Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng một lần Hoạt động 5: Tính chất của các số tổ hợp chập k của n phần tử 6’ Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đá[r]
(1)Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Chương II: TỔ HỢP XÁC SUẤT Tiết 20: QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu Về kiến thức: - HS nắm định nghĩa quy tắc cộng - Biết phân biệt và sử dụng đúng quy tắc cộng và quy tắc nhân Về kỹ năng: - Thành thạo kỹ sử dụng quy tắc đếm - Tính chính xác số phần tử tập hợp xếp theo quy luật nào đó Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Phân biệt hai quy tắc đếm Tư các vấn đề toán học cách lôgíc và sáng tạo II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu và đồ dùng có liên quan đến bài học Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng : Kiểm tra bài cũ: Không Dạy bài mới: Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức cũ tập hợp (10') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV cung cấp cho HS cách KH số phần * Cách kí hiệu tập hợp: tử tập hợp Nếu: A a,b,c n A 3hoÆcA 3 - HS nghiên cứu đề bài và trả lời câu a) VD: NÕuA= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 hỏi theo yêu cầu GV 0,1,3,6,7,8 Tính: a, n(A), n(B) b, A\B, n(A\B); B\A, n(B\A) c, A∩B, n(A∩B); AUB, n(AUB) Giải: a, n(A) = 9; n(B) = b, A\B = {2, 4, 5, 9}, n(A\B) = B\A = 0, n(B\A) = c, A∩B = {1, 3, 6, 7, 8}, n(A∩B) = (2) AUB = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} n(AUB) = 10 Hoạt động 2: Quy tắc cộng (10') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV tổ chức cho HS thực HĐ: Gợi ý: -Tổng Quy tắc cộng: cộng có bao nhiêu ? ĐA: HĐ (SGK): Trong tủ nhà Lan có - Có bao nhiêu cách chọn táo ? ĐA: táo đánh số thứ tự từ đến - Có bao nhiêu cách chọn mận?ĐA: và mận đã đánh số thứ - Có bao nhiêu cách chọn để ăn? tự 6, 7, Lan muốn ăn Có ĐA: cách vì các đã đánh số thứ tự bao nhiêu cách chọn các - Coi việc nhặt loại công việc, để ăn? công việc đó hoàn thành đồng thời Giải: hành động nhặt qủa táo và nhặt mận hay Có cách chọn táo cần hành động? ĐA: Có cách chọn mận - Cách chọn mận có trùng với cách chọn Vậy có cách chọn để ăn vì táo không? ĐA: Không các đã đánh số thứ tự GV cho HS ghi nhận kiến thức quy tắc cộng * ĐN: (SGK) HS ghi nhận kiến thức quy tắc cộng là phần in nghiêng SGK Gọi A là tập hợp các táo , n(A) = ? ĐA : n(A) = Gọi B là tập hợp các táo , n(B) = ? A B ? - NÕuA B= ĐA: n(B) = 3, A B GV tổ chức cho HS thực HĐ SGK Chú ý: n A B n A n B ĐA: Số cách chọn để ăn tổng số - Quy tắc cộng có thể mở rộng cho phần tử tập A và B nhiều hành động GV tổ chức cho HS ghi nhận kiến thức quy tắc cộng thông qua ngôn ngữ tập hợp GV lấy VD và nhấn mạnh chú ý Hoạt động 3: Quy tắc nhân (10') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV tổ chức cho HS thực hoạt động: Quy tắc nhân: Gợi ý: Để chọn quần áo VD: Hoàng có áo đẹp: áo trắng Hoàng phải thực hành động? (a1), áo phông (a2), áo bò (a3) và có hai Các hành động có liên tiếp không? Thiếu quần bò đẹp: quần xanh (b1) và hai hành động có không? quần đen (b2) Hôm sinh nhật Linh, (3) ĐA: hành động liên tiếp Thiếu hai hành động thì không thể thực Hành động 1: Chọn áo Có cách chọn áo? ĐA: cách: a1, a2, a3 Hành động 2: Chọn quần Ứng với áo có cách chọn quần? ĐA: cách: b1, b2 Hoàng muốn mặc thật đẹp Vậy Hoàng có bao nhiêu cách chọn quần áo? Giải: a1 với b1 a1 với b2 b1 a2 với b1 a1 b2 a2 với b2 b1 a3 với b1 a2 b2 a3 với b2 b1 a3 * ĐN: SGK b2 Kết có quần áo nào mà Hoàng có thể chọn? GV cho HS ghi nhận kiến thức quy tắc nhân là phần in nghiêng SGK HS ghi nhận kiến thức GV nhấn mạnh quy tắc nhân sử dụng công việc đó thực hai hành động liên tiếp và không thể thiếu hành động nào GV nhấn mạnh chú ý: Quy tắc nhân còn sử dụng cho nhiều hành động liên tiếp Hoạt động 4:Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có bao nhiêu cách từ A đến C qua B? (2') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS GV: Nêu quy tắc nhân Hai hành động: Đi từ A đến B từ B đến ? Để từ A đến C có bao nhiêu hành C động Có 3.4 = 12 cách ? Có bao nhiêu cách từ B đến C Hoạt động 5: VD4: (SGK-45) (10') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS a) GV tổ chức cho HS thực VD4: VD4: Có bao nhiêu số điện thoại Để tạo số điện thoại cần thực hành gồm: động? ĐA: hành động liên tiếp a, chữ số bất kì a1 có cách chọn? ĐA: 10 b, chữ số lẻ Giải: a2 có cách chọn? ĐA: 10 Gọi số điện thoại có dạng: a3 có cách chọn? ĐA: 10 a1a2 a3 a4 a5 a6 a4 có cách chọn? ĐA: 10 a, Số cách chọn số điện thoại có chữ số bất kì là: a5 có cách chọn? ĐA: 10 10.10.10.10.10.10 = 000 000 (số) a6 có cách chọn? ĐA: 10 b, Số cách chọn số điện thoại có (4) Số các số điện thoại gồm chữ số là? chữ số lẻ là: Tương tự phần b? Có 5 5 5 = 15 625 (số) Củng cố: (2') - Nắm ĐN QTC và QTN phân biệt rõ hai quy tắc và biết cách vận dụng chúng - Sử dụng QTC: Một công việc thực nhiều HĐ, các cách thực HĐ này không trùng với bất kì cách thực HĐ khác - Sử dụng quy tắc nhân: Một công việc thực nhiều hành động liên tiếp Hướng dẫn HS học bài và làm bài nhà (1') Quy tắc nhân: Bài 1, 3, V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 21: BÀI TẬP I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố kiến thức quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân Về kỹ năng: - Thành thạo kỹ vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgíc Thấy mối liên hệ toán học với thực tiễn II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: kết hợp quá trình chữa bài tập Dạy bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung (5) Bài 1: (10') Từ các số 1, 2, 3, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm: a) chữ số b) Hai chữ số c) Hai chữ số khác nhau? GV gọi HS lên bảng làm bài tập, gọi HS khác nhận xét bài làm bạn Bài 2: (12') Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên nhỏ 100 Hướng dẫn: Công việc thực hành động? ĐA: hành động không liên tiếp Hành động 1: Lập các số tự nhiên số Hành động 1: Lập các số tự nhiên hai số GV gọi HS lên bảng làm bài tập, gọi HS khác nhận xét bài làm bạn GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm bài tập số và : (15') Nhóm 1+2: BT4 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay:( Vuông, tròn, elíp) và kiểu dây: (kim loại, da, vải, nhựa) Hỏi có bao nhiêu cách chọn đồng hồ gồm mặt và dây? Nhóm + 4: Bài 3a Có bao nhiêu cách từ A đến D mà