Giao an Dai so 8 Ky 1 Soan hoan chinh

GV nhËn xÐt vµ nªu l¹i c¸ch lµm... §Ìn chiÕu hoÆc b¶ng phô..[r]

(1)

Giáo án đại số 8

Ngµy soạn: tháng nm 2009

Chng I: Phộp nhân phép chia đa thức Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

I. Mục tiêu: + HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+ HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. Chuẩn bị GV HS :

+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc số tập

+ HS: ôn lại kiến thức : Nhân số với tổng III. Cỏc hoạt động dạy hoc : 1 ổn định tổ chức ( phút)

2.Kiểm tra cũ đặt vấn đề (5 phút)

Hoạt động GV

GV gọi em lên bảng nêu lại qui tắc nhân số với tổng hiệu? viết công thức ?

GV nhận xét cho điểm vào bµi míi

Hoạt động HS

HS nêu qui tắc viết công thức : Nếu a, b, c số , ta có : a( b+ c) = ab + ac

a( b - c) = ab - ac HS c¶ líp nhận xét 3.Dạy học (35 phót)

Hoạt động 2.1: Qui tắc ( phút) GV cho HS thực ?1-SGK

+ GV yêu cầu HS viết đơn thức đa thức , sau thực yêu cầu ?1

+ GV cho em lên bảng trình bày , lớp làm Sau cho em ngồi cạnh đổi kiểm tra kết lẫn GV : Qua ?1 phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

GV chiếu lên hình bảng phụ qui tắc

Hoạt động 2.2: áp dụng ( 12 phút)

GV cho HS đọc ví dụ sgk , sau thực ?2 -sgk (cả lớp làm ) sau em lên bảng thực

GV cho HS lµm tiÕp bµi ?3 (lµm theo nhãm )

Trớc hết viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x y Sau tính diện tích mảnh vờn với x= mét y = mét Để tính diện tích mảnh vờn thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích

Hoạt động 2.3 :( 15 phút) Củng cố

+ HS em làm bảng ,cả lớp làm độc lập

+ HS lớp nhận xét bạn bảng

HS phát biểu qui tắc HS đọc lại qui tắc (3 em)

HS lµm bµi : (3x3y −1

2x

2

+1

5xy)⋅6 xy

3

=18x4y4 - 3x3y3 +

6 x2y4

HS hoạt động theo nhóm (4 nhóm ) sau đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết HS khác nhận xét đánh giá kết bạn

KÕt qu¶ : S = [(5x+3)+(3x+y)]2y

2

(2)

luyÖn tËp

GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức

GV cho HS làm tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính

HS lớp nhận xét làm bạn GV cho HS làm tiếp tập -SGK GV : muốn tìm đợc x trớc hết ta phải làm ?

GV hớng dẫn : Trớc hết thực nhân đơn thức với đa thức sau thu gọn đa thức tứ tìm x

GV gäi em lên bảng thực , lớp làm vµo vë

+ cho häc sinh lµm bµi theo nhóm học tập tập sgk

i diện nhóm trình

HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc ( em ) HS lên bảng trình bày , hs lớp làm vào

a, x2

(5x3− x −1

2)=5x

5− x3−1

2x

2

b,(3xy - x2 + y)

3 x2y

= 2x3y2 -

3 x4y + x2y2

c, (4x3- 5xy + 2x) (−1

2xy)

= - 2x4y +

2 x2y2 - x2y

HS lên bảng trình bày : Kết : a, x = , b, x=

Bàì 4: Gọi số tuổi x ta có kết cuối là:

2.(x +5) +10  –100 = 10 x t×m x= /

4: Hướng dẫn dặn dũ :( phút) + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+Lµm bµi tËp 1-5 (SGK/5 vµ6)

Ngày soạn tháng năm 200

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

I. Mục tiêu : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thøc víi ®a thøc

+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

II. Chuẩn bị GV HS : B¶ng phơ , phiÕu häc tËp

III. Cỏc hoạt động dạy h ọc : ổn định ( 1phút)

2.Kiếm tra b i cà ũ Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ( 8phút)

GV gọi em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập - SGK

GV cho HS lớp làm tập sgk 4(a) sbt (hoạt động theo nhóm ) , sau GV kim tra vi nhúm

HS lên bảng trả lời làm tập Bài :

a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2

tại x =- y= biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100

(3)

GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt làm HS bảng

+ gv chốt kiến thức phần kiểm tra

3.Dạy häc bµi míi (20 phót) Hoạt

động 2

Hoạt động 2.1: Qui tắc ( 10 phút)

+GV cho HS đọc phần ví dụ SGK để rút qui tắc nhân đa thức với đa thức.HS hoạt động theo nhóm (4 nhóm ) + GV hỏi yêu cầu nhóm trả lời: Hãy nêu cách thực phép nhân nh ví dụ sgk thực áp dụng làm ?1 (sgk) Từ rút qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ GV cho HS đọc lại qui tắc nh sgk ( phần đóng khung )

+ GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ nh sgk GV ý cho HS làm theo cách nên dùng đa thức chứa biến đợc xếp + GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK Hoạt động 2.2: áp dụng ( 10 phút)

GV cho em lên bảng trình bày ?2 -SGK , lớp làm vào

HS nhận xét làm bạn

GV cho HS làm tiếp ?3 Gọi em lên bảng trình bày , HS lớp làm vào

GV cho HS lớp nhận xét làm bạn

+ GV dùng bảng phụ chốt quy t¾c

Hoạt động 3: Củng cố luyện tp (13 phỳt)

+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ GV lu ý HS làm theo cách , ý cách thứ nên thực đa thức có biến đa thức đợc xếp theo thứ tự

+ GV cho HS lµm bµi tËp – SGK Gäi

t¹i x =

2 y = - 100 biểu thức có giá

trị -

2 (-100) = 100

Bµi 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2-y2

b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn Bµi 4: x( 5x-3) – x2 (x-1) + x ( x2 – 6x) –10 +3x= - 10

Vậy biểu thc không phụ thuộc vào x

HS hot ng theo nhúm

HS : + Nhân hạng tử đa thức x - 2với đa thức 6x2-5x + 1

+Cộng kết vừa tìm đợc HS làm tiếp ?1 làm theo cách Sau rút qui tắc , số hs nhắc lại

HS lµm bµi a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 + 4x - 15 b, (xy - 1)(xy + 5)

= x2y2 + 4xy - HS trình bày :

+ Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x, y lµ : 4x2- y2

+Thay x = 2,5m =

2 m , y = 1m , ta

có diện tích hình chữ nhật là: (5

2)

2

- 12 = 25 - = 24(m2)

HS đứng chỗ trả lời ( ba em )

(4)

2 em lên bảng làm , líp lµm bµi vµo vë

GV cho HS nhËn xét làm bạn ? Từ câu b, hÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)

HS đứng chỗ trả lời

+ GV phát phiếu học tập cho nhóm làm tập 9sgk dại diẹn nhóm trình nhận xét đánh giá cho điểm

Bµi 7:

a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)lµ x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5

+ Bµi 9:

-1008 -1 -133/64

4.Hướng dẫn dặn dị:( phót) + Häc thc quy t¾c

+ HS häc bµi vµ lµm bµi tËp 8; 10 - 15 (SGK-8/9)

TiÕt : LUYÖN TËP I Mơc tiªu :

+ Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

+ HS có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức II Chuẩn bị GV HS :

+GV : Đèn chiếu bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập +HS : Bút

III. TiÕn tr×nh dạy

1.ễn nh t chc lp

2.Ki m tra b i c :ể ũ

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa nhà(15 phút)

GV gäi em lên bảng :

HS : Phỏt biu qui tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 2(a,b)- SBT

HS2 : Ph¸t biĨu qui tắc nhân đa thức với đa thức làm tËp – sgk

GV cho hs lớp làm sbt , làm phiếu học tập theo nhóm (GV dùng bảng phụ chiếu lên hình đề )

GV cho nhóm nhận xét , sau nhận xét làm bạn bảng GV nhận xét cho điểm

GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm

3.Bài mi

Hot ng ca HS

HS lên bảng trả lời làm tập : Bài 2: a, x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 = - 5x3 - 3x

b, 3x(x - 2) -5x(1 - x) - 8(x2 - 3) = 24 - 11x

Bµi : a,

(x2 y2−1

2xy+2y)(x −2y)

x3y2−1

2x

2

y+2 xy−2x2y3+xy2−4 y2

b, (x2- xy + y2)(x + y) = x3 + y3

HS c¶ líp lµm bµi theo nhãm häc tËp Bµi (sbt):

a 5x3 – 7x2 y+ 2xy+ 5x- 2y b x3 +2x2 –x-2

(5)

Hoạt động 2: Luyện tập lớp( 25 phút)

Hoạt động 2.1 : Bài tập 10 - SGK

GV gọi em lên bảng em làm câu , HS lớp làm vào

GV cho HS lớp nhận xét làm bạn

Hoạt động 2.2 :Bài tập 11 – SGK

GV hớng dẫn cho HS làm , HS tự làm đợc gọi em lên bảng trình baỳ GV : Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến , ta cần biến đổi biểu thức cho biểu thức khơng cịn có biến chứa biểu thức ( sau rút gọn biểu thức đợc kết số )

Hoạt động 2.3: Bài 14 - SGK

GV hái : H·y viÕt d¹ng tỉng quát số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4) BiÕt tÝch cđa sè sau lín h¬n tích số đầu 192, ta viết nh thÕ nµo ?

Sau gọi em lên bảng trình bày GV nhận xét nêu lại cách làm cho HS ghi vào

GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức GV cho SH làm tiếp số tập SBT

Bµi - SBT: Chøng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1

b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 GV gäi em lªn bảng trình bày , hs lớp làm vào

+ GV cho HS nhận xét làm bạn + Gv dụng bảng phụ chốt lại cach nhân đa thức với đa thức cm đẳng thức cách cm biểu thức không phụ thuộc vào cỏc biộn

HS lên bảng trình bày : Bài 10 : a, (x2 - 2x + 3)

(12x −5)

=

2 x

3

−6x2+23

2 x −15

b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 HS lên bảng trình bày : Bài 11 :

Ta cã :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị x

HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp lµ 2a; 2a + ; 2a + , víi a N ,ta cã ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 a + = 24

a = 23

Vậy ba số 46 ; 48 ; 50

HS em lên bảng trình bày ,mỗi em làm câu:

a, Bin i v trỏi

(x- 1)(x2 +x + 1) = x3 +x2 + x - x2 - x - 1 = x3 - 1

Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái

(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 =x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4 = x4 - y4

4.Hướng dẫn dặn dị: ( 4phót)

+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thc , nhân đa thức với đa thức + Làm tập SGK; tập 7; 9; 10 –SBT

(6)

Tit 4: Nhng đẳng thức đáng nhớ

I Mơc tiªu :

+ HS cần nắm đợc đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

+ HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lí II Chuẩn bị GV HS :

+GV : Đèn chiếu bảng phụ để vẽ hình - SGK ghi công thức , phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ

+HS : Bót d¹

III Tiến trình dạy 1 ổn định ( phút) 2.Ki m tra b i cể ũ

Hoạt động 1: Kiểm tra( 8phút) GV gọi em lên bảng :

HS1: lµm tập 15 (SGK)

HS2: Nêu qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc vµ thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:

a, (a + b)(a + b) ? b, (a + b)(a - b) ?

GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm m×nh (4 nhãm)

GV cho nhóm đổi chấm nhận xét làm bạn bảng

GV nhận xét cho điểm GV dẫn dắt từ kiểm tra để vào

3: Dạy học mới ( 20 phót)

Hoạt động 2.1: Bình phơng tổng( 8phút)

GV đa lại kiểm tra ,chính ?1 rút đẳng thức bình phơng tổng Cho HS đứng chỗ đọc cơng thức bình phơng tổng

GVgợi ý cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phơng tổng GV cho HS làm ?2 phần áp dụng GV gọi em lên bảng trình bày, HS lớp làm vào

GV cho lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2.2: Bình phơng hiệu ( 5phút)

GV lấy từ kiểm tra , 15b, cho HS thay phép trừ thành phép cộng áp dụng bình phơng tổng để tính

GV cho HS tự rút công thức bình phơng hiƯu

HS lªn bảng trả lời làm tập Bài 15 :

a, (1

2x+y)(

2x+y) =

4 x+xy+y

2

b, (x −1

2 y)(x − y)=x

2

−xy+1

4 y

2

HS2 :

a, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab +b2 b, (a + b)(a - b) = a2 - b2

HS đọc : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A, B Là biểu thc tuỳ ý )

HS phát biểu lời (3 em ng ti ch tr li)

HS lên bảng trình bày : a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2 b, x2 + 4x + = (x + )2

c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12 = 2500 + 100 +

= 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 300 +12 = 90000 +600 +1 = 90601

HS lªn bảng viết công thức tính bình ph-ơng hiệu :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A, B biểu thức tuỳ ý )

(7)

GV cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phơng hiệu

GV cho HS làm ?4 phần áp dụng , gọi em lên bảng trình bày HS líp lµm vµo vë

Hoạt động 2.3: Hiệu hai bình phơng ( 5phút)

Tõ bµi kiĨm tra HS2, b) GV cho HS rót c«ng thøc hiệu bình phơng

GV cho HS phát biểu lời hiệu bình phơng

GV cho HS làm ?6 phần áp dụmg Hoạt động3:.Củng cố luyện tập ( 13 phút)

GV cho HS nhắc lại đẳng thức vừa học , (phát biểu lời )

GV cho HS làm ?7 , HS đứng chỗ trả lời , sau rút đẳng thức : (A - B)2 = (B - A)2

GV cho HS lµm tiÕp tập 16(SGK) Gọi em lên bảng trình bày

GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt

+ Cho học sinh hoạt động nhómb tập 18

HS lên bảng làm : a, (x 1

2)

2

= x2 - x +

4

b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 + 1 = 9801

HS lên bảng viết công thức : A2 - B2 = (A + B)(A - B)

HS đứng chỗ phát biểu lời em lên bảng làm áp dụng :

a, (x+1)(x-1) = x2 - 1 b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2 c, 56 64 = (60 + 4)(60 - 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 HS đứng chỗ phát biểu baèng lời đẳng thức , em lên bảng viết cơng thức

HS lªn bảng làm 16 a, x2 + 2x + = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c.25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2 d, x2 - x +

4=(x 2) 2;

các nhóm trình trình bµy bµi tËp 18 4: h íng dÉn vỊ nhµ ( 3phót)

+ Học thuộc lời viết dạng cơng thức đẳng thức : bình phơng tổng , bình phơng hiệu , hiệu bình phơng

+ Lµm bµi 17; 19; 20 - SGK; bµi tËp 11; 12 -SBT

Rut kinh nghiệm dạy

Ngày 21 tháng năm 2009

TiÕt : LuyÖn tËp I Mơc tiªu :

+ HS càn ơn lại đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

+ HS biết vận dụng đẳng thức vào cá toán, tính nhẩm , tính hợp lí

II Chuẩn bị GV HS :

+GV : Đèn chiếu bảng phụ +HS : Bót d¹

III Tiến trình dạy ổn định ( phút) 2.Kiểm tra cũ:(xen)

3.B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò

1. Hoạt động kiểm tra chữa về nhà ( 20 phút)

+ Gv kiÓm tra häc sinh

HS 1: Viết đẳng thức học,

HS 1: Bµi 20; Sai ë 2xy ph¶i sưa 4xy

HS 2: a) ( 3x-1) 2; b) ( 2x+3y+ 1) 2.

HS3:

(8)

phát biểu thành lời đẳng thức đó? Và làm tập 20

HS 2: Lµmbµi tËp 21

HS 3: Lµm bµi tËp 23 ( hs khá) Cả lớp làm lại phần áp dụng

Một hs nêu cách làm phần áp dụng? + Qua ba tập củng cố kiến thức rót kiÕn thøc nµo?

 GV rút đẳng thức phụ: ( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab

( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab

2 Hoạt động 2: luyện tập lớp ( 22 phút).

 Gv cho lớp làm tập 25 sgk Gv hớng dẫn ( a+b+c) 2 = ( ( a+b)+ c)2 coi a+ b số biểu thức áp dụng đẳng thức bình phơng tổng khai triển

 Gv dùng bảng phụ chốt lại hng ng thc ph

Gv phân lớp hành nhóm làm tập 14

Cho nhóm trình bày làm, học sinh nhận xét

+ Qua tập 14 rút phơng pháp rút gọn mét biĨu thøc

- Phân tích đẳng thức có

- Bỏ dấu ngoặc chy ý đằng trớc có dấu trừ

- Thu gọn hạng tử đồng dạng

 Gv cho HS lµm bµi 15

Mét sè chia cho d có dạng nh nào?

