PPT đại số 11 tiết 22 23 bài 2 chương 2 huu truong đã bổ SUNG

GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN {1,2,3} Kiểm tra cũ Câu : Nêu định nghĩa quy tắc nhân? Câu 2: Cho tập X ={ 1, 2, 3}, có số tự nhiên có chữ số khác 123 132 lập tư tập X? Hướng dẫn Gọi số có ba chữ số khác lập từ X là: 312 213 231 321 abc Các số khác xếp thứ tự số Mỗi kết Chọn a có  Chọn b có : cách : cách  Chọn c b có : cách Theo QTN có 3.2.1 = số việc xếp thứ tự phần tử gọi hoán vị phần tử GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 11 ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Chương 2: Tổ hợp- Xác suất Bài 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP I HOÁN VỊ II CHỈNH HỢP III TỔ HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hốn vị Ví dụ 1: Có cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dũng vào bàn ghế Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử   Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n Dùng QT nhân Cách phần tử Có cách chọn bạn ngồi vào ghế thứ Nhận xét : Có cách chọn bạn ngồi vào ghế thứ hai Có cách chọn bạn ngồi vào ghế thứ ba Hai hoán vị n phần tử khác Có cách chọn bạn ngồi vào ghế thứ tư thứ tự xếp Theo quy tắc nhân, ta có :4 = 24 (cách) Số cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dũng số hốn vị phần tử Caùch 2 A B C D A B D C ABCD ABDC GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hoán vị Nếu ta mở rộng cho n phần tử ta có số hốn vị n phần tử? Định nghĩa Số hoán vị Vị trí thứ có: Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Định lí: Số hốn vị n phần tử tính theo cơng thức   n! n cách Vị trí thứ hai có: n - cách Vị trí thứ ba có: n - cách …… Vị trí thứ n -1 có: Vị trí thứ n có: cách cách : Đọc n giai thừa Theo QTN có: n.(n -1)…2 cách GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hốn vị Ví dụ 2: Tính số cách bố trí trận đấu cầu thủ sân đội bóng chuyền Định nghĩa (giả sử tất cầu thủ thi đấu vị trí) ? Số hốn vị Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Định lí: Số cách bố trí trận đấu cầu thủ sân đội bóng chuyền số hốn vị Số hốn vị n phần tử tính theo cơng thức   n! Lời giải: : Đọc n giai thừa phần tử : n ! = 1.2.3.4.5.6 = 720 (cách) GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hoán vị Định nghĩa Số hốn vị Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Định lí: Số hốn vị n phần tử tính theo cơng thức   n! : Đọc n giai thừa - Nhấn phím - Nhấn Shift - Nhấn x! - Nhấn = - Đọc kết GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hốn vị Ví dụ 3: : Từ chữ số 1,2,3,4 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác nhau? Định nghĩa Số hoán vị Lời giải: Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Mỗi số cần tìm hốn vị bốn chữ số 1, 2, 3, Định lí: Số hốn vị n phần tử tính theo cơng thức   n! : Đọc n giai thừa Vậy có P4 = 4! = 24 số thỏa mãn yêu cầu tốn GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hốn vị Ví dụ 4: : Một tổ gồm bạn A, B, C, D, E, F Cần chọn bạn để trực nhật: quét Định nghĩa lớp, lau bảng, đổ rác, hỏi có cách phân cơng trực nhật? Số hoán vị QUÉT RÁC LAU BẢNG Chọn bạn bạn A B C Sắp thứ tự bạn C A B B D F … CHỈNH HỢP CHẬP CỦA PHẦN TỬ ĐỔ RÁC … GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hoán vị HĐ 3/ SGK 49: Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt A, B, C, D Liệt kê tất vectơ khác vectơ II Chỉnh hợp không mà điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử Lời giải:   Các vec tơ khác vec tơ không mà điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho: Mỗi kết việc chọn k phần tử khác từ n phần tử A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử uuu r uur uuu r uur uuur uuu r uuu r uur uuu r uuu r AB; BA; AC ; CA; AD; DA; BC ; CB; BD; DB; uuu r uuur CD; DC Nhận xét : Số vec tơ cần tìm số cách chọn điểm điểm xếp chúng theo thứ tự GIÁO TỐN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hốn vị Cách tính II Chỉnh hợp Định nghĩa Số chỉnh hợp Kí hiệu Định lí: Chú ý: k số chỉnh hợp chập k n phần tử n A n! A = n(n − 1) (n − k + 1) = ( n−k)! ( ≤ k ≤ n) k n 0! = Pn = A A = 120 A - Nhấn