giao an hinh 10 3 cot rat chi tiet

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ[r]

Ngày giảng: Tiết: Chöông I: VÉC VECTƠ §1: CÁC ĐỊNH A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectô baèng Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ Về tư Về thái độ:: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm ,giải các ví dụ rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thước  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động các vật Vậy đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B Caùch choïn nhö vaäy cho ta moät vectô AB Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Nói:vẽ vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên vào đầu mút,  đặt tên là AB :A (đầu), B(cuối) Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phöông ,cùng hướng Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động vật Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng I Khaùi nieäm: vectô: ĐN:vectơ là đoạn thẳng có hướ  ng KH: AB (A điểm đầu, B ñieåm cuoái)     a Hay , b ,…, x , y ,… A B  a Học sinh trả lời Veõ hai vectô II Vectô cuøng phöông cuøng hướng: Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün Hoûi: xeùt vò trí töông cuûa  đối các giá    AB vaø CD ; PQ vaø RS ; EF vaø vectô  PQ   CD AB Noùi:  vaø cuøng phöông  PQ vaø RS cuøng phöông vaäy theá naøo laø vectô cuøng phöông? Yêu cầu: xác địnhhướng cặp    vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phöông thì xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho ñieåmA,B,C phaân bieät  thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cùng phương không? Ngược lại A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt  Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì AB và BC cùng hướng(đ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm GV giaûi thích theâm HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : naøo thì vectô OA cuøng  phương với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song  trùng với giá vectơ a Hỏi : nào thì OA ngược hướng  với vectơ a ? Noùi : vaäy ñieåm A naèm treâ  n nửa đường thẳng d cho OA ngược  a hướng với vectơ Hoïc sinh quan saùt hình veõ  lời  vaø traû AB CD  vaø  cuøng giaù PQ vaø RS giaù song son   EF vaø PQ giaù caét Hai vectô coù giaù song song trùng thìcuø  ngphöông AB CD  và  cùng hướng PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì  AB vaø AC cuøng ĐN:hai vectơ gọi là cùng phöông neáu giaù cuûa chuùng song song trùng Hai vectô cuøng phöông thì coù thể cùng hướng ngược hướng Nhaän xeùt:ba ñieåm A,B,Cphaân AB vaø bieä  t thaúng haøng KVCK AC cuøng phöông phương và ngược lại Hoïc sinh thaûo luaän nhóm đại diện nhoùm trình baøy giaûi thích TL: A naèm treân đường thẳng song song trùng với giá vectô  a học sinh ghi vào TL:khi A nằm trên nửa đườ  ng thaúng d cho OA ngược hướng với  a vectô Học sinh ghi vào Ví duï:   Cho ñieåm O vaø vectô a 0 Tìm  ñieåm A cho :  a/ OA cùng phương với vectơ a  b/ OA ngược hướng với vectơ a GIAÛI a/ Điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng với giá  a vectô b/ Ñieåm A naèm treâ  n nửa đường thẳng d cho OA ngược  a hướng với vectơ Củõng coá: Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 4.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2 SGK T7 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Giới thiệu độ dài vectơ Hỏi: hai đoạn thẳng naøo? Suy khaùi nieäm hai vectôbaèng nhau Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng cho hoïc sinh ghi HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Hỏi: cho vectơ có điểm đầu và cuối trùng thì có độ dài bao nhieâu? Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút kl gì phương ,hướng vectô khoâng GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi HĐ3: giới thiệu ví dụ: Học sinh trả lời Khi độ dài và cùng hướng Học sinh trả lời Laø sai Học sinh trả lời Có độ dài  o Vectô coù phöông hướng tuỳ ý III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi laø   a và b cùng hướng và cùng độ dài   a KH: = b  a Chú ý:với và điểm o cho trước toà  n taïi nhaát ñieåm A cho OA = a III Vectô khoâng: ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối truøng  KH: o QU:+mọi vectơ không +vectô khoâng cuøng phöông cùng hướng với vectơ Ví duï : Gv veõ hình leân baûng A D F E B C Hoûi: naøo thì hai vectô baèng ?   Vaäy DE  AF caàn coù ñk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV goïi hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai Học sinh vẽ vào TL: chuùng cuøng hướng , cùng độ dài TL:  caàn coù DE = AF vaø DE , AF cùng hướng Cho tam giaùc ABC coù D,E,F laàn lượt làtrung  ñieåm cuûa AB,BC,CD Cmr : DE  AF Giaûi Ta có DE là đường TB cuûa tam giaùc ABC neân DE = AC=AF  DE   AF Vaäy DE  AF TL: dựa vào đường trung bình tam giaùc Học sinh lên thực Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất các cặp vectơ có điểm đầu và cuối laø caùc ñænh hình vuoâng Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết - Ngày giảng: Tiết: §1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: nắm các bài toán vectơ phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectô baèng Về kỹ năng: học sinh giải các bài toán từ đến nâng cao,lập luận cách logíc chứng minh hình học Về tư Về thái độ: giúp học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc tìm hướng giải chứng minh bài toán vectơ học sinh tích cực các hoạt động, liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Nêu điều kiện để hai vectơ nhau?  OA Tìm caùc caëp vectô baèng vaø baèng vectô hình bình haønh ABCD taâm O 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS GHI BẢNG HÑ1: baøi taäp 1) a đúng Gọi học sinh làm bài tập 1) minh Học sinh thực bài taäp 1) b đúng hoạ hình vẽ Gv nhận xét sữa sai và cho điểm  2) Cuøng phöông HÑ2: baøi taäp      Học sinh thực bài Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài a & b, x & y & z & w, u & v Cuøn taäp 2) taäp g hướng      chứa biến a&b , x& y & z Ngược hướn g     u &v, z &w     HÑ3: baøi taäp AB  CD Trả lời: gt: 3) GT: AB CD Hỏi: Chỉ gt & kl bài toán? Kl: ABCD laø KL: ABCD laø hình bình Để chứng minh tứ giác là hình hình bình hành haønh   bình hành tachứng minh điều gì? * Có cặp cạnh đối song Giaûi: Ta coù: AB CD AB  CD song vaø baè n g Khi cho laø cho ta    AB CD  bieát ñieàu gì?   * AB CD tức là  AB, CD cùng hướng Vậy từ đó có kl ABCD là hình  AB CD  AB // CD vaø AB=CD  bình hành chưa?  AB // CD Vậy tứ giác ABCD là hình Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng trình Kết luận đựơc bình haønh bày lời giải Học sinh thực bài Gv sữa sai taäp 3)  HÑ4: baøi taäp OA 4) laø  a.Cùng phương với Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc AO, OD, DO,  giác AD, DA, BC , CB, EF , FE   Học sinh thực bài học sinh thực câu a) AB ED b Baè n g laø taäp 3) học sinh thực câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv hướng dẫn cho học sinh làm Học sinh chép bài tập N, P, Q là trung điểm nhaø laøm cuûa AB, BC, CD, DA     NP  MQ CM: vaø PQ  NM Cuõng coá: -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng -Chứng minh vectơ thì c/m cùng độ dài và cùng hướng Daën doø: - Laøm baøi taäp - Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu” Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm quy tắc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán Về tư Về thái độ:: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem bài trước, thước Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Hai vectô baèng naøo? Cho hình vuoâng ABCD,  coù  taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau? AB  BC AC Cho ABC so saùnh với 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång  a GV veõ hai vectô , b baát kì leân baûng   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng caù  chchoï  nA bất kỳ, từ A vẽ: AB a, BC   b ta vectơ   toång AC a  b Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trường hợp vị trí A thay đổi Hoïc sinh laøm theo nhoùm phuùt Gọi học sinh lên bảng thực hieän GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh Cho hoïc sinh quan saù  t hình 1.7 Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång nhữ  ng caëp vectô naøo? Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh GV cho học sinh ghi vào vỡ HĐ3: Giới thiệu tính chất pheùp coäng caùc vectô  a GV veõ vectô , b, c leân baûng Yêu cầu : Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV   a nhoùm: veõ  b   b nhoùm: veõ  a    ( a nhoùm: veõ  b)  c    a nhoùm: veõ  (b  c )     a  0 nhoùm: veõ vaø  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô I Toång cuûa hai vectô : Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Hoïc sinh theo doõi Trả lời: Biểu thức trên đúng Học sinh thực theo nhoùm   Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b Laá  m A tuyø yù veõ  ymoä  t ñieå  AB a, BC b Vectơ AC   goïi laøtoång cuûa hai vectô a vaø b   KH: a  b  Vaäy AC a  b Phép toán trên gọi là phép cộng vectô  a B  a C   b b A Moät hoïc sinh leân baûng thực Hoïc sinh quan saùt hình veõ    AC  AB  BC    AC  AD  DC    TL: AC  AB  AD Học sinh thực theo nhoùm II Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neá laø hình bình haønh thì  uABCD  AB  AD  AC III Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô :  a Với ba vectơ , b, c tuỳ ý ta có:     a b = b a       ( a  b)  c = a  (b  c)     a 0 = 0a     * a  b vaø b  a       ( a  b )  c a * vaø  (b  c )     * a  vaø  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Nắm qui tắc hình bình hành 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô” Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Với điểm M, N, P vẽ vectơ đó có vectơ là tổng vectơ còn lại Tìm Q cho tứ giác MNPQ là hình bình hành 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm IV Hieäu cuûa hai vectô : vectơ đối Vectơ đối:  GV veõ hình bình haønh ABCD Ñònh nghóa: Cho a , vectô coù cuøng  leân baûng   độ dài và ngược hướng với a  Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm caùc vaø CD Trả lời: AB   a goï i laø vectô đố i cuû a cặp vectơ ngược hướng  BC vaø DA treân hình bình haønh ABCD KH:  a    Hoûi: Coù nhaän xeù  t gìvề độ dài AB  CD Đặc biệt: vectơ đối vectơ là  Trả lời: AB vaø CD ? caùc caëp vectô  Noùi: AB vaø CD laø hai vectô VD1: Từ hình vẽ 1.9 Trả lời: hai vectơ đối đối Vậy nào là hai laø hai vectô coù vectơ đối nhau? cùng độ dài và ngược GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh hướng ghi ñònh nghóa Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có treân hình GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Giới thiệu HĐ3 SGK  Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối nhau cần  ng minh ñieàu gì? Có AB  BC 0 tức là vectơ  naøo baèng ? Suy ñieàu gì? Yeâu caàu : hoïc sinh leân trình bày lời giải    a  (  a ) 0 Nhaán maïnh: Vaäy HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hieäu hai vectô Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học lớp 6? Nói: Quy tắc đó áp dụng vào phép trừ hai vectơ   Hoûi: a  b ? GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hỏi: Vậy vớ  i ñieåm A, B, C AB  BC ?   cho ta: AB  AC ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV giới thiệu VD2 SGK Yêu cầu : Học sinh thực VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) theo nhoùm Gọi học sinh đại diện nhóm trình baøy GV chính xác, sữa sai HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng Yêu cầu : học sinh chứng minh ñieåm AB   Ilaø trung  IA  IB 0 hoïc sinh  chứng minh IA  IB 0  I laøtrung ñieåm AB GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt keát luaän GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích Học sinh thực Traû   lời: chứng minh AB, BC cùng độ dài và ngược hướ  ng 0  A C Tức là AC  Suy AB, BC cùng độ dài và ngược hướng Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối số trừ     a  b  a  (  b ) Trả lời: Xem ví dụ SGK Học sinh thực theo nhoùm caùch giaûi theo quy taéc theo quy taéc ba ñieåm Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh thực theo nhoùm caâu a) hoïc sinh leân baûng trình baøy   EF  DC   BD  EF   Ta coù: EA  EC    a  (  a ) 0 Keát luaän: Ñònh nghóa hieäu hai vectô :    Cho a vaø b Hieäu hai vectô a ,    b la ømoät vectô a  ( b)   a KH:  b     a  b  a  (  b ) Vaäy Phép toán trên gọi là phép trừ vectô Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kyø Ta coù: * Pheù  p coäng: AB  BC  AC *Pheù   p trừ  : AB  AC CB VD2: (xem SGK) Caù  ch khaù  c:  AB  CD  AC  CB  CD       AC  CD  CB  AD  CB V Aùp Duïng: Hoïc sinh xem SGK Keát luaän: a) Ilaø trung   ñieåm AB  IA  IB 0 b) G laøtroïng taâ  m ABC  GA  GB  GC 0 cho hoïc sinh hieåu 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm 5/ Daën doø: Hoïc baøi Làm bài tập SGK Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ lập luận logic các bài toán, chứng minh các biểu thức vectô Về tư Về thái độ:: biết tư linh hoạt việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: làm bài trước, thước Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với điểm trên và thực bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với điểm trên vàthực bài tập 3b) 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄ  I DUNG GHI BẢNG HĐ1: Giới tiệu bài  MB 1) * MA   Chia lớp thành2 nhó BC MA  m, Veõ    Hoï c sinh veõ vectô theo MA  MB nhoùm veõ vectô   ,1 MA  MB BC  MB MC Veõ hình nhoùm nhoùm veõ vectô MA  MB  Gọi đại diện nhóm lên trình baøy GV nhận xét sữa sai HĐ2: giới thiệu bài5  Gv gợi ý cách tìm AB - BC Nói: đưa quy tắctrừ cách từ điểm A vẽ BD  AB Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng thự  chieä  nvẽ và tìm độ dài AB  BC , AB  BC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai Đại diện nhóm lên trình baøy Hoïc sinh theo doõi 1 hoïc sinh leân baûng tìm AB   BC  AB  BC theo gợi Veõ ývà tìm độ dài    * MA  MB BA Veõ hình 5) veõ hình  AB  BC +  = AC AB  BC AC =AC=a  = BD  AB + Veõ    AB  BC = BD  BC  CD = 2 Ta coù CD= AD  AC 4a  a =a    AB  BC  CD a vaäy     OB  BA 6) a/ CO   Ta coù: CO OA neân: hoïc sinh leân baûng moãi      CO OB    OA  OB BA học sinh thực câu AB  BC DB b/      ta coù: AB  BC  AB  AD DB c/ caùc hoïc sinh khaùc nhaän     xeùt DA  DB OD  OC     DB OD DA        OC  BA CD (hn)      DC O d/ DA  DB   DC VT= BA     BA  AB  BB O   Học sinh trả lời a  b 0    8)ta coù :    Suy a  b o   a  b o Suy a và b cùng độ dài ,   a và b cùng độ dài , ngược ngược hướng   hướng   a và b đối a b và đối = HĐ3: Giới thiệu bài Gv veõ hình bình haønh leân baûng Yêu cầu: học sinh thực baøi taäp baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Gọi học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai HĐ4: Giới thiệu bài   a  b 0 Hoûi: suy ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b o ? Từ đó kết luận gì hướng và   độ dài a và b HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực       F  F2  F3 F12  F3 0 Vaäy    F  F3 0 Hoûi: naøo thì 12 ? KL gì hướng và độ lớn TL: vật đúng yên toå  ng lực bằng F1  F2  F3 0   F12 , F3 TL:khiø đối  F12 , F3 cùng độ dài , ngượ  c hướng F3  F12 =ME 10) veõ hình       F1  F2  F3  F12  F3 0 ta  coù: F12 , F3   cùng độ dài , ngược hướng F3  F12 =ME Cuûa  F3 , F12 ? 