Gv dựng bng ph nên đáp án chốt cách làm

 Gv cho nhóm thoả luận 18 Muốn cm biểu thức lớn hặoc nhỏ ta cần chứng minh điều gì?

a2 2ab + b2+ 4ab = a2 +2ab + b2 = (a+b)2

Vậy vế phải vế trái đẳng thức

 XÐt vÕ ph¶i ; (a+b)2 – 4ab = a2 - 2ab +b2 = ( a-b)2

Vậy vế phải vế trái đẳng thức

 ¸p dơng: ( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab

thay a+b = 7; ab= 12 ta có: 72 4.12 = 1

Phần b làm tơng tự

+ Hai HS lên bảng trình bài, líp nhËn xÐt:

( a+b+c) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2ac+2bc ( a-b-c) 2 = a2+b2+c2 -2ab-2ac-2bc

Nhãm 1: Bµi tËp 14 a: rót gän biĨu thøc ( x+y) 2 + ( x- y) 2

= x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2 = 2x2 +2y2.

Nhãm 2: Bµi 14 b:

2( x-y) (x+y) + ( x+y)2 + (x-y)2 =

2( x2 –y2) + x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2 = 2x2 -2y2.+ 2x2 +2y2.= 4x2.

Nhãm 3: Bµi 14 c:

(x- y+ z) 2 + ( z- y) 2 + 2( x-y+z) ( y-z) = x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz + ( 2x- 2y+2z) ( y-z) =

x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz +2xy- 2xz+ 2y2 – 2yz + 2yz – 2z2 =

x2 + 3y2 – z2 – xz.

 HS lµm bµi 15:

A chia cho d nên a có dạng: A = 5k + ; k  N

(9)

Cho nhóm trình nhận xét Gv đấnh hs giá chốt cách làm

 Muốn cm biểu thức lớn ta cần biến đổi biểi thức thành dạnh bình phơng tổng hiệu

 Muèn chøng minh mét biÓu thøc nhá h¬n víi mäi x

Ta biến đổi biểu thức dạng :-(A)2.

Bµi 18 chøng tá r»ng: X2 –6x+10 > víi mäi x

Ta cã x2 – 6x + 10 = ( x- 9)2 +1 > víi mäi x

4x- x2 – < víi mäi x

-( x 2 – 4x + 4+1) = - ( ( x-2) 2 + 1) ta cã ( ( x-2) 2 + 1) >0 víi mäi x nªn

- ( ( x-2) 2 + 1) < với x

* Hs ghi cách làm

4.Hng dn dặn dò( phút)

+ Học lại đẳng thức Xem trớc đẳng thức Làm 19; 20 sbt

Ngµy tháng năm 200

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ

I Môc tiªu :

+ HS nắm đợc đẳng thức (A+B)3 , (A- B)3 + Biết vận dụng đẳng thức để giải tập + Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận

II ChuÈn bÞ :

Đèn chiếu bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập III Cỏc hoạt động dạy học

ổn định (1 phút ):

Kiểm tra cũ

Hoạt động GV

Hoạt động 1: Kiểm tra ( phút) GV gọi em lên bảng :

HS1: phát biểu đẳng thức : bình phơng tổng , bình phơng hiệu , hiệu bình phơng

HS 2: lµm bµi tËp

a, TÝnh : ( a+ b) ( a + b)2 b, TÝnh : (a- b) (a - b)2

GV cho HS c¶ líp lµm bµi vµo phiÕu häc tËp cïng HS

GV nhận xét cho điểm từ kiểm tra để giới thiệu

2: Dạy học mới

Hot ng 2.1 :Lập phơng tổng ( 10 phút)

Tõ kết kiểm tra , GV đa dạng tổng quát : Với A , B biĨu thøc ta cịng cã :

(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 GV cho häc sinh áp dụng làm ?2, cho em lên bảng trình bày ,cả lớp làm vào phiếu học tập

Hot ng ca HS

HS lên bảng trả lêi vµ lµm bµi tËp (a + b) ( a + b)2= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3 (a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 HS lớp làm vào phiếu học tập

HS ghi bµi vµo vë

HS phát biểu lời đẳng thức : Lập phơng tng

HS lên bảng làm

(10)

GVdùng bảng phụ chốt lại hẳng đẳng thức cách phát biểu đẳng thức thành lời

Hoạt động 2.2: Lập phơng hiệu( 12 phút)

Từ kiểm tra GV đa dạng tổng quát , có hớng dẫn từ [a+(− b)]3 để rút (a-b)3 nh ?3

Dạng tổng quát : Với A,B biểu thức ta có (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B Và yêu cầu HS phát biểu lời đẳng thức

GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi em lên bảng làm câu a,b ,HS lớp làm vào phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo nhóm học tập (4 nhóm), sau nhóm đứng chỗ trả lời Qua ta có : (A-B)2 = (B-A)2 ; (A-B)3 (B-A)3

Hoạt động3:.Củng cố luyện tập ( 15 phút)

+GV cho HS phát biểu lời đẳng thức vừa học : Lập phơng tổng , lập phơng hiệu

+ Cho HS lµm bµi tËp 26 – sgk, gäi em lên bảng trình bày lớp làm vào vë + GV chó ý cho HS : (-a)2= a2

(-a)3 = -a3

+ Gv cho Hs lµm bµi theo nhãm bµi 29 ( 5phót)

thi nhóm nhóm cử bạn thi viết tiếp nhóm xong trớc xác nhóm có điểm

các nhóm khác cổ động viên

HS ph¸t biĨu b»ng lêi (ba, em trả lời)

HS lên bảng làm : a, (x −1

3)

3

= x3 - x2 +

3 x -

1 27

b, (x - 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3 c, Khẳng định 1;

HS đứng chỗ trả lời HS làm tập 26 (sgk) a, (2x2+3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b, (1

2x −3)

3

=1

8 x

3−9

4x

2

+27

2 x −27

Bài 29: HS hoạt động nhóm

4 : HDVN( phót)

+ Học đẳng thức : Lập phơng tổng , lập phơng hiệu + Làm tập 27; 28; SGK; tập 15; 16 -SBT

(11)

Ngµy tháng năm 200

Tit 7:Nhng hng ng thc ỏng nhớ

I Mơc tiªu :

+ HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phơng

+ Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập + Rèn kĩ tính tốn khoa học

II ChuÈn bÞ

Đèn chiếu bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập III Cỏc hoạt động dạy học

1.ổn định(1 phút):

2.Kiểm tra cũ:

Hoạt động 1: Kiểm tra ( phút) GV gọi em lên bảng :

HS1: Phát biểu đẳng thức lập phơng tổng ,áp dụng làm tập 27a,- sgk HS2 : phát biểu lập phơng hiệu , làm câu b , 27-sgk

Hs lµm bµi 28 ( a)

Líp lµm vào phiêú học tập : ( a+b) ( a2 ab + b2 ) = ? ( a-b) ( a2 + ab + b2 ) = ?

GV nhËn xét cho điểm 3Dạy học míi

Hoạt động 2.1 :Tổng hai lập phơng ( 10 phút)

GV cho HS lµm bµi ?1 từ phếu học tập rút công thức tổng quát : Tỉng hai lËp ph¬ng :

Víi A, B biểu thức , ta có A3 + B3 =?

GV lu ý : A2 - AB + B2 Là bình phơng thiếu hiệu A - B

GV yêu cầu HS phát biểu lời Và áp dụng làm ? , gọi em lên bảng viết , lớp viÕt vµo vë

Hoạt động 2.2: Hiệu hai lập phơng( 12 phút)

GV cho HS lµm bµi ?3 , tõ phiÕu häc tËp rót :

a3 - b3 = ?

GV yêu cầu HS trả lời miệng Từ GV đa dạng tổng qt :

Víi A, B lµ biểu thức ta có t-ơng tự ?

A3 - B3 = (A- B)( A2 + AB + B2)

HS lªn bảng trả lời làm tập Bài 27:

a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = (1- x)3 b, - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3

Bµi 28 : (a) ( x+4) 3 thay x= ta cã ( 6+4)3 =1000

HS thùc hiÖn :

(a +b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Dạng tổng quát :

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

HS lên bảng làm :

a, x3 + = (x + 8)(x2 - 2x + 4) b, (x +1)(x2 - x +1) = x3 + 1

HS thùc hiƯn bµi ?3

(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 HS tr¶ lêi

HS đứng chỗ trả lời sau phát biểu lời đẳng thức : Hiệu hai lập ph-ơng

(12)

GV lu ý: A2 + AB + B2 bình phơng thiÕu cđa tỉng A + B

GV u cầu HS phát biểu lời đẳng thức?

áp dụng cho HS làm : x3- =? GV cho HS hoạt động theo nhóm

(8 nhãm) lµm theo phiÕu häc tËp -¸p dơng a, TÝnh (x -1)(x2 + x + 1)

b, ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c, Đánh dấu “x”vào có đáp số GV yêu cầu nhóm trả lời , sau nhận xét cho điểm nhóm

Hoạt động3:.Củng cố luyện tập (12 phút)

GV hệ thống kiến thức học cho HS nhắc lại bảng đẳng thức học ghi bảng phụ

Cho HS làm 30 theo nhóm đại diện nhóm trìng bày

Cho Hs điền vào phiéu học tập 32

HS hoạt động theo nhóm điền kết vào phiếu

a,(x-1)(x2+x+1) = x3 -1

b, 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + (chän ý nµy)

HS trả lời ghi bảng đẳng thức vào

HS hoạt độn nhóm:

Nhãm 1: bµi 30 (a) -27 Nhãm (b) 2y3. Bµi 32: a) 9x2 ; 3xy; y2. b) 5; 4x2 ; 25.

4.Híng dÉn dặn dị( 2phót)

+ Học bảng đẳng thức (viết thành thạo công thức phát biểu lời + Làm tập 31 ;33- 36 –SGK; tập 16; 17 -SBT

Ngµy tháng 10 năm 2009 Tiết 8: Lunn tËp

I Mơc tiªu :

+ Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đảng nhớ + HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giảitoán

+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức

II ChuÈn bÞ

+ Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập III Cỏc hoạt động dạy học 1 ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra ( phút) GV gọi em lên bảng , viết dạng công thức đẳng thức vừa học em đửng chỗ phát biểu

3:Dạy học mới

(13)

Hoạt động 2.1 :Luyện tập củng cố lí thuyết ( 10 phút)

GV gọi em lên bảng HS 1: làm bµi tËp 30 sgk HS 2: lµm bµi 35 sgk

GV cho HS nhận xét kĩ vận dụng đẳng thức vào 30

Gv dùng bảng phụ nêu đáp án cho điểm HS

Hoạt động 2.2: Luyện tập( 22 phút)

GV cho HS lµm bµi 33- SGK – HS lun tËp theo nhãm (4 nhóm), nhóm làm câu , làm vào phiÕu häc tËp

GV u cầu nhóm trình bày , sau nêu đáp án phim bảng phụ nhận xét ,sửa sai cho HS

GV cho hs lµm tiÕp bµi 34- sgk

GV gọi em trình bày , sau phân tích -u kh-uyết điểm cách giải kết l-uận GV cho HS sinh làm 38 - sgk gọi em học lên bảng trình bày

GV nhận xét khả linh hoạt vận dụng kiÕn thøc cđa HS qua bµi lµm

+ Gv cho HS tổ chức trò chơi thời gian

Hoạt động3: Củng cố ( phút)

GV cho HS làm 37 , ghi đề lên bảng phụ chuẩn bị sẵn

gäi tõng em lên bảng nối , em nối ý

GV cho HS nhắc lại đẳng thức học (phát biểu lời )

HS em lên bảng trình bày Bài 30:

a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3

= - 27

b,(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)(4x2+2xy+y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3

= 2y3 ; Ba× 35:

a) ( 34+ 66) 2 =10000 b) ( 74-24) = 2500

HS phân tích cách làm bạn HS hoạt động theo nhóm làm 33 ( nhóm , nhóm làm câu) Nhón 1: (a,c) : 4+ 4xy + x2y2; 25- x4 Nhóm 2(b,e) 25-30x+9x2 ; 8x3 – y3 Nhóm (d,f) 125x3 – 75x2 +15x –1; x3+ 27

Nhãm 4(d,f)

Mỗi nhóm cử đại diện trình bày theo yêu cầu GV

Bài 34: HS làm độc lập phiếu cỏ nhõn.

Bài 38 :HS trình bày: Do a- b = - (b - a) ( a - b)3 =

[−(b −a)]3 = -( b – a)3

(-a - b)2 =

[−(a+b)]2 = (a + b)2

HS suy nghĩ làm , lên bảng nối biểu thức cho chúng tạo thành vế đẳng thức

4:Hướng dẫn dặn dò

+ Học nắm vững đẳng thức biết vận dụng đẳng thức để làm tập

+ Lµm bµi tËp SGK; bµi tËp 17; 18; 20 SBT

(14)

Ngày tháng 10 năm 200

Tiết : Phân tích đa thức thành nhân tử

phng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử + biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung

II ChuÈn bÞ :

+ B¶ng phơ , phiÕu häc tËp III/ Các hoạt động dạy học

ổn định :(1 phút) 2.Kiểm tra cũ(xen) 3bài mới

1. Hoạt động kiểm tra ( phút)

+ Gv kiÓm tra HS

HS 1: Viết đẳng thức đáng nhớ

HS 2: Lµm phÐp nh©n sau: a 5x( 3x2 –x +2)

b ( x-5) (2x+3)

Lớp làm học sinh + GV nhận xét đánh giá cho điểm

2. Hoạt động 2 : Ví dụ ( 10 phút)

+ Gv vµo bµi tõ bµi kiĨm tra

+ Gv cho HS đọc ví dụ nêu phân tích đa thức thành nhân tử

+ Gv cho Hs lµm vÝ dơ

giúp học sinh phân tích để tìm nhân tử chung

3. Hoạt động 3 : Bài tập ?1: ( phút)

+ GV cho HS th¶o luËn ?1 theo nhóm vào phiếu học tập

đại diện nhóm trình bày nhóm khác nhận xét

Khi phần c để xuất nhân tử chung ta cần làm gì? Vậy rút kết luận

+ GV đánh giá cho điểm GV cht chỳ ý

+ Hai học sinh lên bảng líp nhËn xÐt

+ HS đọc ví dụ nêu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS làm ví dụ nhân tử chung : 5x

+ HS trình bày học sinh khỏc nhn xột ỏnh giỏ

Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 –x = x(x –1)

b) 5x2 ( x-2y) – 15x( x-2y) = 5x( x-2y) ( x-3)

c) 3( x-y)- 5x ( y-x) Hs ghi chó ý sgk

(15)

4. Hoạt động 4 : Bài ?2 ( phút)

+ GV cho HS lµm bµi ?2 Mét tÝch b»ng nµo?

5. Hoạt động củng cố luyện tập : (13 phỳt)

+ GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên + GV cho häc sinh lµm bµi 39 (c; e; d) + Qua phần GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung?

+ Gv cho HS làm tập 41 theo nhóm Nhóm Làm phần a

Nhóm làm phần b

+ GV chốt lại cách tìm x tích + GV cho lớp thảo luận 42

Gv gợi ý mc cm biĨu thøc chia hÕt cho 54 ta cÇn làm nh nào: ( Đ a biểu thức d¹ng tÝch cã chøa thõa sè 54)

+ HS ghi cách tìm nhân tử chung các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dơng hạng tử

-Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ l tha lµ sè mị nhá nhÊt cđa nã

+ HS lµm bµi 39:

c) 7xy( 2x- 3y+ xy) d) 2/ ( y- 1) ( x-y) e) 2x( x-y) ( 5x+ 4y)

Bµi 41:

a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) =

 ( x+ 2000)= hc ( 5x- 1) =

 x= - 2000 hc x= 1/5 + HS trình bày 42:

cm : 55 n+1 – 55n chia hÕt cho 54 55 n+1 – 55n = 55n 55 – 55n = 55n ( 55- 1) = 55n 54 chia hÕt cho 54.

h íng dÉn dặn dị (2 phút) Học thuộc lý thuyết - Làm tập 40 sgk tạp 21- 25 sbt

-Đọc trớc phân tích đa thức phơng pháp dùng đảng thức

Ngày tháng 10 năm 2009

Tiết 10 Phân tích đa thức thành nhân tử

phơng pháp dùng đẳng thức

I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phơng phong pháp dùng đẳng thức

+ Biết cách vận dụng đẳng thức vào phân tich đa thức + Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức

II ChuÈn bÞ : + B¶ng phơ , phiÕu häc tËp III/ Các hoạt động dạy học

`1ổn định :(1 phút)

(16)

3.Bài mới

1 Hoạt động kiểm tra: ( phút)

+ Gv kiÓm tra häc sinh

HS 1: ViÕt c¸c biĨu thøc sau dới dạng bình phơng tổng bình phơng mét hiÖu:

a x2 +6x + ; b 2xy2 + x2 y4 +1 c x2 – x +1/ 4.

HS 2:Điền vào chỗ trông để đợc đẳng thức:

A2 + 2AB +B2 = ( + .)2; A2 – 2AB + B2 = A2 – B2 =

A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 = A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 = A3 + B3 =

A3 – B3 =

Lớp làm vào phiếu học tập hs + GV đánh giá nhận xét cho điểm vào

2.Hoạt động 1: Ví dụ (10 phút)

Tõ bµi kiĨm tra GV cho HS tù làm ví dụ SGK

Ba HS lên bẳng trình bày

+ GV cht phng phỏp phõn tớch đa thức thành nhân tử bàng phơng phơng pháp dùng đẳng thức

+ GV cho HS lµm bµi tËp ?1 theo c¸c nhãm

+ GV cho HS lµm bµi ?2 vµ bµi tËp 46

3. Hoạtđộng 2: áp dụng ( 10 phút)

+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm đại diện nhóm trình bày làm

Cm r»ng ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n

VËy mn cm biĨu thøc chia hÕt cho ta lµm nh thÕ nµo?

4. Hoạt động 3: Củng cố luyện tập: (15 phút)

+ GV chốt phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng phức

Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết phảu vận dụng đẳng thức nào? + GV cho HS làm tập sau:

Hai HS lµm líp nhËn xÐt

+ Ba häc sinh lµm vÝ dơ :

VÝ dơ : a x2 - 4x + = ( x-2)2 ; b x2 – = ( x- 2) ( x+  2) c 1- 8x3 = (1-2x) ( 1+ 2x +4x2 ) Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

X3+3x2 +3x + = (x+1)3.

(x +y)2 – 9x2 = ( x+y –3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y)

Bµi ?2: TÝnh nhanh HS lµm theo nhãm nhá lµm vµo phiÕu häc tËp

a. 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)= 11000

b. 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) = 24 50 = 1200

c. 20022 – 22 = ( 2002-2) ( 2002+2) = 4008000 + HS lµm bµi :

ta cã ( 2n+ 5) 2 – 25 = ( 2n+ – 5) ( 2n+5 +5) = 2n( 2n+10) = 4n( n+5)

HS lµm bµi 43:

(17)

Bµi 43 : ( b; d)

Trong ý b làm để xuất đẳng thức học

GV chốt cách làm

+ GV cho HS làm 44(c, d; e) theo nhóm HS trình bày

Chú ý cách làm xuất đẳng thức

+ Gv cho HS làm 45: Muốn tìm x ta lµm nh thÕ nµo:

Bµi 44: c) ( a+b + a- b) (( a+ b)2 – ( a+b) ( a-b) + ( a-b)2 ) = 2a ( a2 + 3b2 )

d. ( 2x+ y) 3 ; e ( – x)3 ;

Bµi 45:

( 2- 5x) ( 2+5x) =  x= 2/5 ho¹c x= -2/5

4.hớng dẫn dặn dò: ( phút) – Học lại đẳng thức theo chiều

- Làm tập 26- 30 sbt đọc trứoc phân tích đa thức phơng pháp nhúm cỏc hng t

Ngày 11 tháng 10 năm 2009

Tiết 11

Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phơng phong pháp nhóm hạng tử thích hỵp

+ Biết cách phán đốn để nhóm hạng tử cho có nhân tử chung có đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách nhóm hạng tử

`1 ổn định :(1 phút)

2.Kiểm tra cũ 3.Bài mới

1. Hoạt động kiểm tra: ( phút)

+ GV kiÓm tra hai HS\

-HS : Lµm bµi tËp 30 sbt

- HS làm tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x2 10xy + 5y2 – 20 z2 líp lµm bµi cïng hs

+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm

với HS đẫ áp dụng phơng pháp phân tích nào?

+ Gv vào

2. Hoạt động 2: Ví dụ ( 10 phút)

+ Gv cho HS đọc sgk theo nhóm đại diẹn nhóm trình bày

Chú ý cho nhóm trình cách

HS1: a x( x2 – 0,25) =

x( x-0,5) (x+ 0,5) = vËy x= hc x= 0,5; hc x= - 0,5

b ( x-5) 2 = vËy x= 5.

HS 2: 5( x2 – 2xy+y2 – 4z2 ) = ( x-y-2z) ( x- y+2z)

Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 3x+ xy-3y

(18)

cách khác

+ không nhóm x2 3y2 vào nhóm ? trớc nhóm hạng tử cần ý điều gì?

+ Vi vớ d nờn nhóm nh để xuất nhân tử chung? Cón có cáh nhóm khác khơng ? Tại khơng nhom 2x y 3z vào nhóm

+ Gv chốt lại phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

3. Hoạt động 3: áp dụng( 10 phút)

+ GV cho HS làm ?! ?2 Với ?1 muốn tính nhanh ta làm nh ( Nhóm tích để xuất nhân tử chung)

Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm nhóm trình bày gv chốt giải cách làm sai cho điểm nhóm

4. Hoạt động củng cố luyện tập:

( 15 phót)

+ Gv chốt lại cách nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức

+ GV cho HS lµm bµi tËp 47 (c) Bài 48 ( a, c)

Ba Hs trình bµi

KHi làm tập 48cần ý trớc nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.)

+ Gv cho HS thoả luận nhóm 49 (b) đại diện trình

+ Gv cho HS lµm bµi 50( b) muốn tìm x ta làm nh nào?

Khi nhóm hanhg tử cần ý điều gì?

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư

.2xy+ 3z+ 6y + xz

C1: ( 2xy+ 6y) + ( 3z+ xz) = ( x+3) ( 2y+ z)

C2: ( 2xy+ xz) + ( 3z + 6y) = ( x+3) ( 2y+ z)

Bµi ?1: TÝnh nhanh:

15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 100= ( 15.64+ 36 15) + ( 25.100+ 60.100) = 15.100+ 85.100 = 100.100 = 10000

Bài ?2: Bạn An làm đúng, bạn Tháivà Hà làm nhng cha phân tích hết cón phân tích tiếp đợc

Bµi 47: c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y = ( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =

3x( x-y) – ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5)

Bµi 48: a.(x2 + 4x +4) – y2 =

( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y) c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 = ( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) = ( x- y)2 – ( z-t) 2 =

( x-y-z+t) ( x-y +z-t) Bµi 49(b)

( 45+ 40)2 – 152 = 70.100= 7000

Bài 50 Tìm x biết:

5x(x-3) –(x-3) = ( x-3) ( 5x-1)= x=3 hc x= 1/

híng dÉn nhà:

- Ôn phơng pháp phân tich ®a thøc ®É häc

(19)

Ngày 15 tháng 10 năm 2009 TiÕt 12: Lun tËp

I Mơc tiêu :

+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng phápđặt nhân tử chung,dùng đẳng thức ,nhóm

II ChuÈn bÞ :

+GV : Bảng phụ

+HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử

III Các hoạt động dạy học

ổn định(1 phút )

2Ki m tra b i cể ũ

Hoạt động 1: Kiểm tra (9phút) GV gọi HS lờn bng :

HS chữa 41-sgkt19 HS2 chữa 44-sgkt20 HS2 chữa 46-sgkt21

GV nhận xét cho điểm

GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiÕn hµnh nh thÕ nµo ?

3.Bài mới: Luyện tập(33 phút) Hoạt động 2.1 :Bài 55-sgk( 7phút)

GV đề , HS suy nghĩ hỏi : Để tìm x tốn ta làm nh ?

Sau yêu cầu HS lên bảng làm

Hoạt động 2.2: Bài 56 - SGK (8 phút) GV đề lên hình yêu cầu HS hoạt ng nhúm

+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm nhóm ) + Nửa lớp làm câu b ( chia làm nhóm) GV cho nhóm kiĨm tra chÐo bµi cđa

GV ra 53(a) SGK lên bảng hỏi :Ta phân tích đa thức phơngháp học không ? Nếu HS không làm đợc , GV hớng dẫn HS phân tích phơng pháp khác

Hoạt động3:.Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp khác GV đa thức x2- 3x + tam thức bậc 2 có dạng a x2 +bx +c với a =1; b =-3; c = 2

Nên ta lạp tích ac = 1.2 = - Sau tìm xem tích cặp số

HS em lên bảng làm tập HS lớp xem lại làm so sánh kết với bạn

Bµi41: a, x= b, 44-sgkt20 46-sgkt21

Khi ph©n tÝch đa thức thành nhân tử nên theo bớc sau :

+ Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng đẳng thức có

+ Nhóm nhiều hạng tử (thờng nhóm có nhân tử chung đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trớc đổi dấu

HS : Ph©n tích đa thức vế trái thành nhân tử

Hai HS lên bảng trình bày a, x = 0; x =

2 ; x = -

b, x = ; x = -

3

HS hoạt động nhóm

Nhóm :a, Tính nhanh giá trị đa thøc

x2 +

2 x+

16 = (x+

1 4)

2

, thay x = 49,75

ta cã: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

Nhãm 2:b, x2- y2- 2y-1 = (x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = ta cã:

(20)

- Trong cặp số ta thấy (-1)+(-2) = -3 hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x Vậy đa thức đợc biến đổi thành :

x2 -x - 2x +2 Sau cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử

GV đa dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b

1x+b2x+c

ph¶i cã: b1+b2=b

b1.b2=a.c

GV giíi thiƯu cách tách khác 53a (tách hạng tử tự do)

x2 - 3x +2 = x2 -4 - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6) yêu cầu HS làm tiÕp

GV giới thiệu phơng pháp thêm bớt hạng tử để làm 57 (d) để xuất bình ph-ơng tổng ta cần thêm 2.x2 2, ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi x4 + = x4 +4x2 + - 4x2

và yêu cầu HS phân tÝch tiÕp NÕu thêi gian cho HS lµm bµi 58

HS tr¶ lêi: = 1.2 = (-1).(-2)

HS: (x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)

HS lên bảng làm

HS lên bảng trình bµy 4: Híng dÉn dặn dị3phót)

+ Học ơn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập 35;35;37; 38-SBT

Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử

phơng pháp phối hợp

I Mục tiêu : + Học sinh Biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tö

+ Rèn luyện kỹ nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt phơng pháp phân tích vào giải loại toỏn

1 ổn định :(1 phút) 2Kiểm tra

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1: Kiểm tra ( phút)

+ Gv kiÓm tra hai HS

-HS 1: Lµm bµi tËp 33(a)

-HS2: phân tích đa thức sau thành nh©n tư: 5x3 - 10x2y + 5xy2.

+ HS1: ( x-y)2 – 4z2 =

( x-y +2z)( x-y-2z) Thay sè x= 6; y= -4; z= 45 ta cã: 100 80 = 8000

(21)

Hs lớp làm HS

+ Qua HS đẫ áp dụng phơng pháp phân tích nào?

GV nhn xột ỏnh giỏ v cho điểm , vào

3.Bµi mới

Hoạt động 2: Ví dụ: ( 10 phút)

+ GV dùng bảng phụ nêu ví dụ HS làm theo nhóm

Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9 Nhãm 2: Ph©n tÝch:

5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z

+ Các nhóm nêu phơng pháp áp dụng vào để phân tích đa thức?ttrớc phân tích cần ý iu gỡ?

+ GV nêu ý chốt bíc lµm + GV cho HS lµm ?1

đã áp dụng phơng pháp vào ?1

1 Hoạt động 3: áp dụng ( 10 phút) + Gv cho HS làm ?2

Muèn tÝnh nhanh tríc hÕt ta làm gì?

2 Hot ng 4: Cng c luyện tập (15 phút)

+ Gv cho hs thảo luận nhóm 52 đại diện nhóm trình

+ Gv chôt cách làm

+ GV cho HS làm tập 53 theo nhóm muốn sử dụng đợc phơng pháp thông th-ờng vào ta cần làm nh nào?

+ Gv rót c¸ch t¸ch hạng tử hạng tử cuối

Nhóm 1; ( x- y)2 – = ( x-y-9) (x-y+9) Nhãm 2: ( x-y)2 – 4z2 =

5( x-y-2z) ( x-y+2z)

Chú ý : Trứoc phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trớc để biết đợc nên vận dụng phơng pháp vào làm cho thích hợp

Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung khơng

Bớc 2: Nhóm hạng tử cho xuất nhân tử chung hay đẳng thúc + HS làm ?1

Bµi ?2:

a. ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thµy x= 94,5 vµ y = 4,5

ta cã 91 100= 91003

b. Bạn Việt đẫ sử dụng phơng pháp nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung

Bµi 52: ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hÕt cho

Bµi 53: a x2 – 3x+ = x2 – x- 2x+2= (x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2)

c. x2+x-6 = x2 - 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3)

C2: x2+x-6 = x2 – 4+ x-2 = ( x-2) ( x+2) + ( x-2) = (x-2) (x+3)

+ HS ghi cách làm :

Vi tam thc bậc hai a x2 + bx+ c để phân tích ta dùng phơng pháp tách hạng tử

-XÐt tÝch ac

- ViÕt tÝch ac dới dạng tích hai số nguyên trờng hợp

-Viết b dới dạngtổng b1+ b2 cho b1.b2 = ac

Chó ý t¸ch hạng tử cuối cho xuất nhân tử chung với hạng tử đẫ cho

(22)

Ngày 22 tháng 10 năm2009 TiÕt 14: LuyÖn tËp

I Mục tiêu :

+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II Chuẩn bị :

+GV : Bảng phụ để ghi tập 53(a) bớt tách hạng tử +HS :Ơn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động GV

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV gọi em lên bảng :

HS chữa 52-sgk HS2 chữa 54(a, c) -sgk

GV nhận xét cho điểm

GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh ?

3.Bài mới: Luyện tập(33 phút) Hoạt động 2.1 :Bài 55-sgk( 7phút)

GV đề , HS suy nghĩ hỏi : Để tìm x toán ta làm nh ?

