giáo án hình 10 3 cột chuẩn

CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết (ppct):1-3 Bài dạy: CÁC ĐỊNH NGHĨA . I.Mục tiêu: Kiến thức -Hiểu khái niệm vectơ, vectơ -không,độ dài vectơ, hai vectơ phương ,cùng hướng, nhau. -Biết vectơ- không phương hướng với vectơ Kó -Chứng minh hai vectơ r uuur r -Khi cho trước điểm A vectơ a dựng điểm B cho AB = a II.Chuẩn bò giáo viên học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo *Học sinh:Tham khảo trước ,dụng cụ học tập III. Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp :Nắm tình hình đầu năm 2.Bài mới: Giới thiệu chương môn học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Hình thành kn vectơ Hoạt động1: Phát kn vectơ *Có xe ôtô chạy ngang qua cổng trường ta với vận tốc 30km/h. Hỏi sau ôtô đâu? Không xác đònh chưa biết hướng *So sánh khác đường hai chiều đường ôtô chiều A B *Đoạn thẳng AB: So sánh uuur Vectơ AB Vectơ gì? A Kh: B GV hỏi:Vectơ khác với đoạn thẳng nào? Hoạt động 2:Hình thành khái niệm hai vectơ phương,cùng hướng uuur uuur *Với vectơ AB , đường thẳng AB gọi giá vectơ AB . Hãy nêu nhận xét hình 1a;1b Nêu kn vectơ Phát biểu Nhận xét:Về giá chiều mũi tên,kết luận Hình1a  Cùng hướng Các vectơ phương:   Ngược hướng Nội dung I.Khái niệm vectơ 1.Đònh nghóa:Véctơ đoạn thẳng có hướng 2. Kí hiệu: A Kh: B r x II.Vectơ phương,vectơ hướng *ĐN:Hai vectơ gọi phương chúng có giá song song trùng nhau. * Hai vectơ gọi phương chúng hướng ngược hướng Cho ví dụ( sgk tr 7) Hoạt động3: Hình thành khái niệm hai vectơ uuur uuur *Nhận xét hướng độ dài AB DC *Khi hai vectơ nhau? Hình b Các vectơ không phương Chọn khẳng đònh giải thích Hoạt động3: Nắm thành khái niệm hai vectơ Nhận xét: B C A Cho ví dụ ( 3+4 sgk tr 7) uuur uuur AB = DC uuur uuur AD = BC D Nêu đònh nghóa hai vectơ III.Hai vectơ nhau: uuur *Độ dài vectơ: AB = AB khoảng cách giữiểm đầu điểm cuối vectơ *ĐN:Hai vectơ B ng độ dài C chúng hướ r ur bằr ng . a Nếu hai vectơ uuu r b uuu r ur Ta viết a = b AB = DC uuur uuur Chú ý :Cho trướAD c mộ=t điể BCm O r vectơ A a ta tìm D uuur r điểm A cho OA = a Thảo luận theo nhóm,lên bang trình bày r Hoạt động 4:Hình thành khái niệm vectơ r Hoạt động 4:Nêu khái niệm vectơ r Nhận xét phương ,hướng, độ dài vectơ Nhận xét IV.Vectơ - không : Là vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng uuur uuuur uur Ví dụ: AA = MM = PP Hoạt động 4: Củng cố kiến thức Nêu * Đònh nghóa véctơ * Đònh nghóa hai vectơ phương,cùng hướng * Điều kiện hai vectơ Vận dụng vào tập sgk tr7 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức học Có thể dùng bảng phụ đèn chiếu để tổng kết kiến thức Phát biểu Giải tập Củng cố lại kiến thức học 3.Củng cố kiến thức Nêu * Đònh nghóa véctơ * Đònh nghóa hai vectơ phương,cùng hướng * Điều kiện hai vectơ 4.Bài tập nhà:Bổ sung thêm Cho hbh ABCD ABEF. Dựng véctơ EH ,FG véctơ AD . Cm: CDGH hbh Tiết (ppct):4-6 Bài dạy: § TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I.Mục tiêu: Kiến thức -Hiểu cách xác đònh tổng hai vectơ,quy tắc ba điểm, quy tắc hbh tính chất phép cộng vectơ: Giao hoán,kết hợp,tính chất vectơ –không r r r r -biết a + b ≤ a + b Kó -Vận dụng : quy tắc ba điểm, quy tắc hbh lấy tổng hai vectơ cho trước -Vận dụng vào việc cm đẳng thức vectơ II.Chuẩn bò giáo viên học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập *Học sinh:Tham khảo trước ,dụng cụ học tập r III. Tiến trình tiết học: a 1.Ổn đònh lớp :Kiểm diện 2.Kiểm tra cũ: Cho hai vectơ (Hình vẽ) uuur uuur uuur r uuur r Hãy dựng vectơ AB AC cho AB = a ; AC = b 3.Bài mới: r r uuur Giáo viên nói: Vectơ AC gọi tổng hai vectơ a b r b Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Hình thành đn tổng hai vectơ Hãy trình bày phép lấy tổng hai vectơ Cho tập Hoạt động2: Xây dựng quy tắc hình bình hành Cho ABCD hình bình hành uuur uuur Tìm AB + AD =… Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động1: Xây dựng phép lấy tổng hai vectơ Trình bày Phát biểu đònh nghóa r a r b B A C I.Tổng hai vectơ:r r Œ Đn: Cho hai vectơ a b .Lấy điểm A uuur r uuur r xác đònh điểm B C cho AB = a; BC = b r ur uuur AC goiï tổng hai vectơ a b . uuur r r Kí hiệu AC = a + b *Phép toán tìm tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ Chú ý : Với ba điểm A,B,C ta có : uuur uuur uuur AB + BC = AC (Gọi quy tắc ba điểm) Vận dụng giải tập Ví dụ ( sgk tr 12) Hoạt động2: Phát quy tắc hình bình hành Thảo luận theo nhóm lên bảng trình bày  Quy tắc hình bình hành uuur uuur uuur Nếu ABCD hbh : AB + AD = AC A uur B F1 C ur F uu r F2 D uur uur ur F1 , F2 vectơ lự c tổ n g hợ p củ a hai vectơ lự c F Hoạt động 3:Hình thành tính chất phép cộng Hoạt động 3: Khẳng đònh tính chất phép cộng Suy nghó phát biểu Sử dụng bảng phụ vẽ hình 1.8 sgk tr Quan sát nhận xét tính chất Hoạt động 4: Hình thành khái Ž.Các tính chất phép cộng: Ta có tính chất: r r r r 1) Giao hoán: a + b = b + a r r r r r r r r r 2) Kết hợp: a + b + c = a + b + c = a + b + c ( ) ( tổng ba vectơ) 3) Tính chất vectơ –không: Hoạt động 4:Thực hành hoạt động cụ thể để xây II.Hiệu hai vectơ ( ) r r r r r a+0 = 0+a = a niệm vectơ đối vectơ;Đònh nghó a hiệu hai vectơ Cho hbh ABCD ,hãy nhận xét hướng độ dài hai uuur uuur vectơ AB CD Cho học sinh hoạt động nhóm Sử dụng bảng phụ * Trả lới câu hỏi sau: r a.vectơ đối vectơ - a vectơ nào? r b. vectơ đối vectơ vectơ nào? uuuur c. vectơ đối vectơ MN vectơ nào? Hỏi r r r r a + − a = ? a + −b =? ( ) ( ) Với ba điểm A,B,C ta có uuur uuur AB − AC = …? Hướng dẫn học sinh giải tập Hết tiết Hoạt động 5: Hướng dẫn hocï sinh thực hành số áp dụng vào giải toán Tính chất trung điểm tính chất trọng tâm tam giác Hãy cmr ØI trung điểm AB dựng khái niệm vectơ đối vaectơ;Đònh nghó a hiệu hai vectơ Nhận xét trả lời.Nêu kn vectơ đối vectơ r Nhận xét chung : Vectơ đối a vectơ ngược r r hướng với vectơ a có độ dài với vectơ a r r Đặc biệt vectơ đối vectơ r Œ.Vectơ đối : Cho vectơ a .Vectơ có độ dài r r ngược hướng với vectơ a gọi vectơ đối vectơ a r kí hiệu - a Ví dụ:G ọi O tâm hbh ABCD,hãy cặp vectơ đối có điểm đầu O điểm cuối đỉnh hbh đó. Thảo luận lên bảng trình bày Nêu đònh nghóa hiệu hai vectơ Nhận xét được: Với ba điểm A,B,C ta có uuur uuur uuur AB − AC = CB (quy tắc trừ) Giải tập Hoạt động 5: p dụng kiến thức tổng hiệu hai vectơ vào giải toán Chứng minh Đn hiệu hai vectơ: r r đn r r a −b =a +(−b ) Chú ý ¶Phép lấy hiệu hai vectơ gọi phép trừ hai vectơ uuur uuur uuur ¶Với ba điểm A,B,C ta có AB − AC = CB (quy tắc trừ) Bài tập :1+2+3+5+6sgk tr 12 III.p dụng uur uur r Œ.I trung điểm AB IA + IB = Chứng minh:…. .G trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuur r GA + GB + GC = Chứng minh:…. Ž Vận dụng vào vật lí uur uur r IA + IB = ØG trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuur r GA + GB + GC = Bài 10 sgk tr 12 4.Củng cố :Nêu quy tắc ba điểm ;quy tắc hình bình hành 5. Bài tập nhàbài :7+8 sgk tr 12 (ppct):7-8 Bài dạy: §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I.Mục tiêu: Kiến thức -Hiểu đn tích vectơ với số -Biết tính chất phép nhân vectơ với số -Biết đk để hai vectơ phương;để ba điểm thẳng hàng -Biết đònh lí biểu thò vectơ theo hai vectơ không phương Kó r r r -Xác đònh vectơ b = k .a cho trước số k vectơ a -Biết diễn đạt vectơ:Ba điểm thẳng hàng,trung điểm cuả đoạn thẳng,trọng tâm tam giác,hai điểm trùng sử dụng đk để giải số toán hình học II.Chuẩn bò giáo viên học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập r *Học sinh:Tham khảo trước ,dụng cụ học tập Ta nói:Vectơ màu đỏ tích vectơ a với số r III. Tiến trình tiết học: r a 1.Ổn đònh lớp :Kiểm diện a 2.Kiểm tra cũ: H 1a H 1b r Hãy nhận xét hướng độ dài vectơ màu đỏ vectơ a r a r a H 2a r H 2b Ta nói:Vectơ màu đỏ tích vectơ a với số − 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Hình thành đn r r Hãy nhận xét hướng độ dài hai vectơ : a k a r ∀a, k ∈ ¡ Cho học sinh hoạt động nhóm Cho hbh ABCD tâm O,hãy điền vào Ô trống để đẳng thức uuur uuur a. AO = AC uuur uuur uuur b. AB + AC = AO uuur uuur AD c. − AD = uuur uuuur d. AB = −1 C Hoạt động học sinh Hoạt động1: Phát đn Nhận xét Phát biểu đn Thảo luanä,lên bảng trình bày Nội dung Œ.Đònh nghóa tích vectơ với ĐN:(Hs xem sgk) r Tích a với số thực k ≠ r vectơ,kí hiệu k a xác r 1)Nếu k > véctơ k a r hướng với vectơ a r Nếu k < véctơ k a ngược r hướng với vectơ a r r k . a 2)Độ dài vectơ k a r r r r Quy ước : 0a = , k = Cho ví dụ Giải ví dụ Hoạt động 2: Xây dựng tính chất *Nhận xét hướng độ dài hai vectơ r r h ka ( hk ) a với k , l ∈ ¡ ( ) Tổng quát thành tính chất Hoạt động 3:Hướng dẫn học sinh cm đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm tam giác Hoạt động 2: Nhận xét: Cùng hướng độ dài Nêu tính chất Hoạt động 3:Chứng minh đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm tam giác Tính chất :Với hai vectơ r r a , b số thực h,k ta có: r r r r k a + b = k a + lb r r r ( h + k ) a = + k a r r h ka = ( hk ) a r r r r 1.a = a , ( −1) a = −a ( ) ( ) Ví dụ ( Bài sgk tr 17) ŽTrung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm tam giác ØNếu I trung điểm đoạn thẳng Hoạt động4: Điều kiện để hai vectơ phương r r r r r Cho a ≠ nhận xét phương hai vectơ a b = ka Ngược lại ? r r Giải thích b ≠ ? Hoạt động5: Biểu thò vectơ qua hai vectơ không phương Cho học sinh thảo luận nhóm Tìm số h.k cho uuur uuur uuuur A AB = hAN + k MN B ( Giải thích r r r r r r Vì b = ⇒ kb = .Mệnh đề sai b ≠ Giáo viên hướng dẫn học sinh xem sgk M Hoạt động4: Phát biểu điều kiện để hai vectơ phương N AB với điểm M ta có uuur uuur uuur MA + MB = MI ØNếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có uuur uuur uuuur uuuur MA + MB + MC = 3MG Bài 4+5+8 sgk tr 17  Điều kiện để hai vectơ phươngr r Vectơ a phương với b r r b ≠ có số số r r k cho a =k. b Chú ý Điều kiện để ba điểm thẳng hàng : ĐK cần đủ để ba điểm A,B,C thẳng hàng có số k cho uuur uuur AB = k . AC Hoạt động5: Biết cách biểu thò vectơ qua hai vectơ không phương m =2 n=-2 C Phát biểu Tổng quát kết ? Xét toán Giải toán 4.Củng cố : Đònh nghóa tích vectơ với vectơ Các đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm tam giác Điều kiện để hai vectơ phương Biểu thò vectơ qua hai vectơ không phương ) .Biểu thò vectơ qua hai vectơ không phương r r Cho hai vectơ a b không r r phương a b .Khi r vectơ x phân tích r cách qua hai vectơ a r b ,nghóa có cặp số r r r h k cho x = + kb . Bài toán ( sgk tr 16) Bài 2+3+6 4.Bài tập nhà 5.Bài tập thêm: 1) Cho điểm A, B, C, D. Gọi I, F trung điểm BC CD. Chứng minh 2( AB + AI + FA + DA ) = DB . 2) Cho ∆ABC, I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI, J điểm cạnh BC kéo dài cho 5JB = 2JC. a) Tính AI , AJ theo AB , AC . b) Gọi G trọng tâm ∆ABC. Tính AG theo AI AJ . 3) Cho ∆ABC, dựng điểm I, J, K, L, M biết: a) IA - IB = b)3 JA + JB = c)2 KA + KB − KC = AB d) LA + LB + LC = BC e) 2MA − 2MB + MC = . 4) Cho hình bình hành ABCD, M điểm tùy ý. Trong trường hợp tìm số k điểm cố đònh I cho đẳng thức véctơ sau thỏa với điểm M: a) MA + MB + MC + 3MD = kMI . b) 2MA + MB − MC = kMI . 5) Cho ∆ABC, lấy điểm M, N, P cho MB = 2MC , NA + 2NC = , PA + PB = . a) Tính PM , PN theo AB AC . b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng. 6) Cho ∆ABC, k ∈ R. Tìm tập hợp điểm M cho: a) MA + kMB = kMC . b) MA + MB − MC = 2MA − MB − MC . KIỂM TRA MỘT TIẾT I.Mục tiêu Kiến thức :Củng cố ,khắc sâu hệ thống kiến thức trọng tâm chương • Khái niệm vectơ • Các phép toán vectơ,phép nhân số với vectơ Kó năng: • Nhận biết vectơ phương;cùng hướng ;bằng • Tìm tổng,hiệu vectơ • Giải dạng toán thường gặp như: Cm đẳng thức ,rút gọn biểu thức ;tìm độ dài vectơ,xác đònh điểm thỏa mãn hệ thức cho trước…. II.Chuẩn bò giáo viên học sinh Giáo viên: Đề đáp án Học sinh :Học lí thuyết , Ôn lại dạng toán học III.Đề đáp án Œ Bảng phân bố câu hỏi tổng số điểm Đơn vò kiến thức Số câu hỏi Tổng số điểm Các đònh nghóa Trắc nghiệm câu 3điểm Tự luận Tổng hiệu hai vectơ Trắc nghiệm câu 3điểm Tự luận Tích số với Trắc nghiệm câu 4điểm vectơ Tự luận  Đề I.Trắc nghiệm (4 điểm) uuur Câu1: Cho hình bình hành ABCD, vectơ sau vectơ CD uuur uuur uuur uuur  AB  BA  DC  AC Câu 2: Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng .Nếu điểm B hai điểm A C cặp vectơ sau ngược hướng uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AB AC  AB BC  AB CA  CA BA Câu 3: Cho bốn điểm A,B,C,D ,hãy chọn đẳng thức uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AB − DB = CD + AC  AB + AC = BC  AB − AC = BC  AB + AD = AC uuuur uuuur Câu 4:Cho MNPQ hình vuông cạnh a .Độ dài vectơ MN + MQ  2a  Tiết (ppct):10-12  a  a 2 Bài dạy: TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I.Mục tiêu: Kiến thức _ Hiểu kn trục tọa độ, tọa độ vectơ điểm trục tọa độ _Biết kn độ dài đại số vectơ trục tọa độ hệ thức Salơ -Hiểu tọa độ vectơ điểm hệ tọa độ -Hiểu thức tọa độ phép toán vectơ,tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác Kó năng: -Xác đònh tọa độ vectơ điểm trục tọa độ -Tính độ dài đại số vectơ biếy tọa độ hai điểm đầu mút nó. -Tính tọa độ vectơ biết tọa độ hai đầu mút.Sử dụng thức tọa độ phép toán vectơ. -Xác đònh :Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác II.Chuẩn bò giáo viên học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập *Học sinh:Tham khảo trước ,dụng cụ học tập III. Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp :Kiểm diện 2.Kiểm tra cũ: Kết hợp tiết học 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: Hình thành kn trục tọa độ Nhắc lại kn trục số Trục tọa độ gì? Vẽ hình giới thiệu Hoạt động học sinh Hoạt động1: Phát biểu kn trục tọa độ Hoạt động 2: Phát đn tọa độ điểm,độ dài đại số vectơ trục Nhận xét mối quan hệ hai uuuur r vectơ OM e Đònh nghóa tọa độ vectơ ,của điểm trục? uuuur r Nhận xét : Hai vectơ OM e phương Cho hai điểm A,B nằm trục Ox uuur r Tìm a để: AB = a.e uuur Tọa độ vetơ AB ? ) I.Trục độ dài đại số trục 1.ĐN:Trục tọa độ (còn gọi trục ,hay trục số ) đường thẳng xác đònh điểm O r vectơ đơn vò e r Kí hiệu: O; e ( ) Hoạt động 2: Xây dựng đn tọa độ điểm,độ dài đại số vectơ trục r O ; e Cho điểm M nằm trục , ( Nội dung O- Gốc tọa độ r i -vectơ đơn vò Tọa độ ø điểm trục,độ dài đại số vectơ r O ; e a)Cho điểm M nằm trục .Khi có số k uuuur r cho OM = k .e Ta gọi số k tọa độ củaMm trục cho ( ) Phát biểu đn b) Cho hai điểm A,B nằm trục Khi có số a cho uuur r uuur AB = a.e . Ta gọi số a độ dài đại số vectơ AB trục cho kí hiệu a = AB Nhận xét: uuur ur  AB hướng e ur  uuur  AB ngược hướng e Nêu đònh nghóa Vận dụng vào tập uuur r AB = AB.e uuur r AB = − ABBà .e i tâp sgk tr26 Hoạt động3: Xây dựng kn hệ trục tọa độ Hoạt động3: Nắm kn hệ trục tọa độ y Hoạt động4: Xây dựng đn tọa độ vectơ điểm với hệ tọa độ r Hãy biểu diễn a theo hai vectơ rr i, j (Dành cho học sinh ,giỏi) r jr O i x Sử dụng bảng phụ cho tập ) . Tọa độ vectơ r r r r ĐN(sgk) : u = ( x; y ) ⇔ u = xi + y j r ur u = ( x; y ) u ' = ( x '; y ' ) : r r r Suy luận : a = xi + y j Chú ý: r ur  x = x ' u =u'⇔  y = y ' Nêu đn tọa độ điểm hệ tọa độ Bài sgk tr 26 ŽTọa độ điểm uuuur r r a)ĐN: M = ( x; y ) ⇔ OM = xi + y j uuur b) AB = x B − x A ; yB − y A Lên bảng chọn Bài +5sgk tr26+27 Nhận xét giải học sinh Hoạt động 5:Xây dựng biểu thức tọa độ phép toán vectơ r r Cho a = ( x; y ) ; b = ( x '; y ' ) .Hãy Hoạt động 5:Xây dựng biểu thức tọa độ phép toán vectơ chứng tỏ → → a + b =(x + x’; y+ y’) Suy luận,phát biểu Làm tương tự ta có kết tổng quát sau ( Hoạt động4: Nhận biết đn tọa độ vectơ điểm với hệ tọa độ Nêu đn tọa độ vectơ hệ tọa độ uuuur Tìm tọa độ vectơ OM ,phát biểu đn? II.Hệ trục tọa độ ŒĐònh nghóa :Là hệ gồm hai trục Ox, Oy vuông góc với r r chọn vectơ đơn vò i , j O- gốc tọa độ Ox – trục hoành Oy- trục tung r r i = j =1 rr Kí hiệu : O; i; j Oxy Nắm tính chất,vận dụng vào tập ( ) r rr r r III.Tọa độ vectơ a + b; a − b; ka : r r Cho : a = ( x; y ) , b = ( x '; y ' ) Khi đó: → → 1) a ± b =(x ± x’; y ± y’) → 2) k. a = (kx ; ky) với k ∈ ¡ → → → 3) Vectơ b vcùng phương với vectơ a ≠ ⇔ ∃k ∈ ¡ s / c x ' = kx , y ' = ky Bài 2+8 sgk tr 26 Gọi học sònh lên bảng giải Cả lớp giải tập Vận dụng vào giải tập Nêu đk hai vectơ phương? Hoạt động 6: Xây dựng kiến thức -Tọa độ điểm Tọa độ trung điểm tọa độ trọng tâm tam giác Hoạt động 6: Tìm công thức tính tọa độ trung điểm tọa độ trọng tâm tam giác ABC IV.Tọa độ trung điểm tọa độ trọng tâm tam giác x + xB y + yB ; yP = A a.Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB xI = A 2 b.Nếu G trọng tâm tam giác ABC x + x B + xC y + yB + yC xG = A ; yG = A ). 3 Bài sgk tr 27 uur *Biểu thò OI theo hai vec tơ uuur uuur OA ; OB Từ tìm tọa độ điểm I Nêu cách tìm tìm tọa độ điểm G uuur uuuur uuur OP = OM + ON ( ) Tìm kết luận: x + x B + xC y + yB + yC xG = A ; yG = A 3 Hướng dẫn học sinh giải tập Giải tập Nhận xét điều chỉnh sai sót ( có) Rèn luyện kó băng giải toán Hoạt động 7: Củng cố Hoạt động 7: Nêu lại hệ thống Giáo viên sử dụng bảng phụ tóm kiến thức,vận dụng vào tập tắc kiến thức Học theo nhóm Trong mđ sau ,mđ mđ sai? a.Tọa độ điểm A tọa độ uuur vectơ OA ,với O gốc tọa độ . b.Hoành độ điểm điểm nằm trục hoành c. Điểm A nằm trục tung A có hoành độ d.I trung điểm đoạn thẳng AB tọa độ I trung bình cộng tọa độ hai điểm A B e.Tứ giác ABCD hbh x A + xC = xB + x D y A + yC = yB + yD 4.Bài tập nhà(Thêm) 1) Cho A(-3,7); B(2,5); C(x,-1). Tìm tọa độ điểm C cho tg ABC vuông A 2) Cho (x,y); B(8,4); C(1,5). Tìm tọa độ A cho tg ABC vuông cân A 3) Gọi M,N,P trung điểm BC,CA,AB tg ABC. Biết M(1,0); N(2,2); P(-1,3). Tìm tọa độ A,B,C 4) Cho A(1,1); B(3,2); C(m+4,2m+1). Xác đònh m cho A,B,C thẳng hàng 5) Cho A(2,4); B(-2,1). Tìm điểm C trục hòanh cho : a/ tg ABC cân đỉnh A b/ tg ABC cân đỉnh C 6) Tg ABC với A(6,-2); B(4,4); C(-2,6) a/ Tìm tọa độ trọng tâm G tg ABC b/ Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tg ABC c/ Tìm tâm J đường tròn nội tiếp tg ABC 5.Dặn dò: Xem lại học,vận dụng làm tập thêm .Chuẩn bò tập ôn chương I Tiết (ppct):13 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu: Kiến thức -Củng cố kiến thức trọng tâm toàn chương( Giáo viên hướng dẫn học sinh bảng phụ ghi sẵng) -Nhận thấy mối liên thông kiến thức Kó năng: -Rèn luyện số dạng toán thường gặp -Rèn luyện kó vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải toán -Giải số toán tổng hợp cần suy luận logic chặt chẽ II.Chuẩn bò giáo viên học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập *Học sinh:Tham khảo trước ,dụng cụ học tập III. Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp :Kiểm diện 2.Kiểm tra cũ: Kết hợp tiết học 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: ôn lại hệ thông kiến thức chương I *Gọi học sinh trả lời câu hỏi chuẩn bò nhà *Tóm tắc hệ thống kiến thức chương (Treo bảng phụ) Hướng dẫn (nhắc lại) cho học sinh Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh Hoạt động học sinh Hoạt động1: Nêu lại hệ thông kiến thức chương I Từng nhóm giao nhiệm vụ Trả lời câu hỏi giải thích Nội dung I.Tóm tắc kiến thức 1.Các đònh nghóa Vectơ 2.Tổng hiệu hai vectơ” 3.Tích số với vectơ: rr O; i, j 4.Tọa độ điểm vectơ đối vớ hệ tọa độ Củng cố kiến thức bảng phụ Hoạt động 2: Giải tập II.Bài tập ( ) giải tập ôn tập Hoạt động 3: Nhắc lại số dạng toán thường gặp Bài 1-13 sgk tr 22+28 Hoạt động3: Tổng kết dạng toán thường gặp Ghi số pp giải Tổng kết đáp án Hoạt động4: Hướng dẫn học sinh Hoạt động 4: Giải tập trắc giải tập trắc nghiệm nghiệm SGK tr 29-30-31-32 Sử dụng bảng phụ 4.Dặn dò: Xem lại lí thuyết tập giải. Chuẩn bò kiểm tra tiết CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết (ppct):14+15 Bài dạy: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800) I.Mục tiêu: Hiểu được:Giá trò lượng lượng giác góc từ 00 đến 1800, nhớ tính chất hai góc bù nhau;hai góc phụ nhau(đã biết) II.Chuẩn bò giáo viên học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo *Học sinh:Tham khảo trước ,dụng cụ học tập III. Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện 2.Bài mới: Giới thiệu chương Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Xây dựng đònh nghóa giá trò Hoạt động1: Tìm giá trò lượng giác lượng giác góc α góc α Vẽ hình ,giới thiệu nửa đường tròn đơn vò Nội dung Œ.