100 =2 =100 N  F3 Yeâu caàu: hoïc sinh tìm 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 5/ Dặn dò: xem bài “tích vectơ với số” 100 =2 =100 N Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: §3: TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất trung điểm, trọng tâm Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm Hai ñieåm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán Về tư Về thái độ:: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  CD  AC  BD 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa Nói: Với số nguyên a 0 ta có:     a a+a=2a Còn với 0  a  a ? Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô HÑHS Trả lời:  a NOÄI DUNG GHI BẢNG  a I Ñònh nghóa :   Cho soá k 0 vaø a 0  Tích vectơ a với k là   vectơ.KH: k a cùng hướng với a   a  a Goïi hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai   Nhaán maïnh: a  a laø vectô coù   2a a độ dài , cùng hướng Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ñònh  a nghóa tích cuûa với k GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh  xem  hình 1.13 GA ? GD   AD ? GD   bảng phụ tìm: DE ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giaûi thích HĐ2: Giới thiệu tính chất Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô với số gần giống với tính chất pheùp nhaân soá nguyeân   k ( a  b) ? Hoûi: (t/c gì ?)  ( h  k ) a ? (t/c gì ?)  h(k a ) ? (t/c gì ?)  1.a ? (t/c gì ?)  ( 1).a ? (t/c gì ?) GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi  Hỏi: Vectơ đối a là?  Suy vectơ đối k a và   3a  4b laø? Gọi học sinh trả lời GV nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm đoạn thẳng bài trước Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy tắc trừ với M GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát troïng taâm G cuûa ABC vaø aùp dụng quy tắc trừ M   aa   a  a laø vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng laàn vectô a Hoïc sinh ruùt ñònh nghóa Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   AD 3GD  1 DE ( ) AB Trả lời: Học sinh nhớ lại tính chaát pheùp nhaân soá nguyeân Học sinh trả lời câu Trả lời:vectơ đối   a laø  a  k a Vectơ đối laø ka   a  4b Vectơ đối   laø 4b  3a  k > và ngược hướng với a  k.a k < và có độ dài   0.a 0   * Quy ước: k 0 VD:  hình  1.13 (baûng phuï) GA  2GD   AD 3GD  1 DE ( ) AB II Tính chaát:   a b Với2 vectơ và bất kì.Với soá h, k ta coù:     k (a  b) k a  k b    ( h  k ) a h.a  k b   h(k a ) (h.k )a   1.a a   ( 1).a  a III Trung điểm đoạn thẳng vaø troïng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạ Hoï  n thaúng AB, thì:  csinh  thự  chieän: MA  MB 2MI MA  MI  MB  MI 0    ABC thì: b)  G laøtroïng taâm  MA  MB 2 MI MA  MB  MC 3MG Traû  lời:  GA  GB  GC 0     MA  MG  MB  MG    MC  MG 0    Trả lời: IA  IB 0     GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi MA  MB  MC 3MG HĐ4: Nêu điều kiện để vectơ cuøng phöông     Trả lời: a và b cùng Noùi: Neáu ta ñaët a kb Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì   hướng a và b dựa vào đ/n Hỏi: nào ta xác định   a và b cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong trường   hợp k thì a và b là vectơ hướng k >   a và b ngược hướng k <   Trả lời: a , b cùng phöông cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a kb Trả lời:  Yeâu caàu: Suy A, B, C thaúng AB k AC hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích vectơ theo vectô khoâng cuøng phöông Hoïc sinh chuù yù theo GV hướng dẫn cách phân tích   doõi vectơ theo a , b SGK từ đó hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi GV giới thiệu bài toán vẽ hình leân baûng Hoûi:theo tính chaát troïng taâm AI ? AD Vaäy  1  1 AI  AD  (CD  CA) 3   1  1  ( CB  CA)  b  a Yêu cầu: Tương tự thực các vectô coø  n laïi theo nhoùm Hoûi: CK ? CI Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ Trả lời:  1 AI  AD IV Điều kiện để hai vectơ cùng phöông :  a Điều kiện cần và đủ để hai vectơ    vaø b ( b 0 ) cuøng phöông laø coù moät   số k để a kb Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng  k   để AB k AC V Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông:   Ñònh lyù: Cho hai vectô a , b khoâng  cùng phương Khi đó vectơ x phân tích cách   nhaát theo a vaø b , nghóa laø: !h, k cho    x h.a  k b Bài toán: (SGK) Học sinh thực các vectô coøn laïi  6 CK  CI C, I, K thaúng haøng Từ đó ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất phép nhân vectơ với số Nắm các biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: §3 TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ Về tư Về thái độ:: Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất cách họp lívào giải toán Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh bài toán vectơ B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ? Thực BT trang 17 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Giới tiệu bài Baøi 2: A M Noùi: Ta bieåu dieãn vectô theo Học sinh nhớ lại bài G vectô khoâng cuøng phöông    toán áp dụng đã học u  AK , v BM baèng caùch B K C   baøi hoïc     2 biến đổi vectơ dạng ku  lv AB  AG  GB  AK  MB 3 GV veõ hình leân baûng     2 Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng  u  v  (u  v) Hoïc sinh leân baûng bieåu  3 3  thực em câu dieã  ncaùc vectô BC 2 BK 2( BA  AK ) Gọi học sinh nhận xét sữa sai AB, BC , CA GV nhaän xeùt cho ñieåm       2  (v  u )  u   v  u Hoïc sinh khaùc nhaän 3  xeùt,sửa sai HĐ2: Giới thiệu bài Gv veõ hình leân baûng Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài Hoûi: nhìn vào biểu thức sau:   3KA  KB O ta coù theå noùi ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hoûi :coù nhaän xeù t gì hướng và độ daøi cuûa KA, KB ? Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy K nằm cho KA= KB      CA CB  BA  AB  BC 2     v u v u 3 3    u  v 3 Baøi 4: a/          TL:để c/m biểu thức a,b DA  DB  DC 2DA  DM 2( DA  DM ) 2     ta aùp duïng t/c TÑ cuûa DA  DM = 2( )=2 =    đoạn thẳng  OB  OC = b/ 2OA    2OM Hai học sinh lên thực = 2OA    hieän OA  OM OD =2( )=2.2 = Hoïc sinh nhaän xeùt = 4OD TL :A,B,K thaúng haøng  2 KA  KB vì (theo nhaänxeùt) TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa HĐ4: Giới thiệu bài Hoï Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa AB  csinh trả lờ i thì MA  MB =2 MI  vớ  i moïi M baát kì:    MA  MB =? vàobiểu thức?  2MI  2MC 0    MI  MC 0 Hoûi :khi naøo MI  MC 0 ?   Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán TL:khi MI , MC đối CI cuûa ABC ,M laø TÑ cuûa CI HĐ5: Giới thiệu bài Goïi G laø troïng taâm MPR G’ laø troïng taâm NQS     Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta TL: GA  GP  GR 0     ñieàu gì? G ' N  G ' Q  G ' S 0    Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB GA  GB 2GM TL: G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì?  Suy GM ? Suy Baøi 6:    Ta coù : KA  KB O  2 KA  KB Suy  : KA, KB ngược hướng vaø KA= KB A K B Baøi 7:  goï  i I laø TÑ cuûa AB  MA  MB =2 MI    MC 0 MA  MB từ   +2  2 MI   2 MC 0  MI  MC 0 Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI Baøi Goïi G laø troïng taâm MPR G’ laø troïng taâm NQS Theo   t/c  troïng taâm cho ta GA  GP GR 0 (1)    G ' N  G ' Q  G ' S 0 (2) theo t/c trung ñieåm ta coù: Yêu cầu :học sinh thực tương tự với N,P,Q,R,S Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại để có biểu thức     GM  GP  GR ? ……………….=     G ' N  G ' Q  G ' R ? …………=  Vieát: VP= Neân VT = VT Yeâu caàu: hoïcsinh  biến đổi để coù keát quaû GG ' 0 Suy G  G’  1  GM  (GA  GB ) Töông    tựhọc sinh tìm GN , GP, GQ, GR, GS =     (GA  GB  GC  GD   GE  GF ) + ==    (G ' A  G ' B  G ' C     G'DG'E G'F ) Học sinh biến đổi  1  GM  (GA  GB ) töông    tự  với GN , GP, GQ, GR, GS     (GA  GB  GC  GD VT (1)=    GE  GF )= + VT (2)=    (G ' A  G ' B  G ' C      G ' D  G ' E  G ' F )=  VT(1) =VT(2)   GG ' 0 Suy G  G’ 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để A,B,C thẳng hàng , để vectơ 5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm Làm bài kiểm travào tiết tới Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: KIỂM TRA TIẾT I Mục đích – yêu cầu: Mục đích: - Đối với HS: Cung cấp cho HS thông tin ngược quá trình học tập thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích lực tự đánh giá Đối với GV: Cung cấp cho người thầy thông tin cần thiết nhằm xác định đúng lực nhận thức học sinh học tập, từ đó đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực mục đích học tập Yêu cầu: Khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai II PH¬NG TIÖN D¹Y HäC: GV: Ra đề in sẵn trên giấy A4 HS: Ôn tập toàn diện kiến thức chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra III NộI dung: §Ò I Phần I: Trắc nghiệm khách quan( điểm) Câu 1: Vectơ là……………… A Một đoạn thẳng B Một mũi tên C Một đoạn thẳng có định hướng D Một lực tác dụng Câu 2: Hai vectơ gọi là nếu…… A Chúng có độ dài B Chúng cùng phương và cùng độ dài C Chúng cùng hướng D Chúng cùng hướng và cùng độ dài Câu 3: Cho  đoạn thẳng  AB có M là trung điểm O là điểm bất kì Đẳng thức nào sau đây đúng? A OA  OB  1   OM  OB  B OA     OB  2OM C OA    D OA  OB  BA Câu 4: Cho  MPQ có G là trọng tâm  Khẳng   định nào sau đây là đúng GP  GQ MG  GQ GM A  C GP      B GP  GQ PQ D GP  GQ QP Câu 5: Cho  tam gi¸c ABC, gäi I vµ J lÇn  lợt là trung điểm các cạnh AB và BC Khi đó: A BI BJ C AC 2 IJ    IJ  CA B D AI  BI Câu 6: Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AC, BC  MN là: Véc tơ đối  véc tơ  A BP B MA  C PB D PC Phần II Tự luận( điểm) Bài 1( điểm)  Cho hình thoi ABCD Hãy các cặp véc tơ (khác ) đối Bài 2: ( điểm) Cho tø gi¸c  ABCD,   gäi M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ CD Chøng minh r»ng: 2MN  BC  AD Bài 3: ( điểm) Cho tứ  giác  ABCD   Gọi I, J là trung điểm BC và AD Gọi G là trung điểm IJ Chứng minh : GA  GB  GC  GD 0 Bài 4: ( điểm)    Cho hai điểm phân biệt A và B Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức: MA  MB  AB §Ò II Phần I: Trắc nghiệm khách quan( điểm) Câu 1: Cho  đoạn thẳng  AB có M là trung điểm O là điểm bất kì Đẳng thức nào sau đây đúng? OA  OB  2OM A    OA  OB  B 1   OM  OB  C OA    OA  OB  BA D Câu 2: Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AC, BC  MN là: Véc tơ đối  véc tơ  A BP B MA  C PB D PC  Câu 3: Cho  MPQ có G là trọng tâm  Khẳng   định nào sau đây là đúng GP  GQ MG  GQ GM A  C GP      B GP  GQ PQ D GP  GQ QP Câu 4: Vectơ là……………… A.Một đoạn thẳng B.Một mũi tên C.Một đoạn thẳng có định hướng D.Một lực tác dụng Câu 5: Cho  tam gi¸c ABC, gäi I vµ J lÇn  lợt là trung điểm các cạnh AB và BC Khi đó: A BI BJ C AC 2 IJ    IJ  CA B D AI  BI Câu 6: Hai vectơ gọi là nếu…… A.Chúng có độ dài B.Chúng cùng phương và cùng độ dài C.Chúng cùng hướng D.Chúng cùng hướng và cùng độ dài Phần II Tự luận( điểm) Bài 1( điểm)  Cho hình thoi ABCD Hãy các cặp véc tơ (khác ) đối Bài 2: ( điểm) Cho tø gi¸c  ABCD,   gäi M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ CD Chøng minh r»ng: 2MN  BC  AD Bài 3: ( điểm) Cho tứ  giác  ABCD   Gọi I, J là trung điểm BC và AD Gọi G là trung điểm IJ Chứng minh : GA  GB  GC  GD 0 Bài 4: ( điểm)    Cho hai điểm phân biệt A và B Xác định điểm M thỏa mãn hệ thức: MA  MB  AB IV.Đáp án và thang điểm Phần I Mỗi c©u trắc nghiệm đúng 0,5 điểm §Ò I C©u §¸p ¸n C D C A B C A C A C B D §Ò II C©u §¸p ¸n Phần II Bài 1: ( điểm) Gåm   c¸c vÐc t¬: AB, BA;  BC , CB;   CD, DC ;  CA, AC ;   AB, CD;  BA, DC ;  AD, CB;  DA, BC ; Bài 2:(2 ®iÓm)Chøng  minh:   VT=VP   MB  BC  CN Ta cã: MN     MN MA  AD  DN Cộng hai vế tơng ứng hai dẳng thức trên, ta đợc: 202 02020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202             0VT= 2MN  BC  AD  ( MA  MB  CN  DN ) =VP (v×: MA  MB 0; CN  DN 0 )=>(§pcm) Bài 3: ( điểm)          GA  GB  GC  GD 0  (GA  GB )  (GC  GD) 0   Ta  cã:        2GI  2GJ 0  2(GI  GJ ) 0  2.0 0 (§pcm) Bài 4: ( 1điểm)     MA  MB  BA Ta cã: đó: BA  AB  A  B (vô lí) Vậy không có điểm M nào thỏa mãn hệ thức trªn Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết Ngày giảng: Tiết: 10 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ troïng taâm cuûa tam giaùc treân heä truïc Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ các phép toán vectơ Về tư Về thái độ:: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng cách linh hoạt vào giải toán Học sinh tích cực chủ động các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  e ñieåm O laøm goác vaø laøm vectô  e ñôn vò O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù  nhaän xeùt gì veà phöông cuûa OM , e ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kiện để hai vectơ cùng phương ?  suy với hai vectơ OM và e ? GV cho hoïc sinh ghi NOÄI DUNG GHI BẢNG vào   ( o ; e ) AB Hoûi: Töông treân  tự với  lúc này AB cùng phương với e ta có biểuthức nào? Suy tọa độ vectơ AB ? Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào và vẽ trục tọa độ   Trả lời: OM và e là hai vectô cuøng phöông  a Trả lời: , b cùng   a k b phöông thì    OM k e Hoï  trả lời:  c sinh AB a.e  AB có tọa độ là a I Trục và độ dài đại số trên truïc: 1) Trục tọa độ: (trục) là đường thẳng trên đó đã xác định  ñieåm goác O vaø vectô ñôn vò e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa  ( o ; e ) laø k độ điểm M trên trục với   OM k e 3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ treân truïc:   ( o ; e ) laø a AB Tọa độ  trên trục với AB a.e  Độ dài đại số AB là a a  AB KH:   * AB cùng hướng e thì AB  AB  * AB ngược hướng e thì Nói: a gọi là độ dài đại số vectô AB Hỏi: Học sinh hiểu nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi NOÄI DUNG GHI BẢNG vào HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học lớp ? Nói: hệ trục tọa độ đã học, đây còn trang bị thêm   i vectô ñôn vò treân truïc ox vaø j treân truïc oy Heä nhö vaäy goïi laø heä  ( O , i, j ) goïi taét laø Oxy trục tọa độ GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe và quânmã trên bàn cờ nằm doøng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí vectô hay ñieåm baát kyø ta phaûi dựa vào hệ trục vuông góc trên bàn cờ HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm  a phân tích vectơ : , b (Gợi ý phaân tích nhö baøi 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình baøy GV nhận xét sữa sai  u Noùi : Veõ vectô tuøy yù treân heä   u truïc, ta seõ phaân tích theo i, j    u  x.i  y j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y)  GV cho  hoïcsinh ghi Hỏi: AB  j  2i có tọa độ là  CD bao nhiêu? Ngược lại coù tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo Độ dài đại số là số có thể âm có theå döông Trả lời: Hệ trục Oxy laø heä goàm truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào Học sinh trả lời Hoïc sinh phaân tích  a, b theo nhoùm Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh ghi vào Hoï  c sinh trả lời: AB có tọa độ (2;-3)   CD 2i AB  AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luoân coù tọa độ là a, b thì AB b  a II Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa :  ( O , i, j ) goàm Hệ trục tọa độ   trục ( o; i ) và ( o; j ) vuông góc với Ñieåm goác O chung goïi laø  ( o ; i ) goïi laø truïc gốc tọa độ Trục  hoành, KH: ox Trục ( o; j ) gọi là  truïc tung, KH: oy Caùc vectô i, j   i  j 1 goïi laø vectô ñôn vò  ( O , i, j ) còn KH: Heä truïc Oxy Tọa độ vectơ : y  y u  j  i  O  x  x u ( x; y )  u  x.i  y j  u ( x; y ) vaø Nhaä  n xeùt: Cho vectô u '( x '; y ')    x x ' u u '    y y '  i, j nhö theá naøo ? HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm Tọa độ điểm : y GV laáy ñieåm baát kyø treân heä y M trục tọa độ   Traû lờ i :   Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô OM   OM  x i  y j j x theo vectô i, j   Traû lờ i : Toï a độ vectô  O i x Hỏi: Tọa độ OM  ? OM laø (x;y)    Nói: Tọa độ vectơ OM chính là M ( x; y )  OM x.i  y j tọa độ điểm M Học sinh ghi vào Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB) Gv cho học sinh ghi vào Ta coù: Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân Học sinh thực  baûng nhoùm theo phaân coâng AB ( xB  xA ; y B  y A ) Yêu cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C GV nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy Hai học sinh đại diện gọi đại diện nhóm thực nhoùm leân trình baøy GV nhận xét sữa sai 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy độ dài đại số Liên hệ tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục 4/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 10 Ngày giảng: Tiết: 11 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?    