Giáo án Hình 10 - Chương 1: Véc tơ

MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Hoïc sinh naém pheùp tính toång cuûa hai hay nhieàu veùc tô , quy taéc ba ñieåm quy taéc hình bình haønh , caùc tính chaát 2.Veà kyõ naêng: Vận dụng định nghĩ[r]

Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn: ………………  GV: Leâ Vaên Long Chöông 1: VEÙC TÔ Tieát : 1-2 §1 CAÙC ÑÒNH NGHÓA I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm véc tơ, véc tơ không , véc tơ cùng phương ,véc tơ cùng hướng , ngược hướng , véc tơ , độ dài véc tơ 2.Veà kyõ naêng: Nhận biết các véc tơ cùng hướng , ngược hướng , véc tơ , độ dài véc tô 3.Về tư duy: Sự khác véc tơ và độ dài 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Ứng dụng véc tơ vật lý Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kieåm tra baøi cuõ: 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Hoạt động 1: VECTƠ Hoạt động 1: VECTƠ 1/ Vectô laø gì? Không trả lời Vì + Nêu ví dụ? sgk Vectơ là đoạn thẳng có chöa bieát taøu thuyû chuyeån định hướng, nghĩa là động hướng nào hai điểm mút đoạn Hoặc sau tàu thuỷ + Giải thích hướng chuyển thẳng, đã rõ điểm nào caùch M 60 haûi lí động tàu thủy A, tàu là điểm đầu, điểm nào là 20’ - Tàu A theo hướng đông thủy B hình ñieåm cuoái Tàu B chuyển động theo + Nêu khái niệm Vectơ Vectơ có điểm đầu, điểm + kí hieäu cuûa Vectô coù cuoái truøng goïi laø hướng đông bắc  điểm đầu M, điểm cuối N vectơ không( ) + Vectô khoâng Hoạt động 2: Hoạt động 2: HAI VECTÔ CUØNG HAI VECTÔ CUØNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG * Neâu khaùi nieäm giaù cuûa vectô 20’  *Mọi đường thẳng là * Giá là đường  thaúng? Phaùt bieåu laïi giaù giaù  chính xaùc hôn Hình Hoïc 10 Lop10.com 2/ hai vevtô cuøng phöông, cùng hướng + Đườ ng thaúng AB goïi laø  giaùAB  CD (h4) cuøng + AB vaø   hướng, MN vaø PQ ngược hướng  Chuù yù: cùng hướng với Trường THPT Hùng Vương    AB vaø CD ; MN GV:   vaø PQ có giá song song  với  Nhöng MN vaø PQ có hướng khác Hai vectô cuøng phöông thì chúng cùng hướng ngược hướng + Veõ caùc vectô hình moïi a cho hoïc sinh nhaän xeùt các vectơ đó + Neâu caùc vectô cuøng phương cùng hướng Nhận xeùt vectô cuøng phöông Hoạt động 3: VECTÔ BAÈNG NHAU Hoạt động 3: VECTÔ BAÈNG NHAU - Nêu độ dài Vectơ  0 =0   AB và CD có cùng độ dài - Độ dài   cùng hướng; AD và CB có cùng độ dài ngược hướng - Caùc nhoùm thaûo luaän ghi 15’ đá p aùn vaøo phieáu hoïc taäp      EF = BD = DC ; ED = AF =  FB ;      FD = AE = EC ; AG  GD 3/Vectô baèng   a |độ dài a |  | AB |=AB - Veõ hình bình haønh Ñònh nghóa (sgk)      AB vaø ; Chuù yù :  ABCD Nhaä n xeù t AA = BB = CC =   AD vaø CB - Vectô baèng - Nêu hoạt động sgk giao nhieäm vuï caùc nhoùm thu phieáu hoïc taäp nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm Boå sung vào đáp án - Giao nhieäm vuï caùc nhoùm thực hoạt động 2(nêu  cách dựng OA = Hoạt động 4: CAÂU HOÛI BAØI TAÄP Nhoùm nhaän nhieäm vuï thaûo luaän ghi vaøo phieáu hoïc taäp Nhoùm thaûo luaän ghi keát quaû vaøo phieáu hoïc taäp A?sai vì véc tơ thứ có Leâ Vaên Long  a Baøi taäp (sgk) Hoạt động 4: CAÂU HOÛI BAØI TAÄP * Giao nhieäm vuï caùc nhoùm giaûi baøi taäp - Đánh giá kết qua phieáu hoïc taäp  Baøi taäp (sgk) 25’ thể là b/ Đúng c/ Sai vì véc tơ thứ có thể là  d/ Đúng * Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh caùc nhoùm giaûi baøi taäp E /Đúng f/ Sai Bài tập : a/ Sai b/ Đúng Nhaän xeùt keát quaû phieáu Baøi taäp (sgk) c/Đúng d/Sai e/Đúng hoïc taäp f/Đúng * Goïi