứng minh hai biểu thức hợp tác làm bài theo nhóm Yêu cầu HS hợp : nhóm 1+3 làm bài đầu, tác theo nhóm làm bài nhóm 2+ làm bài còn lại 2 * (a+b) =(a-b) +4ab - Cho đại diện nhóm trình * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab bày, lớp nhận xét VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT =VT 2 * (a-b) =(a+b) –4ab * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 - GV nêu ý nghĩa bài tập = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số =VT Ap dụng: a) (a -b)2 = 72 - 4.12 =49 -48 =1 b)(a+b)2=2024.3=400+12=412 - Áp dụng vào bài a, b? - Cho HS nhận xét - GV đánh giá - HS nghe và ghi nhớ - HS vận dụng, HS làm bảng a) (a -b)2 = 72 - 4.12 =49 -48 = b)(a+b)2=202 -4.3=400+12=412 - Nhận xét kết trên bảng Hoạt động : Củng cố (3’) - nhận xét ưu khuyết điểm - Nêu các vấn đề thường HS qua luyện tập mắc sai lầm Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) - Xem lại lời giải các bài đã - HS nghe dặn và ghi chú giải vào BTVN Bài tập 22 trang 12 Sgk - Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương tổng hoăc hiệu Bài tập 24 trang 12 Sgk - Bài tập 24 trang 11 Sgk * Dùng HĐT Bài tập 25 trang 12 Sgk - Bài tập 25 trang 11 Sgk * Tương tự bài 24 Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số I/ MỤC TIÊU : + Kiến thức : HS nắm các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu + Kỹ : HS biết vận dụng các đẳng thức trên để giải toán + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận II/ CHUẨN BỊ : - HS : Thuộc bài (ba đẳng thức bậc hai), làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8phút) 1/ Viết đẳng thức - Treo đề bài - Một HS lên bảng (6đ) - Gọi HS lên bảng - HS còn lại làm vào 2/ Tính : - Cho HS nhận xét bảng bài tập a) (3x – y) = … (2đ) - Đánh giá cho điểm 1/ … = 9x2 – 6xy + y2 b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ) 2/ … = 4x2 – ¼ Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §4, NHỮNG HẰNG - GV vào bài trực tiếp: ta đã - Ghi bài vào ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ học ba đẳng thức bậc (tiếp) hai - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu các đẳng thức bậc ba Hoạt động : Tìm HĐT lập phương tổng (10’) Lập phương - Nêu ?1 và yêu cầu HS thực - HS thực ?1 theo tổng: yêu cầu : (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 - rút công thức (a+b)3 = * Đứng chỗ báo cáo Lập phương tổng … kết lập phương biểu - HS phát biểu, HS khác thức thứ tổng lần tích - Từ công thức hãy phát biểu hoàn chỉnh nhắc lại… bình phương biểu thức thứ lời? (A+B)3= với biểu thức thứ hai - Với A, B là các biểu thức A3+3A2B+3AB2+B3 tổng lần tích biểu thức thứ tuỳ ý, ta có: (A+B)3 = với bình phương biểu … - HS phát biểu (thay từ thức thứ hai tổng lập phương - Cho HS phát biểu lời “số” từ “hạng tử”) biểu thức thứ hai thay từ “hạng tử” (?2) - HS thực phép tính Ap dụng: - a) (x + 1)3 = - Ghi bảng bài áp dụng - a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1 - Ghi bảng kết và lưu ý - b) (2x + y)3= - b) (2x + y)3 HS tính chất hai chiều 2 =8x +12x y+6xy +y phép tính Hoạt động : Tìm HĐT lập phương hiệu (10’) Lập phương - Nêu ?3 - HS làm ?3 trên phiếu hiệu: - Ghi bảng kết HS thực học tập 3 2 (A-B) = A -3A B+3AB -B cho lớp nhận xét - Từ [a+(-b)]3 rút (aLập phương hiệu - Phát biểu lời HĐT b)3 lập phương biểu trên ?4 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú HOẠT ĐỘNG CỦA GV Giáo án Đại số thức thứ hiệu lần tích -B3 bình phương biểu thức thứ - Làm bài tập áp dụng - Hai HS phát biểu với biểu thức thứ hai - Gọi HS viết kết a,b lời tổng lần tích biểu thức thứ lên bảng (mỗi em câu) với bình phương biểu a (x -1/3)3= = x3thức thứ hai hiệu lập phương x2+1/3x - 1/27 biểu thức thứ hai b) (x-2y)3=…=x3 Ap dụng: - Gọi HS trả lời câu c -6x2y+12xy2-y3 a) (x -1/3)3= = x3-x2+1/3x - Cả lớp nhận xét 1/27 - GV chốt lại và rút nhận - Đứng chỗ trả lời và 3 b) (x-2y) =…=x xét giải thích câu 2 -6x y+12xy -y c) Khẳng định đúng: 1, (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3  (B-A)3 Hoạt động Luyện tập – Củng cố (12’) Bài tập 26 tr 14 SGK 2HS lên bảng thực Cho hai HS lên bảng làm? - HS lớp nhận xét Bài tập 29 tr 14 SGK - GV: đưa đề bài lên bảng , *HS lên bảng thực cho HS hoạt động nhóm ? Em hiểu nào là người nhân hậu Hoạt động 7: Dặn dò (3’) - Viết công thức nhiều lần - HS nghe dặn - Diễn tả các đẳng thức đo - Ghi chú vào lời Các đẳng thức đáng - Bài tập: 26;27(tr 14SGK) nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2B3 Thanh Mỹ, ngày 13 tháng9 năm 2015 TIẾT §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số I/ MỤC TIÊU : + Kiến thức : HS nắm các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương + Kỹ : HS biết vận dụng các đẳng thức trên để giải toán + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phiếu học tập - HS : Thuộc bài (5 đẳng thức bậc hai), làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (9 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: - Treo đề bài - HS lên bảng thực HS1: Viết đẳng thức: - Gọi HS lên bảng (A+B) = - Cho HS nhận xét bảng (A- B) = Tính (2x – y )3 = ? HS nhận xét cho điểm HS2: Chữa bài tập 28a tr14 - Đánh giá cho điểm SGK Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §4, NHỮNG HẰNG - GV vào bài trực tiếp: ta đã - Ghi bài vào ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ học đẳng thức bậc (tiếp) hai - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu các đẳng thức bậc ba Hoạt động 3: Tìm hiểu HĐT Tổng hai lập phương(8 phút) Tổng hai lập phương: - Nêu ?1 , yêu cầu HS thực - HS thực ?1 cho Với A và B là các biểu thức biết kết quả: tuỳ ý ta có: (a + b)(a2 – ab + b2) = … A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) - Từ đó ta rút a3 + b3 = ? = a3 + b3 Tổng hai lập phương - Với A và B là các biểu thức A3+B3= (A+B)(A2tích tổng biểu thức thứ tuỳ ý ta có? AB+B2) nhất, biểu thức thứ hai với - Yêu cầu HS phát biểu - HS phát biểu lời bình phương thiếu hiệu lời đẳng thức … A-B - GV phát biểu chốt lại 2 Qui ước gọi A – AB + B là - HS nghe và nhắc lại bình phương thiếu - Ghi bảng bài toán áp dụng (vài lần) hiệu A – B Áp dụng: - GV gọi HS nhận xét và - Hai HS lên bảng làm a) x +8 = (x+2)(x - 2x+ 4) hoàn chỉnh a) x3+8=(x+2)(x2- 2x+ b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3+ Hoạt động : Tìm hiểu HĐT Hiệu hai lập phương(8phút) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Hiệu hai lập phương: -HS thực ?3 cho Với A và B là các biểu thức biết kết quả: tuỳ ý ta có: - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực (a -b)(a2 + ab + b2) = … A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) = a - b3 Hiệu hai lập phương - Từ đó ta rút a3 - b3 = ? A3-B3= (A-B) thích tổng biểu thức thứ - Với A và B là các biểu thức (A2+AB+B2) , biểu thức thứ hai vời tuỳ ý ta có? bình phương thiếu tổng - Nói và ghi bảng qui ước, - HS phát biểu lời A+B yêu cầu - HS phát biểu … 2 Qui ước gọi A + AB + B là lời Hđt bình phương thiếu - GV phát biểu chốt lại - HS nghe và nhắc lại tổng A + B - Treo Phấn màu(bài toán áp (vài lần) Áp dụng: dụng), gọi 3HS lên bảng - Ba HS làm bảng (mỗi 2 a) = (2x+y)(4x -2xy + y ) em bài), còn lại làm b) = x - vào Hoạt động : Củng cố - Luyện tập (15 phút) Nêu Bảy đẳng thức HS nhắc lại đẳng đáng nhớ thức đáng nhớ + Làm bài tập 31a tr16 SGK -HS lên bảng thực + Làm bài tập 32 tr SGK ? + Bài tập: Cho HS hoạt - HS lớp nhận xét ? động nhóm trong2’ Các khẳng định sau đúng hay sai ? *HS lên bảng thực a) (a - b) = (a – b)(a + ab + ? a) Sai b2) b) Đúng b) (a + b)3 = a3 + 3a2b c) Sai +3ab2+b3 d) Sai c) x2 + y2 = (x + y)(x – y) e) Đúng d) (a - b)3 = a3 - b3 e) (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Hoạt động 7: Dặn dò (3’) Kiến thức ôn tập: Nắm vững - HS nghe dặn - Bài tập nhà: 31(b), 33, HĐT đáng nhớ - Ghi chú vào 36, tr16 SGK - Bài tập nhà: 31(b), 33, 17 18 tr5 SBT 36, tr16 SGK 17 18 tr5 SBT Thanh Mỹ, ngày 14 tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : + Kiến thức : HS nắm các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học + Kỹ : HS biết vận dụng các đẳng thức trên để giải toán - HS vận dụng các đẳng thức giải các bài toán + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước - HS : Ôn tập các đẳng thức đã học, làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) 1/ Viết công thức lập phương - Treo bảng đưa đề kiểm - Một HS lên bảng, còn lại tổng, lập phương tra Gọi HS làm vào giấy hiệu, tổng hai lập a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1) phương, hiệu hai lập phương b)27+64y3=(3+4y)(9(5đ) 12y+16y2) 2/ Viết các biểu thức sau - Thu và kiểm giấy vài em - HS gọi nộp giấy làm dạng tích: (5đ) - Cho HS nhận xét- Sửa sai bài a) 8x3 – và đánh giá cho điểm - Nhận xét bài làm bảng b) 27 + 64y Hoạt động : Chữa bài tập nhà (10’) Bài 31 trang 16 Sgk - Ghi bài tập 31 lên bảng , - HS lên bảng trình bày lời a)VP: (a + b)3 – 3ab(a + b) cho HS lên bảng trình giải, còn lại trình bài làm 2 = a + 3a b+ 3ab + b –3a b – bày lời giải, GV kiểm bài trước mặt 3ab2 = a3 + b3 làm HS - HS nhận xét sửa sai bài làm 3 Vậy :a + b = (a+b) - Cho HS nhận xét lời giải bảng 3ab(a+b) bạn, sửa chữa sai sót và - HS nghe ghi để hiểu hướng b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – chốt lại vấn đề (về cách giải giải bài toán cm đẳng thức 3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3 bài chứng minh đẳng thức) Hoạt động : Luyện tập trên lớp (20’) Bài 33 trang 16 Sgk -Treo máy tính Gọi HS lên - HS làm việc cá nhân , HS bảng (mỗi em câu), yêu cầu làm bảng 2 a) (2+xy) = + 4xy + x y lớp cùng làm a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 2 b) (5 -3x) = 25 - 30x + 9x b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3 d) (5x –1)3=125x3–75x2+15x– = 125x – 75x + 15x –1 2 e) (x -2y)(x +2xy + 4y )=x - - Cho vài HS trình bày kết e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x38y3 quả, lớp nhận xét 8y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - GV nhận xét và hoàn chỉnh f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Trình bày kết – lớp nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai và ghi vào Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 34 trang 17 Sgk - Ghi đề bài 34 lên bảng, cho a) (a+b) – (a-b) = … = 4ab HS làm việc theo nhóm nhỏ b) (a+b)3-(a-b)3-2b3 =…= ít phút 6a2b - Gọi đại diện vài nhóm c) (x+y+z) –2(x+y+z)(x+y)+ nêu kết quả, cách làm (x+y)2 - GV ghi bảng kiểm tra kết = … = z2 Bài 35 trang 17 Sgk - Ghi bảng đề bài 35 lên bảng 2 a) 34 + 66 + 68.66 - Hỏi: Nhận xét xem các 2 = 34 + 66 + 2.34.66 = (34 + phép tính này có đặc điểm 66)2 gì? (câu a? câu b?) = 1002 = 10.000 - Hãy cho biết đáp số các 2 b)74 + 24 – 48.74 phép tính GV trình bày lại 2 = 74 + 24 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 Sgk - Ghi đề bài 37 lên bảng, cho 2 HS làm việc theo nhóm nhỏ a, x  x   x   ít phút   98  1002 10000 - Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm b, x  3x  x  3 - GV ghi bảng kiểm tra kết  x  1  99  1 2 - HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn - Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số câu - Sửa sai vào bài (nếu có) - HS ghi đề bài vào - HS suy nghĩ trả lời a) Có dạng bình phương tổng b) Bình phương hiệu - HS làm việc cá thể-nêu kết - HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn - Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số câu - Sửa sai vào bài (nếu có 1003 1000000 Hoạt động 4: Củng cố (5’) 1/ Rút gọn (x+1) -(x-1) ta - Chia nhóm hoạt động, thời - HS chia nhóm làm bài được: gian (3’) a) 2x +2 b)2x +6x - GV quan sát nhắc nhở HS c) 4x2+2 d)Kết nào không tập trung khác - Sau đó gọi đại diện nhóm - Câu b đúng 2/Phân tích 4x +8x +4 thành trình bày - Câu d đúng tích - Câu b đúng a)(4x+1)2 b) (x+2)2 - Yêu cầu các nhóm nhận xét -Cử đại diện nhận xét bài c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 lẫn nhóm khác 3 3/ Xét (2x +3y) =4x + ax y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b ? a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27 Hoạt động : Dặn dò (2’) - Học lại các đẳng thức - HS nghe dặn , ghi chú vào BTVN - Bài tập 37 trang 17 Sgk Bài tập 37 trang 17 Sgk - Bài tập 38 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk - Xem lại tính chất phép nhân phân phối phép cộng 3 Thanh Mỹ, ngày 20 tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung thông qua các ví dụ cụ thể Kỹ năng: - HS biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phấn màu - HS : Ôn các đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Viết hđt đáng nhớ: - Treo máy tính Gọi HS lên - Một HS lên bảng viết công (7đ) bảng Cả lớp cùng làm bài tập thức và làm bài (x+y) = - Kiểm tra bài tập nhà HS - Cả lớp làm vào bài tập (x -y)2 = x2 – y2 = Nhận xét, đánh giá bài làm (x+y)3 = - Cho HS nhận xét bảng bạn trên bảng (x –y) = 3 x +y = x3 – y3 = - Rút gọn biểu thức: (3đ) - GV đánh giá cho điểm (a+b)2 + (a –b)2 = Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §6 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã biết phép nhân đa - HS nghe để định hướng công THỨC THÀNH NHÂN thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– việc phải làm tiết học TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ thực chất là ta đã biến đổi vế trái - Ghi vào tập tựa bài học CHUNG thành vế phải Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thành vế trái? Hoạt động : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ 1: - Nêu và ghi bảng ví dụ Hãy phân tích đa thức - Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và 2x2 = 2x x 2x2– 4x thành tích biến nào giống ? 4x = 2x đa thức - GV chốt lại và ghi bảng - HS ghi bài vào tập 2x -4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x- Nói:Việc biến đổi trên gọi là 2) phân tích đa thức thành nhân tử * Tóm lại: Phân tích đa - Vậy phân tích đa thức thành - Phân tích đa thức thành thức thành nhân tử nhân tử là gì? nhân tử là biến đổi đa thức (hay thừa số) là biến đó thành tích đổi đa thức đó thành - Cách làm trên… gọi là đa thức tích đa phương pháp đặt nhân tử chung - HS hiểu nào là phương thức - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có pháp đặt nhân tử chung hạng tử? Nhân tử chung là - HS suy nghĩ trả lời: gì? + Có ba hạng tử là… Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 - 5x2 +10x Giải: 15x3 - 5x2 +10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2 – x +2) 2/ Ap dụng : Giải?1 : a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x – 2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) @ Chú ý :Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) ) Giải ?2 : 3x2 – 6x =  3x.(x –2) =  3x = x –2 =  x = x = BTVN Bài 39 trang 19 Sgk Bài 40 trang 19 Sgk Bài 41 trang 19 Sgk Bài 42 trang 19 Sgk + Nhân tử chung là 5x - Hãy phân tích thành nhân tử? - HS phân tích chỗ … - GV chốt lại và ghi bảng bài giải - HS ghi bài - Nếu lấy làm nhân tử chung - Chưa đến kết cuối cùng ? Hoạt động : Áp dụng (15’) - Ghi nội dung ?1 lên bảng - HS làm ?1 theo nhóm nhỏ - Yêu cầu HS làm bài theo nhóm cùng bàn nhỏ, thời gian làm bài là 5’ - Đại diện nhóm làm trên máy - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày tính Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - Các nhóm nhận xét lẫn - Cả lớp nhận xét, góp ý - GV sửa chỗ sai và lưu ý cách - HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử đổi dấu hạng tử chung - Ghi vào đề bài ?2 - Ghi bảng nội dung ?2 - Nghe gợi ý, thực phép * Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tính và trả lời tích đa thức 3x –6x thành nhân - Một HS trình bày bảng tử 3x2 – 6x =  3x (x –2) =  3x = x –2 =  x = x = - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai - Cho lớp nhận xét và chốt lại Hoạt động : Dặn dò (5’) - Đọc Sgk làm lại các bài tập và - HS nghe dặn và ghi chú vào xem lại các bài tập đã làm tập - Bài 39 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung - Bài 40 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung tính giá trị - Bài 41 trang 19 Sgk * Tương tự ?2 - Bài 42 trang 19 Sgk * 55n+1 = ? - Xem lại đẳng thức để tiết sau học bài §7 Thanh Mỹ, ngày 21 tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết 10 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG DÙNG HẲNG ĐẲNG THỨC I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể Kỹ năng: - HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước kẻ, Phấn màu - HS : Ôn kỹ các đẳng thức đáng nhớ - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Phân tích đa thức thành - Treo Phấn màuđưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu kiểm tra nhân tử : tra - Hai HS lên bảng thực a) 3x - 6x (2đ) phép tính em câu b) 2x2y + xy2 (3đ) - Kiểm tra bài tập nhà HS a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) - Cả lớp làm vào bài tập b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y) (3đ) + Khi xác định nhân tử chung c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) d) 5x(y-1) – 10y(1-y) các hạng tử , phải chú ý = 2xy(x-y)(x+3y) (2đ) phần hệ số và phần biến d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) + Chú ý đổi dấu các hạng tử - 10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y) thích hợp để làm xuất nhân tử chung - Cho lớp nhận xét bảng - Nhận xét bảng Tự sửa sai - Đánh giá cho điểm (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §7 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã phân tích đa thức - Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào THỨC THÀNH NHÂN thành nhân tử cách đặt bài TỬ BẰNG PHƯƠNG nhân tử chung ngoài ta có thể PHÁP DÙNG HẰNG dùng đẳng thức để biết - Ghi vào tựa bài ĐẢNG THỨC điều đó ta vào bài học hôm - HS ghi vào bảng : Hoạt động : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành - Ghi bài tập lên bảng và cho - HS chép đề và làm bài chỗ nhân tử : HS thực - Nêu kết câu a) x – 6x + = a) = … = (x – 3)2 b) x2 – = b) = … = (x +2)(x -2) c) 8x – = - Chốt lại: cách làm trên c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + gọi là phân tích đa thức thành 1) nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Giải ?1 - Ghi bảng ?1 cho HS - Gọi HS báo kết và ghi - HS thực hành giải bài tập ?1 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 bảng b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) - Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức này có dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…) Giải ?2 - Ghi bảng nội dung ?2 cho 1052 – 25 = 1052 – 52 HS tính nhanh cách tính = (105+5)(105-5) = 110.100 nhẩm = 11000 2/ Ap dụng: (Sgk) (2n+5)2-52 =(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5) Bài 43 trang 20 Sgk a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)= -(x-5)2 c) 8x3-1/8 =(2x-1/2) (4x2+x+1/4) d)1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y) BTVN Bài 44 trang 20 Sgk Bài 45 trang 20 Sgk Bài 46 trang 20 Sgk (làm việc cá thể) a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) - Ghi kết vào tập và nghe GV hướng dẫn cách làm bài - HS suy nghĩ cách làm … - Đứng chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét Hoạt động : Áp dụng (7’) - Nêu ví dụ Sgk - HS đọc đề bài suy nghĩ cách - Cho HS xem bài giải Sgk làm và giải thích - Xem sgk và giải thích cách * Biến đổi (2n+5) -25 có làm dạng 4.A * Dùng đẳng thức thứ (2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) - Cho HS nhận xét =2n(2n+10)=4n(n+5) - HS khác nhận xét Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk - Gọi HS lên bảng làm, a) x2+6x+9 = (x+3)2 lớp cùng làm b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25) = -(x-5)2 c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4) d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y) - Gọi HS khác nhận xét (1/5x-8y) - GV hoàn chỉnh bài làm - HS nhận xét bài bạn Hoạt động : Dặn dò (3’) - Xem lại cách đặt nhân tử - HS nghe dặn Ghi chú vào tập chung - Bài 44 trang 20 Sgk * Tương tự bài 43 -Bài 45 trang 20 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x - Bài 46 trang 20 Sgk * Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh - Xem trước bài §8 Thanh Mỹ, ngày 27 tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhân tử chung các nhóm Kỹ năng: - Kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá hai biến Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phấn màu, thước kẻ - HS : học và làm bài nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III.PHƯƠNG PHÁP : Phân tích, đàm thoại, hợp tác nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích đa thức thành - Treo máy tính Gọi HS - HS lên bảng trả lời và làm nhân tử : lên bảng 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2 b)x3+1/27= a) x2 – 4x + (5đ) - Cả lớp cùng làm b) x3 + 1/27 (5đ) - Kiểm tra bài tập nhà (x+1/3)(x2 -1/3x+1/9) HS 2/ a)542 – 462 Tính nhanh: = (54+46)(54-46) = a) 542 – 462 (5đ) 2 100.8=800 b) 73 – 27 (5đ) - Cho HS nhận xét bài làm b) 732 – 272 bảng = (73+27)(73- Đánh giá cho điểm 27)=100.46=4600 - HS nhận xét bài trên bảng Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) - Xét đa thức x2 – 3x + xy - HS nghe để tìm hiểu §8 PHÂN TÍCH ĐA -3y, có thể phân tích đa thức THỨC THÀNH NHÂN TỬ này thành nhân tử BẰNG PHƯƠNG PHÁP phương pháp đặt nhân tử - HS trả lời : không … NHÓM CÁC HẠNG TỬ chung dùng đẳng thức ko?(có nhân tử - HS tập trung chú ý và ghi bài chung ko? Có dạng đẳng thức nào không?) - Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm Hoạt động : Tìm kiến thức (15’) Ví dụ : - Ghi bảng ví dụ - HS ghi vào Phân tích đa thức sau thành Hỏi: có nhận xét gì các - HS suy nghĩ (có thể chưa trả nhân tử : hạng tử đa thức này ? lời được) * Gợi ý : Nếu coi là - HS suy nghĩ – trả lời đa thức thì các hạng tử - HS tiếp tục biến đổi để biến a) x – 3x + xy – 3y không có nhân tử chung đa thức thành tích … = (x – 3x) + (xy – 3y) Nhưng coi là tổng x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – = x(x – 3) + y(x – 3) hai biểu thức, thì các đa thức 3y) = (x – 3)(x +y) này nào? = x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số - Hãy biến đổi tiếp tục - HS nghe giảng, ghi bài b) 2xy + 3z + 6y + xz - GV chốt lại và trình bày bài -1 HS lên bảng làm = (2xy + 6y) + (3z + xz) giải b) 2xy + 3z + 6y + xz = 2y(x+3) + z(3+x) - Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (x+3)(2y+z) HS làm tương tự = 2y(x+3) + z(3+x) - Cho HS nhận xét bài giải = (x+3)(2y+z) bạn - Nhận xét bài làm bảng - Bổ sung cách giải khác - GV kết luận phương pháp giải - Nghe để hiểu cách làm Hoạt động : Vận dụng (13’) - Ghi bảng ?1 - Ghi đề bài và suy nghĩ cách Ap dụng : ?1 Cho HS thực chỗ làm Tính nhanh 15.64+ 25.100 - Chỉ định HS nói cách làm - Thực chỗ ít phút +36.15 + 60.100 và kết - Đứng chỗ nói rõ cách làm Giải 15.64+25.100+36.15+60.100 - Cho HS khác nhận xét kết và cho kết … quả, nêu cách làm khác 15.64 + 25.100 + 36.15 + = (15.64+36.15)+(25.100+ - GV ghi bảng và chốt lại 60.100 60.100) = 15(64+36) + 25.100 + = 15(64+36) + 100(25+60) cách làm … 60.100 =15.100+100.85=100(15+85) Treo Phấn màuđưa ?2 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100.100 = 10 000 - Cho HS thảo luận trao đổi = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 theo nhóm nhỏ = 10 000 ?2 - Cho đại diện các nhóm trả - HS đọc yêu cầu ?2 (xem Sgk) lời - Hợp tác thảo luận theo nhóm - Nhận xét và chốt lại ý kiến 1-2 phút … đúng - Đại diện các nhóm trả lời Hoạt động : Củng cố (6’) Bài 47b,c trang 22 Sgk Bài 47b,c trang 22 Sgk - Ghi bài tập vào b) xz + yz – (x + y) - Gọi HS lên bảng Cả lớp HS lên bảng làm = z (x+y) – (x + y) cùng làm tập b) xz + yz – (x + y) = (x + y) (z - 5) - Thu và chấm bài vài em = z (x+y) – (x + y) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = (x + y) (z - 5) = 3x(x - y) – 5(x - y) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = (x - y)(3x - 5) = 3x(x -y) – 5(x - y) - Cho HS nhận xét bài trên = (x - y)(3x - 5) bảng - HS nhận xét bài bạn Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 47a trang 22 Sgk Bài 47a trang 22 Sgk * Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ Bài 48 trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk Bài 49 trang 22 Sgk * a) Dùng đẳng thức A2 – B2 Bài 50 trang 23 Sgk * b,c) Dùng đẳng thức (A  B)2 Thanh Mỹ, ngày tháng 10 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết 12 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức:- Nhắc lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng:- Rèn kĩ giải bài tập phân tích nhân tử - HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử Thái độ: - Rèn kĩ giải bài tập phân tích Đa thức thành nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phấn màu, thước ke, - HS : học và làm bài nhà, ôn nhân đa thức với đa thức IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) Phân tích đa thức - Treo máy tính Gọi HS - Hai HS lên bảng trả lời và thành nhân tử : lên bảng làm a)  x – ay +  x - by - Cả lớp cùng làm HS1 : =(a+b)(x-y) (5đ) - Kiểm tra bài tập nhà a) ax – ay + bx - by HS =(a+b)(x-y) (5đ) b) ax+bx-cx+ay+byb) ax + bx – cx + ay + by cy=? (5đ) cy Tính nhanh: =x(a+b-c)+y(a+b-c) a) x -xy+x-y =(a+b-c)(x+y) (5đ) HS2 : b) 3x -3xy-5x+5y a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y) (5đ) = (x-y)(x+1) - Cho HS nhận xét bài làm b) 3x2-3xy-5x+5y bảng = 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) - Đánh giá cho điểm - HS nhận xét bài trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 47b trang 22 Sgk Bài 47b trang 22 Sgk - HS lên bảng làm bài - Gọi HS lên bảng làm xz+yz-5(x+y) xz+yz-5(x+y) - Hướng dẫn HS yếu, kém =z(x+y)-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5) =(x+y)(z-5) - HS khác nhận xét - Gọi HS khác nhận xét a) x2 + 4x - y2 + Bài 48 trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk = x2 + 4x + - y2 - Dùng tính chất giao hoán = ( x + )2 - y2 a) x2 + 4x - y2 + phép cộng =(x+2+y)(x+2–y) 2 = x + 4x + - y - x + 4x + có dạng hđt gì ? - Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm 2 =(x+2) -y - ( x + )2 - y2 có dạng hđt 3+4 làm câu c = ( x + + y ) ( x + – gì ? b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 y) = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 - Chia HS làm nhóm Thời = [(x+y)2- z2] Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = [(x+y)2- z2] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z22zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y+z-t)()x-y-z+t) Bài 49 trang 22 Sgk a) 37,5.6,5-7,5.3,4 6,6.7,5 +3,5.37,5 = (37,5.6,5+3,5.37,5)( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10 = 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45 = 452+2.45.40+402-152 = (45+40)2-152 = (45+40+15)(45+4015) = 100.70 = 7000 Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)(  -  ) = (x+y)(  -  )  gian làm bài là 5’ - Đại diện nhóm trình bày = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y+z-t)(x-y-z+t) - Nhóm khác nhận xét nhóm - Nhóm khác nhận xét bạn - làm bài theo hướng dẫn - Đánh giá bài làm các a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 nhóm +3,5.37,5 Bài 49 trang 22 Sgk = (37,5.6,5+3,5.37,5)- Hướng dẫn HS làm ( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) - Dùng tính chất kết hợp và = 37,5.10-7,5.10 giao hoán để nhóm các hạng = 375 – 75 = 300 tử thích hợp - Các nhóm làm câu b - Dùng tính chất phân phối b) 452+402-152+80.45 phép nhân phép = 452+2.45.40+402-152 cộng = (45+40)2-152 - Làm tiếp tục = (45+40+15)(45+40-15) - Chia HS làm nhóm Thời = 100.70 = 7000 gian làm bài là 5’ - Các nhóm nhận xét lẫn - Yêu cầu các nhóm nhận xét Hoạt động : Củng cố (5’) - Gọi HS lên bảng điên vào - HS lên bảng điền chỗ trống x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( x2z – xz2 ) = (x+y)( x- z ) xz - Gọi HS nhận xét - HS nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) - Bài 50 trang 22 Sgk * Phân tích đa thức thành - HS ghi nhận và ghi vào tập nhân tử, sau đó cho thừa số - Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử Thanh Mỹ, ngày tháng 10 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết 13 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết phân tích đa thức thành nhân tử các tình cụ thể Kỹ :- Rèn kỹ vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp hai phương pháp là chủ yếu - HS có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực Thái độ: Cẩn thận việc vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước kẻ - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG GB HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích các đa thức sau - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời và làm thành nhân tử: - Kiểm tra bài tập nhà bài, lớp làm vào bài tập a) x2 + xy + x + y HS a) =(x+1)(x+y) b) 3x – 3xy + 5x – 5y - Cho HS nhận xét câu trả lời b) =(x-y)(3x+5) và bài làm bảng - Tham gia nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm và bài làm trên bảng Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §9 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã học các phương pháp phân tích đa thức THỨC THÀNH NHÂN thành nhân tử , đó là phương pháp nào? TỬ BẰNG CÁCH PHỐI - Nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học HỢP NHIỀU PHƯƠNG - Trong tiết học hôm nay, chúng ta nghiên cứu cách phối hợp PHÁP các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động : Tìm tòi kiến thức (15’) 1.Ví dụ : Ví dụ : Phân tích đa thức ?Có nhận xét gì các hạng tử - Suy nghĩ cách làm sau thành nhân tử: đa thức này? Chúng có - Quan sát biểu thức và trả lời: 2 5x + 10x + 5xy nhân tử chung không? Đó là có nhân tử chung là 5x 2 = 5x.(x + 2xy + y ) nhân tử nào? = 5x.