phím - Nhấn Shift - Nhấn x - Nhấn - Nhấn = - Đọc kết n n Ví dụ 4: : Số cách chọn bạn bạn để trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác (cách) GIÁO TOÁN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hốn vị Ví dụ 5: II Chỉnh hợp Có số tự nhiên có chữ số khác lập 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, Định nghĩa Số chỉnh hợp n! A = n(n − 1) (n − k + 1) = ( ≤ k ≤ n) ( n−k)! k n Chú ý: Lời giải: Mỗi số tự nhiên có chữ số khác lập từ số cho chỉnh hợp chập phần tử Vậy có : 0! = Pn = A n n A = 1680 (số) GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một du khách đến Hội An thăm quan điểm sau : Chùa Ông, chùa Phúc kiến, Chùa Cầu, nhà bảo tàng Hỏi du khách có cách để chọn thăm quan theo thứ tự hết di tích ?     A           Bài giải Số cách để chọn tham quan theo thứ tự hết di tích số hốn vị phần tử 4! = 24   (cách) GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Tính số cách để chọn màu cần dùng?          D   Bài giải Số cách chọn màu màu để tô cho nước khác số chỉnh hợp chập Vậy có A = 60   (cách) 4 GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Kiểm tra cũ  Trên mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi tạo nên tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? Hướng dẫn  Các tam giác tạo  Mỗi tam giác gồm đỉnh tập hợp tập gồm điểm Mỗi tam giác tạo thành tổ hợp chập phần tử GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III TỔ HỢP  Ví dụ 1: Cho tập Hãy liệt kê tổ hợp chập phần tử Định nghĩa  Giả sử tập có phần tử Mỗi tập gồm phần tử gọi tổ Lời giải: hợp chập phần tử cho  Các tổ hợp chập phần tử  Qui ước: Gọi tổ hợp chập phần tử tập rỗng   Nhận xét : Trong tổ hợp thứ tự xếp Hai tổ hợp trùng hai tập trùng GIÁO TỐN DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III TỔ HỢP  Ví dụ: Một tổ có người gồm nam nữ Cần lập đoàn đại biểu gồm người Hỏi có cách lập: Định nghĩa a) Nếu đại biểu tuỳ ý Số tổ hợp b) Nếu có nam nữ  Kí hiệu số tổ hợp chập phần tử  Định lí: ,   Lời giải a) Số cách lập đại biểu từ tổ có người số tổ hợp chập phần tử b) Chọn nam: cách Chứng minh:(sgk) Chọn nữ: cách ⇒ Có cách GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III TỔ HỢP Định nghĩa Số tổ hợp  3 Tính chất số a)   Tính chất , b) Tính chất (Cơng thức Pa-xcan) , GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho tập hợp có phần tử Số tập gồm phần tử tập là:         C Bài giải  Chọn C Số tập gồm phần tử số cách chọn phần tử phần tử Do số tập gồm phần tử   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm trên?   B   Bài giải  Có tam giác       GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một hộp đựng hai viên bi màu vàng ba viên bi màu đỏ Có cách lấy hai viên bi hộp?   A     Bài giải  Số cách lấy hai viên bi     GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Một tổ có học sịnh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam?       Bài giải  Chọn học sinh nam, có cách Chọn học sinh nữ, có cách Vậy có cách   D   GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II?   A  3480   Bài giải  Có trường hợp xảy ra: TH1: Lấy bóng đèn loại I: có cách TH2: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có cách TH3: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có cách Theo quy tắc cộng, có cách     GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN LỚP 11 ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Chương 2: Tổ hợp- Xác suất Bài 2: HỐN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP I HOÁN VỊ II CHỈNH HỢP III TỔ HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO TOÁN THPT DỤC... VIÊN TỐN ? ?2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Hoán vị Ví dụ 3: : Từ chữ số 1 ,2, 3,4 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác nhau? Định nghĩa Số hoán vị Lời giải: Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Mỗi số cần tìm... Có số tự nhiên có chữ số khác lập 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, Định nghĩa Số chỉnh hợp n! A = n(n − 1) (n − k + 1) = ( ≤ k ≤ n) ( n−k)! k n Chú ý: Lời giải: Mỗi số tự nhiên có chữ số khác lập từ số cho