Dạy học tri thức phương pháp cho học sinh thông qua chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian hình học 12 thpt

1 giáo dục đào tạo tr-ờng đại học vinh PHẠM TRƢỜNG HÀ DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP THÔNG QUA CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN HèNH HC 12 - THPT luận văn thạc sĩ giáo dục học vinh, 2012 giáo dục đào tạo tr-ờng đại học vinh PHM TRNG H DY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP THÔNG QUA CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” HÌNH HỌC 12 - THPT luận văn thạc sĩ giáo dục học Chuyên ngành: Lý luận ph-ơng pháp dạy học môn Toán M· sè: 60.14.10 ng-êi h-íng dÉn khoa häc: TS NGUYỄN DƢƠNG HOÀNG vinh, 2012 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐH Đại học ĐC Đối chứng GD&ĐT Giáo dục Đào tạo GV Giáo viên HĐDH Hoạt động dạy học HĐNT Hoạt động nhận thức HD Hướng dẫn HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SGK Sách giáo khoa TL Trả lời TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông TTPP Tri thức phương pháp MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN MỞ ĐẦU………………………………………………………… Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu…………………………………………………… 3 Nhiệm vụ nghiên cứu……… ………………………… Giả thuyết khoa học……….…………………………………………… Phương pháp nghiên cứu……………………………………………… Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu…… …………………………… ………… Cấu trúc luận văn………………………………………………… Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN……………………… 1.1 TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP VÀ DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC TOÁN…… ……………… 1.1.1 Tri thức tri thức phương pháp………… 1.1.2 Truyền thụ tri thức phương pháp dạy học mơn Tốn 17 1.2 NỘI DUNG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRÔNG KHÔNG GIAN CHƢƠNG TRÌNH TỐN THPT 21 1.2.1 Tóm tắt kiến thức chủ đề "phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 - THPT 1.2.2 Vị trí, tầm quan trọng chủ đề "phương pháp tọa độ 21 23 khơng gian" chương trình Tốn phổ thơng 1.2.3 Quá trình hình thành phát triển nội dung đạo hàm 23 trường phổ thông 1.2.4 Mục đích, yêu cầu dạy học phương pháp tọa độ không 25 gian chương trình Tốn THPT 1.3 T HỰC T RẠNG DẠY HỌ C T RI TH ỨC PH ƢƠ NG 27 PH ÁP CH Ủ ĐỀ PH ƢƠ NG PH ÁP T Ọ A ĐỘ T RO NG K HÔ NG GI AN Kết luận chương 1…………………….……………………… ………… Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRUYỀN THỤ TRI THỨC 30 PHƢƠNG PHÁP QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN" HÌNH HỌC 12 - THPT 31 2.1 CÁC NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP TRUYỀN THỤ 31 TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN" HÌNH HỌC 12 - THPT 2.1.1 Tơn trọng nội dung quy định chương trình SGK tốn 31 THPT 2.1.2 Khai thác phối hợp linh hoạt cách dạy tri thức phương pháp dạy học chủ đề 31 2.1.3 Gắn dạy học tri thức phương pháp với tổ chức hoạt động dạy 34 học phát giải vấn đề 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP TĂNG CƢỜNG DẠY HỌC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP TRONG CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ 37 TRONG KHÔNG GIAN" HÌNH HỌC 12 – THPT 2.2.1 Xác định thuật tốn có chủ đề luyện tập cho HS sử dụng thành thao thuật tốn 37 2.2.2 Tổ chức cho HS xây dựng quy trình có tính thuật tốn gắn với dạng tốn có chủ đề 55 2.2.3 Rèn luyện cho học sinh lực khái qt hóa, phát triển tốn tìm cách giải cho toán tổng quát 64 2.2.4 Hướng dẫn HS tìm nhiều cách giải khác tốn từ xác định lời giải tối ưu Kết luận chương 