(x + y) - Hãy vận dụng các phương - thực hành phân tích đa thức pháp đã học để phân tích? thành nhân tử : nêu cách làm và - Ghi bảng, chốt lại cách giải cho biết kết … (phối hợp hai phương pháp…) - nghe giải thích cách làm Ví dụ : Phân tích đa thức ? Có nhận xét gì ba hạng tử - Có ba hạng tử đầu làm thành sau thành nhân tử: đầu đa thức này? đẳng thức thứ 2 x – 2xy + y – x2 – 2xy + y2 – = 2 = (x – 2xy + y ) – - Phân tích đa thức = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 (x – y)2 – 32 thành nhân tử = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) - Ghi bảng, chốt lại cách giải - Dùng đẳng thức thứ (phối hợp hai phương pháp…) = (x – y + 3)(x – y – 3) - Y/c HS thực hành giải ?1 -HS làm chỗ và em lên Theo dõi hs làm bài bảng làm ?1 Phân tích đa thức sau 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = thành nhân tử : Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = - Cho HS nhận xét bài giải = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) bạn - Nhận xét bài giải bạn Hoạt động : Vận dụng (10’) Vận dụng : - Treo Phấn màuđưa ?2 - HS suy nghĩ cá nhân trước ?2 : Giải Chia HS làm nhóm Thời chia nhóm a) x2 + 2x + – y2 = gian làm bài 5’ a) x2 + 2x + – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100 = 100.91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : phương pháp : - Nhóm các hạng tử + Nhóm các hạng tử - Dùng đẳng thức + Dùng đẳng thức - Đăt nhân tử chung - Gọi đại diện nhóm trình bày + Đặt nhân tử chung - Cho các nhóm nhận xét - Đại diện nhóm trình bày Hoạt động : Củng cố (10’) 3 Rút gọn (2x+1) - (2x-1) - Treo Phấn màu Gọi HS lên - HS lên bảng làm ta : bảng a c b a 24x +2 b 16x +12x - Cả lớp cùng làm - HS nhận xét c.12x2+2 d Đáp số khác - Gọi HS nhận xét Tìm giá trị x biết x2 – = a x = c x=1 x=-1 b x= -1 d Kết khác Tìm giá trị x biết: (2x+1)2 = a x = 1/2 c.x=1/2hoặcx=1/2 - HS lên bảng làm b x= -1/2 d Kết khác Bài 51a,b trang 24 Sgk a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) Bài 51a,b trang 24 Sgk - Gọi HS lên bảng làm = x(x - 1)2 a) x3 – 2x2 + x b) 2x2 + 4x + – 2y2 = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2[(x + 1)2 - y2] 2 = 2[(x + 2x + 1) - y ] - Cho HS khác nhận xét = 2(x+1+y)(x+1-y) = 2[(x + 1)2 - y2] - HS khác nhận xét = 2(x+1+y)(x+1-y) Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 51c, 52, 53 Sgk Thanh Mỹ, ngày 11 tháng 10 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết 14 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết phân tích đa thức thành nhân tử các tình cụ thể Kỹ :- Rèn kỹ vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp hai phương pháp là chủ yếu - HS rèn luyện các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản) - HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức Thái độ: Cẩn thận việc vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng , thước, phấn màu … - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Phân tích đa thức thành nhân từ a)x  x  x  Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra 15’ - Treo Phấn màuđưa đề - HS đọc yêu cầu đề kiểm kiểm tra tra và làm bài vào giấy b) x y  xy  x  y c) ax  ay  bx  by d ) x( x  1)  x( x  5)  5( x  1) Bài 54 trang 25 Sgk a) x3+ 2x2y + xy2 –9x b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 c) x4 – x2 Giải a) x + 2x y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1) * Bài 55 trang 25 Sgk a) x3 – 1/4x = b) (2x –1)2 – (x +3)2 = Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Hoạt động : Luyện tập (28’) - Ghi bảng đề bài 54, yêu - HS hợp tác làm bài theo cầu HS làm bài theo nhóm nhóm.Thời gian làm bài 5’ - Đại diện nhóm trình bày a) x3+ 2x2y + xy2 –9x bài giải lên máy tính b) 2x –2y –x +2xy –y - Đứng chỗ nêu cách làm 2 c) x – x = x (x -1 bài - Gọi thành - Cả lớp nhận xét góp ý bài viên nhóm nêu cách giải nhóm làm bài - HS sửa sai lời giải - Cho lớp có ý kiến mình có nhận xét - GV đánh giá cho điểm các nhóm - Suy ngh t×m c¸ch gi¶i - 1hs nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử Giáo án Đại số c) x2(x-3)+12-4x = Cho nhân tử =  x Giải - Ghi bảng bài tập 55b … a) x – 1/4x = sgk : giải nào? - HS cùng giải bảng, 2 x[x – (½) ] = - GV nói lại cách giải, ghi lớp làm vào x (x - ½ ) (x+½) = chú góc bảng Khi x=0 x - ½ = - gọi 2HS cùng lên bảng - HS nhận xét bài làm - Theo dõi, giúp đỡ HS bảng x+½ =0 làm bài - HS nghe để hiểu và ghi  x=0 - Thu, kiểm bài làm nhớ cách giải loại toán này  x-½ =0 vài em x=½ - Cho HS nhận xét bảng  x+½ =0 - GV chốt lại cách làm: x=-½ + Biến đổi biểu thức c) x2(x – ) + 12 – x = b) (2x –1)2 – (x +3)2 = dạng tích x2(x – ) - 4(x – ) = (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = + Cho nhân tử 0, (x – ) (x2 – 4) = 0 tìm x tương ứng (x-3) (x-2) (x+2) = (3x +2)(x – 4) = + Tất giá trị x tìm Khi (x-3) = (x-2) = Khi 3x + = x – = là giá trị cần tìm (x+2) = 0  x+2=0  3x + = x = -2 3x = -  x–3=0 x = -2/3 x=3  x–4=0  x–2=0 x=4 x=2 Hoạt động :Cũng cố, dặn dò (2’) BTVN - Học ôn các phương pháp - HS nghe dặn Bài 57 trang 25 Sgk phân tích đa thức thành - HS ghi chú vào bài tập Bài 58 trang 25 Sgk nhân tử Bài 57 ,Bài 58 trang 25 Sgk - Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng số Thanh Mỹ, ngày 12 tháng 10 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2.Kỹ năng: HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là các trường hợp chia hết) Thái độ: Cẩn thận, chính xác II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phấn màu(ghi đề bài kt, bài giải mẫu…), phấn màu - HS : Ôn chia hai luỹ thừa cùng số, làm các bài tập nhà IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nôi dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích các đa thức sau - Treo Phấn màughi đề Gọi - HS đọc đề bài thành nhân tử : HS đọc đề a) x4 – 2x3y + x2y2 Gọi HS lên bảng làm - Một HS lên bảng làm 2 = x (x – 2xy + y ) - Cả lớp cùng làm - Nhận xét bài làm bảng 2 = x (x-y) - Kiểm tra bài tập vài em b) x3y2 – x2y3 – x + y - Cho HS khác nhận xét - Nghe ghi và hiểu 2 = x y (x – y) – (x – y) - GV đánh giá, cho điểm 2 = (x – y)(x y – 1) - GV chốt lại nói các cách làm khác câu c Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §11 CHIA ĐƠN THỨC - Khi nhân đơn thức cho đơn -Tr¶ li : Ta nhân hệ số với hệ CHO ĐƠN THỨC thức ta làm nào ? số, biến víi biến - Vậy chia đơn thức với đơn thức có giống không, để biết điều đó ta vào bài học hôm Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’) Đa thức A gọi là đa thức - Nhắc lại định nghĩa số - Số nguyên a chia hết cho số bị chia, đa thức B gọi là đa nguyên a chia hết cho số nguyên b  có số thức chia, đa thức Q gọi là nguyên b? nguyên q cho a = b q đa thức thương - Trong phép chia đa thức cho - Cho hai đa thức A và B A : B Q đa thức, ta có định nghĩa (B 0) Đa thức A chia hết tương tự Em nào có thể nêu cho đa thức B có đa thức A Q được? Q cho A= B.Q B - GV chốt lại: (như sgk) … - HS nhắc lại … Q = A : B (B 0) - Nhắc lại qui tắc và công thức - HS nhắc qui tắc và công A : Đa thức bị chia phép chia hai luỹ thừa cùng thức B : Đa thức chia số xm : xn = xm – n Q : Đa thức thương Qui tắc : - Cho HS làm ?1 - HS thực ?1 Quy tắc: - HS nhận xét Muốn chia đơn thức A cho - Gọi HS lên bảng làm Cho HS khác nhận xét kết đơn thức B (trường hợp A - HS thực ?2 chia hết cho B) ta làm - GV chốt lại cách làm - Cho HS làm ?2 - HS nhận xét sau: - HS đọc nhận xét sgk -Chia hệ số đơn thức - Gọi HS lên bảng làm Cho HS khác nhận xét kết A cho hệ số đơn thức ? Khi nào đơn thức A chia hết - HS nêu qui tắc B Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số -Chia lũy thừa cho đơn thức B? biến A cho lũy thừa ? Muốn chia đơn thức A chia cùng biến đó B đơn thức B ta làm nào ? -Nhân các kết vừa tìm với Với x  0, m,n  N, m n thì : xm : xn = xm-n m > n xm : xn = m = n ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/3x4 ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy Nhận xét : (trang 26 SGK) Qui tắc : (trang 26 SGK) Hoạt động : Ap dụng (7’) Ap dụng ?3 - Cho HS làm ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z - Gọi HS lên bảng làm b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3 - Cho HS khác nhận xét kết Thay x = -3, y= 1,005, ta :P = -4/3(-3)3 = -4/3 (-27) = 36 Hoạt động : Củng cố (8’) Bài 60 trang 27 SGK Bài 60 trang 27 SGK 10 2 - Gọi HS lên bảng làm Cả a) x : ( x ) ( x) = x lớp cùng làm vào tập b) ( x) : ( x) x - Cho HS khác nhận xét (  y ) : (  y )  y c) Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 59, 61, 62 trang 27 SGK Bài 59 trang 27 SGK - Về xem lại cách chia đơn thức Bài 61 trang 27 SGK cho đơn thức để tiết sau học bài Bài 62 trang 27 SGK “§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC” Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A -Muốn chia hai lũy thừa cùng số ta giữ nguyên số và lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia - HS thực ?3 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS lên bảng làm - HS khác nhận xét - Thanh Mỹ, ngày 18 tháng 10 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT 16 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ MỤC TIÊU : KT - HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức KN - HS thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) và biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau) II/ CHUẨN BỊ : - GV : Phấn màu, thước - HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm bài nhà IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) 1/ Phát biểu quy tắc chia - Treo Phấn màughi đề - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra đơn thức A cho đơn - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời và thức B (trường hợp A chia - Cả lớp làm vào bài tập làm bài hết cho B) (5đ) 1/ Phát biểu qui tắc trang 26 2/ Tính: - Kiểm tra bài tập nhà SGK HS 2/ Tính : a) x : (-x) (2đ) 2 a) x5 : (-x)3 = -x2 b) 4x y : 2x y (3đ) - Cho HS nhận xét câu trả lời b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy - GV đánh giá cho điểm - HS nhận xét - HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §11 CHIA ĐA THỨC - Ở tiết trước các em đã biết - HS chú ý nghe và ghi tựa bài CHO ĐƠN THỨC chia đơn thức cho đơn thức Hôm chúng ta cùng tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức Hoạt động : Qui tắc (15’) Qui tắc : ?1 - Cho HS làm ?1 - Thực ?1 theo yêu cầu Qui tắc : trang 27 SGK - Ghi bảng các ví dụ HS GV Muốn chia đa thức A cho - Cho lớp nhận xét - HS1 đưa vd… đơn thức B (trường hợp - Đa thức tìm là thương - HS2 đưa vd… cá hạng tử đa thức A phép chia đa thức …… - Cả lớp nhận xét các ví dụ chia hết cho đơn thức cho đơn thức 3xy2 bạn: tính chia hết, kết B), ta chia hạng tử - Vậy muốn chia đa thức A các phép chia, tổng thu A cho B cộng các cho đơn thức B ta làm được… kết với nào? - Phát biểu cách tìm => qui tắc Ví du : Thực phép tính - Ghi bảng ví dụ cho HS làm (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): Thực phép tính 5x y (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3 - HS nhắc lại 3 = (30x y : 5x y ) - Lưu ý cho HS: có thể tính - Một HS lên bảng thực (25x2y3 : 5x2y3) -(3x4y4: nhẩm… 5x2y3) = 6x2 – – 3/5x2y Hoạt động : Vận dụng (13’) Ap dụng : - Treo Phấn màuđưa ?2 - HS quan sát, xem cách làm ?2 a) Nhận xét : Lời giải a) Để HS nhận xét cách làm bạn Hoa, suy nghĩ và trả Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số bạn Hoa là đúng (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) = [-4x2(-x2+2y2–3 x3y)]:(4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y b) Làm tính chia: C1, (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y = (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) - (3x2y: 5x2y) = 4x2 – 5y –3/5 C2 (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y = [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y = = 4x2 – 5y –3/5 bạn Hoa - GV: Nếu A = B.Q thì A:B = Q b) Cho HS làm - Ta có thể làm với cách khác không ? GV chốt lại có hai cách : làm phép chia theo qui tắc , phân tích thành nhân tử rút gọn Hoạt động 5: Củng cố (5’) Bài 63 trang 28 SGK Bài 63 trang 28 SGK Không làm tính chia hãy - Gọi HS đọc đề Cho HS phân xét xem đa thức A có chia tích để hiểu yêu cầu bài hết cho đơn thức B không : - Gọi HS trả lời A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 - Cho HS nhận xét B = 6y2 - GV hoàn chỉnh BTVN, Bài 64 trang 28 SGK Bài 65 trang 29 SGK Bài 65 trang 29 SGK Giáo viên: Nguyễn Văn Tú lời… - HS khác nhận xét… - HS thực - Cả lớp nhận xét đúng sai - HS đọc đề và phân tích - Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 = y2(15x + 17xy + 18) Nên A chia hết cho B - HS nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 64 trang 28 SGK Bài 65 66 trang 29 SGK - Vễ xem lại qui tắc và cách làm Tiết sau học bài §12 Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày 20 tháng 10 năm 2015 TIÊT 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm các bước thuật toán thực phép chia đa thức biến đã xếp - HS thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B là nhị thức Trong trường hợp B là đơn thức, HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay không hết II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng , thước - HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm bài nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) -Phát biểu quy tắc chia đa - Treo Phấn màughi đề - Một HS lên bảng trả lời thức A cho đơn thức B (trường kiểm tra và làm bài, lớp làm hợp chia hết - Gọi HS lên bảng vào bài tập - Làm tính chia : - Kiểm tra bài tập vài 1/ Qui tắc trang 27 SGK (-4x +5x – 6x ) : 2x HS 2/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 - Cho HS nhận xét = - 2x3 + 5/2– 3x - GV đánh giá cho điểm - HS tham gia nhận xét sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) Hoạt động : Phép chia hết (15’) Phép chia hết - Để thực phép chia đa - Nghe giảng, nhớ lại phép Ví dụ : Thực phép chia thức A cho đa thức B, trước chia số học 2 (2x –13x + 15x +11x-3) : (x –4x hết ta xếp các hạng tử - 3) đa thức theo luỹ thừa giảm dần thực 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3 phép chia tương tự phép - HS nghin cứu ví dụ - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 chia số học Ví dụ … - Nghe hướng dẫn và thực -5x3 +21x2 +11x -3 - GV hướng dẫn bước : - -5x3 +20x2 +15x + Chia hạng tử bậc cao x2 - 4x -3 đa thức bị chia cho - x2 - 4x -3 hạng tử bậc cao đa thức chia 2x4 - 3x3 - 3x2+ 6x - x2- + Tìm dư thứ : nhân - 2x4 - 4x2 2x2-3x+1 2x2 với đa thức x2- lấy -3x3 + x2 + 6x -2 đa thức bị chia trừ tích - -3x3 + 6x tìm x2 -2 + Chia hạng tử bậc cao x2 -2 dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức Vậy 2 chia (2x –3x –3x +6x-2): (x –2) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số = 2x2 – 3x + + Tìm dư thứ hai : nhân 3x Chú ý: với đa thức x2-2 lấy đa Khi R = phép chia A cho B là thức bị chia trừ tích tìm phép chia hết + Tương tự đến dư cuối cùng - Yêu cầu HS làm ? - HS làm ? - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - Phép chia có dư là phép chia hết Hoạt động : Phép chia có dư (10’) Phép chia có dư : - Hãy áp dụng cách làm - HS thực theo yêu Ví dụ : Thực phép chia ví dụ để làm ví dụ cầu GV 2 (5x – 3x +7) : (x +1) - Một HS thực 2 5x – 3x +7 x +1 - GV nêu lại phép chia, lưu bảng, còn lại làm phép - 5x +5x 5x – ý HS viết cách khoảng đa chia chỗ -3x –5x +7 thức bị chia khuyết - Nghe hiểu - -3x -3 hạng tử … -5x +10 - Ta có phép chia này là Vậy: 5x – 3x + phép chia có dư : A = B.Q = (x +1)(5x –3) –5x +10 +R Lưu ý: tranG 31 SGK (bậc R nhỏ bậc - đọc lại lưu ý SGK B) - Nêu lưu ý sgk Hoạt động : Củng cố (10’) 1/ hạng tử luỹ thừa 2/ cao cao 3/ đa thức chia đa thức bị chia - Treo Phấn màughi đề Điền vào ô trống - Khi chia đa thức biến cho đa thức biến ta có các bước gì ? 1/ Sắp xếp các …trong đa thức theo …… giảm dần 2/ Chia hạng tử bậc …của đa thức bị chia cho hạng tử bậc … đa thức chia 3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân với … - HS đọc đề - HS lên bảng điền vào ô trống - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 67 ,68 , 69 trang 31 SGK - Về nhà xem lại cách chia đa thức biến đã xếp - Tiết sau “ Luyện tập §12.” Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày 25 tháng 10 năm 2015 TIẾT 18 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: - HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến đã xếp, cách viết A = B Q + R Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II/ CHUẨN BỊ : - GV :Thước, phấn màu … - HS : Ôn phép chia đa thức biến đã xếp, phân tích đa thức thành nhân tử III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) a) x3– x2 –7x +3 x -3 - Treo Phấn màughi đề 2 - x –3x x +2x-1 1/ Thực phép chia đa thức 2x –7x+3 a) (x3 –x2 –7x +3) : (x –3) - 2x – 6x b) (x2 + 2xy +y2) : (x +y) -x +3 2/ Thực phép chia đa thức - -x +3 a) (2x4 –3x3 –3x2 +6x) : (x2 –3) b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) 2 b) (x + 2xy +y ) : (x +y) = (x+y)2 : (x+y) = x+y - Gọi HS lên bảng - HS2 : - Cả lớp làm vào bài tập 2 a) 2x –3x –3x +6x x -3 Kiểm tra bài tập vài HS - 2x4 –6x2 2x2 -3x-3 - Bài 1b và 2b dùng đẳng -3x3 +3x2 +6x thức - -3x +9x 3x - 3x - Cho HS nhận xét bài làm - 3x2 - 3x - Sửa lại chỗ sai HS - GV đánh giá cho điểm 2 b) (x - 2xy +y ) : (y-x) = (x-y)2 : (y-x) = y-x Hoạt động : Luyện tập (32’) Bài 71 trang 32 SGK - Treo Phấn màughi đề bài 71 Không thực phép chia, hãy Bài 71 trang 32 SGK xét xem đa thức A có chia hết Không thực phép chia, hãy cho đa thức B không? xét xem đa thức A có chia hết a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2 cho đa thức B không? 2 - 15x 30x -16x +2 - Yêu cầu HS làm bài theo nhóm -8x +x - Gọi hs nhóm nêu cách - -8x làm bài x2 - Cho lớp có ý kiến nhận xét - x - GV đánh giá cho điểm nhóm - Đưa Phấn màulời giải mẫu (15x4 –8x3 +x2 ) : (½ x2) các bài toán trên 2 = [x2(15x -8x+1)]: (½ x ) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Hoạt động HS - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng làm bài - HS1 : - HS tham gia nhận xét - Tự sửa sai (nếu có) - HS đọc đề và suy nghĩ cá nhân - HS hợp tác làm bài theo nhóm - Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm 3,4 làm câu a,b C2 - Đại diện nhóm trình bày bài giải lên máy tính Đứng chỗ nêu cách làm bài - Cả lớp nhận xét góp ý Giáo án Đại số = (15x2-8x+1) : ½ = 30x2 -16x2 +2 b) x2 –2x +1 -x+1 -x -x -x+1 -x +1 - - x +1 (x2 –2x +1) : (1 –x) = (x-1)2 : (1 –x) = – x Bài 72 trang 32 SGK 2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1 - 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2 3x3 -5x2+5x-2 - 3x2 -3x2+3x -2x2 +2x-2 - -2x2 +2x-2 BTVN Bài 70 trang 32 SGK Bài 73 trang 32 SGK Bài 74 trang 32 SGK Giáo viên: Nguyễn Văn Tú - GV kết luận : Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể thực phép chia theo qui tắc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử … - Viết đề lên bảng - Cho HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét bài làm Lưu ý cho HS : + Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần biến + Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử nào đó -> viết cách khoảng + Lưu ý dấu thực phép trừ Hoạt động : Dặn dò (3’) Bài 70 ,73 , 74 trang 32 SGK * Chia đa thức biến đã xếp sau đó cho số dư để tìm a -Về soạn câu hỏi ôn Chương I trang 32 SGK - Tiết sau ôn tập Chương I bài giải nhóm - HS sửa sai lời giải mình có - HS nghe hiểu và ghi nhớ cách làm - HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS khác nhận xét - HS nghe và ghi nhớ cách làm - Tự sửa sai vào … Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày 27 tháng 10 năm 2015 TIẾT 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: - Hệ thống lại các kiến thức chương Kỹ năng: - Rèn kỹ giải các bài tập chương Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, máy tính - HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32) III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG KT CẦN ĐẠT HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Ôn tập lí thuyết (15’) Nhân đơn thức với đa thức - Trong chương I này chúng - Nêu vấn đề đề nghiên A (B + C) = AB + AC ta đã tìm hiểu vấn đề cứu chương Nhân đa thức với đa thức: gì ? - HS đứng chỗ trả lời qui (A+B)(C+D) ? Nêu qui tắc nhân đơn thức tắc nhân đơn thức với đa thức, = AC + AD + BC + BD với đa thức? Nhân đa thức với nhân đa thức với đa thức … Các đẳng thức đáng nhớ đa thức? (máy tính ) - GV nhắc lại và ghi bảng - HS ghi công thức vào Chia đơn thức cho đơn công thức thức ? Viết HĐT đáng nhớ? - HS ghi đẳng thức Chia đa thức cho đơn thức ? Khi nào thì đơn thức A chia - Nêu định nghĩa hết cho đơn thức B? + đơn thức A chia hết cho đơn Chia đa thức cho đa thức - Khi nào thì đa thức A chia thức B hết cho đơn thức B ? + đa thức A chia hết cho đơn - Khi nào thì đa thức A chia thức B hết cho đa thức B? + Đa thức A chia hết cho đa - GV chốt lại nội dung thức B Hoạt động : Bài tập (23’) Bài 75 trang 33 SGK - Ghi bảng đề bài tập Làm tính nhân : - Y/ c lớp cùng làm vào tập - HS thực hành làm phép tính 2 a) 5x (3x –7x +2) - Gọi HS lên bảng làm chỗ (hđộng cá nhân) = (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2 - Cho HS khác nhận xét - 2HS lên bảng làm 2) - GV hoàn chỉnh - HS khác nhận xét = 15x – 35x +10x - HS sửa bài vào tập 2 b) 2/3xy(2x y – 3xy +y ) = (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) + (2/3xy y2) = 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3 Bài 76 trang 33 SGK - Ghi bảng đề bài tập 78 Rút gọn biểu thức : a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1) a) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1) b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) = (2x2 5x2) – (2x2 2x) + - Gọi HS lên bảng làm - Hai HS cùng làm bảng 2 (2x 1) – (3x 5x ) + (3x.2x) - Yêu cầu HS lớp cùng làm - HS khác nhận xét – (3x 1) - Cho lớp nhận xét kết - HS sửa bài vào tập = 10x –19x + 8x –3x - GV hoàn chỉnh bài Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) =(x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)– (2y.3xy) – (2y.5y2) – (2y.x) =3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy+ x2 = x2y– xy2 – 10y3 – 2xy+ x2 Bài 79 trang 33 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – + (x –2)2 = (x+2)(x-2) + (x –2)2 = (x –2)(x + + x –2) = 2x (x –2) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x (x2 –2x +1 –y2) = x [(x-1)2 –y2] = x (x –1 + y) (x –1 –y) - Ghi bảng đề bài tập 79 a) x2 – + (x –2)2 b) x3 – 2x2 + x – xy2 c) x3 – 4x2 –12x + 27 - Yêu cầu HS chia nhóm hoạt động -Cho đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Củng cố (5’) 1d 2c 3b - Treo Phấn màughi đề 1/ Kết phép tính (x – 5) (x+5) là : a) 25 – x2 b) x2 + 25 c) x2 – 10 d) x2 – 25 2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x + thành nhân tử kết là : a) x2 – b) (x + 1)2 c) (2x – 1) d) (x – 1)2 3/ Kết phép nhân (7x2 – 2x + 1) (-3x2) a) 21x4 – 6x3 – 3x2 b) - 21x4 + 6x3 – 3x2 c) 21x2 + 6x – 3x d) Kết qủa khác - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp cùng làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 77 , 78 trang 33 Bài 77 ,78 trang 33 SGK SGK - Học ôn toàn lý thuyết chương ; xem lại các bài đã giải - Làm các bài tập còn lại phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm làm - Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét - HS sửa bài vào tập c) x3 – 4x2 –12x + 27 = (x3 + 33) – 4x (x – 3) = (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3) = (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x) = (x+3)( x2 – 7x + 9) - HS đọc đề - HS lên bảng chọn - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS nghe dặn - HS ghi chú vào bài tập Thanh Mỹ, ngày tháng 11 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: - Hệ thống lại các kiến thức chương Kỹ năng: - Rèn kỹ giải các bài tập chương Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, máy tính - HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32) III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) 1/ Tìm x biết - Treo Phấn màughi đề a) (x+1)(x-1)- x(x – 3)= 1/ Tìm x biết : 2 x – –x + 3x = a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= - + 3x = b) (3x2 + 15x) : 3x = 3x = 2/ Tính : x = 1/3 a) 21a4b2x3 : 3a2bx2 b) (3x + 15x) : 3x = b) (2x +1)2 x+5 = - Gọi HS lên bảng làm x=1 - Cả lớp cùng làm bài 2/ Tính : - Kiểm tra bài tập nhà 2 a) 21a b x : 3a bx HS = 7a2bx - Cho HS khác nhận xét 2 b) (2x +1) = 4x +4x+1 - GV hoàn chỉnh bài, cho điểm Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 80 trang 33 SGK Bài 80 trang 33 SGK Làm tính chia : a) a) (6x3 –7x2 –x +2) : (2x +1) 6x3 –7x2 –x + 2x + b) (x4–x3– x2+3x) : (x2-2x +3) 6x3 +3x2 3x –5x c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3) +2 - Gọi HS lên bảng làm bài -10x2 –x + - Cả lớp cùng làm bài -10x –5x - Cho HS khác nhận xé 4x +2 - GV hoàn chỉnh bài làm 4x +2 b) x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3 x4– 2x3– 3x2 x2+x x3 + 2x2 + 3x x3 + 2x2 + 3x c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3) = [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3) = [ (x+3) )2–y2] : (x +y+3) = (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y) Bài 81 trang 33 SGK Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Hoạt động HS - HS đọc đề - 2HS lên bảng làm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS lên bảng làm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Giáo án Đại số Bài 81 trang 33 SGK Tìm x biết : a) 2/3x(x2 –4) = 2/3x(x +2)(x –2) = Khi x = x+2= x2=  x = ; x = 2; x = -2 b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = (x+2) (x+2 – x +2) = (x +2) = x+2=0 Trắc nghiệm : 1a 2a BTVN Bài 82 trang 33 SGK Bài 83 trang 33 SGK Tìm x biết : a) 2/3x(x2 –4) = b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = ? Nêu cách giải bài toán? - trả lời: dạng A B =  A = B = và tìm x - Cho HS chia nhóm hoạt động - HS suy nghĩ cá nhân sau - Cho đại diện nhóm trình bày đó chia nhóm hoạt động - Cho lớp nhận xét kết - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét kết Hoạt động : Củng cố (5’) - Treo Phấn màughi đề Trắc nghiệm : 1/ Kết phép chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2x a) 3x2 – x + b) 3x4 –x3 + 5x2 c) 3x3 -2x2 + 5x d) Kết qủa khác 2/ Kết phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1) a) x b) x2 c)x – d) x +1 - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp cùng làm - Cho HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 82 , 83 trang 33 SGK - Về nhà xem lại kiến thức cũ và các cách giải các bài tập để tiết sau kiểm tra tiết - HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1a 2a - HS khác nhận xét - HS chú ý nghe và ghi chú vào tập Thanh Mỹ, ngày tháng 11 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số KIỂM TRA CHƯƠNG I TIẾT 21 I MỤC TIÊU: Kiến thức  Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia đơn thức, đa thức để làm bài tập  Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ  Học sinh nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ  Học sinh biết vận dụng các quy tắc nhân, chia đa thức, đơn thức vào giải toán  Học sinh vận dụng tốt các đẳng thức đáng nhớ  Học sinh thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Học sinh vạn dụng các đẳng thức đáng nhứ, phân tích đa thức thành nhân tử , nhân chia đa thức để giả số dạng toán khác Thái độ  Học sinh cẩn thận, tự giác, sáng tạo tư quá trình làm bài  Biết cách nhìn nhận đánh giá giải vấn đề nhanh chính xác khoa học II MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Tầm quan trọng (%) Trọng số Theo ma trận Thang điểm Làm tròn điểm Nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức 20 40 1,6 1,5 Hằng đẳng thức đáng nhớ 30 90 3,6 3,5 Phân tích đa thức thành nhân tử 35 105 4,2 4,0 Chia đa thức cho đơn thức, Chia đa thức đã thức đã xếp 15 15 0,6 Tổng 100 250 10 III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Chủ đề /Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Nhân, đơn thức, -Biết nhân đa thức đơn thức với đa thức thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao -Biết nhân đa thức với đa thức 0.75 7.5% 0.75 7.5% 1.5 15% -Biết khai triển các đẳng thức đáng nhớ -Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ để tính nhanh - Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ để giải bài tập - Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ để tìm cực trị 1 10% 1 10% 10% 0.5 5% -Biết sử dụng các phương pháp để phân tích thành nhân tử - Vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử đề giải toán Số câu Số điểm Tỉ lệ % 30% 0.5 5% 0.5 5% Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp - Biết thực phép chia đa thức cho đơn thức - Biết chia đa thức biến đã xếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0.5 5% 0.5 5% 4.5 45% 2.75 27.5% 2.Các đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1.75 17.5% Cộng 3.5 35% 4 40% 10% 10% 13 10 100% IV BẢNG MÔ TẢ: Câu 1: Thực phép tính 1a: Thực nhân đơn thức với đa thức ( MĐ ) 1b: Thực nhân đa thức với đa thức ( MĐ 2) 1c: Thực phép chia đa thức cho đơn thức ( MĐ 2) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 1d: Thực phép chia đa thức biến đã xếp ( MĐ ) Câu 2: Tính 2a: Khai triển đẳng thức đáng nhớ ( MĐ ) 2b: Tính nhanh ( có sử dụng đẳng thức) ( MĐ ) 2c: Tính nhanh ( có sử dụng đẳng thức) ( MĐ ) Câu 3: Tìm x 3a: Sử dụng đẳng thức để tìm x ( MĐ ) 3b: Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x ( MĐ ) Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử 4a: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung (MĐ 2) 4b: Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử (MĐ2) 4c: Sử dụng phương pháp nhóm và đẳng thức đáng nhớ ( MĐ ) Câu 5:Tìm cực trị sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình ( MĐ ) V ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1(2,5đ): Thực phép tính: a 4x( x2 + 3x ) b ( 2x + )( x + ) c (5x y + 2xy + xy) : 2xy d (2x3 – 6x2 + 5x – 1): (x -1) Câu (2 đ): Tính: a ( x + 2)3 b 20152 – 20142 c 2012 Câu (1,5đ): Tìm x a x2 – 12x + 36 = b x2 – 7x + = Câu (3,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 + 12x b x3 + 5x2 + x +5 c x2 + y2 – 4+ 2xy Câu (0,5đ): Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = 4x2 + 6x + VI ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý a b c d a b c a b Nội dung cần đạt 4x( x + 3x ) = 4x + 12x2 ( 2x + )( x + ) = 2x2 + 11x + (5x2y3 + 2xy2 + xy) : 2xy = 5/2xy2 + y + 1/2 (2x3 – 6x2 + 5x – 1): (x -1) Thực phép chia thương 2x2 – 4x +1 ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 20152 – 20142 = (2015 + 2014)(2015 – 2014) = 4029.1 = 4029 2012 = (200 + 1)2 = 2002 + 2.200 + = 40401 x2 – 12x + 36 = (x – 6)2 = x–6=0 x=6 x – 7x + = x2 – x – 6x + = x(x – 1) – 6(x – 1) = (x – 1)(x – 6) = x- = x- = x = x = Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Điểm 0,5 0,75 0,5 0,75 0,75 0,75 0,5 1,0 0,5 Giáo án Đại số a b c 3x2 + 12x = 3x(x + 4) x3 + 5x2 + x +5 = (x3 + 5x2) + (x + 5) = x2(x + 5) + (x + 5) = (x + 5)(x2 + 1) x2 + y2 – 4+ 2xy = (x2 + 2xy + y2) – = (x + y)2 - 22 = (x + y + 2)(x + y – 2) A = 4x + 6x + = (4x2 + 6x + 9/4) + 3/4 =2 (x + 3/2)2 + 3/4 Ta có (x + 3/2)2  với x Dấu “=” xảy x = -3/2 Khi đó A = (x + 3/2)2 + 3/4  3/4 với x Dấu “=” xảy x = -3/2 Vậy GTNN A 3/4 đạt x = -3/2 1,5 1,0 1,0 0,5 Thanh Mỹ, ngày tháng 11 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT 22 CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : * Kiến thức:- Nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu rõ khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức * Kỹ năng: - Hình thành kỹ nhận biết hai phân thức * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước thẳng, máy tính - HS : Ôn phân số, tính chất phân số, xem trước bài “Phân thức đại số” III/ PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề – Đàm thoại, hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Giới thiệu chương (3’) - Gọi HS tìm thương - HS làm việc theo nhóm cùng Chương II: PHÂN THỨC các phép chia : bàn, đại diện nhóm trả lời: ĐẠI SỐ a) (x -1) : (x+1) a) x – §1 Phân thức đại số b) (x -1) : (x-1) b) x +1 c) (x2-1) : (x+2) c) Không tìm thương - Từ đó có nhận xét gì? - Nhận xét: Đa thức x –1 không phải chia hết cho các đa thức  - GV giới thiệu chương II Nghe giới thiệu, ghi bài Hoạt động : Hình thành khái niệm phân thức (14’) 1) Định nghĩa : - Hãy quan sát và nhận xét - HS quan sát, trao đổi nhóm cùng (SGK trang 35) dạng các biểu thức sau: bàn, trình bày nhận xét: 3x  x  12 A Ví dụ: ; ; 3x  x  12 x 1 x  5x  1 - Có dạng B ; ; x  … biểu thức trên - A, B là các đa thức ; B  x  5x  1 gọi là phân thức là các phân thức đại số đại số Theo em nào là - HS trả lời: … phân thức đại số? - GV nêu định nghiã phân - HS nhắc lại định nghĩa, ghi bài thức đại số vào - Gọi số em cho ví dụ - Thực ?1 : HS1 choví dụ… phân thức đại số (làm ? - HS2 cho ví dụ… Chú ý: - Mỗi đa thức 1) - Thực ?2 : HS trả lời cá Cho HS làm ?2 coi là phân thức với nhân - GV chốt lại và nêu chú ý mẫu thức - Mỗi số thực a là phân thức đại số Hoạt động : Phân thức (15’) 2) Hai phân thức - Cho HS nhắc lại định - HS nêu định nghĩa hai phân số : nghĩa hai nhân số nhau - GV nhắc lại và ghi góc bảng: a c  b d Û a.d = b.c Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số - Từ đó hãy thử nêu định nghĩa hai phân thức nhau? - Làm nào để khẳng định A C B = D Nếu A.D = B.C - HS đưa định nghĩa hai phân thức - HS nhắc lại, ghi bài… - HS trao đổi cùng bàn , đứng A C chỗ trả lời: Kiểm tra tích A.D và hai phân thức B và D C.B có không? nhau? 1 x  x  đúng - Đứng chỗ xét ví dụ, trả lời Vd: nói  x hay sai? Giải thích? - Cho HS thực Ví dụ : ?3, ?4, ?5 1 x - Gọi lần em lên bảng   x x  vì (hoặc trả lời) (1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x2) Cho HS lớp nhận xét - Lần lượt thực trên phiếu học tập (một em thực bảng) - ?3 Đúng, vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 - ?4 Bằng, vì (3x+6) = 3(x2+2x) - ?5 Vân nói đúng, vì (3x+3)x = 3x(x+1) Quang nói sai, vì 3x+3  3x.3 Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang 36 SGK - Ghi bảng bài tập - HS hợp tác theo nhóm làm bài Ba phân thức sau có Yêu cầu HS thực theo không ? nhóm x2  x  x  x2  4x  x  x  x  x  x  Sửa sai cho nhóm x2  x = x = x2  x x2  x ; x ; x  x Bài trang 36 SGK Chọn đa thức thích hợp ba đa thức: x2 –4x, x2 +4, x2 +4x điền vào chỗ trống: - Ghi bảng bài - Gọi HS làm bảng - Bài 3: HS làm cá nhân, HS làm bảng : Ta có: (…)(x –4) = x(x2 –16) - Cho HS lớp nhận xét, sửa = x(x+4)(x-4) sai… (…) = x2 +4x x  x  16 x  Hoạt động : Dặn dò (1’) BTVN Bài trang 36 SGK Bài trang 36 SGK * Làm tương tự bài - HS xem lại cách làm bài - Về xem lại định nghĩa - HS xem lại bài cũ phân thức đại số và nào thì hai phân thức Thanh Mỹ, ngày 10 tháng11 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU : * Kiến thức:- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức * Kỹ năng: - Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức * Thái độ: - Có kỹ vận dụng tính chất và qui tắc trên II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, máy tính - HS : Ôn tính chất phân số (lớp dưới), làm bài tập nhà III/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Nêu định nghĩa phân - Treo Phấn màughi đề - HS đọc câu hỏi kiểm tra thức (5đ) - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời 2 Cho đa thức: x –5x; - Cả lớp cùng làm bài - HS lên bảng phát biểu và làm bài 2 A C x +5; x + 5x hãy chọn đa - Kiểm tra bài tập nhà  thức thích hợp đa HS B D A.D = B.C thức trên điền vào “…” x2 + 5x đẳng thức sau : x - Cho HS nhận xét câu trả - HS khác nhận xét  x  25 x  (5đ) lời - HS sửa bài vào tập - Nhận xét đánh giá, cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN - Tính chất phân thức - HS chú ý nghe và ghi tựa bài CỦA PHÂN THỨC có giống tính chất phân số hay không ? Để biết điều đó ta vào bài học hôm Hoạt động : Tính chất phân thức (17’) 1) Tính chất - Cho HS nhắc lại tính chất - HS phát biểu tính chất phân thức : phân số phân số ?1 - Thực ?2, ?3 theo nhóm, - Cho HS làm ?2, ?3 nhóm bài : ?2 Sau nhân ta phân thức x ( x  2) x x( x  2)  3( x  2) ta thấy 3( x  2) vì x.3(x +2) = 3.x(x +2) ?3 Sau chia ta pthức 3x y x x  2 y Tacó xy 2y - Từ ?1, ?2, ?3 hãy phát (SGK trang 37) biểu tính chất A A.M phân thức?  