Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp Bài 32 trang 16 SGK Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống.. Nên ta điền như sau..[r]
(1)(2) Kiểm tra bài cũ Viết công thức biểu diễn đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu? Làm bài tập 28a: Tính giá trị biểu thức x +12x + 48x +64 x = Trả lời: Lập phương tổng (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 +B3 (4) Lập phương hiệu (A B)3 = A 3A B + 3AB2 B3 (5) Bài 28a : Sử dụng đẳng thức (4) ta có: = (x + 4) x +12x + 48x + 64 = x + 3.x + 3.x.4 + 3 2 3 Tại x = thì (x + 4)3 = (6 + 4)3 =103 Vậy x +12x + 48x + 64 =10 x = (3) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Tổng hai lập phương ?1 Tính (a + b)(a - ab + b ) ( với a,b là các số tùy ý) Bài làm 2 2 2 Ta có: (a + b)(a - ab + b ) = a - a b + ab + a b - ab + b a +b3 = (a + b)(a - ab + b ) = a + b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: 3 2 A + B = (A + B)(A - AB+ B ) (6) ?2 Phát biểu đẳng thức (6) thành lời Lưu ý: Ta quy ước gọi A - AB + B2 là bình phương thiếu hiệu A – B) (4) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Tổng hai lập phương Áp dụng A + B3 = (A + B)(A - AB + B2 ) x +8 dạng tích a, Viết (x +1)(x - x +1) dạng tổng b,Viết Bài làm a, Ta có: 3 = (x + 2)(x - 2x + 4) (x) + x +8= b, Áp dụng đẳng thức (6) ta được: (x +1)(x - x +1) = (x +1)(x - x.1+12 ) = x +13 = x +1 (x +1)(x - x +1) = x +1 (6) (5) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Hiệu hai lập phương 2 ?3 Tính (a - b)(a +ab + b ) ( với a,b là các số tùy ý) Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: Bài làm Thực phép A3 nhân B3 =ta(Ađược B)(A AB+ B2 ) (7) 3 2 2 (a - b)(a +ab + b ) = a + a b + ab - a b - ab - b = a - b Lưu ý: a - b3 = (a - b)(a + ab + b ) Ta quy ước gọi A AB + B2 là bình phương thiếu tổng (A + B) ?4 Phát biểu đẳng thức (7) thành lời (6) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Hiệu hai lập phương Áp dụng A3 + B3 = (A B)(A AB+ B2 ) (7) a, Tính (x -1)(x + x +1) 3 b, Viết 8x - y dạng tích (x + 2)(x - 2x + 4) c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng tích Bài làm 3 3 Làm nháp: a,b, ÁpNhận dụngthấy đẳng thức (7) ta được: 8x - y = (2x) - 2y (x + 2-2)(x - 2x2 + + 2x.y 4) = (x + 22 2)(x - 22.x + ) = (2x y) (2x) + y (x -1)(x + x +1) = (x -1)(x + x.1+1 ) 23 = (2x - y)(4x =+x2xy y ) x 3+ -1 3 2 3+ y ) 8x-(x y +=2)(x (2x -2 y)(4x +3 2xy 2x + 4) x (x -1)(x +x +1) = x -1 x +8 x -8 (x + 2)3 (x - 2)3 x (7) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Củng cố: Viết đẳng thức đáng nhớ đã học 1.Bình phương tổng (A + B) = A + 2AB + B2 (1) 2.Bình phương hiệu (A - B) = A - 2AB + B (2) Hiệu hai bình phương A - B2 = (A - B)(A + B) (3) Lập phương tổng (A + B)3 = A + 3A B + 3AB2 +B3 (4) Lập phương hiệu (A B)3 = A3 3A B + 3AB2 B3 (5) Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A - AB + B2 ) (6) Hiệu hai lập phương A - B3 = (A - B)(A + AB + B2 ) (7) (8) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Bài tập áp dụng: Bài 30 tr16 SGK Rút gọn các biểu thức sau: Nhóm a, (x + 3)(x -3x + 9) - (54 + x ) b, (2x + y)(4x - 2xy + y ) - (2x - y)(4x + 2xy + y ) Nhóm Bài làm Biến đổi biểu thức đã cho sau: a, (x +3)(x -3x + 9) -(54 + x ) = (x + 3)(x - x.3+ 32 ) - (54 + x ) = (x + 33 ) - (54 + x ) = x + 27 -54 - x = - 27 Vậy (x + 3)(x -3x + 9) -(54 + x ) = - 27 b, (2x + y)(4x - 2xy + y ) - (2x - y)(4x + 2xy + y ) = (2x + y) (2x) - 2x.y + y - (2x - y) (2x) + 2x.y + y = (2x)3 +y3 - (2x)3 -y3 = 8x + y3 -8x + y3 = 2y3 (2x + y)(4x - 2xy + y ) - (2x - y)(4x + 2xy + y ) = 2y3 (9) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Bài 32 trang 16 SGK Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống a, (3x + y)( b, (2x - )( - + 10x + ) 27x + y ) = 8x -125 Bài làm Phần nháp: 27x + y3 = (3x)3 + y 2 = (3x + y) (3x) -3x.y + y Phần nháp: 3 b,8x -125 = (2x) -+ 53y ) = (3x + y)(9x -3xy 2 =Nên (2xta-điền 5) như (2x) sau + 2x.5 + = (2xa,-5)(4x +10x + 25) (3x + y)( 9x - 3xy ) 27x + y3 y + Nên ta điền sau b, (2x - )( 4x 10x + 25 ) = 8x -125 (10) Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Hướng dẫn học nhà Học thuộc đẳng thức Xem lại các bài tập đã làm Làm các bài tập sau: 31,32,33 tr 16,17 SGK (11)