Tổ chức hoạt động tự học nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học chương phương pháp tọa độ trong không gian toán lớp 12 THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THÁI HOÀNG TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” - TỐN LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA, NĂM 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC Nguyễn Thái Hoàng TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” - TỐN LỚP 12 THPT Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ QUỐC KHÁNH Sơn La – 2015 21 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn hồn tồn trung thực chưa cơng bố cơng trình khoa học Tác giả Nguyễn Thái Hồng LỜI CẢM ƠN Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến: TS Vũ Quốc Khánh trực tiếp khuyến khích tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực luận văn Ban Giám Hiệu Trường Đại học Sư Phạm Tây Bắc, phịng sau đại học, Khoa Tốn - Lí - Tin tất quý thầy cô giáo tận tình giảng dạy suốt trình học tập, nghiên cứu thực luận văn tốt nghiệp Ban Giám Hiệu q thầy giáo Tổ Tốn Trường THPT Gia Phù tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập thực nghiệm sư phạm Gia đình, bạn bè quý đồng nghiệp giúp đỡ tơi để hồn thành tốt luận văn Sơn La, ngày 30 tháng 09 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thái Hoàng 41 MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………………………………………………… Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH…………………………………………… 1.1.1 Khái niệm tự học …………………………………………… 1.1 Tự học tính tích cực học tập ………………………………… 1.1.2 Tính tích cực học tập học sinh ………………………… 1.1.2.1 Khái niệm tính tích cực …………………………………… 1.1.2.2 Những dấu hiệu biểu tính tích cực học tập nói 7 chung mơn tốn nói riêng………………………………………… học sinh………………………………………………………… 10 1.2 Tổ chức hoạt động tự học nhằm phát huy tính tích cực học tập 1.2.1 Quan niệm tổ chức hoạt động tự học……………………… 10 1.2.3 Phương pháp dạy học tự học………………………………… 11 1.2.2 Cơ sở khoa học vai trị tự học………………………… 1.2.4 Bảng so sách mơ hình dạy - tự học mơ hình dạy học lấy 10 việc dạy ( thầy) làm trung tâm ……………………………………… 12 1.2.5.1 Chu trình tự học trị …………………………………… 13 1.2.5 Chu trình dạy – tự học ……………………………………… 1.2.5.2 Chu trình dạy thầy …………………………………… 1.2.5.3 Chu trình dạy – tự học …………………………………… 1.2.6 Một số phương pháp dạy học tích cực áp dụng 12 14 17 trình tổ chức hoạt dộng tự học……………………………………… 18 1.2.6.2 Dạy học nêu vấn đề ………………………………………… 19 1.2.6.1.Vấn đáp……………………………………………………… 1.2.6.3 Dạy học hợp tác nhóm nhỏ……………………… 51 19 20 1.2.6.4 Dạy học khám phá ………………………………………… 1.2.6.5 Dạy học kiến tạo …………………………………………… 1.3 Các biện pháp tăng cường tính tích cực học tập HS 21 21 dạy học Toán ……………………………………………………… 22 1.3.2 Tổ chức hình thức hoạt động học tập Tốn……………… 23 1.3.1 Tạo tình có vấn đề nhằm tạo hứng thú học tập ……… 1.3.3 Tạo động học tập …………………………………… 1.3.4 Làm rõ vai trị Tốn học khoa học, kỹ thuật đời 22 23 sống ………………………………………………………………… 24 1.4.1 Khái niệm tự học lớp 25 1.4 Tổ chức tự học lớp 1.4.2 Các hình thức tự học lớp Chương 2: SOẠN THẢO TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT 25 26 ĐỘNG TỰ HỌC NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” – TỐN LỚP 12 THPT……………………………………………………… 27 2.1.1 Cấu trúc nội dung chương ……………………………… 27 2.1 Giới thiệu chương “Phương pháp tọa độ không gian” 2.1.2 Chuẩn kiến thức kỹ chương…………………… 