ĐN(sgk/40) sinα = y ; cos α = x y sinα tanα = = ( x ≠ 0) x cos α x cos α cotα = = ( y ≠ 0) y sinα Ví dụ : Tìm giá trò lượng giác góc 1350 Bài 4+5 sgk tr 40 Chứng tỏ kết luận nêu Hãy chứng tỏ sin α = y0 ; cos α = x0 tan α = x y ; cot α = x0 y0 Hãy đònh nghóa giá trò lượng giác góc α Nêu đònh nghóa Vận dụng đònh nghóa giải ví dụ Nhận xét trả lời câu hỏi Đặt câu hỏi chung cho lớp: ?1 Tìm nhanh giái trò lg góc 00,900,1800 ?2 Với góc α sin α < ? Với góc α co s α < ? ? *Cho học sinh hoạt động nhóm Hoạt động 2: Xây dựng mối quan hệ giá trò lượng giác hai góc bù nhaut Từ hình 2.5 nhận xét sin 180 − α = ? ( cos ( 180 tan ( 180 cot ( 180 0 ) −α ) = ? −α ) = ? −α ) = ? Cho ví dụ Hoạt động 2:Tìm mối quan hệ giá trò lượng giác hai góc bù nhaut Thảo luận theo nhóm lên bảng trình bày Suy tính chất hai góc bù Các tính chất ( hai góc bù nhau) sin 180 − α = sin α ( cos ( 180 tan ( 180 cot ( 180 0 ) − α ) = − cos α − α ) = −tg ( 180 − α ) = − cot α −α ) Giải ví dụ Ví dụ: Điền kết sau rút gọn A. sin1250-sin550 B. sin 700 +cos1600 C. cot360+tan1360 A= B= C= Bài 1+3sgk tr 40 Hoạt động 3:Xây dựng bảng giá trò lượng giác số góc đặc biệt *Cho học sinh tính số góc ,tương tự cho góc khác *Hoặc cho học sinh dùng máy tính bỏ túi để tìm Hoạt động 2:Tính giá trò trò lượng giác số góc đặc biệt Hoạt động 4:Xây dựng khái niệm góc hai vectơ Hoạt động 4: Nêu khái niệm góc hai vectơ Xét 4 sgk tr 38 Giải vấn đề nêu Hoạt động 5: Hướng dẫn học sònh sử dụng máy tính Hoạt động 5: Thực hành máy tính Giá trò lượng giác góc đặc biệt: (sgk tr 37) Ví dụ:Tính giá trò biểu thức sau: M=(2sin300+cos1350-tan1500)(cos1800-cot600) N= sin2900+cos21200+cos200-tan2600+cot21350 4. Góc hai vectơ a.Đn: (sgk tr 38) rr rr b.Chú ý a, b = b, a ( ) ( ) Bài sgk tr 40 5.Sử dụng máy tính để tính giá trò lượng giác mộ số góc đặc biệt (sgk tr 39) Chú ý : Máy tính Casio 570ES cho kết Dùng bảng phụ để hướng dẫn 4.Củng cố : Đònh nghóa giá trò lượng giác góc Nêu Các tính chất ( hai góc bù nhau) Nêu giá trò lượng giác số góc đặc biệt 5.Bài tập nhà: Bài sgk 40 *Dặn dò:Xem lại lí thuyết tập giải,tham khảo bài:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết (ppct):16-17 Và 19+20 Bài dạy: §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I.Mục tiêu: Kiến thức Hiểu được, tích vô hướng hai vectơ, tính chất tích vô hướng ,b iểu thức tọa độ tích vô hướng Kó năng: Xác đònh góc hai vectơ;tích vô hướng hai vectơ -Tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm Vận dụng tính chất tích vô hướng II.Chuẩn bò giáo viên học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo *Học sinh:Tham khảo trước ,dụng cụ học tập III. Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện 2.Kiểm tra cũ: Kết hợp tiết học 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Œ.Đònh nghóa tích vô hướng hai vectơ: Hoạt động 1:Xây dựng đònh nghóa tích vô hướng Hoạt động 1:Phát biểu đònh nghóa rr r hai vectơ ĐN: Cho hai vectơ a, b khác vectơ .Tích vô r r rr Giới thiệu ví dụ vật lí (sgk/tr 41),dẫn đến đònh hướng hai vectơ a b số kh a.b nghóa ,được xác đònh : rr r r rr a.b = a b cos a, b r r Nếu hai vectơ a b r Cho ví dụ áp dụng vectơ ,ta quy ước urr a.b = Vận dụng đn giải ví dụ Ví dụ : Cho tam giác ABC có cạnh a có chiều cao AH.Tính tích vô hướng sau: rr uuur uuur uuur uuur uuur uuur Hỏi : a.b = ⇔ ? AB. AC , AC.CB , AH .BC urr rr r r Giả i quyê t vấ n đề a.a = .? rr r r Chú ý : a.b = ⇔ a ⊥ b Nhận xét a.b = ⇔ a ⊥ b Bình phương vô hướng vectơ: r2 r r r2 r2 r r r2 a = a . a cos = a a = a . a cos 0 = a ( ) Hoạt động2 : Xây dựng tí nh chất tích vô hướng hai vectơ Tương tự tính chất số ,ta có tính chất tích vô hướng Thử cm số tính chất Học sinh thảo luận trả lời Hoạt động3: Phát biểu tính chất Bài 1+2 sgk tr 45 Tính chất tích vô hướng hai vectơ: rrr Đònh lí: ∀ a, b, c , k ∈ ¡ ta có: r r urr 1)a.b = b.a r r r rr rr 2)a b + c = ab + ac ( ) rr Câu hỏi:Trong trường hợp tích vô hướng a.b có giá trò dương ,âm , 0? Vẽ hình bảng phụ (Hình 2.10) hướng dẫn học sinh Hoạt