PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B A.. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1,0 điểm.[r]
(1)…………………ĐỀ 07/ Luyện thi ĐH 2013…………… PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Dành cho tất thí sinh Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = mx − 3mx + ( 2m + 1) x + − m (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Tìm giá trị lớn khoảng 15 cách từ điểm M − ; đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) 4 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos x + cos x − − ( cos x − 1) sin x = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: − x −1 .log (x − x + ) + 2− x +2 x .log ( x − + ) = e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ ln x − dx x − ln x Câu (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = b, AD = c và BAC = CAD = DAB = α Tính thể tích khối tứ diện ABCD x2 + y2 + z + 1 + + − Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = đó x, y, z y z x x+ y+z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Cho điểm P ( 3;0 ) và hai đường thẳng d1 : x − y − = ; d : x + y + = Gọi ∆ là đường thẳng qua P cắt d1 , d A và B Viết phương trình ∆ biết PA = PB x = 1+ t x − y −1 z Câu 8a (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : y = −1 − t ; d : = = Xác định A ∈ d1 , B ∈ d −1 −1 z = cho AB có độ dài nhỏ Câu 9a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, viết ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số khác đôi Tính xác suất để các chữ số 0,1,2 có mặt số viết B Theo chương trình Nâng cao x y x2 y Câu 7b (1,0 điểm) Cho elip (E): + = và đường thẳng ∆ : 02 x + 20 y − = , đó x0 , y0 là tọa a b a b độ điểm nằm trên (E) Chứng minh tích các khoảng cách từ tiêu điểm (E) tới ∆ b x y −1 z Câu 8b (1,0 điểm) Cho mặt phẳng (P): x + y + z − = , điểm A (1;1; −1) và đường thẳng d: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A nằm (P) cho góc ∆ và d nhỏ π Câu 9b (1,0 điểm) Chứng minh sin x < , với x ∈ 0; 3x − x 2 - Hết - (2)