qua B và C lần? Bài 3b: Có bao hiêu cách từ A đến D quay lại A? Bài 1: a) số: 1, 2, 3, b) 4 = số c) Có = 12 số có hai chữ số khác Bài 2: Các STN gồm chữ số có số Các STN gồm chữ số có 6 = 36 số Vậy có +36 = 42 số Bài 4: ĐA: = 12 kiểu Bài a, ĐA: = 24 cách b, 12 12 = 144 cách Củng cố: (1') Phân biệt rõ hai quy tắc và thành thạo cách sử dụng chúng Hướng dẫn HS học bài và làm bài nhà (2') BT làm thêm: Có bao nhiêu cách xếp bạn: Thanh, Thao, Vũ, Anh vào ngồi cùng bàn chỗ V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (6) Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 22: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tiết 1) I Mục tiêu: Về kiến thức: - HS nắm định nghĩa và cách tính số hoán vị n phần tử Về kỹ năng: - Thành thạo kỹ tính số hoán vị n phần tử - Biết nhận dạng và giải bài toán cách tính số hoán vị n phần tử Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Hiểu định nghĩa hoán vị Thấy mối liên hệ với thực tiễn toán học II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Không Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa hoán vị (20') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV treo bảng phụ tổ chức cho HS giải bài I Hoán vị: toán: Định nghĩa: - Ngoài các khả xếp giải trên còn có các Bài toán: Giải văn nghệ trường khả khác không? dự đoán số cách gồm có giải: nhất, nhì, ba, tư, năm xếp có vô hạn không? giành cho lớp: 11D, 11C, 11G, (7) ĐA: Còn nhiều khả khác Số cách xếp là hữu hạn - Việc xếp lớp cho giải có hành động? Hãy các hành động đó? ĐA: Có hành động HĐ1: xếp lớp vào vị trí giải HĐ2: xếp lớp vào vị trí giải nhì HĐ3: xếp lớp vào vị trí giải ba HĐ4: xếp lớp vào vị trí giải tư HĐ5: xếp lớp vào vị trí giải năm Gọi A là tập hợp các lớp giải, A có phần tử? ĐA: Tập A có phần tử - Mỗi kết xếp giải là thứ tự bao nhiêu phần tử tập A? phần tử xếp vào vị trí? ĐA: phần tử tập A, phần tử vào vị trí GV cho HS ghi nhận kiến thức định nghĩa hoán vị n phần tử HS ghi nhận kiến thức định nghĩa hoán vị n phần tử 12A, 10B (mỗi lớp giải) Hãy nêu khả trao giải có thể xảy ra? Giải: KN1 KN2 KN3 Nhất 11G 11C 10B Nhì 11D 12A 11G Ba 11C 11D 11D Tư 10B 11G 12A Năm 12A 10B 11C * NX: Mỗi kết thứ tự phần tử tập A gọi là hoán vị tập A * ĐN: Giả sử tập A gồm có n phần tử Mỗi kết thứ tự n phần tử tập A gọi là hoán vị n phần tử đó Chú ý: Một hoán vị n phần tử là kết thứ tự n phần tử đó là dãy có thứ tự gồm n phần tử là danh sách có thứ tự gồm n phần tử KH: Pn = n! Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (5') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS - GV tổ chức cho HS thực hoạt động ĐA: SGK 123, 132, 213, 231, 312, 321 Hãy liệt kê tất các số gồm chữ số khác từ các chữ số 1, 2, Mỗi số đó có là hoán vị phần tử 1, 2, có không? Số hoán vị phần tử 1, 2, là? Hoạt động 3: Số các hoán vị (10') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV tổ chức cho HS thực VD Số các hoán vị: - Có bao nhiêu vị trí để thứ tự n phần VD: Cho tập A gồm n phần tử, có (8) tử? - Có liệt kê hết các cách thứ tự đó không? ĐA: Có n vị trí - Muốn có kết thứ tự n phần tử phải thực hành động? ĐA: n hành động - Chọn phần tử vị trí thứ có cách chọn? ĐA: n cách - Chọn phần tử vị trí thứ có cách chọn? ĐA: n – cách - Chọn phần tử vị trí thứ có cách chọn? ĐA: n – cách Chọn phần tử vị trí thứ n - có cách chọn? ĐA: cách bao nhiêu cách thứ tự n phần tử đó? Giải: Chọn phần tử VT thứ có n cách chọn Chọn phần tử VT thứ có n - cách chọn Chọn phần tử VT thứ có n - cách chọn Chọn phần tử VT thứ n - có cách chọn Chọn phần tử VT thứ n có cách chọn Vậy có n.(n-1).(n-2) 2.1 cách thứ tự n phần tử Chọn phần tử vị trí thứ n có cách KL: cách tìm số hoán vị n chọn? phần tử ĐA: cách Cách 1: Liệt kê Vậy có bao nhiêu cách thứ tự n phần tử? Cách 2: sử dụng quy tắc nhân Pn n(n 1)(n 2) 2.1 ĐA: n.(n-1).(n-2) 2.1 n! GV cho HS ghi nhận kiến thức Hoạt động 4: Củng cố cách tìm số hoán vị (7') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS GV tổ chức cho HS thực bài toán ban đầu Số cách xếp lớp vào giải là số hoán vị phần tử P5 5! 120 (cách) GV hướng dẫn HS tính n! máy tính bỏ Số cách xếp 10 học sinh thành túi fx500 - MS hàng dọc là số hoán vị 10 - GV tổ chức cho HS thực hoạt động phần tử SGK P5 10! 3628800 (cách) BT1: a) Có 6! = 720 số b) Gọi số có chữ số khác là GV tổ chức cho HS thực bài tập SGK a1a2 a3 a4 a5 a6 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5,6 lập các số tự nhiên gồm chữ số khác a6 có cách chọn Số cách xếp cách còn lại là số hoán vj phần tử: P5 5! 120 cách Vậy có 120 = 360 số chẵn (9) Và có 720 360 số lẻ Củng cố toàn bài (2') Nắm định nghĩa và cách tính số hoán vị Biết nhận dạng bài toán và giải toán cách sử dụng số hoán vị Hướng dẫn HS học bài và làm bài (1') BTVN: V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 23: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tiết 2) I Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được: - Định nghĩa và cách tính số chỉnh hợp tập hợp Về kỹ năng: - Thành thạo kỹ tính số chỉnh hợp tập hợp - Nhận dạng các bài toán tính toán thông qua số chỉnh hợp tập hợp Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Phân biệt khái niệm chỉnh hợp và hoán vị Thấy mối liên hệ với thực tiến toán học II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng phụ III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: (5') * Câu hỏi: - Định nghĩa hoán vị - Làm bài tập SGK trang 54 * Đáp án: - Định nghĩa hoán vị: HS nêu - Số cách xếp chỗ ngồi cho 10 hành khách vào 10 ghế kê thành dãy là số hoán vị 10 phần tử P10 = 10! = 628 800 (cách) Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa chỉnh hợp (10’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung Gv tổ chức dẫn dắt HS tới định nghĩa chỉnh II Chỉnh hợp hợp chập k n phần tử thông qua hoạt động: Định nghĩa: (10) - Ngoài các khả xếp giải trên còn có các khả khác không? Có liệt kê hết các khả đó không? - Gọi A là tập hợp các lớp tham gia thi văn nghệ, số phần tử A là? ĐA: n (A) = 29 - Để hoàn thành công việc xếp giải đã nhặt lấy bao nhiều phần tử A? ĐA: Nhặt phần tử A - phần tử tập A có xếp thứ tự không? ĐA: Mỗi phần tử vị trí khác VD: Trường tổ chức thi văn nghệ 29 lớp Cơ cấu giải gồm giải nhất, giải nhì và giải ba Hãy ba khả xếp giải có thể xảy Giải: KN1 KN2 KN3 Giải 11A 12B 10E Giải 10C 10D 11I Giải 11G 12H 10A * Nhận xét: Mỗi kết việc GV phát triển thêm VD