Giáo án hình học 11 theo công văn 5512 học kì 1

thuvienhoclieu.com Chủ đề PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Thời lượng dự kiến: tiết ( 01 lí thuyết+ 01 tập) I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Kĩ - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép phép tịnh tiến - Biết áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng, đường trịn 3.Về tư duy, thái độ - HS tích cực xây dựng bài, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: giới thiệu số hình ảnh phép biến hình thường gặp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát số hình ảnh Học sinh quan sát số hình ảnh giáo viên trình chiếu HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến Biết tính chất thiết lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo luận cặp đơi ♥Định nghĩa phép biến hình Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải số ví dụ trả lời hai câu hỏi: d A∉d A Ví dụ Cho điểm đường thẳng , Dựng điểm d A' A hình chiếu r uuur r v AA ' = v A A' Ví dụ Cho điểm Dựng điểm cho A' Câu hỏi 1: Có dựng điểm hay không? A' Câu hỏi 2: Dựng điểm ? Định nghĩa: M Qui tắc đặt tương ứng điểm mặt phẳng với M' điểm xác định mặt phẳng đgl phép biến hình mặt phẳng F(M) = M' M' : ảnh M qua phép biến hình F(Η ) = H ' Hình H' ảnh hình H a Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Sản phẩm - Học sinh thảo luận cặp đôi - Đại diện nhóm trả lời + Có thể dựng điểm + Có điểm cầu A' A' thỏa yêu - HS nắm định nghĩa F Sản phẩm: M Ví dụ 1: Cho trước số dương , với điểm mặt MM' = a M' phẳng, gọi điểm cho Quy tắc đặt tương M M' ứng điểm với điểm nêu có phải phép biến hình hay khơng? Giáo viên: u cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa câu trả lời M' Ta tìm điểm MM' = MM '' = a M'' cho ⇒ quy tắc tương ứng khơng phải phép biến hình Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân ♥Phép tịnh tiến Định nghĩa phép tịnh tiến Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động A B trí đến , nhận xét dịch chuyển điểm cánh cửa Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Giáo viên kết luận: Khi đánh giá đẩy cánh A B cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , ta AB thấy điểm cánh cửa dịch chuyển đoạn A B theo hướng từ đến Khi ta nói cánh cửa tịnh - HS nắm định nghĩa uuu r AB tiến theo vectơ Định nghĩa r v M Trong mặt phẳng cho Phép biến hình biến điểm uuuuu r r MM' = v M' thành cho gọi phép tịnh tiến theo r vectơ v Tvr Kí hiệu Sản phẩm: uuuuur r Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v Câu hỏi Cho trước r v A, B, C , điểm A ', B ', C ' điểm Hãy xác định T A, B, C ảnh Câu hỏi Có nhận xét r v qua r v = r Sản phẩm: M ' ≡ M , ∀M ? ? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không phép đồng Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Tính chất Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Sản phẩm: Tvr ( M ) = M ', Tvr (N) = N ' uuuur uuuuur r Câu hỏi: Cho uuuur Có nhận xét hai NN ' v MM ' uuuuur = = NN ' MM ' vectơ ? Giáo viên đánh giá kết luận Từ hình thành tính chất 1, tính chất Tính chất 1: uuuuuu r uuuu r Tvr ( M ) = M ', Tvr (N) = N ', M ' N ' = MN Nếu từ suy M 'N' = MN Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng → đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng nó, tam giác → tam giác nó, đường trịn → đường trịn có bán kính r r d v≠ Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d′ d biến thành đường thẳng Trong trường hợp thì: trùng ′ ′ ′ d d d d d ?, song song với ?, cắt ? Sản phẩm: d d′ trùng vectơ tịnh tiến phương với vectơ phương đường d d d′ thẳng , song song với với vectơ tịnh tiến không phương với d d′ , ko xảy trường hợp d cắt Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Biểu thức tọa độ Giáo viên hướng dẫn học sinh hình r thành nội dung kiến thức v = ( a; b) M ( x; y) Oxy Trong mặt phẳng , cho vectơ điểm M′ M Tìm toạ độ rđiểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến v theo vectơ Biểu thức tọa độ thuvienhoclieu.com Sản phẩm: uuuuur r  x'− x = a MM ' = v ⇔   y'− y = b Suy tọa độ M’  x' = x + a  y' = y + b  Trang thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh r v = ( a; b) M ( x; y) Trong mp Oxy cho Với điểm ta có r M '( x'; y') v M ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó:  x' = x + a  y' = y + b  Ví dụ Cho Tvr qua Tìm toạ độ M′ Sản phẩm: M ′(4,;1) M ( 3; −1) ảnh HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP r v = (1; 2) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động C Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt vào bảng phụ GV nhắc nhở học sinh việc tích cực xây dựng sản phẩm động theo nhóm người A(−1;0) Oy B(0;2) nhóm Ox Bài 1: Đường thẳng d cắt , cắt + Báo cáo thảo luận: nhóm trình bày sản phẩm nhóm, nhóm d' d Viết phương trình ảnh qua phép tịnh khác thảo luận, phản biện r đường thẳng + Đánh giá, nhận xét tổng hợp: u (2; −1) Giáo viên đánh giá hoàn thiện tiến theo vec tơ Sản phẩm: (C) : (x+ 1)2 + (y − 2)2 = Bài 2: Tìm ảnh củarđường tròn qua d': −2x+ y+ = u (1; −3) phép tịnh tiến theo (C') : x2 + (y + 1)2 = Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phép quay toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Giáo viên:Cho đề tập cho lớp hoạt động nhóm làm Vận dụng vào thực tế : Sản phẩm: thuvienhoclieu.com Trang A B thuvienhoclieu.com Cho hai thành phố nằm hai bên dịng sơng (hình bên) Người ta muốn xây MN cầu bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vng góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường N A M B thẳng từ đến từ đến Hãy xác định MN AM + BN vị chí cầu cho ngắn uuuu r MN Ta thực phép tịnh tiến théo véc tơ biến A' A điểm thành lúc theo tính chất phép AM = A' N tịnh tiến suy AM + NB = A ' N + NB ≥ A 'B AM + BN A' N + NB Vậy ngắn ngắn A' N B ba điểm , , thẳng hàng Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, …) Oxy Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm Sản phẩm: uuu r r r A ( −5; ) C ( −1; ) B = Tu ( A ) , C = Tvr ( B ) Tur ( A ) = B ⇔ AB = u , Biết Ta có: r r uuur r u+v Tvr ( B ) = C ⇔ BC = v Tìm tọa độ vectơ để thực Tur + vr uuur uuu r uuur r r C A AC = AB + BC = u + v phép tịnh tiến biến điểm thành điểm Mà uuur r r Tur +vr ( A) = C ⇔ AC = u + v = ( 4; −2 ) Oxy Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường Do đó: d : 3x + y − = thẳng r Tìm phép tịnh tiến theo Oy d v Sản phẩm: r véctơ có giá song song với biến thành v A ( 1;1) d′ Véc tơ có giá song song với r qua ⇒ v = ( 0; k ) , k ≠ Oy Gọi  x′ = x M ( x; y ) ∈ d ⇒ Tvr ( M ) = M ′ ( x′; y ′ ) ⇔   y′ = y + k Thế vào phương trình mà d′ d ⇒ d ′ : 3x′ + y ′ − k − = A ( 1;1) qua nên k = −5 Vậy phép tịnh tiến theo véctơ thuvienhoclieu.com r v = ( 0; −5 ) thỏa ycbt Trang thuvienhoclieu.com IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài r v = ( a; b ) THÔNG HIỂU Bài A ( 2;5 ) A cho điểm Hỏi ảnh điểm điểm sau qua r v = ( 1; ) phép tịnh tiến theo vectơ ? ( 3;1) ( 1;3) ( 4; ) ( 2; ) A B C D M ( x; y ) Oxy f Trong mặt phẳng , cho phép biến hình xác định sau: Với ta có M’ = f ( M ) M ’ ( x’; y’) x’ = x + 2, y’ = y – cho thỏa r mãn v = ( 2;3) f A phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( −2;3) f B phép tịnh tiến theo vectơr v = ( −2; −3) C f phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 2; −3) D f phép tịnh tiến theo vectơ Trong mặt phẳng ( x – 2) Oxy Bài M ( x; y ) Trong mặt phẳng , cho Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành r M ’ ( x’; y’) v Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ x ' = x + a  x = x '+ a  x '− b = x − a  x '+ b = x + a     y' = y + b  y = y '+ b  y '− a = y − b  y '+ a = y + b A B C D r A ( 1, ) v = ( 1;3) Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm điểm sau? ( 2;5 ) ( 1;3) ( 3; ) ( –3; –4 ) A B C D Oxy Bài r v VẬN DỤNG Bài NHẬN BIẾT Oxy Trong mặt phẳng , ảnh đường