2.1.3 Kế hoạch dạy học chương ……………………………… 2.2 Thực tiễn dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” trường THPT thuộc tỉnh Sơn La……… 2.3 Tổ chức hoạt động tự học nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” ………………………………………………………… 2.3.1 Ý đồ soạn thảo chung cho học ……………………… 61 27 27 28 29 31 31 2.3.2 Tiến trình tổ chức hoạt động tự học cụ thể ………… 31 2.3.2.2 Bài “Phương trình mặt phẳng” ………………………… 58 2.3.2.1 Bài 1: “Hệ Tọa độ không gian”……………………… 2.3.2.3 Bài “Phương trình đường thẳng khơng gian” ……… Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………… 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm ……………………………… 3.2 Đối tượng phương pháp thực nghiệm sư phạm …………… 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm …………………………… 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm …………………………………… 3.2.2.1 Cách tiến hành …………………………………………… 3.2.2.2 Cách đánh giá …………………………………………… 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm ………………………………… 3.3.1 Nhận xét chung kết thực nghiệm …………………… 3.3.2 Phân tích tần số tham gia hoạt động học tập học sinh 3.3.3 Phân tích kết học tập thơng qua kiểm tra kết thúc 31 81 93 93 93 93 94 94 94 96 96 96 chương ……………………………………………………………… 97 3.3.3.2 Kết kiểm tra số số ………………………… 102 3.4 Kết luận trình thực nghiệm sư phạm ……………………… 103 3.3.31 Đề đáp án kiểm tra…………………………… 3.3.4 Nhận xét …………………………………………………… KẾT LUẬN………………………………………………………… 71 97 103 105 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT HS: Học sinh GV: Giáo viên MP : Mặt phẳng SGK : Sách giáo khoa ĐC: Đối chứng TN: Thực nghiệm HTTĐ : Hệ trục tọa độ THPT: Trung học phổ thơng TTC: Tính tích cực VD : Ví dụ TB: Trung bình TTCHT: Tính tích cực học tập Vt : Vectơ 81 91 I MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Sự nghiệp công nghiệp hóa đại hóa đất nước, thách thức q trình hội nhập kinh tế tồn cầu địi hỏi phải có nguồn nhân lực, người lao động có đủ phẩm chất lực đáp ứng yêu cầu xã hội giai đoạn Người lao động phải có khả thích ứng, khả thu nhận vận dụng linh hoạt, sáng tạo tri thức nhân loại vào điều kiện hoàn cảnh thực tế, tạo sản phẩm đáp ứng yêu cầu xã hội Để có lực ấy, người phải học tập không ngừng, học tập suốt đời, học nơi thơng qua nhiều hình thức, phải lấy tự học làm cốt Do đó, cần phải bồi dưỡng rèn luyện lực tự học cho học sinh từ trường phổ thông Xây dựng lực tự học cho học sinh trường phổ thông tạo tảng cho học sinh phát triển lực tự học mức độ cao cấp học cao xa đào tạo người có khả tự học, tự nghiên cứu xã hội học tập suốt đời Vấn đề đưa vào Luật giáo dục ban hành năm 2005 Chương I, Điều phương pháp giáo dục nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” [4] Ngồi ra, Chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010 mục 5.2 ghi rõ “Đổi đại hóa phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thơng tin cách có hệ thống có tư phân tích, tổng hợp, phát triển lực cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ học sinh q trình học tập,…” 11 Trong đó: (a): Phát biểu, trình bày (b): Nêu thắc mắc (c): Thảo luận nhóm (d): Giải lớp - So sánh kết học tập học sinh thông qua kiểm tra kết thúc chương lớp thực nghiệm lớp đối chứng 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Nhận xét chung kết thực nghiệm * Chuẩn bị Việc chuẩn bị nhà học sinh thực nghiêm túc Đa số em trả lời hết tất câu hỏi Các câu hỏi thuộc kiến thức cũ em trả lời tốt, câu hỏi