Ta có thể lập luận hoặc vẽ tia số để học sinh có thể hiểu nhằm xác định chung khi tìm hiệu của 2 số đối với dạng toán này... Đối với dạng nầy để tìm hiệu của 2 số.[r]
(1)Bài viết gửi độc giả có địa e-mail: dainganha_k1b@yahoo.com Page
Chuyên đề: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG
I CÁC DẠNG TOÁN
Tìm hai số tự nhiên biết Tổng Hiệu chúng Công thức:
Số bé = (Tổng - Hiệu):2 Số lớn = Số bé + Hiệu Hoặc
Số lớn = ( Tổng + Hiệu):2 Số bé = Số lớn - Hiệu
Dạng 1: Tìm số tự nhiên biết Tổng chúng có số số tự nhiên khác Ví dụ 1: Hai số tự nhiên có tổng 29 chúng có tất số tự nhiên khác Tìm số
đó
Hướng dẫn: Đây tốn dạng “ Tìm số biết Tổng hiệu chúng” Hướng
dẫn HS kiến thức học
- Tổng số chẵn kết số chẵn - Tổng số lẻ kết số chẵn
- Tổng số lẻ số chẵn kết số lẻ
Ở toán tổng số 29, số phải số lẻ
Để giải tốn cần tìm hiệu số Để tìm hiệu số cần xác định số có tất số tự nhiên khác, số ( kém) đơn vị Ta lập luận vẽ tia số để học sinh hiểu nhằm xác định chung tìm hiệu số dạng toán
Vẽ tia số
ST1 ST2 ST13 ST4 ST5 ST6 ! ! ! _! ! ! ! ! SL(SC) SC(SL)
Lập luận: Giữa chúng có số tự nhiên khác, từ số bé đến số lớn cần tìm có số (6 số + số đầu + số cuối = số) ( HD học sinh có số nên có khoảng cách, khoảng cách có giái trị đơn vị) (giống toán trồng câu
-> KL Hiệu số (6+1) x = x =
(2)Bài viết gửi độc giả có địa e-mail: dainganha_k1b@yahoo.com Page
(số lượng số tự nhiên hai số cần tìm + 1) x Bài giải
Giữa số có số tự nhiên khác, số đơn vị nên hiệu số lớn số bé + =
Số tự nhiên bé (29 – 7) : = 11
Số tự nhiên lớn 11+ = 18 (29 + ) : = 18
Dạng Tìm số tự nhiên biết chúng có số số chẵn ( số lẻ khác) Ví dụ : Tổng số tự nhiên 69 chúng có tất số chẵn Tìm số
Hướng dẫn: Đây tốn dạng “ Tìm số biết Tổng hiệu chúng”
Cần ý Bài tốn tổng số 69, số lẻ + số chẵn (ở số lớn chẵn số bé số lẻ ngược lại)
Để giải toán ta cần tìm hiệu số, cần xác định số có tất số chẵn số (kém) đơn vị Để học sinh dễ hiểu nên vẽ tia số để HS dễ hình dung ta giả sử số lẻ (SL), Số chẵn (SC), số chẵnở ký hiệu SC1, SC2, SC3
SL SC1 SC2 SC3 SC ! _! ! ! _!