AB AB Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ ? bieåu dieãn theo i, j ? 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ    u v vaø k u Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô   u, v theo i, j   u  v ?   u  v ?  Hoûi: k u ? Từ đósuy tọa độ các vectơ     u  v, u  v, k u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV nêu VD1 SGK Yêu cầu: Học sinh thực theo   nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a  b      2b  a,3b  c, c  3b Gọi học sinh đại diện nhóm leân trình baøy GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai GV nêu VD2 SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV  phaân tích vectô c  Nói: c viết dạng:    c k a  h.b  c Hỏi: Lúc này vectơ có tọa độ theo h, k nhö theá naøo ? Vậy tọa độ tương đương với điều gì ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông trình tìm k, h   u (u1; u2 ), v(v1 ; v2 ) Hoûi: Cho cuøng phương thì tọa độ no theá naøo ? HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Cho I ( xI ; yI ) Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhaéc laïi tính chaát trung  điểm với O laø ñieåm baát kì?  OI ? HÑHS Hoï  c sinh  thự  c hieän u u1 i  u2 j    v v1 i  v2 j   u  v (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v (u1  v1 ; u2  v2 )  k u (k u1; k u2 ) Học sinh thực theo nhoùm moãi nhoùm baøi Hoïc sinh cuøng GV nhận xét sữa sai GHI BẢNG   III Tọa độ các vectơ u v và  k u :   u (u1; u2 ), v(v1; v2 ) Cho Khi đó:   u  v (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v (u1  v1 ; u2  v2 )  k u (k u1 ; k u2 )  VD1: Cho a (2;  1)   b ( 3; 4), c (  5;1) Ta coù:   2a  b (1; 2)   2b  a ( 8;9)   3b  c ( 4;11)   3b  c ( 14;13) VD2: Cho   a ( 1;1), b ( 2;  1)  c n tích ( 4;1) theo vectô Hoïc sinh theo doõi VD2 Phaâ  a, b    Học sinh thực hiện:  Ta coù: c k a  h.b c k ( 1;1)  h( 2;  1) ( k  2h; k  h) ( 4;1) ( k  2h; k  h)  k  ( 4;1)  k  2h      k  h 1 h  k       h  c  a  b  2   * Nhaän xeùt: Hai vectô Trả lời: u k v   u (u1 ; u2 ), v(v1; v2 )  u1 kv1 , u2 kv2 cuøng phöông  u1 kv1 , u2 kv2 Hoï  csinhtrả lời OA  OB 2OI    OA  OB OI   OI ( xI ; y I ) IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giaùc : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa AB   Hỏi: Với O là x x  OA  OB  gốc tọa độ O(0;0) xI  A B    OI ?, OA  OB ? ( x A  xB ; y A  yB )  Hỏi: Với  y  y A  yB x A  xB    I   xI   xI ? OA  OB Ta coù:  OI      yI ?  y  y A  yB 2) Tọa độ trọng tâm:  I GV cho hoïc sinh ghi A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Hoï Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng  csinh  nhaéc laïi: OA  OB  OC 3OG tâm G ABC với O bất kì Cho C ( xC ; yC ) Troïng Từ đó có kết luận gì tọa độ  ABC taâm G cuûa , troïng taâm G cuûa ABC (laøm G có tọa độ là: tương tự tọa độ trung điểm) Học sinh thực x A  xB  xC   xG  Yêu cầu: Học sinh thực theo theo nhóm   1   nhóm tìm tọa độ trọng tâm G OG  (OA  OB  OC )  y  y A  y B  yC Gọi đại diện nhóm lên trình bày  G GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi x A  xB  xC  Ví duï: Cho A( 2;  1)  xG  GV nêu VD SGK B (3;  3), C (2;1)  Yeâu caàu: hoïc sinh leân tính toïa  y  y A  yB  yC Tìm trung ñieåm I cuûa AB vaø độ trung điểm AB  G troïng taâm G cuûa ABC học sinh lên tính tọa độ trọng Hai hoïc sinh leân baûng I ( ;  2) taâm ABC thực GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt Giaûi: G (1;  1) sữa sai 4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ hai vectơ cùng phương thì có tọa độ nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 5, 6, 7, trang 27 SGK Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 11 Ngày giảng: Tiết: 12 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục Về kỹ năng: Học sinh thành thạo các bài tập tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên hệ truïc Về tư Về thái độ: Học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc chuyển bài toán chứng minh vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ chứng minh ba điểm thẳng haøng… Cẩn thận, chính xác tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều bài tập B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu bài Yeâu caàu: hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét sữa sai HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, GV gọi học sinh đứng lên tìm tọa độ các câu a, b, c, d bài GV cùng học sinh nhận xét sửa sai GV gọi học sinh đứng lên đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm phuùt baøi HĐ3: Giới thiệu bài Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo luaän nhóm, các tọa độ A, B, C Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét, sửa sai HĐ4: Giới thiệu bài Yeâu caàu:Neâu ñaëc ñieåm cuûa hình bình haønh Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm phuùt baøi Đại diện nhóm trình baøy Học sinh đứng lên trả lời Học sinh đứng lên trả lời Đại diện nhóm trình baøy Hoïc sinh neâu tính chaát hình bình haønh coù hai Baøi 2: a, b, d đúng e sai  a Baøi 3: (2;0)  b(0;  3)  c (3;  4)  d (0, 2; 3) Baøi 4: a, b, c đúng d sai Baøi 5: a ) A ( x0 ;  y0 ) b) B ( x0 ; y0 ) c ) C ( x0 ;  y0 ) Baøi 6: Goïi D (x;y)   Ta coù: AB DC   Vaäy ta coù: AB DC Hỏi: Điều kiện để vectơ ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực bài tìm tọa độ D (x;y) GV cùng học sinh nhận xét sửa sai HĐ5: Giới thiệu bài GV veõ hình leân baûng AC ' ?  C ' B ?  CA ' ? Hoûi: Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng tìm tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa neâu treân Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Yêu cầu : học sinh tìm tọa độ G vaø G’ Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoûi :coù keát luaän gì veà vò trí cuûa G Vaø G’ HĐ6: Giới thiệu bài Nói:bài là dạng bài tập đã laøm ví duï Yêu cầu :1 học sinh lên thực Gv ,học sinh nhận xét sữa sai và cho ñieåm  cạnh đối song song và  AB (4; 4)  baèng DC (4  x;   y ) Trả lời: hoành độ 4  x 4  x 0 và tung độ      y 4  y  Học sinh lên bảng thực Vậy D (0;-5) hieän học sinh lên bảng thực Baøi 7:    x 8 AC ' B ' A '   A  y A 1    xC  CA ' B ' C '    yC 7    x  C ' B B ' A '   B  yB  hoïc sinh leân tìm toïa độ G và G’ G= (0,1) G’=(0,1)  G  G’ Học sinh trả lời   AC ' B ' A '   C ' B B ' A '   CA ' B ' C ' TL: G truøng G’ Học sinh thực Baø  i 8:  c ma  nb    a (2;  2), b (1; 4), c (5;0)  2m  n 5       2m  4n 0   n 1        m 2  c 2a  b 4/ Cũng cố: Nắm cách biễu diễn vectơ theo hai vectơ cho trước Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm 5/ Daën doø: laøm baøi taäp oân chöông xem lại lý thuyết toàn chương Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 12 - Ngày giảng: Tiết: 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh cố lại kiến thức đã học : các khái niệm vectơ ,các phép toán cộng , trừ, nhân vectơ với số , các quy tắc vectơ ; các công thức tọa độ hệ trục oxy Về kỹ năng: Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc điểm ,hình bình hành , trừ vào chứng minh biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác Về tư Về thái độ: Học sinh tư linh việc tìm phương pháp đúng đắn vào giải toán ; linh hoạt việc chuyển hướng giải khác hướng thực không đưa đến kết thỏa đáng Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác giải toán ,tích cực chủ động các hoạt động B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì Cho ñieåm M,N,P,Q,R,S baát kì CMR:       MP  NQ  RS MS  NP  RQ 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1:Giới thiệu bài Gv veõ hình leân baûng Yeâu caàu :hoïc sinh aùp duïng caùc quy tắc và tính chất để biểu diễn   OA ; OB caùc vectô theo vectô GV gọi học sinh lên bảng thực hieän Gv goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt HÑHS Hoïc sinh veõ hình vaøo Học sinh thực bài toán hoïc sinh laøm baøi8a,b hoïc sinh laøm baøi8c,d GHI BẢNG Baø i 8:   a) OM mOA  nOB  1 OM  OA  2  b) AN mOA  nOB Ta coù: Tacoù:      AN  AO  ON  OA  OB    c) MN mOA  nOB Tacoù: sữa sai Gv cho ñieåm,ø chính xaùc keát quaû hoïc sinh nhaän xeùt sữa sai HĐ2:Giới thiệu bài TL: Hoûi :G laø troïng taâm ABC      ø G’laø troïng taâm A’B’C’ GA   GB  GC O Ta có biểu thức vectơ nào? G ' A '  G ' B '  G ' C ' O Noùi: aùp duïng quy TL:  taéc3ñieåmhai     '  AG  GG '  G ' A ' BB ' BG  GG '  G ' C ' laàn ta  coù: AA      CC ' CG  GG '  G ' C ' ' ? Hoûi : BB' ?; CC  Học sinh biến đổi để Từ đó : AA '  BB '  CC ' = ? ñöa  ra keá  t quaû AA '  BB '  CC ' =  GG ' HĐ3:iới thiệu bài 11 Yeâu caàu: hoïc sinh nhaéc laïi caùc công thức tọa độ vectơ Gv gọi học sinh lên bảng thực hieän Gv goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt sữa sai Gv chính xaùc vaø cho ñieåm HĐ4:iới thiệu bài 12  u Hỏi : để hai vectơ ; v cùng phöông caàn coù ñieàu kieän gì? Noùi : coù theå ñöa veà ñk u1 u2  v2 v2 = k để tìm m TL:   u v (u1 v1; u2 v2 )  ku (ku1 ; ku2 ) 1hoïc sinh leân baûng thực 11a,b hoïc sinh leân baûng thực 11c hoïc sinh khaùc nhaän xét sửa sai  u TL: ; v cuøng phöông   u  kv caàn coù     1 MN ON  OM  OB  OA 2 d)    MB mOA  nOB Ta coù:      MB MO  OB OB  OA  Baøi :G laø troïng taâm ABC  G’laø troï  ng taâm A’B’C’ C/M: 3GG '  AA '  BB '  CC ' Giaûi    AA '  BB '  CC ' = Ta  coù  :   AG G ' A '  BG  GG '  GG'   '  CG  GG '  G ' C ' = +G 'B  3GG ' (ñpcm)    AG  BG  CG O       A ' G '  B ' G '  B ' G ' O    vì Baø  i 11:   a (2;1); b (3;  4); c ( 7;2)     u a) 3a  2b  4c = (40;-13)     b) x  a b  c      x b  a  c =(8;-7)    c  k a  hb tìm k,h c)  c (2k  3h; k  4h) (  7; 2)  2k  3h   k         k  4h 2  h   Baøi 12:  1  u  i  j ( ;  5)  2  v mi  j (m;  4) m 4  5  u; v cuøng phöông  2  m= học sinh lên thực Yêu cầu : học sinh thực hieän tm m Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm 4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc trừ, điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào? Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ nó 5/ Daën doø: Laøm baøi taäp coøn laïi vaø caùc caâu hoûi traéc nghieäm Xem tiếp bài đầu tiên chương II Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 Chöông II: - Hết tiết 13 - TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG Ngày giảng: Tiết: 14 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ A/ Muïc tieâu: 0 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm giá trị lượng giác góc  với  180 , quan hệ các giá trị lượng giác hai góc bù , các giá trị lượng giác góc đặc biệt Về kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu thức giá trị lượng giác Về tư Về thái độ: Học sinh linh hoạt việc vận dụng lý thuyết vào thực hành , nhớ chính xác các giá trị lượng giác các góc đặc biệt Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác giải toán ,tích cực chủ động các hoạt động B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giaùc cuûa goùc ñaëc bieät  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Oån định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:  TG Caâu hoûi: cho tam giaùc vuoâng ABC coù goùc B =  laø goùc nhoïn Nêu các tỉ số lượng giác góc nhọn đã học lớp 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa : Nói : nửa đường tròn đơn vị thì các tỉ số lượng giác đó tính nhö theá naøo ? Gv veõ hình leân baûng Hỏi : tam giác OMI với góc nhoïn  thì sin  =? Cos  =? Tan  =? Cot  =? Gv toùm taéc cho hoïc sinh ghi Hoûi : tan  , cot  xaùc ñònh naøo ? Hoûi : neáu cho  = 45  M( 2 ; 2 ) Khi đó: sin  = ? ; cos  = ? tan  = ? ; cot  = ? Hoûi: coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa sin  , cos  , tan  , cot  HĐ2: giới thiệu tính chất : Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua oy thì goùc x0M’ baèng bao nhieâu ? Hoûi : coù nhaän xeùt gì veà sin( 180   ) với sin  cos ( 180   ) với cos  tan( 180   ) với tan  cot( 180   ) với cot  Hoûi: sin 120 = ? tan 135 = ? HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác cuûa goùc ñaëc bieät : Giới thiệu bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt SGK và chì học sinh cách nhớ HĐ1:giới thiệu bài Hoûi :trong tam giaùc toång soá ño caùc goùc baèng bao nhieâu ? Hoïc sinh veõ hình vaøo TL: sin  MI y0  = y0 = 0M x OI  x = cos  = OM sin  y0 tan  = cos  = x0 cos  x0 cot  = sin  = y0 TL:khi x0 0, y0 0 TL: sin  = y = ; cos  = x = tan  =1 ; cot  =1ù TL: sin  luoân döông cos  , tan  , cot  döông  <90 ;aâm 0 90 <  <180 TL: goùc x0M’baèng 180 -  TL: sin( 180   )=sin  cos( 180   )= _cos  tan( 180   )= _tan  cot( 180   )=_cot  0 TL: sin 120 =sin 60 0 tan 135 = -tan 45 Hoïc sinh theo doõi Trả lời: tổng số đo các goùc III Ñònh nghóa: Cho nửa đường tròn đơn vị hveõ  Laáy ñieåm M( x0 ; y0 ) saocho: xOM 0 =  (  180 ) Khi đó các GTLG  là: sin  = y0 ; cos  = x0 y0 x0 tan  = x0 (ñk x0 0 ) cot  = y0 (ñk y0 0 ) 2 ; VD: cho  = 45  M( 2 ) Khi đó: 2 sin  = ; cos  = tan  =1 ; cot  =1ù *Chuù yù: - sin  luoân döông - cos  , tan  , cot  döông  laø goùc nhoïn ;aâm  laø goùc tuø II Tính chaát: sin( 180   )=sin  cos ( 180   )= _cos  tan( 180   )= _tan  cot( 180   )=_cot  0 VD: sin 120 =sin 60 0 tan 135 = -tan 45 III Gía trị lượng giác các góc ñaëc bieät : (SGK Trang 37) Baøi 1: CMR  ABC a) sinA = sin(B+C)  Suy A =? Nói: lấy sin vế ta kết Gv gọi học sinh lên thực caâu 1a,b GV goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Và sữa sai Gv cho ñieåm baèng 180     A 1800  ( B  C ) học sinh lên thực hieän hoïc sinh nhaän xeùt sữa sai   ta coù : A 180  ( B  C )   neân sinA=sin(180 -( B  C ))  sinA = sin(B+C) b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có:   CosA= cos(180 -( B  C ))  cosA= - cos(B+C)  4/ Cuõng coá: cho tam giaùc ABC caân taïi B ,goù c A = 30 Tính    a) cos ( BA, BC ) , b) tan (CA, CB) 5/ Daën doø: hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 3,4,5,6 trang 40 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 14 -Ngày giảng: Tiết: 15 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG góc  đã biết GTLG , c/m các hệ thức GTLG , tìm GTLG số góc đặc biệt Về kỹ năng: Học sinh vận dụng cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m hệ thức GTLG , tìm chính xác góc hai vectơ Về tư Về thái độ:: học sinh linh hoạt sáng tạo việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác giải toán ,tích cực chủ động các hoạt động B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu  Hoïc sinh: laøm bài trước , hoïc lyù thuyeát kó Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) TG 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Sin 135 =? Cos 60 =? Tan 150 =? 