từ đó cho HS phát biểu lấy phần tử khác từ 29 phần định nghĩa chỉnh hợp chập k n phần tử tử tập A và thứ tự cho - Hai chỉnh hợp khác nào? chúng gọi là chỉnh hợp ĐA: Hai chỉnh hợp khác thứ tự xếp chập 29 phần tử - Sự khác chỉnh hợp và hoán vị? * ĐN: SGK Chú ý: Cho tập A gồm n phần tử +) Hoán vị: Sắp thứ tự n phần tử +) Chỉnh hợp: Sắp thứ tự k phần tử khác từ n phần tử Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa hoán vị (10’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS GV tổ chức cho HS thực HĐ3: Trên mp cho điểm A, B, C, D Hãy liệt kê tất các véc tơ khác véc tơ không mà điểm đầu và điểm cuối chúng thuộc tập đã cho Gợi ý: Qua hai điểm khác có véc tơ khác véc tơ không? Hai véc tơ Mỗi cách chọn véc tơ có phải là chỉnh Là chỉnh hợp hợp không? AB,AC,AD,C,BD, Hãy liệt kê các véc tơ? CA,CB,CD,DA,DB,DC GV tổ chức cho HS làm bài toán: Cho tập A gồm n phần tử, nêu số cách thứ tự cho k phần tử khác tập A Gợi ý: k phần tử xếp vào bao nhiêu vị trí? n cách chọn n - cách chọn - Có bao nhiêu cách chọn PT cho VT thứ 1? n - k + cách chọn - Có bao nhiêu cách chọn PT VT k? Vậy có bao nhiêu cách thứ tự cho k phần tử Có n.(n-1).(n-2) .(n k + 1) cách tập A? Hoạt động 3: Số cách tính chỉnh hợp chập k n phần tử (10’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… (11) Hoạt động tổ chức GV GV tổ chức cho HS ghi nhận các cách tính chỉnh hợp chập k n phần tử Nhấn mạnh: Hoạt động HS Số các chỉnh hợp: Cách 1: Liệt kê Cách 2: Dùng quy tắc nhân k Chú ý: An n n 1 n k 1 Hãy tính số cách xếp giải văn nghệ bài n! toán ban đầu k n n k ! *) GV hướng dẫn HS cách tính số chỉnh hợp chập k n phần tử máy tính bỏ túi k = n Þ Ann = Pn casio fx500 MS VD: Ên2 SHIFT nCr A295 = KQ: 14 250 600 Hoạt động 4: Củng cố cách tính số chỉnh hợp chập k n phần tử (6’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS GV tổ chức cho HS thực VD4: Có bao nhiêu số tự nhiên khác lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Gồm phần tử Hướng dẫn: Lấy phần tử và thứ tự cho Tập hợp đã cho gồm bao nhiêu phần tử? chúng Để lập số tự nhiên gồm chữ số khác phải lấy từ tập hợp đã cho bao nhiêu phần tử? Số các số tự nhiên gồm chữ số Các phần tử nhặt có thự tự khác lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, không? 6, 7, 8, chính là số chỉnh hợp Từ đó tìm tất các số tự nhiên gồm chữ số chập phần tử khác A95 =9.8.7.6.5=15120sè Củng cố (2’) Nắm vững định nghĩa và công thức tính số chỉnh hợp n! k n k An n n 1 n k 1 n k! Phân biệt các khái niệm chỉnh hợp hoán vị Hướng dẫn HS học bài và làm bài nhà (2’) GV nhắc lại cách phân biệt hoán vị và chỉnh hợp Hướng dẫn BT2: Vì chọn bông hoa từ bông hoa khác để cắm vào ba lọ nên cách chọn ba bông hoa là chỉnh hợp chập phần tử BTVN: 3, V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (12) Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 24: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tiết 3) I Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm - Định nghĩa, cách tính số tổ hợp và tính chất tổ hợp Về kỹ năng: - Thành thạo kỹ tính số các tổ hợp tập hợp - Phân biệt sừ giống và khác tỏ chợp, chỉnh hợp và hoán vị - Nhận dạng các bài toán tính toán thông qua số tổ hợp tập hợp Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Thấy mối liên hệ với thực tiến toán học II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng phụ III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: (10’) * Câu hỏi: - Định nghĩa chỉnh hợp, công thức tính số chỉnh hợp - Làm bài tập SGK trang 54 * Đáp án: - Định nghĩa chỉnh hợp: HS nêu n! k n k An n n 1 n k 1 n k! Số cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho là số chỉnh hợp chập ba phần A tử: = 7.6.5 = 210 cách (13) Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa tổ hợp (10’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS III Tổ hợp Định nghĩa: VD: Trên mặt phẳng cho điểm GV tổ chức HS thực ví dụ theo nhóm: A, B, C, D cho không có Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày điểm nào thẳng hàng a, Liệt kê các tam giác mà các đỉnh nó thuộc tập điểm đã cho b, Liệt kê tất các đoạn thẳng mà hai điểm đầu mút nó thuộc tập điểm đã cho Giải: a) Các tam giác: ABC, ABD, ACD, BCD GV dẫn dắt HS tới định nghĩa tổ hợp chập k b)Các đoạn thẳng: AB, AC, AD, n phần tử và cho HS phát biểu ĐN BC, BD, CD - Các phần tử tỏ hợp có thứ tự * Định nghĩa: SGK xếp không? * Chú ý: Tổ hợp chập n ĐA: Không có thứ tự xếp phần tử là tập rỗng - Hai tổ hợp trùng nào? ĐA: Khi các phần tử chúng giống GV chú ý cho HS Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (5’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS GV tổ chức theo nhóm cho HS thực HĐ4: - các tổ hợp chập phần tử: Cho tập A = { 1,2,3,4,5} Hãy liệt kê các tổ { 1,2,3} ,{ 1,2,4} ,{ 1,2,5} ,{ 1,3,4} hợp chập 3, chập phần tử A GV Hướng dẫn HS cách liệt kê nhanh { 1,3,5} ,{ 1,4,5} ,{ 2,3,4} ,{ 2,3,5} { 2,4,5} ,{ 3,4,5} - Các tổ hợp chập phần tử: { 1,2,3,4} ,{ 1,2,3,5} ,{ 1,2,4,5} { 1,3,4,5} ,{ 2,3,4,5} Hoạt động 3: Số các tổ hợp (5’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS (14) GV cho HS ghi nhận cách tính số các tổ hợp thông qua định lý: Số các tổ hợp: * Định lí: n! Cnk = = Ank k !( n - k ) ! k ! (0 £ k £ n) Chú ý: Từ chỉnh hợp chập k n phần tử có thể tạo k! tổ hợp chập k n phần tử Hoạt động 4: Củng cố cách tính số tổ hợp chập k n phần tử (7’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS Tổ chức cho HS thực VD6: Một tổ VD: có 10 người gồm nam và nữ Cần lập a) Số cách lập đoàn đại biểu gồm đoàn đại biểu gồm người Hỏi người là số tổ hợp chập 10 phần tử a) Có tất có bao nhiêu cách lập 10! C105 = = 252 b) Có tất có bao nhiêu cách lập 5! ( 10 - 5) ! đoàn đại biểu đó có nam và b) Số cách chọn bạn nam là số tổ hợp nữ chập phần tử và là: 20 Số cách chọn bạn nữ là số tổ hợp chập phần tử và là: Vậy có 20 = 120 cách chọn đoàn đại biểu gồm có nam và nữ GV cho HS nhận xét mối quan hệ tổ hợp và chỉnh hợp HĐ 5: Số trận thi đấu là số tổ hợp chập GV tổ chức cho HS thực HĐ 5: Có 16 phần tử và là: 120 trận 16 đội bóng đá tham gia thi đấu Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu cho hai đội gặp đúng lần Hoạt động 5: Tính chất các số tổ hợp chập k n phần tử (6’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung k GV đưa nội dung tính chất các số tổ hợp C Tính chất các số n chập k n phần tử a, Tính chất 1: HS ghi nhận kiến thức