hoïc sinh leân baûng Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long giaûi baøi taäp Chuẩn bị bài giải và lên Đánh giá bài giải cho baûng giaûi ñieåm   a d  v  y c uøng phöông Baøi taäp (sgk)   b u , caùc caëp veùc tô cuøng     hướng a và v ; d và y   b u ø;vaø vaø Caùc caëp veùc    tô baèng a = v ; b =  * Phaân coâng nhieäm vuï caùc nhoùm giaûi baøi taäp Kieåm tra keát quaû qua phieáu hoïc taäp u * Giaûi baøi vaøo phieáu hoïc taäp 3.Cuûng coá : Khaùi nieäm vec tô , vec tô cuøng phöông, vec tô baèng Baøi taäp veà nhaø : Caùc baøi taäp SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: ……………… §2 TOÅNG CUÛA HAI VEÙC TÔ Tieát : 3-4 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Hoïc sinh naém pheùp tính toång cuûa hai hay nhieàu veùc tô , quy taéc ba ñieåm quy taéc hình bình haønh , caùc tính chaát 2.Veà kyõ naêng: Vận dụng định nghĩa để chứng minh các tính chất 3.Veà tö duy: Biết vận dụng các quy tắc cộng véc tơ để tính tổng độ dài các véc tơ 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm Thực tiễn: Aùp dụng định nghĩa để chứng minh các tính chất Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1.Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động 1: (5’) Vectơ khác với đoạn thẳng nào? Nêu khái niệm vectơ Cho ví duï cuï theå Hoạt động HS Hoạt động GV - Chuẩn bị câu trả lời - Goïi hoïc sinh leân baûng; nhaän xeùt caâu traû lời, cho điểm 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Hoạt động 2: Hoạt động 2: 1/ Ñònh nghóa toång cuûa ÑÒNH NGHÓA TOÅNG ÑÒNH NGHÓA TOÅNG vectô Ñònh nghóa: (sgk) CUÛA VECTÔ CUÛA VECTÔ  - Vaät coù theå tònh tieán laàn - Tònh tieán vaät theo AA ' từ vị trí  đến vị trí 3, tịnh - Nêu câu hỏi 1(sgk) tieán theo AC - Neâu khaùi nieäm toång hai - Nhaän nhieäm vuï cuøng vectô 15’ thảo luận ghi đáp án - Giao nhiệm vụ cho các vào phiếu học tập Lấy nhóm thảo luận hoạt động điểm C và B thuộc đường Gợi ý cho học sinh dựng  thaúng BC cho vectô khaùc baèng CB coù C’B=BC=CB’ điểm đầu B kiểm tra kết     quaû cuûa caùc nhoùm qua AB + CB = AB + BC ' =  phieáu hoïc taäp AC      AB + BC = AC + CB ' = AB ' Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Noä p phieá uhoï c taäp   - AB = AC + CB = AD + - Giao nhieäm vuï cho caùc  nhóm thảo luận hoạt động DB   Mờ i đại diện nhóm = AO + 0B viết AB dạng tổng cuûa hai vectô Hoạt động 3: TÍNH CHẤT Hoạt động 3: TÍNH CHẤT 2.Tính chất phép     * * 0A = a , AB = b dựa cộng véctơ       a + b = 0B b + a = 0B     neân a + b = b + a    * a + b = 0B      a ( + b )+ c = 0B + BC =  0C    b + c = AC 15’       a +( b + c ) = 0A + AC = 0C Vaäy:         a a a vaøo hình veõ tìm a + b vaø  + b =b + ( + b )+   c = a +( b + c ) b +a    a+0 =a - Keát luaän?     ( a + b vaø b + a )       * 0A = a , AB = b , BC = c      Tìm a + b vaø( a + b )+ c      b + c =? a +( b + c )       - Keát luaän ? ( a + b )+ c = a +( b + c ) - Neâu caùc tính chaát cuûa    * a + = a khoâng giaûi vectô      thích * a + = 0A + AA = 0A =  a Hoạt động 4: Hoạt động 4: CAÙC QUI TAÉC CAÀN CAÙC QUI TAÉC CAÀN NHỚ NHỚ * Theo  ñònh nghóa ta coù    qui taéc: AB + BC = AC  *  Theo tính chaát tìm OA      *OA + OB = OA + AC = + OB OC (OACB laø hình bình     10’ haønh) * 0A = a , AB = b    a + b  = OC    a + b =OA+OB= 0A+AC OC  0A+AC     a a b Tìm  +  vaø  + b     So saùnh  a + b  vaø  a +  b Boå sung vaøo phaàn nhaän   xeùt  a + b   Hình Hoïc 10 Lop10.com    a + b  3/ Các qui tắc cần nhớ - Qui taé c3 ñieå m   AB + BC = AC -Qui