Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ Dạng 2: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng 4: Tính độ dài vectơ, Xác định điểm thỏa mãn đi[r]
(1)http://toanhocmuonmau.violet.vn ÔN TẬP CHƯƠNG I Học sinh cần chú ý phương pháp giải các dạng bài tập sau: 1) 2) 3) 4) 5) Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ Dạng 2: Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng 4: Tính độ dài vectơ, Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 5: Các bài toán tọa độ điểm, tọa độ vectơ: Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác, tọa độ điểm, tọa độ vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước Phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương Chứng minh điểm thẳng hàng, điểm là đỉnh tam giác Bài G và G’ là trọng tâm hai tam giác ABC và A’B’C’ I là trung điểm đoạn thẳng GG’ Chứng minh rằng: IA IB IC IA ' IB ' IC ' Bài Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là trung điểm cạch BC, AI cắt BD H a) Biểu diễn OA OB OC theo HO b) Biết đoạn BD có độ dài a, tính độ dài vectơ HA HB HC HD theo a Bài Cho tam giác ABC Xác đinh điểm M cho : a) MB MC MA b) MA 2MB 3MC Bài Cho tam giác ABC Goi D là điểm đối xứng B qua C Điểm E thuộc AC cho 1 AE AC , điểm F thuộc AB cho AF AB a) Biểu diễn AD theo các vectơ AB và AC b) Chứng minh D,E, F thẳng hàng Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1; 2), B(-5; 0) và C(1; 3) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M cho MA MB MC Bài Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn 2MA MB 3MC , NA NB AC Hãy biểu diễn vectơ MN theo hai vectơ AB, AC Giáo Viên: Thân Văn Dự ÑT: 0984 214 648 (2) http://toanhocmuonmau.violet.vn Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3; 2), B(-5; 1) và C(2; 3) a Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành cho biểu thức MA MB đạt giá trị nhỏ Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-1; 1), B(3; 1), C(6; 0) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Gọi N là điểm trên đọan BC cho BC = 4NC Chứng minh AB AC AN Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 1), B(1; -1) và C(2; 2) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 10 Cho tam giác ABC có D, E, F là trung điểm ba cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng: AD BE CF Bài 11 Cho tam giác ABC, D và I là điểm cho 3DB DC , IA 3IB IC a) b) Tính AD theo AB và AC Chứng minh A, I, D thẳng hàng Bài 12 Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A 1; , B 2;3 , C 4; 1 a) b) c) d) e) Chưng minh ABC là tam giác Tìm tọa độ trung điểm M BC, tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua B Tìm tọa độ điểm E cho C là trọng tâm tam giác ABE f) Tìm tọa độ điểm M cho AM BM AB Bài 13 Cho tam giác ABC Xác định quỹ tích điểm M biết: a) MA MB MC b) MA MB MA MB c) MA MB MA MC Giáo Viên: Thân Văn Dự ÑT: 0984 214 648 (3)