NCKHSPUD Đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh lớp 7 dễ dàng tiếp thu kiến thức và giải toán về đại lượng Tỉ lệ thuận, đại lượng Tỉ lệ nghịch

I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI T rong chương trình đại số 7, những bài học về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch là những bài học trừu tượng, nhiều kiến thức mới, nhiều từ ngữ mới lạ, khó hiểu, dễ nhầm lẫn đối với học sinh và cũng là những bài giảng khó dạy đối với giáo viên. Đa số các em ít hiểu rõ kiến thức này, ít nhớ, dù đã được học qua và thường cảm thấy khó khăn trong việc giải những bài toán có vận dụng thực tế. Với những bài học này, cần phải có phương pháp và nghệ thuật giảng dạy như thế nào để học sinh có thể tiếp thu kiến thức của bài học một cách dễ dàng và vận dụng trong việc giải toán một cách linh hoạt. Đây là vấn đề mà các thầy cô giáo giảng dạy toán 7 quan tâm, tìm kiếm các phương pháp để khắc phục. Trước những trăn trở này, tôi đã tìm hiểu những vấn đề khó khăn cụ thể của học sinh trong việc tiếp nhận kiến thức cũng như giải các bài toán liên quan về đại lượng TLT, đại lượng TLN và các khó khăn mà giáo viên gặp phải khi giảng dạy các nội dung này. Từ đó nghiên cứu tìm các giải pháp và thực hiện một số kĩ năng trong việc giảng dạy nhằm hoá giải những khó khăn khi giảng dạy kiến thức và rèn kĩ năng giải toán về đại lượng TLT, TLN cho học sinh. II. GIỚI THIỆU Trang 1 1. Hiện trạng Qua việc dự giờ thăm lớp khảo sát trước tác động và trao đổi với đồng nghiệp. Tôi nhận thấy, tình hình chung các lớp học trong trường thường bao gồm nhiều đối tượng học sinh có khả năng học tập khác nhau, giáo viên không thể hỗ trợ mọi học sinh cùng một lúc đặc biệt là những học sinh yếu . Việc giảng dạy càng khó khăn hơn khi truyền đạt cho các em những kiến thức khó như đại lượng TLT, TLN. Đó là những bài học rất trừu tượng, nhiều kiến thức mới, từ ngữ mới dễ nhầm lẫn. Trong khi đó nội dung trình bày bài Đại lượng TLT, TLN trong sách giáo khoa có một số điểm không hợp lý gây khó khăn cho học sinh trong việc tiếp thu kiến thức, phát hiện tính chất cũng như vận dụng vào việc giải toán 2. Giải pháp thay thế Từ những nhận định trên, với mong muốn tìm ra cách để hoá giải những kiến thức khó thành dễ, giúp giáo viên và học sinh dạy và học các kiến thức cũng như giải các bài toán liên quan về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch một cách nhẹ nhàng và dễ dàng hơn, tôi đã tiến hành tìm hiểu những vấn đề khó khăn từ học sinh và giáo viên, từ đó nghiên cứu các giải pháp khắc phục. Đó chính là lí do tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng: “ Đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và giải toán về đại lượng TLT, đại lượng TLN ”. Giải pháp thay thế của tôi là sử dụng một số phương pháp mới trong quá trình giảng dạy các kiến thức về đại lượng TLT, TLN nhằm giúp học sinh tiếp thu các khái niệm dễ dàng, chủ động rút ra được các tính chất thông qua bài tập, vận dụng giải toán một cách linh hoạt 3. Vấn đề nghiên cứu Việc đổi mới phương pháp trong quá trình giảng dạy có thể giúp học sinh lớp 7 dễ dàng tiếp thu kiến thức và vận dụng giải toán về đại lượng TLT, đại lượng TLN không? Thể hiện qua kết quả điểm kiểm tra của học sinh không? Trang 2 Giả thiết nghiên cứu: Giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy sẽ giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và vận dụng giải toán về đại lượng TLT, đại lượng TLN III. PHƯƠNG PHÁP 1. Khách thể nghiên cứu Tôi chọn trường THCS Nguyễn Trọng KỶ vì đây là nơi tôi đang giảng dạy đang giảng dạy, phù hợp và thuận tiện cho tôi trong việc thực hiện NCKHSPUD. a. Giáo viên Bản thân tôi đã dạy lớp 7 nhiều năm liền, nên tôi quyết định chọn 2 lớp mình đang giảng dạy. b. Học sinh Hai lớp 7 3 , 7 11 của trường THCS được chọn tham gia nghiên cứu vì có nhiều điểm tương đồng về sỉ số học sinh, tỉ lệ học sinh nam, nữ trong lớp.Về ý thức học tập, đa số các em ở 2 lớp này đều tích cực, chủ động Bảng 1. Tỉ lệ về sỉ số, giới tính, của học sinh lớp 7 3 , 7 11 2. Thiết kế Chọn hai lớp nguyên vẹn: Lớp 7 3 là nhóm thực nghiệm; Lớp 7 11 là nhóm đối chứng Trang Lớp Số học sinh các lớp Tổng số Nam Nữ 7/3 28 14 14 7/11 27 13 14 3 Tôi dùng bài kiểm tra 1 tiết đại số 7 chương I, do các giáo viên dạy toán 7 của trường tôi thảo luận ra đề, để làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau, do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T–test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động. Kết quả Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Nhóm đối chứng (7 3 ) Nhóm thực nghiệm (7 11 ) Chhênh lệch Điểm TBC 5.71 6.15 0.44 Giá trị của T-test: p= 0.416 p = 0,958 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương. Bảng 3. Thiết kế nghiên cứu Trang Nhóm Kiểm tra trước tác động Tác động Kiểm tra sau tác động Thực nghiệm 01 Có dùng các giải pháp giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức hơn và giải toán về ĐL Tỉ lệ thuận, Tỉ lệ nghịch một cách linh hoạt hơn 03 Đối chứng 02 Dạy học bình thường 04 4 Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T_test độc lập 3. Quy trình nghiên cứu 3.1. Chuẩn bị bài của giáo viên - Lớp đối chứng ( lớp 7 3 ): Tôi thiết kế các bài dạy “ Đại lượng tỉ lệ thuận”, “ Đại lượng tỉ lệ nghịch”, “ Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ thuận”, “Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch” theo sách giáo khoa, không sử dụng các kĩ năng và phương pháp mới - Lớp thực nghiệm (lớp 7 11 ): Tôi Tôi thiết kế các bài dạy “ Đại lượng tỉ lệ thuận”, “ Đại lượng tỉ lệ nghịch”, “ Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ thuận”, “Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch” theo sách giáo khoa, trong đó có sử dụng những các kĩ năng và phương pháp mới 3.2. Tiến hành dạy thực nghiệm  Thời gian tiến hành dạy thực nghiệm Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan, cụ thể là qua 3 tuần, từ tuần 12 đến tuần 14: Tuần 12 dạy “Đại lượng TLT” và bài “Một số bài toán về đại lượng TLT” Tuần 13, dạy “Luyện tập” và bài “Đại lượng TLN” Tuần 14 dạy bài “Một số bài toán về đại lượng TLN” và “Luyện tập” Bảng 4: Bảng thời gian thực nghiệm: Trang 5  Thiết kế các giải pháp và giảng dạy thực nghiệm a. Khi giảng dạy về định nghĩa hai đại lượng TLT, TLN • Về kiến thức: học sinh không hiểu được thế nào là hai đại lượng TLT, TLN . Biện pháp Giáo viên cần cho học sinh thấy rõ ý nghĩa của hai đại lượng TLT, TLN. Bằng cách: trong phần mở đầu bài học, giáo viên nên cho học sinh nhận thấy mối quan hệ về sự tăng, giảm ở cặp giá trị tương ứng (chỉ xét giá trị tuyệt đối) của hai đại lượng Trang Tuần Thứ ngày Môn Lớp Tiết PPCT Tên bài dạy 12 Thứ 2 5/ 11/ 2013 đại số 7 11 23 Đại lượng TLT 12 Thứ 3 6/ 11/ 2013 đại số 7 11 24 Một số bài toán về đại lượng TLT 13 Thứ 2 12/ 11/ 2013 đại số 7 11 25 Luyện tập 13 Thứ 3 13/ 11/ 2013 đại số 7 11 26 Đại lượng TLN 14 Thứ 2 19/ 11/ 2013 đại số 7 11 27 Một số bài toán về đại lượng TLN 14 Thứ 3 20/ 11/ 2013 đại số 7 11 28 Luyện tập 6 VD 1 : - Đối với Đại lượng TLT : có thể cho học sinh xét hai đại lượng chu vi và cạnh của một hình vuông, nhận xét xem nếu độ dài cạnh tăng 2 lần thì chu vi hình vuông thay đổi như thế nào, tương tự ta xét với độ dài cạnh giảm đi (giáo viên cần thể hiện qua công thức và bảng giá trị của hai đại lượng để học sinh dễ nhận xét) - Đối với Đại lượng TLN : có thể cho học sinh xét hai đại lượng là chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích không đổi. Cách làm tương tự như ở đại lượng TLT • Về kĩ năng  Qua đẳng thức liên hệ giữa hai đại lượng, hay bảng giá trị của hai đại lượng, học sinh dễ nhầm lẫn hoặc không nhận biết được hai đại lượng là TLT hay TLN Biện pháp Giáo viên hướng dẫn học sinh nên đưa về công thức tính y theo x, từ đó xem xét: Trang 7 nhân với x Chia cho x Nếu y bằng một hằng số khác 0 thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau thì hai đại lượng y và x tỉ nghịch với nhau xy x y 55 5 25 3 15 1 5 1 5 =⇒==== − − = Vậy y TLT x theo Hstl là 5 Cụ thể cách đưa về cơng thức tính y theo x như sau - Từ đẳng thức liên hệ giữa hai đại lượng được cho trong bài tốn, ta tính y theo x VD 2 : 5 4− = x y suy ra y = x 5 4− . Vậy y TLT x theo Hstl là -4/5 Hay y.x = -23 suy ra y = x 23− . Vậy y TLN x theo Hstl là -23 - Từ bảng giá trị của hai đại lượng x và y được cho trong bài tốn, giáo viên cũng hướng dẫn học sinh đưa về lập cơng thức tính y theo x, bằng cách: + Thực hiện nhân ( hay chia) từng cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng để tìm thấy những kết quả bằng nhau + Nếu các tích (hay thương) đó ln cho một kết quả khơng đổi, hãy đưa về cơng thức tính y theo x Nếu các tích (hay thương) đó cho các kết quả khác nhau, thì khơng thể suy ra “đại lượng này bằng một hằng số nhân (hay chia) đại lượng kia” được. Vì thế có thể kết luận hai đại lượng khơng có quan hệ TLT hay TLN VD 3 : Hai đại lượng x và y trong bảng a), bảng b) tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghòch? Vì sao? Trang x -1 1 3 5 y -5 5 15 25 x 2 -0,5 -40 -5 y 5 -20 -0,25 -2 8 a) b) x.y = 5.2 = (-20).(-0,5) = (-40).(-0,25) = (-2).(-5)=10 x 10 y =⇒ Vậy y TLN x theo Hstl là 10  Làm thế nào để giúp học sinh suy luận được: “nếu y TLT ( hay TLN) với x theo Hstl là k thì x TLT y theo Hstl là k 1 ( hay x TLN y theo Hstl k) ? Biện pháp Khi rút ra định nghĩa đại lượng TLT, giáo viên cần cho học sinh thực hiện bài tập sau: Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng : (Theo định nghĩa):Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -3/5 thì ta có công thức y = (1). Từ công thức (1) suy ra x = ( ) . ( )(2) (Theo định nghĩa): Qua công thức (2) ta kết luận đại lượng x đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là Qua bài tập trên, giáo viên cho học sinh rút ra kết luận : nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số là -3/5 thì x quan hệ như thế nào với y ?, theo hệ số tỉ lệ là gì? Từ đó rút ra kết luận tổng quát với Hstl k Tương tự, khi dạy bài Đại lượng tỉ lệ nghịch, giáo viên cũng có thể áp dụng mẫu bài tập trên Trang 9 Bài tập này không chỉ giúp học sinh phát hiện kiến thức trên mà còn giúp củng cố khắc sâu định nghĩa về đại lượng TLT (đại lượng TLN) b. Khi giảng dạy về tính chất hai đại lượng TLT, TLN: • Về kiến thức : Qua bài tập ?, một số học sinh chưa nhận biết rõ đâu là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng. Làm thế nào để học sinh có thể dễ dàng nhận biết và nhớ được hai tính chất của đại lượng TLT, TLN. Biện pháp Để học sinh có thể rút ra được hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ, giáo viên cần điều chỉnh và bổ sung câu hỏi trong bài tập ? cho rõ hơn: + “Tính tỉ số mỗi cặp giá trị tương ứng của x và y; rút ra nhận xét”. + “Tính tỉ số hai giá trị bất kỳ của x và tỉ số hai giá trị tương ứng của y; rút ra nhận xét”. Hai tính chất của đại lượng TLT, TLN phải được giáo viên ghi lại dưới dạng công thức như sau, để học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng: Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: Trang 10 hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận: k x y x y x y 3 3 2 2 1 1 ==== ; 2 1 2 1 x x y y = ; 2 3 2 3 x x y y =      ⇒ [...]... LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1 Kết luận Việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và giải tốn về ĐL Tỉ lệ thu n, Tỉ lệ nghịch thật sự đã mang lại hiệu quả cao, giúp giáo viên hố giải được một số khó khăn vất vả trong giảng dạy và giúp học sinh học tốt hơn, tiếp thu kiến thức, giải bài tập về Đại lượng TLT, TLN dễ dàng hơn Các giải pháp. .. nhận biết bài tốn thu c dạng tỉ lệ thu n hay tỉ lệ nghịch - Nhằm giúp học sinh nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thu n hay tỉ lệ nghịch, giáo viên cần hướng dẫn học sinh liên hệ thực tế, có thể áp dụng kiến thức đã được học ở cấp 1 để nhận biết, đó là : Trang 15 + Nếu đại lượng này tăng bao nhiêu lần kéo theo đại lượng kia cũng tăng bấy nhiêu lần thì hai đại lượng đó tỉ lệ thu n + Nếu đại lượng này tăng bao... lớn của việc dạy học (có sử dụng các giải pháp trên) đến kết quả học tập của nhóm thực nghiệm Giả thuyết của đề tài: đổi mới phương pháp giảng dạy sẽ giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và vận dụng giải tốn về đại lượng TLT, đại lượng TLN “ đã được kiểm chứng 2 Bàn luận Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm điểm trung bình = 6, 27; kết quả... giá trị của các đại lượng trên + Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng Biểu thị các giá trị tương ứng của hai đại lượng (giá trị cần tìm biểu thị bằng các chữ cái) Trang 14 + Xét xem bài tốn thu c dạng nào (đại lượng tỉ lệ thu n hay tỉ lệ nghịch) và dựa vào tính chất của hai đại lượng tỉ lệ để lập hệ thức liên hệ giữa các giá trị trong bảng * Nếu là 2 đại lượng tỉ lệ thu n thì tỉ số 2 giá trị... nghiêng về nhóm thực nghiệm Những vấn đề đã được khắc phục - Nhờ bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ, giáo viên đã giúp học sinh hiểu được thế nào là hai đại lượng TLT, TLN - Nhiều học sinh nhận biết được hai đại lượng là TLT hay TLN bằng cách đưa về cơng thức tính y từ đẳng thức liên hệ giữa hai đại lượng x và y, hay bảng Trang 24 giá trị của hai đại lượng x và y, học sinh nhận biết được hai đại. .. hai đại lượng tỉ lệ để giải tìm ra giá trị cần tìm của một trong hai đại lượng đó Hạn chế Trang 25 - Khi đưa về cơng thức tính y theo x để nhận biết hai đại lượng TLT hay TLN, một số học sinh cũng còn chưa linh hoạt trong việc biến đổi phép tính Học sinh cần luyện tập nhiều hơn - Một số học sinh còn lẫn lộn tính chất của hai đại lượng TLT , TLN Như vậy để học sinh dễ nhớ tính chất của hai đại lượng tỉ. .. nhiêu lần kéo theo đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần thì hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch Lưu ý : Các bài tốn giải thực tế đều có hệ số tỉ lệ khơng âm nên có thể sử dụng kiến thức cấp 1 để nhận biết hai đại lượng TLT hay TLN VD4 : Khi dạy “ Một số bài tốn về đại lượng tỉ lệ thu n” ( Trang 54 sách giáo khoa tốn 7 tập 1), tơi hướng dẫn học sinh giải bài tốn 1 như sau Hoạt động của GV và HS Gv u cầu Hs đọc... Khi giảng dạy tính chất đại lượng TLN, giáo viên có thể thiết kế bài giảng tương tự trên c Khi dạy học sinh giải một số bài tốn về đại lượng TLT, TLN • Về kĩ năng : làm thế nào để học sinh biết phân tích bài tốn, có thể nhận biết được quan hệ của 2 đại lượng, nhớ và vận dụng thành thạo tính chất để giải tìm ra các giá trị của đại lượng Biện pháp - Nhằm giúp học sinh biết phân tích bài tốn, nhớ và sử dụng... học xong các bài về đại lượng TLT, TLN và luyện tập giải tốn theo đúng phân phối chương trình Lớp thực nghiệm là lớp 71 1 do tơi dạy và có thực hiện biện pháp khắc phục như đã nói trên Bài kiểm tra sau tác động gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm, 3 câu hỏi tự luận, do tơi ra đề, dành cho hai lớp 73 và 71 1 thực hiện trong thời gian 45 phút Nhằm mục đích kiểm tra xem mức độ tiếp thu, ghi nhớ và vận dụng kiến thức. .. đó học sinh có thể dễ dàng suy luận để rút ra kiến thức cũng như cách giải tốn về Đại lượng TLN bởi tính tương tự của nó Ngồi ra giáo viên cần phải tìm thêm bài tập và phân dạng chúng để giúp học sinh thực hiện giải tốn nhuần nhuyễn, linh hoạt, khắc phục được tình trạng qn hay nhầm lẫn các kiến thức về Đại lượng TLT, TLN Bên cạnh đó chính các em phải chịu khó giải nhiều bài tập theo từng dạng thì mới . viên - Lớp đối chứng ( lớp 7 3 ): Tôi thiết kế các bài dạy “ Đại lượng tỉ lệ thu n”, “ Đại lượng tỉ lệ nghịch , “ Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ thu n”, “Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch . Giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy sẽ giúp học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Trọng Kỷ dễ dàng tiếp thu kiến thức và vận dụng giải toán về đại lượng TLT, đại lượng TLN III. PHƯƠNG PHÁP 1 năng và phương pháp mới - Lớp thực nghiệm (lớp 7 11 ): Tôi Tôi thiết kế các bài dạy “ Đại lượng tỉ lệ thu n”, “ Đại lượng tỉ lệ nghịch , “ Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ thu n”, “Một số bài toán