3/ Bài mới: HÑGV HĐ4: giới thiệu góc vectơ: Gv veõ vectô baát kì leân baûng Yêu cầu : học sinh lên vẽ từ   OA  a vaø OB b ñieåm O vectô HÑHS hoïc sinh leân baûng thực  Gv góc AOB là góc   a b vectô vaø Gv cho học sinh ghi vào   a Hoûi : neáu ( , b )=90 thì coù nhaän   a b xeùt gì veà vò trí cuûa vaø     a b a Nếu ( , )=0 thì hướng và b ?    a b a Nếu ( , )=180 thì hướng và  b? Gv giới thiệu ví dụ  Hoûi : Goùc C coù soá ño laø bao nhieâu ?  , BC ) = ? Hoûi : (BA  ( AB, BC ) =?  , BC )=? ( AC  (CA, CB ) =? HĐ2:giới thiệu bài Yeâu caàu :hoïc sinh neâu giaû thieát, kết luận bài toán GV veõ hình leân baûng O GHI BẢNG VI Góc hai vectơ  : Ñònh nghóa:Cho vectô a vaø b (khaùc    ).Từ OA  a,   ñieåm O baát kì veõ OB b  Góc AOB với số đo từ đến 180   hoïc sinh veõ hình ghi a b gọi là góc hai vectơ và bài vào      b ,a a b TL: a vaø b vuoâng goùc KH : ( , ) hay(  ) Ñaëc bieät : Neáu ( a , b )=90 thì     a và b cùng hướng a vaø b vuoâng goùc ta noù i       a và b ngược hướng KH: a  b hay b  a     Neáu ( a , b )=0 thì a  b     Neáu ( a , b )=180 thì a   b  0 TL: C = 90 -50 =40 VD: cho  ABC vuoâng taïi A , goùc  ) 500 TL: ( BA, BC  ( AB, BC ) 1300  (CA, CB ) 400   ( AC , BC ) 400 Hoïc sinh neâu giaû thieát, keát luaän K Hoïc sinh veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luaän bài toán A H B GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giaùc tam giaùc vuoâng OAK Gọi học sinh lên bảng thực Học sinh thực theo yeâu caàu cuûa GV  B =50 Khi đóù:   , BC ) 500 ( BA  ( AB, BC ) 1300  (CA, CB) 400  ( AC , BC ) 400 Baøi 2: GT: ABC caân taïi O  OA =a, AOH =  ,OH  AB AK  OB KL:AK,OK=? Giaûi Xeùt OAK vuoâng taïi K ta coù: AK Sin AOK=sin  = a  AK=asin  OK cosAOK=cos2  = a  OK = a cos2  HĐ3: Giới thiệu bài Hỏi: Từ kết bài suy Cos2x = ? Yeâu caàu: Hoïc sinh theá Cos2x vaøo biểu thức P để tính Gọi học sinh lên thực HĐ4: Giới thiệu bài Trả lời: Cos2x = – Sin2x Bài 5: với cosx= 2 P = 3(1- cos x) + cos 25 x= 2 P = 3sin x+cos x = 2 = 3(1- cos x) + cos x = 25 = 3-2 cos x = 3-2 = Baøi 6: cho hình vuoâng ABCD:  , BA) =cos135 =- cos (AC  , BD) =sin 90 =1 sin ( AC  cos ( BA, CD) =cos0 =1 4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc hai vectơ , biết cách tính GTLG cuûa moät soá goùc thoâng qua goùc ñaëc bieät 5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng hai vectơ “ Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 15 -Ngày giảng: Tiết: 16 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng vectơ và các tính chất nó, nắm biểu thức tọa độ tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc vectơ Về kỹ năng: Xác định góc vectơ dựa vào tích vô hướng, tính độ dài vectơ và khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tích vô hướng vào giải toán Về tư Về thái độ:: Tư linh hoạt sáng tạo, xác định góc vectơ để tìm tích vô hướng chúng, chứng minh biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng Nhận thức đúng đắn mối quan hệ các kiến thức đã học, toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10  Học sinh: xem bài trước , thước ,compa Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:  S in (CA, CB) ?  Co s( AB, BC ) ? Câu hỏi: Cho ABC Tính: 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa tích vô hướng: GV giới thiệu bài toán hình 2.8 Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thức tính công A bài toán trên Nói : Giá trị A biểu thức trên toán học đượcgọilà tích vô hướng vectơ F và OO'  a Hỏi : Trong toán học cho , b thì tích vô hướng tính nào?  a Nói: Tích vô hướng , b kí  hieäu: a.b     a.b  a b Cos (a, b) Vaäy:   a Hoûi: * Ñaëc bieät neáu  b thì tích vô hướng nào?    a  b a * thì b seõ nhö theá naøo? 2 Noùi: a goïi laø bình phöông voâ  hướng vec a    * a  b thì a.b seõ nhö theá naøo? GV hình thaønh neân chuù yù HĐ2: giới thiệu ví dụ: GV đọc đề vẽ hình lên bảng Yêu cầu :Học sinh góc caùccaëp vectô   sau  ( AB, AC ), ( AC , CB), ( AH , BC ) ? Hoûi : Vaä   y theo công thức vừa học AC ? ta coù AB   AC.CB ?, AH BC ? Gọi học sinh lên bảng thực sin( 180   ) với sin  TL:   A  F OO ' Cos GHI BẢNG I Ñònh nghóa:    a , b Cho hai vectô khaùc Tích voâ    hướng a và b là môt số kí hiệu: a.b xác định công thức:     a.b  a b Cos (a, b) TL: Tích vô hướng Chú  yù:    a  b  a b 0 * hai vectô a vaø b laø     2    a  b  a b a * a b Cos (a, b) 2 a gọi là bình phương vô hướng vec  Hoïc sinh ghi baøi vaøo a  vỡ    * a.b aâm hay döông phuï thuoäc vaøo  TL: a  b  a.b 0 Cos(a, b)     2 a b  a.b a         a  b  a.b  a VD: Cho ABC cạnh a Hoïc sinh veõ hình vaøo   ( AB, AC ) 600  ( AC , CB) 1200  TL: ( AH , BC ) 90   TL: AB AC    AB AC Cos600  a Ta coù: A B H C cos ( 180   ) với cos  tan( 180   ) với tan  cot( 180   ) với cot  Hoûi: sin 120 = ? tan 135 = ? HĐ3: giới thiệu các tính chất tích vô hướng:   ( a Hỏi: Góc , b), (b, a ) có baèng khoâng? GV giới thiệu tính chất giao hoán Nói: Tương tự tính chất phép nhân số nguyên thì đây ta có tính chất phân phối, kết hợp GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp    a.(b  c) ?   (k a).b ? 2 2   a  0, a   a 0 * Hỏi: Từ các tính chất trên ta có:   ( a  b) ?   ( a  b) ?     ( a  b)( a  b) ? Nhaán maïnh:   2   2 (a b) a 2a.b  b     2 2 (a  b)(a  b) a  b   AC.CB   AC CB Cos1200  a 2   AH  BC  AH BC 0   ( a , b )  ( b , a) TL:   Suy a.b b.a  AB AC    AB AC Cos600  a 2  AC.CB    AC CB Cos1200  a 2    AH  BC  AH BC 0 2) Caùc tính chaá  t: Với vectơ a, b, c Với số k ta coù:   a.b b.a      a.(b  c ) a.b  a.c      (k a).b k (a.b) a.(k b) 2 2   a  0, a   a 0 * * Nhaän xeùt :  2        ( a  b )  a  a b  b TL: a.(b  c ) a.b  a.c        2   2 (k a).b k (a.b) a (k b) (a  b) a  2a.b  b     2  (a  b)(a  b) a  b TL:      (a  b) a  2a.b  b * Chuù yù:    2   2 a, b ( với (a  b) a  2a.b  b Tích voâ hướ n g cuû a hai vectô         a, b  ) : (a  b)(a  b) a  b  a +Döông ( , b )laø goùc nhoïn  học sinh ghi vào a +Aâm ( , b )laø goùc tuø   a +Baèng  b HĐ4: Giới thiệu bài toán hình Hoïc sinh thaûo luaän 2.10 Yeâu caàu : Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm   TL: a.b nhoùm phuùt: xaùc ñònh a.b  naøo döông, aâm, baèng a +Döông ( , b )laø GV gọi đại diện nhóm trả lời goùc nhoïn  GV Giới thiệu bài toán hình a +Aâm ( , b )laø goùc 2.10 tuø Yeâu caàu : Hoïc sinh giaûi thích   a caù +Baèng  b  ch tính  coâ   ng A TL:(1) aùp duïng tính ( F1  F2 ) AB F1 AB  F2 AB (1)  chaát phaân phoái F2 AB (2)   F1  AB (2) neân Nhấn mạnh : Mối quan hệ * Ứng dụng : ( xem SGK ) toán học với vật lý và thực tế   F1 AB =0 4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , 5/ Daën doø: Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1,2,3,4 trang 45 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 16 -Ngày giảng: Tiết: 17 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:    a (a1; a2 ), b(b1; b2 ) Caâu hoûi: Vieát vectô dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị i, j 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ tích vô hướng    a a1.i  a2 j Noùi:ta coù    b b1.i  b2 j  a Yeâu caàu: hoïc sinh tính b = ?  Hoûi: hai vectô i, j nhö theá naøo  với ,suy i j =?  a.b a1.b1  a2 b2 Noùi: vaäy Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì  naøo a.b = ? III Biểu thức tọa độ  tích vô hướng : TL: a.b =      a (a1; a2 ), b(b1 ; b2 ) ( a1 i  a2 j )(b1 i  b2 j ) Cho vectô =     Ta coù :  a1b2 i  a1b2 i j  a2b1 i j  a2b2 j  a.b a1.b1  a2 b2 a2b2 i j    i  j Vì neân i j =0  a.b a1.b1  a2 b2  Vaäy  a.b = vaø chæ Nhaä n xeù t :   TL: a.b = vaø chæ a b  a b a 1 2 =0 ( , b 0 ) a1.b1  a2 b2 =0 HĐ2: Giới thiệu bài toán    Gv giới thiệubàitoán  AB  AC TL: để c/m  AB  AC Hỏi :để c/m ta c/m ta c/m AB AC = ñieàu gì ? Hoïc sinh laøm theo nhoùm Yeâu caàu :hoïc sinh laøm theo nhoùm Bài toán : Cho A(2;4)   ; B(1;2) ; C(6;2) CM: AB  AC giaû  i Ta coù : AB ( 1;  2) 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc vectơ theo tạo độ và ví dụ:  a (a1 ; a2 ) Cho  2 a Yeâu caàu : tính a vaø suy ? Gv nhấn mạnh cách tính độ dài  a vectơ theo công thức  a  a12  a2     a.b  a b Cos (a, b) Hỏi :từ suy  cos(a, b) = ?  cos( a , b) Yeâu caàu : hoïc sinh vieát  AB ( 1;  2)  AC (4;  2)   AB AC = -1.4+(-2)(-2) = 0 suy AB  AC 2   a a.a a12  a2 TL:  a  a12  a2  AC (4;  2)   AB AC =-1.4+(-2)(-2)=0   vaäy AB  AC IV Ứng dụng : a (a1 ; a2 ), b(b1; b2 ) Cho a) Độ dài vectơ :  a  a12  a2 Học sinh ghi vào  a.b   a b  cos( a , b) = TL: a1.b1  a2 b2 b) Góc hai vectơ :  a.b    a cos(a, b) = b a1.b1  a2 b2 dạng tọa độ 2 2 a12  a2 b12  b2 a  a b  b 2 = GV neâu ví duï = VD : (SGK) Yeâu caàu : hoïc sinh thaûo luaän Đại diện nhóm trình nhoùm 2’ baøy Gv gọi lên bảng thực c) Khoảng cách điểm: HĐ 4: Giới thiệu công thức Cho hai ñieåm khoảng cách điểm và VD: A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Cho hai ñieåm A( x A ; y A ), B( xB ;yB ) TL: Khi đó khoảng cách A,B  Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ AB AB ( xB  xA ; yB  y A ) laø : Hỏi :theo công thức độ dài vectơ     ( x  x )2  ( y  y )2 AB  ( xB  x A )2  ( y B  yAB B A B A a thì tương tự độ dài AB = ? A)  Gv nhấn mạnh độ dài AB chính Học sinh ghi công thức VD : (SGK) vaøo  là khoảng cách từ A đến B MN (3;  1) GV neâu ví duï TL:  Yêu cầu : học sinh tìm khoảng MN    10 cách hai điểm N và M 4/ Cũng cố: Cho tam giác ABC với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1)   AB Tính cos ( , AC ) GV cho học sinh thực theo nhóm 5/ Daën doø: Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 4,5,6,7 trang 45 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 17 -Ngày giảng: Tiết: 18 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Về kỹ năng: Xác định góc hai vectơ, tích vô hướng hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách hai ñieåm, aùp duïng caùc tính chaát vaøo giaûi baøi taäp Về tư duy: Biết qui lạ quen, xác định đúng hướng giải bài toán Về thái độ: Cẩn thận, chính xác tính toán các tọa độ, tích cực các hoạt động B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt  Hoïc sinh: Laøm bài trước , hoïc lyù thuyeát kó Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:  M (3; 2), N (  2;1), P (2;  1) Cos ( MN , NP ) ? Caâu hoûi: Cho ñieåm Tính 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1:giới thiệu bài Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu giaû thieát, kết luận bài toán GV veõ hình leân baûng Hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa ABC ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi coâng thức tính tích vô hướng ? Gv gọi học sinh lên thực Gv nhaän xeùt cho ñieåm HĐ2:giới thiệu bài GV vẽ trường hợp O nằm ngoài AB A B O HÑHS Trả lời: GT: ABC vuoâng caân AB   =AC = a KL: AB AC , AC.CB ?  Trả lời: A 90  C  450 B     a.b  a b Cos (a, b) Hoïc sinh leân baûng tính GHI BẢNG Baøi 1: ABC vuoâng AB = AC = a     Tính: AB AC , AC.CB ? Giaûi: Ta coù AB  AC    AB AC 0 BC  AB  AC a       AC.CB  AC CB Cos( AC , CB) a.a 2.Cos1350  a Baøi 2: OA = a, OB = b a/  O nằm ngoài đoạn AB nên OA, OB cùng hướng O A B Hỏi :Trong trườnghợp trên thì hướng vectơ OA, OB có thay Trả lờ  i: Cả trường hợp OA, OB cùng hướng   đổi không ?  Trả lời: OA.OB    OB ? vaø (OA, OB ) ? OA.OB.Cos (OA, OB) Hoûi : OA   OA OB  ? ( OA , OB ) 00 Suy GV vẽ trường hợp O nằm AB Học sinhghi  vào vỡ A O B Trả lời: OA, OB ngược Hỏi: Có nhận xét gì hướng hướ  ng OA, OB  OA.OB a.b.Cos1800 OA.OB ?  a.b HĐ3: Giới thiệu bài GV veõ hình leân baûng GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng vế biến đổi cho chúng GV gọi học sinh lên thực cho điểm học sinh Nói: Từ kết câu a cộng vế theo vế ta kết GV gọi học sinh thực và cho ñieåm Hoïc sinh theo doõi   AM  AI AB HS1: AI   HS2: BI BN BI BA HS  3: Coä   ng veá theo veá AI AM   BI BN  AB ( AI  IB )   AB 4 R     OA.OB  OA OB Cos(OA, OB) a.b.1 a.b b/  O nằm đoạn AB nên OA, OB ngược hướng  OA.OB a.b.Cos1800  a.b  Baøi 3: a/ AI AM  AI AM    AI AB  AI AB.CosIAB  AI AM    AI AM  AI AB (1) Töông    tự  ta chứng minh được: BI BN BI BA (2) b/  Coäng veá theo  veá (1) vaø (2): AI AM  BI BN  AB ( AI  IB )   AB 4 R   4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng vectơ a.b Khi nào thì a.b là số âm, số dương, không, tích độ dài chúng, âm tích độ dài chúng 5/ Daën doø: laøm baøi taäp 4, 5, 6, trang 46, SGK Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 18 -Ngày giảng: Tiết: 19 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Nêu công thức tính góc vectơ theo tọa độ ?    a  (2;  3), b  (6; 4) ( a Cho Tìm , b) ? 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1:giới thiệu bài GV giới thiệu bài Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ noù seõ nhö theá naøo ? Noùi : Goïi D(x;0) DA = DB neân ta coù ñieàu gì ? Gv gọi học sinh lên bảng thực hieän vaø cho ñieåm HÑHS Trả lời: D  ox  có tung độ baèng Trả lời: (1  x )  32  (4  x)  22 GHI BẢNG Baøi 4: a/ Goïi D (x;0) Ta coù: DA = DB  (1  x )2   (4  x)2    x  x  16  x  x  5  x 10  x   D ( ;0) 3 c/ y   x  x2  Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng bieåu dieãn ñieåm D, A, B leân mp Oxy Noùi: Nhìn hình veõ ta thaáy OAB laø tam giaùc gì ? Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ chứng minh OAB vuông A và tính dieän tích Gv gọi học sinh lên thực Gv nhaän xeùt cho ñieåm 16  x  x   x 10  x  Hoïc sinh leân baûng tính Trả lời: OAB vuông taïi A S  OA AB Trả lời:    5 Trả lời: Tứ giác có HĐ2:giới thiệu bài caïnh baèng vaø Hỏi:Tứ giác cần điều kiện gì thì goùc vuoâng laø hình trở thành hình vuông ? Nói: có nhiều cách để chứng minh vuông  tứ giác là hình vuông, đây ta AB  50 chứng minh cạnh và Trả  lời:  BC  CD  DA  50 goùc vuoâng   Yeâu caàu: 1hs leân tìm caïnh vaø AB.BC 1.( 7)  7.1 0   goùc vuoâng  AB  BC Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm  ABCD laø hình vuoâng HĐ3: Giới thiệu bài Biểu diễn A trên mp tọa độ Oxy Hỏi: B đối xứng với A qua gốc tọa độ O Vậy B có tọa độ là ? Nói: GọiC ( x; 2) ABC vuông C  CA.CB 0 A O B x   OA (1;3), OB (3;  1) Ta  coù:  OA.OB 3  (  3) 0    OA  OB Hay OAB vuoâng taïi A 1 S  OA AB    5 2 A (7;  3), B(8; 4) Baøi 6: C (1;5), D(0;  2)  AB ( 1;7)  AB  50  BC ( 7;1)  BC  50  CD( 1;  7)  CD  50  DA( 7;  1)  DA  50 Giaû   i: AB.BC 1.