k n- k C =C ,(0 £ k £ n) n n b, Tính chất 2: k- k k C +C = C ,(1 £ k £ n) n- n- n Tổ chức HĐ nhóm cho HS làm VD VD: So sánh: C5 và C5 ; so sánh C73 và C74 (15) ĐA: Bằng VD: Tính a)C84 + C85 = C95 =126 b)C52 + C53 +C64 = C63 +C64 = C74 = 35 Củng cố (2’) Nắm định nghĩa và cách tính số các tổ hợp Nắm vững các tính chất các số tổ hợp Hướng dẫn HS học bài và làm bài nhà (1’) Phân biệt rõ các khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị Biết cách vận dụng linh hoạt vào việc giải các bài toán cụ thể BTVN: 3, 6, V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 25: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức: - Định nghĩa, công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Về kỹ năng: - Thành thạo kỹ tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào việc giải loại bài toán Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Phân biệt rõ các khái niệm hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học Dạy bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV gọi HS lên bảng làm các bài tập 1, 2, 3, (16) Bài 1c: (10') Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập bao nhiêu số nhỏ 432 000 có chữ số Gợi ý: Chữ số hàng trăm nghìn có cách chọn là số: 1, 2, 3, - Nếu chữ số hàng trăm nghìn là hoặc2 thì số cách chọn chữ số còn lại là số hoán vị phần tử - Nếu chữ số hàng trăm nghìn là thì Bài 3: (5') Có bông hoa màu khác và lọ hoa khác Hỏi có bao nhiêu cách cắm bông hoa vào b lọ khác Bài 4: (5') Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn khác nhau? Bài 5: (5 ') Có bao nhiêu cách cắm bông hoa vào lọ khác (mỗi lọ cắm không quá bông) a) Các bông hoa khác b) Các bông hoa Bài 6: (8') Trong mp cho điểm phân biệt cho không có điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà các đỉnh nó thuộc tập điểm đã cho Bài 7: (8') Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật tạo thành từ đường thẳng song song với và đường thẳng song song với các đường thẳng đã cho Bài 1c: Các số câu a nhỏ 432000 *) TH 1: a <4 a1 có cách chọn, số cách chọn a2 đến a6 là số hoán vị phần tử nên có 360 số nhỏ 432000 *) TH 2: a1 = +) a2 có hai cách chọn: có 1.2.4! = 48 số +) a2=3 thì a3 =1 có 1.1.1.3!=6 số Vậy có 360+48+6=414 số Bài 3: Mỗi cách lấy bông hoa cắm vào lọ khác là chỉnh hợp chập phần tử Vậy số cách cắm bông hoa vào lọ khác là: C73 35 (cách) Bài 4: Số cách mắc nối tiếp bóng đèn chọn từ bóng đèn khác là số chỉnh hợp chập phần tử: A64 30 (cách) Bài 5: a) Có A5 20 cách C 10 cách b) Có Bài 6: Có C6 20 tam giác Bài 7: Để tạo thành hình chữ nhật cần đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc với đường thẳng Có C4 6 cách chọn đường thẳng song song Có C5 10 cách chọn đường thẳng song song Vậy có 6.10 = 60 hình chữ nhật tạo thành (17) Củng cố: (2') HS thành thạo kỹ tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Phân biệt rõ và vận dụng linh hoạt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hơp vào việc giải bài toán cụ thể Hướng dẫn HS học bài và làm bài tập nhà (2') Làm thêm số bài tập để thành thạo việc vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Chuẩn bị trước bài nhị thức Niutơn V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 26: NHỊ THỨC NIUTƠN I Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm - Công thức nhị thức Niutơn - Tam giác Paxcan Về kỹ năng:Rèn các kỹ - Dùng công thức nhị thức Niutơn để khai triển (a+b)n - Tìm hệ số đa thức khai triển - Dùng tam giác Paxcan để xác định các hệ số khai triển (a+b)n Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Hiểu mối liên hệ các hệ số khai triển (a+b)n Hiểu quy luật xếp tam giác Paxcan II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: (18) Kiểm tra bài cũ: Không Dạy bài mới: Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niutơn (15') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS - GV tổ chức dẫn dắt HS đến I Công thức nhị thức Niu-tơn công thức nhị thức Niutơn VD1: GV phân công theo tổ thực 1) (a + b)2 = a 2ab b các yêu cầu 2)(a + b)3 a 3a 2b 3ab b3 1) khai triển (a+b) 3) C20 = 1; C21 = 2; C22 = 2) khai triển (a+b)3 4) C30 = 1; C31 = 3; C32 = 3; C33 = C ; C ; C 3) Tính 2 VD2: Khai triển biểu thức (a+b)4 thành tổng các C ; C ; C ; C 4) Tính 3 3 đơn thức Từ đó giúp HS tìm mối liên hệ (a + b)4 = C40 a C41a 3b1 C42 a 2b C43 a1b3 C44b các hệ số khai triển với tổ hợp - Tổ chức cho HS thực HĐ4 theo lôgíc tương tự Công thức nhị thức Niutơn (SGK) - Cho HS xây dựng và ghi nhớ Đặc biệt: công thức nhị thức Niutơn n = C40 C41 C42 Cnn - Nếu a = và b = thì công thức k n = C40 -C41 C42 1 Cnk 1 Cnn có dạng? - Nếu a = và b = - thì công thức có dạng? - Tổng số hạng tử vế phải công thức là? ĐA: n+1 - Theo thứ tự các hạng tử thì số mũ a tăng hay giảm từ đâu đến đâu? tương tự số mũ b? ĐA: Số mũ a giảm từ n xuống đến 0, b thì ngược lại - Tổng các số mũ a và b hạng tử luôn bằng? ĐA: n - Các hệ số các hạng tử cách hai hạng tử đầu và cuối có đặc điểm gì? ĐA: Hoạt động 2: Vận dụng công thức nhị thức Niutơn (15') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS VD1: Vận dụng công thức nhị thức VD1: Niutơn khai triển biểu thức: (2x + y) Gợi ý: biểu thức a đóng vai (19) trò ? b đóng vai trò là? số mũ n là? (2x + y)5 = C50 (2x)5 + C51(2x)4 y + C52 (2x)3 y + + C53 (2x)2 y + C54 2xy + C54 y = (2x)5 + 5.(2x)4 y +10.(2x)3 y + VD2: Vận dụng công thức nhị thức Niutơn khai triển biểu thức: (x -2)4 +10.(2x)2 y + 5.2x.y + y VD2: (x - 2)4 = C40 x + C41 x ( 2)1 + C42 x (-2)2 + C43 x 1.