Giáo án đại số 11Tiết 22-23-Bài-2-Chương-2-Huu-Truong-ĐÃ-BỔ-SUNG

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I Mục tiêu học: Kiến thức: - Học sinh phát biểu khái niệm Hoán vị n phần tử; khái niệm Chỉnh hợp, Tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh nắm cơng thức tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp, số Tổ hợp chập k n phần tử - Học sinh nêu ví dụ phân biệt Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp Kỹ năng: - Tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử - Vận dụng giải toán thực tế liên quan đến Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp Thái độ: - Có thái độ tích cực học tập, chủ động tư duy, sáng tạo trình vận dụng Định hướng phát triển lực: Học sinh phát triển lực: + Năng lực sử dụng kiến thức: - Sử dụng qui tắc cộng; sử dụng qui tắc nhân để xây dựng công thức tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử + Năng lực phương pháp: - Tiếp cận khái niệm Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp cơng thức tính số Hốn vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử + Năng lực giao tiếp, trao đổi thông tin: - Thực trao đổi thảo luận nhóm để phân biệt tính tốn số Hốn vị, số Chỉnh hợp chập k n phần tử, số Tổ hợp chập k n phần tử II Chuẩn bị GV HS 1.Giáo viên: Máy chiếu, bảng phụ, số hình ảnh 2.Học sinh: Qui tắc cộng, qui tắc nhân, ví dụ áp dụng qui tắc cộng qui tắc nhân để tính III Chuỗi hoạt động học TIẾT KIỂM TRA BÀI CŨ Câu : Nêu định nghĩa quy tắc nhân? Câu 2: Cho tập X ={ 1, 2, 3}, có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập X? HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Bài toán 1: Cho tập X ={ 1, 2, 3}, liệt kê số tự nhiên có chữ số khác lập tư tập X + Nêu nhận xét so sánh số tìm được, giống khác nào? GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: Hốn vị a) Tiếp cận: Ví dụ 1: Có cách xếp bạn An, Bình, Chi, Dũng vào bàn ghế Nhận xét: Mỗi cách xếp thứ tự học sinh ngồi vào ghế hốn đổi vị trí ngồi học sinh An, Bình, Chi, Dũng + Mỗi cách xếp hoán vị phần tử GV lấy thêm ví dụ: Trong trận bóng đá, sau hiệp phụ hai đội hòa nên phải đá luân lưu 11m Mỗi đội chọn cầu thủ để đá luân lưu Hãy nêu cách đá phạt Gọi tên cầu thủ phần tử A, B, C, D, E để đá luân lưu HLV phân công người đá thứ nhất, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ Có thể nêu cách là: Quả số Cách Cách Cách Cách A A C B B A C C B D E D E D E Và cách xếp thứ tự cầu thủ hoán đổi thứ tự đá phần tử cầu thủ A, B, C, D, E + Mỗi cách xếp hoán vị phần tử H: Ta thấy cách xếp chổ ngồi ABC ACB khác thứ tự xếp thứ tự các phần tử H: Trong hoạt động, tính số cách xếp? b) Hình thành: I Hốn vị: ) Mỗi kết Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hốn vị n phần tử Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp n ≥1 Số hoán Pn = n ( n − 1) ( n − ) 3.2.1 = n ! vị: c) Củng cố: Ví dụ 2: Tính số cách bố thủ sân đội bóng cầu thủ thi đấu Đọc n giai thừa trí trận đấu cầu chuyền (giả sử tất vị trí) ? GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 ** Hướng dẫn qui trình bấm 4! - Nhấn phím - Nhấn Shift - Nhấn x! - Nhấn = - Đọc kết Ví dụ 3: : Từ chữ số 1,2,3,4 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác nhau? 2.2 HTKT2: Chỉnh hợp a) Tiếp cận: Hoạt động 3: Ví dụ 4: Một tổ gồm bạn A, B, C, D, E, F Cần chọn bạn để trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác, hỏi có cách phân cơng