taéc hình bình haønh:    OA + OB = OC (OACB laø hình bình haønh) Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Tieát TL Hoạt động HS Hoạt động 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨ C VEÙ CTÔ   AC = AD + DC -     AC + BD = AD + DC +  BD    =  AD + BD + DC  = AD + BC     AC + BD = AB + BC +  15’    BD = AB + BD + BC   =  AD + BC    AB + AC = AD (ABCD laø hình bình haøn h)    AB + AC  =  AD  = AD AD= 2AH =a (H trung ñieåm BC Hoạt động GV Hoạt động 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VÉCTƠ * Nêu bài toán sgk Sử duïng  qui taéc ñieåm Phaân  tích AC cho coù maët  AD Noäi dung Bài toán sgk Giaû i:     AC + BD = AD + DC +     BD = AD + BD + DC   = AD + BC  AC cho có Bài toán sgk Phaân  tích    Giaûi: AB + AC = AD maët BC (ABCD laø hình bình haønh) - Nêu bài toán sgk Theo qui taéc hình bình haønh   AB + AC = ?     AB + AC =? Tính AD Hoạt động 3: TÍNH CHAÁT TROÏNG TAÂM VAØ TÍNH CHAÁT TRUNG ÑIEÅ M ĐOẠN THẲNG   MB = AM       MA + MB = MA + AM = Hoạt động 3: TÍNH CHAÁT TROÏNG TAÂM VAØ TÍNH CHAÁT TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG * Nêu bài toán sgk a) M trung ñieåm AB     MB =?  MA + MB =?    15’ GA + GC = GI (AGBI laø b) AÙp duïng qui  taüc hình  GA + GC bình haø n h Tính hình bình haø n h)      GA + GB + GC = GI + =?      GA + GB + GC =? GC      Vì GI = GC GI + IG =   GI = CG vì - Neâu chuù yù sgk  GI=2GM=CG vaø GI  và CG cùng hướng Hoạt động 4: Hoạt động 4: CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP 15’ *Thảo luận và hoàn chỉnh Giao nhiệm vụ cho học bài tập 10 vào phiếu học sinh hoàn chỉnh bài tập 10 Hình Hoïc 10 Lop10.com   2a =a   AB + AC = Bài toán (SGK) a) MA+MB= MA+AM =0 b) Dựng hình bình hành AGBI    Ta coù: GA + GB + GC =     GI + GC = GI + IG = Ghi nhớ: SGK Trường THPT Hùng Vương taäp    AB + AD = AC     OA + AB = = AB + OA  OB      AB + CD = AB + BA = O    OA + OB = O      OA + OB + OC + OD = O      PQ + NP + MN = PQ + MP  = MQ     b/ NP + MN = MP = MQ +  QP =   QP + MQ  GV: Leâ Vaên Long Kieåm tra keát quaû qua phieá hoïc taäp cuûa caùc nhoùm Cho hoïc sinh hopaøn chænh bài giải vào bài t5ập * giao nhieäm vuï hoïc sinh nhoùm giaûi baøi taäp Goïi moãi nhoùm moät hoïc sinh đại diện lên giải Cuûng coá : Toång cuûa hai veùc tô Tính chaát trung ñieåm tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc Baøi taäp veà nhaø : Caùc baøi taäp coøn laïi V RUÙT KINH NGHIEÄM Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: ……………… § HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ BAØI TAÄP Tieát : 5-6 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức:  Học sinh nắm véc tơ có véc tơ đối , cách xác định véc tơ đối  Nắm hiệu hai véc tơ 2.Veà kyõ naêng: Vận dụng quy tắc hiệu hai véc tơ 3.Về tư duy:Biết vận dụng tổng hai véc tơ và véc tơ đối để dựng hiệu hai veùc tô 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: Kieåm tra baøi cuõ: Neâu qui taéc hình bình haønh, tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc Giaûi baøi taäp 13 Hoạt động 1: (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Goïi hoïc sinh leân baûng Giaûi baøi taäp 13 vaøo phieáu hoïc taäp Phaân coâng caùc nhoùm chuaån bò baøi taäp 13 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động GV Noäi dung Hoạt động 2: VECTƠ Hoạt động 2: VECTƠ 1/ Vectơ đối vectơ ĐỐI CỦA VECTƠ ĐỐI CỦA VECTƠ - Khái niệm vecto đối        - Cho a = AB Tìm vecto (SGK) x = BA thì a + x = O       AB = - BA      x cho a + x = O - a ngược hướng với a :   véctơ đối a = AB là BA - Nêu khái niệm vectơ đố i  8’  a  = - a  - Tìm vectơ đối AB   O O Vectô đố i cuû a laø Nhận xét hướng và đôï dài  a  -a  a  vaø - a vaø có cùng độ daø ivà ngượ c hướng. - ABCD laø hình bình haønh    taâm O neâu caùc caëp vecto - OA vaø OB ; OC vaø OD đối có điểm đầu là Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long O 5’ Hoạt động 3: HIEÄU  CUÛ A HAI VECTÔ   - b = BO Neân     a +(- b )= OA + BO =  BA Hoạt động 3: 2/ Hieäu cuûa hai vectô HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Khaùi nieäm: SGK - Neâu ñònh nghóa hieäu cuûa   hai vectô a vaø b     -Dựng OA = a và OB = b     - b = ?  a +(- b )=? Hoạt động 4: QUI TẮC Hoạt động 4: QUI TẮC VEÀ HIEÄU HAI VECTÔ VEÀ HIEÄU HAI VECTÔ - Theo ñònh nghóa vaø caùch dự ng:    OA - OB = BA    AB = CB - CA - A,B,C,D laø ñieåm baát kì    Chứng minh: CD = AD - AC           AB + CD = CB - CA + AD AB + CD = AD + CB  ( sử dụng qui taéc hieäu) - AC    Phaân tích AB theo qui taéc = CB + AD  - Caùc nhoùm nhaän nhieäm hieäu xuaát hieän CB o luaä n, giaûi baø i taäp - Giao nhieäm vuï cho caùc 10’ vuï thaû   C2: AB - AD = CB - CD ( nhóm Thực giải bài  toán trên cuøn g baèn gDB )  caùch  AB + CD = AD + CB     C3: AB + BC = AD + DC AC ) (cuøng =      AB - DC = AD - BC      AB + CD = AD + CB C4:      AB + BC + CD + DA = AA =  3/ Qui taéc hieäu cuûa vectô    OA - OB = BA AB cho trước O tuỳ ý Ví duï - A,B,C,D laø ñieåm bất kì.Chứ ng minh:     AB + CD = AD + CB O      AB + CD = AD + CB Hoạt động 5: CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP Hoạt động 5: CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP Baøi taäp 15 Chứng minh          a + b = c cộng vế với - Chứng minh a + b = c a/ a + b= c         b c a b c c a thì = thì = -b b=         10’ Tacoù: a + b =(- b )= c a b c -a   =     +(- b ) a a b b c c b/ -( + )=        - - Hay a = c - b c/ a -( b - c )= a - b + c Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương    Tương tự: b = c - a      a * - ( b + c )= a +(- b     c)= a- b-c  GV: Leâ Vaên Long Goïi hoïc sinh giaûi - Chứng minh:       a - ( b + c )= a - b - c goïi hoïc sinh giaûi      Baøi taäp 16 (sgk)      * a- (b-c) = a-b+  a- ( b - c )= a +(- b + c c) * Giao nhieäm vuï caùc nhoùm laøm baøi taäp 16 Caùc nhoùm thaûo luaän Noäp Kieåm tra keát quaû qua phieáu hoïc taäp phieáu hoïc taäp a/Sai ; b/ Đúng c/Sai ; d/Sai ; e/Đúng    =a-b + c 3.cuûng coá : Ñònh nghóa coäng vectô , qui taüc coäng vectô Baøi taäp veà nhaø: caùc baøi taäp coøn laïi SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương GV:  Leâ Vaên Long Ngày soạn: ………………… §4 T ÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ Tieát : 7-8 I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức:  Nắm định nghĩa tích véc tơ với số và c ác tính chất nó  Điều kiện để hai véc tơ cùng phương 2.Veà kyõ naêng: Vận dụng định nghĩa và các tính chất vào chứng mionh số bài toán 3.Về tư duy: Từ điều kiện để hai véc tơ cùng phương biết vận dụng để chứng minh ñieåm thaúng haøng 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Vận dụng lý thuyết vào bài tập Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1.Kieåm tra baøi cuõ: (10’) Baøi taäp 19 (SGK) Giaûi baøi taäp 20 SGK Hoạt động 1: (15’) Hoạt động HS Hoạt động GV Giải bài tập 19 áp dụng phép trừ, cộng vecto Goïi hoïc sinh giaû baøi 19 - Giao nhieâm vuï caùc nhoùm giaûi baøi 19 theo caùch 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 2: GIỚI Hoạt động 2: GIỚI THIEÄU TÍCH CUÛA SOÁ THIEÄU TÍCH CUÛA SOÁ THỰC VỚI VECTƠ THỰC VỚI VECTƠ *Trong phép cộng số thực ta có a+a=2a Đối với pheùp coäng veùctô ta coù 15’    a a a + =2     ta coù theå noùi a và b cùng hướng { b keát quaû a laø chính tích   {=2{ a { a cuû a soá thự c vớ i veù c tô       c và d ngược hướng Cho a ; b ; c ; d Hình 20     { d {=2 { c { Nhận xét độ dài a ; b và Hình Hoïc 10 Lop10.com Noäi dung Trường THPT Hùng Vương    a phöông cuûa ; b ?   