( 2)3 + C44 ( 2)4 VD3: Tìm hệ số x4 khai 2 x x triển: = x - 4x +6x 22 - 4x 23 + = x - 8x + 24x - 32x +16 VD3: 12 Hoạt động 3: Tam giác Pa-xcan (11') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS Trong công thức nhị thức Niu tơn, cho II Tam giác Pa-xcal n=0, 1, 2, và xếp các hệ số thành dòng, n=0 ta nhận tam giác n=1 1 HS trả lời các câu hỏi GV đưa và ghi n=2 nhận kiến thức n=3 3 n=4 GV dẫn dắt HS tìm quy luật viết n=5 10 10 tam giác Pa-xcan, HD cách sử dụng và rút nhận xét - Dựa vào tam giác Pa-xcal làm VD VD: Hãy khai triển (x -2)4 cách sử dụng tam giác Pa-xcan (x - 2)4 = x - 4x +6x 22 - 4x 23 + = x - 8x + 24x - 32x +16 Củng cố (2') HS cần nắm công thức nhị thức Nitơn và chú ý kèm theo Cần nắm quy luật tam giác Pa-xcan và biết cách vận dụng nó Hướng dẫn HS học bài và làm bài nhà (2') HD BT6: Phân tích thành các đơn thức và CM đơn thức chia hết cho 10 BTVN: hoàn thành các bài tập còn lại V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… (20) Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 27: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (tiết 1) I Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được: - Định nghĩa phép thử và không gian mẫu - Định nghĩa biến cố Về kỹ năng: - Kỹ xác định không gian mẫu - Xác định các biến cố và biết mô tả chúng dạng mệnh đề Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgíc và sáng tạo Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II Chuẩn bị: (21) Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Không Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa phép thử (15’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung - GV dẫn dắt ví dụ thực tiễn để I Phép thử, không gian mẫu đến ĐN phép thử Phép thử - Tương tự GV lấy các VD khác và gọi HS VD: Khi rút quân bài có biết đó lấy VD là quân bài nào không? Có biết - GV cho HS ghi nhận ĐN phép thử tất các khả có thể xảy HS ghi nhận ĐN phép thử không? - GV nhấn mạnh: Phép thử ngẫu nhiên ĐA: Không, có 52 khả gọi tắt là phép thử Trong toán học có thể xảy phổ thông ta xét các phép thử có hữu - Lưu ý: nhắc đến việc gieo hạn số kết đồng xu là có hai khả xảy ra: mặt sấp(S) mặt ngửa (N) - Một thí nghiệm, phép đo, quan sát tượng gọi là phép thử * ĐN: SGK Hoạt động 2: Không gian mẫu (15’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV tổ chức cho HS thực HĐ1: Hãy liệt Không gian mẫu kê tất các kết có thể phép thử HĐ1: Các kết bao gồm các mặt gieo súc sắc? có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, - GV dẫn dắt HS đến ĐN không gian mẫu, KH không gian mẫu và cách đọc VD1: Gieo đồng tiền, hãy liệt kê - HS ghi nhận kiến thức tất các khả năng? Từ đó hãy mô tả - GV nêu các ví dụ không gian mẫu - Tương tự VD2 và VD3 Giải: S ,N đó: S-mặt sấp, N-mặt ngửa Hoạt động 3: Biến cố (12) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… (22) Hoạt động GV và HS GV dẫn dắt đến ĐN và cho HS ghi nhận kiến thức biến cố HS trả lời các câu hỏi GV đưa Nhấn mạnh: HS ghi nhận kiến thức Nội dung III Biến cố - Biến cố là tập không gian mẫu - Biến cố có thể cho dạng mệnh đề - Biến cố thường ký hiệu chữ cái in hoa - Tập gọi là biến cố không thể, tập gọi là biến cố chắn - Gv đưa các VD để HS tìm hiểu - GV yêu cầu HS lấy VD biến cố không thể và biến cố chắn - HS tự lấy VD Củng cố (2’) Nắm định nghĩa phép thử, biến cố và không gian mẫu Hiểu rõ đặc điểm biến cố để vận dụng vào việc xác định biến cố Hướng dẫn HS học bài và làm bài nhà (1’) Biết cách xác định không gian mẫu Biết cách xác định biến cố và phát biểu các biến cố dạng mệnh đề BTVN: 2, 3, V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 28: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (tiết 2) I Mục tiêu: Về kiến thức: HS nắm được: - Định nghĩa phép thử và không gian mẫu - Định nghĩa biến cố Về kỹ năng: - Kỹ xác định không gian mẫu - Xác định các biến cố và biết mô tả chúng dạng mệnh đề Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác (23) Tư các vấn đề toán học cách lôgíc và sáng tạo Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: (10) Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS làm BT1: Gieo đồng tiền lần HS thực BT1: a) Mô tả không gian mẫu SSS ,SSN ,SNS ,SNN , b) Xác định các biến cố: NSS ,NSN ,NNS ,NNN a) A: “Lần đầu xuất mặt sấp” B: “Mặt sấp xảy đúng lần” b) A SSS ,SSN ,SNS ,SNN C: “Mặt ngửa xảy đúng lần” B SNN ,NSN ,NNS Trắc nghiệm: SSN ,SNS ,SNN , Câu 1: Gieo đồng tiền hai lần, số phần tử C không gian mẫu là: NSS ,NSN ,NNS ,NNN A B C D Câu 2: Gieo súc sắc lần, số phần tử không gian mẫu là: Câu 1: D A B 36 C 12 D 18 Câu 2: B - Dạy bài mới: Hoạt động 1: Các phép toán trên tập hợp (15’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung GV tổ chức cho HS thực HĐ: III Các phép toán trên các biến cố Gieo súc sắc Biến cố A: “Mặt có số chấm nhỏ 3” Biến cố B: “Mặt có số chấm lớn 3” - Hãy xác định A và B? ĐA: A 1,2 ,B 3,4,5,6 - Hãy xác định A B,A B ĐA: A B ,A B Từ đó tìm cách xác định biến cố B biết không gian mẫu và biến cố A - ĐA: Lấy không gian mẫu trừ biến cố A Từ đó dẫn dắt HS đến các phép toán trên biến cố - Tập Ω\A gọi là biến cố đối biến cố A KH: A - Tập A U B gọi là hợp các biến cố A và B - Tập A ∩ B gọi là giao các (24) Nhấn mạnh: Phân biệt khác biến cố A và B hai biến cố đối và hai biến cố - Nếu A ∩ B = ф xung khắc Bảng phụ: SGK – T62 - GV đưa bảng tóm tắt để HS ghi nhớ kiến thức - HS ghi nhớ kiến thức Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài tập (15') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung Bài 3: Một hộp chứa cái thẻ Bài 3: đánh số 1, 2, 3, Lấy ngẫu nhiên hai 1,2 , 1,3 , 1,4 , cái thẻ 2,3 , 2,4 , 3,4 a) Mô tả không gian mẫu a) b) Xác định các biến cố sau: A 1,3 , 2,4 b) A: Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn B 1,2 , 1,4 , 2,3 , 2,4 , 3,4 B: Tích các số trên hai thẻ là số chẵn GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập Củng cố (2’) Nắm định nghĩa phép thử, biến cố và không gian mẫu Hiểu rõ đặc điểm biến cố để vận dụng vào việc xác định biến cố Hướng dẫn HS học bài và làm bài nhà (1’) Biết cách xác định không gian mẫu Biết cách xác định biến cố và phát biểu các biến cố dạng mệnh đề BTVN: 5,6 V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 29: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (tiết 3) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Ôn tập kiến thức không gian mẫu và biến cố - Nắm các phép toán trên các biến cố Về kỹ năng: - Thành thạo việc xác định không gian mẫu (25) - Thành thạo việc xác định các biến cố thông qua ngôn ngữ mệnh đề và ngôn ngữ tập hợp - Rèn kỹ vận dụng các phép toán biến cố Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgíc và sáng tạo Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Không Dạy bài mới:30’ Hoạt động GV và HS Nội dung Bài 4: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia KH : Ak là biến cố: “Người thứ k bắn trúng ‘’, k = 1, a) Hãy biểu diễn các biến cố sau thông qua biến cố A1, A2 A: “Không bắn trúng” B: “Cả hai bắn trúng” C: “Có đúng người bắn trúng” D: “Có ít người bắn trúng” b) CTR- A D , B và C xung khắc GV: Gọi HS đứng chỗ, GV HD HS hoàn thành bài tập Bài 6: Gieo đồng tiền liên tiếp lần đầu tiên xuất mặt sấp lần ngửa thì dừng lại a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định