Sau yêu cầu HS lên bảng làm

Hoạt động 2.2: Bài 56 - SGK (8 phút) GV đề lên hình yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Nưa líp lµm câu a ( chia làm nhóm ) + Nửa lớp làm câu b ( chia làm nhóm) GV cho nhóm kiểm tra chéo

Hot động HS

HS em lên bảng làm tập 52 ; 54 HS lớp xem lại làm so sánh kết với bạn , HS lớp suy nghĩ trả lời cõu hi

HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bớc sau :

+ Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

+ Dùng đẳng thức có

+ Nhóm nhiều hạng tử (thờng nhóm có nhân tử chung đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trớc đổi dấu

HS : Ph©n tích đa thức vế trái thành nhân tử

Hai HS lên bảng trình bày a, x = 0; x =

2 ; x = -

b, x = ; x = -

3

HS hoạt động nhóm

Nhóm :a, Tính nhanh giá trị đa thøc

x2 +

2 x+

16 = (x+

1 4)

2

(23)

nhau

GV ra 53(a) SGK lên bảng hỏi :Ta phân tích đa thức phơngháp học không ? Nếu HS không làm đợc , GV hớng dẫn HS phân tích phơng pháp khác

Hoạt động3:.Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp khác GV đa thức x2- 3x + tam thức bậc 2 có dạng a x2 +bx +c với a =1; b =-3; c = 2

Nên ta lạp tích ac = 1.2 = - Sau tìm xem tích cặp số - Trong cặp số ta thấy (-1)+(-2) = -3 hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x Vậy đa thức đợc biến đổi thành :

x2 -x - 2x +2 Sau cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử

GV đa dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b

1x+b2x+c

ph¶i cã: b1+b2=b

b1.b2=a.c

GV giíi thiƯu c¸ch t¸ch khác 53a (tách hạng tử tự do)

x2 - 3x +2 = x2 -4 - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6) yêu cầu HS làm tiếp

GV giới thiệu phơng pháp thêm bớt hạng tử để làm 57 (d) để xuất bình ph-ơng tổng ta cần thêm 2.x2 2, ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi x4 + = x4 +4x2 + - 4x2

và yêu cầu HS phân tích tiếp NÕu thêi gian cho HS lµm bµi 58

49,75

ta cã: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

Nhãm 2:b, x2- y2- 2y-1 = (x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = ta cã:

(93- 6- 1)(93 + +1) = 86.100 = 8600

HS tr¶ lêi: = 1.2 = (-1).(-2)

HS: (x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)

HS lên bảng làm

HS lên bảng trình bµy 4: Híng dÉn dặn dị3phót)

+ Học ơn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập tập 35;35;37; 38-SBT

Ngày 25 tháng 10 năm 2009

(24)

I Mơc tiªu :

+ HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B + HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thc thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II Chuẩn bị :

+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập III Cỏc hoạt động dạy học

1.Ổn định tổ chưc (1 ph)

2.Kiểm tra

Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra (5phút)

GV gọi em lên bảng phát biểu viết công thức chia lũy thừa số áp dụng tÝnh x3 : x2

GV nhận xét cho điểm , Dựa vào kiểm tra để vào mi

3: Dạy học mới

Hoạt động 2.1: Thế đa thức A chia hết cho đa thức B

GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức A chia hết cho đa thức B Sau giới thiệu trờng hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2.2: Qui tắc

GV nhắc lại công thức chia lũy thừa số yêu cầu HS làm ?1: GV :PhÐp chia 20x5 : 12x(x 0) cã ph¶i phép chia hết không ?

Gv nhấn mạnh : hệ số

3

số nguyên nhng

3 x4 đa thức nên

phép chia phép chia hÕt

GV cho HS lµm tiÕp bµi ?2 Gọi em lên bảng trình bày

GV hái :Ta thùc phÐp chia nµy nh thÕ nµo ? Phép chia có phải phép chia hết không ?

Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thc B no ?

GV nhắc lại phần nhËn xÐt SGK

Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp A chia hết cho B ) ta làm ?

GV đa qui tắc lên bảng phụ hình để HS ghi nhớ

Hoạt động2.3: áp dụng

GV yêu cầu HS làm ?3 , gọi em lên bảng trình bày , lớp làm vào vë

Hoạt động HS

HS tr¶ lêi viết công thức : xm : xn = xm-n (x 0; m n) ¸p dơng tÝnh :x3: x2 = x3 - 2 = x

HS đọc SGK phần ny

HS lên bảng làm ?1(b,c) 15x7 : 3x2 = 5x5

20x5 : 12x =

3 x4

HS : PhÐp chia 20x5 : 12x(x 0) 1phép chia hết vìthơng phép chia đa thức

HS 2em lên bảng trình bày: a, 15x2 y2 : 5xy2 = 3x b, 12x3y : 9x2 =

4 xy

HS nêu qui tắc SGK

HS em lên bảng làm : a, 15x3 y5 z : 5x2 y3 = 3x y2z b, P = 12x4y2 :(-9xy2) = -

3 x3 thay x =

(25)

Hoạt động3:.Luyện tập củng cố GV cho HS làm tập 60 sgk

GV lu ý : Lũy thừa bậc chẵn số đối

GV cho HS hoạt động nhóm làm 61;62sgk (8 nhóm)

nhãm 1;2 : 61a nhãm 3;4 :61b nhãm 5;6 :61c nhãm 7;8 :62

GV kiĨm tra bµi cđa vµi nhãm

p = -

3 (-3)3 = 36

HS lên bảng làm 60 , HS lớp làm vào

a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y

HS hoạt động theo nhóm (8 nhóm ), nhóm làm câu

Các nhóm làm khoảng phút cho đại diện nhóm đọc kết

4: HDVN

+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , đơn thức A chia hết cho đơn thức B qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

+ Lµm bµi tËp 59–SGK; bµi tËp 39;40;41-SBT

Ngày 22 tháng 10 năm 2009 Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu :

+ HS nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ HS vận dụng tốt vào giải toán II Chuẩn bị

+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập +HS :

III.Các hoạt động dạy học

1.ễ n định(1 phút ) 2.kiểm tra bài

1 Hoạt động kiểm tra: ( phút)

+ GV kiÓm tra hai hs

- HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức làm tập 62

-HS : Lµm phÐp chia sau:

-Hai HS lên bảng

(26)

15x2y5 : 3xy2 ; 12x3y2 : 3xy2

– 10x y3: 3xy2 Líp lµm bµi cïng HS 2:

+ Gv nhận xét chốt kiến thức cho điểm

3.Bài mới

2.Hoạt động 2: ( 12 phút) quy tắc: + GV cho HS nhận xét kết ?1 qua phần kiểm tra?

Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B thực phép chia nh no?

+ Cho hai HS nêu quy tắc

+ Gv cho HS làm ví dụ sgk tập 63 thực phép chia làm gọn ta làm nh nào? + GV chốt lại quy tắc

3.Hoạt động 3: áp dụng ( phút)

+ Gv cho HS làm ?2 theo nhóm đại diện nhóm trình bày

4 Hoạt động củng cố luyện tập: ( 15 phỳt)

+ Gv cho HS nêu lại quy tác làm tập 64 theo nhóm Nhóm 1: lµm bµi(a)

Nhãm 2; Lµm ý (b) Nhãm làm ý (c)

Nhóm 4: làm tập thêm bµi 45 ( c) sbt trang8

+ Gv cho HS lµm bµi 66

+ Gv cho HS làm 46 phần b sbt muốn tìm n dựa vào kiến thức học để tìm?

+ HS tự xây dựng qua tắc phất biểu quy tắc thành lời

Ví dụ : SGK

Bài 63: A chia hết B + Hai HS nêu lại quy tắc

+ Hs nêu ý thực hiÖn lËi phÐp chia

Bài ?2: a Bạn Hoa giải

Bạn dùng phơng pháp phân tích đa thức chia thánh nhân tử thực phép chia

b lµm phÐp chia

( 20 x4y- 25x2 y2 – 3x2 y) : 5x2 y = 4x2 5y- 3/5.

+ HS nêu qyyu tắc + nhóm trìmh bày Nhóm 1: -x3 + 3/ – 2x Nhãm 2: - 2x2 + 4xy – 6y2 ; Nhãm 3: xy+ 2xy-

Nhãm 4: 3xy- 3/ y- 3x

Bài 66: Quang trả lời Hà trả lời sai

Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B không lớn bậc biến A

Do n= 0; n= 1; n=

HDVN - Häc thuéc quy t¾c

- Làm tập 65 sgk; 44; 45 SBt trang

(27)

Ngµy 25 tháng 10 năm 2009

Tiết 17: Chia Đa thức biến xếp I Mục tiêu :

+ HS nắm đợc phép chia hết , phép chia d + HS nắm vững quy tắc chia đa thức biến

+ HS vËn dụng tốt vào giải toán II Chuẩn bị cđa GV vµ HS :

+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập III Cỏc hoạt động dạy học

ổn định(1 phút )

2.Kiểm tra cũ

Họat động thầy Hoạt động trò

Hoạt động :kiểm tra( phút) + Khi đa thức A chia hết cho đa thức B

nếu đa thức A không chia hết cho đa thức B đa thức A đợc biểu diễn nh nào?

+ Líp lµm phÐp chia : 962: 26

+ GV chèt c¸c kiÕn thức phép chia vào bàI từ phần kiểm tra

3.Bµi mới

Hoạt động 2: Phép chia hết ( 15 phút)

+ GV đọc toán cho HS nhận xet số mũ hạng tử hai đa thức?

Gv hớng đân HS đặt phép chia theo cột dọc nh chia hai số tập số tự nhiên? Xác định hạng tử bâc cao đa thức bi chia đa thức chia?

+ GV cho HS thoả luận nhóm nhóm nêu cách làm

+ Gv dụng bảng phụ nêu cách làm

+ HS : ®a thøc Achia hÕt cho ®a thøc B tồn đa thức Q cho A = B.Q ( b kh¸c )

A chia cho B d R ta cã : A = B.Q + R chó ý R  B

+ HS tho¶ luận nêu nên cách làm: (2x4 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x –3) = 2x2 – 5x +1

Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao đa thức bị chia, chia cho hạnh tử bậc cao đa thức chia ta đợc th-ng thứ

+ Lấy thơng thứ nhân với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia đợc đa thức d thứ

+ Lấy hạng tử bạc cao nhăt đa thức d thứ chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta đợc thong thứ + Lấy thơng thứ hai nhân đa thức chia trừ vào đa thức d thứ ta đợc đa thức d thứ hai

(28)

+ Gv cho Hs lµm bµi ?

Hoạt động 3: Phép chia cịn d( 10 phỳt)

+ GV nêu đầu cho HS làm phép chia, HS lên bảng làm lớp nhận xét

Khi làm phét chia có ý điều + GV cho hs nêu ý SGK

Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (12 phút)

+ Gv chia nhãm : Nhãm 1: làm 67(a) Nhóm2: Làm 67( b) Đại diện nhóm trình bày + Gv cho HS làm tËp 68 sgk +GV cho HS lµm bµi 69 SGK

+ Cho HS nêu lại cách chia đa thức cho đa thức

+ Hs làm ?

+ HS lµm phÐp chia

( 5x3 – 3x2 +7) : x2 +1= 5x-

* Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến hạng tử bậc để trống hạng tử bậc

+ Hai hs đọc ý SGK

A = B Q + R bậc R ln nhỏ bậc B

Bµi 67:

a x2 +2x – 1 b 2x2 – 3x +1 Bµi 68:

a (x+y)

b 25x2 – 5x +1 c y-x

BµI 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2 +x – 3) + 5x -2

4Hớng dẫn dặn dò: ( phút)

- Xem lại cách chia đa thức cho đa thức

-Làm tập 70-74 SGK ôn tập chơng I theo câu hỏi sgk

Ngày 27 tháng 10 năm 2009 TiÕt 18: Lun tËp

I Mơc tiªu :

+ HS củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức

(29)

+GV :Bảng phụ ghi qui tắc , bµi tËp III Các hoạt động dạy học

.ổn định (1 phút )

2Kiểm tra cũ

Hoạt động chữa nhà ( 20 phút)

+ Gv cho HS lên bảng

-HS 1: Tr li câu hỏi sau Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập 71 sgk

-HS 2: Lµm bµi tËp 70 sgk trang 32

-HS lµm bµi tËp 72 sgk trang 32 - Líp làm tập 73

+ Qua tập củng cố kiến thức gì?

+ GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức dẫ xếp, đIều kiện chia hết

3.Bài mới

Hoạt động luyện tập tai lớp ( 22 phút) + Gv cho Hs nêu cách làm bàI tập 73 sgk

Hai Hs lên bảng trình bày lớp nhận xét + Gv đánh giá chốt cách làm

+ GV cho c¸c nhóm thảo luận tập sau:

a.Tỡm a đa thức x4 – x3 +6x2 – x +a chia hết cho đa thức x2 – x+5

c Xác định a, b cho 3x3+ a x2 + bx + chia hết cho x2 –9

HS1:

Bµi 71:

a Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B

b § thøc A chia hết cho đa thức B vì:

A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hÕt cho – ( x-1)

HS2: Bµi 70

a 5x3 – x2 +2

b 5/2 xy –1 –1 / y HS3: Bµi 72:

2x2 + 3x –2

Bµi 73:

a ( 2x-3y) ( 2x+3y) : (2x-3y) = ( 2x+3y)

b ( 3x-1) ( 9x2 +3x+1) : ( 3x-1)= 9x2 +3x+1

c ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 – 2x +1) = 2x+1

d ( x2 +xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) = x( x+y) - ( x+y) : ( x+y)

= (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3)

Kl : Khi đa thức bị chia dạng đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân tích đa thức thành nhân tử sau thực phộp chia

+ Đại diện hai nhóm trình bày:

Nhãm I: thùc hiƯn phÐp chia ta cã ®a thøc d : R( x) = a-

Muèn phép chia chia hết R ( x) = Hay a-5 =0 nªn a=5

Nhãm 2: Thùc phép chia đa thức d R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a

Muèn phÐp chia chia hết R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0

(30)

+ Gv chốt cách làm

+ Gv cho HS lm bi tập sau: Tìm giá trị n để biểu thức 3n3+10n2 – chia hết cho giá trị 3n+1

Gv gợi ý hs làm phép chia sau lập luạn tìm giá trị n

+ Gv chốt cách làm dạng toán

Kl : Muốn tìm điều kiện tham số để đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia: -Ta thực phép chia

-Xác định đa thức d

- Cho đa thức d tìm giá trị tham số

HS làm thêm:

(3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 ) ( n2 +3n-1) –4

vËy chia hÕt cho 3n-1 hay 3n-1 ớc nên n= 0; 1; -1

Hãng dÉn vÒ nhà: ( phút) :

- Ôn tập câu hỏi trang32, xem lại dạng toán chong I , làm bàI tập 75-80 sgk trang 33 tiÕt sau «n tËp

Ngày 28 tháng 10 nm2009 Tiết 19: Ôn tập chơng I

I Mơc tiªu :

+ HS hệ thống kiến thức chong

+ Vận dụng kién thức vào giảI dạng toán chong II Chuẩn bị GV HS :

+GV : bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm III Các hoạt động dạy học

ổn định(1 phút )

2.Kiểm tra cũ(xen) 3.bài mởi

Hoạt động thâỳ Hoạt động trò

I Lý thuyÕt: ( 10 phót)

+ Gv cho HS trả lịi câu hỏi SGK câu hỏi trắc nghiệm đề cong ơn tập

II Bµi tËp( 30 phút)

1 Dạng nhân chia dơn đa thức( 7 phót)

+ Gv chia líp thµnh nhãm

+ HS nêu quy tắc nhân chia đơn đa thức

Viết đẳng thức đáng nhớ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Khi đa thức A chia hết cho n thc B

Khi đa thức A chia hết cho Đa thức B

Bài 76:

a 10x4 – 19x2 + 8x2 –3x

(31)

Nhóm làm tập 76(a)- 80 (b) Nhóm làm tập 76( b) - 80 (c) Nhóm làm 80( b) – 76(b) Nhóm làm 80 ( c) – 76(a) đại diện nhóm trình bày + Gv chốt cáh làm dạng toán

2 Phân tích đa thức thành nhân tử( 13 phót)

+ GV cho HS làm 79 theo nhóm đại diện trình bày

+ Gv chèt l¹i phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV cho HS lµm bµi 78 (a)

mn rót gän biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo?

Gv cho hs tÝnh nhanh bµi tËp 55 sbt(a; c)

+ Gv chốt cách làm dạng bàI tính nhanh 3 Dạng 3: Các dạng tập khác + Gv cho Hs lµm bµI 59 theo nhãm Nhãm (a)

Nhãm 2(b) Nhãm (c)

GV gợi ý cách biến đổi

Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đa dạng: A = f(x) 2 + m

Amin = m  f(x) =

Tìm giá trị lớn biểu thức ta biến đổi dạng: A = m - f(x)

A m¾c = m  f(x) =

+ Gv chốt cách tìm giá trị nhở lớn đa thức

Bài 80: b x2 +x c x+ 3- y

Bµi 79:

a 2x( x-2)

b x(x-1-y) (x-1+y) c (x+3) ( x2 –7x+9) Bµi 78( a)

2x-1

Bµi 55 sbt trang

a ( 1,6 + 3,4) 2 = 25 b thay 12 = x+1 ta cã

x4 – (x+1)x3+ ( x+1)x2 – (x+1) x +111 = -x+111 thay x=11 ta co kÕt qu¶ lµ 100

BµI 59:

a.A= x2 – 2.3x +9 +2 = (x-3) 2 + 2 A  víi mäi x nªn Amin = 2

(x-3) =  x=3

c B = ( x2 + 5x – 1/ 2) = ( x2 + 2.x /2+ 25/4 – 25/4 – 1/2)= 2( x+ 5/2)2 – 27/  -27/2 Bmin = -27/2  x= -5/2

d C = - ( x-5/2)2 + 25/4 Cmăc = 25/4 x= 5/2

4. Hớng dẫn dặn dò: ( phút):

(32)

Ngày 28 tháng 10 năm 2009 TiÕt 20 Ôn tập chơng I (tip)

I Mục tiêu :

+ HS hệ thống kiến thức chong

+ Vận dụng kién thức vào giảI dạng toán chong II Chuẩn bị GV HS :

+GV : bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm III Cỏc hot động dạy học

ổn định (1 phút )

2.Kiểm tra cũ(xen) 3.Bài míi

Hoạt động thâỳ Hoạt động trị

I Lý thut: ( 10 phót)

+ Gv cho HS trả lòi câu hỏi trắc nghiệm đề cong ôn tập

(kèm theo giáo án)

II Bµi tËp( 30 phót)

5 Dạng 3: Các dạng tập khác( 30 phút)

a Chứng minh biểu thức sau không phụ

thuộc vào biến

a) A = (x-2) ❑2 -(x-3)(x-1)

b) B = (x-1) ❑3 - (x+1) ❑3 + 6(x+1)

(x-1)

(GV gợi ý cách làm) Gv chốt cách làm

b Tỡm a đa thưc 2x ❑3 -3x ❑2

+ x + a chia hết cho đa thức x+2

Gv chèt cách làm

Tr li : Cõu tr li ỳng là: d ; a ; a ; b ; b ; c ; a ; b

d ; 10 c ; 11 a ; 12 b

(HS viết đáp án lại nộp GV chấm)

HS nêu cách làm,(HS tự giải nháp hai bạn lên chưã nhận xét )

a ĐS : A = B = -8

Y/C HS chia đa thưc cho đa thức

b Dư phép chia hai đa thức

a - 30

(33)

c Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) + Gv cho Hs lµm bµI 59 theo nhãm Nhãm (a)

Nhãm 2(b) Nhãm (c)

GV gợi ý cách biến đổi

Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đa dạng: A = f(x) 2 + m

Amin = m  f(x) =

Tìm giá trị lớn biểu thức ta biến đổi dạng: A = m - f(x)

A m¾c = m  f(x) =

+ Gv chốt cách tìm giá trị nhở lớn đa thức

BµI 59:

a.A= x2 – 2.3x +9 +2 = (x-3) 2 + 2 A  víi mäi x nªn Amin = 2

(x-3) =  x=3

e B = ( x2 + 5x – 1/ 2) = ( x2 + 2.x /2+ 25/4 – 25/4 – 1/2)= 2( x+ 5/2)2 – 27/  -27/2 Bmin = -27/2  x= -5/2

f C = - ( x-5/2)2 + 25/4 Cmăc = 25/4 x= 5/2

6. Hớng dẫn dặn dò: ( phút):

- Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải dạng tập làm tập ó cha chuản bị tiết sau kiểm tra tiết

Tiết 21: Kiểm tra chơng I

I>Mục tiêu : -Đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh qua kiểm tra, Tìm chỗ hỉng kiÕn thøc cã kÕ ho¹ch båi dâng

(34)

Đề chẵn :

Bi 1: ( điểm) Tìm chỗ sai đẳng thức sau? Hãy sửa sai thành đúng. a) ( 2x-3y) 2 = 4x2 – 6xy + 9y2.

b) 16x2 + 24x y + 9y2 = ( 16x- 3y)2

c) 8x3 + 12x2 y2 + 6xy2 +y6 = ( 2x + y2 ) 3 d) ( x+3) ( x2 – 3x +9) = x3 – 27 Bµi 2: ( ®iĨm) Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) ( 2x+ 1)2 + 2( 4x2 –1) + ( 2x-1)2 b) (x2 –1) (x+2) – (x-2) (x2 +2x +4)

Bài 3: ( điểm) phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x2 y2 5x +5y

b 5x3 – 5x2 y – 10x2 + 10xy c 2x2 – 5x –7.

Bµi 4: ( điểm ) làm phép chia

(x4 – 2x3 + 4x2 –8x) : ( x2 +4).

Bài 5: ( điểm) a Chứng minh x2 2x +2 với giá trị x b.T×m n thuéc Z cho 10n2 + n 10 chia hết cho giá trị biểu thức n-1.

Đề lẻ:

Bi 1( im) : Tìm chỗ sai đẳng thức sau sửa sai thành đúng a ( 3x- 2y) 2 = 9x2 – 6xy + 4y2

b 9a2 + 24ab + 16b2 = ( 9a+ 4b)2

c x6 - 6x2 y + 12 x2 y2 – 8y3 = ( x2 – 2y)3 d ( x-2) ( x2 + 2x +4) = x3 + 8.

Bài 2( điểm) HÃy rót gän c¸c biĨu thøc sau: a ( 3x-1) 2 + 2(3x-1) ( 2x +1) + ( 2x+1) 2 b (x2 +1) (x-3) - (x-3) ( x2 +3x +9)

Bài 3: ( điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x3 3x2 +1 – 3x;

b 3x2 – 6xy +3y2 – 12 z2 ; c 3x2 –7x –10.

Bài 4: ( điểm) làm phép chia (x4 +2x3 +10x –25) : ( x2 +5)

Bµi ( ®iĨm) : a Chøng minh r»ng x2 – 6x +10 > với giá trị x

b.T×m n thuéc Z cho 25n2 – 97 n +11 chia hết cho giá trị biểu thức n- 4

Chơng II: Phân thức đại số Tiết 22: Phân thức đại số I Mục tiêu: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS hiếu khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức đại số

II ChuÈn bÞ : + GV : Bảng phụ

+ HS : Ôn khái nƯm ph©n sè III.Các hoạt động dạy học

1.ổn định ( 1phút)

2.Kiểm tra (xen ) 3.B i m ià

(35)

sè?

.Hoạt động1: Định nghĩa( 10 phút) + Gv cho HS đọc sgk từ nêu khái niệm phân thức đại số

®a thøc cã thĨ coi phân thức không? Vì sao?

+ Gv cho HS lµm bµi ?1 ; ?2 +GV chèt chý ý

+ GV dïng b¶ng phơ cho HS cđng cè kh niƯm ph©n thøc

Trong biểu thức sau biểu thức phân thức đại số:

2

1

1 2

; ; ;

1

1 3

x

x x x x

x

x x x

x



   



  

Hoạt động 2: Hai phân thức nhau (15 phút)

+ Gv cho HS nêu lại hai phân số từ cho HS nêu khái niệm hai phân thức

vËy muèn biÕn hai ph©n thøc cã không ta làm nh nào?

+ Gv cho HS lµm bµI ?3; ?4 : ?5 theo c¸c nhãm

Hoạt động củng cố luyện tập: ( 15 phút)

+ Gv cho Hs nªu lại khái niệm phân thức?

Khi hai phân thức nhau? + Gv cho HS lµm bµI

Qua 1íH đợc củng cố kiến thức nào? + GV cho HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày

+ Gv cã thĨ híng dÉn häc sinh ph©n tÝch tử thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử giữa? Hoặc xét tích

+ HS nờu nh nghĩa: + Hs làm ?1; ?2

+ HS ghi ý

+ đa thức coi phân thức với mẫu

+ Mi s thực a coi phân thức

+ HS xác định biểu thức đầu phân thức, biểu thức cuối khơng phân thức mẫu thức không đa thức

+ HS ghi kiến thức phần đóng khung SGK

Bài ?3: Có 3x2y 2y2 = 6xy2 x Bài ?4: Có x ( 3x+6) = 3( x2 +2x) Bài ?5: Bạn vân nói bạn Quang xố 3x tử mẫu sai

Bµi 1:

Ta cã 5y.28x = 7.20xy nªn

5 20

7 28

y xy

x

b.Cả tử mẫu rút gọn cho x+5

c Cả tử mẫu Nhân với (x+1) nhân chéo ta có hai vÕ b»ng d (x2 –x-2) ( x-1) = x3 –2x2 –x

+2 = (x+1) (x2 – 3x+2) e x3 +8 = (x+2) ( x2 –2x+4) Bµi 2: ta kiÓm tra :

2

2 3

x x x x x x

va

x x x x x x

     

 

 

b»ng ph¬ng pháp Cách 1: Phân tích

x2 2x+3 = ( x+1) ( x-3)

x2 –4x+3 = ( x-1) ( x-3) rối rút gọn xét tích:

(x2 –2x+3) x= (x2 +x)( x-3) Vµ (x2 –4x+3) x= (x2 -x)( x-3)

để kết luận phân thức

(36)

- Häc thuéc lý thuyÕt lµm bµi tËp SGK vµ 1,2,3 SBT Ôn tính chất có phân thức

Tiết 23: Tính chất phân thức I.Mục tiêu:

- HS hiểu rõ tính chất phân thức đại số để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- HS nắm đợc quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức II Chuẩn bị

- GV : B¶ng phơ

- HS : tính chất ph©n sè

2Kiểm tra cũ

1.Hoạt động kiểm tra: ( phút) + Gv kiểm tra học sinh

HS 1: Nêu định nghĩa hai phân thức nhau? Xét xem hai phân thức sau có khơng sao?

2 ( 1)

1 ( 1)( 1)

x x x

va

x x x



  

HS 2: lµm bµi sgk

+ Gv chốt kiến thức qua phần kiểm tra Cho HS nhận xét HS phân thức thứ phân thức nhân tử mẫu với từ vào bàI

3Bài mới

.Hoạt động 2: ( 15 phút) Tính chất bản phõn thc.

+ Gv cho HS làm tËp ?1; ?2; ?3 theo c¸c nhãm

nhóm ?1; nhóm 2: ?2; nhóm 3: ?3 đại diện nhúm trỡnh bI

HS 1: Hai phân thức b»ng v× 2x( x+1) (x-1) = 2x( x-1) (x+1)

HS2: … = x( x+4)

+ HS ph©n thức thứ phân thức nhân că tử vµ mÉu víi ( x-1)

Bµi ?1:  

;

a a m m b

b b m 

(37)

+ Qua bµi tËp ? Gv cho HS nêu thành tính chất phân thức

+ Gv ý điều kiện M N + Gv cho HS lµm bµi ?4

1 Hoạtđộng 3: Quy tắc đổi dấu( phút)

+ Gv đẳng thức A/ B = -A / -B cho ta quy tắc đổi dấu, phát biểu quy tc ú?

+ Gv ghi công thức lên bảng

+ Gv cho HS ?5 hai HS trình bày + Gv cho HS lấy ví dụ quy tắc đổi dấu

Hoạt động 4: Củng cố luyện tập ( 12 phút)

+ Gv cho HS hoạt động nhóm nhóm câu

Nửa lớp nhận xét bạn Lan Hùng; nửa lớp nhận xét bạn Giang Huy

+ GV nhÊn m¹nh :

- Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối

-Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối

+ Gv cho HS làm gọi hS giải thích miệng

 

2

3

x x x

x

 



BµI ?3:

2

3

3 :

6 :

x y x y xy xy  xy xy

+ HS ph¸t biĨu tính chất phân thức

BàI ?4:

a Chia tử mẫu cho x-1 b Nhân tử mẫu với + HS phát biểu quy tắc

HS1: 4

y x x y

x x

 



 

HS2: 2

5

11 11

x x

 



 

+ HS hoạt động nhóm Nhóm 1:

 

2

3

2 5

x x x

lan

x x x

 



 

Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x

Hïng sai v× chØ chia tư vế trái cho x+1 không chia mẫu

PhảI sưa lµ:

 2

2

1

x x

x x x

 

 

Nhóm : Giang áp dụng quy tắc đổi dấu

Huy sai phải sửa là:

 

3

9 9

2 9

x x x

x x

    

 

+ HS khác nhận xét bạn + HS làm

+ HS nêu lại tính chất

(38)

Tiết 24: Rút gọn phân thức

I Mơc tiªu:

- HS Nắm vững quy tắc rút gọn phân thức, vận dụng đợc vào làm bàI tập - HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung

II.ChuÈn bÞ :

GV : B¶ng phơ

HS : tÝnh chÊt phân thức

III.Cỏc hot ng dy học

2Kiểm tra cũ

Hoạt động kiểm tra: ( phút) + Gv kiểm tra HS

HS 1: Nêu tính chất phân thức

áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống 1 x x x    

HS2: Lµm bµi sgk

+ GV chốt tính chất phân thức vào

3Bi mi

Hoạt động 2: Bài tập ?1- ?2 ( phút) + Gv cho HS làm ?1; ?2

tõ ?1; ?2 HS nêu cách rút gọn phân thức?

Hoạt động 3: Các bớc rút gọn phân thức ( 10 phút)

+ GV cho HS nêu bớc rút gọn phân thức

+ GV dùng bảng phụ chốt cách rút gọn phân thức

+ Cho HS lµm vÝ dơ + Cho hS lµm bµi ?3

Hoạt động 4: Quy tắc đổi dấu( phút)

+ Gv cho HS đọc ý sgk trang 39 cho làm ví dụ ?3

+ Gv chốt quy tắc đổi dấu

Hoạt động 5; Củng cố luyện tập ( 10 phút)

+ HS 1: + HS 2: x2 +1 2( x-y)

Bµi ?1: a Nh©n tư chung: 2x2 b

2

3

2 10

4 : 2

10 x y

x x x x

x y   y

Bµi ?2:

a Nh©n tư chung: 5x+10

b  

5 10

x

x x x



 

+ HS nêu bớc rút gọn phân thức VÝ dô:         2

4 2

4

4 2

x x x x x

x x x

x x x x

  

 

 

   

+ Bµi ?3: Rót gän ph©n thøc sau:

 

2

3 2

1

2 1

5 5

x

x x x

x x x x x



  

 

 

+ HS ghi chó ý: + VÝ dô 2:  

    1 1 x x

x x x x x

 

 

 

HS lµm bµi ?3

   

3

x y y x

y x y x

  

 

(39)

+ Gv cho HS thoả luận nhóm sgk + Gv cho HS phân tích chỗ sai yêu cầu sửa thành

+ Gv chốt cách rút gọn phân thức + Gv cho líp lµm bµi tËp

+ Qua bµi tËp củng cố kiến thức gì?

+ HS làm a Đúng b sai sửa là:

3

9 3

xy xy

y y

 



 

c sai: Sưa lµ

3

9 3

xy xy

y y

 



 

d Bài tập 9:

áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức:

3

2

36( 2) 36( 2) 9( 2)

32 16 16( 2)

( )

5 5 ( )

x x x

x x

x xy x x y

   

 

  

 

 

 

Híng dÉn vỊ nhµ:

- Häc thc lý thuyết

-làm tập 10 13 sgk trang 40

TiÕt 25: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- HS vËn dơng quy t¾c rót gọn phân thức vào làm tập cách thành thạo

- HS rèn kỹ rut gän ph©n thøc

- Giáo dục tính cẩn thận xác, óc phán đốn linh hoạt để tìm nhân tử chung

II.Chn bÞ :

GV : B¶ng phơ

HS : Ôn rút gọn phân thức III

(40)

2Kiểm tra cũ

.Hoạt động kiểm tra cũ: ( 10 phút)

+ GV kiÓm tra HS

HS 1: Nêu bớc rút gọn phân thức áp dụng tập 11 sgk (40)

HS lµm bµi tËp 12 sgk trang 40 HS3: Lµm bµi tËp 13 sgk trang 40

+ Gv cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn chốt kiến thức phần kiểm tra

3.Bài mới

Hoạt động luyện lớp: ( 30 phút)

+ D¹ng 1: Rót gän biÓu thøc

GV cho HS làm tập phần F; h; I theo nhóm đại diện nhóm trình bày

Qua làm nhóm GV chốt cách để phân tích làm xuất nhân tử chung, rút gọn phân thức từ chốt bớc rút gọn phân thức

+Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

GV cho nhóm thảo luận nêu cách chứng minh đẳng thức ta làm nh th no

1 nhóm trình bày phần a

+ GV nhận xét chốt lại cách làm Chú ý học sinh phơng ơháp phân tích đa thức thành nhân tử + Dạng : Viết phân thức phân thức đẫ cho

GV cho hS làm tập 11 sbt Muốn viết phân thức phân thức đẫ cho ta có cách làm nào?

GV dụng bảng phụ chốt cách làm

HS 1: a

2

3

2 3( 5)

; x x b y x  HS2: 2

4 2

2 2

2

3

3 12 12 3( 2) 3( 2)

8 ( 2)( 4) ( 4)

7 14 7( 7( 1) 7( 1)

3 3 ( 1) ( 1)

3 3: ( 3) ( ) ( ) ( )

x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x

b

x x x x x x x

HS a x

y x x y

b

x y x y

                               

Bµi tËp 9:

2

2 2

3

4

9 ( 5) (3 5)(3 5) ( 2)( 8) ( 8)

4 ( 2) ( 2) ( 2)

5 5 ( 1)

:

1 ( 1)

x x x x x x

x x x x x

x x x x x

h

x x x

                       

BµI 10 sbt ttrang 17

2 2

2

2 (

2 2

( )

2 ( ) ( )

x y xy y y x xy y

x xy y x xy xy y

y x y xy y

x x y y x y x y

(41)

BµI 11: Trang 17 sbt

3 2

4 2

1 ( 1) ( 1)

2 ( 1)

1

( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

x

x x x

     



  



 

  

4Hãng dÉn dặn dò: (4 phút)

- Học thuộc lại lý thuyết, xem lại cách làm dạng - Làm tập lại phần rút gọn SBT

Tit 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1 Mơc tiªu:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung nhiều phân thức sau phân tích mẫu thành nhân tử.Biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối nhauvà

biết cách đổi để lập mẫu thức chung - HS nắm đợc quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- HS biết tìm nhân tử phụ, biết nhân tử mẫu với nhân tử phụ tơng ứng để dợc phân thức cáo mẫu thức chung

2.ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phơ

HS : Ơn quy đồng mẫu số phân số 3

Ki m tra b i cể ũ

Hoat động thầy Hoạt động trò

Hoạt động kiểm tra cũ: ( phút) + Gv kiểm tra HS

HS1: Nêu bớc quy đồng mẫu nhiều phân số áp dụng quy đồng mẫu hai phân số sau: 3/15 v 5/25

HS2: Phân tích đa thức sau thõa sè? 4x2 –8x +4 ; 6x2 –6x

Tìm nhân tử chung ; riêng hai đa thức

HS3 : Cho hai phân thøc

1

va x y x y

hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức chung

Líp lµm theo nhãm bai cđa hS2vµ + Gv chốt kiến thức phần kiểm tra

+ HS2: 4x2= -8x =4 (x-1)2 6x2 –6x = 6x(x-1) Chung (x-1) Riêng 6x

+ HS3:

1 ( )

( )( )

1 ( )

( )( )

x y

va

x y x y x y

x y

x y x y x y

 

  

 

(42)

vµo bµi

3Bài mới

Hoạt động 2: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức( phút) + Gv cho Hs nêu khái niệm ; hai HS đọc sgk kháI niệm

.Hoạtđộng 3: Tìm mẫu thức chung( phut)

+ Gv cho HS lµm bµitËp ?1

cho HS tự đọc sgk bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung.chú ý HS phần hệ số ; phần biến số

+ Gv cho HS đọc cáh bớc tìm mẫu thức chung, ý so sánh với cách tìm mẫu chung hai phân số

Hoạt động 4: (12 phút) Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thc.

+ Gv cho nhóm thoả luận nhóm nêu lên bớc làm

i din nhúm trình bày cách làm nhóm khác nhận xét

+ Gv cho HS nêu bớc quy đồng mấu thức nhiều phân thức

+ Gv chèt c¸c bíc lµm

+ Gv cho HS làm bàitập ?2; ?3 theo nhóm đại diện nhóm trình bày

Qua bài?3 ý đIều gì? Gv cho HS ghi chó ý

2. Hoạt động củng cố luyện tập: ( 10 phút)

+ Gv cho hs nêu bớc quy đồng mẫu thức phân thức

+ Chia hS lµm nhãm bµI tËp 16

+ Hs nêu khái niệm quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bµi?1: MTC : 12x (x-1)2.

+ Hs đọc sgk rút bớc tìm mẫu thức chung hai hay nhiều thức?

+ Hs th¶o luËn nhãm

-MTC= 12x(x-1)2

Nh©n tư phơ cđa 4(x-1)2 lµ 12x(x-1)2 : 4(x-1)2 = 3x

-Nhân tử phụ 6x(x-1) 12x(x-1)2 : 6x(x-1) = 2(x-1)

- Nhân tử mẫu vơpí nhân tử phụ ta có:

2

1

4 4( 1)

1.3

4( 1) 12 ( 1)

5

6 6 ( 1)

5.2( 1) 10( 1)

12 ( 1) 12 ( 1)

x

x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

 

  



 

 

 



 

+ HS nêu bớc quy đồng mẫu thức phân thức

Bµi?2:

2

3

5 ( 5)

3.2

2 ( 5) ( 5)

5 5

2 10 2( 5) ( 5)

x x x x

x x x x

x

x x x x



 

 

 

 

(43)

Bµi?3:

2

3

5 ( 5)

5 5

10 2( 5) ( 5)

x x x x

x

x x x x



 



 

  

+ Hs lµm bµi16 sgk

4 Hớng dẫn dặn dò:

- Học thuộc lý thuyÕt lµm bµI tËp 14; 15; 17; 18 ; 19 SGK trang 42

TiÕt 27: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- HS biết cách quy động mẫu thức nhiều phân thức cách thành thạo - HS dợc củng cố rèn luyện kỹ quy đồng mẫu

- HS biết tìm nhân tử phụ, biết nhân tử mẫu với nhân tử phụ tơng ứng để dợc phân thức có mẫu thức chung

II.ChuÈn bÞ :

GV : B¶ng phơ

HS : Ơn quy đồng mẫu phân thức

2Kiểm tra cũ

Hoạt động : Kiểm tra chữa bàitập về nhà( 15 phút)

+GV cho HS lên bảng

-HS1: Nêu quy tắc quy đồng mấu thức nhiều phân thức? Làm bàitập 18 (a)

-HS 2: lµm bµitËp 19 (b)

-Hs lµm bµitËp 19(c)

+ Gv chèt kiÕn thøc quaphÇn kiĨm tra

3.Bµi mới

2 Hoạt động 2: Luyện tập lớp ( 25 phút)

+ Gv chia líp thµnh nhãm Nhãm 1: lµm bµitËp 14(c) Nhãm 2: lµm bµitËp 14( d)

Nhãm lµm bàitập 14 ( e) nhóm thoả luận phút

đại diện nhóm trình bày, nhóm

HS1:

2

4 2

2

3

3 2

3

3 3

3 3 ( 2)

2 2( 2) 2( 4)

3 ( 3).2

2( 4)

4

( 1)( 1)

2 : ;

1 ( 1)

3 :

3

( )

;

( ) ( ) ( )

x x x x

x x x

x x

x x x

HS x

x x

x HS

x x y xy y

x x y x x y

x y y x y y x y



 

  

 

  

 

 

 



  

 



  

(44)

nhËn xÐt

+ Gv chốt cáchlàm cho đIểm nhóm + Gv cho Hs lµm bµI tËp 16 SBt trang 18 Muèn chøng tá x3 –7x2 +7x +15 lµ mÉu thøc chung hai phân thức ta cần làm gì?

Gv cho Hs phân tích cácmẫu đa thức trên? lấy đa thức chia cho mẫu

+ vËy cã thĨ kÕt ln g×? Gv chèt kiÕn thøc toµn bµi

2

2 2)

2

2 2

4

;

2 ( 1)

;

1

6 6( 1)

1

7 7(

hom : ;

5 10 ( )

4 40 ( )

2 10 ( )

( )5

2(4 ) 10 ( )

x x

x

x x x

x x x

x x

x y

n

x x x y

x x y

x y x x y

x y y x x

y x x x y

 



 

  

  

 

 

  

 

  



 

Nhãm 3:

2

3

2

5 10

;

6 12 2( 2)

4 ( 2)

;

( 2) 2( 2)

3 3( 2)

2( 2) 2( 2)

x x

x x x x

x x x

x x

x

x x



   

 

 

 

 

Bµi16: x3 –7x2 +7x +15= x3 –5x2 +10x-3x+15 -2x2=(x2 - 2x-3) (x-5)=(x+1)(x-3) (x-5)

X2 –4x+5 = ( (x+1) (x-5) X2 –2x- = (x+1) (x-3)

VËy ®a thøc x3 –7x2 +7x +15 chia hÕt cho mÉu X2 –4x+5 X2 2x- nên mẫu thức chung

4 Híng dÉn vỊ nhµ( phót):

- Học lại lý thuyết làm bàI tập 13; 15 sbt đọc trớc cộng cácphân thức

Ngµy tháng năm 2009

Tit 28: Phộp cng cỏc phân thức đại số

(45)

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức cách thành thạo

-HS hiểu đợc quy trình cộng phân thức + Tìm mẫu thức chung

+ ViÕt mét d·y biĨu thøc b»ng theo tr×nh tù

Tổng cho, tổng cho với mẫu đẫ đợc phân tích, tổng phân thức đợc quy đồng mẫu, cộng trừ tử mẫu giữ nguyên

Rót gän nÕu cã thĨ

- HS biết áp dụng tính chất giao hoán kết hợp vào làm cho việc thực phép tính đơn giản

II.Chn bÞ :

GV : B¶ng phơ

HS : Ôn quy đồng mẫu phân thức

2Kiểm tra cũ

.Hoạt động 1: Kiểm tra (8phút) + Gv kiểm tra học sinh HS1: Nêu bớc cộng hai phân số

cùng mẫu ; khác mẫu áp dụng Cộng 5/ 6+ 3/8=? HS2: Nêu bớc quy đồng mu thc

các phân thức

Quy ng mu phân thức sau:

2

9

;

6 12

x  x x

+ Gv chèt kiÕn thøc phÇn kiĨm tra vµ vµo bµI

3.Bài mới

Hoạt động 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu ( phút)

+ Gv cho hs tự đọc SGk phần ví dụ + Gv cho Hs làm tập ?1 +Gv cho Hs nêu quy tắc cộng hai phân

thøc mẫu so sánh cách cộng hai phân số

Hoạt động ( 15 phút) Cộng hai phân thức khác mẫu.

+ Tõ ph©n céng hai ph©n sè khác mẫu gv cho HS làm tập ?2

+ Qua tập Gv cho Hs nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu + GV cho hS đọc ví dụ sgk áp dụng

bµi ?3

HS1: trả lời làm bài: 5/6+ 3/8 = 20/24+ 9/24 = 29/24

HS2:

2

9 18

6 ( 6) ( 6) ( 6)

2 2

2 12 2( 6) ( 6) ( 6)

x x x x x x x x

x x x x x x

  

   

  

   

+ HS lµm?1

2 2

3 2

7 7

2

2 2

x x x

x y x y x y

x x x

  

 

  

 

  

+ HS lµm bµi tËp ?2

2

6

4 ( 4) 2( 4)

12 12

2 ( 4) ( 4) ( 4)

3(4 )

2 ( 4)

x x x x x x

x x

x x x x x x

x

x x x

  

   



 

  



 



(46)

+ Qua vÝ dụ ?3 GV cho HS nêu bớc thực phép cộng hai

phân thức khác mÉu?

+ Gv cho Hs nêu tính chất phép cộng tập Q từ nêu tính chất phép cộng phân thức? Tác dụng

khi sử dụng tính chất đó? + Gv cho Hs ghi ý

+ Cho HS lµm bµi ?4

Hoạt động cố luyện tập (13 phút) + Gv cho Hs nêu lại quy tắc cụng hai

phân thức mẫu ; khác mẫu ? Dùng bảng phụ chốt bớc cộng hai

phân thức khác mẫu

+ Gv phân lớp thành nhóm làm bàI tập 22; 23

+ Qua tập rút kết luận gì?

Bài ?3 Thực phép cộng sau:

2

12 12

6 36 6( 6) ( 6)

12 36 ( 6)

6 ( 6) ( 6) ( 6)

y y

y y y y y y

y y y y

y y y y y y y

                  

+ Hs nêu tính chất Chú ý SGK trang 45

+ Hs lµm bµi ?4

2

( 2) ( 2)

2 1

1

( 2) 2

x x x

                  Bµi 22: 2 2 2 2 2 2

2 2

2 ( 1)

1 1

2

1

( 1)

1

1 14

2 ( 2) ( 2)

4 14 12

( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

2 12 ( 2)( 6)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

a

x x x

x x x x

x x x x x b

x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x

                                                  

3 Hớng dÃn dặn dò:

- Học thuộc lý thyết làm bàI tập 24; 25-27 sgk đọc phần em cha biết trang 47 sgk

Ngày tháng năm 2009

Tiết 29: Lun tËp

I Mơc tiªu:

- HS củng cố bớc cộng cac phân thức mÉu ; kh¸c mÉu

-HS đợc rèn kỹ cộng hai hay nhiều phân thức thành thạo ; xác II.Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS : Ôn quytắc cộng phân thức

III Cỏc hot ng dạy học

2Kiểm tra cũ

(47)

Hoạt động kiểm tra chữa nhà( 15 phút)

+ Gv kiÓm tra Hs

HS1: Nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu làm tập 25(a; b)

HS2: làm bµi tËp 25 (d)

Hs lµm bµi tËp 26 sgk trng 47

+ Gv cho Hs nhận xét đánh giá cho điểm

3.Bài mới

Hoạt động 2: ( 25 phút) Luyện tập ti lp

+ Gv phân lớp thành nhãm nhá lµm bµi tËp 17 sbt( trang 19)

+ Gv cho hs nêu lại quy tắc công ph©n thøc cïng mÉu

cho hs đại diện nhóm trình bày gv dùng bảng phụ chốt kiến thức

+ Gv cho Hs lµm bµi 18 ý c d hai HS lên bảng lớp nhận xét

Gv cho hS nêu lại bớc cộng hai phân thức khác mẫu

Chỳ ý HS bc quy đồng mẫu thức phân thức?

+ Gv cho hS làm tập 19b, ý yêu cầu bµi 19

Hãy nêu lại quy tắc đổi dấu

+ Gv chèt c¸c kiÕn thøc sư dơng bµI hãng dÉn hs lµm bµi tËp 20a

+ Hs 1: Làm tính cộng phân thức sau:

2

2 3

2

5 25 10

2 10

1 ( 1) 2(2 3)

2 ( 3) ( 3)

4 6

2 ( 3) ( 3)

( 3)( 2)

2 ( 3)

x y xy x

x y xy y x y

x x x x x

b

x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x

x x x

                              

HS2: bµi 25(d)

4 2

2

4

2

1 ( 1)(1 )

1

x x x x

x x x x x x x                 

HS3: bµi 26:

Thêi gian xóc 5000m3 đầu tiện là: 5000:x( ngày)

Năng suất làm phần việc lại là: X+25(m3 /ngày)

Thời gian làm nốt phần việc lại là: 6600: ( x+25) Ngµy

Thời gian làm để hồn thành cơng việc là: (5000:x) + ( 6600: x+25) = 44( ngày)

*Cộng phân thức mẫu nhóm trình bµy bµi vµ nhËn xÐt BµI 18: c

2 2 3

3 2

2

3 3

2

3(2 1) (3 3)2

2 (2 1)

8 2

2 (2 1)

2

1 1

3 ( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x x

x x

x x

x x x

x x x

d

x x x x

x x x x x

                                   

(48)

2

1 3

2 2

(1 )(2 1) (3 2)

2 (2 1)

2 1

2 (2 1)

x x x

x x x x

x x x x x

x x x

  

  

 

     



  

 



.Bµi 20: (a)

1 1

( )( ) ( )( ) ( )( )

0

( )( )( )

x y y z y z z x z x x y

z x x y y z x y y z z x

 

     

    

 

  

4 Híng dẫn dặn dò: học lại quy tắc cộng phân thøc cïng mÉu

-Học lại quy tắc quy ng mu thc cỏc phõn thc

-Làm bàI tập 20-23 sbt

Ngày tháng năm 2009

Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số I Mục tiêu:

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc trừ phân thức cách thành thạo

- HS hiểu đợc phân thức đối phân thức -Rèn kỹ làm phép trừ phân thức

II.Chuẩn bị :

GV : Bảng phơ

HS : Ơn quy đồng mẫu phân thức

2Kiểm tra cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ( phút)

+ Gv kiÓm tra hai HS HS1: Lµm bµi tËp 27 SGk HS2: TÝnh

3

1

x x

 

 

(49)

+ Gv cđng cè kiÕn thøc qua phÇn kiĨm tra vµ vµo bµi míi

3.Bài mới

Hoạt động 2: Phân thức đối( phút)

+ Qua HS cho HS nờu khỏi nim phõn thc i

nêu dạng tổng quát + Cho HS làm ?2

Hot động 3: Phép trừ phân thức (15 phút)

+ Gv cho HS nêu quy tắc trừ hai phân thøc, giíi thiƯu hiƯu cđa hai ph©n thøc + Gv cho HS tự nghiên cứu ví dụ SGk áp dơng lµm bµi tËp ?3; ?4 theo hai nhãm

Đại diện nhóm trình bày

+ Gv nhận xét chốt cách làm cho điểm nhóm

Hot động củng cố luyện tập: (13 phút)

+ Gv cho HS nêu lại quy tắc trừ hai phân thøc

+ Cho HS lµm bµi 28 SGK trang 49

+ GV chèt

A A A

B B B



  

+ Cho HS làm 29 phần c, vµ bµi 30 a; b theo nhãm

2

3

3 2

2( 5) 50

5 25 ( 5)

2( 5) 5(10 )

5( 5) ( 5)

10( 25) 25(10 )

5 ( 5)

10 250 250 25

5 ( 5)

10 25 ( 5)

5 ( 5) ( 5) 5

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x x x x

x x x x

                                  

Đó ngày quốc tế lao động HS2: 3 1 x x x x     

+ HS nêu khái niệm phân thức đối , lấy ví dụ nêu dạng tổng quát

A A A A

va

B B B B

 

  

Bài ?2: Phân thức đối phân thức

1 x x x

la hay

x x x

  



+ Hai HS nªu quy t¾c

( )

A C A C

B D B  D

Bµi ?3:

2 2

2

3 ( 1)

1 ( 1)

( 3) ( 1)( 1)

( 1)

3

( 1)

1

( 1) ( 1)

? :

2 9

1 1

2 9 16

1 1

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

Bai

x x x

x x x x

(50)

Bµi 28 :

a

2 2

( 2) 2

1 (1 )

4

5

x x x

x x

b

x x

   

 

   

 

 

 

Bµi 29: c

2

11 18 11 18 12 18

2 3 2 3

6(2 3)

6

2

3 6

30 :

2 6 (2 6)

3

(2 6)

x x x x x

x x x x

x x

bai a

x x x x x x

x x

x x x

   

  

   

  

 

   

   

 

4.Hớng dần nhà: (3 phút)

- Học thuộc lý thuyến làm tập 31-35 sgk trang 50

Ngày tháng năm 2009

TiÕt 31: Lun tËp I Mơc tiªu:

- HS củng cố cách phân thức

- HS đợc rèn kỹ trừ hai hay nhiều phân thức thành thạo ; xác II.Chuẩn bị :

GV : B¶ng phơ

HS : Ôn quy tắc trừ phân thøc

III.Các hoạt động dạy học

.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập nhà(15 phút)

+ GV kiĨm tra hS

HS1: Lµm bµi tËp sè 34 (b) HS2 : Lµm bµi tËp sè 35 (a) HS Lµm bµi tËp 36

(51)

+ Gv cho HS nhËn xÐt bµi chốt cách làm cho điểm

3.bi mới

Hoạt động 2: Luyện tập lớp( 25 phút)

+ Gv cho HS làm tập 25 trang 21 SBT theo nhóm đại diện nhóm trình bày

+ Qua bµi 25 rót kiến thức gì?

+ GV cho HS thảo luận nhóm 26 muốn rút gọn biểu thức ta cần làm gì?

1 HS trình bày lớp nhận xét gv cho điểm

+ Gv cho HS làm tập 28 yêu cầu hS trình bày gv chốt cách làm

+ GV chốt phơng pháp làm dạng tập tiết luyện tập

2

1 25 15 25 15

5 25 (1 ) (5 1)(5 1)

(5 1) (25 15) 25 15

( 5)( 5) ( 5)( 5)

1 25 10 (1 )

( 5)( 5) ( 5)( 5) (1 )

2 : 35( )

1 (1 )

3

1

x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x x x x

HS bai a

x x x x

x x x

x x                                                  2

2 2

(1 ) (1 )

3 (9 )

( 1)( 3) ( 1)( 3) 2

( 3)( 3)

( 4 2 ) : ( 3)( 3)

2

( 3)( 3)

x x x

x x

x x x x x x

x x

x x x x x x x x

x

x x x

                                 

HS3: Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuất ngày theo kế hoạch 10000: x( sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm ngày 10080: (x-1)

Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080: (x-1) 10000: x( sản phẩm) Thay x=25 ta có số sản phẩm làm thêm lµ 20

Bµi 25:

2

2 2

2

1

3

3 (3 2)

(3 2)(3 2)

3 3

(3 2)(3 2) (3 2)(3 2)

1

3

18

( 3)( 9) ( 3)

18 3( 3) ( 3) 18

( 3)( 9) ( 3)( 9)

9

( 3)( 9)

x

x x x

x x

x x x x

x

x b

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x                                                       (x 3)

 

(52)

2

3

2

3

2 2

3

2

3 1

1 1

3 (1 )( 1) 3( 1)

1

3 3

1

( 1)( 1)

x x x

x x x x

x x x x x x

x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

  

   

       

 

       

 

 





Bài 28:

Kết : 1/x

Hớng dẫn dặn dò: ( phút) - Ôn tập lại phép cộng trừ phân thức - Ôn tập lại phép nhân hai phân số

- Làm tập : 24; 27 SBT trang 20-21

Tiết 32: PhéP nhân phân thức đại số I Mc tiờu:

- HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

- HS biết tính chất giao hốn kết hợp phép nhân có ý thức nhận xét tốn cụ thể để vận dụng

- RÌn kỹ nhân hai hay nhiều phân thức thành thạo ; xác II.Chuẩn bị :

GV : B¶ng phơ

HS : Ôn quy tắc nhân hai phân số III.Cỏc hoạt động dạy học

2Kiểm tra cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ( phút) + Gv kim tra HS

HS1: Nêu công thức tổng quát nhân hai phân số: áp dụng làm phép nhân:

12

1

25



HS2: Nêu tính chất phép nhân số hữu tỉ viết công thức tổng quát

+ Gv chèt kiÕn thøc phÇn kiĨm tra vµ vµo bµi

Hai HS lµm bµi líp nhËn xÐt

(53)

3Bài mới

Hoạt động 2: Quy tắc (7 phút) + Gv cho HS làm ?1

+ Tõ bµi ?1 cho hS nêu quy tắc nhân hai phân thức

+ Khi thức phép nhân cần ý ®iỊu g×

Hoạt động 3: Các tập ?(10 phút) + GV cho HS tự đọc SGK ví dụ sau cho nhóm làm tập ?2 tập sau 2

( 2)

?;

3

4

?

(2 1)

2

(1 )

x x x x x x x x x x x x                               

+ GV cho HS nhận xét chốt lại quy tắc + Cho HS lµm bµi ?3

+ Qua bµi ?3 rót kÕt ln g×?

4.Hoạt động 4: Tính chất phép nhân phân thức( phút)

Tõ tÝnh chất phép nhân hai số hữ tỉ GV cho HS nêu tính chất phép nhân hai phân thức?

+ HS áp dụng tính chất làm tập ?4

5.Hoạt động củng cố luyện tập : (13 phỳt)

+ GV cho HS nêu lại quy tắc tính chất

Làm tập 38;39

Làm 39 cần ý diều gì?

2

3

3 25

5

x x x

 

 



+ HS nêu quy tắc nhân hai phân thức so sánh với quy tắc nhân hai số hữ tỉ

Bài ?2: 2 3

( 13) 3( 13)

2 13

4

(2 1) 3(2 1)

2

(1 ) 3(1 )

x x x

x x

x x x

                                    Bµi ?3: 3 3

6 ( 1)

1 2( 3)

( 3) ( 1)

( 1) 2( 3)

( 1)

2( 3)

x x x

x x x x x x x x               

+ TÝnh chÊt SGK trang 52 Bµi ?4

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

           Bµi 38: b 22 ( 2) y x x x c   Bµi 39:

5 10 5( 2)

4 2(2 4) 2

36 3( 6)

2 10 2( 5)

x x x x

a

x x x x

x x

b

x x x

(54)

4Hớng dẫn dặn dò: Học thuộc lý thuyết làm bµi tËp 40; 41 SGk vµ bµi tËp 29-35 sbt

Ngày tháng năm 2009 Tiết 33: PhéP chia phân thức đại số

I Mơc tiªu:

- HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức

- HS nắm vững thứ tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh mét biĨu thøc có bốn phép tính

- Rèn kỹ chia hai hay nhiều phân thức cách thành thạo ; xác II.Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS : Ôn quy tắc nhân hai phân số III.Cỏc hot ng dy học

2Kiểm tra cũ

.Hoạt động kiểm tra cũ( phút) + Kiểm tra HS

15

:

28  45

HS2: Lµm bµi tËp 41 SGK

3.Bài mới

Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo( 7 phút)

+ GV cho HS làm ?1 để hình thành khái nệm

+ GV cho HS áp dụng làm ?2 GV chốt lại phân thức nghịch đảo A/B B/A ý A/ B khác

Hoạt động 3: Phép chia( 15 phút) + Từ quy tắc chia hai số hữ tỉ cho HS nêu quy tắc chia hai phân thức?

+ Gv cho nhóm thoả luận ?3 ? sau đại diện nhóm trình bày

Bµi 41 sgk:

1

1 7

x x x

x x x x x

 



   

Bµi ?1:

3

5

7

x x

 



 

HS nêu tổng quát sgk trang 53 + HS làm miệng ?2

+ HS ghi công thức tông quát SGK trang 54

(55)

Chó ý bµi ?4 HS làm ph-ơng pháp khác

.Hoạt động 4: Củng cố luyện tập( 13 phỳt)

+ Gv cho HS nêu lại quy tắc chia hai phân thức

+ Gv cho HS làm tập 43 theo nhóm

+ Gv chốt cách làm phần

+ GV cho nhóm thảo luận 45 sgk trang 55

2

1 4 (1 )(1 ).3

:

4 ( 4)2(1 )

3(1 )

2( 4)

4

? : : :

5 5

x x x x x

x x x x x x

x x

x x x x y y

Bai

y y y y x x

   



  

 



 

Bµi 43:

2

5 10 10

: (2 4)

7

5( 2)

( 7)2( 2) 2( 7)

2 10 ( 5)( 5)

.( 25) :

3 2( 5)

( 5)(3 7)

;

3 ( 1).5( 1)

:

5 10 5 5( 1) 3( 1)

3( 1)

x x

x

x x x

x

x x x

x x x x

b x

x x

x x x x x x

c

x x x x x

x x

 

  

  





  

   

 

 

 



   



    

 

Bµi 45 :

Theo thø tù thùc hiÖn d·y phÐp chia ta cã

1

2

: : : : :

1

x x x x

vaytaco

x x x x x x x

 



   

    



  

4.Hớng dẫn dặn dò:

- Ôn tập lại bốn phép tính phân thức

(56)

Tiết 34 : Biến đổi biểu thức hữ tỉ I Mục tiêu:

- HS nắm đợc biểu thức hữu tỉ phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỉ Hiểu giá trị biểu thức hữu tỉ

- HS nắm vững thứ tự thực phép tính biểu thức có bốn phép tính , biến đổi biểu thức hữ tỉ

- Rèn kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ tìm giá trị biểu thức xác

II.Chn bÞ :

GV : B¶ng phơ

HS : Ôn Bốn phép tính phân thức III.Tiến trình dạy:

n nh(1 phút )

2.Kiểm tra cũ

Hoạt động kiểm tra: ( phút) + GV kiểm tra hai HS

HS1: Lµm phÐp tÝnh:

1

: ( )

x x

HS2: Nêu quy tắc cộng trừ , nhân chia phân thức?

3.Bài mới

Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ( phút)

+ GV cho HS đọc sgk từ nêu khái niệm biểu thức hữu tỉ?

+ GV cho HS lÊy vÝ dơ vỊ biỴu thøc h÷u tØ?

VËy biĨu thøc h÷ tØ cã phảI phân thức không?

+ GV giải thích rõ cho HS : Các phân thức coi biểu thức hữu tỉ song biểu thức hữu tỉ cha phân thức

+ Gv chốt kiến thức phần

Hot ng 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ( 12 phút).

+ Gv cho HS đọc ví dụ sgk + Tù ví dụ GV cho HS làm ?1 theo nhóm, đại diện trình bày

+ HS1:

1 ( 1)

: ( )

( 1)( 1)

x x x

x

x x x x x x

 

  

  

+ Kh¸i niƯm biĨu thøc h÷u tØ: ( sgk trang 55)

+ HS tù lÊy vÝ dơ

+ HS tự nghiên cứu ví dụ SGK thảo luận theo đơi bạn học

(57)

líp nhËn xÐt?

GV chốt phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tính cộng trừ nhân chia phân thức ,Hoạt động 4: Giá trị phân thức( 13 phút)

+ GV cho HS đọc sgk rút ý + GV cần chốt ý bảng phụ

+ Cho HS tự đọc ví dụ SGK sau nhóm thảo luận ?2

5.Hoạt động luyện tập củng cố: (15 phút)

+ GV chia líp thµnh nhãm lµm bµi 46

2 nhãm lµm bµi tËp 48

đại diện nhóm trình bày GV chốt lại kiến thức bài, phơng pháp làm tập cho điểm nhóm

2

2 2

2

1 2 2

1 (1 ) : 1

2 1

1

1 ( 1)( 1)

1 ( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x

x

x x x x x



 

    

 

   

 

     

 

    

+ Hs tù nªu chó ý :

- Khi tính phân thức ta thực theo quy tắc phép tốn khơng cần quan tâm đến giá trị biến

-Khi làm toán liên qua đến giá trị cảu phan thhức cần tím điều kiện biến để mẫu thức khác

+ Bµi ?2:

a> ta cã x2+x = x(x+1)  x 0 vµ x  -1

b.100000, x=1- giá trị biểu thøc

Bµi 46: a

2

1

1 1 1 ( 1). 1

(1 ) : (1 )

1 ( 1) 1

1

2

1 1 1 ( 1)( 1)

1

: ( 1)

2 1

1

x x x

x

x x x x x

x

x x x

x

b x

x x x x

x



 

    

 

  

    

   

 

Bµi 48: a x -2 b.x+2

c.x+2 =1 vËy x=-1

d Khơng có giá tị để x=0

4.Híng dÉn dặn dò:

+ Học thuộc lý thuyết

+Làm tập 50-56 SGK trang 58

Ngày tháng năm 2009 Tiết 35: Luyện tập

I Mục tiêu:

- HS củng cố phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỉ , tính đợc giá trị mt biu thc hu t

- HS nắm vững thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh mét biĨu thøc cã c¶ phÐp tÝnh

(58)

II.Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

2Kiểm tra cũ(xen) 3.Bài mới

Hoạt động: Kiẻm tra chữa nhà: ( 15 phút)

+ Gv kiĨm tra HS HS1 lµm bµi tËp 50 (a)

HS2: Lµm bµi tËp 51( b) yêu cầu HS

HS3: Làm tập 54

+ Gv nhận xét đánh giá cho điểm

Hoạt động luyện tập lớp( 25 phút) d Dạng 1: Biến đổi biểu

thøc thành phân thức

+ Gv cho HS làm 44(a; c) SBT hai HS lên bảng trìng bày

+ GV cho lớp nhận xét cách làm chốt phong pháp làm dạng toán

Dạng 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

+ Gv cho nhóm làm tập 45(b; d) Chú ý thứ thự thực phép tính ; bỏ ngoặc đằng trứoc có dấu trừ; đổi dấu để rút gọn xuất mẫu chung

+ Gv chốt lại phơng pháp làm dạnh toán

Bài 50 (a)

2 2 2 2 2 2 2

3 1

1 : :

1 1

(2 1)(1 )

(1 )(1 )

51: ( )

1 1

:

( 2) ( 2) 2

2 2

:

( 2) ( 2) ( 2)( 2)

4

( 2) ( 2)

x x x x

x x x

Bai b

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x                                                                         

 

( 2)( 2)

2 x x x x     

Bµi54: a x 0 vµ x ; e x 

Bµi 44: a

2 2 2 2 2

1 ( 2)

:

2 1 2 2

2

1

2 2 : 1 ( ) ( ) ( )

x x x

x

x x

x

x x

y y

x xy y y x

x x

c

x xy

x y

x y xy x y y

x x y x

(59)

trên

Dạng 3: Tính giá trÞ cđa biĨu thøc

+ Gv cho HS làm tập 54 ttrang 26 sbt GV gợi ý cách tìm điều kiện cuả biến x để biểu thức xác địng cần quy đồng mẫu thức phân thức

+ Gv nhận xét chốt cách làm

+ GV cho HS nêu lạiphơng pháp giảI dạng toán tiÕt luyÖn tËp

a

10

(2 )

x x c

x y

Bµi 54: a MTC: 2x(x+5)

Vậy x  x -5 biểt thức xác định

b.Tìm giá trị x để biểu thức

2

3 2

2

2 50

1

2 10 ( 5)

2 50 50

1

2 ( 5)

5 ( 1)( 5)

1

2( 5) 2( 5)

1

2

x x x x

x x x x

x x x x

x x

x x x x x

x x

x

khix hayx

  

  

 

    

 

    

 

 

Thoả mÃn điều kiện 4 Hớng dẫn dặn dò:

- Ôn tập theo câu hỏi ôn tập sgk trang 61 - Làm tập phần ôn tập

Ngày tháng năm 2009 Tiết 36 : ôn tập chơng II ( tiết 1)

I Mục tiêu:

- HS hệ thống toàn kiến thức chơng phân thức, nắm lại kiến thức chơng

- HS giải thành thạo dạng toán chơng

- Rốn k nng vận dụng toàn cac kiến thức đẫ học để làm tập II.Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS : Ôn tập theo câu hỏi sgk trang 61 III.Cỏc hot động dạy học

ổn định (1 phút )

Hoạt động thầy Hoạt động trị

.Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết ( 20 phút)

+ GV dụng số câu hỏi trắc nghiệm để ôn tập lý thuyết theo đề cơng ơn tập + GV chốt tồn lý thuyết

ch-+ Hs thảo luận nhóm phiếu học tập ; đại diện nhóm trình bày theo mạnh kiến thức

(60)

¬ng b»ng b¶ng phơ

Hoạt động luyện tập dạng tập( 23 phút)

D¹ng 1: Cđng cố tính chất bản + GV cho HS làm bµi tËp 55 sgk theo hai nhãm

+ Gv chốt lại muốn chứng tỏ hai phân thức ta lµm nh thÕ nµo? A/B = C/D  AD = BC

Hc rót gon mét biĨu thøc b»ng biểu thức lại

+ GV cho HS lµm bµi tËp 58 sbt trang 28 theo nhãm

đại diện nhóm trình bày GV cho HS nhận xét đánh giá kết ; cách làm

+ GV chèt lai thø tơ thùc hiƯn c¸c phÐp tính

các ý tìm mẫu thức chung; rót gän

3 Cđng cè : GV chèt c¸c kiÕn thøc

- Các phép tốn phân thức đại số

-Giá trị phân thức đại số

Bµi 55: chøng tỏ phân thức sau

a

2

3

2

3

:

2

3(2 6) 18

(2 3)(3 6)

2 :

3 3( 2)

2 ( 2)(2 3)

2

1:

4 12

2( 12 ) 14 24

( 4)(2 )

2 2( 3)

2 :

7 12 ( 3)( 4)

x

vi

x x x

x x x x

x x

cach

x x

x x x x x

x x

b C vi

x x x

x x x x x x

x x x

C

x x x x x

 

  

     

 

 

 

    

 

  

    

  

 

 

    4

Bµi 58 sbt:

(61)

chÝnh ch¬ng

- Chốt cách làm dạng toán

+ Dạng chứng tỏ hai phân thức

+ Dạng thực phối hợp phép toán 2 2 2 2 2 2

9

:

9 3

9 ( 3) 3( 3)

:

( 9) ( 3)

9 3 ( 3)

( 9)

3

3 10

:

1 3 1

3 (3 1) (1 ) (3 5)

:

1 (1 )

9

1

x x

a

x x x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x

x x x x

c

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x

                                                       

  

2

2 2

2

(1 )

9 (3 5)

(5 )(1 )

;

(1 )2 (3 5) 2(1 )

5

:

25 5

( 5) ( 5)

( 25) 5

10 25

5 5

5

5 5

x

x x x

x x x x

x x x x

x x x x

d

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x

x x x

x x

x x x

                                             

4 Hãng dÃn dặn dò:

- Học thuộc lý thyết theo câu hỏi ôn tập - Làm tập 60-64 sgk 67 sbt

Tiết 37 :ôn tập chơng II (Tiết 2) I Mơc tiªu:

- HS hƯ thèng toàn kiến thức chơng phân thức, nắm lại kiến thức chơng

- HS giải thành thạo dạng toán chơng

- Rèn kỹ vận dụng toàn cac kiến thức đẫ học để làm tập II.Chuẩn bị :

GV : B¶ng phơ

HS : Ôn tập theo câu hỏi sgk trang 61 III.Các hoạt động dạy học

1.Hoạt động kiểm tra: ( 10 phút) + Gv kiẻm tra hai HS

(62)

HS1: Gắp phiếu trả lời câu hỏi phần ôn tập chơng

HS lµm bµi tËp 60 sgk

+ GV nhận xét đánh giá cho đIểm hai HS chốt cách làm tập 60

3.Bài mới

Hoạt động 2: Luyện tập lớp( 30 phút)

Dạng toán 3: Giá trị biểu thức + Gv cho HS lµm bµitËp 65 sbt trang 29 Muèn chứng minh biểu thức có giá trị với giá x x ta làm nh nào?

1 HS trình bày HS khác trình bày vào nhận xét làm

+ Gv chốt cách làm dạng toán cho HS giải thích x x + GV chốt đIều kiện tồn phân thức

+ Gv cho cỏc nhóm tự đọc sách thảo luận tìm cách làm tập 66

Gv cã thĨ gỵi ý : Muốn chứng tỏ biểu thức dơng trớc hết phải làm gì?( rút gọn biểu thức

Một phân thức nhận giá trị dơng nào?( t mẫu dấu , cm tử > mÉu lµ h»ng sè)

+ Gv chốp lại cách giải dạng tốn Dạng 4: Rút gọn tìm giá trị biến để biẻu thức nguyên.

+ Gv cho HS lµm bµi tËp 63 sgk trang 62

+ Gv cho HS trình bày Chốt lại có hai cách làm

2

1 3 4

2 2

: 2( 1)( 1)

x x x

a MTC x x

                

vËy : x  1;

f Rót gän biểu thức kết biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài 65(a sbt)

  2 2 2 2 2 2

1

:

1

: 1 ( 1) x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x                                          

Vậy biểu thức có giá trị víi x  vµ x 

BµI 66: Cho C> (a+b)2 +c (a-b)2 c dơng với a; b.

áp dụng chứng minh : Với giá trị x biểu thức sau d-ơng

3

2

4

2 2

2

1

1 2 2

2 2

:

1 2 2( 1)( 1)

2

2( 1)( 1)

2 3

2( 1)( 1)

( 1) ( 1) 3( 1)

2( 1)( 1)

( 1)( 3)

2( 1)( 1)

x x x

x x x x

xet

x x x x

x x x x x

x x

x x x x x

x x

x x x x x

x x

x x x x

x x                                                        

2

( 1)

0 x x      

(63)

C1: Thực tử chia cho mẫu tìm số d để số d chia hết cho đa thức chia tìm x C2: Tách tử cách phân tích đa tử có dạng mẫu rút gọn

3 Cưng cè lun tËp: GV chốt lại cách làm hai dạng toán

2

3 17 10 20

2

( 2)(3 10) 3

(3 10)

( 2)

x x x x x

x x

x

x x

     

 

 

  

  

 

B nguyªn chia hên cho x+2 hay x+2 ớc cña

x -5; -1; -3; 1

4 Hớng dẫn dặn dò:

- Ôn tập lại lý thuyết xem klại dạng bàI tập chơng

- Làm tập 59; 60; 61; 67 sbt trang 28; 30 tiÕt sau kiểm tra tiết

TiÕt 38 : KiĨm tra ch¬ng II

Đề số 1: Câu 1: (2 điểm) Tìm đa thøc A biÕt r»ng:

2

4 16

a A

a a a

  

Câu 2: ( điểm) Hãy câu sai sửa sai thành đúng?

3

2

1

0;

2 1

;

1;

1

x y y x

b

x y x y x y x y

x y

c

y x x y

x x

d

x x x

 

 



  

   



 

 



 

2

2 1

:

3

x x x x

A

x x x x

      

      

     

 

a Tìm đIều kiện x để giá trị biểu thức xác định

b Rút gọn A; c Tính giá trị A biết  x =2 d Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Câu 4: ( điểm) Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc sau 3x2 +2x +5

Đáp án biểu điểm

(64)

A= 4a-8

Câu 3: Tìm điều kiện điểm ;Rút gọn ( điểm) Tính giá trị A( điểm)

Tìm x nguyên để A nguyên( điểm) Câu 4: (1 diểm)

KiĨm tra ch¬ng II Đề số 2:

Câu 1: ( điểm)Tìm đa thøc A biÕt:

2

4

a a a

A a a

 

 

Câu 2: Hãy câu sai sửa sai thành đúng( điểm)

2 2

2

;

2

;

0;

7

a

x x x

b

x x x

x x

c

y y

x x x

d

y y y

 

 



  

  

Câu 3: ( điểm) cho biÓu thøc:

2

1

:

3 1

x x x

A

x x x x

  

   

      

   

   

a Tìm điều kiện x để giá trị A xác định b Rút gn A;

c Tính giá trị A biết x =2

(65)

Ngày tháng năm 2009 Tiết 39: ôn tập học kỳ I ( tiÕt 1)

.I Mơc tiªu:

- HS hệ thống toàn kiến thức hai chong đa thức phân thức, nắm lại kiến thức hai chơng

- HS giải thành thạo dạng toán

- Rốn k vận dụng toàn kiến thức học để làm tập II.Chuẩn bị :

GV : B¶ng phơ

HS : Ơn tập theo đề cơng ôn tập III.Cỏc hoạt động dạy học

2Kiểm tra cũ

.Hoạt động ơn tập lý thuyết: ( 20 phút)

+ GV cho nhóm thoả luận nhóm theo vấn đề sau

Nhóm 1: Bảy đẳng thức đáng nhớ Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Nhóm 2: Nhân chia đơn đa thức Nhóm 3: Các phép tính phân thức Nhóm 4: Rút gọn phân thức ; tính chất phân thức, giá trị phân thức?

+ GV cử đại diện nhóm trình bày gv nhận xét cho điểm nhóm

3.Bài mới

Hoạt động 2: Bài tập ơn tập( 20 phút) Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

GV cho HS làm tập đề cơng ôn tập a; c; e; h; k; n; z

Trong phần vận dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

+ Gv chèt lại phơng pháp phân tích

+Đại diện nhóm trình bày theo yêu cầu phiếu học tập

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tö

a x2-y2 –5x+5y = (x-y)(x+y) – 5(x-y)= (x-y) (x+y-5)

c.5x2( x-y)-10x(x-y)= (x-y).5x(x-2) d.3(x-y) (x+y-4)

h.3x2-7x-7-3=3(x-1)(x+1)-7(x+1)= (x+1)(3x-4)

k.(x2-2x) –(x-2) = (x-2)(x-1)

n –y2 - 7y3 +7xy3 = y2 ( -1-7y-7xy) z.x64 +x32 +1= x64+2x32 +1–x32 = (x32 +11) 2 – x32 =

(66)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

GV cho HS thảo luận nhóm 1a; c; e; h

Mn rót gän biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo?

+ GV chốt làm ý cho HS vận dụng đẳng thức để rút gọn Dạng 3: Phép chia đa thức

+ Gv cho nhãm lµm ý bµi

đại diện nhóm trình bày, gv chốt lại cách chia

+ Gv cho HS lµm bµi ý (b)

+ Gv chốt lại cách tìm giá trị m; n,

Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ lớn nhất đa thức.

+ GV cho HS nêu cách làm dạng toán áp dụng vào làm bàI tập phần A; C

Củng cố GV chốt cách làm dạng toán chong I

tiếp

Bài 1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a (2x+1+2x-1)2 =16x2.

c.(2x+3-2x-5)2 =4

e.(x-3) (x2+1-x2 -3x-9) = ( x-3) (-3x-8) =-3x2 –8x+9x2 +24 = 6x2 – 8x+24

h.3(x2-2xy+y2 ) –2(x2+2xy+y2 )-x2+y2 = 3x2 –6xy +3y2 – 2x2 – 4xy –2y2-x2+y2 = 2y2 –10xy Bµi tËp 3:

a thong x2 2x-8 d 32 b thơng x2 –2x-1

Bài 8: Tím giá trị m, n để đa thức x3 +5x2 –8x+m chia hết cho đa thức x2 +x+n

Thực phép chia x3 +5x2 –8x+m cho x2 +x+n ta đợc thong x+4 d (4-n) x+ m- 4n

muèn phÐp chia tren chia hÕt th× n= m =16

BàI 7: Tìm giá trị nhỏ nhât; lớn đa thức sau:

A= 4x-x2 +3 = - (x2 – 4x +4) +3 +4 = 7- (x-2)2

Măc A =  x=2

C = x2 +y2 – x + 6y+ 10=

(x2 –x +1/4) +(y2 +6y +9) +10 – 1/4- = ( x-1/2)2 + (y+3)2 – 3/4  3/4 C= 3/4  x=1/2 vµ y= -3

4 Hớng dẫn dặn dị: Học thuộc lại lý thuyết; làm tập lại đề c-ơng; ơn lại dạng tốn chữa

Tiết 39: ôn tËp häc kú I(tiÕt 2)

I Mơc tiªu:

- HS hệ thống toàn kiến thức hai chong đa thức phân thức, nắm lại kiến thức hai chơng

- HS giải thành thạo dạng toán

(67)

GV : B¶ng phơ

HS : Ơn tập theo đề cơng ơn tập III.Cỏc hoạt động dạy học

Dạng 1: Tìm giá trị biến phân thức có giá trị xác định- rút gọn phân thức.

+ Gv cho HS làm tập 11-12 đề cơng ôn

Hs phải trình bày phong pháp làm dạng toán

+ GV cht li: Mt phõn thc có giá trị xác định mẫu thức khác

+ Một phân thức không âm tử mÉu cïng dÊu

+ Cách tìm giá trị x làm biểu thức có giá trị ta cho phân thức rút gọn tìm x

D¹ng 2: Chøng minh mét biĨu thøc không phụ thuộc vào biến

+ Gv cho HS làm tập số 14 theo thảo luận nhóm

Nêu cách làm Gv chốt lại cách làm

Dạng 3: Phối hợp phép toán phân thức để biến đổi biểu thức hữu tỉ. + Gvcho nhóm thảo luận 20 đề cơng

Bài 11 đ/c a Điều kiện x để phân thức

5

2

x

x x



 có giá trị xác định mẫu

thøc kh¸c  2x(x+1)   x  vµ x  -

2

5 5( 1)

1

2 2 ( 1)

5

2

x x

x x x x x

x x

 

  

 

   

Bài 12: Đìêu kiện x làm phân thức có giá trị xác định (x2 +1)(x+2) 

 x  -2 b

3 2

3 ( 2)

2 ( 1)( 2)

x x x x x

x x x x x x

 

 

      \

Ta cã 3x2 > víi mäi x

X2 +1> víi mäi x nªn biĨu thøc trªn không âm với x

Bài 14:

a điều kiện x để biểu thức

2 2

7

:

9 7

x x x x

x x x x x x

             

có giá trị xác định x  0; x  ;x 7

b chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x

2 2

2

2 2

2

7

:

49 7

( 7)( 7)

:

( 49) 7

14 49

( 49) 7

14 49

1

( 7)(2 7) 7

x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x

x x x x x

                                               

(68)

+ Gv chốt lại cách rút gọn cách tìm giá trị nhỏ biểu thức đa thức

2

1 1

:

2 2

y y

B

y y y y y

     

      

      

 

a Rót gän B

2

1 1

:

2 2

(1 )(2 ) 5(2 ) (3 8)

:

2

4

3 10

:

4

4 16

4

4( 4)

2

4

y y

B

y y y y y

y y y y

B

y

y y

y

y y y y

B

y y

y y y

B

y

y y

B y y

     

      

      

 

       

 



 

    

 



 

     



 

  

   

 

3 Hớng dẫn dặn dò: