Câu 8: Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong ngôi nhà trong 60 ngày.. Hỏi 15 người có cùng năng suất làm việc như thế sẽ xây xong ngôi nhà trong:.[r]
(1)Chủ đề: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH NHẬN BIẾT
Câu 1: Nếu y = a
x ( a ≠ 0) thì
A y tỉ lệ thuận với x theo hệ sô tỉ lệ a B y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
C x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1
a
D x tỉ lệ nghịch với y.theo hệ số tỉ lệ
1
a
Đáp án:B
Câu 2: Nếu đại lượng tỉ lệ nghịch với :
A Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi B Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi
C Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng
D Tích hai giá trị đại lượng tích giá trị tương ứng đại lượng
Đáp án: B
Câu 3:cho x,y hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ công thức biểu diễn y theo x là:
A y =
1 3x
B y = 3x C y =
3
x D y=
3
x
Đáp án: C
Câu Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với với hệ số tỉ lệ k = 16 Hãy biểu diễn y theo x
A.y =
16
x
B.y = -16x C y = 16x D y =
16
x Đáp án:D
(2)A.2x =
1
2 y; B y = 5x; C.xy = 8; D =
xy
Đáp án: C
Câu Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a≠0) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ :
A a B C D Đáp án khác
Đáp án: A
Câu 7: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số a, đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số là:
A a B.-a C 1/a D -1/a
Đáp án: A
Câu 8: Điền số thích hợp vào chỗ “…” để câu trả lời Cho hai đại lượng x, y
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận
x1
y1 = … Hai đại
lượng tỉ lệ nghịch
x1
x2 =………
Đáp án:
x1 y1 =
x2 y2 ;
x1 x2 =
y2 y1
Câu 9: Nếu y.x = k ( k0 ) thì:
A y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k B x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k
C y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k D x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k
Đáp án: C, D
THÔNG HIỂU
Câu 1:khoanh trịn vào đáp án xác: hai đại lượng x,y tỉ lệ nghịch x x1 x2
(3)X
y 1,5 0,75 0,5
A.Đúng B Sai Đáp án : A
Câu 2: cho x,y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ Điền số thích hợp vào trống
X X1= X2= X3=4 X4=
y Y1= Y2= Y3= Y4=5
Đáp án: y1= 4; x2=
3; y3= 1; x4=
Câu 3: cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = -3 y = biểu diễn y theo x là:
A y=
12
x
B y= -12x C y=
3 x
D y=
4 3x
Đáp án: A
Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch hai cặp giá trị tương ứng chúng cho bảng
x -2
y 10 -4 Giá trị ô trống bảng là:
A.-5 B 0,8 C.-0,8 D.Một kế t khác Đápán:D
Câu Cho biết hai đại lượng x y tỉ lê nghịch với x = y = -5 Khi đó, biểu diễn y theo x ta
A y= - B y= - 30x C y= D y =
-x
Đápán : A
(4)Đápán: a= 40
Câu 7: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết x = y = Hệ số tỉ lệ nghịch a x y :
A a =
5 B
6 C 30 D Một số khác Đáp án: C
Câu 8: Cho biết 10 người có suất làm việc xây xong ngơi nhà 60 ngày Hỏi 15 người có suất làm việc xây xong nhà trong:
A 30 ngày B 40 ngày C 50 ngày D 90 ngày
Đáp án: B
Câu 9:Hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với không nếu: a
x
y 36 24 12
b
x
y 60 30 20 15 14
Đáp án: a- có. b- khơng
VẬN DỤNG
Câu 1:cho x,y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x=6 y= 3 a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị y x=-2; x=
(5)Đáp án:
a) K= a.b= 18 0,5đ
b) Y=
18
x 0,25đ
c) x= -2 y= -9; 0,25đ
khi x=
1
2 y= 36 0,25đ
Câu 2: cho biết 56 công nhân làm việc 21 ngày Hỏi cần công nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày ( suất lao động công nhân nhau)
Đáp án: gọi số công nhân cần tăng x (x ϵ N*) 0,25đ
Số công nhân là: x+56 0,25đ
Do số công nhân số ngày làm việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
56.21=14(56 +x) → x=28 0,5đ Vậy cần thêm 28 công nhân
Câu 3: để hồn thành cơng việc cần 12 người làm 10 ngày Nếu muốn làm xong sớm ngày cần điều động thêm người(biết suất lao động người nhau)
Đáp án:
Gọi số người cần để hồn thành cơng việc sớm ngày x(x N* ) 0,25đ
Do số người số ngày dể hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 12.10=x.(10-2) 0,5đ
x=15 người 0,25đ
Vậy số người cần thêm là: 15 -12 = 3(người)
Câu 4: ba đội có 29 máy (cùng suất) làm việc ba cánh đồng có diện tích nhau.đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hồn thành cơng việc ngày,đội hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy?
Đáp án:
(6)Do số máy số ngày hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch 0,25đ nên ta có:
29
56 1 1 1 14 7 8 56
x y z x y z
0,5đ
Đội 1:14 máy
Đội 2: máy 0,25đ Đội 3: máy
Câu 5: Có 85 tờ giấybạcloại 10 000đ;20 000đ 50 000đ.Trị giá loại tiền nhau.Hỏi loại có tờ ?
Đápán: Gọi số tờ giấy bạc loại 10 000 đ,20 000 đ 50 000 đ x,y,z ( tờ) Theo x+y+z =85=>x =2y=5z
10 10 1785
x y z x y z
x=50; y=25; z=10
Vậy có 50 tờ 10 000 đ ,25 tờ 20 000 đ 10 tờ 50 000 đ
Câu 6.Một người chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi người chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy
Đáp án: Gọi vận tốc lúc lúc v1 v2 ( m/phút); thời gian lúc
và lúc t1và t2(phút), ta có
2
1
v t
v t ; giải ta t
2=
1
1
.20 20 0,8 0,8
v
v =25
Vậy thời gian lúc từ B A 25 phút
Câu Tuấn Hùng uống hai viên vitamin C ngày, Dũng uống viên ngày Số thuốc đủ dùng cho ba người 30 ngày Nếu Dũng uống hai viên ngày số thuốc dùng hết bao lâu?
Đáp án: Ta có = => x = 25 Vậy thời gian phải tìm: 25 ngày
Câu Bạn Minh từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/h hết nửa giờ.Nếu Minh với vận tốc 10 km/h hết thời gian ?
Đáp án: Gọi thời gian Minh với vận tốc 10 km/h x ( )
Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có : 10.x =12.0,5 => x = 0,6(giờ) = 36(phút)
Câu 9:(1điểm)
Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch Khi x=2 y=3 a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ nghịch
(7)X
Y 12
Đáp án:
NỘI DUNG ĐIỂM
a) a = xy = 2.3 =6 0.25đ
x
2
y 12
b)
0.25đ
Câu 10:Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết 12 Hỏi người ( với cùng suất thế) làm cỏ cánh đồng hết giờ?
Đápán:
a) Gọi x thời gian làm cỏ 12 người cánh đồng Số người thời gian làm cỏ hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có 12.x=4.9
x=
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết
Câu 11:( 1,25điểm) Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = y = 6 a Tìm hệ số tỉ lệ a y x
b Biểu diễn y theo x
c + Tính y x = 15; + Tìm x y =
Đáp án:
Đáp án Điểm
a) x y tỉ lệ nghịch nên a = x.y = 5.6 = 30
b) y=
30
x
c) + y =
+ x =
10
(8)Câu 12: ( 1,25điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong nhà hết 90 ngày Hỏi 15 cơng nhân xây ngơi nhà hết ngày? (giả sử suất làm việc công nhân nhau)
Đáp án: Gọi thời gian 15 công nhân xây xong nhà x (ngày)
Vì suất làm việc nên số cơng nhân làm thời gian hồn thành công việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: (0,5đ)
30 90
15.x 30.90 x 180
15
(0,5đ)
Vậy thời gian 15 công nhân xây xong nhà 180 (ngày) (0,25đ)
Câu 13: (1,25 đ) Hai lớp 7A 7B lao động phân công số lượng công việc nhau.Lớp 7A hịan thành cơng việc giờ, lớp 7B hồn thành cơng việc Tính số học sinh lớp, biết tổng số học sinh hai lớp 63 học sinh (giả sử suất làm việc học sinh nhau)
Đáp án:Gọi x, y số học sinh lớp 7A 7B (0,25 đ)
Theo ta có: x + y = 63
Vì suất làm việc học sinh nên số học sinh thời gian hai đại lượng tỷ lệ nghịch, ta có: x5=y
4 (0,25
đ)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x5=y 4=
x + y
4+5= 63
9 =7
(0,25đ)
Suy ra: x = 5.7 = 35 ; y = 4.7 = 28 (0,25đ)
(9)IV/ VẬN DỤNG CAO
Câu 1: cho x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b Hãy cho biết mối quan hệ x z
Đáp án:
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a → x=
a
y (1) 0,25đ
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b → y= b
z (2) 0,25đ
thay (2) vào (1) ta được: x= a b
z x=
a z
b (a,b≠0) 0,25đ
vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ a
b 0,25đ
Câu 2: Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc Đội thứ nhất hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày? Biết tổng số người đội thứ đội thứ hai gấp lần số người đội thứ ba
Đáp án:
Gọi x,y,z số người đội thứ nhất,đội thứ hai, đội thứ ba (x,y,z ϵ N*) x + y = 5z 0,25đ
Gọi t số ngày để đội thứ ba hồn thành cơng việc ta có:
4x= 6y= tz 0,5đ
hay
5z 12z 1
4 12
x y z
t
0,25đ → tz = 12z t = 12
Đội thứ hồn thành cơng việc 12 ngày 0,25đ
(10)trung bình máy bay.biết phút máy bay bay nhanh máy bay 1km
Đáp án:
Gọi v1, v2,t1,t2 vận tốc, thời gian máy bay máy bay2 0,25đ
Hai máy bay bay quãng đường AB vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên v1> v2 t1<t2 0,25đ
2giờ 30 phút= 150 phút 2giờ 20 phút= 140 phút
→
1
2
v t
v t hay
1 150 140 10
v v
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/