các biến cố: A: “Số lần gieo không vượt quá 3” B: “Số lần gieo là ‘’ GV: Gọi HS đứng chỗ, GV HD HS hoàn thành bài tập Bài 4: a) A A1 A2 B A1 A2 C A1 A2 A1 A2 D A1 A2 b) A D vì D là biến cố không có bắn trúng B C nên B và C xung khắc Bài 6: a) S ,NS ,NNS ,NNNS ,NNNN b) A S ,NS ,NNS B NNNS ,NNNN Củng cố (2’) Nắm vững các phép toán trên biến cố Nắm vững cách xác định không gian mẫu và biến cố Hướng dẫn HS học bài và làm bài tập nhà (13’) Biết cách xác định biến cố ngôn ngữ mệnh đề và ngôn ngữ tập hợp - (26) Bài tập thêm: Gieo đồng tiền, sau đó gieo súc sắc Quan sát xuất mặt S, N đồng tiền và số chấm xuất trên súc sắc a) Xây dựng không gian mẫu b) Xác định các biến cố sau: A: “Đồng tiền xuất mặt S và súc sắc xuất mặt chẵn chấm B: “Đồng tiền xuất mặt N và súc sắc xuất mặt lẻ chấm C: “Mặt chấm xuất Đáp án: a) S ,1 , S ,2 , S ,3 , S ,4 , S ,5 , S ,6 , N ,1 , N ,2 N ,3 , N ,4 , N ,5 , N ,6 b) A S ,2 , S ,4 , S ,6 B N ,1 , N ,3 , N ,5 C N ,6 , S ,6 V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 30 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: - Định nghĩa cổ điển xác suất và cách xác định các biến cố Về kỹ năng: - Rèn kỹ tính xác suất biến cố - Thành thạo việc xác số phần tử không gian mẫu và biến cố (27) Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Hiểu định nghĩa xác suất Thấy mối liên hệ với thực tiễn xác suất II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Không Dạy bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa (30') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung - GV dẫn dắt HS tới định nghĩa xác I Định nghĩa cổ điển xác suất biến cố thông qua VD Định nghĩa cụ thể VD1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối và đồng chất - Khả xuất mặt súc sắc có không? và Hãy mô tả không gian mẫu khả xuất là bao nhiêu? Ta có: 1,2,3,4,5,6 GV:Ta nói chúng đồng khả Khả xuất mặt súc sắc Bến cố A: súc sắc xuất là mặt chẵn chấm Khả xuất là 1/6 HĐ 1: Hãy xác định A? ĐA: A 2,4,6 Từ hộp chứa cầu ghi chữ a, Khả xuất A là? ghi chữ b và ghi chữ c Lấy ngẫu nhiên 1 Kí hiệu: ĐA: 6 6 A: “Lấy ghi chữ a” GV: Số 1/2 gọi là xác suất B: “Lấy ghi chữ b” biến cố A? C: “Lấy ghi chữ c” - GV tổ chức và hướng dẫn cho HS Có nhận xét gì khả xuất các thực HĐ1: biến cố A, B, C và hãy so sánh chúng với - Từ đó GV hướng HS tới việc phát biểu định nghĩa xác xuất biến Giải: cố Khả xuất biến cố A: 4/8=1/2 Khả xuất biến cố B: 2/8=1/4 GV nhấn mạnh ĐN: Khả xuất biến cố C: 2/8=1/4 - HS phát biểu định nghĩa xác xuất Khả xuất biến cố B và C là biến cố nhau, khả xuất biến cố A gấp đôi biến cố C (28) ĐN: Xác suất biến cố là tỉ số giưa số phần tử biến cố và số phần tử không gian mẫu Hoạt động 2: Ví dụ (12') Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS VD1: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng VD1: chất lần Tính xác suất các biến cố P(A)=1/8 A: “Mặt ngửa xuất ba lần P(B)=3/8 B: Mặt ngửa xuất đúng lần P(C)=3/8 C: “Mặt ngửa xuất đúng lần P(D)=7/8 D Mặt ngửa xuất ít lần VD2: Gieo súc sắc cân đối và đồng chất VD2: Tính xác suất biến cố sau: P(A)=3/6= 1/2 A: Xuất mặt lẻ P(B)=1/2 B: “Xuất mặt có số chấm chia hết cho P(C)=1/3 C: “Xuất mặt có số chấm lớn P(D)=1/2 D: Xuất mặt có số chấm là số nguyên tố Củng cố (1') HS nắm thật định nghĩa và công thức tính xác xuất biến cố Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (2') n( A ) P( A ) n( ) Công thức tính xác xuất biến cố A: BTVN: 1, V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 31 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: - Định nghĩa cổ điển xác suất và cách xác định các biến cố (29) - Tính chất xác suất - Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất Về kỹ năng: - Rèn kỹ tính xác suất biến cố - Thành thạo việc xác số phần tử không gian mẫu và biến cố Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Hiểu định nghĩa xác suất Thấy mối liên hệ với thực tiễn xác suất II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: 10’ Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS : Gieo súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: A: “Số chấm hai lần gieo là P(A)=1/6 B: “Số chấm lần gấp ba số chấm lần hai P(B)=1/18 C: Tổng số chấm hai lần gieo là P(C)=1/9 Hướng dẫn: GV hướng dẫn HS cách tìm số phần tử biến cố và không gian mẫu trên bảng Dạy bài mới: Hoạt động 1: Tính chất xác suất (20’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động GV và HS Nội dung II Tính chất xác suất Gọi là không gian mẫu gồm n phần tử Tính P( ) ĐA: P( ) = Tập có bao nhiêu phần tử? P( ) =? ĐA: P( ) = Gọi A là biến cố phép thử có không gian mẫu Vậy số phần tử A nhỏ là bao nhiêu và lớn là bao nhiêu? Từ đó tìm GTLN và GTNN xác suất biến cố Định lí: n A n P A 1 A? Gọi A và B là hai biến cố xung khắc, nêu mối n A B = n(A) + n(B) P A B = P(A) + P(B) quan hệ n(A) và n(B) với n A B ? Từ đó tìm mối liên hệ xác suất các P A 1 P( A ) biến cố đó Chú ý: (30) GV nêu và nhấn mạnh nội dung định lý A và A có là hai biến cố xung khắc không? Mặt khác A A ? Từ đó nêu cách tính P A thông qua xác suất A? GV nêu và nhấn mạnh nội dung hệ Hoạt động 2: Củng cố tính chất xác suất (20’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS VD1: Từ khay chứa táo và VD1:Gọi A: “Hai cùng màu lê Lấy ngẫu nhiên đồng thời B: “Hai khác màu Tính xác suất cho hai đó: Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập a) Cùng màu b) Khác màu phần tử Vậy n 10 - GV gọi HS đứng chỗ làm bài tập a) n(A)=6 nên P(A)= 6/10 b) Vì có hai lọai cùng màu và khác màu nên B A nên P( B ) 1 10 10 VD2: Không gian mẫu gồm 20 phần tử ,8,10,12, 2,4,6 A 14,16 ,18,20 VD2: Một hộp chứa 20 cầu ghi số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Tính xác xuất các biến cố sau: A: “Nhận cầu ghi số chẵn” B: “Nhận cầu ghi số chia hết cho 3” P( A ) C: A B D: “Nhận cầu ghi số không chia B 3,6 ,9,12,15,18 hết cho 6” P( B ) - GV gọi HS đứng chỗ làm bài tập 20 c )A B ,12,18 20 d) Ta có biến cố A B chính là biến cố: “Nhận cầu ghi số chia hết cho 6” nên là biến cố đối biến cố C Vậy: P(C) = 17/20 P A B Củng cố (2') HS nắm thật định nghĩa và công thức tính xác xuất biến cố Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3') n( A ) P( A ) n( ) Công thức tính xác xuất biến cố A: (31) - BTVN: 3,4,5,6,7 V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiếp) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Tính chất xác suất - Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất Về kỹ năng: - Vận dụng tính chất xác suất và công thức nhân xác xuất để tính xác suất biến cố Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: (5') * Câu hỏi: Làm bài tập SGK * Đáp án: Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập phần tử: 1,2,3 , 1,2,4 , 1,3,4 , 2,3,4 A 1,3,4 P A 1 / B 1,2,3 , 2,3,4 P B 2 / Dạy bài mới: Hoạt động 1: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất (15’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS GV tổ chức cho HS thực VD7 III Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất HS nghiên cứu đề bài VD7: : Bạn thứ có đồng tiền, bạn thứ hai có súc sắc (đề cân đối, đồng chất) (32) Gợi ý: Tìm Ω? A?, B?, C? - A.B? A.C? - P(A), P(B)? Nhận xét? GV đưa ĐN hai biến cố độc lập và công thức nhân xác xuất HS ghi nhận kiến thức Xét phép thử bạn thứ gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo súc sắc a) Mô tả không gian mẫu phép thử này b) Tính xác suất biến cố sau: A: “Đồng tiền xuất mặt sấp” B: “Con súc sắc xuất mặt chấm” C: “Con súc sắc xuất mặt lẻ chấm” c) CTR: P(A.B) = P(A).P(B) P(A.C) = P(A).P(C) Giải: S1,S 2,S3,S4,S5,S6, a ) N1,N 2,N 3,N 4,N 5,N6 B S6 ,N6 b) A S1,S 2,S3,S4,S5,S6 C S1,N1,S3, 3,S5, 5 c)A.B= S6 ; A.C= S1,S 2,S3 P(A) = 6/12 P(B) = 2/12 P(C) = 6/12 P(A.B) = 6/12 P(A.C) = 6/12 Vậy: P(A.B) = P(A).P(B) P(A.C) = P(A).P(C) ĐN: A và B là hai biến cố độc lập P(A B) = P(A) P(B) Hoạt động 4: Củng cố (22’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức GV Hoạt động HS Bài tập 4: Từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 Bài tập 4: quân Rút ngẫu nhiên cùng lúc Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập quân Tính xác suất cho: 52 phần tử và gồm 270 725 a) Cả quân là át a) n(A)= nên P(A)=1/52 b) Được ít quân át b) Giả sử B là biến cố không có c) Được hai quân át và hai quân K n B C484 194580 át nào Ta có biến cố B: “Có ít quân át chính là biến cố đối B nên P(B)= 270 725 194 580 = 76 145 C42 C42 36 c) n(C) = Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 5,6,7 P( C ) 36 / 270725 Củng cố (1’) Nắm thật cách xác định không gian mẫu và công thức tính xác suất biến cố (33) Nắm các tính chất xác suất Nắm khái niệm hai biến cố đối Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (2’) Nắm công thức tính xác suất biến cố Hướng dẫn bài 4: Xem lại điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai Và lưu ý điều kiện b =1, 2, 3, 4, 5, BTVN: 3, 4, 6, - V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 33 : THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY I Mục tiêu: Về kiến thức: - Giới thiệu cho HS cách sử dụng máy tính FX500 MS để tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp Về kỹ năng: - Rèn kỹ sử dụng máy tính FX500 MS để tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp - Vận dụng vào việc giải số các bài toán Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Thấy ứng dụng công nghệ toán học, thấy tiện ích, tiết kiệm thời gian và công sức việc tính toán sử dụng máy tính II Chuẩn bị: Giáo viên: Máy tính FX500 MS, đồ dùng giảng dạy Học sinh: Máy tính FX500 MS, đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Không Dạy bài mới: Hoạt động 1: Tính các số hoán vị (10') Bài 1: Tính 4!, 7!, 10! , 15! GV: làm mẫu tính 4! (34) SHIFT X KQ: 24 ấn HS: Làm tương tự với các ý còn lại Hoạt động 2: Tính các số chỉnh hợp (8') , A1310 , A92 , A113 Bài 2: Tính A7 GV: làm mẫu tính A7 SHIFT nCr 5 KQ: 520 ấn HS: Làm tương tự với các ý còn lại Hoạt động 3: Tính các số tổ hợp (7') , C1310 ,C92 ,C113 Bài 3: Tính C7 GV: làm mẫu tính C7 nCr 5 KQ: 21 ấn HS: Làm tương tự với các ý còn lại Hoạt động 3: Vận dụng vào việc giải các bài toán thực tế và số bài toán khác (22') Bài 4: Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình bình hành tạo thành từ đường thẳng song song và đường thẳng song song với đường thẳng trên 2 Giải: Có C5 C7 hình bình hành Dùng máy tính ấn nCr 7 nCr KQ: 210 (hình bình hành) 2a Bài 5: Dùng máy tính và công thức nhị thức Niutơn khai triển biểu thức: Giải: Áp dụng công thức nhị thức Niutơn ta có (2a + 3)5 = C50 (2a)5 + C51(2a)4 31 + C52 (2a)3 + C53 (2a)2 3 + C54 2a3 + C55 35 ấn nCr 2 ^ 5 nCr ^ nhớ 32 nhớ 240 nCr ^ ^ nhớ 720 nCr ^ ^ nhớ 1080 nCr ^ ^ nhớ 810 nCr ^ nhớ 1215 5 Kết quả: (2a + 3) = 32a + 240a +720a +1080a + 810a +1215 Củng cố: (1') Thành thạo việc sử dụng máy tính bỏ túi để tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Hướng dẫn học sinh học và làm bài nhà (2') Chuẩn bị trước bài Xác suất biến cố (35) V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 34 : ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: Về kiến thức: - Ôn tập lại toàn kiến thức chương: +) Quy tắc cộng, quy tắc nhân +) Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp +) Phép thử và biến cố +) Xác suất biến cố Về kỹ năng: - Phân biệt và biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân - Thành thạo việc tính toán số hoán cị, chỉnh hợp, tổ hợp - Thành thạo việc mô tả không gian mẫu, xác định các biến cố và xác suất các biến cố Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách logic Thấy ứng dụng thực tiễn toán học III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng : Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài dạy Dạy bài mới: TG Hoạt động GV và HS Nội dung GV gọi HS lên bảng lên bảng, Bài em làm bài Không gian mẫu gồm các số tổ hợp Bài 1: Một người chọn ngẫu nhiên hai chập phần tử tức gồm 28 10' giầy từ đôi giầy cỡ khác phần tử Tính xác suất để hai giầy gọi A là biến cố: “Hai giầy tạo chọn tạo thành đôi thành đôi” n(A)= Vậy P(A) = 1/7 Bài : Gieo súc sắc cân đối Bài 2: và đồng chất Giả sử súc sắc xuất 1,2,3,4,5,6 mặt b chấm Xét phương trình: b x + bx + = P( A ) 4 / a) A 3,4,5,6 Tính xác suất cho: a) B là biến cố đối A nên a) Phương trình có nghiệm (36) 10' b) Phương trình vô nghiệm P(B)=2/6 c) Phương trình có nghiệm nguyên c) C 3 P( C ) 1 / GV chia HS làm nhóm, nhóm Bài 3: làm bài n 4! 