2………………………………………………………… Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM……………………………… 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm…………………………………… 3.2 Nội dung phương pháp thực nghiệm sư phạm………………… 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm……………………………………… Kết luận chương 3………………………………………………………… KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN VĂN……………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 101 102 102 102 111 116 117 118 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luật giáo dục năm 2005 Điều 24 khoản ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Sự phát triển khoa học – cơng nghệ ngày địi hỏi nguồn lực lao động phải động, sáng tạo đáp ứng cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, thách thức trước nguy tụt hậu đường tiến vào kỷ XXI cạnh tranh kinh tế tri thức, đòi hỏi phải đổi nội dung phương pháp giáo dục phổ thông nói chung mơn Tốn nói riêng, tạo người lao động sáng tạo, linh hoạt đáp ứng phát triển kinh tế xã hội Đây vấn đề phạm vi nước ta mà quan tâm nhiều quốc gia giới nhằm phát triển nguồn lực người phục vụ mục tiêu phát triển kinh tế xã hội Dạy học Tốn trường phổ thơng nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững, khắc sâu kiến thức Toán học, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo nhằm ứng dụng Toán học vào thực tế sống Mặt khác cịn giúp học sinh phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư sáng tạo, lòng say mê học tập ý chí vươn lên Trong giáo trình "Giáo dục học mơn Tốn" tác giả Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc nói nhiệm vụ mơn Tốn, tác giả nhấn mạnh nhiệm vụ mơn Tốn nhà trường phổ thơng là:"Làm cho học sinh nắm phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ rèn luyện lực tư lôgic, độc lập, xác, linh hoạt sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng khơng gian, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học, có khả tự học, có hiểu biết nhận thức vật biện chứng toán học” PPDH yếu tố định chất lượng q trình dạy học mơn Tốn PPDH cách thức hoạt động giao lưu thầy gây nên hoạt động giao lưu cần thiết trò nhằm đạt mục tiêu dạy học Lựa chọn PPDH cho thích hợp với tình cụ thể - khơng phải điều đơn giản, cịn tùy thuộc vào nội dung, thời gian, trình độ nhận thức mơi trường dạy học Không phải giảng giải thật kĩ học sinh nhớ lâu tiếp thu được; khơng phải giao tồn vấn đề cho học sinh tự phát khám phá Một phận giáo viên có suy nghĩ cực đoan rằng, khơng cần thiết phải đổi phương pháp dạy học khó triển khai thực tế, nên cần giảng giải thật kĩ học sinh tiếp thu tốt nhớ lâu Bên cạnh đó, có giáo viên, thiếu lĩnh nhận thức nên lại ngỡ rằng, đổi PPDH mang lại thay đổi khởi sắc lớn lao Họ cho rằng, SGK viết cho học sinh, học sinh tự tìm tịi, nghiên cứu SGK, tới lớp thảo luận theo nhóm tự rút kết luận, lúc người thầy người giám sát mà (?) Lý luận PPDH nói chung PPDH Tốn nói riêng rút luận điểm mang tính chất tảng bản, có nghĩa dù dạy lớp nội dung nói chung tn theo quy trình có tính ngun tắc (dĩ nhiên liều lượng hồn cảnh thay đổi) Nếu ta bỏ qua luận điểm PPDH khơng tốt Đổi PPDH giai đoạn hướng vào việc tổ chức cho học sinh học tập hoạt động; quan điểm hoạt động đề xuất dựa thành tố sở PPDH Nhưng thành tố gì, gọi chúng sở chưa phải giáo viên đứng lớp hiểu thấu, đào tạo qua nhà trường sư phạm TTPP PPDH chưa thực thấm vả chưa vận dụng tốt Mơn tốn có khả to lớn giúp HS phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho HS tư trừu tượng, tư xác, hợp