Nhận xét độ dài c ; d và   phöông cuûa c ; d ? Caùc nhoùm thaûo luaän veõ hình vaøo phieáAE u hoïc taäp  ghi nhaän xeùt  , BC cuøng hướ AEng   {=2{ BC { {   AF , CA ngược hướng   CA {= ½{ {AF {= {½ {{  CA { *Giao nhieäm vuï cho caùc nhoùm veõ hình bìn haøng ABCD  Xaù c ñònh ñieåm E   cho AE =2 BC vaø ñieåm F cho   AF =- ½ CA Nhận xét độ dài và hướng cuû AEa     , BC vaø AF , CA Hoạt động 3:  ÑÒNH NGHÓA k a laø moät veùc tô xaùc ñònh nhö sau :  Neáu k>0 thì k a cuøng  hướng a  Nếu k<0 thì k a ngược  hướng a   15’ {k a {={k{{ a { Hoạt động 3: ÑÒNH NGHÓA  *Tích số thưc k với a laø moät veùc tô xaùc ñònh nhö theá naøo? * Phaùt bieåu ñònh nghóa   BC MN = =2  NM    MN = ½ BC = -½ CB    AB = AM =2 MB    AB = -2 MA = MB    AN = ½ AC = - ½ CA   Neâu nhaän xeùt a = a   -1 a =- a *Neâu ví duï (sgk)  -2 Dựa vào hình vẽ ta có BC =?  MN ?   AB =? AN ? GV: Leâ Vaên Long 1.Ñònh nghóa tích cuûa số với véctơ a/ Ñòng nghóa (sgk)   b/ Nhaän xeùt a = a   -1 a =- a c/ ví duï(sgk) Tieát TL 15’ Hoạt động HS Hoạt động 4: TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP NHAÂN VEÙC TÔ VỚI MỘT SỐ Hoạt động GV Noäi dung Hoạt động 4: Tính chaát cuûa pheùp TÍNH CHAÁT CỦA nhân véc tơ với số PHEÙP NHAÂN VEÙC TÔ (sgk) VỚI MỘT SỐ Giaùo vieân neâu tính chaát  Cho tam giaùc ABC AB =    a BC = b Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương Veõ hình vaø xaùc ñònhA’vaøC’ vaøo phieáu hoïc taä p   AC và A ' C ' cùng hướng   A ' C ' =3 AC     a +3 b 3 = A ' B + BC ' =  3( a + b ) a/ Xaùc ñònh A’ vaø C’sao cho :    A'B =3 a vaø BC '  =3 b   Nhaän xeùt AC vaø A ' C '   c/ Tính a +3 b ? Hoïc sinh caùc nhoùm giaûi baøi vaøo phieáu hoïc taäp Kieåm tra phieáu hoïc taäp Hoạt động : CÁC BAØI TOÁN ÁP DUÏNG    *  MA = MI + IA   MB = MI + IB     MA + MB =2 MI Hoạt động : CÁC BAØI TOÁN ÁP DUÏNG *I trung ñieåm cuû a đoạn   AB  ng minh MA + MB  =2 MI A 'C '    = AC = 3( AB + BC ) =  15’  GV:  Leâ Vaên Long   a a Chuù yù (-k) =-k  ma m  a = n n Bài toán : I trung điểm đoạn AB và M laø ñieåm tuøy yù ta luoâ n coù    MA + MB =2 MI       MA + MB =2 MI chứng Bài toán 2:Tam giác ABC MA + MB =2 MI     MI + IA + MI + IB =2 minh I trung ñieåm cuûa coù G laø troïng taâm M laø   đoạn AB ñieå m tuøy yù c/m  MI        IA + IB = O  I trung MA + MB + MC =3 MG *Dựa vào quy taé c ñieåm   biến đổi MA + MB + MC =?      MA + MB + MC = MG + GA Cho caùc nhoùm giaûi vaøo     phieáu hoïc taäp + MG + GB + MG + GC  Nhaän xeùt caùc phieáu hoïc = MG tập đó Hoạt động 6: Hoạt động 6: Điều kiện để hai véctơ ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI cuøng phöông   VEÙCTÔ CUØNG PHÖÔNG VEÙCTÔ CUØNG PHÖÔNG b a vaø cuøng phöông   Xem hình veõ 24 sgk b = a k=2 có số thực k      Tìmcaù c soá k,m,n,p,q c = -3 a m= -3;  b a a cho =k (vớ i khaùc    b cho =k a b = 2/3 n=2/3 O)         c b c x u = m ; = n ; = p ; a x = -3 u p = -3       15’  y u = q Nhaä n xeù t ,b,c a y = -u q = -1 điểm đoạn AB    a , b , c cuøng phöông    x , y , u cuøng phöông    vaø