B B.M (M là đathức - GV hoàn chỉnh và ghi khác đa thức 0) bảng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 - HS suy tính chất phân thức - HS phát biểu lại tính chất (vài lần) Giáo án Đại số A A: N  B B:N (N là nhân tử - Cho HS thực ?4 chung) Ví dụ : x( x  1) x ( x  1) : ( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) 2x = x 1 - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?4 : hợp tác làm bài theo nhóm(mỗi nhóm bài) a) Vì ta đã chia tử và mẫu cho đa thức (x –1) b) Vì ta đã nhân tử và mẫu A phân thức B với (-1) Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) 2) Qui tắc đổi dấu : - Từ ?4 hãy nêu qui tắc đổi - HS suy nghĩ và trả lời qui tắc dổi Nếu đổi dấu tử và mẫu dấu phân thức? dấu … phân thức thì - GV phát biểu, ghi bảng - HS nhắc lại, ghi bài phân thức phân - Cho HS làm ?5 - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực A  A ?5 theo nhóm  - Gọi hai đại diện trình bày - Hai HS lên bảng trình bày bài thức đã cho: B  B bài giải yêu cầu trình bày giải bước theo yêu cầu y x x y bước không làm tắt ?5  y x x y GV a)  x x   5 x x a)  x x   2 x  11 5 x x b) 11  x  - GV hoàn chỉnh bài làm - HS sửa bài vào tập x  11 b) 11  x Hoạt động : Củng cố (8’) Bài trang 38 SGK Bài trang 38 SGK Điền đa thức thích hợp vào - Ghi bảng bài (hoặc chuẩn - HS làm bài tập theo nhóm: ô trống các đẳng bị sẳn trên máy tính ) x3  x2 x ( x  1) x2   thức sau : a) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  - Cho các nhóm trình bày, x3  x2 b) 5x2-5y2 = 5(x2-y2) = 5(x+y)(x-y)  nhận xét chéo … a) (x  1)(x  1) x  - Vế trái chứng tỏ đã chia tử vế 2 phải cho x –y phải điền vào 5(x  y) 5x  5y - GV sửa sai cho HS (nếu có)  chỗ trống là 2(x –y) b) Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài trang 38 Bài trang 38 SGK SGK Bài trang 38 SGK - HS nghe dặn v ghi nhớ Bài trang 38 SGK - Về xem lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Tiết sau học bài §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC Thanh Mỹ, ngày 15 tháng 11 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT 24 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức * Kỹ năng: - Có kỹ vận dụng qui tắc Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, máy tính - HS : Ôn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu; làm bài tập nhà III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại; gợi mở IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ ( 7’) 1/ Viết công thức tính chất - Treo Phấn màughi đề - HS đọc đề bài phân thức đại số - Gọi HS lên bảng cùng - HS lên bảng làm (5đ) làm 1/ Phát biểu SGK trang 37 x  - Cả lớp cùng làm bài 2/ x (x  1) : (x  1) Kiểm tra bài tập nhà 2/ Cho phân thức x    x  (x  1)(x  1) : (x  1) x  Hãy dùng tính chất HS - HS khác nhận xét phân thức để tìm Cho HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập phân thức phân thức đã GV hoàn chỉnh và cho cho và có mẫu là x +1 (5đ) điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - GV giới thiệu : Nhờ tính chất phân số, - HS nghe giới thiệu và ghi tựa §3 RÚT GỌN PHÂN phân số có thể rút bài THỨC gọn Phân thức có tính chất bản… Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức giống phân số hay không ? Hoạt động : Hình thành nhận xét (18’) - Cho HS thực ?1 - HS thực ?1 - GV ghi kết lên bảng - Nhân tử chung: 2x2 Nói: Tử và mẫu phân - Chia tử và mẫu cho 2x2 thức tìm có hệ số và 4x3 4x3 : 2x 2x   số mũ các biến thấp 10 x y 5y 10 x y so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia - Treo Phấn màughi bài tập lớp làm nhóm, nhóm làm  14 x y 15 x y bài  ;  ; 5 25 xy 20 xy 6x3 y  8x y  ;  12 x y 10 x y - Cho HS làm ?2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?2 theo nhóm - Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời Giáo án Đại số x  10 5( x  2)   25 x  50 x 25 x( x  2) x Nhận xét: (SGK trang 39) Ví dụ : Rút gọn phân thức - GV ghi bảng - Cách rút gọn phân - HS trả lời thức? 2 x  x  x x( x  x  4) - GV chốt lại và nêu nhận  - HS thực ?3 theo nhóm cùng ( x  2)( x  2) xét sgk x2  - Ghi bảng ?3 bàn, HS trình bày bảng x( x  2) x( x  2)   ?3 ( x  2)( x  2) x2 - Gọi HS nhận xét, sửa sai bảng có x  2x 1 ( x  1) x 1   2 5x  5x x ( x  1) x - HS khác nhận xét Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) 2) Ví dụ : Rút gọn phân - Ghi bảng ví dụ - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo 1 x - Cho HS làm theo nhóm luận theo nhóm cùng bàn Gọi HS trình bày - HS đứng chỗ nói cách làm và thức : x( x  1) nêu kết 1 x  ( x  1)  - Cho HS khác nhận xét   - GV chốt lại cách làm và - HS nêu nhận xét x Giải: x( x  1) x( x  1) nêu chú ý sgk - HS ghi bài Chú ý: Có cần đổi dấu - Ghi bảng ?4 - HS thực ?4 vào (một HS tử mẫu để nhận nhân - Gọi HS lên bảng làm làm bảng): tử chung tử và mẫu 3( x  y ) 3( x  y ) y x   ( x  y)  Hoạt động : Củng cố (7’) Bài trang 40 SGK - Ghi bảng bài tập - HS làm bài trên phiếu học tập 2 - Yêu cầu HS làm vào phiếu (hai HS làm trên Phấn màucá 6x y học tập nhân) a) 8xy 3x 2y Thu bài vài HS 10xy (x  y) - Treo Phấn màucủa HS a) …= y ; b) …= 3( x  y ) trên b) 15xy(x  y) - HS lớp nhận xét bài hai bạn - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai… - HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài trang 40 Bài trang 40 SGK SGK Bài trang 40 SGK Bài trang 40 SGK - Về xem lại cách phân tích - HS ghi chú vào tập đa thức thành nhân tử, tính chất Bài trang 40 SGK Rút gọn phân thức : Thanh Mỹ, ngày 22 tháng 11 năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết 25 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức * Kỷ năng: - Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài II/ CHUẨN BỊ : Thước thẳng, máy tính III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại gợi mở; hợp tác theo nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra (15’) I Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái đỳng trớc đáp án đỳng các câu sau: 1)Hai phân thức sau có nhau: x x2  A 2 x x x2  B x x2  2)Rút gọn phân thức x  bằng: A x-2 B.x+2 II.Tự luận 3/ Rút gọn phân thức: x  xy a, y  xy C x+3 D.x-3 x2  x 1 b, x  x Bài 11 trang 40 SGK Rút gọn phân thức: 12x3y a) 18xy 15 x( x  5) b) 20 x ( x  5) x 2x  x D x x  C 2 x Hoạt động : Luyện tập (22’) Bài 11 trang 40 SGK - Treo Phấn màughi đề - HS đọc đề bài bài - HS lên bảng làm bài - Cho HS lên bảng làm bài a) NTC : 6xy2 - Cả lớp cùng làm bài 12x3 y 2x a,b) Nhân tử chung tử 18xy 3y3 = và mẫu bao nhiêu? b) NTC : 5x(x+5) 15 x( x  5) 3(x  5)2 20 x ( x  5) = 4x - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 12 trang 40 SGK Bài 12 trang 40 SGK Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức - Treo Phấn màughi đề - Muốn rút gọn phân thức 3x2  12x  12 ta phải làm ? x  8x a) - Hướng dẫn câu a : 7x  14x  + Đặt nhân tử chung tử và 3x  3x b) mẫu + Tử xuất đẳng thức số 2, mẫu xuất Giáo viên: Nguyễn Văn Tú - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử 3x  12x  12 3(x  4x  4) x  8x a) = x(x  8) 3(x  2)2 = x(x  2)(x  2x  4) Giáo án Đại số Bài 13 trang 40 SGK Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức 45 x(3  x) a) 15 x( x  3) y2  x2 2 b) x  x y  xy  y đẳng thức số - Hướng dẫn câu b : + Tương tự câu a + Tử xuất đẳng thức số - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 13 trang 40 SGK - Treo Phấn màughi đề bài - Cho HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài a) Áp dụng qui tắc đổi dấu Bài tập tương tự : 8xy(3x  1)3 a) 12x (1  3x) 20x  45 b) (2x  3) b) Áp dụng qui tắc đổi dấu sau đó dùng đẳng thức số tử và đẳng thức số mẫu - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Trong câu sau câu nào đúng , câu nào sai ? Em hãy giải thich 3xy x  9y a) 3xy  x  9y  3 b) 3xy  x  x    9y   c) 3xy  3x x  9y  d) 3(x  2) = x(x  2x  4) 7x  14x  7(x  2x  1) b) 3x  3x = 3x(x  1) 7(x  1)2 7(x  1)   3x(x  1) 3x - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài 45 x(3  x)  45x(x  3) 3 a) 15 x( x  3) = 15x(x  3) = (x  3) y2  x2 2 b) x  x y  xy  y  (x  y )  (x  y)(x  y)  (x  y) (x  y)3 =  (x  y) = (x  y) - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Củng cố (7’) - Treo Phấn màughi đề - HS đọc đề bài - Cho HS chia nhóm làm - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia - Thời gian làm bài là 4’ nhóm hoạt động - Nhắc nhở HS chưa tập a) Đúng vì 3xy = 9xy trung b) Sai vì 3(3xy+3)  x(9y+3) 9xy +  9xy + 3x c) Sai vì 6(3xy+3)  (x+1)(9y+9) 18xy + 18  9xy+9x+9y+9 d) Đúng vì 3(3xy+3x) = x(9y+9) 9xy+9x = 9xy + 9x - Cho đại diện nhóm lên - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng trình bày - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem lại các bài đã giải - HS nghe dặn và ghi chú vào - Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày 26 tháng 11 năm 2015 TIẾT 26 §3 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức 2/ Kỹ năng: -Tìm thành thạo MTC - Thực hành đúng các quy trình quy đồng - HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung 3/ Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài II CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra, bài giải mẫu…) - HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu nhiều phân số; làm bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) - Treo Phấn màughi đề kiểm - HS đọc đề bài tra - Hai HS cùng lên bảng Cho phân thức x  và 1(x  1) - Gọi hai HS lên bảng làm  x  (x  1)(x  1) x  Dùng tính chất - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm bài tập nhà HS 1(x  1) phân thức, hãy biến đổi  x  (x  1)(x  1) cặp phân thức trên thành cặp - Cho HS nhận xét câu trả lời phân thức với chúng và - Nhận xét chung và cho điểm - HS khác nhận xét bảng có cùng mẫu? Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §4 QUI ĐỒNG - GV giới thiệu : Cách làm - HS suy nghĩ, trả lời:… PHÂN THỨC NHIỀU trên gọi là qui đồng mẫu - HS ghi tựa bài PHÂN THỨC nhiều phân thức Theo các em quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (13’) 1) Tìm mẫu thức chung : - Để QĐMT trước hết ta phải - HS suy nghĩ cá nhân sau đó Ví dụ : Mẫu thức chung tìm mẫu thức chung (MTC) thảo luận nhóm cùng bàn, trả lời: - Nêu ?1 , cho HS thực có thể chọn nhiều MTC - Lưu ý HS: MTC phải chia nên chọn MTC đơn giản hai phân thức x yz và hết cho các mẫu thức các phân thức đã cho xy là 12x2y3z ; 24x3y4z ; Hỏi: Muốn tìm MTC nhiều … phân thức ta làm nào? - HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời Ví dụ : Tìm mẫu thức - Ghi bảng ví dụ đựơc) chung - Gợi ý để HS nêu các bước - Ghi vào VD2 và thực tìm MTC và thực : tìm MTC : x  x  và x  x - Cho 2HS phân tích mẫu… + Phân tích các MT thành nhân tử - Gọi HS chọn MTC cho (hai HS làm bảng) Ta tìm sau : 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) – Phân tích các mẫu thành hai mẫu thức… - Sau đó treo Phấn màumô tả = 4(x -1)2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số nhân tử: 4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + 1) = 4(x –1)2 6x – 6x = 6x(x –1) – Chọn MTC là:12x(x-1)2 Nhận xét : (SGK trang 42) cách lập MTC (như SGK) và giải thích - Từ đó nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức? 6x2 – 6x = 6x(x –1) Trả lời MTC : 12x(x –1)2 - Theo dõi để nắm cách làm - Qua đó nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’) 2) Qui đồng mẫu thức : Ví dụ : Qui đồng mẫu thức hai phân thức: x  x  và x  x Giải MTC = 12x(x – 1) 1   x  x  4( x  1) 1.3 x 3x  ( x  ) x 12 x ( x  1) = 5  x  x x( x  1) 5.2( x  1) 10( x  1)  x( x  1).2( x  1) 12 x ( x  1) = Nhận xét : (SGK trang 42) ?2 Qui đồng mẫu thức hai phân thức x  x và x  10 ?3 Qui đồng mẫu thức hai phân thức x  x và 5 10  x + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : x2 – 5x = x(x –5) 10 –2x = 2(5 –x) = -2(x –5) + Mẫu thức chung : 2x(x –5) + Qui đồng mẫu thức : x ( x  5) * = 5.x 5x  ( x  ) x x ( x  5) * = BTVN Bài 14 trang 43 SGK - Hãy qui đồng mẫu hai - HS suy nghĩ cách làm… phân thức trên? - Ghi bảng ví dụ , ta đã có - Ghi vào ví dụ MTC là gì? Trả lời: MTC = 12x(x –1) - Vậy phải làm nào để các - HS làm việc theo nhóm nhỏ phân thức trên có cùng MTC ? cùng bàn (Phải nhân tử và mẫu phân Trả lời: nhân tử và mẫu phân thức với đa thức nào?) thức thứ với 3x, phân - Gọi HS làm bảng thức thức hai với 2(x-1) Ta gọi 3x và 2(x –1) là các - Hai HS làm bảng (mỗi HS nhân tử phụ phân thức) - Qua ví dụ, em hãy nêu các bước thực qui đồng - HS nêu nhận xét qui trình qui mẫu thức nhiều phân thức? đồng mẫu thức nhiều phân thức - Cho HS khác nhắc lại - HS khác nhắc lại và ghi bài… Hoạt động : Củng cố (8’) - Nêu ?2 và ?3 cho HS thực - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia HS làm hai nhóm, nhóm làm bài (hai HS giải bảng, - Theo dõi và giúp đỡ HS làm máy tính ) bài ?2 Ptích MT x(x - 5) và 2(x5)  MTC = 2x(x –5) - Lưu ý HS thực đổi dấu bài tập ?3 QĐMT x( x  5) và - Kiểm bài làm vài HS - Cho HS nhận xét bài làm bảng, sửa sai (nếu có) - GV trình bày bài giải mẫu (máy tính ) và chốt lại cách làm 5x x( x  5) ?3 : Ptích MT x(x –5) và 2(5 - x) = -2(x - 5)  MTC : 2x(x-5) QĐMT x( x  5) và 5x x( x  5) - Cả lớp nhận xét bài giải bạn trên bảng Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 14, 15 trang 43 SGK - Học bài: nắm vững cách làm - HS nghe dặn và ghi chú vào Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 15 trang 43 (nhận xét trang 42) SGK Thanh Mỹ, ngày 29 tháng 11 năm 2015 TIẾT 27 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức: HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung * Kỷ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào các bài tập qui đồng mẫu thức * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra, bài tập…) - HS : Ôn “Phép cộng các phân thức đại số”; làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) HS 1/ Quy đồng mẫu thức các phân - Treo Phấn màughi đề bài - HS đọc đề bài thức sau : - Gọi hai HS lên bảng làm - 2HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài 3 - Kiểm tra bài tập nhà a) x y và 12x y HS MTC : 12 x5 y4 5.12y 60y   xy x y 12y 12x y 7.x 7x   12x 3y 12x 3y x 12x 5y 4 11 b) 15x y và 12x y MTC : 60.x4y5 4.4x 16x   5 15x y 15x y 4x 60x y 11 11.5x3 55x3   12x y 12x y2 5x 60x y HS2/ Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : a) 2x  và x  MTC : (x+3) (x-3) 5(x  3)  2x  2(x  3).(x  3) 3.2   x  (x  3)(x  3).2 2(x  3)(x  3) 2x x 2 b) x  8x  16 và 3x  12x MTC : 3x(x-4)2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 2x 2x.3x 6x   x  8x  16 (x  4)2 3x 3(x  4)2 x x.(x  4) x(x  4) - Cho HS khác nhận xét   - GV nhận xét và cho điểm 3x  12x 3x(x  4).(x  4) 3x(x  4)2 Hoạt động : Luyện tập (33’) Bài 19 trang 43 SGK Bài 19 trang 43 SGK Quy đồng mẫu thức các phân thức - Treo Phấn màughi đề bài sau : - Cho 2HS lên bảng làm bài a) MTC : x(x+2)(2-x) - Cả lớp cùng làm bài x(2  x)  x  x(x  2)(2  x) 8.(x  2)  2x  x x(2  x).(x  2) x3 x 2 c) x  3x y  3xy  y và y  xy MTC : y(x-y) x3 x3 y  x3  3x y  3xy  y3 (x  y)3 y - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - 2HS lên bảng làm bài c) MTC : y(x-y)3 x3 x3 y  x3  3x y  3xy  y3 (x  y)3 y - Dùng đẳng thức (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 -B3 x x(x  y)2  x(y  x)2   y2  xy y(y  x)(y  x)2 y(x  y)3 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm x x(x  y)2  x(y  x)2   y  xy y(y  x)(y  x)2 y(x  y)3 Bài 20 trang 44 SGK - Treo Phấn màughi đề bài - HS đọc đề bài Cho hai phân thức - HS suy nghĩ cá nhân sau x  5x  4x  20 x  2 x đó chia nhóm hoạt động x  3x  10 NTP1 = 2 - MTC chia cho mẫu thức x  3x  10 và x  7x  10 x3  5x  4x  20 x  phân thức không dùng cách phân tích x  7x  10 NTP2 = các mẫu thức thành nhân tử NTP tương ứng 1.(x  2) hãy chứng tỏ có thể qui - Đại diện nhóm trình bày   x  3x  10 (x  3x  10)(x  2) đồng mẫu hai phân thức này - HS nhóm khác nhận xét x 2 với mẫu thức chung là x3 +  x  5x  4x  20 5x2 – 4x – 20 x x(x  2) - Cho HS chia nhóm hoạt  2 x  7x  10 (x  7x  10).(x  2) động - Cho đại diện nhóm x(x  2) trình bày - Cho HS nhóm khác nhận = x  5x  4x  20 xét Hoạt động : Dặn dò (2’) - Về xem lại quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Tiết sau học bài §4 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng 12 năm 2015 TIẾT 28 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức: - HS nắm vững và vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số, biết cách trình bày bài giải : cộng phân thức đại số * Kỷ năng: Vận dụng linh hoạt tính chất phép cộng thực phép tính cộng nhanh; hợp lí * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(bài giải mẫu, chú ý, ?4, dặn dò …) - HS : Ôn phép cộng phân số; qui đồng mẫu thức; làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) 1/ Muốn qui đồng mẫu thức - Treo Phấn màughi đề - HS đọc đề bài nhiều phân thức ta làm - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm bài nào ? (4đ) - Cả lớp cùng làm bài 1/ Phát biểu SGK trang 42 2/ Qui đồng mẫu thức phân - Kiểm bài tập nhà 2x-2 = 2(x-1); x2-1 = (x+1)(x-1) thức HS MTC = 2(x+1)(x-1) x 1  2x x  và x  - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét chung và cho điểm x  (x  1)(x  1) (x  1)2   2x  2(x  1)(x  2(x  1)(x  1)  2x  2x.2  4x   x  2(x  1)(x  1) 2(x  1)(x  1) - HS khác nhận xét bảng - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §5 PHÉP CỘNG CÁC - Các em đã học cách cộng - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ hai phân số lớp Hôm chúng ta tìm hiểu xem cách cộng hai phân thức có giống với cách cộng hai phân số hay không ? Hoạt động : Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’) 1) Cộng hai phân thức cùng - Phát biểu qui tắc cộng - HS nhắc lại phép cộng hai phân mẫu thức : hai phân số cùng mẫu ? số cùng mẫu a) Qui tắc : (SGK trang 44) - Phép cộng hai phân thức - HS phát biểu SGK trang 44 b)Ví du : Thực phép cùng mẫu thức thực cộng => Qui tắc 3x  2x  - Cho HS làm ?1 - HS thực ?1  2 - Cả lớp cùng làm bài - HS khác nhận xét 7x y 7x y - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập 3x   2x  5x   2 - GV hoàn chỉnh bài giải 7x y 7x y = Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (20’) 2) Cộng hai phân thức có - Nêu ?2 và hướng dẫn : - Có mẫu thức khác mẫu thức khác : + Nhận xét hai phân thức ? - Qui đồng mẫu thức để bài toán ?2 + Ta phải làm ? trở cộng hai phân thức cùng x2+4x = x(x+4) mẫu 2x+8 = 2(x+4) - Cho HS chia nhóm làm ? - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực MTC : 2x(x+4) ?2 theo nhóm nhỏ cùng bàn - HS phát biểu qui tắc SGK trang 45  Muốn cộng hai phân thức x  4x 2x  = khác mẫu ta phải làm ?  - Cho HS làm ?3 x(x  4) 2(x  4) 6.2  3.x x  12  = x ( x  4) x ( x  4) 3(x  4)  = x(x  4) x * Qui tắc : (SGK trang 45) Ví dụ : Thực phép cộng y  12  y  36 y  y - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS làm ? - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6 MTC : 2x(x+6) y  12  6y  36 y  6y = y  12  6(y  6) y(y  6) (y  12)y  6.6 y  12y  36 = 6y(y  6) = 6y(y  6) (y  6)2 y    y(y  6) y Hoạt động : Xét tính chất phép cộng phân thức (5’) 3) Chú ý : (SGK trang 45) - Treo bảng , giới thiệu - HS quan sát ?4 : các tính chất phép - HS đọc các tính chất trên Phấn màu 2x 2 x x 1 cộng - HS làm ?4 :    2 x2 ( x  2) ( x  2) - Cho HS thực ?4 x2 x 1 x 1    x2 x2 x2 ( x  2) x2  1 x2 - GV chốt lại : nhờ tính chất phép cộng, ta có thể tính toán nhanh Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 21 trang 46 SGK Bài 21 trang 46 SGK Bài 22 trang 46 Bài 22 trang 46 SGK SGK Bài 23 Bài 23 trang 46 SGK - Xem lại ví dụ cộng hai phân thức trang 46 SGK - Về xem lại qui tắc qui cùng mẫu đồng mẫu thức và các - Xem lại qui tắc đổi dấu phân thức bài tập đã giải - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số - Tiết sau Luyên tập - HS nghe và ghi chú vào tập Thanh Mỹ, ngày tháng12 năm 2015 TIẾT 29 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:: HS nắm vững phép cộng các phân thức đại số * Kỷ năng: Rèn luyện kỹ cộng các phân thức đại số cụ thể: Biết chọn mẫu thức chung thích hợp + Rút gọn trước tìm mẫu thức chung Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm Rèn luyện tư phân tích; kỹ trình bày bài giải II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra, bài tập…) - HS : Ôn “Phép cộng các phân thức đại số”; làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 25 trang 47 SGK Bài 25 trang 47 SGK Làm tính cộng các phân thức sau : - Treo Phấn màughi đề bài x - Cho HS lên bảng làm bài   2 - Cả lớp cùng làm bài theo y a) x y xy MTC : 10x2y3 các bạn x   + Tìm nhân tử phụ tương x y xy y ứng 5(5y )  3(2xy)  x(10x ) + Đặt nhân tử chung mẫu 10x y = 25y  6xy  10x3 10x y3 = x 1 2x   b) 2x  x(x  3) Hoạt động HS - HS đọc đề bài - 5HS lên bảng làm bài - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập MTC = 2x(x+3) x 1 2x   2x  x(x  3) x 1 2x  (x  1)x  (2x  3)2    2(x  3) x(x  3) 2x(x  3) 2 x  x  4x  x  5x  x  2x  3x     2x(x  3) 2x(x  3) 2x(x  3) x(x  2)  3(x  2) (x  2)(x  3) x     2x(x  2) 2x(x  3) 2x 3x  25  x  c) x  5x 25  5x MTC = 5x(x-5) 3x  25  x  x  5x 25  5x 3x  x  25 (3x  5)5  (x  25)x   5x(x  5) = x(x  5) 5(x  5) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú +Tách hạng tử - Chú ý đổi dấu phân thức 25  x x  25  25  5x 5x  25 Giáo án Đại số 15x  25  x  25x x  10x  25   5x(x  5) 5x(x  5) x 1 x2  1  x2 d) MTC = – x2 x2  x4 1  x2 x     x2  x2 = (1  x )(1  x )  x  1  x2  x4  x4 1   1 x  x2 4x  3x  17 2x    x 1 x  x 1  x e) 2  - Dùng tính chất giao hoán - Dùng đẳng thức A2 – B2 MTC : (x – 1) (x2 + x + 1) 4x  3x  17 2x    x 1 x  x 1  x 4x  3x  17 2x  6   = (x  1)(x  x  1) x  x  x  - Dùng qui tắc đổi dấu - Dùng đẳng thức A3 – B3 4x2  3x  17  (2x  1)(x  1)  6(x  x  1) (x  1)(x  x  1) = 4x  3x  17  2x  3x   6x  6x  (x  1)(x2  x  1) =  12x  12  12(x  1)  2 = (x  1)(x  x  1) (x  1)(x  x  1)  12 = x  x 1 Bài 26 trang 47 SGK a) Thời gian xúc 5000m3 đầu : 5000/x (ngày) Thời gian làm phần còn lại 11600  5000 6600  x  25 x  25 (ngày) T/gian làm việc để hoàn thành công việc : 5000 6600  x x  25 (ngày) 5000 6600  b) Thay x= 250 vào 250 250  25 ta 5000 6600  : 250 250  25 = 44 (ngày) - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - Treo Phấn màughi đề bài - Cho chia nhóm hoạt động , thời gian làm bài là 5’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài và tóm tắt HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia làm nhóm hoạt động - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút Đề bài trắc nghiệm kèm theo Hoạt động : Dặn dò (2’) - Bài 27 trang 48 SGK - Xem lại kiến thức đã học Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng 12 năm 2015 TIẾT 30 §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức: - HS biết cách viết phân thức đối phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ và thực dãy phép tính * Kỷ năng: Thực phép trừ các phân thức đại số * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra, công thức) - HS : Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ ( 5’) 1/ Phát biểu qui tắc cộng hai phân - Treo Phấn màughi đề thức cùng mẫu ? (4đ) - Gọi HS lên bảng làm 2/ Thực phép tính : (6đ) - Kiểm bài tập nhà 3x  3x HS  - Cả lớp cùng làm vào nháp a) x  x  Hoạt động HS - HS đọc đề bài -2 HS lên bảng làm - Nhận xét bảng, sửa sai - HS sửa bài vào tập 3x  3x 3x  (  x)  x 1 x 1 = x 1 = A  A A  ( A)  B b) B B = =0 - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét ,đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN - GV giới thiệu - HS nghe giới thiệu bài THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động : Phân thức đối (7’) Phân thức đối : - Nhận xét gì các kết - HS nêu nhận xét: Hai phân thức gọi là đối vừa tính? tổng chúng - Ta gọi chúng là cặp A phân thức đối Vậy - HS trả lời: nào là hai phân thức đối Phân thức đối phân thức B nhau? - HS tự cho ví dụ A - Cho ví dụ hai phân thức kí hiệu – B đối nhau? - HS ghi bài Ta có : GV chốt lại và ghi bảng ví - HS suy nghĩ, trả lời:  A A A  A     dụ B B và B B A  A  Ví dụ: Phân thức đối phân thức B B = có thể kết Từ 1 x 1 x x   luận (suy ra) điều gì ? x là – x x - Từ đó hãy viết phân thức ?2 - HS thực ?2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 1 x Phân thức đối x là 1 x x   x x x 3 Phân thức đối x  là x 3  x    x x 3 x Phân thức đối 2x  là 3 x x   2x  2x  Phép trư : a) Qui tắc : (sgk) b) Ví dụ : Trừ hai phân thức x  ( x  6)    x  x  x 2( x  3) x( x  3) 3x 6 x 3x   x    x( x  3) x( x  3) x( x  3) 2x  2( x  3)    x( x  3) x( x  3) x A  A phân thức – B ; – B ? - Cho HS thực ?2 : Tìm phân thức đối phân thức : 1 x x  3 x ; ; x x  2x  Hoạt động : Phép trừ (15’) - Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ? - Tương tự phép trừ phân số, hãy thử phát biểu qui tắc phép trừ hai phân thức? A C - Kết phép trừ B cho D A C gọi là hiệu B và D - Hướng dẫn HS thực phần (xem bài giải mẫu) Hoạt động : Ap dụng (10’) ?3 Làm tính trừ phân thức: - Nêu ?3 cho HS thực x 3 x 1 (Chú ý HS tìm mẫu thức  2 chung nháp) x 1 x  x x  3x  x  2x  x - Cho các nhóm trình bày  x(x  1)(x  1) x(x  1)(x  1) - Cho HS nhận xét, sửa sai  - HS nhắc lại qui tắc - HS phát biểu lời qui tắc trừ hai phân thức - Tóm tắt công thức - HS thực theo hướng dẫn GV tiếp tục thực các bước sau - HS thực ?3 theo nhóm : - HS nhận xét bài làm x(x  1) Thực phép tính: x2 x x   x  1 x 1 x x2 x x    x x x x   x   x  3x  16   x x  Bài 28 SGK trang 49 x2  x2  x2     a)  5x  (1  5x) 5x  4x  4x  4x      x  (5  x) x b) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú - Nêu ?4 cho HS thực - GV yêu cầu HS nhận xét bài toán và trình bày hướng giải - Cho HS tự giải, sau đó em trình bày lên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Củng cố (5’) Bài 28 SGK trang 49 - Yêu cầu HS đọc đề bài - Cho HS lên bảng làm bài - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS làm việc cá nhân : - HS nhận xét bài làm bạn - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - Hai HS lên bảng làm bài - Cho HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Giáo án Đại số - Hoạt động : Dặn dò (2’) Học bài : nắm vững phân thức đối, qui tắc phép trừ Bài 29 ,30 , 31 SGK trang 50 Thanh Mỹ, ngày 16 tháng12 năm 2015 TIẾT 31 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:- HS nắm vững phép trừ các phân thức đại số *Kỷ năng: - Rèn luyện kỹ thực phép trừ các phân thức đại số; củng cố kỹ đổi dấu phân thức * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra, bài tập 34) - Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc và viết - Treo Phấn màughi đề - HS đọc đề bài công thức phép trừ phân kiểm tra - Một HS giải bảng thức (4đ) - Gọi HS lên bảng 2/ Tính: (6đ) - Kiểm bài tập nhà 2x  3x  HS  - Nhận xét , đánh giá cho 10 x  4  10 x điểm Hoạt động : Luyện tập (38’) Bài 33 trang 50 SGK Bài 33 trang 50 SGK Làm các phép tính sau : - Nêu đề bài 33ab (sgk) gọi - Nhận xét: Trừ phân thức cùng HS nhận xét MT các phân mẫu (bài a: 10x3y; bài b: 2x(x+7)) thức , nêu cách thực và làm bài vào - Tất HS làm bài, hai HS làm - Gọi hai HS lên bảng bảng: - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu a)  xy    y   xy   y  xy  y   làm bài 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y a) 10 x y 7x  3x   b) x( x  7) x  14 x Bài 34 trang 50 SGK Dùng qui tắc đổi dấu thực các phép tính - Kiểm tra, nhận xét bài làm vài HS - Cho HS khác nhận xét - Nhận xét, sửa sai bảng Bài 34 trang 50 SGK - Nêu bài tập 34 sgk - Cho HS làm theo nhóm Giáo viên: Nguyễn Văn Tú  xy  y 2 y(2 x  y ) x  y   10 x y 10 x y 5x 7x   3x    x ( x  7) x( x  7) x   3x  4x   x( x  7) x ( x  7) x  b)  - HS khác nhận xét bài bạn - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải bài) Giáo án Đại số - Gọi nhóm lên bảng trình bày, nhóm còn lại nhận xét x  13 x  48  a) x( x  7) x(7  x) x  13 x  48  a) x( x  7) x(7  x) 4x  13 x  48 4x  13  x  48    5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) 5x  35 5(x  7)    5x(x  7) 5x(x  7) x 25 x  15   x(1  x)  25 x 1.(1  x) (25 x  15).x  x(1  x)(1  x) x(1  x)(1  x) b)   x  25 x  15 x  10 x  25 x   x(1  x)(1  x) x(1  x)(1  x) 25 x  15  25 x  b) x  x  Bài 35 trang 50 SGK Thực các phép tính x  1  x 2x(1  x)   a) x  x   x - Cho HS khác nhận xét - GV sửa sai cho HS (nếu có) Bài 35 trang 50 SGK - Ghi bảng bài tập 35 - Cho HS nhận xét các mẫu, chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối) - Gọi hai HS giải bảng - GV theo dõi, giúp đỡ HS có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu… (1  x)  5x  x(1  x)(1  x) x(1  x) - HS nhóm khác nhận xét - Bài a, b là đẳng thức số - Hai HS giải bảng, lớp làm vào x  1  x 2x(1  x)   a) x  x   x x  1  x 2x(1  x)   x  x  x2  (x  1)(x  3)  (1  x)(x  3)  2x(1  x)  (x  3)(x  3)  x  3x  x   (x   x  3x)  2x  2x ) (x  3)(x  3) x  4x   4x   x  2x  2x (x  3)(x  3) 2x  2(x  3)    (x  3)(x  3) (x  3)(x  3) x   3x  1 x 3   2 b) ( x  1) x  1  x b) - 3x  1 x 3   x 1  x ( x  1)  3x  1  (x  3)    (x  1)2 x   (1  x)2  (3x  1)(x  1)  (x  1)2  (x  3)(x  1) (x  1)2 (x  1) x  4x  x  x  3x    (x  1) (x  1) (x  1)2 (x  1) x(x  1)  3(x  1) (x  1)(x  3)   (x  1)2 (x  1) (x  1)2 (x  1) x 3  (x  1)2  Cho lớp nhận xét bài làm bảng (sau xong) - GV hoàn chỉnh (hoặc trình bày lại cách làm) BTVN Bài 36,37t 51 SGK - HS nhận xét bài làm Hoạt động : Dặn dò (2’) - Xem lại các bài đã giải Ôn lại phép nhân các phân số Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số - Xem trước bài Thanh Mỹ, ngày 17 tháng 12 năm 2015 TIẾT 32 §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc và tính chất phép nhân các phân thức đại số * Kỷ năng: - Biết thực phép nhân các phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất phép nhân để tính nhanh, hợp lí - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ trình bày lời giải * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : - Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu phép nhân) - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở , hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) Thực phép tính: - Gọi hai HS - HS đọc đề bài 1 - Cả lớp cùng làm vào - Hai HS cùng lên bảng  nháp - HS khác nhận xét bảng a) x x  - Kiểm bài tập - HS sửa bài vào tập 1  nhà HS x  xy b) xy  y - Nhận xét, đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §7 PHÉP NHÂN CÁC - GV giới thiệu : - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động : Qui tắc (12’) - Gọi HS phát biểu qui - HS phát biểu qui tắc nhân hai phân tắc nhân hai phân số số - Ghi góc bảng a c a.c  b d b.d - Cho HS thực ? - Thực ? 1: HS thảo luận theo - Gọi HS trình bày nhóm cùng bàn, làm vào giấy : chỗ, GV ghi bảng 3x x  25 3x (x  25) x 5 Qui tắc : Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với Giáo viên: Nguyễn Văn Tú 6x  (x  5)6x 3x (x  5)(x  5) x    3x (x  5)2x 2x - Ta vừa thực phép - HS phát biểu qui tắc nhân hai phân thức - HS lặp lại qui tắc, ghi bài Vậy muốn nhân hai - HS đứng chỗ nêu buớc thực phân thức ta làm Giáo án Đại số A C A.C  B D B.D Ví dụ: Thực phép nhân ?2 Làm tính nhân phân thức: ( x  13)  x     x  x  13  a) 4x  2x 1    3x  ( x  )  b) nào? : - Kết phép nhân gọi - HS1: Nhân tử , nhân mẫu… là tích, ta thường viết - HS2 : Rút gọn tích tìm được… tích dạng rút gọn - HS ghi vào - Nêu ví dụ, cho HS thực bước, GV ghi bảng (bổ sung thiếu sót) Hoạt động : Áp dụng (15’) - Nêu ?2 cho HS thực ( x  13)  3x     x  13  2x5   a) + Lưu ý HS : (x  13)2 3x 3(x  13)   - Nhân phân thức 2x (x  13) 2x khác dấu 3(13  x) - Đổi dấu phân thức để  2x làm dấu “-” kết 4x 2x 1     (nếu được) 3x  ( x  )  b) - Cho các nhóm trình 4x.(2x  1)   bày (2x  1) 3x 3(2x  1)2 - Cùng HS nhận xét, - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực sửa sai cho các nhóm ?3 theo nhóm (như trên) ?3 Thực phép tính: x  x  ( x  1) 1 x 2( x  3) a) - Nêu ?3 cho HS thực x  x  ( x  1)  x 2( x  3) a) (x  3)2 (x  1)3 (x  1)3   (1  x).2(x  3)3 (x  1)2(x  3) - Theo dõi, giúp đỡ các  (x  1) 2(x  3) nhóm yếu làm bài - Kiểm vài bài cá 5x  x x  nhân, nhận xét, cho b) x   x điểm (nếu thấy được) 5x  x x  x   5x b)  Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất : - Giao hoán : (SGK trang 52) - Kết hợp : (SGK trang 52) Phân phối phép cộng ( SGK trang 52) ?4 Tính nhanh : 3x5  x3  x x  x  x  x  2 x  3x5  x3 1 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú x(5x  2).(x  1) x(5x  2)   x (x  1)(2  5x) 5x  - Cho các nhóm trình - HS nhận xét chéo các nhóm bày, nhận xét chéo các nhóm Hoạt động : Tính chất (7’) - Yêu cầu HS nhắc lại - HS nhắc lại tính chất phép nhân phép nhân các phân số các phân số có các tính chất gì ? - HS đọc tính chất phép - Treo bảng , giới thiệu nhân phân thức các tính chất phép - Phân thức thứ và phân thức nhân các phân thức thứ ba có tích Ghi bảng ? cho HS - Cả lớp thực ?4 (một HS làm thực bảng) * Gợi ý: Có nhận xèt gì 3x  x  x x  x  x  x  2 x  3x  x  bài toán ? - Ta có thể áp dụng các Giáo án Đại số tính chất phép nhân nào? - Cho HS khác nhận xét  3x  5x  x  7x   x    x  7x  3x  5x   2x  x x 1  2x  2x  - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 38,39,40 trang 52 SGK Thanh Mỹ, ngày 18 tháng 12 năm 2015 TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc phép chia các phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực các phép tính có dãy tính gồm phép chia và phép nhân * Kỷ năng: - Biết tìm pt nghịch đảo phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải các bài tập SGK - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ trình bày lời giải * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra?1 , ?4) - HS : Ôn phép chia hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) Phát biểu và viết công - Treo Phấn màughi đề - HS đọc đề bài thức phép nhân các - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời PTĐS (4đ) - Cả lớp cùng làm bài 1/ Phát biểu SGK trang 51 Thực phép tính: - Kiểm bài tập nhà 2/ HS x 5 x  x3  x  a) x  x  (2đ) A B b) B A (Với A/B  0) a) x  x  = A B b) B A = (2đ) - Các tích trên - Cho HS nhận xét câu Có nhận xét gì các tích trên ? trả lời - Cả lớp nhận xét bảng (2đ) - Nhận xét đánh giá cho - HS sửa bài vào tập điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - GV giới thiệu : Ta đã - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài §8 PHÉP CHIA CÁC biết qui tắc +, -, nhân các PHÂN THỨC ĐẠI SỐ phân thức đại số Hôm chúng ta tìm hiểu xem qui tắc chia các PTĐS thực nào? Hoạt động : Phân thức nghịch đảo (12’) 1/ Phân thức nghịch đảo : - Tích các phân thức trên - HS nghe, suy nghĩ … Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số A Nếu B là phân thức A B khác thì B A = Ta nói A B B và A là hai phân thức nghịch đảo với (câu 2a) 1, ta nói hai phân thức là hai phân thức nghịch đảo nhau, câu 2b tương tự Vậy hãy thử phát biểu nào là hai phân thức nghịch đảo? - Nghịch đảo phân A A thức B (với B  0) là gì? - Cho HS thực ?2 - HS trả lời cá nhân : Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích chúng - HS trả lời cá nhân : nghịch đảo A B B là A và ngược lại - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?2 theo nhóm cùng bàn - Đứng chỗ trình bày kết Hoạt động : Phép chia (18’) 2/ Phép chia : - Yêu cầu HS nhắc lại qui - HS nhắc lại qui tắc chia hai phân số tắc chia hai phân số ? - Tương tự qui tắc - HS phát biểu qui tắc (bằng cách chia phân số, hãy phát tương tự) biểu qui tắc chia hai phân Qui tắc : (SGK trang 54) thức? - HS lặp lại và ghi bài A C A D C - GV phát biểu lại cho :  B D B C với D  hoàn chỉnh và ghi bảng ?3 Làm tính chia phân thức : công thức - Thực ?3 theo cá nhân Một HS - Ghi bảng ?3 cho HS làm bảng thực  4x 2  4x  4x 3x  4x  4x :  : - GV theo dõi, giúp đỡ x  4x 3x x  4x  4x 3x x  4x HS yếu làm bài (1  2x)(1  2x).3x  x(x  4).2.(1  2x) 3(1  2x)  2(x  4) ?4 Thực phép tính : 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y Bài 42 trang 54 SGK Làm tính chia phân thức :  20 x   x     :  y   y   a) - Cho HS khác nhận xét, sửa sai bảng - Ghi bảng ?4 cho HS thực - HS khác nhận xét bảng - HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp tác thực ?4 theo nhóm nhỏ cùng bàn 4x 6x 2x 4x 5y 3y : :  1 5y2 5y 3y 5y 6x 2x - Cho HS nhóm khác - HS nhóm khác nhận xét nhận xét - HS chữa bài vào tập - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 42 trang 54 SGK - HS đọc đề bài - Treo Phấn màughi đề - HS lên bảng thực bài  20 x   x     :  - HS lên bảng thực y   y   a) - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm bài cho điểm vài  20x 5y  25 3y 4x3 3x y HS 4x  12 3(x  3) 4(x  3) (x  4) :  x4 (x  4)2 3(x  3) b) (x  4) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số b) 4x  12 3(x  3) : (x  4)2 x   3(x  4) - Nhận xét bảng, tự sửa sai - Cho HS nhận xét, sửa sai - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 43, 44 SGK - Ôn lại phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số - Xem trước bài §9 Thanh Mỹ, ngày 20 tháng 12 năm 2015 TIẾT 34 §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:- HS có khái niệm biểu thức hưũ tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ * Kỷ năng: - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi phân thức hữu tỉlà thực các phép toán biểu thức dể biến nó thành phân thức đại số - HS có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra; ?1 , ?2 ) - HS : Ôn các phép tính phân thức; xem trước bài học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Nêu vấn đề; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) 1/ Phát biểu qui tắc và viết - Treo Phấn màughi đề công thức phép chia? (4đ) - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm bài 2/ Thực phép tính : (6đ) bài 1/ Phát biểu SGK trang 54 x  12 x  x  12 x  - Cả lớp cùng làm vào : : 2 nháp x  16 x  2/ x  16 x  - Kiểm bài tập nhà 4x  12 x   HS x  16 x   4(x  3).(x  4)  (x  4)(x  4)(x  3) x  - Cho HS nhận xét câu - Nhận xét bảng trả lời - Nhận xét đánh giá cho - HS sửa bài vào tập điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU - Khi nào thì giá trị phân - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ thức xác định để CỦA PHÂN THỨC biết điều đó chúng ta vào bài học hôm GV ghi bảng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Hoạt động : Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ (7’) 1.Biểu thức hữu tỉ : - Cho HS đọc mục biểu - HS đọc mục sgk trang 55 thức hữu tỉ (trang 55 sgk) Hỏi: - HS suy nghĩ, trả lời - Trong các biểu thức Một phân thức biểu trên, biểu thức nào là thức biểu thị dãy các phép phân thức? Biểu toán: cộng, trừ, nhân, chia trên thức nào biểu thị phân thức gọi là dãy các phép tính ? biểu thức hữu tỉ - Vậy tất các biểu thức Ví du : (sgk) trên gọi là biểu thức hữu tỉ - GV nêu lưu ý sgk Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ (13’) Biến đổi biểu thức hữu - Biểu thức biểu thị dãy tỉ thành phân thức : các phép cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức; nên thực các phép tính đó là ta đã biến đổi biểu thức thành Ví dụ 1: Biến đổi phân thức phân thức - Nêu ví dụ Hỏi: Liệu - HS trả lời và thực biến đổi, 1 có thể biến đổi biểu thức HS làm bảng: x 1 x 1 x  này thành phân thức x A (1  ) : (1  )  : không ? x thành phân thức x x x x A= Gọi HS thực x 1 x x 1 1 x 1 x    A (1  ) : (1  )  : bảng x x x x x x x  x 1 x x 1  x x x - HS thực ?1 ?1 Biến đổi biểu thức : x 2x 1 x 1 B= 1 - Cho HS thực ?1 2x B = (1+ x  ) : (1+ x  ) x   x 1  2x : x x 1 x 1 x 1 x 1   x  ( x  1) ( x  1)( x  1)  - Theo dõi HS làm bài - Cho HS làm Phấn màu  x 1 x2  - HS khác nhận xét - HS sửa bài - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh Hoạt động : Giá trị phân thức (15’) Giá trị phân thức : - GV : Khi làm bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết - HS nghe hướng dẫn phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 3x  Vd : Cho phân thức x( x  3) a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 2004 Giải a) Giá trị phân thức trên xác định x(x-3)   x  và x-3  Vậy đk x là x  và x  3x  3( x  3)   x ( x  ) x ( x  ) x b) Tại x = 2004 (thoã mãn đk trên) nên giá trị phân thức 3/2004 = 1/668 mẫu thức khác Đó chính là điều kiện để giá trị phân thức xác định Nếu giá trị biến mà giá trị phân thức xác định thì phân thức và phân thức rút gọn nó có cùng giá trị - Nêu ví dụ - Giá trị phân thức xác định nào? Hãy tìm điều kiện để phân thức xác định? 3( x  3)  - Rút gọn : … = x( x  3) x - Để tính giá trị phân Tại x = 2004 giá trị phân thức thức dễ dàng ta cần 3/2004 = 1/668 làm gì? - Hãy rút gọn tính giá trị phân thức x = 2004 - Hướng dẫn HS trình bày x 1 ?2 Cho phân thức : x  x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 1000000 và x = -1 - HS thực hành ví dụ - Giá trị phân thức xác định với điều kiện x(x-3)  Do đó x và x-3  Vậy đk: x  và x  - Nêu ?2 cho HS thực - Gọi hai đại diện trình bày, lớp nhận xét - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?2 theo nhóm: a) x2 +x = x(x+1)   x và x+1  Đk: x  và x  -1 x   x 1 1 b) x  x x(x  1) x - Tại x = 1000000 thì phân thức có giá trị 1/1000000 - Tại x = -1 thì MT = x(x+1) = nên giá trị phân thức không xác định - HS khác nhận xét - Cho HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 46, 47, 48 SGK - HS nghe dặn và ghi chú vào - Học bài : Xem lại các bài đã giải Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT 35 Thanh Mỹ, ngày 22 tháng 12 năm 2015 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : * Kiến thức:- Củng cố cách biến đổi đồng các biểu thức hữu tỉ * Kỷ năng: - Rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức; thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác quá trình biến đổi * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, Phấn màu(đề kiểm tra, bài tập 48) - HS : Ôn bài vừa học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Nêu vấn đề; Đàm thoại – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) Biến đổi biểu thức sau thành - Treo Phấn màughi đề - HS đọc đề bài phân thức : kiểm tra - Hai HS giải bảng - Gọi hai HS lên bảng - HS : 1 - Kiểm bài tập nhà 1 1 HS x x 1 Cả lớp theo dõi, làm vào 1 1 x x a) A = a) A = 1 x 1 x  (1  ) : (1  ) ( ):( ) x x x x = x 1 x ( ).( ) x x  1) a b 2 b) B = a  b a b 2 b) B = a  b 1 (a  b)(a  b)  :  ab a  b ab Tìm các giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định : 5x a) 2x  = a-b - HS : Giá trị phân thức xác định : a) 2(x+2) 0 => x -2 b) x2 – 0 => (x+1) (x-1)  => x 1 và x  -1 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số x b) x  - Cho HS nhận xét bài - HS khác nhận xét làm - HS sửa bài vào tập - Nhận xét đánh giá cho điểm Hoạt động : Luyện tập (33’) Bài 50 trang 58 SGK - HS đọc đề bài - Nêu đề bài 50 - Nhận xét: Trừ phân thức cùng - Gọi HS nêu cách thực mẫu (bài a: 10x3y; bài b: 2x(x+7)) và làm bài vào - Tất HS làm bài, hai HS làm - Cho hai HS làm Phấn máy tính : màu(mỗi em bài) 3x   x   - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu  x   1 :    x     a)  làm bài Bài 50 trang 58 SGK Thực các phép tính : 3x   x     1 :    x     x   a) (x  1).( 2  x  x     x  3x   2x     x   :       2  x     x   x     4x  (2x  1)(1  x)(1  x)  x   (x  1)(1  2x)(1  2x)  2x 1 (x  1).(   1) x  x 1 b) 1   1) x  x 1 b) Bài tập tương tự  x   (x  1)  (x  1)  (x  1)   (x  1)(x  1)    x 1  x 1  x2 1  (x  1)   (x  1)   3x 2x 6x  10x a)(  ):  3x 3x  1  6x  9x x x 2x  b)(  ): x  25 x  5x x  5x - Kiểm tra, nhận xét bài làm HS - Sửa sai, hoàn chỉnh bài làm Bài 51 trang 58 SGK - Nêu bài 51 - Câu a chúng ta phải làm gì trước ? - Sau đó ta làm gì? Bài 51 trang 58 SGK Làm các phép tính sau : - Gọi HS lên bảng làm  x2 y   x 1     :     x  y y x a)  y b)   x2 3  x - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - Ta phải qui đồng mẫu hai phân thức - Sau đó ta áp dụng qui tắc phép chia hai phân thức - HS lên bảng làm  x2 y   x 1     :     x  y y x a)  y  x2 x  y.y   x.x  xy  y    :  xy xy2     - Câu b cho HS chia nhóm  x3  y3   x2  xy  y  hoạt động Thời gian làm   :  xy2   xy2   bài là 5’ 2  (x  y)(x  xy  y )    xy - Nhắc nhở HS chưa tập    2  x trung xy    x  xy  y  ) 1   1    x2  4x   x2  4x   :  x   x       Bài tập tương tự a)( x  ):(  x  9x x  x  3x 3x   Giáo viên: Nguyễn Văn Tú xy x  y Giáo án Đại số 2 x  4x  b)(  ) x  x2 - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm hoạt động 1   1    :    - Cho đại diện nhóm trình b)  x  4x  x  4x    x  x   bài   - Cho HS nhóm khác nhận  (x 2 4x  4)  (x2  4x  4)  :  x   x    (x  4x  4)(x  4x  4)   (x  2)(x  2)  xét - GV hoàn chỉnh bài làm  8x (x  2)(x  2) 2 (x  2) (x  2) 2x 4  (x  2)(x  2)  - Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Bài 54 trang 58 SGK Tìm các giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định Bài 54 trang 58 SGK - Treo Phấn màughi đề - Cho HS nêu cách làm - HS lên bảng làm bài 3x  2 a) 2x  6x - HS đọc đề bài - Phân tích mẫu thành nhân tử sau đó cho mẫu thức khác giải - HS lên bảng làm bài a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3) Phân thức có giá trị xác định 2x(x – 3)  => x0 và x3 b) x2 – = (x  3)(x  3) Phân thức có giá trị xác định b) x  (x  - Cho HS khác nhận xét 3)(x  3) 0  x và x - - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 52, 53 ,55,56 SGK - HS nghe dặn và ghi chú vào - Xem lại các bài đã giải.Xem trước chương Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày 23 tháng 12 năm 2015 TiÕt 36 ¤n tËp ch¦¬ng II ( tiÕt ) I) Môc tiªu : - Kiến thức: Học sinh đợc củng cố vững các khái niệm : Phân thức đại số, Hai phân thức nhau, Phân thức đối, Phân thức nghịch đảo; Biểu thức hữu tỉ; Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Kü n¨ng: TiÕp tôc cho häc sinh rÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n, chia trªn c¸c ph©n thøc vµ thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh mét biÓu thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n, b¶ng tãm t¾t ch¬ng II HS : Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chơng II và các bài tập đã cho nhà III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động :Ôn tập khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức đại số C¸c em tr¶ lêi c©u hái tr 61 SGK Mét HS tr¶ lêi c©u hái ( GV ®a néi dung c©u hái lªn b¶ng ) A C¸c em tr¶ lêi c©u hái GV ®a phÇn cña b¶ng tãm t¾c tr 60 SGK lªn màn hình để HS ghi nhớ 1) Phân thức đại số là biểu thức có dạng B víi A, B lµ nh÷ng ®a thøc vµ B kh¸c ®a thøc Mỗi đa thức đợc coi là phân thức đại số víi mÉu b»ng Mçi sè thùc bÊt k× lµ mét phân thức đại số Mét HS tr¶ lêi c©u hái A C  2) Hai ph©n thøc b»ng nhau: B D nÕu A.D Bµi 57 tr 61 SGK Chøng tá mçi cÆp ph©n thøc sau b»ng : 3x  a) x  vµ x  x  Bµi nµy cã mÊy c¸ch lµm ? Mçi em lªn b¶ng lµm mét c¸ch = B.C Mét HS tr¶ lêi c©u hái 3) ( SGK tr 37 ) A A.M  B B.M ( M lµ ®a thøc kh¸c ®a thøc ) A A:N  B B:N ( N lµ mét nh©n tö chung ) Bµi tËp 57 / 61 Bµi nµy cã hai c¸ch lµm C¸ch : Dùng định nghĩa hai phân thức 3( 2x2 + x - ) = 6x2 + 3x - 18 ( 2x - )( 3x + ) = 6x2 + 3x - 18  3( 2x2 + x - ) = ( 2x - )( 3x + ) 3x   x  = x2  x  C¸ch : Rót gän ph©n thøc : 3x  x2  x  Hoạt động :Ôn tập các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số C¸c em tr¶ lêi c©u hái 1) PhÐp céng ( GV ®a néi dung c©u hái lªn b¶ng ) HS ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu, céng hai ph©n thøc kh¸c mÉu Mét HS lªn b¶ng lµm tÝnh céng Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta 3x x  lµm thÕ nµo ? x  x  x 1 HS nêu ba bớc quy đồng mẫu thức nhiều Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số ? Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số ph©n thøc 2) PhÐp trõ Thế nào là hai phân thức đối ? A – HS Ph¸t biÓu quy t¾c trõ ph©n thøc B cho C ph©n thøc D ( tr 49 SGK ) – Hai phân thức đối là hai phân thức cã tæng b»ng Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số ? Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số? x Phân thức đối phân thức  x là phân 1 x x thøc  x hoÆc x  2) PhÐp nh©n HS ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n thøc tr 51 SGK 4) PhÐp chia A – HS ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n thøc B C cho ph©n cho ph©n thøc D kh¸c ( tr 54 SGK ) Bµi 58 c) / 62 Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau : x3  x  1      x  x 1  x  2x 1  x2   x  x  1  1     x x    x  1  x  1  x  1  = = x  x  1 x   x  1  x x   x  1  x  1 x2 1  x x   x  1  x  1 = x  x 1 x  = Hoạt động Hớng dẫn nhà : ¤n tËp c¸c c©u hái lÝ thuyÕt vµ c¸c d¹ng bµi tËp cña ch¬ng Bµi tËp vÒ nhµ : 58 (b,c), 59, 60, 61, 62 tr 62 SGK Thanh Mỹ, ngày 24 tháng12 năm 2015 TiÕt 37 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú ¤n tËp ch¦¬ng II ( tiÕt ) Giáo án Đại số I Môc tiªu : * Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số * Kü n¨ng: TiÕp tóc rÌn luyÖn kÜ n¨ng rót gän diÓu thøc, t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, tÝnh gi¸ trÞ cña biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức - Cho HS làm vài bài tập phát triển t dạng : tìm giá trị biến để giá trị biểu thức nguyªn, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt(hoÆc nhá nhÊt) cña biÓu thøc II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : HS : ¤ tËp lÝ thuyÕt vµ lµm c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS 1: Định nghĩa phân thức đại số ? Cho ví HS : dô ? - Tr¶ lêi c©u hái, cho vÝ dô Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ? Bµi 58 (b) / 62 Ch÷a bµi tËp 58 (b) tr 62 SGK Gi¶i 2 x       :  x   x  x x 1   x ( GV đa đề bài lên màn hình ) 1 x   x x x  x  1   x  = Bµi 60 / 62 Mét em ch÷a bµi tËp 60 tr 62 – Điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định là gì ? Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phụ thuộc vào biến ( giá trị biểu thức đã đợc xác định ) ta cần làm nào ? Bµi : Cho : x2  x  A  2 1 x x  x 1 a) T×m ®a thøc A b) TÝnh A t¹i x = ; x = c) Tìm giá trị x để A =  2  1 x x x  x  1   x  x  = = Gi¶i x   x2   x 1      2x  x 1 2x   a) §K cña biÕn lµ x 1 x   4x2   x 1     b)  x  x  x    x 1 x   x2       x  1  x  1  x  1  x  1   = 10.4 4 = 2.5 Vậy giá trị biểu thức đợc xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị biÕn x Hoạt động : Luyện tập Các em hoạt động theo nhóm Gi¶i 4x2  x  A  2 1 x x  x 1  x  x  3  x  x 1  A=  x2  x  3  x  1  x  1 1 x 1 x A=   x    x   x  1 1 x A= A = ( – 4x )( x + ) = - x - 4x2 b) §K cña biÕn lµ : x 1 Tại x = 1, giá trị biểu thức A không xác định T¹i x = ( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ) A = – – 4.22 = – 15 c) A = Û ( – 4x )( x + ) = Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bµi 62 tr 62 SGK Tìm giá trị x để giá trị phân thức x  10 x  25 x2  5x b»ng Û – 4x = hoÆc x + = Û x = hoÆc x = -1 ( lo¹i ) Û VËy A = x = Gi¶i Bµi nµy cã ph¶i t×m §K cña biÕn cña ph©n thøc Bµi 62 tr 62 SGK Bµi tËp nµy ph¶i t×m §K cña biÕn v× cã liªn kh«ng ? quan đến giá trị phân thức Phân thức đợc xác định : – H·y t×m §K cña biÕn ? x  x 0  x  x   0  x 0 vµ x 5 – Rót gän ph©n thøc ? VËy §K cña biÕn lµ x 0 vµ x 5 Rót gän ph©n thøc A – Ph©n thøc B b»ng nµo ? x ¸p dông víi ph©n thøc x Có phải x = thì phân thức đã cho hay kh«ng ? C©u hái bæ sung : Tìm các giá trị nguyên x để giá trị ph©n thøc còng lµ sè nguyªn ? x  10 x  25  x    x  x x  5x = x  x  5  A=0 A Û  B 0 Ph©n thøc B =  x  0 Û x 5   x 0 x 0 Û x x = kh«ng tho¶ m·n §K cña biÕn VËy không có giá trị nào x để giá trị phân thøc b»ng x 5 1  x x Cã lµ sè nguyªn , vËy gi¸ trÞ cña ph©n thøc lµ nguyªn x lµ sè nguyªn  x  ¦(5) hay x   1; 5 nhng theo §KX§ th× x = lo¹i   5;  1;1 VËy víi x  sè nguyªn Hoạt động Hớng dẫn nhà : ¤n tËp c¸c c©u hái lÝ thuyÕt vµ c¸c d¹ng bµi tËp cña ch¬ng Bµi tËp vÒ nhµ : 63 (b) , 64 tr 62 SGK TiÕt sau kiÓm tra ch¬ng th× ph©n thøc cã gi¸ trÞ lµ Thanh Mỹ, ngày 25 tháng 12 năm 2015 TIẾT 38 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU: Kiến thức :- Học sinh kiểm tra phân thức đại số,tính chất phân thức đại số ,quy đồng mẫu nhiều phân thức đạ số , biến đổi biểu thức hữu tỷ 2.Kỹ :- Nhận dạng phân thức rút gọn phân thức đại số Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số - Quy đồng mẫu nhiều phân thức đại số - Cộng trừ ,nhân chia phân thức 3.Thái độ : Làm bài nghiêm túc và yêu thích môn học II CHUẨN BỊ - Ra đề- đáp án - in đề sẵn cho Hs III.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận Thông hiểu Vận dụng biết Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao - Rút gọn phân thức Hiểu phương pháp phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung để rút gọn Số câu 01( Câu 3b) Số điểm 01 1đ 1đ Tỉ lệ 10% Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Thực Biết vận dụng phép toán trên phân các quy tắc thức đơn giản cộng ; trừ các phân thức đại số Số câu 1( Câu 1a) Số điểm Tỉ lệ 10% 1( Câu 1b) 2đ 20% Biết tìm ĐKXĐ Vận dụng tốt Số điểm Tỉ lệ 1đ 10% Giáo viên: Nguyễn Văn Tú 02( Câu 2, câu 3c) 3đ 30% 4đ 40% Tính chất và quy tắc cộng ;trừ ;nhân phân thức để thực giải toán , tính giá trị biểu thức 1( Câu 3a) 02 2đ 20% Biến đổi biểu thức hữu tỷ Số câu Cộng - Học sinh biết vận dụng nâng cao để rút gọn các phân thức và chứng minh biểu thức lớn 01( Câu 3d) 04 1đ 10% 5đ 50% Giáo án Đại số 03 Tổng cộng 03 4đ 01 5đ 40% 50% 07 1đ 10% 10đ 100% IV.ĐỀ BÀI SỐ Câu 1( điểm): Thực các phép tính sau: x2  y2 x  y x  3x  :  2 x y xy x x a) b) Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x 4; và x –  3x  Q   :  x  x   x  16 5x  10 Câu (4 điểm): Cho phân thức x  a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Rút gọn phân thức trên c, Tính giá trị phân thức x= d, Tìm x để phân thức có giá trị -2 V.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ Câu Đáp án x  x  x   3x  10 x    x x x 5x a) = x  y x  y ( x  y )( x  y ) xy 2( x  y ) :   2 2 x y xy x y x  y xy b) 1  3x  Q   :  x  x   x  16 với x # ,x#-4 ta có : 2x 3x : Q = ( x  4)( x  4) ( x  4)( x  4) 2x ( x  4)( x  4)  ( x  4)( x  4) x Q= a, a, Điều kiện để phân thức xác định là: x -4≠ Û x ≠ 2 5x  10 5( x  2)  b b, Ta có: x  = ( x  2)( x  2) x  c c, Giá trị phân thức x=7 ( TMĐK) là: Điểm 2,0 2,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1 c, (  d Để phân thức có giá trị = -2 thì: x  ⇔ = -2 (x - 2) Û  2x  0,75 0,25 ⇔2 x=−1 ⇔ x=− Giáo viên: Nguyễn Văn Tú (Thỏa mãn điều kiện) Giáo án Đại số VI.ĐỀ BÀI SỐ Câu 1( điểm): Thực các phép tính sau: x2  y2 x  y 4x 1 2x  :  2 x y 3xy x x a) b) Câu 2(2 điểm): Q= Rút gọn biểu thức Q với x 5; và x –5 x ( x 1+5 + x −5 ): x 2−25 Câu (4 điểm): Cho phân thức x +3 x −1 a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Rút gọn phân thức trên c, Tính giá trị phân thức x= d, Tìm x để phân thức có giá trị -2 VII.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ Câu Đáp án 4x 1 2x  4x 1  2x  6x    3x = 3x 3x a) x 2 x  y x  y ( x  y )( x  y ) xy x y :   2 2 3xy 6x y x  y xy b) x y Q= x ( x 1+5 + x −5 ): x 2−25 với x # ,x#-5 ta có : 2x 2x : Q = ( x  5)( x  5) ( x  5)( x  5) 2x ( x  5)( x  5) 2x Q = ( x  5)( x  5) =1 b b, Ta có: c 2,0 2,0 0,5 0,5 a, a, Điều kiện để phân thức xác định là: x -1≠ Û x ≠ ±1 x +3 x −1 Điểm 3( x  1)  = ( x  1)( x  1) x  0,5 0,5 c, Giá trị phân thức x=7 ( TMĐK) là: 1/2 c, ( d Để phân thức có giá trị = -2 thì: x −1 =−2 ⇔ = -2 (x - 1) ⇔ 3=−2 x+ 0,75 0,25 ⇔ x=−1 ⇔ x=− (Thỏa mãn điều kiện) Thanh Mỹ, ngày 28 tháng 12 năm 2015 TIẾT 39 ÔN TẬP HỌC KỲ I I/ MỤC TIÊU : * Kiến thức:- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chương II * Kỷ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số II/ CHUẨN BỊ : - GV : Đề cương ôn tập; Phấn màu(ghi bài tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương I, II theo đề cương - Phương pháp : Vấn đáp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’) - GV hướng dẫn HS tự ôn lý - Nghe hướng dẫn, ghi chú (đánh thuyết theo đề cương đã phổ dấu nội dung quan trọng) biến Hoạt động : Bài tập (39’) Bài tập : Bài tập : Làm tính nhân: - Ghi bảng bài tập Cho HS - HS nêu dạng bài toán a) 3x2(2x3 –3x –1) nhận dạng, nêu cách tính và cách tính Giải vào b) (x +2xy –3)(-xy) thực giải Giải: c) (5x –2y)(x –xy +1) - Theo dõi; kiểm tra bài a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(d) (x –1)(x +1)(x +2) vài HS 1) - Cho HS trình bày lên bảng = 6x5 – 9x3 – 3x2 - GV chốt lại cách làm : b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(A(B + C) = AB + AC xy) (A+B)(C+D) = -x3y –2x2y2 + 3xy =AC+AD+BC+BD c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y - Cho HS khác nhận xét d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - x- GV hoàn chỉnh bài làm Bài tập : Bài tập : - HS khác nhận xét Tính - Ghi bảng bài tập - HS sửa bài vào tập a) (-2x) - Cho HS nhận dạng, lên b) (x +2y) bảng giải c) (3 –y)2 - Theo dõi; kiểm tra bài - Bốn HS thực theo yêu cầu 2 d) (x +y )(x –y ) vài HS và làm bảng (cả lớp làm váo - Cho HS trình bày lên bảng vở) a) … = 4x2 b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = - Cho HS khác nhận xét x2 + 4xy + 4y2 - GV chốt lại cách làm c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2 Bài tập : Bài tập : d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4 Phân tích đa thức thành - Ghi bảng bài tập Cho HS - HS khác nhận xét nhân tử: nhắc lại các phương pháp phân - HS sửa bài vào tập a) 5x-20y tích đa thức thành nhân tử, b) 5x(x –1) –3x(x –1) thực giải - HS nhắc lại các phương pháp c) x(x +y) –3x –3y - Theo dõi; kiểm tra bài phân tích đa thức thành nhân tử d) 4x –25 vài HS Lần lượt giải bảng: e) x + 2x + x a) …= 5(x –4y) b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) - Cho HS nhận xét bảng c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x- GV chốt lại cách làm 3) Bài tập : Bài tập : d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x – Làm tính chia: - Ghi bảng bài tập Cho HS 5) 2 a) 27x y z : 9x y nhắc lại phép chia đơn thức, e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số b) 5a3b : (-2a2b) c) (x –y)5 : (y –x)4 d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2 chia đa thức thực giải - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS - Cho HS trình bày lên bảng - Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS nhắc lại phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức - Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết :  2a a) … = 3x2z ; b) … = c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y d) … = x2 – x + - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học lý thuyết theo đề cương hướng dẫn - Làm bài tập còn lại, chuẩn bị - HS nghe dặn và ghi chú vào các bài tập (5, 6, 7, bài tập 8) đề cương TIẾT 40 Thanh Mỹ, ngày29 tháng 12 năm 2015 ÔN TẬP HỌC KỲ I (TT) I/ MỤC TIÊU : *Kiến thức:- Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I và II * Kỷ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập * Thái độ: Tự giác nghiên cứu bài, học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động nhóm II/ CHUẨN BỊ : Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số - GV : Đề cương ôn tập; Phấn màu(ghi bài tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương I và II theo đề cương III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’) - GV hướng dẫn HS tự ôn lý - Nghe hướng dẫn, ghi chú thuyết theo đề cương đã phổ (đánh dấu nội dung biến quan trọng) Hoạt động : Bài tập (39’) Bài tập : Bài tập : Tìm x biết - Ghi bảng bài tập Cho HS - Đứng chỗ nêu hướng giải a) 2x(x +1) – x + = nêu cách tính Lần lượt gọi bài sau đó lên bảng thực b) x(2x –3) –2(3 –2x) = HS thực giải hiện, lớp làm vào vở: c) (x +1)2 = x + - Theo dõi giúp đỡ HS làm a)Û (x+1)(2x-x+1) = … x= d) (4x – 8x) : 2x = bài -1 e) 5x(x–2005) – x +2005 = - Cho HS nhận xét sửa sai bài b)Û(2x-3)(x+2) = 0 x= ;x= 3x  x  - GV chốt lại cách làm: -2  1 + Đưa dạng f(x) = 15 f) c)Û (x+1)2 –(x+1) = …Û x= + Phân tích vế trái thành nhân 0; x= -1 tử áp dụng A.B =  A = d)Û 2x –4 = Û x = B = để tìm x e)Û (x-2005)(5x-1) =  x = Bài tập : Bài tập : 2005; x =1/5 Ghi bảng bài tập 2a,b Rút gọn: f)Û 5x –20 =  x = Gọi HS lên bảng - Hai HS cùng lên bảng thực 14 xy (2 x  y ) Theo dõi; kiểm tra bài 2 (mỗi em giải bài) a) 21x y ( x  y ) vài HS 2y4 25  10 x  x y  xy b) Bài tập : Thực phép tính: x  12  a) x  36 x  x x 3 x 1  2 b) x  x  x a) = 3x(2 x  y ) - Cho HS nhận xét bài làm bảng - GV chốt lại cách làm Bài tập : - Ghi bảng bài tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS - Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức + Cộng (trừ) tử thức, giữ nguyên mẫu thức + Rút gọn (nếu có thể) - Cho HS nhận xét bài làm bảng - GV chốt lại cách làm (5  x)  x  y b) = y (5  x) - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS nhận dạng, nêu cách tính và giải: a)  x  12 x( x  12)  6.6   6( x  6) x( x  6) x.( x  6) x  12 x  36 ( x  6) x    x.( x  6) x( x  6) x x 3 x 1 b)    ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3) ( x  1)( x  1)   x( x  1)( x  1) x( x  1)( x 1)  x2  3x  x  x  1  x( x  1)( x  1) x ( x  1) - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số - Học thuộc lý thuyết Làm lại các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại có đề - HS nghe dặn và ghi chú vào cương bài tập - Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết cao Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 38 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU: Kiến thức :- Học sinh kiểm tra phân thức đại số,tính chất phân thức đại số ,quy đồng mẫu nhiều phân thức đạ số , biến đổi biểu thức hữu tỷ Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 2.Kỹ :- Nhận dạng phân thức rút gọn phân thức đại số - Quy đồng mẫu nhiều phân thức đại số - Cộng trừ ,nhân chia phân thức 3.Thái độ : Làm bài nghiêm túc và yêu thích môn học II CHUẨN BỊ - Ra đề- đáp án - in đề sẵn cho Hs III.MA TRẬN NHẬN THỨC IV.