lơgíc, phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận, học tập, qua có tác dụng rèn luyện cho HS trí thơng minh, sáng tạo Trong chương trình Hình học lớp 12 - THPT, nội dung phương pháp tọa độ không gian giữ vai trò chủ đạo, chiếm khối lượng lớn kiến thức thời gian học chương trình, có ý nghĩa quan trọng đề thi tốt nghiệp THPT thi tuyển sinh vào trường Đại học, Cao đẳng Trung học chuyên nghiệp Bởi vậy, việc học sử dụng phương pháp tọa độ không gian để giải toán nội dung cần thiết bổ ích em HS lớp 12-THPT Xuất phát từ vai trò TTPP dạy học toán trường THPT, GV cần phải trọng dạy học TTPP để trang bị phương tiện cho HS hoạt động tạo điều kiện để tổ chức dạy học tốn theo quan điểm hoạt động, góp phần đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập HS Thực tế dạy học toán trường THPT cho thấy cịn nhiều HS gặp khó khăn học sử dụng phương pháp tọa độ không gian để giải tập, mà nguyên nhân thường gặp em không nắm quy trình, phương pháp giải loại tốn Trong dạy học chủ đề này, phía GV cịn có hạn chế như: chưa thật ý truyền thụ TTPP, cịn nặng trình bày lời giải đưa thêm vào số tập khó, phần truyền thụ TTPP hướng dẫn HS thực qui trình, vận dụng phương pháp cịn chưa tốt Vì lí đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: dạy học TTPP cho học sinh thông qua chủ đề “Phương pháp tọa độ khơng gian – Hình học 12 THPT” Nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung chủ đề nói riêng dạy học tốn nói riêng Mục đích nghiên cứu Xác định truyền thụ TTPP cho học sinh thông qua chủ đề “phương pháp tọa độ không gian” Hình học 12 - THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận TTPP dạy học TTPP mơn Tốn - Tìm hiểu thực tiễn trường THPT vấn đề dạy học TTPP dạy học tốn nói chung dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ khơng gian” nói riêng - Xác định số TTPP thường gặp nội dung dạy học chủ đề ”phương pháp tọa độ không gian” - Đề xuất số biện pháp dạy học TTPP dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ không gian” - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu giải pháp đề xuất Giả thuyết khoa học Trên sở chương trình tài liệu mơn Tốn giảng dạy chương trình Hình học 12 - THPT, xác định biện pháp sư phạm thích hợp nhằm tạo điều kiện cho học sinh sử dụng tri thức, đặc biệt TTPP tiến trình hoạt động chiếm lĩnh tri thức góp phần cao hiệu dạy học mơn Tốn nói chung chủ đề “phương pháp tọa độ khơng gian” hình học 12 - THPT Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận - Các văn kiện Đảng Nhà nước, Bộ GD - ĐT có liên quan đến việc dạy học tốn trường phổ thơng - Các sách, báo vê khoa học toán học liên quan đến đề tài - Các sách, báo giáo dục học mơn tốn, tâm lý học, giáo dục học liên quan đến đề tài - Các công trình nghiên cứu, vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài luận văn 5.2 Phương pháp quan sát - Điều tra Điều tra, nghiên cứu thực tiễn dạy học mơn tốn, đặc biệt vấn đề liên quan đến phát triển tư thuật toán cho học sinh 5.3 Thực nghiệm sư phạm 10 Đối tƣợng nghiên cứu - Nghiên cứu vấn đề phát triển TTPP cho học sinh thông qua dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng - Nghiên cứu dạy học nội dung “phương pháp tọa độ không gian” Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu phát triển TTPP cho học sinh trung học phổ thông - Khảo sát đối tượng học sinh trường THPT Trần Văn Năng trường THPT Thanh Bình I (lân cận), huyện Thanh Bình, tỉnh Đồng Tháp Cấu trúc luận văn - Phần mở đầu - Phần nội dung: gồm chương + Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn + Chương 2: Một số biện pháp dạy học TTPP chủ đề “phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 – THPT + Chương 3: Thực nghiệm sư phạm - Phần kết luận 110 10' GV nêu VD1, yêu cầu hs thực Hs thảo luận nhóm, lên Vd 2: (HĐ1 SGK) bảng trình bày H: Từ điểm A, B, AB, AC  ( ) C Tìm vectơ AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0) nằm mp n  [AB,AC] = (12;24;24) (ABC) - GV cho hs thảo Chọn n =(1;2;2) luận, chọn hs lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs HĐ 2: PTTQ mặt phẳng Hs đọc đề toán HĐTP1: tiếp cận n pttq mp M Nêu toán 1: Mo Treo bảng phụ vẽ  hình 3.5 trang 71 Lấy điểm M(x;y;z) n  (  ) suy n  M M ( ) Cho hs nhận xét M M =(x-x0; y-y0; z-z0) quan hệ n M M Gọi hs lên bảng A(x-x0)+B(y-y0)+C(zviết biểu thức toạ z0)=0 độ M M  M0M  (  ) Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải: AB, AC  ( ) AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0) n  [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2) II Phƣơng trình tổng quát mặt phẳng: Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp(  ) qua điểm M0(x0;y0;z0) có VTPT n =(A;B;C) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=  n  M 0M  n M 0M = Bài toán 2: (SGK) Gọi hs đọc đề toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0+By0+ Cz0 + D =0 Suy : D = (Ax0+By0+ Cz0) Gọi (  ) mp qua M0 nhận n làm VTPT Áp dụng M ( )  A(x-x0)+B(y-y0)+C( z0)=0  Ax+ By +Cz Ax0+By0+ Cz0) =  Ax+ By +Cz + D = Bài tốn 2: Trong khơng gian Oxyz, chứng minh tập hợp điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = z- (trong A, B, C không đồng thời 0) - mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt 111 10' toán 1, M  (  ) ta có đẳng thức nào? HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa Từ toán Hs đứng chỗ phát biểu ta có đ/n định nghĩa sgk Gọi hs phát biểu định nghĩa Hs nghe nhận xét ghi gọi hs nêu nhận xét chép vào sgk Giáo viên nêu nhận xét 5' HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK gọi hs đứng chỗ MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) trả lời n = (4;Suy (MNP)có vtpt 2;-6) Cịn vectơ n =(-1;4;-5) khác vtpt Pttq (MNP) có dạng: mặt phẳng không? -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Vd 4: HĐ SGK Hay x-4y+5z-2 = XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq của(MNP)? Bài tập nhà: TI T:30 - Làm tập 1,2,3,4,5 Tr 80 - Học chuẩn bị Định nghĩa (SGK) Ax + By + Cz + D = Trong A, B, C không đồng thời gọi phương trình tổng quát mặt phẳng Nhận xét: a Nếu mp (  )có pttq Ax + By + Cz + D = có vtpt n (A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(zz0)=0 Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải: MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = 112 Tiến trình học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Nhăc lại định nghĩa VTPT mp - Phương trình mp qua điểm có VTPT - Áp dụng : Viết phương trình mặt phẳng qua A(1,2,3) có VTP n  1; 0; 5 Bài mới: TG 7’ 18’ 5’ 3’ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Gv tập AB = (2;3;-1) kiểm tra miệng AC = (1;5;1) Gv gọi hs lên Suy ra: n = AB  AC bảng làm = (8;-3;7) Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = Hay:8x – 3y + 7z -14 = GHI BẢNG Đề bài: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1) Gv nhận xét làm hs HĐTP4: Các trường hợp riêng: Gv treo bảng phụ có hình vẽ Trong khơng gian (Oxyz) cho (  ):Ax + By + Cz + D = a, Nếu D = xét vị trí O(0;0;0) với (  ) ? b, Nếu A = XĐ vtpt (  ) ? Có nhận xét n i ? Từ rút kết luận vị trí (  ) với trục Ox? Các trường hợp riêng: Trong không gian a) O(0; 0; 0)  (  ) suy (  ) (Oxyz) cho (  ): qua O Ax + By + Cz + D = a) Nếu D = (  ) b) n = (0; B; C) qua gốc toạ độ O n i = b) Nếu ba hệ Suy n  i số A, B, C 0, Do i vtcp Ox nên suy chẳng hạn A = (  ) (  ) song song chứa song song chứa Ox Ox Tương tự, B = (  ) song song chứa Oy Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) Nếu C = (  ) song song chứa Oz 113 3’ 3’ 4’ Gv gợi ý hs thực Lắng nghe ghi chép vd5, tương tự, B = C = (  ) có đặc điểm gì? Tương tự, A = C = B  mp (  ) song song trùng với (Oxz) Gv nêu trường Nếu B = C = A  hợp (c) củng mp (  ) song song cố ví dụ trùng với (Oyz) (HĐ5 SGK trang Áp dụng phương trình 74) mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): x y z + + =1 c, Nếu hai ba hệ số A, B, C ), ví dụ A = B = C (  ) song song trùng với (Oxy) Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: vd SGK trang 74 Hay 6x + 3y + 2z – = 20’ 10’ Gv rút nhận xét Hs thực ví dụ SGK trang 74 HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Gv cho hs thực HĐ6 SGK Cho hai mặt phẳng (  ) (  ) có phương trình; (  ): x – 2y + 3z +1=0 (  ): 2x – 4y + 6z +=0 Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng? II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp Hs thực HĐ6 theo yêu (  )và (  ) : cầu gv (  ): n = (1; -2; ) A x + B y+C z+D =0 (  ): n = (2; -4; 6) A x+B y+C z+D =0 Suy n = n Khi (  )và (  ) có vtpt là: n = (A ; B ; C ) Hs tiếp thu ghi chép n = (A ; B ; C ) Từ gv dưa 2 Nếu n = k n D  kD (  )song song (  ) D = kD (  ) trùng 114 10’ diều kiện để hai mặt phẳng song Hs lắng nghe song Hs thực theo yêu cầu gv Vì (  ) song song (  ) với nên (  ) có vtpt n = (2; -3; 1) Mặt phẳng (  ) qua M(1; Gv gợi ý để đưa 2; 3),vậy (  ) có phương điều kiện hai trình: mặt phẳng cắt 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Gv yêu cầu hs Hay 2x – 3y +z -11 = thực ví dụ Gv gợi ý: XĐ vtpt mặt phẳng (  )? Viết phương trình mặt phẳng (  )? ( ) Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng (  )đi qua M(1; -2; 3) song song với mặt phẳng (  ): 2x – 3y + z + = Củng cố: - Nhắc lại kiến thức học tiết Hệ thống cách nhớ vị trí tương đối mp Bài tập nhà: - Làm tập 6,7,8 Tr 80-81 Đối với lớp đối chứng, GV sử dụng PPDH thơng thường khơng có hỗ trợ nghiên cứu luận văn 3.2.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Chọn mẫu thực nghiệm sư phạm Việc chọn mẫu thực nghiệm ảnh hưởng trực tiếp đến kết thực nghiệm sư phạm Ở đây, chúng tơi trao đổi với GV tổ Tốn trường, dựa kết học tập học năm trước lớp chọn Các lớp chọn có sĩ số, điều kiện tổ chức dạy học, có trình độ chất lượng học tập Tốn tương đương Như kích thước chất lượng mẫu thỏa mãn yêu cầu thực nghiệm sư phạm Kết lớp chọn vào nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng sau: 115 Trường THPT Trần Văn Năng THPT Thanh Bình Tổng số Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 12CB1 (35 học sinh) 12CB3 (41 học sinh) 12CB2 (39 học sinh) 12CB1 (41 học sinh) 76 học sinh 80 học sinh Quan sát học Tất học lớp thực nghiệm lớp đối chứng quan sát HĐ GV HS gồm nội dung sau: - Mức độ tích cực học hiểu thông qua kết kiểm tra cũ - Trình tự lên lớp GV, điều khiển gợi ý cho HĐ HS GV - Tính tích cực HS học, tập trung nghiêm túc, số lượng chất lượng câu trả lời HS học - Mức độ đạt mục tiêu dạy thông qua câu hỏi GV phần củng cố, vận dụng Sau dạy học có trao đổi với GV HS, lắng nghe ý kiến góp ý để rút kinh nghiệm cho dạy học sau cho đề tài nghiên cứu Sau TNSP, HS hai nhóm đối chứng thực nghiệm đánh giá kiểm tra tổng hợp nhằm: - Đánh giá định tính mức độ lĩnh hội khái niệm bản; tính chất vật tượng - Đánh giá định lượng mức độ lĩnh hội công thức xác định ảnh qua phép biến hình học; khả vận dụng kiến thức để giải số toán cụ thể Bài kiểm tra tiết Ma trận đề: Chủ đề Mức nhận thức Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Các phép tốn véc tơ Cộng 2.0 2.0 116 Lập phƣơng trình mặt cầu Lập phƣơng trình mặt phẳng 1 1.5 1.5 1.5 1.5 Tính thể tích tứ diện Tổng toàn 3.0 3.0 2.0 5.0 1.5 2.0 10 3.5 10.0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Các phép toán véc tơ: 2.0 điểm – Mặt cầu: 3.0 điểm - Mặt phẳng : 3.0 điểm - Thể tích : 2.0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8.0 điểm – Phân hoá: 2.0 điểm Mơ tả chi tiết: Câu Tính tổng véc tơ Câu Tính chu vi tam giác dựa vào tổng độ dài véc tơ Câu Viết phương trình mặt cầu biết tâm bán kính Câu Viêt phương trình mặt cầu biết đường kính Câu Viết phương trình mặt phẳng biết điểm VTPT Câu Viết phương trình mặt phẳng biết hai vecto nằm mặt phẳng Câu Tính thể tích khối tứ diện Nội dung đề: Cho tứ diện ABCD với A( 5; 3; -1), B(2; 3; -4), C(1; 2; 0), D(3; -1; -2) a, Tính u  AB  3BC  AC b, Tính chu vi ABC ABC tam giác gì? c, Viết phương trình mặt cầu tâm A qua C d, Viết phương trình mặt cầu đường kính BC e, Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc CD f, Viết phương trình mặt phẳng (ABC) g, Tính thể tích khối tứ diện cho 3.3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.3.1 Kết định tính Sau q trình thực nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS đặc biệt khả tích lũy, bồi dưỡng tri thức, 117 đặc biệt TTPP giúp học sinh định hướng, điều chỉnh hoạt động phát tìm kiếm tri thức Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có dấu hiệu tích cực so với lớp đối chứng, thể qua số nhận xét sau đây: - HS hứng thú học Tốn: Điều giải thích HS chủ động tham gia vào trình tìm kiếm tri thức thay tiếp nhận kiến thức cách chủ động, HS ngày tin tưởng vào lực thân lượng kiến thức thu nhận phong phú - Khả phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá HS tiến Lí em rèn luyện cách thường xuyên học - Năng lực phát vấn đề tốt Điều có HS luyện tập tri thức, đặc biệt tri thức PP giải toán, Sử dụng phần mềm toán học hỗ trợ Tri thức tâm lí học liên tưởng giúp em ln ý đến việc xem xét tri thức nhiều khía cạnh khác nhau, dự đốn quy luật, tính chất - HS học tập nghiên cứu nhà thuận lợi Do HS thường xuyên rèn luyện cách thức xếp, tổ chức tri thức phương pháp nhằm khám phá tri thức điều em thực tiếp việc học tập, nghiên cứu nhà 3.3.2 Kết định lượng Qua kiểm tra đánh giá (Đề kiểm tra), tiến hành thống kê, tính tốn thu bảng số liệu sau: Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Số HS Điểm số (Xi) 10 Đối chứng 76 10 10 14 14 Thực nghiệm 80 13 15 12 15 Bảng 3.3 Bảng phân loại theo điểm kiểm tra học sinh 118 Nhóm Số HS Đối chứng Số % học sinh Kém (0-2) Yếu (3-4) T.bình (5-6) Khá (7-8) Giỏi (9-10) 76 7,8 26,4 36,8 22.4 6,6 Thực nghiệm 80 2,5 18,8 35 33,7 10 Biểu đồ 3.1 Phân loại theo điểm kiểm tra 35 30 25 20 Đối chứng 15 Thực nghiệm 10 Yếu Kém TB Giỏi Khá Bảng 3.4 Bảng phân phối tần suất Nhóm Số % học sinh đạt điểm Xi 10 Đối chứng 2.44 % 4.88 % 12.20 % 12.20 % 20.73 % 20.73 % 10.98 % 9.76 % 4.88 % 1.22 % Thực nghiệm 0.00 % 2.41 % 8.43 % 9.64 % 18.07 % 19.28 % 14.46 % 18.07 % 7.23 % 2.41 % thị 3.1 Phân phối tần suất 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% Đối chứng Các tham số cụ thể Thực nghi ệm 10 12 119 Để so sánh đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng, cần