x , y , u Vaäy hai veùc tô cuøng phöông naøo ? Trong phaùt bieåu treân taïi   phaûi coù a khaùc O Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long 3.Củng cố : Nhân véc tơ với số là véc tơ xác định nào? Cacù tính chất phép nhân véc tơ với số Điều kiện để hai véc tơ cùng phương , tính chất trọng tâm tam giác V RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: …………………… §4 TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ BAØI TẬP Tieát : I MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: Điều kiện để điểm thăûng hàng biểu thị véc tơ qua véc tơ cùng phương và baøi taäp 2.Veà kyõ naêng: Vận dụng các tính chất,điều kiện hai véc tơ cùng phương để giải bài tập 3.Về tư duy: Vận dụng phép cộng , phép trừ để chứng minh đẳng thức véc tơ 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1.Thực tiễn: 2.Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1.Kiểm tra bài cũ: – Đ/n tích vectơ với số - Điều kiện để hai vectơ cùng phương Hoạt động 1: (5’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nêu địng nghĩa nêu điều kiện để hai véc tơ Gọi học sinh lên bảng trảlời câu hỏi cuøng phöông 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐIỂM THAÚNG HAØNG A,B,C thaúng haøng  AB  vaø AC cuøng phöông 5’   AB vaø AC cuøng phöông  A,B,C thaúng haøng Vaäy ñieåm A,B,C thaún g haøn gkhi  k cho AB =k AC 10’ Hoạt động 3: Hoạt động GV Noäi dung A,B,C thaúng haø ng khi k Hoạt động 2:  ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐIỂM  R cho AB =k AC THAÚNG HAØNG *A,B,C thaúng haøng nhaän xeù t   * AB vaø AC cuøng phöông nhaän xeùt ñieåm A.B,C Vậy điều kiện để điểm A,B,C thaúng haøng ? Hoạt động 3: Hình Hoïc 10 Lop10.com Bài toán : Cho tam giác Trường THPT Hùng Vương  CÁC BAØI TOÁN ÁP DUÏNG Neáu tam giaùc ABC vuoâng taïi A thì H truøng A vaø I truøng O     AH = , OI = neân   AH =2 OI Ta coù BH// DC ( vì cuøng vuoâng goùc AC) BD//CH ( vì cuøng vuoâng goùc AB) Neâön HBDC laø hình bình hành OI là đường TB cuûa  tam giaùc AHD  AH =2  CÁC BAØI TOÁN ÁP DUÏNG Giaùo vieân veõ hình treân baûng Neáu tam giaùc ABC vuoâng taï i A nhaän xeù t H vaøI    AH = ? vaø OI =? Neáu tam giaùc ABC khoâng vuông Gọi D’ đối xứng với A qua O nhận xét tứ giác HBDC   AH =? Để c/m 0,H,G thaú ng haøng  ta chứng 0H = k 0G      0H = 0A + 0B + 0C = 0G     + GA + GB + GC = 0G Vaäy 0,H,G thaúng haøng Hoạt động 4: BIEÅU THÒ MOÄT VEÙC TÔ QUA VEÙC TÔ CUØNG PHÖÔNG Để c/m 0,H,G thẳng hàng ta chứng minh điều gì ? GV: Leâ Vaên Long ABC coù H tröc taâm , G troïng taâm O laø taâm đường tròn ngoại tiếp ,I trung ñieå m BC   a/CM AH =2 OI     b/ 0H = 0A + 0B + 0C c/ Chứng minh 0,H,G thaúng haøng OI     0H = 0A + AH = 0A +2 b/Aùp duïng quy taéc ñieåm   phaân tích 0H theo caùch OI    thuaän tieän nhaát ? = 0A + 0B + 0C 10’  a,  b khoâng cuøng  phương thì c đèucó  thể biểu thị qua a ,  b Hoạt động5 : BAØI TÂP 21   10’ *Veõ hình dự n g 0C = 0A +  0B Hoạt động 4: BIEÅU THÒ MOÄT VEÙC TÔ QUA VEÙC TÔ CUØNG PHÖÔNG    Neáu c = m a + n b (m,n  R)  Ta noùi raèng c bieåu thò   qua véc tơ a và b   *Với a , b không cùng  phöông thì moïi c ta coù  thể biểu thị qua a ,  b hay khoâng ? Nêu định lý ( Hướng dẫn hoïc sinh tham khaûo phaàn chứng minh) Hoạt động5 : BAØI TÂP 21 Goïi hoïc sinh giaûi ( Neáu học sinh không giải Hình Hoïc 10 Lop10.com 4/ Bieåu thò moät veùc tô qua veùc tô cuøng phöông Ñònh lyù (sgk) Baøi taäp 21 Tam giaùc vuoâng caân AOBcó OA=OB =a Dựng Trường THPT Hùng Vương (quy taéc hình bh)  neân { 0A + 0B {= 0C = a   *{ 0A - 0B {= BA = a     * 0A ’=3 0A  vaø 0B ’ =4 0B   0C ' 0A +4 0B = (0A’C’B’laø hình bình haønh ) 0A’= 3a ; 0B’=4a   {3 0A +4 0B {= 0C’ =5a  thì giáo viên hướng dẫn) Theo quy taéc HBH thì 0A  + 0B = ? Theo quy tắc phép trừ   0A - 0B = ?    