xây dựng có số học sinh khơng trả lời * Các hoạt động học Nhìn chung có chuẩn bị trước nhà nên em tham gia xây dựng tích cực, khơng khí học tập sôi Học sinh tham gia tất hoạt động học tập, trao đổi, thảo luận theo nhóm, phát biểu ý kiến nêu lên vấn đề thắc mắc tạo nên khơng khí lớp học thoải mái, không nặng nề, căng thẳng 3.3.2 Phân tích tần số tham gia hoạt động học tập học sinh STT Các hoạt động Phát biểu, trình bày (a) Nêu thắc mắc (b) Số lượt học sinh tham gia Số lượt TB/ tiết học/ lớp Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC 35 1,9 0,5 254 961 138 14,1 7,7 Thảo luận nhóm (c) Giải lớp (d) Tổng cộng 501 327 1117 254 169 570 27,8 14,1 61,9 37.7 18,1 9,4 Theo kết thống kê, ta thấy tiết học với lớp học trung bình có 38 học sinh thì: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh tham gia hầu hết hoạt động học tập Trong em tạo điều kiện để thảo luận nhóm giải tập lớp - Ở lớp đối chứng, số học sinh tham gia hoạt động học tập ít, chủ yếu tập trung phát biểu trình bày ý kiến GV học sinh tham gia thảo luận nhóm số lượng e giải tập lớp thấp Số lượt học sinh tham gia hoạt động học tập thấp lớp thực nghiệm lần 3.3.3 Phân tích kết học tập thông qua kiểm tra kết thúc chương 3.3.31 Đề đáp án kiểm tra Bài kiểm tra số 1: TIẾT 40: BÀI KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG ĐỀ BÀI: Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(6 điểm) : Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(-1;1;2), B(0;2;1), C(2;-1;3) D(1;0;1) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC song song với BD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BD c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ACD Câu 2.(4 điểm) : 971 Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=16 mặt phẳng (Q): 2x-2y+z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm B(2;2;2), mặt phẳng (P) qua A(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bé Tìm M mặt phẳng (P) cho tam giác ABM vuông cân A ĐÁP ÁN: Câu Đáp án a Chứng minh điểm tạo thành tứ diện    AB  (1;1; 1), AC  (3; 2;1), AD  (2; 1; 1)   AB , AC   (1; 4; 5)   b +Ta có 0,5   AC , BD   (2;1; 4)     AC , BD   (2;1; 4)   + Phương trình mp(P): 2(x+1)+1(y-1)-4(z-2)=0 hay 2x+y-4z+9=0 d  AC , BD   d  BD, ( P )   d  B, ( P )   d ( B, ( P))  0,5 0,25 +mp(P) nhận vtpt Câu 0,75 0,5     AB , AC  AD     Kết luận Điểm 2.0  1.2  4.1    (4) 2  21 c Gọi H(a;b;c) trực tâm tam giác ACD Khi ta có: 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 981     AC , AD  AH         AH CD     CH AD  0,5 3a  5b  c      a  b  2c    2a  b  c    1,0 2 6  H  ; 0;  5 5 a +Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=4 1,0  d  I , (Q )   R 0,25 +Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S)  1 m 4 0,25  m  11  m  13 Câu b.+Lập luận A nằm mặt cầu(S) suy mp(P) cắt mặt cầu(S) 0,5 0,5 + Lập luận mp(P) thỏa mãn đề vng góc với IA 0,25 +ptmp(P): y + 2z - 3=0 0,25 M  ( P)     AM AB      AM  AB 0,5 A +Gọi M(a;b;c) thỏa đề Khi ta có: 0,5 -giải tìm a,b,c 991 Bài kiểm tra số TIẾT 40: BÀI KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG ĐỀ BÀI: Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(6 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm: A(2;-1;3), B(1;0;1), C(0;2;1) D(-1;1;2) a/ Chứng minh điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD song song với BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BC c/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABD Câu 2.