tính: - Số trung bình cộng làm tham số đặc trưng cho tập trung số liệu, 10 tính theo cơng thức: X  n X i i 1 i N Với ni số HS đạt điểm Xi, Xi điểm số, N số HS dự kiểm tra Từ kết thu bảng 3.2, số trung bình cộng điểm kiến thức X ĐC X TN X ĐC = 5,36 X TN = 6,09 => điểm trung bình cộng nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng n  X 10 - Phương sai: S  i 1 i i  X N 1 n X 10 - Độ lệch chuẩn:  S i 1 i i  X N 1  , S cho biết độ phân tán quanh giá trị X , S bé chứng tỏ số liệu phân tán - Hệ số biến thiên: V = S 100(%), V cho phép so sánh mức độ phân tán X số liệu - Sai số tiêu chuẩn: m  S N Bảng 3.6 Bảng tổng hợp tham số Nhóm Số HS X S2 S V(%) X= X ±m Đối chứng 76 5,36 3,96 1,99 37,10 5,36 ± 0,02 Thực nghiệm 80 6,09 3,65 1,91 31,33 6,09 ± 0,02 Dựa vào bảng tổng hợp tham số (bảng 3.6) cho thấy điểm trung bình kiểm tra nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng, độ lệch chuẩn có giá trị tương ứng nhỏ nên số liệu thu phân tán, trị trung bình có độ tin cậy cao STN < SĐC VTN < VĐC chứng tỏ độ phân tán nhóm thực nghiệm giảm so với nhóm đối chứng Biểu đồ 3.1 cho thấy tỉ lệ HS đạt loại yếu, nhóm thực nghiệm giảm nhiều so với nhóm đối chứng Ngược lại, tỉ lệ HS đạt loại trung bình, 120 giỏi nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng 3.3.3 Kiểm định giả thuyết thống kê Dùng phương pháp kiểm định khác hai trung bình cộng (kiểm định Student) để kiểm định khác hai điểm trung bình HS hai nhóm thực nghiệm đối chứng Từ kết tính tốn cho thấy: điểm trung bình cộng nhóm thực nghiệm X TN cao nhóm đối chứng X ĐC Để trả lời câu hỏi: khác hai điểm trung bình có ý nghĩa khơng? Việc dạy học TTPP qua chủ đề “phương pháp tọa độ khơng gian” có thực tốt dạy học thông thường không ngẫu nhiên? Cần phải đề giả thuyết thống kê Giả thuyết H0: khác X TN X ĐC khơng có ý nghĩa (nghĩa ngẫu nhiên mà có) Giả thuyết H1: điểm trung bình X TN lớn X ĐC cách có ý nghĩa (nghĩa việc dạy học với với quy trình thiết kế dạy học TTPP thật có hiệu quả) Để kiểm định giả thuyết, chúng tơi xác định đại lượng kiểm định theo công thức: t X TN  X ĐC Sp NTN N ĐC NTN  N ĐC Với S p  2 ( NTN  1) STN  ( N ĐC  1) S ĐC NTN  N ĐC  Kết tính tốn thu được: Sp = 1,95 t = 2,40 Tra bảng phân phối Student với mức ý nghĩa α = 0,05 bậc tự f = NTN + NĐC - = 82+83- = 163, ta có: tα = 1,65 Như rõ ràng t > tα Do ta kết luận: bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận giả thuyết H1, HS nhóm thực nghiệm nắm vững kiến thức truyền thụ so với HS nhóm đối chứng có tác động tích cực của việc phát xây dựng dạy học TTPP cho HS Vậy điểm trung bình nhóm thực nghiệm lớn điểm trung bình nhóm đối chứng với mức ý nghĩa 0,05 Như việc dạy học Tốn nói chung chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian” với phát hiện, xây dựng TTPP dạy học đạt hiệu cao so với dạy học thông thường 121 KẾT LUẬN CHƢƠNG Các kết thu trình thực nghiệm sư phạm mặt định tính, định lượng việc xử lý số liệu kiểm định giả thuyết thống kê giúp chúng tơi có đủ sở chắn để khẳng định tính hiệu đề tài, khẳng định tính đắn giả thuyết khoa học Theo kết thống kê phân tích số liệu điều tra thu cho thấy chất lượng học tập cuả HS nâng cao, điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao điểm trung bình nhóm đối chứng với mức ý nghĩa 0,05 Rõ ràng, việc phát thiết kế dạy học TTPP cho HS chủ đề phương pháp tạo độ không gian giúp hiệu học tập HS nâng lên Học sinh tỏ thích thú tiết học, tham gia xây dựng tích cực, sơi 122 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Trình bày số vấn đề tri thức TTPP, số vấn đề dạy học TTPP mơn Tốn nói chung chủ đề “ phương pháp tọa độ khơng gian” hình học 12 - THPT Trong luận văn hệ thống dạng TTPP đặc biệt TTPP có dạng thuật tốn để giải tốn chủ đề “phương pháp tọa độ khơng gian” hình học 12 - THPT Luận văn đề xuất số biện pháp sư phạm dạy học Toán cho học sinh lớp 12 chủ đề “phương pháp tọa độ khơng” hình học 12 - THPT với mục đích truyền thụ tri thức, đặc biệt TTPP phương tiện kết hoạt động Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 123 DANH SÁCH TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Đỗ Ngọc Đạt (1997), Tiếp cận đại hoạt động dạy học, NXB ĐHQG Hà Nội Trần Văn Hạo , Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), SGK Hình học 12 ban Cơ bản,NXB Giáo dục Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học toán (phần 2: Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội Võ Đại Mau (2008), Toán phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi đại số 9, NXB ĐHQG Thành Phố Hồ Chí Minh Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội 10 Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội 11 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP Hà Nội 12 Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), SGK Hình học 12 ban Nâng cao,NXB Giáo dục 13 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường đại học trường phổ thông,NXB ĐHSP Hà Nội 124 14 Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học hình học trường THPT, NXB ĐHSP 15 Nguyễn Tuyết Thạch- Nguyễn Thu Hương(2007), Ứng dụng phần mềm giảng dạy hình THCS 16 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget vào mơn tốn, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 02/2009 17 Chu Trọng Thanh, Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến lý luận dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục (số đặc biệt), tháng 4/2006 18 Tôn Thân - Phan Thị Luyến - Đặng Thị Thu Thủy, Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học mơn Tốn THCS 19 Vũ Dương Thụy-Nguyễn Ngọc Đạm (2007), Toán nâng cao chuyên đề hình học 9, NXB Giáo Dục 20 Triết học dùng cho học viên cao học nghiên cứu sinh không thuộc chuyên ngành triết học (2006), NXB Lý luận Chính trị Hà Nội 21 Trung tâm Từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 22 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn, tài liệu bồi dưỡng giáo viên giảng dạy theo sách giáo khoa 6, 7, hành 23 X.L Rubinstein (1940) ( sách dịch) , Những sở tâm lý học đại cương, NXB Matxcơva 24 A N Lêônchiep (1989), Hoạt động  Ý thức  Nhân cách, NXB Giáo dục, Hà Nội 25 Polya G (1995), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục 26 Pơlya G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội 27 Pơlya G (2009), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội 28 Piaget J (1997), Tâm lý học giáo dục học, NXB Giáo dục 29 Một số luận văn thạc sĩ giáo dục ... toán chủ đề "phương pháp tọa độ khơng gian" trường THPT Thuật tốn chung dạy học chiếm lĩnh tri thức chủ đề "phương pháp tọa độ không gian" Bước Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức tri thức "phương pháp. .. phương pháp dạy học chủ đề "phương pháp tọa độ không gian" việc dạy học TTPP chủ đề "phương pháp tọa độ không gian" cần thiết Và đặc biệt phải phối hợp nhuần nhuyễn ba cách dạy học TTPP là: dạy. .. áp dụng tọa độ vào đối tượng khơng gian hình thành nên chủ đề quan trong chương trình Tốn phổ thông "phương pháp tọa độ không gian" Trong chủ đề học sinh học hệ tọa độ khơng gian hay phương trình