0A ’=3 0A vaø 0B ’ =4 Dự n g  0B     0A ’+ 0B ’= ? { 0A ’+ 0B GV: Leâ Vaên Long các véc tơ sau và tính độ daø i cuûa chuùng     0A + 0B ; 0A - 0B   0A +4 0B ;  21  A +2,5 0B 11   A - 0B ’{= ?   21   0E Töông tự Dự n g = Dựng 0E = A , 0F =2,5   21  0A , 0B     21  0F 0B =2,5 A +2,5 0B { = { 0E + {   Tính { 0E + 0F {  0F { 11  Tương tự Tính { A 541 = 0E  0F =  0B { Hoạt động : BAØI TAÄ P 22, 23    0M = ½ 0A + o 0B    MN = 0N - 0M   0A + ½ 0B = -½    AN + 0N = A   0A + ½ 0B =   10’  MB = M + 0B   0A + 0B = -½     MN = MD + MC = MA + 2    AD + MB + BC = AD +  Baøi taäp 22 (sgk) Hoạt động : BAØI TAÄP 22, 23 Giao nhieäm vuï cho nhoùm giaûi caâu vaøo phieáu hoïc taäp Kieåm tra phieáu hoïc taäp Baøi taäp 23(sgk) Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi Nhận xét bài giải sửa lại BC   chổ học sinh giải = AC + BD chöa chaët cheõ Hoạt động : Hoạt động : TROÏ NG TÂM TỨ GIÁC TRỌNG TÂM TỨ GIÁC     Laáy ñieåm O xaù c ñònh naøo GA + GB + GC + GD        GA , GB , GC , phaân tích = G + 0A + 0B  +0C+ đó   15’  0D theo giaû thieát GA + GB GD theo G    GC + GD = +       G + 0A + 0B + 0C + 0D Hình Hoïc 10 Lop10.com Tứ giác ABCD c/m : a/ Coù nhaát ñieåm G      GA + GB + GC + GD = b/ M,N,E,F trung ñieåm AB; CD; AC;BD c/m G trung ñieåm cuûa MN vaø EF ( G gọi là trọng tâm tứ Trường THPT Hùng Vương GV:   Leâ Vaên Long dieän ) =0    0G = ¼ ( 0A + 0B + 0C +  0D ) Điểm G xác định Gọi học sinh giải nhaát     Tacoù GA + GB + GC + GD =      GE +2 GF =  G trung ñieåm EF tương tự c/m G trung ñieåm MN cuûng coá : Caùc quy taéc ñieåm , quy taéc hình bình haønh , tính chaát troïng taâm , ñieàu kieän để vev tơ cùng phương Nằm các dạng V RUÙT KINH NGHIEÄM Hình Hoïc 10 Lop10.com Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: ……………… §4 TRỤC TỌA ĐỘ VAØ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát : 10-11 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức:  Học sinh xác định tọa độ véc tơ , tọa độ điểm trục tọa độ và hệ trục tọa độ  Nắm công thức tính tộa độ véc tơ , độ dài véc tơ , tọa độ trung điểm , tọa độ trọng tâm Veà kyõ naêng: Học sinh biết cách lựa chọn công thức thích hợp giải toán 3.Về tư duy: Biết vận dụng các tính chất véc tơ mặt phẳng để biến đổi veùc tô treân heä truïc 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác , vận dụng linh hoạt II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Thực tiễn: Vận dụng thành thạo công thức Phöông tieän: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1.Kieåm tra baøi cuõ: 2.Bài mới: TL Hoạt động HS Hoạt động 1: TRỤC TỌA ĐỘ Tieát Hoạt động GV Hoạt động 1: TRỤC TỌA ĐỘ *Neâu khaùi nieäm truïc toïa độ , gốc tọa độ , véc tơ ñôn vò cuûa truïc    u vaø i cuøng phöông neân  *Cho veùc tô u naèm treân     tr8uïc x’0xnhaän xeùt u vaø i a  R cho  u = a i Số thực a đẳng thức 15’ M thuoäc truïc x’0x thì   0M = m i    u = a i gọi là tọa độ  u *Neá u M thuoäc truïc x’0x thì 0M =? Số m đẳng thức   Tọa độ 0M là tọa độ 0M = m i gọi là tọa độ cuûa ñieåm M cuûa ñieåm M Nhận xét tọa độ  cuûa ñieåm M và tọa độ 0M Hình Hoïc 10 Lop10.com Noäi dung 1.trục tọa độ a/ Ñònh nghóa truïc (sgk) b/ Tọa độ véc tơ tọa độ cuûa ñieåm Tọa độ véc tơ trên truïc (sgk) Tọa độ điểm trên