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp - Rút gọn phân thức Hiểu phương pháp phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung để rút gọn Số câu 01( Câu 3b) Số điểm Tỉ lệ Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Số câu Cấp độ cao 01 1đ 10% 10% Thực Biết vận dụng phép toán trên phân các quy tắc thức đơn giản cộng ; trừ các phân thức đại số 1( Câu 1a) 1( Câu 1b) 2đ 20% Biết tìm ĐKXĐ Vận dụng tốt Tính chất và quy tắc cộng ;trừ ;nhân phân thức để thực giải toán , tính giá trị biểu thức 1( Câu 3a) Số điểm Giáo viên: Nguyễn Văn Tú 1đ 02 2đ 20% Biến đổi biểu thức hữu tỷ Số câu Cộng 1đ Số điểm Tỉ lệ Vận dụng 02( Câu 2, câu 3c) 4đ 40% - Học sinh biết vận dụng nâng cao để rút gọn các phân thức và chứng minh biểu thức lớn 01( Câu 3d) 1đ 04 5đ Giáo án Đại số Tỉ lệ 10% 3đ 10% 50% 01 07 30% 03 Tổng cộng 03 4đ 40% 5đ 50% 1đ 10% 10đ 100% VI.ĐỀ BÀI SỐ Câu 1( điểm): Thực các phép tính sau: x2  y2 x  y x  3x  :  2 x y xy x x a) b) Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x 4; và x –  3x  Q   :   x  x   x  16 5x  10 Câu (4 điểm): Cho phân thức x  a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Rút gọn phân thức trên c, Tính giá trị phân thức x= d, Tìm x để phân thức có giá trị -2 VII.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ Câu Đáp án x  3x  x   x  10 x    x x x 5x a) = x  y x  y ( x  y )( x  y ) xy 2( x  y ) :   2 2 x y xy x y x  y xy b)  3x  Q   :  x  x   x  16 với x # ,x#-4 ta có : 2x 3x : Q = ( x  4)( x  4) ( x  4)( x  4) 2x ( x  4)( x  4)  3x Q = ( x  4)( x  4) a, a, Điều kiện để phân thức xác định là: x -4≠ Û x ≠ 2 5( x  2) 5x  10  b b, Ta có: x  = ( x  2)( x  2) x  c c, Giá trị phân thức x=7 ( TMĐK) là: c, Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Điểm 2,0 2,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1 Giáo án Đại số  d Để phân thức có giá trị = -2 thì: x  ⇔ = -2 (x - 2) Û  2x  0,75 0,25 ⇔2 x=−1 ⇔ x=− ( (Thỏa mãn điều kiện) VI.ĐỀ BÀI SỐ Câu 1( điểm): Thực các phép tính sau: x2  y2 x  y 4x 1 2x  :  2 x y 3xy x x a) b) Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x 5; và x – Q= x ( x 1+5 + x −5 ): x 2−25 Câu (4 điểm): Cho phân thức x +3 x −1 a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Rút gọn phân thức trên c, Tính giá trị phân thức x= d, Tìm x để phân thức có giá trị -2 VII.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ Câu Đáp án 4x 1 2x  4x 1  2x  6x    x x x 3x a) = x  y x  y ( x  y )( x  y ) 3xy x y :   2 3xy 6x2 y x  y xy b) x y Q= x ( x 1+5 + x −5 ): x 2−25 với x # ,x#-5 ta có : 2x 2x : Q = ( x  5)( x  5) ( x  5)( x  5) 2x ( x  5)( x  5) 2x Q = ( x  5)( x  5) =1 b b, Ta có: c 2,0 2,0 0,5 0,5 a, a, Điều kiện để phân thức xác định là: x -1≠ Û x ≠ ±1 x +3 x −1 Điểm 3( x  1)  = ( x  1)( x  1) x  0,5 0,5 c, Giá trị phân thức x=7 ( TMĐK) là: 1/2 c, d Để phân thức có giá trị = -2 thì: x −1 =−2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú 0,75 Giáo án Đại số ⇔ = -2 (x - 1) ( ⇔ 3=−2 x+ ⇔ x=−1 ⇔ x=− (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 51 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: – Hiểu và nắm khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (tuy nhiên chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này  Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân * Kỹ năng: Biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đẳng thức số * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - GV:  Thước kẻ, phấn màu, Phấn màughi các bài tập? - HS:  Đọc trước bài học  bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (4’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III: GV cho HS đọc bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? HĐ 1: Phương trình ẩn: GV ghi bảng các hệ thức: 2x + = 3(x  1) + 2x2 + = x + 2x5 = x3 + x H: Có nhận xét gì các nhận xét trên GV: Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi hệ thức trên là phương trình với ẩn x H: Theo các em nào là Phương trình ẩn Ta gọi hệ thức: HS Ghi các hệ thức vào 2x + = 3(x  1) + là phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) HS: Vế trái và vế phải là Một phương trình với ẩn x có biểu thức chứa biến x dạng A(x) = B(x), đó vế HS nghe giáo viên giới thiệu trái A(x) và vế phải B(x) là hai phương trình với ẩn x biểu thức cùng biến x HS: Khái niệm phương trình Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số phương trình với ẩn x tr SGK GV gọi 1HS làm miệng bài? HS cho ví dụ: và ghi bảng a) 2y + = y H: Hãy vế trái, vế phải b) u2 + u = 10 HS Trả lời: phương trình trên a) Vế trái là: 2y + và vế phải là y b) Vế trái là u2 + u và vế GV cho HS làm bài?2 H: Khi x = thì giá trị phải là 10 vế phương trình là 2x + *HS thực thay x Cho phương trình: = (x  1) + và hai vết phương trình 2x + = 3(x  1) + nhận cùng giá trị là 17 Với x = 6, ta có: nào? GV giới thiệu: số thỏa mãn HS nghe GV giới thiệu VT: 2x + = 2.6 + = 17 VP: 3(x  1) + = 3(6  1) + = (hay nghiệm đúng) phương nghiệm phương trình 17 trình đã cho nên gọi (hay x Ta nói (hay x = 6) là = 6) là nghiệm nghiệm phương trình trên phương trình 1HS đọc to đề bài GV cho HS làm bài?3 Cả lớp thực (máy tính ) thay x = 2 và x = để tính Cho PT:2(x + 2) 7 =3x giá trị hai vế PT và trả a) x = 2 có thỏa mãn lời: a) x = 2 không thỏa mãn PT phương trình không? nên không phải là nghiệm b) x = có là nghiệm PT b) x = thỏa mãn PT nên là PT không? nghiệm PT GV giới thiệu chú ý (a) H: Hãy dự đoán nghiệm HS nhắc lại chú ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm các phương trình sau: nghiệm: a/ x2 = a/ PT có hai nghiệm là: b/ (x  1)(x + 2)(x3) = x = và x = –1 c/ x2 = 1 b/ PT có ba nghiệm là: Từ đó rút nhận xét gì? x = ; x = –2 ; x = c/ PT vô nghiệm Chú ý (SGK HS rút nhận xét ý (b) SGK tr Hoạt động 2: Giải phương trình GV cho HS đọc mục giải Giải phương trình phương trình HS đọc mục giải phương a/ Tập hợp tất các nghiệm H: Tập hợp nghiệm trình phương trình gọi là tập phương trình là gì? HS trả lời: ý thứ hợp nghiệm phương trình đó mục giải phương trình và thường ký hiệu chữ GV cho HS thực hiện?4 HS đọc to đề bài trước lớp S Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số và điền vào chỗ trống Ví dụ a/ PT x = có tập hợp  Tập hợp nghiệm PT nghiệm là S = 2 x = là S = 2 b/ PT vô nghiệm có tập hợp  Tập hợp nghiệm PT x2 = 1 nghiệm là S = Æ là S = Æ H: Giải phương trình là HS Trả lời: ý thứ hai b/ Giải phương trình là tìm gì? mục giải phương trình tất các nghiệm phương trình đó Hoạt động 3: Phương trình tương đương: H: Có nhận xét gì tập hợp Phương trình tương đương nghiệm các cặp phương HS lớp quan sát đề bài và Hai phương trình có cùng tập trình sau: nhẩm tập hợp nghiệm hợp nghiệm là hai phương trình a/ x = –1 và x + = các phương trình, sau đó trả tương đương b/ x = và x  = lời: Mỗi cặp phương trình Để hai phương trình tương c/ x = và 5x = có cùng tập hợp nghiệm đương với nhau, ta dùng ký hiệu GV giới thiệu cặp “Û” phương trình trên gọi HS: Nghe giáo viên giới Ví dụ là hai phương trình tương thiệu a/ x = – Û x + = đương b/ x = Û x  = H: Thế nào là hai phương HS Trả lời tổng quát c/ x = Û 5x = trình tương đương? SGK tr Hoạt động 4: Luyện tập,củng cố Bài tr SGK GV gọi 1HS đọc đề bài Bài tr SGK GV cho HS lớp làm vào HS đọc to đề trước lớp t = –1 và t = là hai nghiệm HS lớp làm vào PT: GV gọi 1HS làm miệng (t + 2)2 = 3t + Bài tr SGK HS: trả lời miệng GV treo Phấn màubài tr Bài tr SGK SGK HS: đọc đề bài (a) nối với (2) GV cho HS hoạt động theo (b) nối với (3) nhóm phút HS: hoạt động theo nhóm (c) nối với (1) và (3) Gọi đại diện nhóm trả lời GV gọi HS nhận xét Đại diện nhóm trả lời Bài tr SGK Một vài HS khác nhận xét Bài tr SGK Hai phương trình x = và Thử trực tiếp x = thoả mãn PT x(x  1) = có tương đương HS nhẩm nghiệm và trả lời x (x – 1) = không thỏa không vì sao? hai PT đó không tương mãn PT x = đương Do đó hai PT không tương đương Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững các khái niệm: phương trình ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu  Giải bài tập tr SGK, bài 6, 7, 8, SBT tr  Nhận xét học  Xem trước bài “phương trình bậc ẩn và cách giải” Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 52 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn) Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc * Kỹ năng: Thực tốt các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải PT bậc * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, Phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1:  Tập hợp nghiệm phương trình là gì? Cho biết ký hiệu?  Giải bài tập tr SGK HS2:  Thế nào là hai phương trình tương đương? Và cho biết ký hiệu?  Hai phương trình y = và y (y  1) = có tương đương không vì sao? Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc ẩn H: Hãy nhận xét dạng các PT Định nghĩa phương trình sau: bậc ẩn HS: Quan sát đề bài máy a/ Định nghĩa x  0 tính ; lớp suy nghĩ Phương trình dạng ax + b = 0, a/ 2x  = 0; b/ HS trả lời: có dạng ax + b với a và b là hai số đã cho và a = 0; a, b là các số thực, a  0, gọi là phương trình c/ x  = 0; d/ 0,4x  = 0 bậc ẩn GV giới thiệu: PT trên là HS nghe GV giới thiệu b/ Ví dụ PT bậc ẩn 2x  = là PT bậc H: Thế nào là PT bậc 1HS Trả lời định nghĩa ẩn x ẩn? SGK tr  5y = là PT bậc Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa Một vài HS nhắc lại định ẩn y PT bậc ẩn nghĩa Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình GV nhắc lại hai tính chất quan Hai quy tắc biến đổi trọng đẳng thức số phương trình Nếu a = b thì a + c = b + c HS: Nghe GV nhắc lại a) Quy tắc chuyển vế Ngược lại, Trong phương trình, ta có Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì ac = bc Ngược lại, ac = bc thì a = b (c  0) GV cho HS làm bài?1 : thể chuyển hạng tử từ vế 1HS nêu lại hai tính chất này sang vế và đổi dấu hạng quan trọng đẳng thức tử đó số Ví dụ a) x  = Û x = + a/ x  = ; b/ + x = (chuyển vế) Û x = c) 0,5  x = 3 GV gọi 1HS lên bảng giải các PT HS đọc đề bài b) + x = Û x =  trên H: Các em đã vận dụng tính chất 1HS lên bảng giải gì để tìm x? (chuyển vế) Û x =  GV giới thiệu quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số: HS: đã vận dụng tính chất GV cho HS làm bài?2 Trong phương trình, ta có chuyển vế x thể nhân hai vế với cùng HS nghe giới thiệu và số khác a/ =  ; b/ 0,1x = 1,5 nhắc lại Ví dụ c)  2,5x = 10 x x GV gọi 1HS lên bảng giải HS đọc đề bài cách nhân hai vế với cùng số 1HS lên bảng giải theo yêu a) =  Û =  Û x khác =2 cầu GV GV giới thiệu quy tắc nhân với b) 0,1x = 1,5 Û 0,1x 10 = số HS: nghe giới thiệu và 1,5.10 Û x = 15 GV gọi HS giải câu (a) Quy tắc nhân còn phát biểu: nhắc lại cách khác Trong PT ta có thể chia HS lên bảng giải câu (a) hai vế cho cùng số khác x x H: Hãy thử phát biểu quy tắc cách khác: =  Û : nhân dạng khác 1 =  1:  x =  HS: Phát biểu quy tắc nhân dạng khác tr SGK Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn GV giới thiệu phần thừa nhận tr Các giải phương trình bậc SGK và yêu cầu 2HS đọc lại ẩn HS đọc lại phần thừa *Từ PT, dùng quy tắc nhận SGK chuyển vế hay quy tắc nhân, ta GV cho HS lớp đọc ví dụ và luôn nhận PT ví dụ tr SGK 2phút tương đương với PT đã cho Sau đó gọi HS1 lên bảng trình Sử dụng hai quy tắc trên để giải bày ví dụ 1, HS2 trình bày ví dụ PT bậc ẩn GV gọi HS nhận xét HS: lớp đọc ví dụ và Ví dụ Giải PT 3x  = H: PT 3x  = có nghiệm ví dụ phút Giải: 3x  = HS: lên bảng Û 3x = (chuyển  sang vế GV giới thiệu ví dụ là cách HS1: trình bày ví dụ phải và đổi dấu) trình bày thực hành HS2: trình bày ví dụ Û x = (chia vế cho 3) Vậy phương trình có Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Một vài HS nhận xét nghiệm x = GV yêu cầu HS nêu cách giải PT: Trả lời: PT có nghiệm ax + b = (a  0) x = Ví dụ Giải PT  x = H: PT bậc ax + b = có bao HS: nghe GV giới thiệu và 7 nhiêu nghiệm? ghi nhớ cách làm Giải: 1 x = Û  x = 1 Û x GV cho HS làm bài?3 HS nêu cách giải tổng quát = (1): ( ) Û x = Giải PT:  0,5x + 2,4 = 3 SGK tr   Trả lời: Có nghiệm Vậy: S =   b Tổng quát, PT ax + b = (với a  0) giải sau: ax + b x =  a HS đọc đề bài b HS lên bảng giải = Û ax =  b Û x =  a  0,5x + 2,4 = Vậy PT bậc ax + b = Û  0,5x = 2,4 luôn có nghiệm x Û x = 2,4: (0,5) b Vậy x = 4,8 = a Hoạt động 5: Luyện tập, củng cố Bài tập tr 10 SGK Bài tập tr 10 SGK GV treo Phấn màubài tập và Có PT bậc là: yêu cầu HS làm miệng 1HS đọc to đề trước lớp a) + x = HS làm miệng bài tập c)  2t = Bài tập (a, c) tr 10 SGK d) 3y = GV phát phiếu học tập bài tập Mỗi HS nhận phiếu Bài tập (a, c)tr 10 SGK (a, c) cho HS học tập a) 4x  20 = GV cho HS hoạt động theo nhóm HS làm việc cá nhân, Û 4x = 20 Û x = GV gọi đại diện nhóm trình bày trao đổi nhóm kết Vậy: S = 5 bài làm Đại diện nhóm trình bày c) x  =  x Û 2x = + Û bài làm 2x = Û x = Vậy: S = 4 Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  HS nắm vững hai quy tắc biến đổi PT và cách giải PT bậc ẩn  Làm các bài tập: ; (b, d) , tr  10 SGK  Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT  Nhận xét học  Soạn trước bài: Phương trình đưa dạng ax + b = Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 54 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân * Kỹ năng: Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bậc * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, Phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (8’) HS1: Giải bài tập a, d tr 10 SGK HS2: Giải bài tập (a, c) tr 10 SGK GV: Trong bài “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” ta xét các phương trình mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax + b = hay ax =  b Hoạt động 2: Cách giải GV cho HS đọc ví dụ tr Cách giải 10 SGK sau đó gọi HS nêu HS đọc ví dụ 2’ sau Ví dụ Giải PT: các bước chủ yếu để giải đó 1HS nêu các bước giải 2x  (3  5x) = 4(x + 3) PT: phương trình Û 2x  + 5x = 4x + 12 2x  (3  5x) = 4(x + 3) Û 2x + 5x  4x = 12 + GV ghi bảng Û 3x = 15 Û x = GV đưa ví dụ 2:Giải PT: Vậy PT có nghiệm x =  HS lớp xem phương Ví dụ 2: Giải PT 5x   3x  x 1  pháp giải ví dụ tr 11 SGK 5x   3x  x 1  Tương tự ví dụ GV cho HS đọc phương pháp 2( x  )  x  3(  x )  giải SGK tr 11 HS lên bảng trình bày lại Û 6 Sau đó gọi 1HS lên bảng các bước giải Û 10x  + 6x = + 15  9x trình bày  HS suy nghĩ trả lời: Û 10x + 6x + 9x = + 15 + GV yêu cầu HS làm?1: Hãy Û 25x = 25 Û x = nêu các bước chủ yếu để + Bước 1: Các bước chủ yếu để giải phương giải PT hai ví dụ trên trình: GV nhận xét, uốn nắn và Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số ghi tóm tắt các bước giải + Bước 2: lên bảng + Bước 3: B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, còn các số sang vế kia; B3: Giải p.trình nhận Hoạt động 3: Áp dụng GV yêu cầu HS gấp sách lại và giải ví dụ Sau đó gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm bạn GV yêu cầu HS nhắc lại các bước chủ yếu giải phương trình GV cho HS thực hiện?2 giải PT: 5x   3x  x Áp dụng HS Thực theo yêu cầu Ví dụ 3: Giải PT: GV ( 3x  1)( x  2) 2x2  11   1HS lên bảng trình bày bài 2 Û làm mình vài HS khác nhận xét 2( x  1)( x  )  3( 2x2  1) 33  HS nhắc lại phương pháp Û 2(3x  1)(x + 2)  3(2x2 + 1) = giải phương trình 33 Û (6x2 + 10x  4)  (6x2 + 3) = 33 HS lên lớp trình bày?2 Û 6x2 + 10x   6x2  = 33 Û 10x = 33 + + 5x   3x  Û 10x = 40 Û x = x Û PT có tập hợp nghiệm S = 4 12x  2(5x + 2) = 3(7  3x) Û 12x  10x  4= 21 9x Û 12x  10x + 9x = 21+ Û 11x = 25 25 Û x = 11 Hoạt động 4: Chú ý: GV cho HS đọc chú ý tr 12 SGK Sau đó GV đưa ví dụ và hướng dẫn cách giải khác các ví dụ trên Chú ý 1HS đọc to chú ý tr 12 1) (SGK) SGK Ví dụ Giải PT: HS nghe giáo viên hướng x  x  x    dẫn cách giải khác = trường hợp ví dụ  1 1     Û (x  1)   = GV gọi HS đọc chú ý tr 12 SGK GV cho HS làm ví dụ Hỏi: Phương trình có nghiệm? GV cho HS làm ví dụ tr 12 SGK Hỏi: Phương trình có nghiệm HS đọc chú ý tr 12 SGK Û (x  1) = Ûx1=3Ûx=4 HS làm ví dụ 2) (SGK) Trả lời: PT vô nghiệm Ví dụ Giải PT x+1=x1Ûxx=11 HS Làm ví dụ Trả lời: Phương trình Û 0x =  PT vô nghiệm Ví dụ Giải PT nghiệm đúng với x x + = x + Û x x = 11 Û (  1)x = Û 0x = Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Vậy PT nghiệm đúng với x Hoạt động 5: Luyện tập,củng cố Bài 10 tr 12 SGK GV treo Phấn màubài 10 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải trên Bài 10 / 12 a) Chỗ sai: Chuyển  sang vế HS đọc đề bài phải và  x sang vế trái mà không HS hoạt động theo nhóm đổi dấu Đại diện nhóm lên bảng Sửa lại: 3x + x + x = + Û 5x = 15 Û x = trình bày và sửa lại chỗ sai b) Chỗ sai: Chuyển 3 sang vế phải mà không đổi dấu Sửa sai: 2t + 5t  4t = 12 + Û 3t = 15 Û t = HS lên bảng giải Bài 11 (c) / 13 Bài 11 (c) tr 13 SGK GV gọi 1HS lên bảng giải vài HS nhận xét và sửa sai Giải PT:  (x  6) = 4(3  2x) Û  x + = 12  8x bài 11(c) Û  x + 8x = 1265 GV gọi HS nhận xét và sửa sai Û 7x = Û x = Vậy PT có nghiệm là x = Hoạt động 6: Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững các bước chủ yếu giải phương trình  Xem lại các ví dụ và các bài đã giải  Bài tập nhà: Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK  Nhận xét học Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 55 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân * Kỹ năng: Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bậc Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ giải phương trình, trình bày bài giải * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: Thước kẻ, phấn màu, III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (9’) 51 HS1: Giải bài tập 12b tr HS lên bảng thực 13 SGK Đáp số: S =    HS2: Giải bài tập 13b tr Đáp án: Hòa giải sai vì đã chia 13 SGK hai vế PT cho ẩn x (được PT không tương đương) Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) Û x2 + 2x = x2 + 3x Û 2x  3x = Û 1x = Û x = Hoạt động 2: Luyện tập Bài 14 tr 13 SGK Bài 14 / Tr 13 GV treo Phấn màubài 14 tr HS: đọc đề bài Giải: *1 là nghiệm PT: 13 SGK GV cho HS lớp làm bài HS: lớp làm bài 1 x = x + GV gọi HS làm HS1: Giải thích câu (1) *2 là nghiệm PT: |x| = x miệng HS2: Giải thích câu (2) *  là nghiệm PT: HS3: Giải thích câu (3) x2 + 5x + = Bài 15 tr13 SGK (máy tính ) HS đọc kỹ đề bài Bài 15 / 13 Hãy viết các biểu thức biểu HS lớp suy nghĩ làm Giải: Trong x giờ, ô tô 48x thị: bài (km)  Quãng đường ô tô HS1: Viết biểu thức biểu Thời gian xe máy là x + (giờ) x thị ý Quãng đường xe máy là:  Quãng đường xe máy HS2: Viết biểu thức biểu 32(x + 1)(km) từ khởi hành đến thị ý Phương trình cần tìm là: gặp ô tô giải PT:48x = 32(x + 1) 48x = 32(x + 1) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 17 tr 14 SGK Cho HS làm bài 17(e, f) Giải phương trìnH: e)  (2x + 4) = (x + 4) f) (x  1) (2x 1) =  x GV gọi HS lên bảng làm bài GV gọi HS nhận xét bài làm bạn Bài 18 tr 14 SGK GV cho HS làm bài 18 (a) GV gọi HS nêu phương pháp giải PT trên GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét HS: lớp làm bài HS lên bảng giải HS1: Câu e HS2: Câu f vài HS nhận xét HS đọc đề bài HS nêu phương pháp giải Bài 17 Tr14 e)  (2x + 4) = (x + 4) Û  2x  =  x  Û 2x + x =  +  Û x = 7 Û x = f) (x  1) (2x  1) =  x Û x   2x + =  x Û x  2x + x = +  Û 0x =  PT vô nghiệm Bài 18 Tr 14 x 2x  x   6x Giải: a) Û 2x  3(2x + 1) = x  6x Û 2x  6x  = x  6x Û 2x  6x  x + 6x = Û x = S = 3 Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập GV yêu cầu HS nêu lại các HS: nêu phương pháp bước chủ yếu để giải PT B1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, còn Bảng nhóm: các số sang vế Gọi số mà Nghĩa nghĩ đầu là B3: Giải phương trình x (x  N) GV treo Phấn màubài 20 tr nhận Nếu làm theo bạn Trung thì Nghĩa 14 SGK 1HS đọc to đề bài trước đã cho Trung biết số GV cho HS hoạt động theo lớp A =[(x +5)2 10]3 + 66: nhóm HS hoạt động theo nhóm A = (6x + 66): GV gọi đại diện nhóm cho Đại diện nhóm trình bày A = x + 11  x = A  11 biết bí Trung bài làm Vậy: Trung việc lấy kết GV gọi HS nhận xét bài Một vài HS nhận xét bài Nghĩa cho biết thì có số làm nhóm làm nhóm Nghĩa đã nghĩ Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  HS nắm vững phương pháp giải phương trình ẩn  Xem lại các bài tập đã giải  Ôn lại các kiến thức: Cho a, b là các số: Nếu a = b = thì a.b = và ngược lại: Nếu a.b = thì a = b =  Bài tập nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK  Bài tập 24a, 25 tr ; SBT * Bài làm thêm: Phân tích các đa thức thành nhân tử: 2x2 + 5x ; 2x(x2  1)  (x2 1)  Nhận xét học 1HS lên bảng làm bài Một vài HS nhận xét Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số TIẾT 57 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử là đa thức bậc ẩn) * Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kĩ thực hành và trình bày bài làm * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, Phấn màu HS: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (8’) Đáp án: Kết quả: (x+1)(2x  3) HS: Giải bài?1: Phân tích HS lên bảng giải đa thức P(x) = (x2  1) + (x + 1)(x  2) thành nhân tử Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải: * Hãy nhận dạng các HS: ví dụ 1: Các PT sau: phương trình sau: a); b) ; c) VT là tích, VP a) x(5 + x) = a)x(5 + x) = b) (x + 1)(2x  3) = b)(x + 1)(2x  3) = HS: nghe GV giới thiệu và là các phương trình tích c)(2x  1)(x + 3)(x + 9) = ghi nhớ Giải phương trình GV giới thiệu các PT trên (2x  3)(x + 1) = Û gọi là PT tích 2x  = x + 1= GV yêu cầu HS làm bài?2 HS: Áp dụng tính chất bài?2 1) 2x  = Û 2x = Û x = 1,5 (máy tính ) để giải 2) x + = Û x = 1 GV yêu cầu HS giải PT:  Một vài HS nhận xét Vậy PT đã cho có hai nghiệm: x1 = (2x  3)(x + 1) = GV gọi HS nhận xét và sửa HS: nêu dạng tổng quát 1,5; x2 = 1 Ta viết: S = 1,5; 1 sai phương tình tích GV gọi HS nêu dạng tổng HS: Nêu cách giải SGK Tổng quát Phương trình tích có dạng A(x) quát phương trình tích tr 15 B(x) = H: Muốn giải phương trình Phương pháp giải: Áp dụng công dạng A(x) B(x) = ta làm thức: nào? A(x)B(x) = Û A(x) = B(x) = và ta giải PT A(x) = và B(x) = 0, lấy tất các nghiệm chúng Hoạt động 3: Áp dụng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số GV đưa ví dụ 2: Giải PT: (x + 1)(x + 4) = (2 –x)(2 + x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét H: Trong ví dụ ta đã thực bước giải? nêu cụ thể bước GV cho HS hoạt động nhóm bài?3 Sau 3ph GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm nhóm mình và nh.xét GV đưa ví dụ 3: giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x  GV yêu cầu HS lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm bạn GV gọi HS lên bảng làm bài?4 HS: đọc to đề bài trước lớp HS: đọc bài giải tr 16 SGK 2ph HS: lên bảng trình bày bài làm HS nhận xét HS: Nêu nhận xét SGK trang 16 HS: hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm Sau đối chiếu bài làm nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm bạn Ví dụ Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2  x)(2 + x) Û (x + 1) (x + 4)  (2  x)(2 + x) = Û x2 + x + 4x +  22 + x2 = Û 2x2 + 5x = Û x(2x + 5) = Û x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = Û x = 2,5 Vậy: S = {0 ; 2,5} Nhận xét “SGK tr 16” Giải PT: (x  1)(x2 + 3x  2)  (x3 1) = Û (x – 1)[(x2 + 3x – 2) –(x2 + x + 1)] =0 Û (x – 1)(2x – ) = Û x – = 2x – =0 Û x = x = Vậy S = 1 ;  HS: gấp sách lại và lớp Ví dụ Giải PT quan sát đề bài trên bảng 2x3 = x2 + 2x  1 HS lên bảng giải Û 2x3  x2  2x + = Û (2x3  2x)  (x2  1) = Û 2x(x2  1)  (x2  1) = Một vài HS nhận xét bài làm Û (x2  1)(2x  1) = bạn Û (x + 1)(x  1)(2x – 1) = HS: lên bảng giải PT Û x + = x  = 2x 2 (x + x ) + (x + x) = Û  = x2(x + 1) + x(x + 1) = 1/ x + = Û x = 1 ; Û (x + 1)(x + x) = 2/ x  = Û x = Û (x + 1)x(x + 1) = 3/ 2x 1 = Û x = 0,5 Û x (x + 1)2 = Vậy: S –1 ; ; 0,5 Û x = x =  Vậy S = 0 ; 1 Hoạt động 4: Luyện tập,củng cố Bài tập 21(a) GV gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải bài 21a Bài 21(a) Bài tập 21 (a) a) (3x  2)(4x + 5) = Û GV gọi HS nhận xét Một HS nhận xét bài làm 3x  = 4x + = bạn Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài tập 22 (b, c): GV cho HS hoạt động theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c) GV gọi đại diện nhóm Đại diện nhóm lên bảng lên bảng trình bày bài làm trình bày bài làm GV gọi HS khác nhận xét Một vài HS khác nhận xét bài làm nhóm Û x = x =  S = 3 ;4 Bài tập 22 (b, c) b) (x2  4) + (x 2)(3 –2x) = Û (x  2)(5  x) = Û x = x = Vậy S = 2 ; 5 c) x3  3x2 + 3x  = Û (x  1)3 = Û x = Vậy S = 1 Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững phương pháp giải phương trình tích  Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) tr 17 SGK  Nhận xét học Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 58 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số * Kiến thức: Nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử là đa thức bậc ẩn) * Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kĩ thực hành và trình bày bài làm Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: SGK, SBT, Phấn màughi sẵn các bài tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (8’) HS1: Giải các phương trình: HS lên bảng thực Kết quả: a) 2x(x 3) + 5(x  3) = b) a) S = 3 ; 2,5 (4x + 2)(x + 1) = b) S =  0,5 HS2: Giải các phương trình: c) S = 1 ; 7 ; c) (2x  5)2  (x + 2)2 = d) S = 1 ; 3 d) x2  x (3x  3) = Hoạt động Chữa bài tập nhà Bài 23 (b,d)tr 17 SGK HS lên bảng Bài 23 / 17 SGK GV gọi HS đồng thời lên HS1: bài b b) 0,5x(x  3) = (x  3)(1,5x– 1) bảng sửa bài tập 23 (b, d) HS2: bài d Û0,5x(x3)–(x3)(1,5x–1)=0 Gọi HS nhận xét bài làm Một vài HS nhận xét bài làm Û(x  3)(0,5x  1,5x + 1) = bạn và bổ sung chỗ sai sót bạn Û (x  3)( x + 1) = Û x  =  x = Û x = x = Vậy S = 1 ; 3 GV yêu cầu HS chốt lại HS nêu phương pháp: phương pháp bài (d)  Quy đồng mẫu để khử mẫu d) x  = x (3x  7)  Đặt nhân tử chung để đưa Û 3x  = x(3x  7) dạng phương trình tích Û (3x  7)  x (3x  7) = Û (3x  7)(1  x) = Û 3x  =  x = Û 3x  =  x = S = 1 ;  Bài 24 / 17 SGK HS lên bảng c) 4x2 + 4x + = x2 Bài 24 (c, d) tr 17 SGK HS1: câu c, Û (2x + 1)2  x2 = GV tiếp tục gọi HS khác lên HS2: câu d bảng sửa bài tập 24 (c, d) tr 17 Một vài HS nhận xét bài làm Û (2x + + x)(2x +  x) = Û (3x + 1)(x + 1) = SGK bạn Û 3x + = x + 1= Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Gọi HS nhận xét bài làm bạn và bổ sung chỗ sai sót H: Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp gì? Bài 25 (b) tr 17 SGK: GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Gọi HS nhận xét bài làm bạn và bổ sung chỗ sai sót Bài 1: Giải phương trình a) 3x  15 = 2x(x  5) b) x2  2x  = GV cho HS lớp làm bài phút Sau đó GV gọi HS lên bảng giải Bài (31b tr SBT) Giải phương trình: b) x2  = (2x  )(x + ) H: giải PT này ta làm nào? GV gọi HS lên bảng giải tiếp GV gọi HS nhận xét và sửa sai Trả lời: Bài (d) dùng Vậy S = – ; –1 phương pháp tách hạng tử d) x2  5x + = để phân tích đa thức thành Û x2  2x  3x + = nhân tử Û x(x  2)  (x  2) = Û (x  2)(x  3) = Vậy S = 2 ; 3 Bài 25 / 17 SGK 1HS lên bảng giải bài tập 25 b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – (b) 10) Một vài HS nhận xét bài làm Û (3x –1)(x2 + – 7x +10) = bạn Û (3x  1)(x2 7x + 12) = Û (3x  1)(x2  3x– 4x + 12) = Û (3x  1)(x  3)(x  4) = Vậy S =  ; ; 4 Hoạt động Luyện tập lớp Bài tập thêm HS lớp ghi đề vào Bài 1: Giải các PT HS đọc to đề trước lớp 3x  15 = 2x(x  5) Û 3(x  5)  2x(x  5) = HS: lớp làm bài Û (x  5)(3  2x) = phút HS lên bảng giải S = 5 ;  HS1: câu a b) x2  2x +  = HS2: câu b Û (x 1)2  22 = Û (x   2)(x – + 2) = Û (x  3)(x + 1)= S = 3; 1 Bài (31b tr SBT) HS đọc to đề b) x2 5= (2x  )(x + Phải phân tích vế trái thành Û (x + )(x  )  nhân tử ta có: 5) (2x  )(x + ) = x2 5=(x+ )(x ) HS lên bảng giải tiếp Û (x + )( x) = Một vài HS nhận xét bài làm Û x + = –x = bạn Û x =  x = Vậy S =  ; 0 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Xem lại các bài đã giải  Làm bài tập 30; 33; 34 SBT tr  Nhận xét học  Ôn điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương Xem trước bài học mới: Phương trình chứa ẩn mẫu Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 59 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm vững khái niệm điều kiện xác định PT, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) PT * Kỹ năng: Nắm vững cách giải PT chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ PT và bước đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghiệm * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: - Phấn màughi bài tập, cách giải PT chứa ẩn mẫu, thước kẻ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa hai HS lên bảng thực PT tương đương  Giải PT: x3 + = x(x + 1) S = –1 ; 1 GV nhận xét, cho điểm Hoạt động Ví dụ mở đầu: GV đưa PT Ví dụ mở đầu: 1 HS: ghi PT vào Giải PT: 1  x 1 x+x 1  x GV nói: Ta chưa biết cách giải HS: Chuyển các biểu thức x + x  1 PT dạng này, ta thử giải chứa ẩn sang vế  1 1 x  x  phương pháp đã biết Û x +  1 xem có không? x+x x Thu gọn ta được: x = Ta biến đổi nào? H: x = có phải là nghiệm PT hay không vì sao? Vậy PT đã cho và PT x = có tương đương không? GV chốt lại: Khi biến đổi từ PT có chứa ẩn mẫu đến PT không chứa ẩn mẫu có thể PT không tương đương Thu gọn: x =  Giá trị x = không phải là HS: x = không phải là nghiệm PT trên vì x = nghiệm PT vì x = 1 x phân thức x  không xác định giá trị phân thức  Vậy: Khi giải PT chứa ẩn không xác định mẫu, ta phải chú ý đến yếu tố HS: PT đã cho và PT x = đặc biệt, đó là điều kiện xác định không tương đương vì PT không có cùng tập hợp nghiệm Hoạt động Tìm điều kiện xác định PT: 1 Điều kiện xác định PT (viết 1  x  có tắt là ĐKXĐ) là điều kiện ẩn PT x + x  để tất các mẫu PT chứa ẩn mẫu khác Hãy tìm điều kiện x để giá 1 trị phân thức x  xác HS: giá trị phân thức x  định xác định mẫu Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số GV: PT chứa ẩn mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức PT không thể là nghiệm PT H: Vậy điều kiện xác định PT là gì? GV đưa ví dụ 1: 2x  1 a) x  GV hướng dẫn khác Nên x10x1 HS: nghe giáo viên trình bày Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ PT sau: 2x  HS: Điều kiện xác định 1 PT là điều kiện ẩn để a) x  tất các mẫu PT Vì x  =  x = khác nên ĐKXĐ PT là x  HS: ĐKXĐ PT là x   HS: nghe GV hướng dẫn 0x2 1  x2 b) x  1  x2 b) x  Vì x   x  và x +  x  2 H: ĐKXĐ PT là gì? Vậy ĐKXĐ PT là x  và x HS: ĐKXĐ PT là: x  GV yêu cầu HS làm bài? 2 2.Tìm ĐKXĐ PT và x   HS: trả lời miệng?2 sau: a) ĐKXĐ PT (a) là x x4  x1 a) x  x  b) ĐKXĐ PT là x  2x   0x2 b) x  x   x Hoạt động Giải PT chứa ẩn mẫu: Giải PT chứa ẩn mẫu: GV đưa Ví dụ 2: Ví dụ 2: giải PT x2 2x  x2 2x  HS: đọc ví dụ   2( x  2) x 2( x  2) (1) Giải PT x H: Hãy tìm ĐKXĐ PT? GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế PT khử mẫu H: PT có chứa ẩn mẫu và PT đã khử ẩn mẫu có tương đương không? GV nói: Vậy bước này ta dùng ký hiệu suy () không dùng ký hiệu tương đương (Û) GV yêu cầu HS tiếp tục giải PT theo các bước đã biết H: x =  có thỏa mãn Giáo viên: Nguyễn Văn Tú ĐKXĐ PT là: x  và x  2( x  )( x  ) x( x  )  HS: ĐKXĐ PT là x  và 2x( x  ) (1)Û 2x( x  2) x2 Suy ra: 2( x  2)( x  2) x( 2x  3)  2(x  2)(x +2) = x (2x + 3) 2x( x  2) 2x( x  2) Û 2(x2  4) = 2x2 + 3x  2(x  2)(x + 2) = x (2x + Û 2x2  = 2x2 + 3x 3) Û 2x2  2x2  3x = HS: PT có chứa ẩn mẫu và PT đã khử mẫu có thể Û 3x = Û x =  không tương đương (thỏa mãn ĐKXĐ) HS: trả lời miệng Vậy tập nghiệm PT (1) là S HS: x =  thỏa mãn Giáo án Đại số 8 ĐKXĐ PT không?  8   GV: Vậy để giải PT có ĐKXĐ Vậy x =  là =   chứa ẩn mẫu ta phải làm qua nghiệm PT (1) Cách giải PT chứa ẩn mẫu: bước nào? HS: qua bốn bước (SGK) SGK Hoạt động Luỵện tập,củng cố Bài 27 tr 22 SGK Bài 27 tr 22 SGK 2x  3( x  5) 2x  HS: ghi đề vào Giải: x  = x  Giải PT: x  = ĐKXĐ: x   HS: ĐKXĐ: x   H: Tìm ĐKXĐ PT? GV yêu cầu HS tiếp tục giải 1HS lên bảng tiếp tục làm  2x  = 3x + 15 Û 2x  3x =15 + PT Û  x = 20 Û x =  20 (thỏa mãn HS nhận xét GV gọi HS nhận xét GV yêu cầu HS nhắc lại các HS nhắc lại bốn bước giải ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT là: S =  PT chứa ẩn mẫu bước giải PT chứa ẩn mẫu  So sánh với PT không chứa So với PT không chứa ẩn 20 ẩn mẫu ta cần thêm mẫu ta phải thêm hai bước đó là: và bước nào? Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững ĐKXĐ PT là điều kiện ẩn để tất các mẫu PT khác  Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)  Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 60 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức:  Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ PT, kỹ giải PT có chứa ẩn mẫu Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số * Kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghiệm * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: - Phấn màughi bài tập, ghi câu hỏi III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1:  ĐKXĐ PT là gì? HS lên bảng thực (là giá trị ẩn để tất các HS lớp nhận xét bài bạn mẫu thức PT khác 0)  Chữa bài 27 (b) tr 22 SGK HS2:  Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu  Chữa bài tập 28 (a) SGK Hoạt động 2: Áp dụng GV đưa ví dụ 3: giải PT Áp dụng: x x 2x Ví dụ 3: Giải PT 2( x  3)  2x   ( x  1)( x  3) H: Tìm ĐKXĐ PT? H: Quy đồng mẫu hai vế PT và khử mẫu GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận GV lưu ý HS: PT sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu có thể PT không tương đương với PT đã cho nên ta ghi: suy dùng ký hiệu “” không dùng ký hiệu “Û”  Trong các giá trị tìm ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ PT thì là nghiệm PT  Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại GV yêu cầu HS làm bài?3: Giải PT bài?2 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú x HS: ĐKXĐ PT là: 2(x  3)  x  2(x + 1)  x  1 HS: Quy đồng mẫu, ta có x ( x  1)  x ( x  ) 2( x  )( x  1)  4x 2( x  1)( x  ) Suy ra: x2 + x + x2  3x = 4x Û 2x2  2x  4x = Û 2x2  6x = Û 2x(x  3) = Û x = x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: S = 0 HS: lớp làm bài?3 HS lên bảng làm HS1: làm câu (a) 2( x  3)  x 2x   2x ( x  1)( x  3)  ĐKXĐ: x  1 và x   Quy đồng mẫu ta có: x( x  1)  x( x  3) 2( x  3)(x  1)  4x 2( x  1)( x  3) Suy ra: x2 + x + x2 3x = 4x Û 2x2  2x  4x = Û 2x2  6x = Û 2x(x  3) = Û x = x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: S = 0 Giải? : Giáo án Đại số x x4  a) x  x  HS2: làm câu (b) 2x   b) x  x   x x x4  a) x  x  ĐKXĐ: x   x( x  1)  ( x  1)( x  4) Û ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1)  x(x + 1)=(x 1)(x + 4)  Một vài HS nhận xét bài Û x2 + x  x2  3x = GV nhận xét và sửa sai (nếu làm bạn Û  2x =  có) Û x = (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = 2 2x   b) x  x   x ĐKXĐ: x  x   x( x  )  x Û x  = 2x   x2 + 2x Û x2  x + = Û (x  2)2 = Û x  = Û x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy tập S = Æ Hoạt động Luyện tập,củng cố Bài 36 tr SBT: Đề bài đưa lên máy tính : Khi giải PT:  3x 3x    2x  2x  bạn Hà làm sau: Theo định nghĩa hai phân thức ta có:  3x 3x    2x  x  Û (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2) (–x  3) Û  6x2 + x + = 6x2  13x   Û 14x =  Û x =  Vậy PT có nghiệm x = HS đọc đề bài máy tính HS1 nhận xét: Bạn Hà đã làm thiếu bước: tìm ĐKXĐ PT và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm Cần bổ sung: ĐKXĐ Bài 36 tr SBT: Bài giải đúng:  3x 3x    x  2x  ĐKXĐ là: 2x   và 2x +  hay x 3   và x    (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(–x PT là: x   và x    3)  2 và đối chiếu x = thỏa Û  6x + x + =  6x  13x  Û 14x =  Û mãn ĐKXĐ   Vậy x = là nghiệm x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy PT  tập nghiệm PT là: S =   H: Em hãy cho biết ý kiến lời giải bạn Hà PT chứa ẩn mẫu và PT sau GV: bài giảng trên, khi khử mẫu thường là Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số khử mẫu hai vế PT, bạn không tương đương, nên Hà dùng dấu “Û” có đúng dùng ký hiệu “Û” là chưa không đúng Bài 28 (c, d) tr 22 SGK HS: hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm trình bày 1 x3 x x   x x  x =2 x d) c) x + ĐKXĐ: x +1  và x  ĐKXĐ: x   x   và x  Suy ra: x3 + x = x4 + Û x4  x3  x + = x ( x  )  ( x  1)( x  ) x ( x  1)  Û x (x 1)  (x  1) = x ( x  1) x ( x  1) Û (x  1)(x3 1) =  x2 + 3x + x2  2x + x  2 Û (x  1) (x + x +1) = = 2x2 + 2x Û x = 1(thỏa ĐKXĐ) (còn x + x + = (x + Û 2x2 + 2x  2x2 2x = Û 0x = Vậy PT vô nghiệm, S = Æ 2 ) + >0 Vậy S = 1 Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững ĐKXĐ PT là điều kiện ẩn để tất các mẫu PT khác  Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)  Bài tập tr 22 SGK Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 62 LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT I MỤC TIÊU: * Kiến thức:  Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ PT, kỹ giải PT có chứa ẩn mẫu * Kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghiệm Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số  Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và các bài tập đưa dạng này  Củng cố khái nịêm hai PT tương đương ĐKXĐ PT, nghiệm PT * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phấn màughi đề bài tập Phiếu học tập để kiểm tra học sinh Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập các nội dung liên quan: ĐKXĐ PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tương đương III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt dộng Kiểm tra bài cũ: (8’) x HS1:  Khi giải PT có chứa ẩn 3 x 2 x mẫu so với PT không chứa ẩn a Giải PT: mẫu, ta cần thêm bước (ĐKXĐ: x  2; Kết quả: S = Æ) nào? Tại sao?  Chữa bài 30(a) SGK 2x 4x   HS2: Chữa bài 30(b) SGK b Giải PT: 2x  x  x  1   (ĐKXĐ: x  3 Kết quả: S =   Hoạt động Luyện tập: Bài 29 tr 22  23 SGK Bài 29 tr 22  23 SGK (Đề bài đưa lên máy tính ) HS lớp xem kỹ đề bài Lời giải đúng GV yêu cầu HS cho biết ý kiến 29 x  5x lời giải Sơn và Hà HS: Cả hai bạn giải x  = ĐKXĐ: x  Hỏi: Vậy giá trị tìm x = sai vì thiếu ĐKXĐ PT  x2  5x = 5(x  5) có phải là nghiệm PT là x  Û x2  5x = 5x  25 không? HS:Giá trị tìm x = Û x2  10x + 25 = bị loại và kết luận là PT Û (x  5)2 = Û x = (không thoả vô nghiệm ĐKXĐ Vậy: S = Æ Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 31 (a, b) tr 23 SGK Giải các PT 3x 2x   a) x  x  x  x   b) ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) = ( x  2)( x  3) GV gọi HS lên bảng làm GV kiểm tra học sinh làm bài tập Sau đó gọi HS nhận xét bài làm bạn Bài 31 (a, b) tr 23 SGK HS đọc đề bài HS lên bảng làm HS1: bài a HS2: bài b 3x 2x   a) x  x  x  x  ĐKXĐ: x  2 x  x   3x x ( x  1)  3 x  x  Û Suy ra: 2x2 + x + = 2x2  2x Û  4x2 + 3x + = Û 4x(1 – x) + (1 – x) = Một vài HS nhận xét bài Û (1  x) (4x + 1) = làm bạn và bổ sung Û x = x =  0,25 *x = (không thỏa ĐKXĐ) chỗ sai *x =  0,25 (Thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = { 0,25}  b) ) ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) = HS: lớp làm bài tập ( x  2)( x  3) ĐKXĐ: x  1; x  2; x  3( x  3)  2( x  2) x ( x  1)(x  2)(x  3) = ( x  1)(x  2)(x  3)  3x  + 2x  = x 1 Û 4x = 12 Û x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 37 tr SBT Bài 37 tr SBT Các khẳng định sau đây đúng HS1: trả lời câu a và giải a) Đúng, vì ĐKXĐ PT là với hay sai? thích x nên PT đã cho x   (  2x ) Û 4x  +  2x = 0 x 1 Û 2x = Û x = a) PT: b) Vì x2  x + > với x nên có nghiệm x = HS2: trả lời câu b và giải PT đã cho tương đương với PT: b) PT thích 2x2  x + 4x   x  = ( x  2)( 2x  1)  x  Û 2x2 + 2x  = x2  x  =0 Û 2(x2 + x  2) = Có tập nghiệm S = –2; 1 Û 2(x + 2)(x  1) = Û x =  x = 1nên S = –2; x  2x  1 Vậy khẳng định trên là đúng x 1 = c) PT: HS3: Trả lời câu c và giải c) Sai Vì ĐKXĐ PT là x   có nghiệm là x =  thích d) Sai Vì ĐKXĐ PT là x  x ( x  3) nên không thể có x = là nghiệm x d) PT: = có tập HS2 trả lời câu c PT nghiệm: S = 0 ; 3 Hoạt động Kiểm tra 15 phút Giải phương trình: (5 điểm) a 2x – = b x2 – 2x + 3(x – 2) = Giả phương trình: (5 điểm) 7x - x + x- 20 x-1 x – x + x - 25 Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Xem lại các bài đã giải  Bài tập nhà: 33 tr 23 SGK Bài 38; 39; 40 tr 9; 10 SBT 3a  a   * Hướng dấn bài 33 SGK: Lập thành PT: 3a  a  = tìm a, kết luận  Xem trước bài “giải bài toán cách lập PT”  Nhận xét học Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 63 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm các bước giải bài toán cách lập PT Biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp * Kỹ năng: *Biết liên kết các kiện, liệu bài toán cho để thành lập phương trình Rèn khả phân tích và trừu tượng hóa các kiện đã cho bài toán thành các biểu thức và PT Có chọn lựa nghiệm thích hợp phù hợp thực tế *Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sát với thực tế * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: - SGK, Phấn màughi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán cách lập PT tr 25 III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (3’) Nêu các bước chủ yếu để giải HS1 đứng chỗ trả lời PT không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = Hoạt động 2:Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: GV đưa ví dụ 1: Ví dụ: gọi x (km/h) là vận tốc Gọi vận tốc ô tô là x (km/h) HS: nghe giáo viên trình ô tô đó quãng đường ô tô Hỏi: Hãy biểu diễn quãng đường bày 5giờ là: 5x (km) ô tô 5h? HS: là 5x (km) Thời gian để ô tô quãng Hỏi: Nếu quãng đường ô tô HS: Thời gian hết quãng đường 100km là: là 100km, thì thời gian đường 100km ô tô là: 100 ô tô biểu diễn x (h) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số công thức nào? GV yêu cầu HS làm?1 (Đề bài đưa lên máy tính ) Hỏi: Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường nào? Gọi 1HS trả lời câu a Hỏi: Biết thời gian và quãng đường Tính vận tốc nào và gọi 1HS trả lời câu b GV yêu cầu HS làm?2 (Đề bài đưa lên máy tính ) a) GV: Ví dụ x = 12 số 512 = 500 + 12 Hỏi: x = 37 thì số gì? H: Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số gì? b) GV: Ví dụ x = 12  số 125 = 12.10 + Hỏi: x = 37 thì số gì? Hỏi: Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số gì? 100 x (h) Bài? a) Biểu thức biểu thị quãng đường HS1: Thời gian bạn Tiến tập Tiến chạy x (ph) là chạy là x ph, vận tốc trung 180x (m) bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy là 180x (m) b) Biểu thức biểu thị vận tốc trung HS2: Quãng đường Tiến bình Tiến x (ph) là: chạy là 4500m, thời gian 4500 chạy là x(phút) thì vận tốc x (m/ph) 4500 TB Tiến: x (m/ph) Bài? Gọi x là số tự nhiên có chữ số a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta có biểu thức: 500 + x HS: số 537 = 500 + 37 HS: Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số b) Viết thêm chữ số vào bên phải bằng: 500 + x số x, ta có biểu thức: 10x + HS: Số bằng: 375 = 37.10 + HS: Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số 10x +5 Hoạt động 3: Ví dụ giải bài toán cách lập PT: GV đưa ví dụ (Bài toán cổ) Ví dụ (Bài toán cổ) GV gọi HS đọc đề bài  Một HS đọc to đề bài: Hỏi: Hãy tóm tắt đề bài Số gà + số chó = 36 Giải: Gọi số gà là x (con) chân gà + chân chó = ĐK: x là số nguyên dương và x < 100chân Tính số gà? số 36 Hỏi: Hãy gọi hai đại chó?  Số chân gà là 2x (chân) lượng đó là x, cho biết x cần HS: Gọi số gà là x (con)  Số chó là 36  x (con) điều kiện gì? ĐK: x nguyên dương,  Số chân chó là 4(36 x) x < 36 Tổng số chân là 100 nên ta có PT: H: Tính số chân gà? HS: 2x chân 2x + 4(36  x) = 100 Biểu thị số chó Số chó: 36  x (con) Û 2x + 144  4x = 100 H: Tính số chân chó HS: 4(36  x) chân Û 44 = 2x Û x = 22 (thỏa mãn H: Căn vào đâu lập PT bài HS: Tổng số chân là 100, điều kiện ẩn) toán? nên ta có PT: Vậy số gà là 22 (con)  số chó là Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 2x + 4(36  x) = 100 1HS lên bảng giải HS: x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn HS: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán cách lập PT tr 25 SGK GV yêu cầu HS tự giải PT H: x = 22 có thỏa mãn các điều kiện ẩn không? GV hỏi: qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài toán cách lập PT ta cần tiến hành bước nào? GV đưa tóm tắt các bước giải bài toán cách lập PT lên máy tính GV nhấn mạnh: Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, GV yêu cầu HS làm?3 Giải bài toán ví dụ cách chọn x là số chó GV: gọi HS trình bày miệng bước lập PT GV: yêu cầu 1HS khác giải PT lập H: Đối chiếu điều kiện x và trả lời bài toán Chốt lại: Tuy thay đổi cách chọn ẩn kết bài toán không thay đổi HS: đọc đề?3 SGK HS trình bày miệng bước lập PT 1HS khác lên bảng giải PT lập HS: x = 14 thỏa điều kiện số chó là 14 (con) số gà là: 36  14 = 22 (con) 36  22 = 14 (con) *Các bước giải bài toán cách lập PT: Bước 1: Lập PT  Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số  Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết  Lập PT biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải PT Bước 3: Trả lời (thỏa ĐK) Bài? Gọi số chó là x (con) ĐK: x nguyên dương; x < 36  Số chân chó là 4x (chân)  Số gà là: 36  x (con) Số chân gà là: 2(36 x) (chân) Tổng số chân là 100 nên ta có PT: 4x + 2(36  x) = 100 Û x = 14(Thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó là 14 (con) Số gà là: 36  14 = 22(con) Hoạt động Luyện tập, củng cố Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 34 tr 25 SGK: H: Nếu gọi mẫu là x, thì x cần điều kiện gì? H: Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho HS đọc đề bài máy tính HS: nghe giáo viên gợi ý HS: gọi mẫu là x (ĐK: x nguyên; x  0) HS: Vậy tử số là: x  x H: Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số Phân số đã cho là x biểu diễn nào? Phân số là: GV gọi 1HS lập PT bài toán x 32 x  x2 x2 GV gọi 1HS giải PT và đối x 1  chiếu điều kiện x? HS: Lập PT: x  2 Bài 34 tr 25 SGK: Giải: Gọi mẫu là x ĐK: x nguyên và x   Tử số là x  x  Phân số đã cho là x Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số là: x 32  x2 Û 2( x  1) x2  2( x  2) 2( x  2) Û x = (TMĐK) HS lên bảng giải PT và đối Vậy phân số đã cho là : chiếu ĐK, nêu kết là x 4 phân số đã cho là 0,25   x 4 Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững các bước giải bài toán cách lập PT  Bài tập nhà: 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK  Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT  Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § SGK Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 64 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm các bước giải bài toán cách lập PT Biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp * Kỹ năng:- Biết liên kết các kiện, liệu bài toán cho để thành lập phương trình Rèn khả phân tích và trừu tượng hóa các kiện đã cho bài toán thành các biểu thức và PT Có chọn lựa nghiệm thích hợp phù hợp thực tế - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sát với thực tế - Củng cố các bước giải bài toán cách lập PT, chú ý sâu bước lập PT Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập PT - Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ các số Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, Phấn màughi đề bài tập, Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (8’) HS: Nêu tóm tắt các bước giải bài HS lên bảng trả lời và Gọi số HS lớp 8A là x toán cách lập PT Chữa bài làm bài tập (hs), x là nguyên dương tập 35 SGK tr 25 Số HS giỏi lớp 8A HKI x x là và HKII là + 20 x x Ta có PT: + = 100 Giải PT ta được: 40(HS) Hoạt động 2: Ví dụ: GV: Để dễ dàng nhận thấy liên Ví dụ: (SGK) quan các đại lượng ta có thể HS: nghe GV trình bày lập lập bảng bài toán bảng để dễ dàng thấy Giải:  GV đưa ví dụ tr 27 SGK (máy liên quan các đại Cách 1: gọi thời gian từ lúc xe tính ) lượng máy khởi hành đến lúc hai xe H: Trong toán chuyển động có Một HS đọc to đề bài gặp là x (h) Điều kiện x đại lượng nào? 2 GV: ký hiệu quãng đường là s, thời Có đại lượng: vận tốc, > (24ph = h) thời gian, quãng đường gian là t, vận tốc là v  Quãng đường xe máy H: công thức liên hệ ba đại HS: nghe GV giới thiệu là: 35x (km) s s lượng nào? v  Ô tô xuất phát sau xe máy 24 v t HS: s = v.t; t = ; H: Trong bài toán này có đối phút, nên ô tô thời HS: có xe máy và tượng nào tham gia chuyển động? GV kẻ bảng ô tô tham gia chuyển động gian x  (h) Các dạng ngược chiều V s chuyển  Quãng đường là t (h) (km) km/h động 45(x  ) (km) Sau đó GV hướng dẫn HS điền vào HS: Vận tốc xe máy là Vì tổng quãng đường bảng 35km/h Vận tốc ô tô là xe quãng đường H: Biết đại lượng nào xe máy? 45km/h Nam Định  Hà Nội Ta có PT: ô tô? HS: gọi thời gian xe máy H: Hãy chọn ẩn số? Đơn vị ẩn đến lúc hai xe gặp 35x + 45(x  ) = 90 số là x(h) Û 35x + 45x  18 = 90 2 Û H: Thời gian ô tô đi? 80x = 108 H: Vậy x có điều kiện gì? HS: (x  )h ĐK x > H: Tính quãng đường xe? HS: Xe máy là: 54x (km) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số H: Hai quãng đường này quan hệ với nào? GV yêu cầu HS lập PT bài toán GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải tr 27 SGK GV yêu cầu lớp giải PT, HS lên bảng làm GV yêu cầu HS làm? 108 27  Ô tô là: 45(x  ) (km) Û x = 80 20 (T/hợp) HS: Hai quãng đường này Vậy thời gian để hai xe gặp có tổng là 90km 27 HS: Ta có PT là: 20 (h) 35x + 45(x  ) = 90 Một HS trình bày miệng lời giải bước lập PT Cách 2: Gọi quãng đường 1HS lên bảng giải PT Kết xe máy đến điểm gặp xe là: s(km) Đ.kiện: < s < 90 quả: x = 20 (Thỏa ĐK)  Quãng đường ô tô đến 1HS lên bảng điền điểm gặp là: 90  s (km) Thời gian xe máy là: s 35 (h) Thời gian ô tô là: 90  s 45 (h) Theo đề bài ta có PT: s 90  s 35  45 = H: Ta lập PT nào? GV yêu cầu HS làm bài?5 Giải PT nhận Û 9s  7(90 s) = 126 Û 9s  630 + 7s = 126 189 Û 16s = 756 Û s = s 90  s HS: 35  45 = HS1: Giải PT s 189 189 H: So sánh hai cách chọn ẩn, cách Kết x = Thời gian xe là: 35 = nào gọn HS nhận xét: Cách này 27  phức tạp hơn, dài 35 20 h * Nhận xét: Cách giải này phức tạp hơn, dài Hoạt động 3: Hướng dẫn bài đọc thêm (SGK) Đưa bài toán lên Phấn màuvà HS nghe GV hướng dẫn hướng dẫn cho HS Hoạt động 4: Luỵên tập Bài 37 tr 30 SGK: (Máy tính ) 1HS đọc to đề Bài 37 tr 30 SGK: H: Bài toán có đối tượng tham HS: có đối tượng tham * Lập bảng v gia gia t (h) s (km) (km/h) H: Có đại lượng liên quan với HS: Có đại lượng liên Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số nhau? GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích Sau đó gọi 1HS lên bảng giải PT GV yêu cầu HS nhà giải cách Chọn ẩn là quãng đường AB GV chốt lại: Việc phân tích bài toán không phải nào lập bảng Thông thường ta hay lập bảng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng quan với nhau: V, t, S HS: Điền vào bảng HS: lên bảng giải PT HS: nhà giải cách Xe máy x (x >0) Ô tô x+20 2x 5 (x+20 Ta có PT: x = (x +20) Û x = 50 (thích hợp) HS: nghe GV chốt lại và Vận tốc trung bình xe ghi nhớ để áp dụng cho máy là: 50km/h phù hợp Quãng đường AB là: 50 = 175 (km) Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững hai phương pháp giải bài toán cách lập PT  Bài tập nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK. Nhận xét học Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 65 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :  Luyện tập cho HS giải bài toán cách lập PT qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập PT, giải PT, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời  Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm II CHUẨN BỊ : - SGK, Phấn màughi đề bài tập, III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (11’) HS1:  Chữa bài tập 40 trang Đáp án: Gọi tuổi Phương năm 31 SGK là x (tuổi) ĐK: x nguyên dương Ta có PT: 3x + 13 = 2(x + 13) Giải PT ta được: x = 13(thích hợp) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số HS2:  Chữa bài tập 38 tr 30 SGK Bài 39 tr 30 SGK (Đề bài đưa lên máy tính ) H: Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT là bao nhiêu? H: Ta có thể chọn ẩn nào? H: Cho biết điều kiện ẩn? H: Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT? H: Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ nhất? H: Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ hai? GV gọi HS lập PT GV yêu cầu lớp giải PT, HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét và kết luận bài toán Bài 41 tr 31 SGK: (Đề bài đưa lên máy tính ) GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng các lũy thừa 10 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và bổ Năm Phương 13 tuổi Đáp án: Gọi tần số điểm là x ĐK: x nguyên dương, x < 4.1  5.x  7.2  8.3  9(4  x) 10 Ta có PT: = 66 Giải PT ta x = 3(TM ĐK) Suy tần số điểm là 3, tần số điểm là Hoạt động 2: Luyện tập: Bài 39 tr 30 SGK: 1HS đọc to đề bài HS: Hai loại hàng chưa kể thuế VAT là: 110 nghìn đồng Giải: Gọi số tiền Lan phải trả cho số HS: có thể chọn ẩn là số hàng thứ không kể thuế VAT tiền phải trả cho loại hàng là: x (nghìn đồng) ĐK: < x < 110 thứ không kể thuế Vậy số tiền Lan phải trả cho loại VAT hàng thứ hai không kể thuế VAT là HS: < x < 110 (110  x) nghìn đồng HS: (110  x) nghìn đồng Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ là:10%.x (nghìn đồng) HS: 10%x (nghìn đồng) Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là: 8% (110  x) (nghìn đồng) HS: 8% (110  x) nghìn Ta có PT: đồng 10 x 100 100 (110  x) = 10 HS: lập PT Û 10x + 880  8x = 1000 HS: lớp làm bài Û 2x = 120  x = 60 (TMĐK) HS lên bảng trình bày,vài Lan phải trả cho loại hàng thứ HS nhận xét và kết luận là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng (không kể thuế VAT) Bài 41 tr 31 SGK: 1HS đọc to đề bài Gọi chữ số hàng chục là x HS: Nhắc lại ĐK: x nguyên dương, x < Chữ số hàng đơn vị là 2x abc = 100a + 10b + c Chữ số đã cho là: 10x + 2x Nếu thêm chữ số xen hai chữ số thì số là: 100x + 10 + 2x HS: hoạt động theo nhóm Ta có PT: Sau 5phút hoạt động nhóm, 102x  12x = 370 Û đại diện nhóm trình 90x = 360 Û x = thỏaĐK Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số sung chỗ sai bày bài giải HS: Lớp nhận xét góp ý Vậy số ban đầu là 48 Bài 43 tr 31 SGK: Bài 43 tr 31 SGK: GV yêu cầu 1HS đọc to đề 1HS đọc to đề trước lớp trước lớp GV hướng dẫn HS phân tích HS phân tích đề toán bài toán, biểu diễn các đại hướng dẫn GV lượng và lập PT  GV yêu cầu HS1 đọc câu a HS1: đọc câu a và chọn ẩn Gọi tử số phân số là x chọn ẩn số, nêu điều kiện x là tử số Nêu điều kiện ĐK: x nguyên dương x £ 9; x  ẩn HS2: Hiệu tử và mẫu Mẫu phân số là x  x  HS2: đọc câu biểu diễn  mẫu số là x  mẫu số HS3: đọc câu b và lập PT: phân số cần tìm có dạng x   HS3: đọc câu c và lập PT bài Theo đề bài ta có PT: x  toán x x ( x  4)x    Gọi HS4 lên bảng giải PT, hay ( x  4).10  x HS4: Lên bảng giải PT đối ( x  4)x đối chiếu điều kiện x và chiếu điều kiện x và trả Suy ra: 10x  40 + x = 5x trả lời bài toán 20 lời bài toán GV gọi HS nhận xét và bổ Một vài HS nhận xét bài Û 6x = 40 Û x = (không TMĐK) sung chỗ sai làm bạn Vậy không có phân số nào có các GV chốt lại: Đối với các bài có HS: nghe GV trình bày tính chất đã cho nhiều đại lượng ta có thể giải bài toán cách lập bảng Chẳng hạn bài 39 tr 30 SGK Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Xem lại các bài đã giải  Làm bài tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGK  Bài số 49 ; 50 ; 51 tr 11  12 SBT  Nhận xét học  Tiết sau tiếp tục luyện tập Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 67 LUYỆN TẬP (tt) I MỤC TIÊU:  Tiếp tục cho HS luyện tập giải bài toán cách lập PT dạng chuyển động, suất, phần trăm, toán có nội dung hình học  Chú ý rèn kỹ phân tích bài toán để lập PT bài toán II CHUẨN BỊ: - SGK, Phấn màughi đề bài tập, III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (11’) HS: Chữa bài tập 45 tr 31 SGK HS lên bảng lập bảng cách lập bảng Hoạt động 2: Luyện tập: Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 46 tr 31  32 SGK (Đề bài đưa lên máy tính ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua các câu H:  Trong bài toán ô tô dự định nào?  Thực tế diễn nào?  Điền các ô bảng H: Điều kiện x H: Nêu lý lập PT bài toán GV yêu cầu HS lên giải PT GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai Bài 47 tr 32 SGK: (Đề bài đưa lên máy tính ) H: Nếu gởi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) và lãi suất tháng là a% thì số tiền lãi sau tháng thứ tính nào? H: Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ là bao nhiêu? H: Lấy số tiền có sau tháng thứ là gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nào? H: Tổng số tiền lãi có sau hai tháng là bao nhiêu? H: Nếu lãi suất là 1,2% và sau tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng thì ta có PT nào? GV hướng dẫn HS thu gọn PT Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Bài 46 tr 3132SGK Lập bảng 1HS đọc to đề bài HS: Ô tô dự định đoạn đường AB với Gọi đoạn đường AB là x (km) ĐK: x > 48 vận tốc48km/h Theo đề bài ta có HS: Thực tế: + Một đầu ô tô x x  48 1   với vận tốc 48 54 + Ô tô bị tàu hỏa chắn x x    Û 48 54 PT: Û 9x  8x = 504  384 10 ph = h + Đoạn đường còn lại ô  x = 120 (thỏa ĐK) tô với vận tốc: 48 + Vậy quãng đường AB dài 120km = 54 (km/h) HS: x > 48 HS: nêu lý Bài 47 tr 32 SGK: 1HS đọc to đề bài đến Giải: a) Biểu thức biểu thị hết câu a + Sau tháng, số lãi là: HS: số tiền lãi sau a%.x (nghìn đồng) tháng thứ là: a% x + Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ (nghìn đồng) là: x + a%.x = x(100% + a%) HS: số tiền (cả gốc lẫn (nghìn đồng) lãi) có sau tháng + Tổng số tiền lãi có sau thứ là: x + a% x = a a a x  (  )x x(1 + a%)(nghìn đồng) tháng là: 100 100 100 HS: Tiền lãi tháng (nghìn đồng) thứ hai là: a a (  )x x(1 + a%).a% (nghìn 100 100 hay (nghìn đồng) đồng) b) Theo đề bài ta có PT: HS: 48,288(nghìn) HS lên bảng viết 1, 1,2  1,  x 1  100 100  100  x 1, 100 x 1, = Û 100 1, 1,   1  100  100  x = 48,288   x   1,   100  = 48,288 48,288 1, 201, HS: thu gọn PT 100 100 x = 48,288 Û hướng dẫn GV Û 241,44x = 482 880 HS: lên bảng làm tiếp Giáo án Đại số hoàn thành tiếp bài giải Û x = 2000 (nghìn đồng) GV gọi HS nhận xét và bổ sung Vậy số tiền lãi bà An gởi lúc đầu chỗ sai là triệu đồng Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà:  Xem lại các bài đã giải  Về nhà: + Làm các câu hỏi ôn tập chương tr 32 ; 33 SGK + Bài tập 49 tr 32, bài 50 ; 51 ; 52 ; 53 tr 33 – 34 SGK  Hướng dẫn HS bài 49 tr 32 (trên máy tính ) Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 68 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học chương (chủ yếu là PT ẩn) * Kỹ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ giải PT ẩn (PT bậc ẩn, PT tích, PT chứa ẩn mẫu) * Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận Phát triển tư lôgic II CHUẨN BỊ:  SGK, Phấn màughi đề bài tập, phiếu học tập Thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với ôn tập Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập PT bậc và PT đưa dạng ax + b = H: Thế nào là hai PT tương Hai PT tương đương là hai PT có đương? Cho ví dụ: tập hợp nghiệm Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số H: Nêu hai quy tắc biến đổi PT GV cho bài tập áp dụng Bài 1: Xét xem các PT sau có tương đương không? a) x  = (1) và x2  = (2) b) 3x + = 14 (3) và 3x = (4) c) 0,5(x  3) = 2x + (5) và (x  3) = 4x + (6) d) |2x| = (7) và x2 = (8) e) 2x  = (9) và x(2x 1) = 3x (10) Cho HS hoạt động nhóm khoảng 7phút sau đó yêu cầu đại diện số nhóm trình bày bài giải GV nhận xét và cho điểm Bài (bài 50b tr 32 SGK: GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 50b GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót H: Nêu lại các bước giải PT trên Giáo viên: Nguyễn Văn Tú HS trả lời và lấy ví dụ hai PT tương đương HS Trả lời câu hỏi HS: hoạt động theo nhóm (bảng nhóm) Đại diện nhóm trình bày bài giải  Nhóm trình bày câu a, b  Nhóm trình bày câu c, d  Nhóm trình bày câu e Hai quy tắc biến đổi tương đương là: a) Trong PT, ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó b) Trong PT ta có thể nhân chia hai vế PT cùng với số khác Áp dụng: a) x  = (1) và x2  = (2) PT (1) và (2) không tương đương vì tập nghiệm khác b) 3x + = 14 (3) và 3x = (4) PT (3) và (4) tương đương vì có cùng tập hợp nghiệm: S = 3 c) 0,5(x  3) = 2x + (5) và (x  3) = 4x + (6) PT (5) và PT (6) tương đương vì từ PT (5) ta nhân hai vế PT cùng với thì PT (6) d) |2x| = (7) và x2 = (8) PT (7) và (8) tương đương vì chung S = { 2} e) 2x  = 3(9) và x(2x 1) = 3x (10) Vậy PT (9) và (10) không tương đương vì S9 = {2}  S10 = {0; 2} Bài (bài 50b tr 32 SGK: 1HS lên bảng giải 2(1  x )  x 3( x  1)  7  bài tập 50 b 10 Û Vài HS nhận xét bài 8(1  3x)  2(  3x) 140  15( 2x  1) làm bạn  20 20 HS: Làm các bước Û – 24x   6x = 140  30x 15  Quy đồng – khử Û 30x + 30x =  + 140 15 Û 0x = mẫu  giải PT 121 PT vô nghiệm Hoạt động 2: Giải PT tích: Giáo án Đại số Bài 51 a, d tr 33 SGK Giải các PT cách đưa PT tích a) (2x + 1)(3x  2) = (x  8)(2x + 1) d) 2x3 + 5x2  3x = GV gọi HS lên bảng trình bày và gọi HS nhận xét bài làm bạn Bài 51 a, d tr 33 SGK a) (2x + 1)(3x  2) = (x  8) (2x + 1) Û (2x HS: đọc đề bài +1)(3x   5x + 8) = HS lớp làm bài Û (2x + 1)(2x + 6) = 2HS lên bảng trình Û 2x + = 2x + = Û x =  bày 0,5 x = HS1: câu a S =   0,5; 3 HS2: câu d d) 2x3 + 5x2  3x = Một vài HS nhận Û x(2x2 + 5x  3) = xét bài làm bạn Û x(2x2 + 6x  x  3) = Û x (x + 3)(2x  1) = Û x = x = 3 x = 0,5 S =  0;  3; 0,5 Bài 53 tr 34 SGK: Giải PT: Bài 53 tr 34 SGK: HS: đọc đề bài x 1 x  x  x 4 Giải    HS: nhận xét x  x  x  x     H: quan sát PT, em có nhận xét phân thức tổng tử và mẫu x 1 x2 gì? (  1)  (  1) x + 10 Û nghe GV GV hướng dẫn: ta cộng thêm HS: x3 x4 (  1)  (  1) hướng dẫn và thực đơn vị vào phân thức, = sau đó biến đổi PT dạng tích x  10 x  10 x  10 x  10 Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng Û + = + làm tiếp Gọi HS nhận xét 1HS lên bảng giải 1 1 (    ) tiếp, vài HS nhận Û (x + 10) = xét Û x + 10 = Û x =  10 Vậy PT có nghiệm x = 10 Hoạt động 3: Giải PT chứa ẩn mẫu Bài 52 (a) tr 33 SGK: Bài 52 (a) tr 33 SGK: 5     HS: đọc đề bài a) 2x  x( 2x  3) x a) 2x  x( 2x  3) x H: Khi giải PT chứa ẩn mẫu ta phải chú ý điều gì? ĐKXĐ: x  và x  HS: Cần tìm ĐKXĐ x 5( 2x  3) PT + Đối chiếu  Sau đó GV yêu cầu HS làm trên các giá trị ẩn x( 2x  3) x( 2x  3) “phiếu học tập” với đ.kiện xác định Suy x  = 10x  15 Û 9x = 12 Khoảng phút thì yêu cầu HS để kết luận nghiệm dừng lại GV kiểm tra vài phiếu HS: làm trên phiếu Û x = (thỏa ĐK) học tập học tập, nhận xét, 4 GV Gọi HS nhận xét   chữa bài Vậy S =   Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Ôn lại các Nội dung PT, giải toán cách lập PT  Bài tập nhà: 54 ; 55 ; 56 tr 34 SGK  Bài tập: 65 ; 66 tr 14 SBT  Tiết sau ôn tập tiếp giải bài toán cách lập PT  Nhận xét học Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 69 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) I MỤC TIÊU:  Giúp HS ôn lại các Nội dung đã học PT và giải toán cách lập PT  Củng cố và nâng cao kỹ giải toán cách lập PT II CHUẨN BỊ: - SGK, Phấn màughi đề bài tập, bảng phân tích, thước kẻ, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (7’) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số HS: Nêu các bước để giải bài 1HS lên bảng trả lời và toán cách lập phương giải bài tập trình? Chữa bài tập 54 tr 34 SGK GV nhận xét cho điểm Hoạt động Luyện tập Bài 69 SBT tr 14 (Đề bài đưa lên máy tính ) GV hướng dẫn HS phân tích bài toán: H: Trong bài toán này hai ô tô chuyển động nào? GV: Vậy chênh lệch thời gian xảy 120km sau 1HS đọc to đề bài Bài 69 SBT tr 14 Giải: Hai ô tô chuyển động Gọi vận tốc ban đầu xe II là x trên quãng đường dài (km/h) ĐK: x > 163km Trong 43 km Quãng đường còn lại sau 40 km đầu là: đầu hai xe có cùng vận 120(km) vkm/h t(h) s(km) tốc Sau đó xe thứ 120 tăng vận tốc lên gấp Ô tô I 1,2x 120 1,2x 1,2 lần vận tốc ban đầu 120 Ô tô II nên đã sớm xe x 120 x thứ hai 40 phút H: Hãy chọn ẩn số và lập bảng HS chọn ẩn: gọi vận 40phút = (h) phân tích tốc ban đầu hai xe 120 120   là x(km/h) ĐK x > x , x Quãng đường còn lại Theo đề bài ta có PT: 120 100 20 sau 43 km đầu là: 163     x x x Û Û 43 = 120km Û x = 30 (thỏa ĐK) H: Hãy đổi 40ph giờ? Vậy vận tốc ban đầu hai xe là 30 GV yêu cầu HS lập PT bài toán HS: 40phút = (km/h) GV hướng dẫn HS thu gọn PT: HS lập PT 120 100   x x hoàn thành bài toán Bài 68 tr 14 SBT (Đề bài đưa lên máy tính ) GV yêu cầu HS lập bảng phân tích và lập PT bài tập HS thu gọn PT và tìm kết x = 30 Bài 68 tr 14 SBT 1HS đọc to đề bài Giải: Gọi khối lượng than mà đội HS: lập bảng phân tích phải làm theo kế hoạch la x (tấn) và lập PT bài toán ĐK: x > N.Suất 1ngày Số ngày Số than (tấn) (tấn/ ngày) (ngày) Kế x 50 x (x > 0) hoạch 50 Thực x  13 57 x + 13 57 GV gọi 1HS lên bảng giải PT và HS lên bảng giải PT và Theo đề ta có PT: trả lời bài toán trả lời bài toán Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số GV gọi HS nhận xét Bài 55 tr 34 SGK (Đề bài đưa lên máy tính ) GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung bài toán: H: Trong dung dịch có bao nhiêu gam muối? lượng muối có thay đổi không? H: Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều này cụ thể là gì? H: Hãy chọn ẩn và lập PT GV gọi HS lên bảng giải PT GV gọi HS nhận xét Toán phần trăm có nội dung thực tế Bài 56 tr 34 SGK (Đưa đề bài lên máy tính ) GV giải thích thuế VAT là: Thuế VAT 10% ví dụ: tiền trả theo các mức có tổng là 100 000đồng thì còn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả: 100000 (100% + 10%) đồng = 100000 110% Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài GV quan sát các nhóm hoạt động gợi ý nhắc nhở cần thiết Sau 7phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài giải Giáo viên: Nguyễn Văn Tú vài HS nhận xét bài làm bạn x x  13  50 57 = Û 57x  50x  650 = 2850 Û 7x = 3500 Û x = 500 (thỏa ĐK).Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than Bài 55 tr 34 SGK 1HS đọc to đề bài Giải: Gọi lượng nước cần pha thêm là: x (g) ĐK: x > Khi đó khối lượng dung dịch là: HS: Trong dung dịch có 200 + x(g) 50g muối Lượng muối Khối lượng muối là 50(g) 20 không thay đổi Theo đề bài ta có PT: 100 (200 + HS: Điều này nghĩa là x) = 50 khối lượng muối 20% Û 200 + x = 250 khối lượng dung dịch Û x = 50 (TMĐK) 1HS đứng chỗ chọn ẩn Vậy lượng nước cần pha thêm là và lập PT 50 (g) HS lên bảng giải PT và trả lời kết Vài HS nhận xét Bài 56 SGK HS: nghe GV giải thích HS: hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: Gọi số điện mức thấp có giá trị là x (đồng) ĐK: x > Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: + 100 số điện đầu tiên: 100 x (đồng) + 50 số điện tiếp theo: 50 (x+150) (đồng) + 15 số điện là: 15 (x+350) (đồng) Kể thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Vậy ta có PT: 110 [100x+50(x+150)+15(x+350)] 100 = 95700 Giải PT ta được: x = 450 (TMĐK) Vậy giá số điện mức thấp là: 450 (đồng) Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp theo dõi sửa bài Giáo án Đại số Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Xem lại các bài đã giải, ghi nhớ đại lượng dạng toán, điều cần lưu ý giải bài toán cách lập PT  Ôn lý thuyết: định nghĩa hai PT tương đương, hai quy tắc biến đổi PT, định nghĩa, số nghiệm PT bậc ẩn  Ôn lại và luyện tập giải các dạng PT và các bài toán giải cách lập PT  Tiết sau kiểm tra tiết chương III  Chú ý trình bày bài giải cẩn thận không sai sót  Nhận xét học Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 70 KIỂM TRA TIẾT – CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức : - Học sinh kiểm tra phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải bài toán cách lập phương trình 2.Kỹ : - Biết cách giải các dạng phương trình - Biết giải bài toán cách lập phương trình theo các bước 3.Thái độ : Làm bài nghiêm túc và yêu thích môn học II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG SỐ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng thấp cao Chương C1 a, b Phương trình bậc III ẩn và Phương cách giải trình bậc 2đ 2đ C2 a, b Phương trình đưa ẩn và cách dạng giải ax+b=0 2đ 2đ Phương trình tích C3 a C3 b Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số – Phương trình chứa ẩn mẫu 1đ C4 Giải bài toán cách lập phương trình TỔNG CỘNG 1đ 2đ 4đ 2đ 4đ 4đ Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + = 0; b) 4x – 12 = Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x + = x + 12; b) 4x – 13 = 6x – 4đ 10 đ Câu (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) (x – 5)(x + 4) = 0;  12   1 b) x  x  x  Câu (4 điểm) Năm nay, tuổi bố gấp lần tuổi An An tính 14 năm thì tuổi bố còn gấp lần tuổi An thôi Hỏi năm An bao nhiêu tuổi? III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Câu a) x = -4; b) x = Câu a) x = 7; b) x = -2 Câu  4;5 ; a) S=  b) S={2} Câu Gọi x là tuổi An năm (x>0), thì tuổi bố An năm là 3x Sau 14 năm thì tuổi An là: x + 14, Sau 14 năm thì tuổi bố An là: 3x +14 Theo bài thì sau 14 năm tuổi bố còn gấp lần tuổi An, nên ta có phương trình: 2(x + 14) = 3x + 14 Giải phương trình tìm x = 14 x = 14 thỏa mãn đk bài toán Vậy An năm 14 tuổi Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Điểm điểm điểm điểm điểm điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm điểm 0,5 điểm Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 72 §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu bất đẳng thức (>; <; ; £) Biết tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng * Kỹ năng: Cộng trừ hai vế bất đẳng thức cho cùng số không đổi chiều * Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Phấn màughi bài tập, hình vẽ minh họa Thước kẻ có chia khoảng Học sinh: Ôn tập “thứ tự Z” (Toán tập 1) và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán tập 1)  Thước kẻ bảng nhóm, III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: (4phút) GV Giới thiệu chương: Ở chương III chúng ta đã học phương trình biểu thị quan hệ hai biểu thức Ngoài quan hệ nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình Qua chương IV các em biết bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học: Liên hệ thứ tự và phép cộng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tg 12’ Bài mới: Hoạt động thầy HĐ1: Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số H: Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a và b xảy trường hợp nào? GV giới thiệu các ký hiệu: a > b; a < b; a = b H: biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm nào điểm biểu diễn số lớn GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK H: các số biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ? số nào là vô tỉ? so sánh và GV yêu cầu HS làm?1 (đề bài đưa lên máy tính ) GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông H: Với x là số thực hãy so sánh x2 và số GV giới thiệu: x2 luôn lớn với x, ta viết: x2  H: Tổng quát, c là số không âm ta viết nào? H: Nếu a không nhỏ b, ta viết nào? H: Tương tự với x là số thực bất kỳ, hãy so sánh  x2 và số Viết kí hiệu H: Nếu a không lớn b ta viết nào? H: Nếu y không lớn ta viết nào? Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Hoạt động trò HS: Xảy các trường hợp: a lớn b a nhỏ b a b HS: nghe GV giới thiệu HS: trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn HS lớp quan sát trục số tr 35 SGK HS: số hữu tỉ là:  2; 1,3; 0; Số vô tỉ là So sánh: < vì nằm bên trái điểm trên trục số HS: làm?1 vào 1HS lên bảng điền vào ô vuông: a) 1,53 < 1,8 b) 2,37 >  2,41 12  c)  18 = ; 13 d) < 20 HS: Nếu x là số dương thì x2 > Nếu x là số âm thì x2 > Nếu x = thì x2= HS: nghe GV giới thiệu Nội dung Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số  Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a và b, xảy trường hợp sau + Số a số b (a = b) + Số a nhỏ số b (a< b) + Số a lớn số b (a > b)  Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Điều đó cho ta hình dung thứ tự trên tập hợp số thực  Nếu số a không nhỏ số b, thì có a > b a = b Ta nói gọn: a lớn b, kí hiệu: a  b HS lên bảng viết: c   Nếu số a không lớn số b, thì có a < b a = b Ta nói gọn: Ta nói: a HS: x là số thực nhỏ b, kí thì  x2 luôn nhỏ hiệu: a £ b Kí hiệu:  x2 £ HS lên bảng viết a £ b HS: ta viết: a  b Giáo án Đại số HS lên bảng viết y £ 5’ 15’ HĐ 2: Bất đẳng thức GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b a £ b; a  b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải bất đẳng thức GV yêu cầu HS lấy ví dụ bất đẳng thức và vế trái, vế phải bất đẳng thức HĐ 3: Liên hệ thứ tự và phép cộng H: Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (4) và H: Khi cộng vào vế bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào? Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên máy tính -4 -3 -2 -1 2+3 -4+3 -4 -3 -2 -1 GV giới thiệu bất đẳng thức cùng chiều: hình vẽ này minh họa kết quả: cộng vào hai vế bất đẳng thức 4 < ta bất đẳng thức 1< cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV yêu cầu HS làm?2 H: Khi cộng 3 vào hai vế bất đẳng thức 4 < thì ta bất đẳng thức nào? H: Dự đoán kết quả: cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4 < thì bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng lên Phấn Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Bất đẳng thức HS: nghe GV trình bày Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b; a £ b; a  b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải bất đẳng thức HS: lấy ví dụ bất đẳng Ví dụ 1: bất đẳng thức: thức: 2 < 1,5; a + > a, + (3) >  a +  b  1; 3x 7 £ 2x vế trái: + (3) và rõ vế trái; vế phải vế phải:  bất đẳng thức Liên hệ thứ tự và phép cộng HS: 4 < a) Ví dụ: + Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức: HS: 4 + < + 4 < thì bất đẳng thức: 4 + < + + Khi cộng 3 vào hai vế bất đẳng thức: HS: quan sát hình vẽ 4 < thì bất đẳng thức: 43 <  b) Tính chất: Với số a, b và c ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c HS: nghe GV trình bày và Nếu a £ b thì a + c £ b + c ghi bài Nếu a  b thì a + c  b + c * Hai bất đẳng thức: 2 < và 4 < (hay > và  > 7) gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều c) Khi cộng cùng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất HS: ta bất đẳng thức đẳng thức cùng chiều 4 3 <  hay 7 < 1 với bất đẳng thức đã cho HS: cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4 < thì bất đẳng thức 4 + c < + c Giáo án Đại số màu GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên GV nói: Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức GV yêu cầu HS đọc ví dụ phút sau đó gấp sách lại và em làm miệng GV ghi bảng Yêu cầu HS làm?3 và?4 (đề bài đưa lên máy tính ) Gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chất thứ tự chính là tính chất bất đẳng thức phần chú ý HS nêu lại tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng HS: phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK vài HS nhắc lại tính chất HS: nghe GV trình bày HS: đọc ví dụ phút HS làm miệng 1HS đọc to đề bài HS1:?3 Có 2004 >2005  2004 +(-777) > -2005 + (777) HS2:?4 Có < (vì = ) Hay 7’ HĐ 4: Luyện tập củng cố Bài (a, b) tr 37 SGK (đề bài đưa lên máy tính ) GV gọi HS trả lời miệng GV gọi HS nhận xét Bài tr 37 SGK Cho a < b, hãy so sánh a) a +1 và b + b) a  và b  GV gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS nhận xét Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a và b a 5  b  GV gọi 1HS lên bảng trình bày và gọi HS nhận xét Bài tr 37 SGK (đề bài đưa lên máy tính ) GV yêu cầu HS đọc to đề bài và trả lời Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Ví dụ: Chứng tỏ 2003+ (35) < 2004+(35) Giải Từ bất đẳng thức 2003 < 2004, theo tính chất cộng 35 vào hai vế suy ra: 2003+ (35) < 2004+(35)  2< + Chú ý: Tính chất thứ tự chính là tính chất bất đẳng thức 22 <5 Bài (a, b) tr 37 SGK HS: đọc đề bài a) 2 +  sai HS1: làm miệng câu a Vì 2 + = mà < HS2: làm miệng câu b b)  £ 2.(-3) đúng Một vài HS nhận xét Vì (3) = 6 Bài tr 37 SGK HS: đọc đề bài a) Vì a < b, cộng hai vế HS1: câu a b.đ.t cho 1được: a + < b + HS2: câu b b) Vì a < b, cộng 2 vào hai vế bất đẳng thức ta vài HS nhận xét được: a  < b  Bài số 3a tr 37 SGK HS đọc đề bài Ta có: a 5  b  Cộng vào hai vế bất 1HS lên bảng trình bày HS đẳng thức ta nhận xét bài làm bạn a 5 +  b  + Hay a  b HS: đọc to đề bài Bài số tr 37 SGK HS trả lời: a £ 20 Trả lời: a £ 20 Giáo án Đại số 2’ Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)  Bài tập nhà: (c, d); 3b tr 37 SGK, bài tập 1, 2, 3, 4, 7, tr 4142 SBT  Nhận xét học  Xem trước bài học mới: Liên hệ thứ tự và phép nhân Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 73 §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng BĐT * Kỹ năng: Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận) Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt tiết luyện tập) * Thái độ: Học tập nghiêm túc, ghi chép bài cẩn thận II CHUẨN BỊ: - SGK, Phấn màu III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) HS1: Thế nào là bất đẳng thức HS lên bảng thực Bài 3b / T 37 Làm bài tập 1c; d 15 + a £ 15 + b Trừ 15 vào hai HS2: Nêu các tính chất BĐT vế: 15 + a – 15 £ 15 + b – 15 Làm bài tập 3b Vậy a £ b Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Treo bảng 1 Liên hệ thứ tự và phép Trục số trên cho ta thấy –2 < nhân với số dương Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Mũi tên từ –2 đến (–2).2 và từ đến 3.2 minh họa phép nhân vào hai vế BĐT –2 < Quan sát, theo dõi GV Trục số cho ta (–2).2 < 3.2 hướng dẫn Vậy hình này ta thấy nhân cùng số vào hai vế BĐT –2 < BĐT (–2).2 < 3.2 ?1 Bây các em hãy làm?1 Suy nghĩ và trả lời a) (–2).5091 < 3.5091 H: Vậy với ba số a, b, c > a < Trả lời: b) (–2).c < 3.c b thì ta có BĐT nào? a c < b c Tính chất: H: Nếu a > b a  b a £ Với a, b , c > ta có: b thì sao? Đại diện 3HS trả lời… Nếu a < b thì ac < bc Đó là tính chất liên hệ thứ Nếu a > b thì ac > bc tự và phép nhân với số dương Nếu a £ b thì ac £ bc GV đưa tính chất lên máy tính Quan sát và đọc lại vài Nếu a  b thì ac  bc H: Vậy nhân cùng số lần Khi nhân hai vế bất đẳng dương vào hai vế bất Nghe GV giới thiệu thức với cùng số dương ta đẳng thức ta bất đẳng thức HS: BĐT cùng bất đẳng thức cùng nào? chiều chiều với bất đẳng thức đã cho Cho vài HS lặp lại 1HS đọc lại vài lần Cho HS làm?2 HS trả lời chỗ Hoạt động 3: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm –GV giới thiệu tương tự trên Tính chất: Với a,b, c < ta có: Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a £ b thì ac  bc Nếu a  b thì ac £ bc Thảo luận nhóm Khi nhân hai vế bất đẳng Đại diện nhóm trả lời thức với cùng số âm ta bất đẳng thức ngược chiều Cho HS làm?4,?5 với bất đẳng thức đã cho Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu thứ tự Cho HS làm bài: Với ba số thực: a, b, c Cho m < n, hãy so sánh 5m với Nếu a < b, b < c thì a < c 5n và – 3m với – 3n VD: Cho a > b chứng minh H: Với ba số a, b, c a < b còn b a+2>b–1 < c thì a và c nào? Giải: GV giới thiệu t.chất bắc cầu Dự đoán a < c Cộng vào hai vế BĐT a > Tương tự các trường hợp: a b, ta được: > b, a  b, a £ b a + > b + (1) * Cho HS làm VD Cộng b vào hai vế BĐT > Tính chất này áp dụng –1 , ta được: Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số bài tập *Cả lớp nhận xét, bổ sung Dựa theo VD để làm b + > b – (2) Làm theo nhóm, đại diện Từ (1), (2) theo tính chất bắc cầu nhóm trả lời suy a + > b – Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập HS1: Tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương HS2: Tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Đáp án HS3: Tính chất bắc cầu Bài / T39 * Cho HS lớp làm bài tập 5, HS lên bảng làm a) Đ b)S c) S d)Đ * Cho HS lớp làm bài tập 7, HS lên bảng làm Bài / T 40 Lớp nhận xét các bài làm trên bảng, GV sửa sai a > 0; a < ; a > Hoạt động 6: Hướng dẫn học nhà: – Nắm vững liên hệ thứ tự và phép nhân (dương, âm), tính chất bắc cầu thứ tự – Làm BT 6, trang 39, 40 SGK Chuẩn bị các BT cho tiết sau luyện tập Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TẾT 74 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Củng cố các tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự * Vận dụng, phối hợp các tính chất thứ tự giải các bài tập bất đẳng thức II CHUẨN BỊ: -: Phấn màughi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất bất đẳng thức đã học III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 11 tr 40 SGK Đáp án: a) Vì a < b  3a < 3b  3a + < 3b + b) a < b  2a > 2b  2a  > 2b  Hoạt động 2: Luyện tập Các khẳng định sau đây đúng hay HS: Đọc đề bài Bài tr 40 SGK sai: Hai HS trả lời a) Sai vì tổng ba góc D miệng: 1800 a)  + B̂  Ĉ > 1800 HS1: câu a, b b) Đúng b)  + B̂ £ 1800 HS2: câu c, d c) Đúng vì B̂  Ĉ < 1800 B̂  Ĉ vài HS khác nhận xét và c) £ 180 d) Sai vì  + B̂ < 1800 bổ sung chỗ sai sót d)  + B̂  180 HS: đọc đề bài Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Bài 12 tr 40 Chứng minh: a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 b) (3)2 + < (3)(5) +5 H: Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh? GV gọi HS lên bảng trình bày câu (a) H: câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh? Sau đó GV gọi HS lên bảng giải câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b hãy so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải GV nhận xét bổ sung chỗ sai Bài 19 tr 43 SBT: (Máy tính ) Cho a là số bất kỳ, hãy đặt dấu “<; >; £; ” a) a2 ; b) a2 c) a + 0; d)  a  GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông, và giải thích GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương số không âm HS: lớp làm bài HS Trả lời: Tính chất tr 38 SGK; tr 36 SGK HS1: lên bảng làm câu (a) Bài 12 tr 40 a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 Ta có: 2 < 1 Nhân hai vế với (4 > 0)  (2) < (1) HS Trả lời: Tính chất tr 39 Cộng 14 vào vế SGK, tr 36 SGK  4(2) + 14 < 4.(1) + 14 HS2: lên bảng làm câu (b) b) (3).2 + < (3).(5) +5 Ta có: > (5) vài HS nhận xét bài làm Nhân 3 với hai vế (3 < 0)  ( 3) < (3).( 5) bạn Cộng vào hai vế (3).2 + 5< (3).(5)+5 HS: hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: a) Có a < b Nhân hai vế với (2 > 0)  2a < 2b Cộng vào vế  2a + < 2b + (1) b) Có < Cộng b vào hai vế  2b + < 2b + (2) Từ (1) và (2)  2a + < 2b + (tính chất bắt cầu) Đại diện nhóm lên trình bày lời giải HS các nhóm khác nhận xét Bài 19 tr 43 SBT: HS: đọc đề bài a) a2  Hai HS lên vì: Nếu a   a2 > bảng Nếu a =  a2 = HS1: câu a, b và giải b) a2 £ thích vì: Nhân hai vế bất đẳng thức a  với  c) a2 + > Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2  với 1: a2 +  > HS2: câu c, d và giải d)  a2  thích Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2 £ với 2  a2  £  < Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút Câu 1: Cho a> b Hãy so sánh: a) a + 30 và b + 30; b) 4a + 11 và 4b + 11 Câu 2: Cho p > q Chứng tỏ rằng: 5(p – 3) > 5(q – 3) Câu 3: Cho a – > 10, hãy chứng tỏ a > 15 Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không? Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Xem lại các bài đã giải  Bài tập: 17, 18 , 23, 26; 27 tr 43 SBT  Ghi nhớ: + Bình phương số không âm + Nếu m > thì m2 > m  Nhận xét học  Xem trước nội dung bài học mới: Bất phương trình ẩn Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 75 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức:  Nắm khái niệm bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có là nghiệm bất phương trình ẩn hay không?  Biết viết dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm các bất phương trình dạng x < a; x > a; x £ a; x  a  Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương * Kỹ năng: Tính nhanh giá trị hai vế bất phương trình có giá trị ẩn để kết luận nghiệm b.p.t Biểu diễn nhanh và chính xác tập nghiệm b.p.t trên trục số II CHUẨN BỊ: - Phấn màughi các câu hỏi, bài tập  Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình” trang 52 SGK III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng thực Nội dung So sánh m2 và m nếu: a) m lớn b) m dương nhỏ Hoạt động Mở đầu GV yêu cầu HS đọc bài toán Bài toán: Nam có 25000 đồng trang 41 SGK tóm tắt bài 1HS đọc to bài toán Mua bút giá 4000 và toán SGK số giá 2000đ/q Tính số Bài toán: Nam có 25000 Nam có thể mua được? 12’ đồng Mua bút giá HS: ghi bài Giải 4000đ và số giá Nếu ký hiệu số Nam có 2000đ/q Tính số Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số thể mua được? GV gọi HS chọn ẩn cho bài toán H: Vậy số tiền Nam phải trả để mua cái bút và x là bao nhiêu? H: Nam có 25000đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có GV giới thiệu: hệ thức 2200.x + 4000 £ 25000 là bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình này là x H: Tại x có thể (hoặc ) GV nói: thay x = x = vào bất phương trình, ta khẳng định đúng Ta nói x = 9; x = là nghiệm bất phương trình H: x = 10 có là nghiệm bất phương trình không? sao? GV yêu cầu HS làm?1 (đề bài đưa lên máy tính ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau đó gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét mãn hệ thức: HS: gọi số Nam có 2200.x + 4000 £ 25000 thể mua là x (quyển) đó ta nói hệ thức: HS: Số tiền Nam phải trả 2200.x + 4000 £ 25000 là: 2200.x + 4000 (đồng) là bất phương trình với ẩn x Trong đó: Vế trái: 2200.x + 4000 HS: Hệ thức là: Vế phải: 25000 2200.x + 4000 £ 25000 *Nếu thay x = vào bất HS: nghe GV trình bày phương trình: 2200x + 4000 £ 25000 ta có: 2200.9 + 4000 £ 25000 HS có thể trả lời x = 9; Là khẳng định đúng Ta nói số x = 8; x = (hay x = 9) là nghiệm bất phương trình HS Vì: 2200.9 + 4000 *Nếu thay x = 10 vào bất = 23800 < 25000 phương trình: HS: nghe GV trình bày 2200x + 4000 £ 25000 ta có: 2200.10 + 4000 £ 25000 Là khẳng định sai Ta nói số 10 HS: Vì thay x = 10 vào không phải là nghiệm bất b.p.t ta phương trình 2200.10 + 4000 £ 25000 là Bài? khẳng định sai Nên x a)VT là x2; VP là 6x  = 10 không phải là nghiệm b) Thay x = 3, ta được: b.p.t 32 £ 6.3  (đúng vì < 13) HS đọc đề bài máy tính  x = là nghiệm các 1HS trả lời miệng phương trình Tương tự, ta có x = 4, x = 1HS lên bảng làm câu (b) không phải là nghiệm bất phương trình Thay x = ta được: vài HS nhận xét 62 £ 6.6  (sai vì 36 >31)  không phải là nghiệm bất phương trình Hoạt động Tập nghiệm bất phương trình GV giới thiệu tập nghiệm Tập hợp tất các nghiệm của bất phương trình Giải bất phương trình gọi bất phương trình là tìm tập HS: nghe GV giới thiệu là tập nghiệm bất phương hợp nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình là trình đó tìm tập nghiệm bất phương GV yêu cầu HS đọc ví dụ trình đó 11’ tr 42 SGK HS: đọc ví dụ SGK Ví dụ 1: Tập nghiệm bất Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất p.trình là x | x > 3 và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số GV lưu ý HS: Để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất PT phải dùng ngoặc đơn “ ( ” bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận GV yêu cầu HS làm?2 GV gọi HS làm miệng GV ghi bảng 5’ phương trình x > Ký hiệu là: HS: viết bài x | x > 3 HS biểu diễn tập hợp Biểu diễn tập hợp này trên trục nghiệm trên trục số theo số hình vẽ sau: hướng dẫn GV HS: đọc?2 , làm miệng *x > 3, VT là x; VP là 3; tập nghiệm: x / x > 3; *3 < x, VT là 3; VP là x Ví dụ 2: Bất phương trình x £ Tập nghiệm: x / x > 3 có tập nghiệm là: *x = 3, VT là x; VP là x / x £ 7 GV yêu cầu HS đọc ví dụ Tập nghiệm: S = 3 biểu diễn trên trục số sau: tr 42 SGK HS: đọc ví dụ SGK GV Hướng dẫn HS biểu HS: Biểu diễn tập nghiệm diễn tập nghiệm x / x £ 7 trên trục số hướng dẫn GV GV yêu cầu HS hoạt động HS: hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: nhóm làm?3 và ?4 ?3 Bất phương trình: x  2 Tập nghiệm: x / x  -2 Nửa lớp làm?3 ( Nửa lớp làm?4 -2 GV kiểm tra bài vài ?4 Bất phương trình: x < tập nghiệm: x / x < 4 ) nhóm 5’ HS: lớp nhận xét bài làm hai nhóm Hoạt động Bất phương trình tương đương H: Thế nào là hai phương Hai bất phương trình có cùng trình tương đương? tập nghiệm là hai bất phương GV: Tương tự vậy, hai HS: Là hai phương trình có trình tương đương và dùng ký hiệu: “Û” để tương bất phương trình tương cùng tập nghiệm đương đó đương là hai bất PT có cùng HS: Nghe GV trình bày Và nhắc lại khái niệm hai tập nghiệm bất phương trình tương GV đưa ví dụ: Bất PT Ví dụ 3: x > và < x là hai bất đương 3<xÛx>3 phương trình tương đương HS: ghi bài vào x5Û5£x Ký hiệu: x > Û < x H: Hãy lấy ví dụ hai bất HS: x  Û £ x PT tương đương x<8Û8>x Hoạt động Củng cố - Luyện tập Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 3’ 3’ 2’ HĐ 4: Luyện tập, củng cố Bài 18 tr 43 Bài 18 tr 43 (đề bài đưa lên bảng) HS: đọc đề bài Giải: Gọi vận tốc phải ô H: Phải chọn ẩn HS: Gọi vận tốc phải tô là x (km/h) nào? ô tô là x (km/h) Vậy thời gian ô tô là: 50 H: Vậy thời gian ô tô 50 (h ) (h ) biểu thị biểu thức HS: x x nào? Ta có bất phương trình: H: Ô tô khởi hành lúc 7giờ HS lên bảng ghi bất 50 đến B trước 9(h), ta có phương trình x <2 bất phương trình nào Bài 17 tr 43 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm bài 17 HS hoạt động theo nhóm  Nửa lớp làm câu (a, b) Bảng nhóm: Kết quả:  Nửa lớp làm câu (c, d) a) x £ 6; b) x > 2; c) x  5; d) x < 1 GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết kết HS: xem bảng tổng hợp để ghi nhớ GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK Hoạt động Hướng dẫn học nhà:  Ôn các tính chất bất đẳng thức: Liên hệ thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình  Bài tập: 15; 16 tr 43; Bài tập: 31; 32; 34; 35; 36 tr 44 SBT  Nhận xét học  Xem trước bài học: Bất phương trình bậc ẩn Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 77 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc ẩn Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình * Kỹ năng: Vận dụng tốt hai qui tắc biến đổi để giải bất phương trình nhanh, đúng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phấn màughi câu hỏi, bài tập; hai quy tắc biến đổi bất phương trình Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước  Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 16 (a; d) tr 43 Hs lên bảng thực SGK: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình: a) x < ; d) x  Hoạt động 1: Định nghĩa H: Hãy nhắc lại định nghĩa HS: PT có dạng ax + b = Bất phương trình dạng phương trình bậc ẩn? Với a và b là hai số đã cho và ax + b < (hoặc ax + b > H: Tương tự em hãy thử định a  ax + b £ 0, ax + b  0) nghĩa bất phương trình bậc HS: Phát biểu ý kiến đó a và b là hai số đã cho, a ẩn mình  0, gọi là bất phương GV nhấn mạnh: Ẩn x có bậc là vài HS nêu lại định nghĩa trình bậc ẩn bậc và hệ số ẩn phải SGK tr 43 Ví dụ: a) x  < 0; khác b) 5x  15  HS: làm miệng?1 GV yêu cầu làm?1 a) 2x  < 0; b) 5x  15  (đề bài đưa lên máy tính ) là các bất PT bậc ẩn GV gọi HS làm miệng và yêu c) 0x + > 0; d) x2 > cầu giải thích không phải là b.p.t ẩn vì hệ số a = và x có bậc là Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương: H: Để giải phương trình ta thực HS: hai quy tắc biến đổi là: a) Quy tắc chuyển vế: hai quy tắc biến đổi nào?  quy tắc chuyển vế Khi chuyển hạng tử Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Hãy nêu lại các quy tắc đó a) Quy tắc chuyển vế GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung) tr 44 SGK GV yêu cầu HS nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình GV giới thiệu ví dụ SGK Giải bất PT: x  < 18 (GV giới thiệu và giải thích SGK) GV đưa ví dụ và yêu cầu HS lên bảng giải và HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV cho HS làm?2 Gọi HS lên bảng trình bày HS1: Câu a HS2: Câu b H: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK H: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì? GV giới thiệu ví dụ 3: Giải bất PT: 0,5x < (GV giới thiệu và giải thích SGK GV đưa ví dụ SGK H: Cần nhân hai vế bất PT với bao nhiêu để có vế trái là x, H: Khi nhân hai vế bất PT Giáo viên: Nguyễn Văn Tú  Quy tắc nhân với số bất phương trình từ vế này HS: phát biểu lại hai quy tắc sang vế ta phải đổi dấu đó hạng tử đó 1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó” HS nhận xét: Hai quy tắc này tương tự Ví dụ 1: HS: nghe GV giới thiệu và Giải bất PT: x  < 18 ghi bài Ta có: x  < 18 Û x < 18 + (chuyển vế số  sang vế phải) hay x < 23 Tập nghiệm bất phương trình là: x / x < 23 HS làm ví dụ vào vở, Ví dụ 2: HS1: lên bảng giải b.p.t Giải bất PT: 3x > 2x + HS2: Biểu diễn tập nghiệm Ta có: 3x > 2x + Û trên trục số 3x  2x > (chuyển vế hạng HS: lên bảng trình bày tử 2x sang vế trái) a) x + 12 > 21 Û x > 21  12 Û Û x > Tập nghiệm bất x > Vậy S = x / x > 9 phương trình là: b) 2x >  3x  Û x / x > 5 2x + 3x > Û x > 5 Tập nghiệm: x / x >  5 HS: Phát biểu tính chất liên b)Quy tắc nhân với số hệ giũa thứ tự và phép nhân Khi nhân hai vế bất (với số dương, với số âm) phương trình với cùng số HS: đọc to quy tắc nhân khác 0, ta phải: SGK  Giữ nguyên chiều bất HS: Ta cần lưu ý nhân hai phương trình số đó vế bất PT với cùng số dương âm ta phải đổi chiều bất PT  Đổi chiều bất phương trình đó số đó âm Ví dụ 3: HS: nghe GV trình bày Giải bất PT: 0,5x < Giải: 0,5x < Û 0,5x.2 < 3.2 Ûx<6 Tập nghiệm: x / x < 6 HS: đọc đề bài  Ví dụ 4: Giải bất PT: x < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giáo án Đại số với ( 4) ta phải lưu ý điểu gì? GV yêu cầu HS lên bảng giải và biễu diễn tập nghiệm trên trục số GV yêu cầu HS làm?3 GV gọi HS lên bảng HS1: Câu (a) HS2: Câu (b) GV lưu ý HS: ta có thể thay việc nhân hai vế bất PT với chia hai vế bất PT cho Chẳng hạn: 2x < 24 Û 2x : < 24 : Û x < 12 GV hướng dẫn HS làm?4 Giải thích tương đương các b.p.t: a) x + < Û x  < b) 2x <  Û 3x > *Hãy tìm tập nghiệm các bất PT Gọi HS lên bảng làm  4x < HS: Cần nhân hai vế bất PT với ( 4) thì vế trái là x HS: Khi nhân hai vế bất PT với ( 4) ta phải đổi chiều bất PT HS: Làm vào vở, HS lên bảng làm Ta có:  Û x ( 4) > (4) Û x >  12 Tập nghiệm: x / x > 12 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số HS: đọc đề bài, HS lên bảng giải 1 a) 2x < 24 Û 2x < 24 Û x < 12 Tập nghiệm: x / x < 12 b) 3x < 27 1 1 Û 3x > 27 Û x>9 Tập nghiệm: x / x >  9 HS: đọc đề bài HS lớp làm theo hướng dẫn GV HS lên bảng làm HS1: câu a HS2: câu b ( -12 Bài?4 a)  x + < Û x <  x  < Û x < Vậy hai bất phương trình tương đương b)  2x < 4 Û x < 2  3x > Û x < 2 Vậy hai bất phương trình tương đương HĐ 3: Củng cố: GV nêu câu hỏi: HS trả lời câu hỏi:  Thế nào là bất phương trình bậc  SGK tr 43 ẩn?  Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương  SGK tr 44 bất phương trình Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình  Bài tập nhà số 19; 20; 21 tr 47 SGK; Số 40; 41; 42; 43; 44; 45 SBT  Phần còn lại bài tiết sau học tiếp  Nhận xét học Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 TIẾT 78 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp theo) I MỤC TIÊU: Qua tiết học này HS cần đạt * Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình * Kỹ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương * Giáo dục: Làm việc theo đúng qui tắc II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phấn màughi các câu hỏi, bài tập, Thước thẳng, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước  Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ: HS1:  Định nghĩa bất HS lên bảng thực Đáp án: c) Tập nghiệm phương trình bậc là:x / x > 2 ẩn Cho ví dụ? d) Tập nghiệm là x/x < 3  Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình  Chữa bài tập 19 (c, d) SGK HS2:  Phát biểu quy tắc Đáp án: c) Tập nghiệm nhân để biến đổi tương là x / x < 4 đương bất phương trình d) Tập nghiệm là x /  Chữa bài tập 20 (c, d) x >  6 SGK: Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc ẩn GV nêu ví dụ 5: Ví dụ 5: (SGK) Giải bất phương trình Giải 15’ 2x  < và biểu diễn tập Ta có: 2x  < Û 2x < nghiệm trên trục số? HS đọc to đề bài (chuyển vế 3) GV gọi 1HS làm miệng và HS: lớp làm bài Û 2x : < 3: (chia hai vế GV ghi bảng cho > 0) GV yêu cầu HS khác lên 1HS làm miệng giải bất Û x < 1,5 biểu diễn tập nghiệm trên phương trình: 2x  < Tập nghiệm bất PT là trục số HS lên biểu diễn tập x / x < 1,5 GV lưu ý HS: đã sử dụng nghiệm ) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú 1,5 Giáo án Đại số hai quy tắc để giải bất phương trình Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm?5 Giải bất phương trình: 4x 8 < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV kiểm tra các nhóm làm việc HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm Ta có: 4x  < Û  4x < (chuyển  sang vế phải và đổi dấu) Û 4x: (4) > 8: (4) (chia hai vế cho  và đổi chiều) Û x >  Tập nghiệm bất PT là x / x > 2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 2 GV gọi đại diện nhóm lên Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS lớp nhận xét bài làm các nhóm bảng trình bày GV yêu cầu HS đọc “chú ý” 1HS đọc to “chú ý” tr 46 tr 46 SGK việc trình bày SGK gọn bài giải b.p.t:  Không ghi câu giải thích  Trả lời đơn giản HS nghe GV trình bày Ví dụ 6: Giải bất PT  4x + 12 < Cụ thể: bài?5 trình bày lại HS: ghi bài vào Û 4x <  12 sau: Û 4x: (4) >  12: ( 4) 4x  < Û  4x < Û x > Vậy nghiệm Û 4x: (4) > 8: (4) bất PT là: x > Û x >  Nghiệm bất PT là x >  GV yêu cầu HS tự xem lấy HS: xem ví dụ SGK ví dụ SGK Hoạt động 3: 4Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b £ 0; ax + b  GV đưa ví dụ SGK Ví dụ 7: Giải bất PT: Giải bất PT: 3x+5< 5x +7 3x + < 5x  GV nói: Nếu ta chuyển tất Û 3x  5x <  7 10’ các hạng tử vế phải Û 2x <  12 sang vế trái thu gọn ta Û 2x: (2) > 12:(2) bất PT bậc HS đọc đề bài Û x > Vậy nghiệm ẩn:  2x + 12 < bất PT là x > H: với mục đích giải bất phương trình ta nên làm nào? GV: HS tự giải bất PT trên GV gọi 1HS lên bảng Giáo viên: Nguyễn Văn Tú HS: Nghe GV trình bày HS: Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, các hạng tử còn lại sang vế HS giải bất phương trình HS lên bảng trình bày Giáo án Đại số GV yêu cầu HS làm?6 Giải bất phương trình 0,2x  0,2 > 0,4x  GV gọi 1HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét Bài? :  0,2x  0,2 > 0,4x  Û 0,2x  0,4x > 2 + 0,2 Û 0,6x > 1,8 Û x <  1,8: (0,6) Û x < Nghiệm bất phương trình là x < HS đọc đề bài HS lớp làm bài 1HS lên bảng làm Vài HS nhận xét Hoạt động 4: Luyện tập: 3’ 7’ Bài 26 (a) tr 47 Bài 26 (a) tr 47: (Đề bài đưa lên máy tính ) ] hình vẽ sau biểu diễn tập HS: quan sát hình vẽ Phấn hợp nghiệm nào? màu Hình vẽ biểu12 diễn tập ] nghiệm bất phương 1HS đứng chỗ trả lời trình: x / x £ 12 12 H: Kể ba bất PT có cùng tập HS: tự lấy ví dụ ba bất PT Ví dụ: x  12 £ nghiệm với: x / x £ 12 2x £ 24 x  £ 10 có cùng tập nghiệm Bài 23 tr 47 SGK Bài 23 tr 47 SGK GV yêu cầu HS hoạt động Học sinh hoạt động theo nhóm Bảng nhóm theo nhóm a) 2x  > Û 2x > Û b) 3x + < Û 3x <  x > 1,5  Nửa lớp giải câu a và c Nghiệm b.p.t: x > 1,5 Û x <  Nghiệm  Nửa lớp giải câu b và d b.p.t là: x)<  1,5 c)  3x £ Û 3x £ 4  4 Ûx d)  2x  Û 2x 5 ( GV kiểm tra các nhóm làm bài tập [ 2’ Sau 5’ GV gọi đại diện hai Û x £ 2,5 nhóm trình bày bài ] làm 2,5 GV gọi HS nhận xét Sau phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài Vài HS khác nhận xét Hướng dẫn học nhà::  Nắm vững cách giải bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn  Bài tập nhà: 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK  Nhận xét dạy  Xem lại cách giải PT đưa dạng ax + b = (chương III) Tiết sau luyện tập Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tiết: 68 LUYỆN TẬP §3-4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC:  Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn  Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Phấn màughi các câu hỏi, bài tập,  Thước thẳng, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS1:  Giải bất phương trình: a) x >  ; d)  x < (bài 25 a, d SGK) HS2:  Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm chúng trên trục số: b) 3x + > ; d) 3x + 12 > (bài tập 46 (b, d) SGK) Đáp án: Kết quả: a) Nghiệm bất PT là: x >  d) Nghiệm bất PT là: x > ( Kết quả: b) Nghiệm bất PT là: x > 3 3 d) Nghiệm bất PT là: x < Bài mới: Tg 4’ Hoạt động Thầy HĐ 1: Luyện tập Bài 31 tr 48 SGK: Giải các b.p.t và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 15  6x >5 a) H: Tương tự giải PT, để khử mẫu bất PT này ta làm nào? Gọi HS lên bảng làm, HS khác nhận xét bài làm Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Hoạt động Trò 1HS đọc to đề bài HS: ta phải nhân hai vế bất phương trình với HS tự làm BT, HS lên bảng trình bày, lớp nhận xét ) Nội dung Bài 31 tr 48 SGK: 15  6x a) >5 15  6x > Û Û 15  6x > 15 Û  6x > 15  15 Û  6x > Û x < Vậy: x / x < 0 ) Giáo án Đại số 6’ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải các câu b, c, d còn lại bài 31 SGK GV kiểm tra các nhóm hoạt động GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, GV nhận xét và sửa sai 6’ Bài 63 tr 47 SBT: Giải bất PT: a)  2x  5x  2 GV hướng dẫn HS làm câu a đến bước khử mẫu thì Giáo viên: Nguyễn Văn Tú HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu Bảng nhóm  11x  13 b) Û  11x  13 Û  11x < 52 Û  11x < 52  Û 11x < 44 Û x >  c) x ( x  1)  Û 3(x-1) < (x  4) Û 3x  <2x 8 Û 3x  2x <  + Û x < 5  x  2x  d) Û (2 x) < (3 2x) Û 10  5x <  6x Û 5x + 6x <  10 Û x <  Đại diện các nhóm lên bảng trình bày Một vài HS nhận xét bài làm nhóm Bài 63 tr 47 SBT: a) HS: đọc đề bài  2x  5x  2 HS: lớp làm theo hướng Û dẫn GV 2(1  2x )  2.8  5x  1HS lên bảng giải 8 tiếp Û  4x  16 < 1 Giáo án Đại số gọi HS giải tiếp GV gọi HS nhận xét Tương tự GV gọi HS lên bảng giải câu (b) b) x x 1  1 8 GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai 3’ 4’ Bài 34 tr SGK: (đề bài đưa máy tính ) GV gọi HS1 sai lầm “lời giải” (a) GV gọi HS2 sai lầm “lời giải” (b) HS làm bài tập, 1HS lên bảng làm  Một vài HS nhận xét bài làm bạn 49 HS: Quan sát lời lên giải câu (a) và HS làm miệng tìm chỗ sai các câu (a) câu HS: Quan sát lời tìm giải câu (b) các và HS làm miệng câu chỗ sai câu (b) Bài 28 tr 48 SGK: (Đề bài máy tính ) GV gọi HS làm miệng câu (a) và (b) GV ghi bảng bài làm GV gọi HS nhận xét Giáo viên: Nguyễn Văn Tú HS: Nhận xét HS: đọc đề bài HS trình bày miệng HS1: Câu a HS2: Câu b HS: nhận xét  5x Û  4x + 5x < 1+ 16  Û x < 15 Nghiệm bất PT là x < 15 b) x x 1  1 8 Û 3(x 1) 12< 4(x +1) +96 Û 3x   12 < 4x + +96 Û 3x  4x < 100 + 15 Û x >  115 Nghiệm bất PT là x >  115 Bài 34 tr 49 SGK: a) Sai lầm là đã coi 2 là hạng tử nên đã chuyển 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành + b) Sai lầm là nhân hai vế bất PT với –7/3 đã không đổi chiều bất PT Bài 28 tr 48 SGK: a) Thay x = vào x2 > Ta có: 22 > hay > 0:Đúng Thay x =  vào x2 > ta có: (3)2 > hay > 0:Đúng Vậy x = 2; x = 3 là nghiệm bất PT đã cho Giáo án Đại số 5’ 5’ Bài 30 tr 48 SGK: (Đề bài đưa lên máy tính ) H: Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn H: Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 là bao nhiêu? H: Hãy lập bất PT bài toán? Gọi 1HS lên bảng giải bất PT và trả lời bài toán GV gọi HS nhận xét Bài 33 tr 48 SGK: (Đề bài đưa lên máy tính ) H: gọi số điểm thi môn toán Chiến là x (đ) Ta có bất PT nào? GV gọi HS lên giải bất phương trình và trả lời bài Giáo viên: Nguyễn Văn Tú HS Đọc đề bài HS: chọn ẩn và nêu điều kiện ẩn HS: Số tờ giấy bạc loại 2000 là (15x) tờ HS: lập bất PT 1HS lên bảng giải bất PT và trả lời bài toán Một vài HS nhận xét HS: đọc đề bài máy tính HS: lên bảng lập bất PT bài toán HS lên bảng giải bất Phương trình và trả lời bài b) Không phải giá trị ẩn là nghiệm bất PT đã cho Vì với x = thì 02 > là khẳng định sai Bài 30 tr 48 SGK: Giải: gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ) ĐK: x nguyên dương Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là: (15  x) (tờ) Ta có b.p.t: 5000x + 2000(15  x) £ 70000 Û 5000x + 30000  2000x £ 70000 Û 000x £ 40 000 40 Û x £ hay x £ 13 Vì x nguyên dương nên số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể từ đến 13 tờ Bài 33 tr 48 SGK: Giải: Gọi điểm thi môn toán Chiến là x điểm ĐK: x > Ta có bất phương trình: 2x  2.8   10 8 Giải bất PT ta có x  7,5 Giáo án Đại số 3’ 1’ toán GV giải thích: điểm thi lấy đến điểm lẻ 0,5 HĐ 2: Củng cố: H: Nêu phương pháp giải PT không chứa ẩn mẫu H: Nêu phương pháp giải BPT không chứa ẩn mẫu So sánh hai cách giải trên toán Để đạt điểm giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn toán ít là 7,5 HS:  Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế phương trình  Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình HS: Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế bất phương trình  Áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình HS: tự so sánh hai cách giải trên 3.Hướng dẫn học nhà:  Xem lại các bài đã giải  Bài tập nhà: 29; 32 tr 48 SGK Bài 55; 59; 60; 61; 62 tr 47 SBT  Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số và đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”  Nhận xét học Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Tiết 69 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số * Kiến thức: Biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a| Biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d * Kỹ năng: Khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần phân loại các khả xảy để xét theo khả năng, sau đó tổng hợp kết theo các khả đó Biết so sánh giá trị biến với điều kiện khả xét để chọn nghiệm thích hợp Rèn kỹ trình bày II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Phấn màughi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Kiểm tra bài cũ: phút HS1:  Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a  ; |0|  Tìm: | 12 | ; a a 0  Đáp án: |a | = - a a  ; Bài mới: Tg 9’ Hoạt động Thầy HĐ 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối GV: Cho biểu thức |x  3| Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức khi: a) x  3; b) x < GV nhận xét, cho điểm GV nói: Như ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm GV đưa ví dụ SGK a) A = |x  3| + x  x  b) B = 4x + + |2x| x >0 GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai GV cho HS hoạt động nhóm Bài?1 (máy tính ) GV gọi HS đọc to đề bài a)C = |3x| + 7x  x £0 b)D =  4x + |x  6| x <6 Giáo viên: Nguyễn Văn Tú  | 12 | = 12; 2  3; |0|=0 Hoạt động Trò 1HS lên bảng làm tiếp: a) Nếu x   x    |x  3| = x  b) Nếu x <  x  <  |x  3| =  x HS: nghe GV trình bày HS: Làm ví dụ 2HS lên bảng làm HS1: câu a HS2: câu b vài HS nhận xét HS: quan sát máy tính 1HS đọc to đề bài HS: thảo luận nhóm Nội dung Nhắc lại giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu là |a| Được định nghĩa sau: |a| = a a  |a| =  a a < Ví dụ 1: (SGK) Giải a) A = |x  3| + x  Với x   x   nên | x  3| = x  A = x  + x  = 2x  b) B = x + + | 2x | Với x >  2x < nên | 2x| = 2x B = x +5 + 2x = 6x + Bài? a) Khi x £  3x  nên |3x| = 3x C = 3x + 7x  = 4x  Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải b)Khi x <  x  < Giáo án Đại số Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, gọi HS nhận xét HĐ 2: Giải số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối GV đưa Ví dụ 2: 18’ Giải phương trình |3x| = x + GV hướng dẫn cách giải: Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp:  Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm  Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm GV đưa Ví dụ 3: HS: lớp nhận xét, góp ý HS: nghe GV trình bày SGK hướng dẫn cách giải và ghi bài học vào nên | x  | =  x D = 5 4x +  x = 11 5x Giải số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: (SGK) a) Nếu 3x   x  thì | 3x | = 3x Nên 3x = x + Û 2x = Ûx=2 (TMĐK) b) Nếu 3x <  x < thì | 3x | = 3x Nên 3x = x + Û 4x = Û x = 1 (TMĐK) Vậy tập nghiệm PT là S = 1; 2 Ví dụ 3: Giải PT: |x 3| =  2x a) Nếu x    x  thì | x3 | = x  Ta có PT: x  =  2x Û x + 2x = + Û 3x = 12 Û x = x = (TMĐK) b) Nếu x  <  x < thì | x 3| =  x Ta có:  x =  2x Û x + 2x = 3 Û x = x = (không TMĐK) Vậy: S = 4 HS: đọc đề bài H: Cần xét đến HS: Xét hai trường hợp: x   và x  < trường hợp nào? GV hướng dẫn HS xét lần HS: làm miệng, GV ghi lại lượt hai khoảng giá trị HS: x = TMĐK x  SGK H: x = có nhận nên nghiệm này nhận HS: x = không thỏa ĐK không? H: x = có nhận x < Nên nghiệm này không nhận không? HS: Tập nghiệm PT là: H: Hãy kết luận tập S = 4 nghiệm PT? GV yêu cầu làm?2 Bài ? (đề bài đưa lên máy HS: Đọc đề bài a) | x + 5| = 3x + 2HS lên bảng giải tính )  Nếu x +   x  5 thì |x + 5| = x + HS :câu a nên PT thành x + = 3x + Û  2x =  GV gọi 2HS lên HS2: câu b Ûx=2 (TMĐK) bảng giải HS: lớp làm vào  Nếu x + <  x < 5 thì |x + 5| =  x  a) | x + 5| = 3x + nên PT thành  x  = 3x + Û 4x = b) | 5x| = 2x + 21 Û x = 1,5 (Không TMĐK) Vậy tập nghiệm PT là: S = 2 GV kiểm tra bài làm HS: nhận xét bài b) | 5x| = 2x + 21  Nếu 5x   x £ thì |5x| = 5x nên HS trên bảng và làm bạn PT thành  5x = 2x + 21 Û 7x = 21 Û x = gọi HS nhận xét 3 (TMĐK)  Nếu  5x <  x > thì |5x| = 5x nên 5x = 2x + 21 Û 3x = 21 Û x = thỏa Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số Tập nghiệm PT là: S =  3 , 7 HĐ 3: Luyện tập HS: hoạt động nhóm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bảng nhóm:  Nửa lớp làm bài 36 (c) tr 51 * Giải phương trình: | 4x| = 2x + 12 10’ SGK  Nếu 4x   x  thì |4x| = 4x nên PT thành 4x = 2x + 12 Û 2x = 12 Û x = (TMĐK) Giải phương trình|4x| = 2x + 12  Nửa lớp làm bài 37 (a) tr 51 SGK  Nếu 4x <  x < thì |4x| =  4x nên PT thành 4x = 2x +12 Û 6x = 12 Û x = 2 (TMĐK ) Giải PT: |x  7| = 2x + Tập nghiệm phương trình là: S = 6; 2 * Giải phương trình: |x  7| = 2x + GV kiểm tra các nhóm hoạt động  Nếu x    x  thì |x 7| = x  Nên: x  = 2x + Û x = 10 (Không TMĐK) Các nhóm hoạt động phút Sau đó GV gọi đại diện nhóm  Nếu x  <  x < thì | x  7| =  x lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét lẫn Nên  x = 2x + Û x = (TMĐK) Vậy tập nghiệm PT là S =   Hướng dẫn học nhà:  HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 2’  Bài tập nhà 35; 36; 37 tr 51 SGK  Tiết sau ôn tập chương IV Làm các câu hỏi ôn tập chương: + Phát biểu các tính chất liên hệ thứ tự và phép tính (Phép cộng, phép nhân) + Làm bài tập ôn tập chương IV: 38; 39; 40; 41; 44 tr 53 SGK  Nhận xét học Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Tiết: 70 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : HS ôn tập lại các kiến thức chương IV , có kiến thức hệ thống bất đẳng thức , bất phương trình Kỹ : HS rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc và giải phương trình chứa ax cx  d x  b cx  d giá trị tuyệt đối dạng và dạng Thái độ : HS có ý thức chăm và cố gắng học toán tốt II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số */ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng Phấn màu( Ghi các câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức – tr 52.SGK ) */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu và giải vấn đề – Hoạt động nhóm */ Kiến thức có liên quan : Các kiến thức chương IV III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Ổn định lớp : 2) Kiểm tra bài cũ : (6 phút) HS1 : Giải phương trình : x  3 x  5 x 6  x HS2 : Giải phương trình : 3) Giảng bài : G/v nêu vấn đềvào bài : Như , các em đã nghiên cứu học xong các kiến thức chương IV bất đẳng thức , bất phương trình bậc ẩn , phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong tiết hôm các em ôn tập lại gì đã học , đặc biệt là ôn luyện giải các dạng toán chương IV này Tiến trình bài dạy : T/L 10 phút Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên Hoạt động : 1 : GV nêu câu hỏi : ?1 : Thế nào là bất đẳng HS ( Trả lời ) : Hệ thức có thức ? dạng a < b hay a > b , a  b , a £ b là bất đẳng thức HS ( Trả lời ) : ?2 :Viết công thức liên Với ba số a , b , c : hệ thứ tự và phép Nếu a £ b thì a + b £ b + c cộng , thứ tự và Nếu a £ b và c > thì a.c £ phép nhân , Tính chất b.c bắt cầu thứ tự ? Nếu a £ b và c < thì a.c £ *) GV treo Phấn màu1 b.c ( Bảng : Liên hệ thứ Nếu a £ b và b £ c thì a £ tự và phép tính – SGK ) c và chốt lại các tính chất trên : GV yêu cầu HS phát biểu số HS phát biểu lời các tính chất trên Kiến thức 1)Giảibàitập38(Tr53.SGK) HS thực giải bài tập : : GV nêu bài tập 38 38 a) Từ : m > n , ta suy : (SGK) HS1 : a) Chứng minh : m+2 > n+2 Gọi HS lên bảng giải m+2 > n+2 ( Cộng vào hai vế với ) ( Mỗi HS giải câu ) HS2 : b) Chứng minh : b) Từ : m > n , ta suy : Cho m > n , chứng minh – 2m < – 2n – 2m < – 2n : HS3 : c) Chứng minh : ( Nhân hai vế với – < ) a) m + > n + 2m – > 2n – c) Từ : m > n Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số b) – 2m < – 2n c) 2m – > 2n – d) – 3m > – 3n  2m >2n HS4 : d) Chứng minh : – 3m > – 3n (Nhân hai vế với > Các HS còn lại làm bài vào 0)  2m – > 2n – ( Cộng vào hai vế với – 5) d) Từ : m > n  –3m < –3n : GV yêu cầu HS lớp nhận xét - GV góp ý, (Nhân hai vế với –3 < sửa chữa bài giải 0)  – 3m > – 3n HS1,2,3,4 ( Cộng vào hai vế với ) Hoạt động : : GV nêu câu hỏi : ?3 : Bất phương trình 12ph bậc ẩn có dạng út nào ? Cho ví dụ Hãy nghiệm bất phương trình đó HS ( trả lời ) : Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < ( Hoặc ax + b > , ax + b £ , ax + b  ) , đó a,b là hai số đã cho , a  Ví dụ : … ( 3x + > ) Có nghiệm là :…( x = 2) HS : Tiếp cận đề bài tập 2 : Luyện giải toán : GV treo Phấn màu2 ( ghi đề bài tập 39) : Kiểm tra xem -2 là nghiệm bất phương trình nào các bất phương trình sau : a) –3x +2 > –5 , b) 10 – 2x < HS : Hoạt động nhóm Giải bài tập 39 : x c) x2 – < , d) < –2 là nghiệm bất phương trình : x e) > , f) x + > a) –3x + > –5 c) x2 – < – 2x x GV : Yêu cầu HS hoạt d) <3 động nhóm phút giải bài này Giải bài tập 39 ( Tr53 – SGK ) Ta có –2 là nghiệm bất phương trình : a) – 3x + > –5 Vì : – 3(–2 ) + > –5,là đúng c) x2 – < Vì : (–2 )2 – < , là đúng d) Vì : x <3  < , là đúng GV : Thu phiếu học tập các nhóm và gọi đại diện nhóm trình bày HS(Trả lời ) : lời giải trên bảng - Qui tắc chuyển vế : Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số ( Có giải thích ) - Qui tắc nhân hai vế GV : Nhận xét bài giải bất phương trình cho cùng và chốt lại cách nhận số khác : biết nghiệm bất Giải bài tập 41 ( Tr 53 – phương trình SGK ) : GV nêu câu hỏi : ?4 :Phát biểu các phép biến đổi tương đương bất phương trình ? Các qui tắc này dựa trên tính chất gì thứ tự trên tập hợp số ? GV Treo Phấn màu3 ( Ghi : Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình (BT 41 Tr 53-SGK) và chốt lại các qui tắc , tập nghiệm , biểu diễn tập nghiệm bpt trên trục số 2 x 2 x 5 5 Û 4 a) 4 Û – x < 20 Û – x < 20 – Û – x < 18 Û x > – 18 HS : Thực giải btập Vậy bất phương trình có 41 nghiệm là : x > – 18 ( HS trình bày giải trên ////////////( –18 bảng ) 2x   x  3 d)  2x   x £ Û (–12)   ( – 12) 3.(2x + 3) £ 4(4 – x) 6x + £ 16 – 4x 6x + 4x £ 16 – 10x £ Û x £ 0,7 Vậy bất phương trình có nghiệm là : x  0,7 Û Û Û Û HS quan sát , đọc và hiểu ////////////  0,7 : Luyện giải toán đề bài a) Tổ chức HS giải bài Các nhóm HS thực Giải bài tập 43 ( Tr 53-SGK tập 41a,d ( SGK ) : giải ) - GV ghi đề bài lên bảng a) Giá trị biểu thức – 2x là số dương , tức là : - Gọi HS lên bảng , – 2x > Û – 2x > – HS làm câu HS quan sát bài làm Û x < 2,5 (41a,41d ) các nhóm bạn và vừa cho Vậy : x < 2,5 - Yêu cầu HS còn lại nhận xét vừa hoàn chỉnh b) Giá trị biểu thức x + giải lớp bài giải để ghi vào nhỏ Giá trị biểu thức 4x – , tức là : x + < 4x – Û x – 4x < –5 – - 2HS giải xong , GV và Û – 3x < – HS lớp nhận xét bài làm trên bảng và sửa chữa sai sót ( có ) Û x > b) Tổ chức HS hoạt động nhóm giải bài tập 43-SGK : - GV treo Phấn màu4 ( Ghi đề bài tập 43 ) - Yêu cầu các nhóm thảo luận giải bài tập trên Giáo viên: Nguyễn Văn Tú x > Vậy : c) Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ Giá trị biểu thức x + , tức là : 2x +  x + Û 2x – x  – 1 Giáo án Đại số bảng học tập x  d) Giá trị biểu thức x2 + không lớn Giá trị biểu thức ( x – )2 , tức là : x + £ ( x – )2 Û x2 + £ x2 – 4x + Û x2 – x2 + 4x £ – Û - GV thu bảng học tập các nhóm và treo số bảng để nhận xét , sửa chữa sai sót và hoàn chỉnh bài giải Û 4x £ Û x £ Vậy : x £ Hoạt động : : GV treo Phấn màu5 (Ghi đề bài tập 44 7phú – SGK ) và nêu vấn đề : t Ta phải giải bài toán này cách nào ? Hỏi : Tương tự giải bài toán cách lập phương trình , hãy nêu các bước giải bài toán cách lập bất phương trình ? : Yêu cầu HS hoạt động cá nhân nháp giải bài toán phút 3 : GV gọi HS trình bày miệng bài giải – GV ghi bảng : GV nhận xét và hoàn chỉnh bài giải 10ph Hoạt động : : GV nêu bài tập 45 (SGK) 3x Giải phương trình : = x+8 Hỏi : Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối này ta phải xét trường hợp nào ? : Gọi HS lên bảng , Mỗi HS xét trường hợp GV và HS lớp nhận xét Giáo viên: Nguyễn Văn Tú HS : Quan sát đề toán , suy nghĩ và trả lời : Ta phải giải bài toán này cách lập bất phương trình HS nêu : - Chọn ẩn , nêu đơn vị , điều kiện ẩn - Biểu diễn các đại lượng ( hay số liệu ) chưa biết qua ẩn - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình vừa lập - Trả lời bài toán HS thực nháp giải bài toán Giải bài tập 44 ( Tr54SGK ) : Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) ĐK : £ x £10 , x  Z Số câu trả lời sai là (10 – x)câu Ta có bất phương trình : 10 + 5x – ( 10 – x )  40 Û 10 + 5x – 10 + x  40 Û 6x  40 40 Û x Đối chiếu với ĐK  x  7;8;9;10 1HS nêu bài giải , các HS khác theo dõi góp ý Giải bài tập 45 ( tr 54 – HS quan sát và đọc đề bài SGK ) tập 45 a) Giải phương trình : HS(trả lời) : Ta xét 3x = x+8  trường hợp là : *) 3x  - Nếu 3x  x  *) 3x < 3x Thì = 3x 2HS lên bảng giải , các HS Ta có phương trình : khác làm bài vào 3x = x + Û 3x – x = Û 2x = HS nhận xét Û x = (Thoả mãn ĐK x 0) - Nếu 3x <  x < Giáo án Đại số bài làm trên bảng  Hoàn chỉnh bài giải 3x 2HS thực giải :  2x * Bài 45b) = 4x + 18 : Gọi HS lên bảng Kết : x = -3 giải bài 45 b,c ( Mỗi HS x làm bài ) * Bài 45c) = 3x Thì = –3x Ta có phương trình : –3x = x + Û –3x – x = Û –4x = Û x = –2 ( TM ĐK x < 0) Vậy phương trình có tập nghiệm là : S =  4; 2 4 : Gv nhận xét và sửa Kết ; x = chữa sai sót HS 4) Hướng dẫn nhà và chuẩn bị tiết học sau : (3 phút ) * Bài tập nhà : 40 ; 41b,c ; 42 ; 45d * Bài tập nâng cao : Bài : Tìm giá trị x cho : a) Giá trị biểu thức A = ( x +2 ) ( – 3x ) là số dương 2x  b) Giá trị biểu thức B = x  là số âm x    x  2  x Bài : Giải phương trình : * Tiếp tục ôn tập kĩ chương IV Tiết sau làm bài kiểm tra chương IV Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Tiết: 71 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV-BẤT PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt:  Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài học sinh  Biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh bất đẳng thức  Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số  Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên:  Chuẩn bị cho HS đề Học sinh:  Thuộc bài, giấy nháp III NỘI DUNG KIỂM TRA: ĐỀ Bài 1: (2điểm) Đúng Sai 1 (đánh dấu “´” vào ô thích hợp) a) a  < b  Cho biết a < b ta có: b)  2a <  2b c) 3a + > 3b + a b  d) 2 Bài 2: (4điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x  x   1 a) 4x   ; b) Bài 3: (2điểm) a) Tìm x cho: Giá trị biểu thức  5x nhỏ giá trị biểu thức 2(2  x) b) Chứng minh bất đẳng thức: Nếu a  b thì 3a + £ 3b + Bài 4: (2điểm) Giải phương trình |2x| = 3x  Đúng hay sai? Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Câu Giáo án Đại số ĐỀ Bài 1: (2điểm) Câu Đúng Sai 3 a b (đánh dấu “´” vào ô thích hợp) a) Cho biết a > b ta có: b)  2a <  2b c) 3a  < 3b  d) a2 > b2 Bài 2: (4điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1  2x x    a) 3x  £ ; b) Bài 3: (2điểm) a) Tìm x cho: Giá trị biểu thức + 2x lớn giá trị biểu thức 2(12x) b) Chứng minh bất đẳng thức: Nếu a £ b thì 2a +  2b + Bài 4: (2điểm) Giải phương trình |3x| = x + Đúng hay sai? IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: ĐỀ Bài 1: (2điểm) a) Đ ; b) S ; c) Đ ; d) S Mỗi ý (0,5điểm) Bài 2: (4điểm) a) 4x   Û 4x  Û x  Tập nghiệm: x / x  2 (1,5điểm) Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm) 2x  x   1 b) Quy đồng mẫu và khử mẫu đúng: 3(2x + 1)  5(2x  2) < 15 (0,5điểm) Biến đổi và thu gọn đúng:  4x < (0,5điểm) Tập nghiệm: x / x >   (0,5điểm) Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm) Bài 3: (2điểm) a) Viết bất phương trình:  5x < 2(2  x) (0,25điểm)  Tìm đúng kết quả: x > (0,75điểm) b) Nếu a  b Nhân vế với 3 Ta có: 3a £ 3b (0,5điểm) Cộng hai vế với 2, ta có: Giáo viên: Nguyễn Văn Tú ĐỀ Bài 1: (2điểm) a) Đ ; b) Đ ; c) S ; d) S Mỗi ý (0,5điểm) Bài 2: (4điểm) a) 3x  £ Û 3x £ Û x £ Tập nghiệm: x / x £ 3 (1,5điểm) Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm) 1  2x x    b) Quy đồng mẫu và khử mẫu đúng:  (1 + 2x) > 2x  (0,5điểm) Biến đổi và thu gọn đúng:  6x >  (0,5điểm) Tập nghiệm: x / x <  (0,5điểm) Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm) Bài 3: (2điểm) a) Viết bất phương trình: + 2x > 2(1 2x) (0,25điểm) Tìm đúng kết quả: x >  (0,75điểm) b) Nếu a £ b Nhân vế với 2 Ta có: 2a  2b (0,5điểm) Cộng hai vế với 5, ta có: Giáo án Đại số 3a + £ 3b + (0.5điểm) Bài 4: (2điểm) Nếu 2x  Û x  thì PT: 2x = 3x  Û x =  Û x = (thỏa) (0,75điểm) Nếu 2x < Û x < thì PT: 2x = 3x  Û 5x =  Û x = (loại) (0,75điểm) Tập nghiệm: S = 4 (0,5điểm) Tuần: 33 Tiết: 71 Ngày soạn: / / 2014 2a +   2b + (0.5điểm) Bài 4: (2điểm) Nếu 3x  Û x  thì PT: 3x = x + Û 2x = Û x = (thích hợp) (0,75điểm) Nếu 3x < Û x < thì PT: 3x = x + Û  4x = Û x =  (thích hợp) (0,75điểm) Tập nghiệm S = 2; 4 (0,5điểm) KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU BÀI HỌC :  Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài học sinh  HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng minh bất đẳng thức  Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn  Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên :  Chuẩn bị cho HS đề Học sinh :  Thuộc bài, giấy nháp III NỘI DUNG KIỂM TRA : I.Trắc nghiệm:(4điểm) Bài : (2điểm) Câu Đúng hay sai ? (đánh dấu “´” vào ô thích hợp) Cho a < b ta có : Đúng Sai a) a  < b  b)  2a <  2b c) 3a + > 3b + d) a b  2 Bài 2: (2 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng các câu sau : a Nghiệm bất phương trình 3x+5 là : A.x1 B.x=1 C.x<3 b Nghiệm bất phương trình 2x+5 < là : A.x> B x< C.x< I.Tự luận:(6điểm) D.x>3 D.x > Bài : (2điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x   Bài2: (2điểm) c) Tìm x cho : Giá trị biểu thức  5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2x) d) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + £ 3b + Bài : (2điểm) Giải phương trình |2x| = 3x  IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : I.Trắc nghiệm:(4điểm) Bài : (2điểm) Bài 2:(2 điểm) a) Đ ; b) S a.A.x1 ; c) Đ ; d) S Mỗi ý (0,5điểm) b.C.x< I.Tự luận:(6điểm) Bài : (2điểm) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số a) 4x   Û 4x  Û x  Tập nghiệm : x / x  2 (1,5điểm) Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm) Bài : (2điểm) a) Viết bất phương trình :2  5x < 3(2  x) (0,25điểm) Tìm đúng kết : x >  (0,75điểm) b) Nếu a  b Nhân vế với 3 Ta có : 3a £ 3b (0,5điểm) Cộng hai vế với 2, ta có : 3a + £ 3b + (0.5điểm) Bài : (2điểm) Nếu 2x  Û x  Ta có PT : 2x = 3x  Û x =  4Û x = (thích hợp) (0,75) Nếu 2x < Û x < Ta có PT : 2x = 3x  Û 5x =  Û x = (0,75đ) Tập nghiệm : S = 4 (0,5điểm) Tuần: 34-35 Tiết: 72-73 Ngày soạn: / / 2014 (không thích hợp) ÔN TẬP HỌC KỲ II (2013-2014) I/ MỤC TIÊU : Kiến thức : Ôn tập cách giải phương trình ,bất phương trình, giải bài toán cách lập phương trình Kỹ : Giải pt, bpt và các phép biến đổi suy luận Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ 1.GV: Máy tính HS: Tham khảo trước bài tập SGK III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Ổn định lớp : 2) Kiểm tra bài cũ : ( Không kiểm tra ) 3) Giảng bài : G/v nêu vấn đề : ( phút ) Để nắm các kiến thức học kỳ , hôm ta tổ chức ôn tập học kỳ Từ đó g/v giới thiệu tên bài học cho tiết : On tập Tiến trình bài dạy : T/L Hoạt động giáo Hoạt động học Kiến thức viên sinh 10’ Hoạt động 1: Phương trình ,giải bài toán cách lập phương trình: GV y/c HS nhắc lại: HS: A(x) =B(x) -Đ/n phương trình HS: A(x0) =B(x0) Giáo viên: Nguyễn Văn Tú I Phương trình , giải bài toán lập phương trình: Giáo án Đại số 32’ -Tập nghiệm phương trình -Phươngtrình tương đương, các phép biến đổi tương đương -Dạng phương trình đã họcvà cách giải GV ghi chú HS cách giải các pt trên dựa vào hai phép biến đổi *Bài toán lập phương trình giải máy bước nêu cụ thể Hoạt động 2:Luyện tập Bài 7a,b/131 sgk: Nhận xét dạng pt Cách giải chính GV: Chỉ định 2HS thực biến đổi lưu ý đến khử mẫu GV: chú ý đến việc viết tập nghiệm HS Bài 10b sgk: Dạng pt? Gv cho HS thảo luận giải theo nhóm Y/c ghi các phép biến đổi theo bước Bài 11a sgk: Dạng pt ? Cách đưa dạng tích ? GV:On tập lại cách đưa dạng tích Dựa vào đó y/c HS tự thực lời giải Bài 13 sgk: Đây là loại toán nào ? Dạng toán cần lập ? Các mối quan hệ cần thiết lập theo công thức nào? Từ đó y/c HS giải: -Chuyển vế -Nhân HS Nêu cụ thể bước II Luyện tập: Bài 7a,b/131 sgk: a Û Û x=-2 3(2 x  1) x  2(3x  2)  1  HS đọc đề 10 b Đưa bậc Û 0x=13 Dựa vào hai phép biến Vậy S= Æ đổi HS : giải Đọc đề Chứa ẩn mẫu HS nêu bước HS Thảo luận nhóm Bài 10b sgk: Đk: x  2 QĐ và KM : (x-1)(x-2) –x(x+2) =5x +2 Û 0=0 Suy S=R/ Bài 11a sgk: HS Đọc đề Đưa dạng tích HS Trả lời HS thực 3x2 +2x -1=0 x=1 và x=1/3 Bài 13 sgk: Đọc đề HS lập pt HS Năng suất Chọn ẩn đk Biểu diễn lời Nêu kết luận sau bảng giải pt PT lập Kết luận Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số 4.Hướng dẫn nhà: (2’) On tập cách giải pt, bpt, giải bài toán lập pt BTVN: các bài còn lại SGK Tuần: 37 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Tiết: 78 NĂM HỌC 2013 - 2014 Ngày soạn: / / 2013 I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:Giúp HS lần ôn lại kiến thức cở chương trình Toán (HKII) 2.Kỹ năng: -Củng cố kỹ làm bài kiểm tra trắc nghiệm và tự luận -Thấy rõ ưu điểm và hạn chế bài làm thân -Rèn kỹ tự nhận xét và biết sửa chữa lỗi sai 3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo làm bài học sinh II CHUẨN BỊ: 1.GV: -Chấm bài chung tổ , thống điểm -Ghi điểm nhận xét bài làm HS 2.HS: Tự nhận xét bài làm mình so với đáp án III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định lớp Điểm danh Lớp 8A1 8A2 8A3 8A4 TG Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi chú / / 2014 / / 2014 / / 2014 / / 2014 2.KTBC: 3.Bài mới:(Trả bài kiểm tra học kỳ cho học sinh) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA KIẾN THỨC HS Hoạt động 1:Kiểm tra I.Phát đề kiểm tra : nhận thức HS (Nêu đáp án đúng ) đáp án và biểu điểm Đọc đáp án , kiểm tra Phát bài kiểm tra , nêu rõ lại bài làm mình đáp án Hoạt động 2:( Nhận xét II.Nhận xét: chung bài làm HS 1.Ưu điểm: ) Phần trắc nghiệm: Hầu hết các Hoạt động2:Nêu nhận em xác định đúng 70% xét chung kết bài làm HS Phần tự luận: (ưu điểm bật , hạn HS theo dõi Học sinh tìm điều kiện xác chế chủ yếu )về các mặt định nội dung , hình thức bài Vẽ hình và chứng minh câu Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Giáo án Đại số làm phần trắc nghiệm , tự luận) a 2.Hạn chế: Một số học sinh yếu làm chưa hiểu bài nên còn nhiều nhầm lẫn các đáp án Câu 12c và câu 13 đa số HS làm chưa III.Sửa lỗi: Sửa các dạng bài tập Hoạt động3: Sửa lỗi sai HS Hướng dẫn và tổ chức HS sửa số lỗi sai Hoạt động 4: Thống kê điểm bài thi IV Ghi điểm thống kê chất lượng: TS ĐIỂM KIỂM TRA Lớp học GHI CHÚ 0-dưới 2-dưới 3,5 3,5 5-dưới 6,5 6,5 8 đến 10 TB sinh SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 8a1 8a2 8a3 K8 4.Dặn dò: Về nhà xem lại bài đã giải chương trình học kỳ II để rút kinh nghiệm Chuẩn bị sách giáo khoa , sách bài tập toán tập1, để học tốt chương trình toán V Nhận xét ,rút kinh nghiệm: GV dạy cần chú ý quan tâm nhiều đến đối tượng HS yếu để giúp các em tiến nhiều Phân loại các dạng bài tập Giáo viên: Nguyễn Văn Tú Duyệt Tổ phó Giáo án Đại số Giáo viên: Nguyễn Văn Tú