( 7)  7.1 0    AB  BC  ABCD laø hình vuoâng Baøi 7: Hoïc sinh theo doõi Giải: B đối xứng với A qua O  B (2;  1)  C ( x; 2)  CA (  x;  1) Trả lời: B(2;  1) Goï i  CA  (   x ;  1) CB (2  x;  1) Trả lời:  CB (2  x;  1)   CA  ?, CB ? Hoûi: Tìm tọa độ điểm C ? GV gọi học sinh thực và cho ñieåm  (   x )(2  x )  0  x   0  x 1 C1 (1; 2), C2 ( 1; 2)   CA.CB (  x)(2  x )   x   0  x 1  x 1 Vậy có điểm C thỏa đề bài C1 (1; 2), C2 ( 1; 2) 4/ Cũng cố: Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc hai vectơ, tìm khoảng cách hai điểm theo tọa độ 5/ Dặn dò: Xem lại tất các kiến thức đã học, chuẩn bị thi học kỳ I Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 19 Ngày giảng: Tiết: 20 ÔN TẬP HỌC KÌ I A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vô hướng hai vectơ Về kỹ năng: Chứng minh biểu thức vectơ, giải các dạng toán trục tọa độ Chứng minh các hệ thức giá trị lượng giác, tính tích vô hướng hai vectơ Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác tính toán, liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt  Học sinh: Ôn tập trước Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1: Nhắc lại các phép toán vectô Hoûi: vectô cuøng phöông naøo? Khi naøo thì vectô coù theå cuøng hướng ngược hướng ? HÑHS GHI BẢNG Trả lời:2 vectơ cùng I Vectô : phöông giaù song song  Hai vectô cuøng phöông trùng giá nó song song Khi vectô cuøng phöông truøng thì nó có thể cùng  Hai vectô cuøng phöông thì hướng ngược chúng có thể cùng hướng hướng ngược hướng  Hỏi: vectơ gọi là Trả lời:   a, b cùng hướng  a b     naøo ?   a, b cùng hướng  a  b a b      a  b    a    Veõ vectô  b    a  b Yeâu caàu: Neâu caùch veõ vectô toång Trả lời:Vẽ    toång a b b A B  OA  a , AB  b vaø hieäu cuûa a vaø b Veõ a       OB a  b a b   O   a  b Veõ hieä  u    Veõ vectô a  b A    Veõ OAa, OB b a b a   BA a  b  b O B Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu quy taéc hbh AC  AB  AD  Quy    ABCD, quy tắc điểm, quy tắc trừ?  taé c hbh ABCD AC  AB  BC AC  AB  AD      Quy  taé c ñieåm A, B, C Hỏi: Thế nào là vectơ đối a ? Trả lời: AB OB  OA  AC  AB  BC Trả lời: Là vectơ  a  Quy  taé c trừ Hỏi: Có nhận xét gì hướng và Trả lời:     AB OB  OA   k a cùng hướng a, k > độ dài vectơ k a với a ?   a  a  Vectơ đối  là  k a ngược hướng a, k <   ( Vectơ đối AB là BA )   k a có độ dài là k a Yêu cầu: Nêu điều kiện để vectơ k a cuø n g hướ n g a k >      a cuø n g phöông b cuøng phöông ? Trả lời: k a ngược hướng a k <   Nêu tính chất trung điểm đoạn    a k b k a có độ dài là k a thaúng ? I laø trung     ñieåm cuûa AB  a vaø b cuø n g phöông khi: a  k b M : MA  MB 2MI Neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam  I laø trung ñieåm AB: G laø troïng taâm ABC    giaùc ? M ta coù: MA  MB 2MI thì:      G laø troïng taâm ABC : MA  MB  MC 3.MG     MA  MB  MC 3.MG HĐ2:Nhắc lại các kiến thức hệ II Hệ trục tọa độ Oxy: trục tọa độ Oxy  ( O ; i; j ) cho Hoûi:Trong heä truïc   u ( x; y)  u ?    u ' ( x '; y ') : u ' u  ? Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm M ? Hoûi: Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB )   AB ?   u (u1; u2 ), v(v1; v2 ) Yeâu caàu: Cho     u Vieát  v, u  v, k u  u, v cuøng phöông naøo ? Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm ABC HĐ3: Nhắc lại các kiến thức tích vô hướng sin(1800   ) ?    u  x i  y j Trả lời:    x x ' u u '    y y '     u  ( x ; y )  u  x i  y j     x x ' u u '( x '; y ')    y y '  Trả lời: Tọa độ  Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB )  ñieåm M laø toï a độ cuû a   AB ( xB  x A ; yB  y A )   vectô OM u (u1 ; u2 ), v(v1; v2 ) Traû  Cho  lời:   AB ( xB  x A ; yB  y A ) u v (u1 v1 ; u2 v2 )    u v (u1 v1 ; u2 v2 ) k u (k u1; k u2 )   k u (k u1; k u2 ) u  , v cuøng phöông  Trả lời: u, v cùng phương  u1 k v1  u2 k v2 u1 k v1 , u2 k.v2  I laø trung ñieåm AB thì Trả lời: I là TĐ AB x x y  yB x x y  yB xI  A B , y I  A xI  A B , y I  A 2 2   G laø troïng taâm ABC thì G laø troïng taâm ABC  x A  xB  xC 3.xG x A  xB  xC 3.xG  y A  yB  yC 3 yG  y A  y B  yC 3 yG Trả lời: III Tích vô hướng: sin(180   ) sin  sin(1800   ) sin  cos(1800   )  cos  cos(1800   )  cos  cos(180   ) ? tan(1800   )  tan  tan(1800   )  tan  tan(1800   ) ? cot(1800   )  cot  Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị lượng giác Trả lời: B   a b A Hoûi: cot(180   ) ? Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng giaùc cuûa soá goùc ñaëc bieät Yeâu caàu: Neâu caùch xaùc ñònh goùc   vectơ a và b  ( a Hoûi: Khi naøo thì goùc , b) 0 ?   (a, b) 900 ?, (a, b) 1800 ? Yêu cầu: Nhắc lại công thức tính  tích vô hướng a.b theo độ dài và theo tọa độ ? O     Veõ OA a, OB b  AOB (a, b) Goùc Trả lời:    ( a, b) 00 a   b    (a, b) 900 a  b    ( a, b) 1800 a   b Trả lời:     a.b  a b cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 b2 Trả lời:  cot(180   )  cot   Bảng giá trị lượng giác soá goùc ñaëc bieät (SGK trang 37)  ( a , b)  AOB  Goù c giữ  a  Với OA a, OB b    ( a , b) 00 a   b     (a, b) 900 a  b    (a, b) 1800 a   b  Tích vô hướng     a.b  a b cos(a, b)  a.b a1.b1  a2 b2     a.b 0  a  b   a (Với , b 0 )   a.b  (a, b) laø nhoïn   a.b  (a, b) laø tuø  Hoûi: Khi naøo thì a.b baèng khoâng, aâm, döông ? Hỏi: Nêu công thức tính độ dài vectô ? Yêu cầu: Nêu công thức tính góc vectơ    a b a.b 0       a, b 0   a.b  (a, b) laø nhoïn   a.b  (a, b) laø tuø  a  a12  a22 Trả lời: Trả lời:  cos(a, b)  a1.b1  a2 b2 a  a22 b12  b22   2   2 ( a  b )  a  a b  b      2 2 (a  b).(a  b) a  b  a  a12  a22    a1.b1  a2 b2 cos(a, b)  a1  a22 b12  b22  AB  ( xB  x A )  ( yB  y A ) 4/ Cũng cố: Sữa các câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 SGK 5/ Daën doø: OÂn taäp caùc lyù thuyeát vaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi Xem lại các bải tập đã làm Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 20 -Ngày giảng: Tiết: 21 KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đề chung sở GD&ĐT) - Hết tiết 21 -Ngày giảng: Tiết: 22 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đáp án kèm theo) - Hết tiết 22 -Ngày giảng: Tiết: 23 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM A/ Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào thực tế đo đạc 10 Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc 11 Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức 12 Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1: Giới thiệu HTL tam giaùc vuoâng Gv giới thiệu bài toán Yeâu caàu : học sinh ngoài theo nhoùm gv phân công thực Gv chính xaùc caùc HTL tam giaùc vuoâng cho học sinh ghi Gv đặt vấn đề tam giác bất ki thi caùc HTL treân theå hieäu qua ṇ̃nh lí sin va cosin nhö sau HÑHS Học sinh theo doûi TL: N1: a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx 1  2 2 a b c b N4: sinB= cosC = a c SinC= cosB = a b N5:tanB= cotC = c GHI BẢNG *Các hệ thức lượng tam giaùc vuoâng : a2=b2+c2 A b = ax b’ b c = a x c’ c h h2=b’x c’B c’ b’ ah=b x c H a 1   a2 b2 c2 b sinB= cosC = a c SinC= cosB= a b tanB= cotC = c C c N6:tanC= cotB = b HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ   quaû TL: AC  AB Hoûi : cho tam giaùc ABC thi theo qui     2 taéc ñieåm BC =?  AB TL: BC  AC      2 Vieát : BC ( AC  AB) =? - AC AB     AC AB AC AB Hoûi : =? TL: AC AB = 2 Vieát:BC =AC +AB -2AC.AB.cosA cos A Noùi : vaäy tam giaùc baát ki thi TL: BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA AC2=AB2+BC2Hoûi : AC , AB2 =? 2AB.BC.cosB Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ 2 AB =BC +AC2công thức trên ta có : 2BC.AC.cosC a2 =b2+c2-2bc.cosA Học sinh ghi b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC TL: Neáu tam giaùc Hoûi:Neáu tam giaùc vuoâng thi ñinh vuoâng thi ñinh lí treân lí trên trở thành đinh lí quen thuộc trở thành Pitago naøo ? b2  c  a Hỏi :từ các công thức trên hay suy 2bc công thức tính cosA,cosB,cosC? TL:CosA= 2 a  c  b2 Gv cho học sinh ghi heä quaû 2ac CosB = a  b2  c2 2ab CosC = a HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến Gv ve hinh leân baûng A TL: ma2=c2+( )2Hoûi :aùp duïng ñinh lí c b a cosin cho tamgiaùc ma 2c cosB ,maø CosB ABM thi ma2=? B / M / C a  c2  b2 2 Tương tự mb =?;mc =? a 2ac = neân 2 2(b  c )  a ma2= Gv cho học sinh ghi công thức Gv giới thiệu bài toán Hỏi :để tính ma thi cần có dư kiện naøo ? Yêu cầu :1 học sinh lên thực Gv nhaän xeùt söa sai 2(a  c )  b mb2= 2(a  b )  c mc2= TL:để tính ma cần có a,b,c c tanC= cotB = b 1.Ñinh lí coâsin: Trong tam giaùc ABC baát ki vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC *Heä quaû : b2  c  a 2bc CosA= a  c2  b2 2ac CosB = a  b2  c2 2ab CosC = *Công thức tính độ dài đường trung tuyeán : 2(b  c )  a ma2= 2(a  c )  b mb2= 2(a  b )  c mc2= với ma,mb,mc là độ dài đường trung tuyến ứng với caïnh a,b,c cuûa tam giaùc ABC Bài toán :tam giác ABC có a=7,b=8,c=6 thi : 2(b  c )  a ma2= 2(b  c )  a TH: ma2= 2(64  36)  49 151  4 = 2(64  36)  49 151  4 = 151 suy ma = 151 suy ma = HĐ4:giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ *Ví duï :  GT:a=16cm,b=10cm, 2  C HS1:c = a +b -2ab.cosC C =1100 Hỏi :bài toán cho b=10;a=16 2 =16 +10 A ; B    0 KL: c, ? =1100 Tính c, A ; B ? 2.16.10.cos110 465,4 Giaûi 465, 21, c cm 2 c = a +b -2ab.cosC HS2: CosA= =162+102GV nhaän xeùt cho ñieåm 2 b c  a 2.16.10.cos1100 465,4 Hd học sinh söa sai 2bc 0,7188 465, 21, c cm A  2 44 2’ b c  a Gv giới thiệu ví dụ  B Suy =25 58’ 2bc 0,7188 CosA= Hỏi :để ve hợp hai lực ta dùng A  44 2’ qui taéc naøo ña hoïc ? TL:aùp duïng qui taéc hinh  Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực binh haønh A B Suy B =25 58’ f1vaø f2  SGKT50 TH: f1  Hoûi : aùp duïng ñinh lí cosin cho tam s giaùc 0AB thi s2=? f2 2 TL: s = f1 + f2 -2f1.f2 Gv nhaän xeùt cho ñieåm cosA Hd học sinh söa sai Maø cosA=cos(1800-  ) =cos  vaäy s2= f12+ f22-2f1.f2.cos  , 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí cosin , hệ , công thức tính đường trung tuyến tam giác 5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác laøm baøi taäp 1,2,3 T59 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 23 -Ngày giảng: Tiết: 24 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu định lí cosin tam giác  Cho tam giác ABC có b=3,c=45 , A =450 Tính a? 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS HĐ1:Giới thiệu định lí sin Gv giới thiệu A D O ‘ B C Cho tam giác ABC nội tiếp đường trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác DBC vuông C Hỏi: so sánh góc A và D ? Sin D=? suy sinA=? Tương tự sinB =?; sinC=? Hỏi :học sinh nhận xét gì a b c ; ; sin A sin B sin C ? từ đó hình thành nên định lí ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: cho tam giác ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu ? Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm 3’ Gv gọi đại diện nhóm trình bày Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai HĐ2 :Giới thiệu ví dụ Hỏi: tính góc A cách nào ? Áp dụng định lí nào tính R ? Yêu cầu :học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai cho điểm Hỏi : tính b,c cách nào ? Yêu cầu: học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai cho điểm   TL: A D BC Sin D= R suy BC a SinA= R = R b c SinB= R ;SinC= R a b c   sin A sin B sin C =2R Trình bày :Theo đđịnh lí thì : a a R= 2sin A = 2.sin 60 = GHI BẢNG 2.Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trón ngoại tiếp tam giác đó ta có : a b c   2 R sin A sin B sin C Ví dụ : cho tam giác ABC cạnh a thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : a a a R= 2sin A = 2.sin 60 = a 3  TL:tính A   A =1800-( B  C ) tính R theo định lí sin Trình bày :   A =1800-( B  C )=18001400 =400 Ví dụ : bài 8trang 59 Cho a=137,5 cm  830 ; C  57 B  Tính A ,R,b,c Giải   A =1800-( B  C )=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy : Theo đlí sin ta suy : a 137,5  R= 2sin A 2.sin 40 = 106,6cm TL: b=2RsinB c=2RsinC HĐ3:Giới thiệu công thức tính diện tích tam giác Hỏi: nêu công thức tính diện tích tam giác đã học ? TL: S= a.ha Nói :trong tam giác bất kì không tính đường cao thì ta tính diện tích theo định lí hàm số sin sau: A TL: ha=bsinC B H a C Hỏi: xét tam giác AHC cạnh tính theo cônh thức nào ? suy Suy S= a.ha S=? ( kể hết các công thức tính S) GV giới thiệu thêm công thức 3,4 = a.b.sinC tính S theo nửa chu vi 1 ab sin C  bc sin A =2 HĐ4: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: tính S theo công thức nào ? Dựa vào đâu tính r? Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’ Gọi đại diện nhóm lên trình bày Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu ví dụ 1,2 SGK cho học sinh tham khảo TL:Tính S theo S= p ( p  a)( p  b)( p  c) =31,3 đvdt S 31,3  r  p 14 S=pr =2,24 a 137,5  R= 2sin A 2.sin 40 =106,6cm b=2RsinB=2.106,6.sin 830 =211,6cm c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm 3.Công thức tính diện tích tam giác : ac sin B  S= 1 ab sin C  bc sin A =2 abc  S= R  S=pr  S= p ( p  a)( p  b)( p  c) (công thức Hê-rông) Ví dụ: bài 4trang 49 a=7 , b=9 , c=12 Tính S,r Giải a b c p= =14 S= 14.7.5.2  980 =31,3 đvdt S 31,3  r  p 14 =2,24 S=pr 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác 5/ Daën doø: hoïc baøi , xem tiếp phần cón lại bài laøm baøi taäp 5,6,7 T59 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 24 Ngày giảng: Tiết: 25 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu định lí sin tam giác   Cho tam giác ABC có A =450, B =600 , a=2 Tính b,c,R 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1:Giới thiệu ví dụ Nói :giải tam giác là tím tất các kiện cạnh và góc tam giác Gv giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh vá góc Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm HĐ2:Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh vá góc xen chúng Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm HĐ3:Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh ta phải tính các góc còn lại Hỏi :với dạng này để tìm các góc còn lại ta áp dụng công thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh HÑHS GHI BẢNG 4.Giải tam giác và ứng dụng Học sinh theo dõi vào việc đo đạc : a Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất các TL: biết góc thì ta cạnh và góc tam giác tìm góc còn lại trước lấy Ví dụ 1: (SGK T56) tổng góc trừ tổng góc Sữa số khác SGK đã biết ,sau đó áp dụng định lí sin tính các cạnh còn lại học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi Ví dụ 2:(SGK T56) Sữa số khác SGK TL: bài toán cho biết cạnh và góc xen chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh còn lại ,sau đó áp dụng hệ đlí cosin tính các góc còn lại học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh theo dõi TL: bài toán cho biết cạnh ta áp dụng hệ định lí cosin các góc còn lại Ví dụ 3:(SGK T56+57) Sữa số khác SGK Yêu cầu: học sinh lên thực tính các góc còn lại Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác Hỏi: để tính diện tích tam giác trường hợp này ta áp dụng công thức nào tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: học sinh lên thực Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai ac sin B TL:  S= 1 ab sin C  bc sin A =2 abc  S= R  S=pr  S= p ( p  a)( p  b)( p  c) Trong trường hợp này áp dụng công thức  tính S ,công thức tính r học sinh lên làm học sinh khác nhận xét sửa sai HĐ4: Giới thiệu phần ứng dụng định lí vào đo đạc Gv giới thiệu bài toán áp dụng Học sinh theo dõi định lí sin đo chiều cao cái tháp mà không thể đến chân tháp Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK Nói: để tính h thì ta lấy điểm A,B trên mặt đất cho A,B,C thẳng hàng thực theo các bước sau: B1: Đo đoạn AB (G/S trường Ghi hợp này AB=24m   B2: Đo góc CAD ; CBD (g/s b.Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: Bài toán 2: (SGK T57+58)  trường hợp này CAD  63 và  CBD  480 ) B3: áp dụng đlí sin tính AD B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuông ACD tính h Gv giới thiệu bài toán cho học sinh xem 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin cosin ,hệ ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần còn lại bài Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 25 -Ngày giảng: Tiết: 26 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM A/ Muïc tieâu: 13 Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và gĩc tam giác ,diện tích tam giác 14 Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc 15 Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức 16 Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu các công thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 1200 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG A 900 ; B  580 HĐ1:Giới thiệu bài ; Hỏi:bài toán cho biết góc ,1 cạnh TL:Tính góc còn lại dựa Bai 1: GT: a=72cm thì ta giải tam giác nào? vào đlí tổng góc  tam giác ; tính cạnh dựa KL: b,c,ha; C Yêu cầu: học sinh lên bảng thực vào đlí sin Giải    Ta có: C =1800-( A  B ) Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Học sinh lên bảng thực =1800-(900+580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 Gv nhận xét cho điểm c=asinC=72.sin 320=38,15 Học sinh nhận xét sữa b.c sai ha= a =32,36 HĐ2:Giới thiệu bài Bài 6: Hỏi: góc tù là góc nào? TL:góc tù là góc có số Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Nếu tam giác có góc tù thì góc nào đo lớn 90 ,nếu tam Kl: tam giác có góc tù không? tam giác trên là góc tù ? giác có góc tù thì góc đó Tính ma? C là góc C Giải Yêu cầu: học sinh lên tìm góc Học sinh lên bảng thực Tam giác có góc tù thì góc lớn và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ3: Giới thiệu bài Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn tam giác ? Yâu cầu: học sinh lên bảng thực học sinh làm câu Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ4: Giới thiệu bái Hỏi: bài toán cho cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Học sinh khác nhận xét sữa sai TL:dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn thì góc đó có số đo lớn Học sinh làm câu a Học sinh làm câu b Học sinh khác nhận xét sữa sai TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng góc tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin học sinh lên thực học sinh khác nhận xét sữa sai  C phải là góc tù a  b2  c   2ab 160 <0 CosC=  Suy C là góc tù 2(b  c )  a ma2= =upload.123 doc.net,5 suy ma=10,89cm Bài 7: Góc lớn là góc đối diện cạnh lớn a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên góc lớn là góc C a  b  c 11 2ab cosC= =- 24  C =1170 b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn b2  c2  a2  0, 064 2bc cosA=  suy A =940 Bài 8: 0   a=137cm; B 83 ; C 57  Tính A ;b;c;R Giải A Ta có =1800-(830+570)=400 a 137,5 Gv nhận xét cho điểm  107 R= 2sin A 2.sin 40 b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích cuûa tam giaùc 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 26 - Ngày giảng: Tiết: 27 ÔN TẬP CHƯƠNG II A/ Muïc tieâu: 17 Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB chương 18 Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính tích vô hướng vt ;tính độ dài vt; góc vt ;khoảng cách điểm ;giải tam giác 19 Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic tính toán 20 Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt  Hoïc sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62  Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết công thức tính tích vô hướng vt biểu thức độ dài và tọa độ   a  (  1; 2); b (3; 2) Tính tích vô hướng vt trên Cho 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1: Nhắc lại KTCB Yêu cầu: học sinh nhắc lại liên hệ cung bù Yêu cầu: học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tích vô hướng Yêu cầu: học sinh nhắc lại cách xác định góc vt và công thức tính góc HÑHS GHI BẢNG TL: sin  sin(180   ) Cos  = -cos(1800-  ) Tan  và cot  giống cos  TL:học sinh nhắc lại bảng GTLG     a.b  a b cos( a; b) TL:  a.b a1.b1  a2 b2 Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định góc  cos( a; b)  * Nhắc lại các KTCB: - Liên hệ cung bù nhau: sin  sin(1800   ) các cung còn lại có dấu trừ -Bảng GTLG các cung đặc biệt -Công thức tích vô hướng     a.b  a b cos(a; b) (độ dài)  a.b a1.b1  a2 b2 (tọa độ) -Góc hai vt a1.b1  a2 b2 a12  a2 b12  b2 -Độ dài vectơ: Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các hệ thức lượng tam giác vuông  a  a12  a2 TL: TL:AB= ( xB  x A )  ( y B  y A ) TL: a2=b2+c2 a.h=b.c 1  2 2 h a b b=asinB; c=asinC Học sinh trả lời  a  a12  a2 -Góc vectơ:  a1.b1  a2 b2 cos( a; b)  a12  a2 b12  b2 -Khoảng cách hai điểm: ( xB  x A )  ( y B  y A ) AB= -Hệ thức tam giác vuông : a2=b2+c2 a.h=b.c Yêu cầu: học sinh nhắc lại đlí 1  2 cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường h a b trung tuyến ,diện tích tam giác b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác HĐ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm Sữa câu hỏi trắc nghiệm : Gv gọi học sinh đứng lên sữa Từng học sinh đứng lên Gv sữa sai và giải thích cho học sữa 10 11 12 sinh hiểu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4/ Cuõng coá: gọi học sinh nhắc lại các KTCB phần trên 5/ Daën doø: hoïc baøi , làm tiếp bài tập phần ôn chương Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 27 -Ngày giảng: Tiết: 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II / Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết các công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác có ba cạnh là 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tam giác đó 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu bài  Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức a  a12  a2 tính độ dài vt ;tích vô hướng vt ; TL:  góc vt a.b a1.b1  a2 b2   a b Gọi học sinh lên bảng thực a, b)    a.b cos( Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Học sinh lên bảng thực Gv nhận xét và cho điểm Học sinh khác nhận xét sữa sai Bài  4:Trong mp 0xy cho a ( 3;1); b (2;2) Tính:     a ; b ; a.b ;cos( a, b) HĐ2:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ? Yêu cầu: học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC Nhận xét sữa sai cho điểm Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta có: p=24 p ( p  a)( p  b)( p  c) S= = 24(24  12)(24  16)(24  20) Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện bài ? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực Nhận xét sữa sai cho điểm HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung Hỏi:nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dài Nhắc lại :để xđ góc hai vt đơn giản nhớ đưa vt cùng điểm đầu Yêu cầu: học sinh lên bảng thực Hỏi: AH=? ;BC=? Nhận xét sữa sai và cho điểm TL:S= p ( p  a)( p  b)( p  c) học sinh lên bảng thực học sinh nhận xét sữa sai TL: học sinh thực S 2.96  16 12 ha= a a.b.c 12.16.20  10 4.96 R= S S 96  4 r= p 24 ma2= 2(b  c )  a 292 Học sinh ghi đề     a.b  a b cos( a; b) TL:     AB.BC  BA.BC Học sinh tính bài Học sinh tính bài Học sinh tính bài TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB Học sinh nhận xét sữa sai Giải  a  ( 3)  12  10  b  22  22 2  a.b  3.2  1.2    a.b 4 1 cos(a, b)      a b 20 = 24.12.8.4 96 S 2.96  16 12 ha= a a.b.c 12.16.20  10 4.96 R= 4S S 96  4 r= p 24 2(b  c )  a 292 ma2= suy ma2=17,09 Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân A ,đường cao AH,AB=a,  300 B     Tính:   AB.BC ; CA AB ; AH AC Giải A B H a Ta có :AH=AB.sinB= C a  BC=2BH=2.AB.cosB=  AB.BC  BA.BC =    BA BC cos B  a.a 2 3a  =   CA AB  AC AB =    AC AB cos A = a2  a.a( )  2   =  AH AC  AH AC cos HAC a a2 a.cos 600  =2 HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8 Hỏi: từ đlí cosin suy cosA; cosB; cosC nào ?(bài 5) Hỏi:nếu góc A vuông thì suy điều gì?(bài 6) Hỏi:so sánh a2 với b2+c2 A là góc nhọn ,tù ,vuông ?(bài 8) b2  c  a 2bc TL: CosA= 2 a  c  b2 2ac CosB = a  b2  c2 2ab CosC = 2 TL: a =b +c2 Học sinh trả lời Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK Bài 5: hệ đlí cosin Bài 6: ABC vuông A thì góc A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy a2=b2+c2 Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA>0  b2+c2-a2>0 nên ta suy a2<b2+c2 b) Tương tự A là góc tù nên cosA<0  b2+c2-a2<0 nên ta suy a2>b2+c2 c)Góc A vuông nên a2=b2+c2 4/ Cuõng coá: gọi học sinh nhắc lại các KTCB phần trên 5/ Daën doø: hoïc baøi ôn chương làm lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra tiết vào tiết tới Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 28 - Chöông III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ngày giảng: Tiết: 29 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát đường thẳng ;khái niệm vt phương -vt pháp tuyến -hệ số góc đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số ,tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 3.Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc phân biệt khái niệm đồ thị hàm số đại số với khái niệm đường đường cho phương trình hình học 4.Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: y x trên mp Oxy Caâu hoûi: vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1: Giới thiệu vt phương  Từ trênđồ thị gv lấy vt u (2;1) và nói vt u là vt phương đt Hỏi:thế nào là vt phương đường thẳng ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt phương ? Gv nêu nhận xét thứ TL:vt phương là vt có giá song song trùng với  Ghi TL: 1đường thẳng có vô số vt phương TL: đường thẳng I –Vectơ phương đường thẳng:  u ĐN: Vectơ gọi là vt  phương   đường thẳng u 0 và giá u song song trùng với  NX: +Vectơ k u là vt phương đthẳng  (k 0) +Một đường thẳng xđ Hỏi: học sinh đã biết đường thẳng xác định dựa vào đâu? Hỏi:cho trước vt , qua điểm bất kì vẽ bao nhiêu đường thẳng song song với vt đó ? Nói: đường thẳng xác định còn dựa vào vt phương và điểm đường thẳng trên đó HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số đường thẳng Nêu dạng đường thẳngqua điểm M có vt phương u Cho học sinh ghi Hỏi: biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vt phương và điểm trên đó hay không? Gv giới thiệu 1 Chia lớp bên bên làm câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh:nếu biết điểm và vt phương ta viết phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết toa độ điểm và vt phương xác định điểm trên nó TL: qua điểm vẽ đthẳng song song với vt đó Ghi  u  x II-Phương trình tham số đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng  TL: biết phương trình qua  M(x0;y0) có vt phương tham số ta xác định u (u1; u2 ) viết sau: tọa độ vt phương và  x  x0  tu1 điểm trên đó   y  y0  tu2 Học sinh làm theo nhóm học sinh làm câu a học sinh làm câu b Phương trình đó gọi là phương trình tham số đường thẳng  1 a/Tìm điểm M(x0;y0) và  u (u1; u2 ) củ đường thẳng sau:  x 5  6t   y 2  8t b/Viết phương trình tham số đường thẳng qua  A(-1;0) và có vt phương u (3;  4) giải  a/ M=(5;2) và u =(-6;8)  x   3t  b/  y  4t HĐ2: Giới thiệu hệ số góc đường thẳng  Từ phương trình tham số ta suy x  x0 y  y0  u u2 : u  y  y0  ( x  x0 ) u1 Hói: đã học lớp thì hệ số góc lúc này là gì? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Đường thẳng d có vt biết vt phương và điểm trên đường thẳng đó y b) Liên hệ vectơ phương với hệ số góc đt:  có vectơ Đường thẳng  phương u (u1 ; u2 ) thì hệ số góc u2 TL: hệ số góc k= u1 Học sinh ghi TL: hệ số góc k=  u2 đường thẳng là k= u1  Đường thẳng d có vt  phương là u ( 1; 3) có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là k=  Ví dụ:Viết phương trình tham  u phương là ( 1; 3) có hệ số góc là  gì? TL: AB là vt phương Gv giới  thiệu ví dụ d vì giá AB Hỏi: vt AB có phải là vt trùng với d phương d hay không ?vì ? Học sinh lên thực Yêu cầu:1 học sinh lên thực Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua điểm ta viết phương trình tham số số đường thẳng d qua điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc d Giải Đường thẳng d có vt phương  là AB (3  1;   2) (4;  4) Phương trình tham số d là :  x   4t   y 2  4t Hệ số góc k=-1 4/ Cuõng coá: Thực hành trắc nghiệm ghép cột  x  t  1/  y 2t  a/ k=   x 3  t   y  t  2/  x   3/  y 3  7t  u b/ Qua M(-1;2) có vt phương (0;  1)  u c/ có vectơ phương là ( 1; 2)  x 5t   4/  y 2  d/ Qua điểm A(-2;3) e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 5/ Daën doø: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 29 Ngày giảng: Tiết: 30 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TG C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ 30 ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và hệ số góc chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến đường thẳng: Yêu cầu: học sinh thực 4 theo nhóm Gv gọi học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xétsửa sai Nói : vectơ n nhứ gọi là VTPT  Hỏi: nào là VTPT? đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng quát Gv nêu dạng phương trình tổng quát  n Hỏi: đt có VTPT (a; b) thì VTCP có tọa độ bao nhiêu? Yêu cầu: học  sinh viết PTTS đt có VTCP u (  b; a) ? Nói :từ PTTS ta có thể đưa PTTQ không ?