tròn: r v = ( 1;3) đường trịn có phương trình 2 ( x – ) + ( y –1) = 16 A + ( y –1) = 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ ( x + 2) B thuvienhoclieu.com + ( y + 1) = 16 Trang thuvienhoclieu.com 2 ( x – 3) + ( y – ) = 16 ( x + 3) + ( y + ) = 16 C D r r v = ( 1;1) Oxy v Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo d : x –1 = d′ d′ biến thành đường thẳng Khi phương trình x – y – = y–2=0 x –1 = x–2=0 A B C D Bài Oxy Bài VẬN DỤNG CAO A( −2; 0), B( −1;3), C(0;1) Trong mặt phẳng , cho điểm Viết phương trình đường thẳng d uuu r BC AH ảnh đường cao qua phép tịnh tiến vectơ : x – 2y + = x – 2y − = x – 2y + = x – 2y − = A B C D thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề PHÉP QUAY Thời lượng thực chủ đề: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm định nghĩa tính chất phép quay - Nắm biểu thức toạ độ phép quay Kĩ năng: - Biết cách dựng ảnh hình đơn giản qua phép quay - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải số tốn Thái độ: - Tích cực, hứng thú việc nhận thức tri thức - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, xây dựng Định hướng lực hình thành phát triển + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia trao đổi thông qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được, tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường trịn, ảnh hình qua phép quay + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày + Năng lực sử dụng thông tin truyền thơng: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn, tìm tốn có liên quan mạng Internet + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập ; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực nhận biết : Nhận biết cách giải dạng toán phép quay thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com + Năng lực suy luận : Từ tập học sinh suy luận rút kiến thức chủ đề, tức hướng vào rèn luyện lực suy luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên : + Thiết bị dạy học: Máy tính, máy chiếu (nếu có) + Học liệu: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh : Học cũ, đọc trước nhà chuẩn bị theo yêu cầu giáo viên III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt động:Làm cho học sinh thấy hình ảnh phép quay thực tế Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Học sinh quan sát loại chuyển động sau: dịch chuyển kim đồng hồ, bán ren cưa, động Hình ảnh phép quay thực tế tác xịe quạt cho ta hình ảnh phép biến hình nào? Phương thức: cá nhân-tại lớp B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm định nghĩa phép quay Học sinh xây dựng ghi nhớ tính chất phép quay Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh (α ) Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α ) qua d có mặt phẳng song song với Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Ghi nhớ (Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song) M' Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt Ghi nhớ phẳng thứ ba song song với F (α ) Hệ 3: Cho điểm A không nằm mặt phẳng Mọi (α ) đường thẳng qua A song song với nằm mặt (α ) phẳng qua A song song với Kết z x S Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp (mỗi nhóm chứng minh hệ quả) y C A B a) Sx // BC ⇒ Sx // (ABC) Tượng tự, Sy // (ABC) Từ suy Ví dụ Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC Gọi Sx, Sy, Sz Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) phân giác ngồi góc S ba tam giác b) Tương tự, Sz // (ABC) SBC, SCA, SAB Chứng minh: ⇒ Sx, Sy, Sz nằm mp qua a) Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) S song song với (ABC) b) Sx, Sy, Sz nằm mặt phẳng Ghi nhớ (α ) //( β ) (γ ) ( β ) = b ⇒  (γ ) (α ) = a a // b Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Định lí 3: Nếu mp cắt hai mp song song cắt mp hai giao tuyến song song với thuvienhoclieu.com Trang 68 thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Hệ quả: Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng III Định lí Thales Ba mp đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ * Tự phát biểu định lí Ta-lét khơng gian sở phát biểu định lí Ta-lét mặt phẳng d d' * Nếu , hai cát tuyến cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) điểm A, B, C A’, AB BC CA = = A' B ' B 'C ' C ' A' B’, C’ IV Hình lăng trụ hình hộp • H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2, * Chỉ yếu tố hình lăng trụ: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh * Gọi tên hình lăng trụ • Người ta gọi tên hình lăng trụ dựa vào tên đa giác đáy • Hình lăng trụ có đáy hbh đgl hình hộp Kết a) Đúng b) Sai c) Sai thuvienhoclieu.com Trang 69 thuvienhoclieu.com Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Ví dụ Các mệnh đề sau hay sai? d) Đúng a) Hình hộp hình lăng trụ e) Đúng b) Hình lăng trụ có tất cạnh song song c) Hình lăng trụ có tất mặt bên d) Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành e) Hình hộp có mặt đối diện V Hình chóp cụt • Định nghĩa: H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, … * Chỉ yếu tố hình chóp cụt: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh • Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp * Nhận xét tính chất yếu tố HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Đ1 Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ a) A′D // B′C, A′B // D′C a) CMR (BDA′) // (B′D′C) b) CMR đường chéo AC′ qua trọng tâm G1 G2 hai tam ⇒ (BDA′) // (B′D′C) giác BDA′ B′D′C G1 = AC′ ∩ A′O c) Chứng minh G1 G2 chia đoạn AC′ thành ba phần b) G2 = CO′ ∩ AC′ d) Gọi O I tâm hình bình hành ABCD AA′C′C Xác định thiết diện mp(A′IO) với hình hộp AC ' cho c) AG1 = G1G2 = G2C′ = Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh thuvienhoclieu.com Trang 70 thuvienhoclieu.com Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng thuộc Đ2 mặt phẳng Trên AC, BF lấy điểm M , N a) CB // AD, BE // AF AM BN ⇒ (CBE) //(ADF) = = b) Dùng định lí Thales đảo mặt AC BF cho Hai đường thẳng song song với AB kẻ từ M phẳng N cắt AD, AF M’, N’ AM ' AM = = Chứng minh rằng: AD AC a) (CBE) // (ADF) AN ' BN = = b) M’N’ // DF AF BF c) NM // (DEF) ⇒ AM ' AN ' = AD AF ⇒ M’N’ // DF Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết thêm điều thú vị nhà khoa học, qua u thích khoa học toán học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh - Tìm hiểu nét đời nghiệp nhà bác học Ta-lét Thales sống khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ông sinh thành phố Miletos, thành phố cổ bờ biển gần cửa sơng Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ) Ơng du lịch nhiều nơi, tiếp thu thành tựu Babilon Ai Cập Phát minh quan trọng Talét tỷ lệ thức Dựa vào cơng thức ơng tính tốn chiều cao Kim Tự Tháp cách đo bóng Talét cịn nhà thiên văn học Ơng tính thuvienhoclieu.com Trang 71 thuvienhoclieu.com trước ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với người đến ngày 28-5-558 có nhật thực, nhiên Tuy nhiên, ông nhận thức sai trái đất ơng cho trái đất nước, vịm trời hình bán cầu úp mặt đất IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài Bài NHẬN BIẾT Bài Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? (α ) (β ) (α ) A Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm (β ) song song với (α ) (β ) (α ) B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm (β ) song song với đường thẳng nằm (α ) C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng (β ) (α ) P( β ) phân biệt (α ) D Nếu đường thẳng d song song với mp song song với đường thẳng nằm (α ) mp Hướng dẫn: (α ) (β ) - Nếu hai mặt phẳng song song với hai đường thẳng thuộc (α ) ( β ) chéo nhau, ta loại B (α ) ( β ) - Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng (α ) ( β ) phân biệt hai mặt phẳng cắt nhau, ta loại C (α ) - Nếu đường thẳng d song song với mp chéo với đường thẳng (α ) nằm , ta loại D  Chọn A a ⊂ mp ( P ) b ⊂ mp(Q) Cho đường thẳng đường thẳng Mệnh đề sau không sai? ⇒ ⇒ A (P) // (Q) a // b B a // b (P) // (Q) ⇒ C (P) // (Q) a // (Q) b // (P) D a b chéo Đáp án: Chọn C Hãy chọn câu đúng: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng thuvienhoclieu.com Trang 72 Bài Bài Bài Bài Bài thuvienhoclieu.com B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song chúng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt không song song cắt Đáp án: Chọn D Hãy chọn câu sai: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Đáp án: Chọn B Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Khi đường thẳng d có đặc điểm gì? A d cắt (Q) nằm trong(Q) B d song song với (Q) C d song song với (Q) D d nằm (Q) Đáp án: Chọn B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên lăng trụ hình bình hành B Hình lăng trụ có cạnh bên song song C Hai mặt đáy hình lăng trụ nằm hai mặt phẳng song song D Hai đáy lăng trụ hai đa giác Đáp án: Chọn D Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân B Trong hình chóp cụt hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song C Các mặt bên hình chóp cụt hình thang D Đường thẳng chứa cạnh bên hình chóp cụt đồng quy điểm Đáp án: Chọn A a P (α) (α) ( β ) a Cho hai mặt phẳng song song , đường thẳng Có vị trí tương đối (β) A Bài Bài 10 Bài 11 B C D Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Người ta định nghĩa: “Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó” Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt chéo? A B C 10 D Đáp án: Chọn A a ⊂ mp ( P ) b ⊂ mp ( Q ) Cho đường thẳng đường thẳng Mệnh đề sau đúng? a P b ⇒ ( P) P ( Q) b a A B chéo ( P) P ( Q) ⇒ a P ( Q) b P ( P) ( P ) P ( Q ) ⇒ a P b C D Đáp án: Chọn C Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? thuvienhoclieu.com Trang 73 thuvienhoclieu.com (α) ( β ) (α) A Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm (β) song song với (α) ( β ) B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm (α) (β) song song với đường thẳng nằm (α) b a C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song nằm hai mặt phẳng (β) ( a) P ( β ) phân biệt mp ( α ) d D Nếu đường thẳng song song với song song với đường thẳng nằm mp ( α ) Đáp án: Chọn A ∆ p Cho hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến Hai đường thẳng ( P) ( Q) nằm Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? p A B C Bài 13 ( Q) p p p q và và q q q chéo song song cắt nhau, song song, chéo D cắt Đáp án: Chọn C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A (NOM) cắt (OPM) B (MON) // (SBC) ( PON ) ∩ ( MNP ) = NP C D (NMP) // (SBD) Đáp án: Chọn B ABCD A1B1C1D1 Bài 14 q THƠNG HIỂU Bài 12 ( P) Cho hình hộp Khẳng định sai? A ABCD hình bình hành A1C AC1 DB1 D1 B B Các đường thẳng , , , đồng quy ( ADD1 A1 ) ( BCC1 B1 ) C // AD1CB D hình chữ nhật Đáp án: Chọn D thuvienhoclieu.com Trang 74 thuvienhoclieu.com ABC A1 B1C1 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 Bài 20 Bài 21 Bài 22 Cho hình lăng trụ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? AA1 ( BCC1 ) ( ABC ) ( A1 B1C1 ) A // B // ( A1 B1C1 ) AA1 B1 B C AB // D hình chữ nhật Đáp án: Chọn D ABCD A1 B1C1D1 Cho hình hộp Khẳng định sai? AD1CB A hình chữ nhật ( ADD1 A1 ) ( BCC1B1 ) B // A1C , AC1 , DB1 , D1 B C Các đường thẳng đồng quy ABCD D hình bình hành Đáp án: Chọn A AA′, BB′, CC ′, DD′ ABCD A′B′C ′D ′ Cho hình hộp có cạnh bên Khẳng định sai? ( BA′D′) ( ADC ′ ) ( AA′B′B ) ( DD′C ′C ) A // B // A′B′CD ′ ′ BB D D C hình bình hành D tứ giác Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện lăng trụ tam giác mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện hình hộp mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn C M , N, I S ABCD ABCD O Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm Gọi theo thứ tự SA, SD AB trung điểm Khẳng định sau đúng? ( NMP ) ( SBD ) ( MON ) ( SBC ) A // B // ( NOM ) ( OPM ) ( PON ) ∩ ( MNP ) = NP C cắt D Đáp án: Chọn B ( IB ' D ') ABCD A ' B ' C ' D ' Cho hình hộp Gọi I trung điểm AB Mp cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Tam giác D Hình thang Đáp án: Chọn D ABC A1 B1C1 Cho hình lăng trụ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? thuvienhoclieu.com Trang 75 AA1 A Bài 23 thuvienhoclieu.com ( BCC1 ) // AA1 B1 B B AB ( A1B1C1 ) // ( ABC ) ( A1B1C1 ) C hình chữ nhật D // Đáp án: Chọn C M, N ABC A′B′C ′ CC ′ BB′ ∆ Cho hình lăng trụ Gọi trung điểm Gọi ( AMN ) ( A′B′C ′ ) giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? ∆ P AA′ ∆ P BC A Đáp án: Chọn B ∆ P AB B C ∆ P AC D (α) ABCD A′B′C ′D′ Bài 24 Cho hình hộp Gọi mặt phẳng qua cạnh hình hộp cắt hình (T) hộp theo thiết diện tứ giác Khẳng định sau không sai? (T) (T) A hình vng B hình bình hành (T) (T) C hình chữ nhật D hình thoi Đáp án: Chọn B ABCD A ' B ' C ' D ' Bài 25 Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O ( AB ' D ') A’C’cắt B’ D’ O' Khi song song với mặt phẳng đây? ( BDA) ( A 'O C ) ( BCD ) ( BDC ') A B C D Đáp án: Chọn D Bài 26 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ Khẳng định sai? A (AA’B’B) // (DD’C’C) B (BA’D’) // (ADC’) C A’B’CD hình bình hành D BB’D’D tứ giác Đáp án: Chọn B Bài 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C) Thiết diện (P) hình chóp hình gì? A Hình bình hành B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Đáp án: Chọn B VẬN DỤNG Bài 28 thuvienhoclieu.com Trang 76 thuvienhoclieu.com Bài 29 Bài 30 Bài 31 Bài 32 ABC A′B′C ′ H A′B′ ( AHC ′) Cho hình lăng trụ Gọi trung điểm Mặt phẳng song song với đường thẳng sau đây? BA′ CB′ BB′ BC A B C D Đáp án: Chọn B ABC A′B′C ′ A′B′ B′C H Cho hình lăng trụ Gọi trung điểm Đường thẳng song song với mặt phẳng sau đây? ( HA′C ) ( AHC ′) ( AA′H ) ( HAB ) A B C D Đáp án: Chọn B S ABCD ABCD O SBD Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm Tam giác Một mặt ( P) ( SBD ) AC C I A phẳng song song với qua điểm thuộc cạnh (không trùng với ) ( P) Thiết diện hình chóp hình gì? A Hình hình hành B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác Đáp án: Chọn D M,N S ABCD ABCD O Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm , gọi trung SA, SD điểm Khẳng định sau ( OMN ) / / ( SAC ) ( OND ) / / ( SAC ) A B ( OMN ) / / ( SBC ) ( SOB ) / / ( SDC ) C D Đáp án: Chọn C Bài 33 Bài 34 Bài 35 ABCD A′B ′C ′D′ I AB ( IB′D′ ) Cho hình hộp Gọi trung điểm Mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình thang B Tam giác C Hình bình hành D Hình chữ nhật Đáp án: Chọn A AD = CD = BC = a, AB = 2a ABCD A ' B ' C ' D ' Cho lăng trụ có đáy hình thang, Măt phẳng (α) BB ', CC ', DD ' M , N, P AMNP A qua cắt cạnh Tứ giác hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng Đáp án: Chọn A · AB = AC = 4, BAC S ABC ABC = 30° Cho hình chóp có đáy tam giác thỏa mãn Mặt ( P) ( ABC ) SA SM = 2MA M phẳng song song với cắt đoạn cho Diện tích thiết diện ( P) S ABC hình chóp bao nhiêu? 25 16 14 9 A B C D Đáp án: Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 77 thuvienhoclieu.com Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA M cho SM = 2MA Diện tích thiết diện (P) hình chóp S ABC bao nhiêu? 16 14 25 9 A B C D Đáp án: Chọn A Bài 37 VẬN DỤNG CAO Bài 36 · BAC = 300 S ABCD (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng a SD a M cạnh , cạnh bên Gọi trung điểm Tính diện tích thiết diện ( ABM ) hình chóp cắt mặt phẳng ? 