24 Bài 3: Hai bạn nam và hai bạn nữ a) n(A) = 16 nên P(A) = 16/24 = 2/3 xếp ngồi ngẫu nhiên vào ghế thành hai dãy đối diện Tính xác b) B là biến cố đối A nên P(B) = 1/3 10' suất cho: a) Nam nữ ngồi đối diện b) nữ ngồi đối diện Bài 4: Có hai hộp chứa các cầu Hộp thứ chứa trắng, Bài 4: n 100 10' đen Hộp thứ hai chứa trắng, đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên a) n(A) = 60 nên P(A) = 60/100 = 3/5 Kí hiệu: n( B) = 40 nên n(B)=2/5 A là biến cố: “Quả lấy từ hộp thứ A và B là độc lập trắng b) n(C) = 24+24 = 48 B là biến cố: “Quả lấy từ hộp thứ hai nên P(C) =48/100 = 12/25 trắng c) C và D là hai biến cố đối nên: a) Xét xem A và B có độc lập không? P(D) = 13/25 b) Tính xác suất cho hai cầu lấy cùng màu c) Tính xác xuất cho hai cầu lấy khác màu Củng cố (2') Ôn tập lại các kiến thức xác suất biến cố Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3') Ôn tập lại toàn kiến thức chương BTVN: 5, 6, 7, phần ôn tập chương V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (37) Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Ôn tập lại toàn kiến thức chương: +) Quy tắc cộng, quy tắc nhân +) Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp +) Phép thử và biến cố +) Xác suất biến cố Về kỹ năng: - Phân biệt và biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân - Thành thạo việc tính toán số hoán cị, chỉnh hợp, tổ hợp - Thành thạo việc mô tả không gian mẫu, xác định các biến cố và xác suất các biến cố Về tư duy, thái độ: Thái độ cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgíc Thấy ứng dụng thực tiễn toán học II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Dạy bài mới: TG Hoạt động GV và HS Nội dung Bài 5: Có bao nhiêu số chẵn gồm Bài 5: chữ số lập từ các chữ số 0, a) Chữ số hàng nghìn có cách chọn 1, 2, 3, 4, 5, cho: Chữ số hàng trăm có cách chọn a) Các chữ số có thể giống Chữ số hàng chục có cách chọn Chữ số hàng đơn vị có cách chọn b) Các chữ số khác Vậy có 6.7.7.4 = 176 số b) Các chữ số khác - Nếu chữ số hàng đơn vị là GV gọi HS đứng chỗ, HD HS Chữ số hàng nghìn có cách chọn hoàn thành bài tập Chữ số hàng trăm có cách chọn 15' Chữ số hàng chục có cách chọn (38) Bài 6: Xếp ngẫu nhiên bạn nam và bạn nữ vào ghế kê theo hàng ngang Tính xác suất cho: a) Nam nữ ngồi xen kẽ b) Ba bạn nam ngồi cạnh GV chia HS làm nhóm, nhóm làm phần, các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời 15' giải Bài 7: từ hộp chứa cầu trắng và cầu đen, lấy nhẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho: a) Bốn lấy cùng màu b) Có ít màu trắng GV gọi HS đứng chỗ, HD HS hoàn thành bài tập Vậy có 1.6.5.4=120 số - Nếu chữ số hàng đơn vị là hoặc Chữ số hàng nghìn có cách chọn Chữ số hàng trăm có cách chọn Chữ số hàng đơn vị có cách chọn Vậy có 3.5.5 4=3000 số Vậy có 120+300=420 số chẵn gồm chữ số Bài 6: Đánh số thứ tự cho ghế từ đến Không gian mẫu gồm các hoán vị P6 n P6 720 a) TH 1: bạn nam ngồi các vị trí 1, 3, có 3! = cách xếp và có 3! = cách xếp bạn nữ vào các vị trí 2, 4, Vậy có 6.6 = 36 cách xếp TH 2: bạn nam ngồi các vị trí 2, 4, 6có 3! = cách xếp và có 3! = cách xếp bạn nữ vào các vị trí 1, 3, Vậy có 6.6 = 36 cách xếp Vậy có 36 + 36 = 72 cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ Vậy xác suất là 72/720=0,1 b) TH 1: bạn nam ngồi các vị trí 1, 2, tương tự câu a có 72 cách xếp TH 2: bạn nam ngồi các vị trí 2, 3, tương tự câu a có 72 cách xếp TH 3: bạn nam ngồi các vị trí 3, 4, tương tự câu a có 72 cách xếp Trường hợp 4: bạn nam ngồi các vị trí 4, 5, tương tự câu a có 72 cách xếp Tổng cộng có 72+72 +72+72=288 cách Vậy xác suất là 288/720=0,2 Bài 7: C 10 Không gian mẫu gồm các tổ hợp n C104 210 a) Gọi A: “Bốn lấy cùng màu Có C6 15 cách lấy mầu trắng Có C4 1 cách lấy mầu đen Vậy n(A) = 15+1 =16 (39) 10' 16 210 105 b) Gọi B: “Có ít màu trắng Vậy B : “Không có nào màu trắng P( B ) 210 n( B ) = C4 1 209 P( B ) 1 210 210 P( A ) Củng cố (2') Nắm vững công thức tính xác suất biến cố Nắm số quy tắc và cách xác định số phần tử biến cố và không gian mẫu Hướng dẫn HS học và làm bài nhà (3') Ôn tập lại toàn chương đặcbiệt là phần xác suất biến cố để chuẩn bị kiểm tra Làm BT 7, 8, và các câu trắc nghiệm chuẩn bị cho tiết chuyên đề V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - (40) Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11B: 11C: Tiết 36 : Kiểm tra viết tiết - Chương I Mục tiêu: Kiến thức: Đánh giá quá trình nhận thức học sinh về: - Các khái niệm và các công thức: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Công thức khai triển nhị thức Newtơn Kỹ năng: - Tính số các: hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp - Khai triển thành thạo nhị thức Newtơn - Tính xác suất các biến cố Tư duy, thái độ: - Tự giác, tích cực , nghiêm túc làm bài - Tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: Giáo viên: Chuẩn bị đề bài, đáp án và biểu điểm Học sinh: Ôn tập kĩ kiến thức chương III Tiến trình dạy học : - Giao đề bài và quản lí học sinh làm bài - Học sinh tự giác, tích cực, nghiêm túc làm bài Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Quy tắc cộng 0,5 0,5 Quy tắc nhân 1 Hoán vị 0,5 0.5 Tổ hợp 0.5 0.5 Chỉnh hợp 0.5 0.5 Xác suất 1 Tổng 4,5 2,5 10 Đề bài I Phần trắc nghiệm: (2đ) Câu 1: Trên giá sách có 10 sách toán, lý, hoá Số cách chọn khác là: (a) 840 (b) 210 (c) 360 (d) 480 Câu 2: Số tập tập hợp số phân biệt là : (a) 20 (b) 26 (c) 16 (d) 12 (41) Câu 3: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho học sinh vào dãy bàn chỗ ngồi (a) 20 (b) 10 (c) 16 (d) 24 II Phần tự luận: (8đ) Câu 1: (3đ) Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác định các biến cố : a) Tổng số chấm hai lần gieo là b) Mặt chấm xuất ít lần c) Tích số chấm hai lần gieo là số nguyên tố Câu 2: (2đ) 4x a) Khai triển biểu thức b) Cho biểu thức sau ( + x)6, cho biết hệ số x3 là bao nhiêu ? Câu 3: (3đ) Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hoá Lấy ngẫu nhiên Tính n(Ω) Tính xác suất các biến cố: a, A: "Ba lấy thuộc môn khác nhau"; b, B: "Cả ba lấy là sách toán"; c, C: " Ít là sách toán" Đáp án: I, Phần trắc nghiêm: (2đ) Câu 1: b Câu 2: a Câu 3: d CU 4: d II, Phần tự luận: Câu 1: (3đ) a, A = {(1,2,6), (1,3,5), (1,4,4) } b, B = {(1,2,3), (1,3,3), (1,4,3) } c, C = {(1,1,3), (1,1,5), (1,1,7) } Câu 2: (2đ) 7 7 a, (4 x 3) C7 (4 x) C7 (4 x) ( 3) C7 ( 3) 3 n k n n k b, Số hạng tổng quát Cn a b đó hệ số x3 là C6 Câu 3: (3đ) a, n(Ω) = 4.3.2 = 24 b, n(A) = C41 C31 C21 n(B) = C34 Nhận xét, dặn dò: V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ……………………………………………………………………………… Phương pháp: …………………………………………………………………………… Kết học tập………………………………………………………………………… - -Lớp 11B sĩ số Điểm giỏi Điểm khá Điểm tb Điểm Yếu Điểm kém (42) 11C 11D 11E (43)