trục (sgk) Trường THPT Hùng Vương  Hoạt động 2:  TỌA ĐỘ CỦA AB TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM I CỦA ĐOẠN AB Tọa độ điểm A,B trên truïc laø a,b theo ñònh nghóa Hoạt động 2:  TỌA ĐỘ CỦA AB TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM I CỦA ĐOẠN AB Nêu hoạt động sgk   Tọa độ điểm A,B trên   truïc laø a,b theo ñònh nghóa ta coù 0A = a i vaø 0B = b i     ? AB = 0B - 0A = (a-b) i   Tính  = ? (quy taéc AB 10’ theo ñònh nghóa ta coù AB điểm với phép trừ ) có tọa độ b-a  toï a độ cuû a AB ?  Tọa độ củ a BA laø a-b  Tính tọa độ BA ? tương tự BA có tọa độ là Với I trung điểm AB a-b  ? Với I trung điểm AB Tìm tọa độ điểm I  GV: Leâ Vaên Long a,b thuộc trục 0x có tọa độ là a,b thì tọa độ  cuûa AB laø b-a tọa độ trung điểm I đoạn AB là ab    IA + IB = O  tọa độ ab ñieåm I laø c/ Độ dài đại số véc tơ Hoạt động 3: Hoạt động 3: n truïc  ĐỘ DAØI ĐẠI SỐ CỦA ĐỘ DAØI ĐẠI SỐ CỦA trê  CD  AB  CD AB = VEÙC TÔ TREÂN TRUÏC VEÙC TÔ TREÂN TRUÏC AB  BC = AC * Neâu khaùi nieä m độ dài   10’  i soá cuû a AB treân truïc AB = CD khi đạ  AB  CD AB = CD naøo ? AB  BC = AC AB  BC =? Hoạt động 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 10’ Hoạt động 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Neâu khaùi nieäm heä truïc toïa độ, gốc tọa độ , trục tung trục hoành Trông mặt phẳng đã cho hệ trục tọa độ gọi là mặt phẳng tọa độ Hệ trục tọa độ Heä goàm hai truïc 0x vaø0y vuông góc với véc tơ  i laø veùc tô ñôn vò cuûa truïc  0x veùc tô j laø veùc tô ñôn vò cuûa truïc 0y Goïi laø heä trục tọa độ vuông góc 0x là trục hoành 0y là trục tung Tieát TL Hoạt động HS Hoạt động : 10’ TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ ĐỐI VỚI HỆ TRỤC Hoạt động GV Hoạt động : TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ ĐỐI VỚI HỆ TRỤC Hình Hoïc 10 Lop10.com Noäi dung 3/ Tọa độ véc tơ hệ trục tọa độ Tọa độ véc tơ (sgk) Trường THPT Hùng Vương  GV: Leâ Vaên Long TỌA ĐỘ TỌA ĐỘ Nhóm dựa vào quy tắc *Cho học sinh quan sát hbh hình 29 sgk Tìm caëp soá    i a = +2,5 j       x;y bieåu dieãn a ; b ; u ; v   Nhoùm 2: b vaø i cuøng theo i vaø j phöông Phaân coâng nhieäm vuï :      Neân b = -3 i + j Nhoùm a ; Nhoùm b ;   Nhoùm 3: Theomquy taéc u v Nhoùm Nhoùm hbh    Đại diện các nhóm giải u = i -1,5 j thích đáp án  tọa độ Nhoùm : v cuøng phöông *Neâu ñònh nghóa      cuûa veùc tô a     với j nên v = i + 2,5 j   *Tìm toïa cuûa O , i , j , i   O =(0;0); i =( 1;0); j =(0;1)     +j     , i + j = (1;1); j - i = (  j - i , 1/3 i - j 1;2) 1/3 i - j = (1/3 ;-3) Hoạt động 6: Hoạt động 6: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN CỦA CÁC PHÉP TOÁN VEÙC TÔ VEÙC TÔ   Caùc nhoùm thaûo luaän giaûi Cho a = (-3;2) b =( 4;5)     baøi vaøo phieáu hoïc taäp *Bieåu thò a ; b qua i , j    a = -3 i +2 j 10’    i b = +5 j           c =a+ b ; d = 4a *Tính    c =a+ b = i + j  u = 4a- b     c =(1;7) Suy tọa độ c , d , u     d = a = -12 i +8 j = (- Thu phieáu hoïc taäp nhaän 12;8)      u = a - b = -16 i +3 j  u = ( -16;3)   a , b khoâng cuøng phöông   c , d cuøng phöông   u , v cuøng phöông   m ; n khoâng cuøng phöông xeùt baøi giaûi *Nêu biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ *Moãi caëp veùc tô sau ñaây coù cuøng phöông hay khoâ ng ?   a =(4;8) b =(-1;7)   c =(4;8) d = (-0,5;1)   u = (2003;0) v = ( 1;0)   m =( ;3) ; n = ( 3; ) Hình Hoïc 10 Lop10.com   a = (x;y) b =( x’;y’)   x  x ' a =b   y  y ' Biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ (sgk )