2 15a 5a 5a 15a 16 16 16 A B C D Lời giải Chọn A Gọi ( ABM ) ∆ ( SDC ) giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng ( SDC ) AB AB ∆ Ta có song song với nên suy song song với N SC N ∈∆ Gọi trung điểm , ta có ABNM Do thiết diện hình thang cân AB = CD MN < CD MH ⊥ AB H H ∈ AB H AB Kẻ , Do nên thuộc đoạn Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến, ta có AM = a + 2a 2a − =a thuvienhoclieu.com Trang 78 Bài 38 thuvienhoclieu.com a a− AB − MN a 15 2=a AH = = MH = AM − AH = 2 Mặt khác nên MH ( MN + AB ) 15a S ABNM = = 16 Suy S ABCD ABCD (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy uuur uuur A′A = A′S (α) SA A′ A′ hình bình hành Gọi điểm cho Mặt phẳng qua cắt SB SD SC T= + − SB SC SD SB′ SD′ SC ′ B ′ C ′ D′ cạnh , , , , Tính giá trị biểu thức 1 T= T= T= T =2 A B C D Lời giải Chọn A AC O AC BD BD giao Ta có trung điểm đoạn thẳng , SO A′C ′ B′D′ I Các đoạn thẳng , , đồng quy S S S S S S ⇔ SA′I + SC ′I = SA′C ′ ⇔ SA′I + SC ′I = SA′C ′ S SA ' I + S SC ′I = SSA′C ′ S SAC S SAC S SAC S SAO S SCO S SAC Ta có: SA′ SI SC ′ SI SA′ SC ′ ⇔ SI  SA′ + SC ′  = SA′ SC ′ SA SC SO ⇔ + = ⇔ + =  ÷ SO SA SC SA SC   2SA SO SC SO SA SC SA′ SC ′ SI Gọi O SB SD SO + = SB′ SD′ SI Tương tự: SB SD SC SA + − = = SB′ SD′ SC ′ SA′ Suy ra: thuvienhoclieu.com Trang 79 thuvienhoclieu.com Bài 39 20 (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Cho đa giác đỉnh nội tiếp đường O ( ) tròn Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh đa giác Tính xác suất cho bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật 323 A B Chọn A Bài 40 969 C Lời giải D 216 n ( Ω ) = C20 Số phần tử không gian mẫu A 4 Gọi biến cố: “ đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật” 10 Trong 20 đỉnh đa giác ln có cặp điểm đối xứng qua tâm đường tròn, tức 20 đỉnh đa giác ta có 10 đường kính đường trịn Cứ hai đường kính hai đường chéo n ( A ) = C102 hình chữ nhật Vậy n ( A) P ( A) = = n ( Ω ) 323 Xác suất cần tìm (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình lập phương M , N, P BB ', C ' D ', DA ABCD A ' B ' C ' D ' a cạnh Các điểm theo thứ tự thuộc cạnh a BM = C ' N = DP = S cho Tìm diện tích thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng (MNP)? 3a 17 3a 13 3a 11 3a S= S= S= S= 18 18 18 18 A B C D Lời giải Chọn D thuvienhoclieu.com Trang 80 thuvienhoclieu.com BM MB′ BB′ = = =1 C ′N ND′ C ′D′ BC ′ MN B′D′ Ta có , theo định lý ta-let khơng gian , , B′D′// ( BC ′D ) BC ′ ⊂ ( BC ′D ) song song với mặt phẳng Mà nên ta có MN // ( BC ′D ) NP // ( BC ′D ) ( MNP ) // ( BC ′D ) Chứng minh tương tự ta có Do ′ ′ PQ //BD, Q ∈ AB NF //C D, F ∈ D D N P Qua , kẻ Qua , kẻ ′ ′ ′ ME //BC , E ∈ B C M Qua , kẻ ( MNP ) MENFPQ Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng với hình lập phương lục giác a 2a EN = PF = MQ = NF = PQ = ME = BC ′D 3 Dễ thấy , tam giác tam giác · · · · · · ENF = NFP = FPQ = PQM = QME = MEN = 60° BC ′ = BD = DC ′ = a Do a EF = EN + NF − 2.EN NF cos 60° = a ⇒ EF = 3 Suy ra: a FQ = QE = Tương tự 2a a 3 2a S MENFPQ = 3.S ENF + S EFQ = + = 18 a Ta có V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức - Hiểu định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất hai mặt phẳng song song - Chỉ yếu tố hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Hai mặt phẳng song song Thông hiểu -Trả lời khẳng định liên quan đến tính chất hai mặt phẳng song song mở rộng - Hiểu yếu tố song song hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt mở rộng Vận dụng - Xác định thiết diện hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp cắt hình mặt phẳng song song với mặt phẳng - Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng thuvienhoclieu.com Vận dụng cao - Tính diện tích thiết diện hình chóp, hình lăng trụ cắt mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước Trang 81 thuvienhoclieu.com thuvienhoclieu.com Trang 82 ... ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Mô hình hình chóp hình hộp chữ nhật Học sinh... động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động A B trí đến , nhận xét dịch chuyển điểm cánh cửa Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Giáo viên kết luận: Khi đánh giá đẩy cánh... lớp Hình biểu diễn hình khơng gian Khi nghiên cứu hình khơng gian ta thường vẽ hình khơng gian lên bảng, lên giấy,… Dùng mơ hình hình chóp hình hộp chữ nhật, hướng dẫn học sinh vẽ hình vào học