đưa nào?gọi học sinh lên thực Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa PTTQ HĐ3: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: Đt  qua điểm A,B nên VTPT  là gì? Từ đó suy VTPT? Gv gọi học sinh lên viết PTTQ đt  Gv nhận xét cho điểm  có VTCP là TH:  u (2;3)    n  u  n.u 0   n.u 2.3  ( 2).3 =0   n  u TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ phương Học sinh ghi Học sinh theo dõi III-Vectơ pháp tuyến đường thẳng:  ĐN: vectơ n gọi là vectơ  pháptuyến  củađường thẳng n 0 và n vuông góc với vectơ phương  NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ phương - Một đường thẳng xác định biết điểm và vectơ pháp tuyến nó IV-Phương trình tổng quát đường thẳng: Nếu đường thẳng  qua điểm M(x  0;y0) và có vectơ pháp tuyến n ( a; b) thì PTTQ có dạng: TRả  LờI: VTCP là u (  b; a ) ax+by+(-ax0-by0)=0  x  x0  bt Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có  dạng: ax+by+c=0  y  y0  at suy NX: Nếu đường thẳng  có x0  x y  y0  PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ  a t= b n ( a; b) và  a ( x  x0 )  b( y  y0 ) 0 pháp tuyến là  ax+by+(-ax0-by0)=0 VTCP là u ( b; a ) Ví dụ:Viết phương trình tổng quát  qua điểm TRả LờI:  có VTCP là A(-2;3) và B(5;-6)  Giải AB (7;  9)   AB (7;  9) Đt  có VTCP là VTPT là n (9;7)  PTTQ  có dạng : Suy VTPT là n (9;7) 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 PTTQ  có dạng : hay 9x+7y-3=0 Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 VTCP đt đó ? TRả  LờI: VTCP là u ( 4;3) 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 Hãy tìm tọa độ VTCP đường thẳng có phương trình : 3x+4y+5=0  u TRả LờI: VTCP là ( 4;3) 4/ Cuõng coá: Nêu dạng PTTQ đường thẳng Nêu quan hệ vectơ phương và vectơ pháp tuyến đường thẳng 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 30 -Ngày giảng: Tiết: 31 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TG C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ 31 ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và vtcp chúng 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt pttq: Hỏi: a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 Nói :trong trường hợp a,b,c 0 thì ta biến đổi pttq dạng: c TL: dạng y= b là đường thẳng  ox ;  oy c (0; b ) c TL: dạng x= a là đường thẳng oy;  ox c ( a ;0) a TL: dạng y= b x là * Các trường hợp đặc biệt : c +a=0 suy :y= b là đường thẳng song song ox vuông góc c với oy (0; b ) (h3.6) c +b=0 suy :x= a là đường thẳng song song với oy và vuông c góc với ox ( a ;0) (h3.7) x y  1 a b c c x y 1  a b c c x y c c  1 Đặt a0= a ;b= b  a0 b0 Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) HĐ2:Thực bài toán Gv gọi học sinh lên vẽ các đường thẳng đường thẳng qua góc tọa độ x y  1 TL: dạng a0 b0 là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) Học sinh lên vẽ các đường thẳng Gv nhận xét cho điểm HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối hai đường thẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng hpt bậc hai ẩn Hỏi : nào thì hệ phương trình trên có nghiệm , vô nghiệm ,vô số nghiệm ? TL:Dạng là: a1 x  b1 y  c1 0  a2 x  b2 y  c2 0 a1 b1 D= a2 b2  hpt có 1n0 b1 c1 D=0 mà a1 c1 Nói :1 phương trình hệ là phương trình mà ta xét chính vì mà số nghiệm hệ là số giao điểm hai đường thẳng Hỏi :từ suy luận trên ta suy hai đường thẳng cắt nào? Song song nào? Trùng nahu nào? b2 c2  và a2 c2  hpt vô n0 b1 c1 D=0 và a1 c1 b2 c2 =0; a2 c2 =0 hpt vô số n0 Vậy :    hpt có 1n0;    hpt vô n0;    hpt vsn TH: ví dụ a +c=0 suy :y= b x là đường thẳnh qua góc tọa độ (h3.8) +a,b,c 0 ta có thể đưa dạng x y  1 a b0 sau : là đường thẳng cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn 7 Trong mp oxy vẽ : d1:x-2y=0 d2:x=2 d3:y+1=0 x y  1 d4: Giải V-Vị trí tương đối hai đường thẳng : Xét hai đường thẳng có phương trình là :  1:a1x+b1y+c1=0  2:a2x+b2y+c2=0 Khi đó: a1 b1  a b2 thì    +Nếu a1 b1 c1   a +Nếu b2 c2 thì    a1 b1 c1   +Nếu a2 b2 c2 thì    Lưu y: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0  Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối d với :  1:2x+y-4=0 a1 b1    a Ta có : 2 b2 Nên : d   Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm hệ phương trình trên HĐ4: Thực bài toán Gọi học sinh lên xét vị trí  với d1 Gv nhận xét sửa sai Nói :với d2 ta phải đưa pttq xét Hỏi: làm nào đưa pttq? Cho học sinh thực theo nhóm 4’ Gọi đại diện nhóm thực Gv nhận xét sửa sai Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq ptts rối xét a1 b1    Ta có : a2 b2 Nên : d   1 học sinh lên thực TL:Tìm điểm trên đt và vtpt TH:  A(-1;3) và n =(2;-1) PTTQ: 2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0 Khi đó : a1 b1     a2 b2  Nên  cắt d2 8Xet vị trí tương đối  :x-2y+1=0 với +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : a1 b 2 c      a2  b2 c2  nên  d1  x t   +d :  y 3  2t Ta cód2 qua điểm A(-1;3) có vtcp u =(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0 a1 b1     Khi đó : a2 b2  Nên  cắt d2 Lưu y : xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số dạng tổng quát xét 4/ Cuõng coá: Nêu các vị trí tương đối hai đường thẳng ? nào chúng cắt ,song song , trùng 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 31 Ngày giảng: Tiết: 32 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ 32 ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0 3/ Bài mới: TG  x 2t   d2:  y 1  3t HÑGV HÑHS HĐ1:Giới thiệu góc đthẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng Nói: cho hai đường thẳng 1 ;  sau:  2   n1 TL: góc haiđường thẳng cắt là góc nhỏ tạo bới hai đường thẳng đó  n2 1 Hỏi: góc nào là góc hai đường thẳng 1 ;  Nói : góc hai đường 1 ;  là góc hai vecto pháp tuyến chúng Gv giới thiệu công thức tính góc hai đường thẳng 1 ;  HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đthẳng Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đthẳng  : ax + by + c = ax0  by0  c a  b2 d(M,  ) = Gv giới thiệu ví dụ Gọi học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét và sữa sai Hỏi :có nhận xét gì vị M với đthằng  Gv gọi hai học sinh lên tính Gv hai học sinh khác nhận xét sữa sai GHI BẢNG VI-Góc hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0  : a2 x  b2 y  c2 0 Góc hai đường thẳng 1 và  tính theo công thức cos   TL: góc  là góc hai đường thẳng 1 ;  Học sinh ghi d(M,  ) =  1  a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 Với  là góc đường thẳng 1 và  Chú ý: 1    a1a2  b1b2 0 Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc đường thẳng 1 và  ) VII Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Trong mp Oxy cho đường thẳng  : ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0) Khoảng cách từ điểm M đến  tính theo công thức ax0  by0  c a  b2 d(M,  ) = 0 Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm 1 M(-1;2) đến đthẳng  :x + 2y - = Giải: TL: điểm M nằm trên   1  0 1 Ta có d(M,  ) = Suy điểm M nằm trên đt  Học sinh tính 10 Tính khoảng cách từ điểm M( d(M, ) = 2;1) và O(0;0) đến đường thẳng  : 3x – 2y – =    13  Giải: Ta có 13 94    13 Học sinh tính  13 94 d(O,  ) = d(M,  ) = 00  13 13 00  13 13 94 94 d(O,  ) = 4/ Cuõng coá: Nhắc lại công thức tính góc hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 5/ Daën doø: Học sinh học công thức và làm bài tập SGK Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 32 -Ngày giảng: Tiết: 33 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A/ Muïc tieâu: 21 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng, cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc hai đường thẳng, khỏng cách từ điểm đến đường thẳng 22 Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc hai đường thẳng; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 23 Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc chuyển bài tốn phức tạp bài tốn đơn giản đã biết cách giải 24 Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M(4;0) và N(0;-1) 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu bài Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng phương trình tham số TRả LờI :phương trình tham số có dạng: Bài 1:Viết PTTS củađt d : a)Qua M(2;1) VTCP u =(3;4) Gọi học sinh thực bài a,b Mời học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ2:Giới thiệu bài Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng phương trình tổng quát Gọi học sinh lên thực Mời học sinh khác nhận xét sũa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ3:Giới thiệu bài Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng qua điểm Hỏi : đường cao tam giác có đặc điểm gì ?cách viết phương trình đường cao? Gọi học sinh lên bảng thực Mời học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ4:Giới thiệu bài Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị trí tương đối đường thẳng Gọi học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm  x  x0  tu1   y  y0  tu2 học sinh lên thực  x 2  3t  d có dạng:  y 1  4t  n b)Qua M(-2:3)  VTPT =(5:1) d có vtcp là u =(-1;5)  x   t  d có dạng:  y 3  5t Bài 2:Viết PTTQ  TRả LờI : phương trình a)Qua M(-5;-8) và k=-3  tổng quát có dạng:  có vtpt n =(3;1) ax+by+c=0 pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0 học sinh lên thực b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)  AB =(-6;4)   có vtpt n =(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0 Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)  TRả LờI :Phương trình a) BC =(3;3)  (BC) có vtcp BC suy (BC) nhận n =(-1;1) làm vtpt có vtpt  phương trình pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0 (BC) x-y-4=0  Đường cao AH vuông  b)Đường cao AH nhận BC =(3;3) góc với BC nhận BC làm vtpt có pttq là :x+y-5=0 làm vtpt  ptrình AH Tọa độ trung điểm M BC là học sinh lện thực TRả LờI : a1 b1  a b2 +cắt a1 b1 c1   a b2 c2 +Ssong a1 b1 c1   a b2 c2 +trùng 7  ; ; M( 2 )  AM =( 2 ) Đường trung tuyến AM có vtpt là  n =(1;1) pttq là:x+y-5=0 Bài 5:Xét vị trí tương đối : a) d1:4x-10y+1=0 d2:x+y+2=0 a1 b1  a b2 nên d cắt d Ta có : b)d1:12x-6y+10=0  x 5  t  d  y 3  2t 2: d2 có pttq là:2x-y-7=0 a1 b1 c1   a b2 c2 nên d d Ta có: 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát các vị trí tương đối hai đường thẳng,góc hai đường thẳng 5/ Daën doø: Làm bài tập 6,7,8,9 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 33 -Ngày giảng: Tiết: 34 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính góc hai đường thẳng Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tính khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng d:x+2y-4=0 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1:Giới thiệu bài Hỏi: M  d thì tọa độ M là gì? Nêu công thức khoảng cách điểm? Nói: từ đkiện trên giải tìm t Gọi học sinh lện thực Gv nhận xét và cho điểm HĐ2:Giới thiệu bài Gọi học sinh lện thực Mời học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ3:Giới thiệu bài Gọi học sinh lên thực a,b,c HÑHS GHI BẢNG Bài 6:M  d nên M=(2+2t;3+t) Trả lời:M=(2+2t;3+t) AM=5 nên AM2=25  (2+2t-0)2+(3+t-1)=25 AM=  5t2+12t-17=0 ( xM  x A )  ( yM  y A )2  t=1 suy M(4;4)  17  24  ; t= suy M( 5 ) Bài 7:Tìm góc d1vàd2: Học sinh lên thực d1: 4x-2y+6=0 d2:x-3y+1=0 Học sinh nhận xét sữa a1a2  b1b2  sai a12  b12 a2  b2 cos 46  = 20 10 suy  =450 Bài 8:Tính khoảng cách học sinh lên thực a)Từ A(3;5) đến  :4x+3y+1=0 4.3  3.5  28 Mời học sinh khác nhận xét sữa sai học sinh khác nhận xét 42  32 = sữa sai d(A;  )= Gv nhận xét và cho điểm b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 3.1  4.( 2)  26 HĐ4:Giới thiệu bài Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường Trả lời: R=d(C;  ) thẳng thì bán kính là gì? Gọi học sinh lên thực Học sinh lên thực Gv nhận xét cho điểm 15  42  32 d(B;d)= =3 c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 3.1  4.2  11 0 2  d(C;m)= Bài 9:Tính R đtròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với  :5x+12y-10=0 5.( 2)  12.( 2)  10 R=d(C;  )= 44 = 13 52  122 4/ Cuõng coá: Nhắc lại công thức tính góc hai đường thẳng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 5/ Daën doø: Xem tiếp bài đường tròn Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 34 -Ngày giảng: Tiết: 35 KIỂM TRA TIẾT I Mục đích – yêu cầu: 1.Mục đích: - Đối với HS: Cung cấp cho HS thông tin ngược quá trình học tập thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích lực tự đánh giá Đối với GV: Cung cấp cho người thầy thông tin cần thiết nhằm xác định đúng lực nhận thức học sinh học tập, từ đó đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực mục đích học tập 2.Yêu cầu: Khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai II PH¬NG TIÖN D¹Y HäC: GV: Ra đề in sẵn trên giấy A4 HS: Ôn tập toàn diện kiến thức chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra III NộI dung: TRƯỜNG THPT NÀ TẤU ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN TOÁN 10CB   u n Cho điểm M(0;-1), N(-2;-1), =(-1;2), = (2;-3) Viết phương trình tham số đường thẳng:  u a d1: Qua M nhận làm véc tơ phương d2 b (1,0 đ) : Qua M và N (2,0 đ)  Viết phương tình tổng quát đường thẳng  qua N nhận n làm véc tơ pháp tuyến.(2,0 đ) Xét vị trí tương đối đường thẳng d1 và d2 Tính khoảng cách từ N đến d1 (3,0 đ) (2,0 đ) Hết (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Đáp án và thang điểm Câu ý a qua : M (0;  1) PTTS  x  t  d1    vtcp : u ( 1; 2)  y   2t b  qua : M (0;  1)  d qua : N ( 2;  1)    vtcp : MN ( 2;0)  Nội dung Điểm 1,0 ( t - tham số ) qua : M (0;  1)   PTTS    vtcp : MN ( 2;0)  x  2t   y  2,0 ( t - tham số )  qua : N ( 2;  1) TPTQ      ax  by  ax  by0 0 vtpt : n(2;  3)  x  y  2.( 2)  ( 3).( 1) 0  x  y  0  d u Ta có: nhận ( 1; 2) làm vtcp  vtpt có tọa độ là (2;1) qua : M (0;  1) PTTQ d1     ax  by  ax  by0 0  x  y  0 Vậy: vtpt : (2;1)  d Ta có: nhận MN (  2;0) làm vtcp  vtpt có tọa độ là (0;2) qua : M (0;  1) PTTQ d2     ax  by  ax  by0 0  y  0 Vậy: vtpt : (0; 2) 2 x  y  0  x  y  0  x 0     y   y  Xét hệ phương trình: 2 y  0 Vậy hai đường thẳng d1 và d cắt điểm có tọa độ (0;-1) 2,0 1,0 1,0 1,0 Ta có: N(-2;-1), d1 : 2x + y + = d  N ; d1   2( 2)  1( 1)  22  12  2,0 4  5 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 35 -Ngày giảng: Tiết: 36 §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước 2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính 3.Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc chọn dạng phương trình đường trịn để làm tốn 4.Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho hai đường thẳng d1:x-2y+3=0 và d2: 3x+2y-1=0 Tính góc hai đường thẳng trên 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu phương trình đtròn Nói: mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I khoảng R là đtròn viết dạng : IM=R Hỏi: IM=? Học sinh theo dõi Trả lời: 2 IM= ( x  a )  ( y  b) I-Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 Ví dụ:Đường tròn có tâm I(1;-2) bán kính R=2 có dạng : (x-1)2+(y+2)2=4  ( x  a )  ( y  b) =R  (x-a)2+(y-b)2=R2 Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtròn tâm I(1;-2) bán kính R=2 Hỏi:phương trình đường tròn tâm có dạng gì? HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường tròn trên Nói :vậy phương trình đtròn còn viết dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2) Nhấn mạnh:pt đtròn thỏa đk:hệ số x2;y2 và a2+b2c>0 Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm tìm xem phương trình nào là phương trình đtròn ? Trả lời: (x-1)2+(y+2)2=4 Trả lời: x2+y2=R2 Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2 x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2 x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0 Học sinh ghi Học sinh thảo luận nhóm tìm phương trình đtròn là x2+y2+2x-4y-4=0 Gv nhận xét kết HĐ3:Giới thiệu phương trình tiếp tuyến đường tròn Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến đường tròn M(x0;y0) Đặc biệt :đường tròn tâm O(0;0) bkính R có dạng:x2+y2=R2 Học sinh theo dõi ghi Gv ghi ví dụ lên bảng Yêu cầu :1 học sinh lên thực học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm học sinh nhận xét sữa sai II-Nhận xét: -Phương trình đường tròn còn viết dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 với c=a2+b2-R2 -Phương trình gọi là phương trình đtròn :hệ số x2;y2 và a2+b2-c>0 2 Khi đó R= a  b  c cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn: 2x2+y2-8x+2y-1=0 không phải pt đường tròn x2+y2+2x-4y-4=0 là pt đường tròn III-Phương trình tiếp tuyến đường tròn: Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm I(a;b) Pt tiếp tuyến (C) M có dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 M(-1;2) Giải Phương trình tiếp tuyến có dạng: (-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0  -2x-2=0 hay x+1=0 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đường tròn phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 36 -Ngày giảng: Tiết: 37 §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ 37 ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết dạng phương trình đường tròn Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3) TG 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS HĐ1:Giới thiệu bài Gọi hs lên thực a,b,c học sinh lên thực Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm Hs khác nhận xét sữa sai HĐ2:Giới thiệu bài Gv hướng dẫn bài a,b Gọi hs lên thực Mời hs khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét sữa sai hs lên thực GHI BẢNG Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt: a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) 2 Bán kính: R= a  b  c =2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 11 y  x2+y2+x- 16 =0 1 ; Tâm I=( ) Bán kính R= 1 11 20     16 16 16 2 c)x +y -4x+6y-3=0 Tâm I=(2;-3) Bán kính R=   =6 Bài 2:Lập pt đtròn (C) a) I(-2;3) và qua M(2;-3) (C): x2+y2-2ax-2by+c=0  4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0  c=-39 (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0   2.2  1 = R=d(I;d)= Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2= c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5) AB 36  16   13 R= Tâm I(4;3) Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13 HĐ3:Giới thiệu bài Hỏi: đtròn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết diều gì? Gv hướng dẫn học sinh thực Gọi học sinh lên thực Trả lời: R= Mời học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm học sinh nhận xét sữa sai a b học sinh lên thực Bài 4:Lập pt đtròn tiếp xúc với 0x;0y và qua M(2;1) a b R= Do đtròn qua M(2;1) nên đtròn tiếp xúc 0x,0y góc phần tư thứ suy a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2  (2-a)2+(1-a)2=a2  4-4a+a2+1-2a+a2=a2  a 1   a2-6a+5=0  a 5 (C):(x-1)2+(y-1)2=1 (C):(x-5)2+(y-5)2=25 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đtròn,phương trình tiếp tuyến đtròn điểm 5/ Daën doø: Xem trước bài “phương trình đường elip Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 37 -Ngày giảng: Tiết: 38 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG E LÍP A/ Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc elip và các thành phần elip từ đĩ nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần elíp 2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần elip 3.Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc đưa phương trình dạng elip 4.Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm C/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ ) 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: 3/ Bài mới: TG HÑGV HĐ1:Giới thiệu đướng elip Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip HÑHS Hs theo dõi ghi GHI BẢNG Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1 và F2 và độ dài không đổi 2a lớn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M mặt phẳng cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự elip M *F1 HĐ2:Giới thiệu pt chính tắc elip Gv giới thiệu pt chính tắc elip Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh elip Hs theo dõi ghi *F2 Phương trình chính tắc elip: Cho elip (E) có tiêu điểm F1(c;0) và F2(c;0); M(x;y)  (E) cho F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc (E) x2 y  1 b có dạng: a 2 Với b =a -c B2 M1 M(x;y) F1 F2 A1 A2 M3 B1 M A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ HĐ3:Giới thiệu ví dụ Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa Cho hs thảo luận nhóm tìm các yêu Hs thảo luận nhóm trả độ đỉnh, độ dài trục (E) cầu bài toán lời x2 y  1 25 Gv sữa sai Giải Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Hỏi: nào elip trở thành đường Tl: các trục Trục lớn 10;trục nhỏ tròn? Liên hệ đtròn và elip: Đường elip có trục lớn và nhỏ Gv nhấn mạnh lại thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự elip càng nhỏ 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình E líp, các kiến thức 5/ Daën doø: Làm các bài tập SGK; tiết sau bài tập Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 38 -Ngày giảng: Tiết: 39 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG E LÍP 1.Muïc ñích: _ Về kiến thức: Hs nắm định nghĩa đường elip ,p.t chính tắc elip,hình dạng elip _ Về kỷ năng: + Lập p.t chính tắc elip biết các yếu tố xác định elip đó + Xác định các thành phần elip biết p.t chính tắc elip đó + Thông qua p.t chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip _ Về tư : vận dụng các kiến thức đã học để giải số bài toán Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở 3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip Tieán trình baøi hoïc : HÑ cuûa giaùo vieân HÑ cuûa hoïc sinh Löu baûng _ Cho bieát a=? b=? 1 a= ; b = _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? B1B2 = 2b = _ Tìm c =? _ Tọa độ các đỉnh ? 1 c2= a2-b2 = - = 36  c= Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví dụ a) 4x2+9y2 =1 x2 y2  1 1  _ Caùc tieâu ñieåm: 5 F1(- ; 0),F2( ;0) _ Caùc ñænh:A1(- ;0) 1 A2( ;0),B1(0;- ) B2(0; ) _ Để lập p.t chính tắc elip ta caàn tìm gì ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? P.t chính taéc cuûa elip: x2 y2  1 a2 b2 _ Tìm a , b = ? _ cho a,c caàn tìm b x2 y2  1 b Nhaän xeùt : (E): a M,N  (E) thì tọa độ M,N thỏa maûn p.t cuûa elip, giaûi p.t tìm a,b x2 y2  1 b) 4x2+9y2=36  làm tương tự Baøi 2[88]:Laäp p.t chính taéc cuûa elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6  b=3 x2 y2  1  16 b) Baøi 3:[88]Laäp p.t chính taéccuûa elip: a) (E) qua ñieåm M(0;3)vaø N(3;12 ) x2 y2  1 Keát quaû: 25 x2  y 1 b) Keát quaû: 5.Cuûng coá: _ Laäp p.t elip , xaùc ñònh caùc thaønh phaàn cuûa moät elip BTVN: 4,5 trang 88 Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 39 -Ngày giảng: Tiết: 40 ÔN TẬP CHƯƠNG III Muïc tieâu: Về kiến thức: cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa đường thẳng, tính góc đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh elip Veà kyõ naêng: Rèn luyệ kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải số bài toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng… Về tư duy: Bước đầu hiểu việc Đại số hóa hình học Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về tái độ: cẩn thận , chính xác Chuaån bò phöông tieä daïy hoïc a) Thực tiển: Hsinh nắm kiến thức đương thẳng, đường HSn, elip b) Phöông tieän: SGK, Saùch Baøi taäp c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập Tieán trình baøi hoïc: Baøi taäp 1: Cho ñieåm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC Hoïc sinh x x x 20 xG  A B C   3 y  yB  yC   10 yG  A   3 Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghieäm cuûa phöông   trình   AH  BH AH  BC 0     BH  AC   BH  AC 0 Giaùo vieân Giaùo vieân goïi hs neâu laïi công thức tìm trọng tâm G Tọa độ HS nêu lại công thức tìm trực tâm H Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phöông trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Laøm baøi a) Kquaû G(-1, -4/3) Trực tâm H(11,-2) Taâm I Keát quaû: I(-7,-1) Hướng dẫn cho HS chứng minh   vectô cuøng phöông IH , IG Đường HSn ( ) đã có tâm  5( x  2)  15( y  1) 0   x  11( y  5) 0  x  10  15 y  15 0    x  11y  55 0 x 11 y  vaø baùn kính ta aùp duïng phöông trình daïng naøo?  Học sinh tự giải hệ phương trình x  Keát quaû: y  IH (18,  1)  IG (6,  1)   Nhaän xeùt: IH 3IG b) CM : I, H, G, thaúng haøng   ta coù: IH 3IG vaäy I, G, H thaúng haøng c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC Keát quaû: (x+7)2+(y+1)2=85 Daïng (x-a)2 + (y-b)2 =R2  IA  81   85 Vaäy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Baøi taäp Cho ñieåm A(3,5), B(2,3), C(6,2) a) Viết phương trình đường HSn ( ) ngoại tiếp ABC b) Xác định toạ độ tâm và bán kính ( ) Hoïc sinh ( ) coù daïng: x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C  ( ) neân  25  6a  10b  c 0   4a  6b  c 0 36   12a  4b  c 0  6a  10b  c 0  34  4a  6b  c 0  13   12a  4b  c  40 25 19 68 a ,b ,c 6  R  a  b2  c 2  25   19  68          6  625  361 816  36 36  170 85  36 18 Giaùo vieân Đường HSn chưa có tâm và bán kính Vậy ta viết dạng naøo? Haõy tìm a, b, c Nhaéc laïi taâm I(a,b) baùn kính R=? Laøm baøi a) Vieát Phöông trình ( ) 25 19 68 x2  y  x y 0 3 b) Taâm vaø baùn kính  25 19  85 I ,  R 18  6  bk Baøi taäp Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh Elip (E)  1  M  1,  n   b) viết phương trình đường thẳng  qua coù VTPT (1, 2) c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B đường thẳng  và (E) biết MA = MB Hoïc sinh x +y = 16 x y2  1  16 c2 = a2-b2 = 16 – = 12  c  12 2 2 Giaùo vieân Laøm baøi Hãy đưa Pt (E) dạng chính a) Xác định tọa độ A1, A2, taéc B1, B2, F1, F2 cuûa (E) x2 y  1 Tính c? 16 toạ độ đỉnh? c 2 neân F = (2 3, 0) a 4 b 2 Vieát phöông trình toång quaùt đường thẳng  qua M có  VTPT n laø: Coù ñieåm, VTPT ta seõ vieát phương trình đường thẳng daïng naøo deã nhaát F2= (  3,0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) b) Phöông trình  qua  1  M  1,    coù VTPT n (1, 2) 1  1 x  1   y   0 2  laø x + 2y –2 =0 Hướ n g daã n HS tìm toạ độ  x  y  0 c) Tìm toạ độ giao điểm  và (E) từ hệ gaio ñieå m cuû a A,B HS giaûi heä baèng phöông phaùp phöông trình: theá ñöa veà phöông trình:  1  A   7,  2y – 2y –3 =0  2  x  y 16 1 1 yA  yB   1  x  y  0 2 B   7,     x A 1  Nhaän xeùt xem M coù laø trung CM: MA = MA x   B điểm đoạn AB? x x  xM  A B x A  xB z 1  xm y  yB yM  A y A  yB z   ym 2 vaäy MA = MB (ñpcm)  vaäy MA = MB Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho Rèn luyện thêm các bài tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS và PTTQ đường thẳng d biết  u a) d qua M(2,1) coù VTCP (3, 4)  n b) d qua M(-2,3) coù VTCP (5,1) c) d qua M(2,4) coù heä soá goùc k = d) d qua A(3,5) B(6,2) 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng x 1  2t a) d : 4x – 10y +1 = d : y   2t x   5t b) d1: 4xx + 5y – = d2: y 6  4t 3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + = d2 : x – 3y + = 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến  : 4x + 3y + = b) B(1,2) đến  : 3x - 4y - 26 = 5) Vieát phöông trình (  ) : bieát a) (  ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với  : x - 2y + = b) (  ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5) c) (  ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2) 6) Laäp phöông trình (E) bieát: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 40 -Ngày giảng: Tiết: 41 ÔN TẬP CUỐI NĂM Muïc ñích: _ Ôn tập các hệ thức lượng tam giác _ Ôn tập phương pháp tọa độ mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng + Lập phương trình đường HSn + Lập phương trình đường elip .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở .Tieán trình oân taäp: 1) Kiểm tra bài cũ : nhắc lại quá trình làm bài 2) Noäi dung oân taäp: HÑ cuûa giaùo vieân HÑ 1: Giaùo vieân cho baøi taäp HÑ cuûa hoïc sinh Löu baûng Baøi 1: Cho  ABC coù AB = AC=8; BC = 7.Laáy ñieåm M naèm treân AC cho MC =3 a)Tính soá ño goùc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp  ABM  d)Xeùt xem goùc ABC tuø hay nhoïn ? S Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh veõ hình Nhaéc laïi :Ñònh lyù Cosin  CosA = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác naøo ? taïi ? _ Tính naøo ? RABM dùng công thức BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA AB2  AC2  BC2  Cos A= 2AB.AC _ Để tính BM ta dùng  ABM vì  ABM đã có yếu tố (dùng định lý Cosin để tính BM) _ Ñònh lyù sin  _ Để xét góc ABC tù hay nhọn  ,ta caàn tính Cos ABC   a)Tính A =?    A A Cos = = 600 b) Tính BM = ? c)Tính RABM ? RABM Kq: =  d)Goùc ABC tuø hay nhoïn ?  * Cos ABC >0  ABC nhoïn  ? e)Tính ABC f)Tính độ dài đường cao hạ từ ñænh B cuûa  ABC g)Tính độ dài đường trung tuyến CN cuûa  BCM Giaûi  * Cos ABC <0  ABC tuø SABC ? SABC  AB.AC.SinA 2.S S ABC  AC.BH  BH  ABC AC 2 CM  CB BM CN   HÑ 2: Cho baøi taäp hoïc sinh laøm _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng vectơ _ Câu b) sử dụng kiến thức cuøng phöông cuûa vectô     MA  MB  MA.MB 0 Cho   a (a1 ; a2 ) , b (b1; b2 )  Kq: ABC nhoïn S ? e)Tính ABC Kq: S ABC 10 f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B cuûa ABC g)Tính CN =? Baøi 2: Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm ñieåm M naèm treân truïc hoành cho  MAB vuông HĐ 3: dạng toán phương pháp tọa độ  a a b  1  b1 b2 a cuøng phöông Goïi hoïc sinh veõ hình minh hoïa Nhaéc laïi:(D):Ax+By+C=0 (  )  (D)  P.t (  ) laø: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ? _ Coù nhaän xeùt gì veà caïnh BC ? _ Có nhận xét gì đường trung tuyeán CM ? BH  AC (BH) qua H(-1;2) qua A (AH) qua H(-1;2) ,cần tìmtọa độ điểm A trước BC  AH (BC) qua B , cần tìm tọa độ điểm B trước ? HÑ 4:Laäp phöông trình ñ.HSn: _Cho hs đọc đề và phân tích đề x2 y  1 b Nhaéc laïi:(E): a Với b2=a2-c2 _ Caùc ñænh laø: A1(-a;0),A2(a;0) B1(0;-b),B2(0;b) _ Caùc tieâu ñieåm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu (CM) qua ñieåm C vaø qua trung ñieåm M cuûa AB _ Tìm tọa độ điểm  C =BC  AC ; tọa độ điểm M _ Goïi I(a;b) laø taâm ñ.HSn thì I(a;b)  ( )  d(I;d1 ) = d(I;d ) laäp heä p.t , giaûi tìm a,b =? taïi M b)Tìm điểm N nằm trên đường thaúng (d): 2x+y-3=0 Baøi 3:Cho  ABC coù phöông trình các cạnh AB,AC là:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(1;2) là trực tâm  ABC a) Viết p.t đường cao BH  ABC b) Viết p.t đường cao AH  ABC c) Vieát p.t caïnh BC cuûa  ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM cuûa  ABC Giaûi a)Viết p.t đường cao BH: b)Viết p.t đường cao AH : c)Vieát p.t caïnh BC: d)Viết p.t đường trung tuyến CM: Baøi 8[100]:Laäp p.t ñ.HSn: (  ):4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = (d2):7x-y+4 = Giaûi Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 ñieåm coù p.t nhö theá naøo ? Tìm y =? x2 y  1 Baøi 9[100]: (E): 100 36 (Baøi taäp veà nhaø.) P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x=  c  y = 5.Cuûng coá: _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100 _ Ôn lại các dạng toán đã làm (cho thêm dạng lập ptđt với đ.HSn) Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 41 -Ngày giảng: Tiết: 42 KIỂM TRA CUỐI NĂM Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 42 -Ngày giảng: Tiết: 43 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Phê duyệt tổ chuyên môn (BGH) : Ngày .tháng năm 20 - Hết tiết 43 HẾT CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 10