PPT đại số 11 tiết 20 chương 2 đại số 11

GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 11 ĐẠI SỐ Chương 2: TỔ HỢP XÁC SUẤT Bài 1: Quy tắc đếm I QUY TẮC CỘNG II QUY TẮC NHÂN II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu n(A) |A| Chẳng hạn: a) Nếu A = { a,b,c} số phần tử tập hợp A là: n(A) ⇒ b) Nếu A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ⇒ B = {2, 4, 6, 8} A\ B = {1, 3, 5, 7, 9} hay |A| = =3 n(A) = n(B) = ⇒ n(A\B) = GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ 1: Trong hộp chứa cầu xanh đánh số từ đến cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? Giải Công việc chọn cầu cầu hoàn thành hai hành động: cách chọn +) Hành động 1- chọn xanh : +) Hành động 2- chọn đen: cách chọn Số cách chọn cầu là: + = cách GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §1 QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §1 QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG Một cơng việc hồn thành Hoạt động 1: Trong ví dụ 1, kí hiệu A tập hợp cầu xanh, B tập hợp cầu đen Nêu mối quan hệ số cách chọn cầu số phần tử tập A, B hai hành động Nếu hành động Giải có m cách thực hiện, hành động ⇒ có n cách thực khơng trùng với bất A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kì cách hành động thứ B = {7, 8, 9} cơng việc có m + n cách thực Khi tập hợp cầu xanh đen là: A∪B = Ta thấy: A∩B = ⇒ n(A) = n(B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} nên n(A ∪B) = n(A) + n(B) ∅ ⇒, n(A ∪B) = Vậy số cách chon cầu số phần tử tập hợp A số phần tử tập hợp B GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §1 QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG Một công việc hoàn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc cộng phát biểu dạng tập hợp sau: Nếu A B tập hợp hữu hạn khơng giao nhau, thì: n(A∪B) = n(A) + n(B) CHÚ Ý Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §1 QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG Ví dụ 2: Có hình vng hình đây? Một cơng việc hoàn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với bất Giải kì cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Gọi A tập hợp hình vng cạnh 1cm, n(A) = 10 B tập hợp hình vng cạnh 2cm, n(B) = Ta có tập hợp hình vng hình là: A∪B Vì A∩B = nên n∅ (A∪B ) = n(A) + n(B) = 10+4 =14 GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ 3: Bạn Hồng có hai áo màu khác ba quần kiểu khác Hỏi bạn Hồng có cách chọn quần áo? Giải: Hai áo ghi chữ a,b; ba quần đánh số 1, 2, Để chọn quần áo ta phải thực liên tiếp hai hành động: a b +) Hành động 1- chọn áo: cách +) Hành động 2- chọn quần: ứng với cách chọn áo ta có cách chọn quần Ta có quần áo sau: a1, a2, a3, b1, b2, b3 Vậy số cách chọn quần áo là: 2.3 = (cách) GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §1 QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG II QUY TẮC NHÂN Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Hoạt động Từ thành phố A đến thành phố B có ba đường Từ B đến C có bốn đường Hỏi có cách từ A đến C, qua B? A B C Giải Để từ A đến C, qua B ta phải thực liên tiếp hai hành động: Đi từ A đến C, ta phải thực +) Hành động 1- từ A đến B: +) Hành động 2- từ B đến C: cách cách Theo quy tắc nhân ta có số cách từ A đến C, qua B là: = 12 (cách) hành động nào? GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §1 QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG II QUY TẮC NHÂN Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc CHÚ Ý Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §1 QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với hành động hành động thứ cơng việc có m + n cách thực II QUY TẮC NHÂN Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Quy tắc cộng: Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực không trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc nhân: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc +  Nếu bỏ hành động mà ta khơng thể hồn thành +  Nếu bỏ hành động mà ta vẫn hồn thành cơng việc (khơng có kết quả) lúc ta sử dụng quy cơng việc (có kết quả) lúc ta sử dụng quy tắc tắc nhân Làm để phân biệt cộng quy tắc cộng quy tắc nhân? Quy tắc cộng áp dụng chia phương án để thực công việc quy tắc nhân áp dụng chia giai đoạn để thực cơng việc GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong Trong một chiếc hộp hộp có có 66 viên viên bi bi xanh xanh khác khác nhau và 55 viên viên bi bi đỏ đỏ khác khác nhau Hỏi Hỏi có có bao nhiêu cách cách lấy lấy ra 33 viên viên bi bi sao cho cho các viên viên bi bi lấy lấy được phải phải có có đủ đủ cả hai hai màu? màu?   A       Bài giải TH1: Chọn viên bi xanh có: cách, chọn viên bi đỏ có: 5.4=20 cách => Có 6.20=120 cách lấy bi xanh bi đỏ TH2: Chọn viên bi đỏ có: cách, chọn viên bi xanh có: 6.5=30 cách => Có 5.30=150 cách lấy bi xanh bi đỏ Suy có 150+120=270 cách lấy viên bi có đủ màu   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một Một người người cần cần cài cài đặt đặt mật mật khẩu điện điện thoại thoại gồm gồm 44 kí kí tự, tự, mỗi kí kí tự tự là một chữ chữ số số (từ (từ 00 đến đến 9) 9) hoặc 11 chữ chữ cái (trong (trong bảng bảng 26 26 chữ chữ cái tiếng tiếng Anh) Anh) và mật mật khẩu phải phải có có ítít nhất một chữ chữ cái Hỏi Hỏi có thể lập lập được bao nhiêu mật mật khẩu? khẩu?       C   Bài giải   Nếu mật khơng có chữ có cách tạo mật   Nếu mật tạo từ 10 chữ số (từ đến 9) 26 chữ tiếng Anh (tổng 36 kí tự chọn) có cách tạo mật   => Có -=1669616 cách tạo mật thỏa mãn yêu cầu đề   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho Cho các chữ chữ số số 0; 0; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 5 Từ Từ các chữ chữ số số đã cho cho lập lập được bao nhiêu số số chẵn chẵn có có 44 chữ chữ số số khác khác nhau? nhau?   Bài giải   Nếu   B       Gọi số có chữ số cần lập Chọn a có cách   Nếu Chọn d có cách Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Chọn c có cách => có 5.4.3=60 số thỏa mãn => có 2.4.4.3=96 số thỏa mãn Vậy có 60+96=156 số thỏa mãn   GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Câu Có Có bao nhiêu số số tự tự nhiên nhiên có có 55 chữ chữ số số đơi đơi một khác khác nhau và chia chia hết hết cho cho 2? 2?   Bài giải   Nếu       C   Gọi số có chữ số cần lập   Nếu Chọn a có cách Chọn e có cách Chọn b có cách Chọn a có cách Chọn c có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Chọn d có cách Chọn d có cách => có 4.8.8.7.6=10752số thỏa mãn => có 9.8.7.6=3024 số thỏa mãn Vậy có 3024+10752=13776 số thỏa mãn   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu Số Số 253125000 253125000 có có bao nhiêu ước ước số số tự tự nhiên? nhiên?     Bài giải     Do ước tự nhiên số cho có dạng:   Chọn m có cách (   Chọn n có cách (   Chọn p có cách (   Suy có 8.5.3=120 ước tự nhiên     D GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập SGK: Bài 1,2,3,4 tr 46 sgk  ... 4.8.8.7.6=1075 2số thỏa mãn => có 9.8.7.6=3 024 số thỏa mãn Vậy có 3 024 +107 52= 13776 số thỏa mãn   GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Câu Số Số 25 3 125 000 25 3 125 000 có có bao... chữ số số 0; 0; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 5 Từ Từ các chữ chữ số số đã cho cho lập lập được bao nhiêu số số chẵn chẵn có có 44 chữ chữ số số khác khác nhau? nhau?   Bài giải   Nếu   B       Gọi số. .. bi đỏ có: 5.4 =20 cách => Có 6 .20 = 120 cách lấy bi xanh bi đỏ TH2: Chọn viên bi đỏ có: cách, chọn viên bi xanh có: 6.5=30 cách => Có 5.30=150 cách lấy bi xanh bi đỏ Suy có 150+ 120 = 27 0 cách lấy viên