trực nhật? Quét lớp A A A A A lau bảng B B B C C Đổ rác C D E B D KL: Mỗi cách lấy phần tử từ phần tử gọi chỉnh hợp chập ? Nếu tập A có n phần tử có cách xếp thứ tự b) Hình thành: II Chỉnh hợp Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử Số chỉnh hợp: Công thức tính số chỉnh hợp: hay Ank = Chú ý : 0! = n! (n − k )! ( ≤ k ≤ n ) Pn = Ann ** Hướng dẫn qui trình bấm A6 ! - Nhấn phím - Nhấn Shift Ank = n ( n − 1) ( n – ) …( n + – k ) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 - Nhấn dấu nhân x Nhấn Nhấn = Đọc kết c) Củng cố: Ví dụ 4: Số cách chọn bạn bạn để trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác: A6 = 120 (cách) Ví dụ 5: Có số tự nhiên có chữ số khác lập 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Một du khách đến Hội An thăm quan điểm sau : Chùa Ông, chùa Phúc kiến, Chùa Cầu, nhà bảo tàng Hỏi du khách có cách để chọn thăm quan theo thứ tự hết di tích ? A.24 B C D 16 Câu 2: Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Tính số cách để chọn màu cần dùng? A 15 B C 5!.3! D 60 TIẾT 3.2 HTKT3: TỔ HỢP a) Tiếp cận: Hoạt động 3: Ví dụ: Trên mp, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi tạo nên tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? Bài giải: Các tam giác tạo KL: Mỗi cách lấy phần tử từ phần tử gọi tổ hợp chập ? Nếu tập A có n phần tử có tam giác tạo thành b) Hình thành: III Tổ hợp Định nghĩa: Giả sử tập có phần tử Mỗi tập gồm phần tử gọi tổ hợp chập phần tử cho Qui ước: Gọi tổ hợp chập phần tử tập rỗng Số tổ hợp: Kí hiệu số tổ hợp chập phần tử , ta có , ** Hướng dẫn qui trình bấm ! GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 - Nhấn phím Nhấn Shift Nhấn dấu chia : Nhấn Nhấn = Đọc kết c) Củng cố: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C102 D 10 Lời giải Chọn C Số tập gồm phần tử M số cách chọn phần tử 10 phần tử M Do số tập gồm phần tử M C10 Câu 2: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm trên? A 336 B 56 C 168 D 84 Lời giải Chọn B Có C8 = 56 tam giác Câu 3: Một hộp đựng hai viên bi màu vàng ba viên bi màu đỏ Có cách lấy hai viên bi hộp? A B C D Lời giải Chọn A Số cách lấy hai viên bi Câu 4: Một tổ có học sịnh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A B C D Lời giải Chọn D Chọn học sinh nam, có cách Chọn học sinh nữ, có cách Vậy có cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 5: Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A B C Lời giải Chọn A Có trường hợp xảy ra: TH1: Lấy bóng đèn loại I: có cách D GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 TH2: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có cách TH3: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có cách Theo quy tắc cộng, có cách ... ≥1 Số hoán Pn = n ( n − 1) ( n − ) 3.2.1 = n ! vị: c) Củng cố: Ví dụ 2: Tính số cách bố thủ sân đội bóng cầu thủ thi đấu Đọc n giai thừa trí trận đấu cầu chuyền (giả sử tất vị trí) ? GIÁO ÁN. .. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 - Nhấn dấu nhân x Nhấn Nhấn = Đọc kết c) Củng cố: Ví dụ 4: Số cách chọn bạn bạn để trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác: A6 = 120 (cách) Ví dụ 5: Có số tự nhiên có chữ số. .. phần tử cho Qui ước: Gọi tổ hợp chập phần tử tập rỗng Số tổ hợp: Kí hiệu số tổ hợp chập phần tử , ta có , ** Hướng dẫn qui trình bấm ! GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 - Nhấn phím Nhấn Shift Nhấn dấu chia