động 3: Xác đònh biểu thức tọa độ tích vô hướng r r r r rr 3) k .a b = a kb = k a.b r2 r2 r r 4) a ≥ ; a = ⇔ a = ( ) Học sinh cm số tính chất chọn Trả lời giải thích Xét sô ứnh dụng vật lí Hoạt động 3: Tìm biểu thức tọa độ tích vô hướng ( ) ( ) Ứng dụng vào vật lí(sgk tr 43) ŽBiểu thức tọa độ tích vô hướng: Các hệ thức quan trọng: → r2 Hỏi : i , → → → → Cho a =(a1;a2) b =(b2 ;b2). Khi a . b = ? → Hoạt động 4: Xét số ứng dụng tích vô hướng → → a . b = a1.b1+a2.b2 Hoạt động 4: Tìm số ứng dụng tích vô hướng Ứng dụng a. Độ dài vectơ → → a = a12 + a2 Học sinh thảo luận theo nhóm Lên bảng trình bày → → b.Góc hai vectơ cos( a; b) = ®® a.b a1 .b1 + a2 b2 ur ur = a.b a + a 2. b + b ( ) Giáo viêm hỏi: → a =? → → cos( a; b) =? Như AB=? Cho ví dụ 4.Củng cố : Dùng bảng phụ tóm tắc kiến thức Nêu lại hệ thống kiến thức học 5.Bài tập nhà 1.Cho tứ giác ABCD → a . b = a1.b1+a2.b2 Bài sgk tr 46 Sử dụng tính chất tìm → Cho a =(a1;a2) b =(b2 ;b2). Tính: r2 a =? rr a.b = ? rr ⇒ cos a, b = ? → Cho a =(a1;a2) b =(b2 ;b2). Khi : r2 rr j , i. j =? Nêu công thức uuur Tìm AB = AB = ( xB − xA ) + ( yB − yA ) c. Khoảng cách hai điểm Cho hai điểm A ( x A ; xB ) B ( x A ; x B ) ta có uuur 2 AB = AB = ( x B − x A ) + ( y B − y A ) Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;-2),B(0;5) C(-2;3). Tính chu vi tam giác ABC Bài 4+5 sgk tr 45-46 uuur uuur a.CMR: AB + CD = BC + AD + 2CA.BD b. cmr: Điều kiện cần đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc tổng bình phương cặp cạnh đối diện nhau. uuur uuur 2.Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a số k2.Tìm tập hợp điểm M cho MA.MB = k Trắc nghiệm uuur Câu1: Cho hình bình hành ABCD, vectơ sau vectơ CD uuur uuur uuur uuur  AB  BA  DC  AC Câu 2: Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng .Nếu điểm B hai điểm A C cặp vectơ sau ngược hướng uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AB AC  AB BC  AB CA  CA BA Câu 3: Cho bốn điểm A,B,C,D ,hãy chọn đẳng thức uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AB − DB = CD + AC  AB + AC = BC  AB − AC = BC  AB + AD = AC uuuur uuuur Câu 4:Cho MNPQ hình vuông cạnh a .Độ dài vectơ MN + MQ a 2 Câu 5:Tìm m,n để đoạn thẳng AB ,với A( 2m-1;5+n) B(-m+7;n) nhận điểm I(;2-3) kàn trung điểm .  m=5;n= 5,5  m=5;n= -5,5  m= -5;n= 5,5  m=-5;n= -5,5 Câu 6: Cho tứ giác ABCD có đỉnh A(-1;1) ,B(1;3) ; C(3;3) ; D(1;-1) Giao điểm hai đường chéo  I(-1;2)  I(-1;-2)  I(1;2)  I(1;-2) r Câu 7: Cho vectơ u mặt phẳng tọa độ y4 Chọn kết kuận r r r r   u = i u = 6i r r r r r r  u = 6i + j  u = 4i + j  2a   a -5  x -2 -4 Câu 8:Ba điểm sau thẳng hàng  M(-3;1) , N(0;1/2) , P(3;0)  M(3;-1) , N(0;1/2) , P(3;0)  M(-3;-1), N(0;1/2) , P(3;0)  M(3;1), N(0;1/2) , P(3;0) Tự luận uuur uuur uuuur Bài 1: Cho tam giác ABC ,M điểm thỏa mãn : 5MA − 3MB − MC vectơ không phụ thuộc M Bài 2:Cho tam giác ABC có G trọng tâm .Các điểm M,N uuur uuur r uuur uuur thỏa : 3MA + MB = ; CN = BC .Cmr MN qua trọng tâm G tam giác ABC Bài3: Cho hai điểm A(1;-2) B(3;4) uuur uuur a.Tìm Ox C cho CA + CB ngắn b.Tìm điểm D cho tam giác ABD có trọng tâm G(-3;7) c.Tìm giao điểm cua đường thẳng CD với trục tung Oy uuur uuur uuur d. Tính tọa độ vectơ AB − AC + BD Bài 4: a.Nếu M trung điểm AB ta có kết nào,cho ví dụ áp dụng b.Nếu G trọng tâm tam giác ABC ta có kết nào,cho ví dụ áp dụng c.Nêu ví dụ áp dụng quy tắc hình bình hành [...]... A(-1;1) ,B(1 ;3) ; C (3; 3) ; D(1;-1) Giao điểm hai đường chéo là  I(-1;2)  I(-1;-2)  I(1;2)  I(1;-2) r Câu 7: Cho vectơ u trên mặt phẳng tọa độ 4 y Chọn kết kuận đúng r r r r  u=i  u = 6i 2 r r r r r r  u = 6i + 4 j  u = 4i + 6 j  2a  2  a 2 -5  5 x -2 -4 Câu 8:Ba điểm nào sau đây thẳng hàng  M( -3; 1) , N(0;1/2) , P (3; 0)  M (3; -1) , N(0;1/2) , P (3; 0)  M( -3; -1), N(0;1/2) , P (3; 0)  M (3; 1), N(0;1/2)... logic chặt chẽ II .Chuẩn bò của giáo viên và học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập *Học sinh:Tham khảo bài trước ,dụng cụ học tập III Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp :Kiểm diện 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động1: ôn lại hệ thông kiến thức của chương I *Gọi học sinh trả lời các câu hỏi đã chuẩn bò ở nhà *Tóm... và khoảng cách giữa hai điểm Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng II .Chuẩn bò của giáo viên và học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo *Học sinh:Tham khảo bài trước ,dụng cụ học tập III Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Œ.Đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ:... Vectơ 2.Tổng và hiệu của hai vectơ” 3. Tích của một số với một vectơ: rr O; i, j 4.Tọa độ của điểm và của vectơ đối vớ hệ tọa độ Củng cố kiến thức trên bảng phụ Hoạt động 2: Giải bài tập II.Bài tập ( ) giải bài tập ôn tập Hoạt động 3: Nhắc lại một số dạng toán thường gặp Bài 1- 13 sgk tr 22+28 Hoạt động3: Tổng kết các dạng toán thường gặp Ghi chú một số pp giải Tổng kết đáp án Hoạt động4: Hướng dẫn học sinh... Giá trò lượng giác của các góc đặc biệt: (sgk tr 37 ) Ví dụ:Tính giá trò đúng của các biểu thức sau: M=(2sin300+cos 135 0-tan1500)(cos1800-cot600) N= sin2900+cos21200+cos200-tan2600+cot2 135 0 4 Góc giữa hai vectơ a.Đn: (sgk tr 38 ) rr rr b.Chú ý a, b = b, a ( ) ( ) Bài 6 sgk tr 40 5.Sử dụng máy tính để tính giá trò lượng giác của mộ số góc đặc biệt (sgk tr 39 ) Chú ý : Máy tính Casio 570ES cho kết quả đúng... bài tập thêm Chuẩn bò bài tập ôn chương I Tiết (ppct): 13 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu: Kiến thức -Củng cố các kiến thức trọng tâm của toàn chương( Giáo viên hướng dẫn học sinh trên bảng phụ đã ghi sẵng) -Nhận thấy được mối liên thông của các kiến thức Kó năng: -Rèn luyện một số dạng toán thường gặp -Rèn luyện kó năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải toán -Giải quyết một số bài toán tổng hợp... Hoạt động3: Phát biểu các tính chất Bài 1+2 sgk tr 45 Tính chất tích vô hướng của hai vectơ: rrr Đònh lí: ∀ a, b, c , k ∈ ¡ ta có: rr u rr 1)a.b = b.a r r r rr rr 2)a b + c = ab + ac ( ) rr Câu hỏi:Trong trường hợp nào tích vô hướng a.b có giá trò dương ,âm , bằng 0? Vẽ hình trên bảng phụ (Hình 2 .10) và hướng dẫn học sinh Hoạt động 3: Xác đònh biểu thức tọa độ của tích vô hướng r r r r rr 3) k a b... tr 29 -30 -31 -32 Sử dụng bảng phụ 4.Dặn dò: Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết (ppct):14+15 Bài dạy: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800) I.Mục tiêu: Hiểu được:Giá trò lượng lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800, nhớ được tính chất hai góc bù nhau;hai góc phụ nhau(đã biết) II .Chuẩn bò của giáo viên... bò của giáo viên và học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo *Học sinh:Tham khảo bài trước ,dụng cụ học tập III Tiến trình tiết học: 1.Ổn đònh lớp : Kiểm diện 2.Bài mới: Giới thiệu chương mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Xây dựng đònh nghóa các giá trò Hoạt động1: Tìm các giá trò lượng giác của lượng giác của góc α góc α Vẽ hình ,giới thiệu nửa đường tròn... cot360+tan 136 0 A= B= C= Bài 1+3sgk tr 40 Hoạt động 3: Xây dựng bảng các giá trò lượng giác của một số góc đặc biệt *Cho học sinh tính một số góc ,tương tự cho các góc khác *Hoặc có thể cho học sinh dùng máy tính bỏ túi để tìm Hoạt động 2:Tính các giá trò trò lượng giác của một số góc đặc biệt Hoạt động 4:Xây dựng khái niệm góc giữa hai vectơ Hoạt động 4: Nêu khái niệm góc giữa hai vectơ Xét 4 sgk tr 38 . điểm trùng nhau và sử dụng được các đk đó để giải một số bài toán hình học II .Chuẩn bò của giáo viên và học sinh *Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập *Học sinh:Tham. toán thường gặp -Rèn luyện kó năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải toán -Giải quyết một số bài toán tổng hợp cần suy luận logic chặt chẽ II .Chuẩn bò của giáo viên và học sinh *Giáo viên: giáo. thỏa mãn hệ thức cho trước…. II .Chuẩn bò của giáo viên và học sinh Giáo viên: Đề và đáp án Học sinh :Học lí thuyết , Ôn lại các dạng toán đã học III.Đề và đáp án  Bảng phân bố câu hỏi và tổng