(4 điểm): Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-1)2+(z-3)2=16 mặt phẳng (P):2x+y-2z+m=0 a/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S) Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) b/ Cho điểm A(2;2;2), mặt phẳng (Q) qua B(1;1;1) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bé Tìm N mặt phẳng (Q) cho tam giác ABN vuông cân B ĐÁP ÁN: Câu Đáp án a Chứng minh điểm tạo thành tứ diện    AB  (1;1; 2), AC  ( 2;3; 2), AD  ( 3; 2; 1) Câu   AB , AC   (4; 2; 1)   b +Ta có 0,75 0,5 0,5     AB , AC  AD  7    Kết luận Điểm 0,25 0,5   AC , BD   (2;1; 4)   1001 +mp(P) nhận vtpt   AC , BD   (2;1; 4)   + Phương trình mp(P): 2(x+1)+1(y-1)-4(z-2)=0 0,25 hay 2x+y-4z+9=0 0,25 d  AC , BD   d  BD, ( P )   d  B, ( P )  -  d ( B, ( P))  2.0  1.2  4.1  22  12  (4)  21 0,5 0,5 c Gọi H(a;b;c) trực tâm tam giác ABD Khi ta có: 0,5      AB , AD  AH         AB.DH      AH BD  3a  5b  c      a  b  2c   2a  b  c    0,5 2 6  H  ; 0;  5 5 a) Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;3), bán kính R=4 +Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)  d  I , ( P)   R Câu  m 1 1,0 1,0 0,25 0,25 4  m  11  m  13 b) Lập luận B nằm mặt cầu(S) suy mp(Q) cắt mặt cầu(S) + Lập luận mp(Q) thỏa mãn đề vng góc với IB B 1011 0,5 0,5 0,25 + ptmp(Q): x+2z - 3=0 0,25  N  (Q )     BN BA      BN  BA 0,5 +Gọi N(a;b;c) thỏa mãn đề Khi ta có: 0,5 -giải tìm a,b,c 3.3.3.2 Kết kiểm tra số số (được thể Bảng 1, bảng bảng 3) sau: Bảng Bài kiểm Điểm 10 số 12A1(TN) 12B4(TN) 10 2 tra số Lớp 12A2(ĐC) 12B3(ĐC) Bảng Bài Tổng 0 2 6 Lớp thử nghiệm (Lớp 12A1) 7 3 36 35 38 38 Lớp đối chứng (Lớp 12A2) kiểm Kết điểm Kết điểm Kết điểm Kết điểm 80,5% 47,2% 62,8% 31,4% tra số : Bảng Bài từ TB trở lên giỏi Lớp thử nghiệm (Lớp 12B4) từ TB trở lên giỏi Lớp đối chứng (Lớp 12B3) kiểm Kết điểm Kết điểm Kết điểm Kết điểm 73,7% 36,8% 60,5% 26,3% tra số : từ TB trở lên giỏi 1021 từ TB trở lên giỏi Kết dạy học số tiết thử nghiệm kết hai kiểm tra cho thấy nhìn chung HS lớp thử nghiệm nắm vững kiến thức bản, trình bày lời giải ngắn gọn, mạch lạc, rõ ràng hơn, vận dụng kiến thức cách linh hoạt HS lớp thử nghiệm nhìn chung em biết vận dụng tốt hoạt động trí tuệ điển hình HS lớp đối chứng.Về kết cụ thể: kiểm tra số 1, lớp thực nghiệm có kết từ trung bình trở lên cao lớp đối chứng 17,7%, lớp thực nghiệm có kết điểm giỏi cao lớp đối chứng 15,8% Còn kiểm tra số 2, lớp thử nghiệm có kết từ trung bình trở nên cao lớp đối chứng 13,2% kết điểm giỏi cao lớp đối chứng 10,5% 3.3.4 Nhận xét Từ bảng số thống kê nêu so sánh kết học tập học sinh lớp TN ĐC ta thấy, lớp TN với việc đổi phương pháp, kết học tập học sinh cao hẳn so với lớp ĐC sử dụng theo phương pháp cũ 3.4 Kết luận trình thực nghiệm sư phạm Qua kết thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính đắn, thuyết phục giả thuyết khoa học nghiên cứu đề tài: việc tổ chức hoạt động tự học phù hợp phát huy tính tích cực học tập học sinh Từ kết thực nghiệm cho thấy việc tổ chức hoạt động học tập mơn Tốn học sinh theo hướng cho học sinh tự lực hoạt động, chủ động tìm kiếm kiến thức ảnh hưởng nhiều đến kết học tập học sinh Xuất phát từ trình định hướng GV, HS tìm hiểu trước kiến thức nhà, lớp hướng dẫn giáo viên, HS độc lập suy nghĩ giải vấn đề trao đổi thảo luận học sinh với với giáo viên, giúp học sinh lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức có kết học tập cao lớp đối chứng 1031 Với việc đổi phương pháp tạo khơng khí học tập sinh động, tích cực thoải mái cho HS Nhờ em khơng rụt rè, thụ động Rất nhiều học sinh đứng trước lớp trình bày vấn đề, bảo vệ quan điểm biết nêu thắc mắc Vì em hiểu vấn đề xác ghi nhớ kiến thức bền vững Trong lớp đối chứng, truyền thụ chiều cịn trì nên tích cực học sinh bị hạn chế Tuy nhiên, việc tổ chức tự học cho học sinh làm cho GV phải tốn nhiều thời gian công sức để chuẩn bị cho học, HS phải dành nhiều thời gian để hoàn thành yêu cầu giao, số lượng học sinh lớp cịn đơng (mỗi nhóm nhóm từ – 10 học sinh) nên việc quản lý theo dõi cịn khó khăn, cịn có số học sinh lười học, tích cực tham gia hoạt động học tập 1041 KẾT LUẬN Với đề tài này, tơi hồn thành cơng việc sau: - Đã nghiên cứu sở lí luận việc tổ chức hoạt động tự học nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh - Đã tìm hiểu thực tế dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” trường THPT thuộc huyện Phù Yên – Sơn La - Đã soạn thảo tiến trình tổ chức hoạt động tự học chương “Phương pháp tọa độ không gian” – Tốn 12 THPT nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh - Đã thực nghiệm sư phạm tiến trình hai lớp 12 trường THPT Gia Phù với 74 học sinh tham gia thực nghiệm Những kết thu luận văn cho phép tin việc tổ chức hoạt động tự học cho học sinh vào dạy học chương "Phương pháp toạ độ khơng gian" Tốn 12 THPT , GV góp phần thực mục đích, u cầu việc dạy học phương pháp toạ độ khơng gian, đồng thời phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo, bồi dưỡng lực tự học, tự giải vấn đề cho học sinh, giúp em nắm vững kiến thức chương trình cách sâu sắc, bên cạnh phát bồi dưỡng mầm mống tài toán học cho đất nước Chúng hy vọng rằng, vấn đề trình bày luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp trực tiếp giảng dạy trường THPT huyện Phù Yên trường THPT khác, để góp phần nâng cao chất lượng dạy tốn trường THPT 1051 Người hướng dẫn Người thực TS VŨ QUỐC KHÁNH NGUYỄN THÁI HOÀNG TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Ngọc Anh (2014), Những xu hướng dạy học không truyền thống Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát triển tính tích cực, tính tự lực học sinh trình dạy học, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ III 2004 – 2007, Đại học Sư Phạm TP HCM Nguyễn Văn Đản, Tổ chức hoạt động học Luật giáo dục, 2005 Quang Huy (2008), “Tự học bậc đại học”, Tạp chí dạy học ngày nay, số Trần Luận ( Dự án Việt – Bỉ), Dạy học tích cưc Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn mơn Tốn nhà trường phổ thơng Phan Trọng Ngọ(2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường Đào Tam, “Phương pháp dạy học hình học trường THPT” 10 Nguyễn Thanh Tồn (2005), “Những lực phẩm chất cần có học sinh tương lai”, Tạp chí giáo dục, số 119 11 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường (2001), Quá trình dạy – Tự học, NXB Giáo dục 12 Nguyễn Cảnh Toàn (2001), Tuyển tập tác phẩm tự giáo dục, tự nâng cao tập 2, NXB Sư Phạm Hà Nội – Trung tâm Văn hóa ngoại ngữ Đơng Tây 13 Thái Duy Tun (2003), “Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh”, Tạp chí giáo dục, số 74 14 Các phương pháp dạy học tích cực dạy học mơn Tốn trường phổ thông ( Tài liệu lưu hành nội - ĐHSP Tây Bắc ) 15 Từ điển Tiếng Việt ( Hoàng Phê – chủ biên) 16 Bộ Giáo dục Đào tạo, Hình học 12 bản, Nxb Giáo dục, 2008 17 Khoaysinhhoctdtt.com/node/36 1071 1081