Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn Toán 7 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tên hồ sơ dạy học: TÍCH HỢP KIẾN THỨC CÁC MÔN TOÁN VÀ VẬT LÝ VÀO GIẢNG DẠY BÀI “MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH” MÔN TOÁN 7.. Để giải quyết một số bài toán thực tế, học sinh cầ

Trang 1

PHIẾU THÔNG TIN VỀ GIÁO VIÊN

Họ và tên nhóm giáo viên nhóm Toán 7

PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC DỰ THI

1 Tên hồ sơ dạy học: TÍCH HỢP KIẾN THỨC CÁC MÔN TOÁN VÀ VẬT LÝ VÀO GIẢNG DẠY BÀI “MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH” MÔN TOÁN 7.

2.Mục tiêu dạy học.

Trong thực tế sản xuất và hoạt động hàng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều bài toán liên quan đến kiến thức toán và vật lí Để giải quyết một số bài toán thực tế, học sinh cần có kiến thức về chuyển động và các tính toán liên quan đến năng suất … Nhóm giáo viên chúng tôi đã đề ra một số giải pháp vận kiến thức các môn học toán và vật lý để giải quyết tốt các bài toán đặt ra trong cuộc sống

* Kiến thức.

- Giúp các em nắm được mối liên quan giữa vận tốc, quãng đường, thời gian; liên quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc

- Biết được mối liên quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua biểu thức xy = a

* Kỹ năng:

- Giúp các em rèn tốt khả năng tư duy toán học, tư duy vật lý, thảo luận nhóm, thu thập thông tin, phân tích các đại lượng, liên quan đến bài toán thực tế

- Biết vận dụng kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề

* Thái độ:

- Giáo dục ý thức liên hệ giữa kiến thức toán học và thực tế

- Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức liên môn trong việc giải quyết vấn đề

3 Đối tượng dạy học của bài học.

+ Đối tượng dạy học là học sinh

- Số lượng học sinh: 60 em

- Số lớp thực hiện: 3 lớp

- Khối lớp: 7

4 Ý nghĩa của bài học.

Qua bài này học sinh nắm được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian trên cùng một đoạn đường; nếu vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi hết quãng đường giảm đi bấy nhiêu lần

Về bài toán năng suất thì học sinh nắm được tương quan giữa số máy cày và thời gian hoàn thành công việc (trên cùng một diện tích) Học sinh hiểu được với cùng một diện tích nếu

số máy tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian làm việc giảm đi bấy nhiêu lần

5 Thiết bị dạy học, học liệu.

- Máy chiếu

- Kiến thức về tin học để soạn bài giảng trình chiếu Powerpoint;

Trang 2

- Kiến thức toán học về lập luận, suy luận, biến đổi công thức, tính toán;

- Kiến thức giáo dục công dân về cách thức tăng năng suất lao động, tinh thần tự giác

6 Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Biết vận dụng kiến thức của các môn học toán, lý để giải quyết bài toán thực tế về chuyển động, năng suất

2 Kỹ năng

- Giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: toán chuyển động, năng suất

3 Thái độ

Có ý thức làm việc theo nhóm, hợp tác và chia sẻ với các thành viên trong nhóm

Có ý thức vận dụng kiến thức toán vào việc giải quyết các bài toán thực tế

II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

1 Giáo viên:

- Máy chiếu

2 Mỗi nhóm học sinh:

Bảng nhóm, máy tính

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC.

Việc dạy bài học này, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề trong bài tập để giúp học sinh tích hợp tốt kiến thức của các môn Toán học, Vật lý học, hoạt động thực tế để hiểu sâu hơn, rõ hơn bài toán cần giải quyết

7 Kiểm tra đánh giá kết quả học tập.

Trong quá trình kiểm tra, đánh giá được thực hiện dưới dạng bài viết trong 10 phút Mỗi học sinh làm một bài với nội dung câu hỏi sau

Câu 1: 10 người cấy xong một thửa ruộng mất 6 giờ Hỏi 15 người cấy xong thửa ruộng

đó mất bao lâu? (giả thiết năng suất như nhau)

8 Các sản phẩm của học sinh.

Sau khi chấm bài kiểm tra chúng tôi thấy 95% học sinh đã biết giải bài tập này

Kết quả đạt được như sau: Giỏi 30% Khá : 35% Trung bình 30%

Từ kết quả học tập của các học sinh, chúng tôi nhận thấy việc tích hợp kiến thức liên môn vào một môn học là việc làm hết sức cần thiết, có hiệu quả rõ rệt đối với học sinh Cụ thể chúng tôi

đã thực hiện thử nghiệm đối với bộ môn Toán 7 với bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” với học sinh lớp 7 trong học kỳ I (2013- 2014) đã đạt kết quả rất khả quan Chúng tôi

sẽ thực hiện dự án này vào học kỳ II của năm học 2013 -2014 đối với học sinh các lớp và sẽ

mở rộng hơn ở các khối lớp 6,8,9 Việc tích hợp kiến thức liên môn giúp các em học sinh không chỉ giỏi một môn mà cần biết kết hợp kiến thức các môn học lại với nhau để học sinh có kiến thức toàn diện, tổng hợp, đồng thời giúp giáo viên không ngừng trau dồi kiến thức các môn học khác để dạy bộ môn mình tốt hơn, đạt hiệu quả cao hơn

Trên đây là hồ sơ dạy học thử nghiệm của nhóm giáo viên Toán 7, rất mong được sự ủng hộ góp ý của các quý thầy cô để chúng tôi hoàn thiện hơn Xin chân thành cảm ơn!

Trang 3

Tuần: 14

Tiết: 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

S:

G:

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

3/Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt., phát triển tư duy qua bài toán thực tế.

II/ Chuẩn bị:

GV: Đèn chiếu HS: Làm bài tập về nhà.

III Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình

IV/ Các hoạt động:

Hoạt động 1 : Bài cũ:

1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

2/ Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (viết dưới dạng công thức)

So sánh chúng

-HS dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, GV ghi điểm

Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào bài toán

về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, toán chuyển động

-GV treo trình chiếu đề bài toán 1

-GV nếu gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần

lược là v1; v2 (km/h) Thời gian tương ứng là t1,

t2 (h) Hãy tóm tắt đề bài toán

-HS tóm tắt bài toán dưới hdẫn của GV

-Lập công thức của bài toán  t2

-GV nhắc lại v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên tỉ số giữa 2 giá trị bất kì của 2 đại lượng

này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng

của đại lượng kia

-HS nhận xét lời giải của bạn

-GV hoàn chỉnh HS ghi vào vở

Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào bài toán

công việc.

- GV treo trình chiếu đề bài toán 2

-GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài ?

-Nếu gọi số máy của 4 đội lần lược là x1; x2; x3;

x4 (máy ) ta có điều gì?

-HS trả lời

-Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy cày

và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ

như thế nào?

-GV hdẫn HS biến đổi dãy tích về dãy tỉ số

1/Bài toán1: “SGK”

Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là v1; v2 (km/h).Thời gian tương ứng của ô tô đi từ

A B là: t1, t2 (h).Ta có v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 Vận tốc và thời gian của 1 vật chuyển động đều trên 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 2 1

Mà 2

2

1, 2

v

t

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi

từ A B mất 5 giờ

2/ Bài toán 2 :

Gọi số máy của 4 đội lần lược là: x1; x2; x3; x4 (máy )

ta có x1 + x2 + x3 + x4 = 36

vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành 1 công việc, ta có :

4.x1=6.x2=10.x3=12.x4

 4.x1=6.x2 , 6.x2=10.x3 , và 10.x3=12.x4

 , 2 3

10 6

x x

 và 3 4

12 10



Hay 1 2 ; 2 3

30 20 20 12

x

12 10



Trang 4

bằng nhau:

+ Từ tích: 4.x1=6.x2=10.x3=12.x4 ta lập được:

4.x1=6.x2 , 6.x2=10.x3 , và 10.x3=12.x4

+ Hay 1 2

 , 2 3

10 6

x x

 và 3 4

12 10

 + GV hdẫn đưa về dãy tỉ số bằng nhau:

1 2 ; 2 3

30 20 20 12

x

12 10



Do đó ta có: 1 2 3 4

30 20 12 10

x

-GV yêu cầu HS thảo luận, vận dụng tính chất

dãy tỉ số bằng nhau tìm các giá trị x1; x2; x3; x4

-HS lên bảng trình bày bài giải

-Lớp hoàn chỉnh góp ý ghi vào vở

- GV: Ngoài cách phát biểu và lời giải trên, em

nào cách phát biểu và lời giải khác ?

- Gv hướng dẫn hs phát biểu và trình bày

-GV yêu cầu HS thực hiện ? SGK

- Hs đọc đề ( đề bài trình chiếu sẵn trên bảng)

-GV hdẫn HS giải câu b

-Gọi HS lên bảng giải câu a

Do đó ta có dãy tỉ số bằng nhau:

3

30 20 12 10

x

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

30 20 12 10

x

30 20 12 10 72 2

x x x x

30 2

x

  x1= 15

2 1

20 2

x

  x2 = 10

3 1

12 2

x

  x3 = 6

4 1

10 2

x

  x4 = 5 Vậy số máy của bốn đội lần lượt là: 10;

10; 6; 5 máy

Bài tập ?

b/ Ta có:

x và y là hai đại lượng TLN, y và z là hai ĐLTLT nên: (1)

y = b.z (2) (a; b là hằng số khác 0)

=>

hay ( a/b là hằng số khác 0)

Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số

tỉ lệ a/b

-GV hướng dẫn hs giải bài tập 17; 18 sgk/61

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:

- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch

- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể

- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận

- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61

V Rút kinh nghiệm

a

x = y

a

x = b.z a x.z =

b

a

x = y a

x = b.z

a x.z =

b

Trang 5

Slide 1

`

Slide 2

Đại số

VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Thứ 2 ngày 18 tháng 11 năm 2013

Slide 3

1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?

Kiểm tra bài cũ

2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh ( viết dưới dạng công thức).

k x y x y x y



3 3 2 2 1 1

n m n m

x x y y x x y y



 ; 2 1 2

1 2 2 1

m n n m

x x y y x x y y



a x x

x1  2  3  

Trang 6

Slide 4

1 Baứi toaựn 1:

Moọt oõ toõ ủi tửứ A ủeỏn B heỏt 6 giụứ Hoỷi oõ toõ ủoự ủi tửứ A ủeỏn B heỏt bao nhieõu giụứ neỏu noự ủi vụựi vaọn toỏc mụựi baống 1,2 vaọn toỏc cuừ?

vaọn toỏc cuừ: v1 thụứi gian cuừ: t = 6h 1

vaọn toỏc mụựi: v2  1,2v1 thụứi gian mụựi: t = ?2

Toựm taột

Tiết 27

Đ4 MOÄT SOÁ BAỉI TOAÙN VEÀ ẹAẽI LệễẽNG Tặ LEÄ NGHềCH

Slide 5

Vỡ trên cùng 1 quãng đ ờng vận tốc và thời gian là 2 đại l ợng

tỉ lệ nghịch Ta có: 2 1

=

maứ v = 1,2v 2 1 2

1 v

= 1,2 v



neõn 1 2

t = 1,2 t

vụựi t 1

Vaọy t2 = 6 = 5

1,2

Traỷ lụứi: Neỏu ủi vụựi vaọn toỏc mụựi thỡ oõ toõ ủoự ủi tửứ A ủeỏn B heỏt 5 giụứ

= 6

1 2 t

t = 1,2



Goùi vaọn toỏc cuừ vaứ vaọn toỏc mụựi cuỷa oõ toõ laàn lửụùt laứ v vaứ 1 v 2 Thụứi gian tửụng ửựng cuỷa oõtoõ laàn lửụùt laứ t vaứ 1 t 2

Giải

Tiết 27

Slide 6

2/ Baứi toaựn 2:

Boỏn ủoọi maựy caứy coự 36 maựy (coự cuứng naờng suaỏt) laứm vieọc treõn boỏn caựnh ủoàng coự dieọn tớch baống nhau ẹoọi thửự nhaỏt hoaứn thaứnh coõng vieọc trong 4 ngaứy, ủoọi thửự hai trong 6 ngaứy, ủoọi thửự

ba trong 10 ngaứy vaứ ủoọi thửự tử trong 12 ngaứy Hoỷi moói ủoọi coự maỏy maựy?

Toựm tắt

4 ủoọi: 36 maựy ( các máy cùng năng suất) ẹoọi 1: Hoaứn thaứnh trong 4 ngaứy.

ẹoọi 2: Hoaứn thaứnh trong 6 ngaứy.

Moói ủoọi thửùc hieọn treõn dieọn tớch nhử nhau Hoỷi moói ủoọi coự bao nhieõu maựy?

Tiết 27

Soỏ maựy moói ủoọi

x 1

x 2

x 3

x 4

Trang 7

Slide 7

Gọi x1, x2, x3, x4lần lượt là số máy của mỗi đội.

hay x 1 x 2 x 3 x 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

x + x + x + x 36

x + x + x + x = 36

Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

4x = 6x = 10 x = 12 x Gi¶i:

TiÕt 27

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

Vậy x 1 = 15 , x 2 = 10 , x 3 = 6 , x 4 = 5

Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.

Slide 8

Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:

Với x , x , x , x1 2 3 4 Khi đó x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1 1; ;1;1

4 6 10 12 Nên x 1 x 2 x 3 x 4

= = =

1 1 1 1

4 6 10 12 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

3

x + x + x + x 36

lần lượt là số máy cày của bốn đội

TiÕt 27

Slide 9

? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:

a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

a/ Ta có x =a

y

b

y = z

z

a

Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là

b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

và

Giải:

a b

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) a b

TiÕt 27

Trang 8

Slide 10

Cho ba đại lượng x, y, z hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:

a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

?

b/

a

x = y Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1) a

x = b.z

a x.z = b Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là

b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận

Giải:

; y = b.z (2)

hay

a b

Ta có:

(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)

x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:

(1)

a b

( : lµ h»ng sè kh¸c 0)

TiÕt 27

Slide 11

Bài tập 17 (SGK/ 61):

TiÕt 27

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

-2

Slide 12

Bài tập 18 (SGK)/ 61:

Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x

Ta có x = 3

6 12 3.6

x = = 1,5 12



Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ

Giải:

TiÕt 27

Trang 9

Slide 13

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch

- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể

- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận

- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61

TiÕt 27

Slide 14

em häc sinh.

Slide 15

I/ Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt những yêu cầu sau :

1 Kiến thức : Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch.

2 Kỹ năng: tính toán chính xác.

3 Thái độ : phát triển tư duy lô gíc qua bài toán thực tế II/ Phương tiện dạy học:

1.- GV: Đèn chiếu 2.- HS: Làm bài tập về nhà.

III Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình

IV Rút kinh nghiệm

………

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	7,67 MB