Chú ý: Có trường hợp xảy ra: Có thể số bé số chẵn số lớn phải số lẻ
ngược lại số bé số lẻ số lớn phải số chẵn Trong trường hợp hiệu số khơng thay đổi, nên vẽ tia số ta giả sử số bé số lẻ (SL), số lớn số chẵn (SC), số chẵn ký hiệu SC1, SC2, SC3
Dựa vào tia số ta thấy hiệu cần tìm 1+ x =
Nhận xét: Từ số lẻ đến số chẵn thêm đơn vị nên phải cộng thêm
(3)Bài viết gửi độc giả có địa e-mail: dainganha_k1b@yahoo.com Page “ Tổng số lẻ (69) nên số cần tìm phải số chẵn số lẻ Giữa chúng có số chẵn, dạy số cho có số chẵn nên có khoảng, khoảng cách đơn vị số lẻ đơn vị nên hiệu cần tìm 1+2 x 3=7
Với lập luận để học sinh hiểu ta giải toán sau
Bài giải
Hiệu số 1+3 x2 = Số bé (69-7):2 = 31 số lớn 7+31 = 38 tập
Hai số có tổng 2009 chúng có số lẻ Tìm số
Dạng 3: Tìm số lẻ ( số chẵn) biết chúng có số số lẻ ( số số chẵn) khác
Ví dụ 3: Tìm số lẻ có tổng 50 biết chúng có số lẻ khác
Hướng dẫn: Đây dạng tốn tốn “Tìm số biết Tổng hiệu chúng” Tuy
nhiên hiệu số giấu
Để tìm hiệu bị ẩn ta kẻ hình để học sinh hình dung tốn ta vẽ tia số để HS dễ hình dung ta giả sử số lẻ bé (SLB), Số lẻ lớn (SLL), số lẻ ký hiệu SL1, SL2, SL3
! _! _! _! ! SLB SL1 SL2 SL3 SLL
Lập luận: Ta nhận thấy tổng số lẻ chúng có số lẻ khác số, có khoảng, khoảng cách số lẻ liên tiếp Nên ta có hiệu số x =
Bài giải
Hiệu số x = Số lớn là: (50 + 8): = 29
Số bé : (50-8): = 21 số bé : 29 – = 21 Đáp số 29 21
Ví dụ : Tìm số chẵn có tổng 210, biết chúng có tất 18 số chẵn khác? Bài giải:
Lập luận tương tự ví dụ
(4)Bài viết gửi độc giả có địa e-mail: dainganha_k1b@yahoo.com Page Số lớn là: (210 + 38) : = 124
Số bé : 124 – 38 = 86 Đáp số 124 86
Dạng 4: Tìm số chẵn ( số lẻ) biết chúng có số số lẻ ( số số chẵn) khác
Ví dụ 5: Tìm số lẻ có tổng 110 biết chúng có số lẻ
Dạng hiểu thông qua tia số sau
! _! ! _! _! _! SLB SC1 SC2 SC3 SC4 SLL
Ta thấy khoảng cách từ số lẻ bé đến số chẵn đơn vị, khoảng cách số chẵn thứ đến số lẻ lớn đơn vị Như hiệu số x =8 ( hiểu số lượng số chẵn x )
Bài giải
Hiệu số x = Số lẻ lớn: (110 + 8) : = 59
Số lẻ bé là: 59-8 = 51 (110-8 ):2 = 51 Đáp số 59 51
Ví dụ 6: Tìm số chẵn có tổng 134 chúng có số lẻ khác?
! _! _! _! _! _! ! _! _! SCB SL1 SL2 SL3 SL4 SL5 SL6 SL7 SCL
Lập luận ví dụ ta có hiệu số x = 14 ( số lượng số lẻ số x 2)
Bài giải
Hiệu số x2 =14
Số chẵn lớn là: (134 + 14) : = 74
Số chẵn bé : 74 – 14 = 60 (134-14):2 = 60 Đáp số: 74 60
II BÀI TẬP
(5)Bài viết gửi độc giả có địa e-mail: dainganha_k1b@yahoo.com Page Bài 4: Hai số tự nhiên có tổng 2009 chúng có tất số lẻ Tìm số
Bài 5: Tìm số chẵn có tổng 210, biết chúng có tất 18 số chẵn khác Bài 6: Hai số lẻ có tổng 474, biết chúng có tất 37 số lẻ khác Tìm số Bài 7: Hai số chẵn có tổng 2010 biết chúng có số lẻ Tìm số
Bài 8: Tìm số lẻ có tổng 280 biết chúng có số chẵn
Bài 9: Tìm số tự nhiên có tổng chúng 2012 chúng có 31 số tự nhiên khác
Bài 10 Tìm số lẻ biết tổng chúng 1142 chúng có tất 53 số lẻ khác
Lưu ý: