- Các kiến thức về đường tròn: đường kính và dây, dây và khoảng cách đến tâm, các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn, tính chất tiếp tuyến B.. a/ Rót gän [r]
(1)HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP: - HỌC KÌ I A LÝ THUYẾT: I Đại số: - Các kiến thức bậc hai, bậc ba: định nghĩa, tính chất, đẳng thức, - Hàm số bậc nhất: định nghĩa và tính chất - Đồ thị hàm số y = ax + b - Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Hệ số góc đường thẳng II Hình học: - Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Tỉ số lượng giác góc nhọn - Các công thức lượng giác - Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Các kiến thức đường tròn: đường kính và dây, dây và khoảng cách đến tâm, các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn, tính chất tiếp tuyến B BÀI TẬP Bài 1: Tính: 20 a/ d/ 45 80 50 - 75 - 54 -3 5+ 5- b/ - 48 + 27 - 45 c/ g/ 48 135 45 18 x x1 Bµi 2: Cho biÓu thøc: C = a/ Nªu ®iÒu kiÖn vµ rót gän C c/ T×m GTNN cña B = C (x- 1) e/ 3-3 4 2 x 1 x b/ TÝnh gi¸ trÞ cña C x = x x 3x x x Bµi 3: Cho biÓu thøc: C = x C a/ Nªu ®iÒu kiÖn vµ rót gän C P Bµi 4: Cho biÓu thøc: b/ Tính x để a 3 a 4 a a a/ Rót gän biÓu thøc P a1 a 2 1 c/ T×m GTNN cña C ( víi a > 0; a 4) b/ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc P a 3 2 a : a a a a 1 a Bµi 5: Cho biÓu thøc B = a/ Rót gän B b/ TÝnh gi¸ trÞ cña B a = +2 c/ Tìm giá trị a để B < Bµi 6: Cho hµm sè y = (m – 3)x +1 a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè là hàm số bậc nhất? b/ Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? c/ Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 2) d/ Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm đợc các câu c Bài 7: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – (*) a/ Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5) b/ Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + c/ Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đờng thẳng y = x + Bài 8: Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tìm a; b để đường thẳng (d) qua điểm A( ; 3) và , song song với đường thẳng ( d ) : y = 2x + Bài 9: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (2) x y 2 x y 1 a) 3x y 5 d) x y 18 x y 7 g) x y 4 2 x y 1 x y 2 b) x y 5 e) 2 x y ¿ x+ y=7 x − y =1 ¿{ h) ¿ x y 1 x y 2 c) x y 4 f) 6 x y i) Bài 10: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng đại số 2 x y 9 x y 4 a) x y 1 2 5 x y 3 2 x y 3 x y 6 b) ¿ x+ y =3 x −2 y=1 ¿{ ¿ c) x y 3 3 x y 2 3 x y 7 x y 3 e) 7 x y 7 x y 2 d) f) Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB 9cm ; AC 12cm a/ Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài BH b/ Gọi E; F là hình chiếu H trên AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 12: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB a/ Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc b/ Vẽ dây BD đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) M.Chứng minh: KM // OD Bài 13: Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kính AB , tiếp tuyến Bx Qua C trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Bx M , tia Ac cắt Bx N a/ Chøng minh : OM^BC b/ Chøng minh M lµ trung ®iÓm BN c/ KÎ CH^ AB, AM c¾t CH ë I Chøng minh I lµ trung ®iÓm CH Bài 14: cho DABC có Â = 900 đờng cao AH Gọi D và E lần lợt là hình chiếu H trên AB vµ AC BiÕt BH= 4cm, HC=9 cm a/ Tính độ dài DE b/ Chøng minh : AD.AB = AE.AC c/ Các đờng thẳng vuông góc với DE D và E lần lợt cắt BC M và N Chứng minh M lµ trung ®iÓm cña BH, N lµ trung ®iÓm cña CH d/ TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c DENM Bài 15 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C là điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm), CM cắt By D a/ Chứng minh: OC ^ OD b/ Gọi I là giao điểm OC và AM, K là giao điểm OD và MB Chứng minh tứ giác OIMK là hình chữ nhật ? c/ Chứng minh tích AC.BD không đổi C di chuyển trên Ax d/ Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD Hết Trần Văn Thuân THCS Quảng Thái (3)