Đang tải... (xem toàn văn)
Thực hành giải toán C-CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, thước kẻ, phấn màu 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm [r]
(1)Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Ngày soạn: 20/08/2011 Tiết: A B C ÔN TẬP Mục tiêu: Hệ thống hoá kiến thức toàn chương, năm học Giải các bài tập sgk, ứng dụng thực tế Rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo, chính xác Chuẩn bị: sgk, bảng phụ, soạn bài Tiến trình lên lớp I Ổn định lớp : II Bài củ:(Kết hợp bài mới) III Bài mới: Đặt vấn đề : Bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung Bài tập Cho hai đường thẳng: y = (m + 1)x + (d1) y = 2x + n (d2) a) Đường thẳng d1 trùng d2 khi: Gv nêu nội dung bài tập Hs lên bảng giải ¿ m+ 1=2 n=5 ⇔ ¿ m=1 n=5 ¿{ ¿ Hs khác nhận xét Gv bổ sung b) (d1) cắt (d2) : m+ 1≠ ⇒m≠ Gv nêu đề bài c) (d1) // (d2) : Hs suy nghĩ Đồ thị hàm số qua A, B thì nó thoã mãn điều kiện gì ? Tìm a, b ? Bài tập Tương tự gọi hs lên bảng giải Hs khác nhận xét Gv bổ sung Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b a) Đồ thị qua A(1, 3); B(-1, -1) Vì đồ thị qua A, B nên thoã mãn hệ: Nhắc lại các bước giải PT trùng phương? Hs nhắc lại Gọi hs lên bảng giải Hs khác nhận xét Gi¸o ¸n ¿ m+ 1=2 n≠ ⇔ ¿ m=1 n≠ ¿{ ¿ ¿ 3=a+b −1=− a+ b ⇔ ¿ a=2 b=1 ¿{ ¿ Nguyeãn Quang Taùnh (2) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Tương tự cho hs giải Gv nhận xét chung tù chän 10 Vậy hàm số có dạng y = 2x + b) Đường thẳng // với đường thẳng y = x + nên a = ⇒ y=5 x +b Đường thẳng qua C(-1, 2) nên thoã mãn: = 5.1 + b ⇒ b = -3 Vậy đường thẳng cần tìm là: y = 5x – 3 Bài tập Giải các phương trình: a) x4 – 2x2 + = Đặt t = x2 , ĐK: t Khi đó PT trở thành: t2 – 2t + = Δ ' = – = -6 < Vậy PT theo t vô nghiệm ⇒ Phương trình theo x vô nghiệm b) x4 – 4x2 + = Đặt t = x2 , ĐK: t Khi đó PT trở thành: t2 – 4t + = Giải PT ta t1 = t2 = Với t = ⇒ x 2=2 ⇒ x=± √2 IV Củng cố : Nhắc lại các phương pháp giải các bài tập Hướng dẫn làm bài tập sgk V Hướng dẫn nhà : Xem lại các bài tập đã sửa Giải các bài tập còn lại Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh (3) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Tiết: tù chän 10 Ngày soạn: 25/08/2011 Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến A Mục tiêu:Giúp HS nắm vững: - Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề - Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ - Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ - Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo B Chuẩn bị: Giỏo Viờn: Nhắc lại kiến thức học sinh đã học lớp dới, vận dụng đa vÝ dô Học Sinh: sgk, thước, bỳt long, nhớ các định lý, các dấu hiệu đã học C Tiến trình lên lớp: I Ổn định lớp: Nắm sỉ số II Kiểm tra bài củ: Thế nào là mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương? III Bài mới: Đặt vấn đề: Triển khai bài: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng GV: Cho HS làm theo nhóm HS: Hoạt động nhóm Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? a) “ x Z, kh«ng (x vµ x 4)” GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng thực bài giải b) “ x Z, kh«ng (x hay x 5)” c) “ x Z, kh«ng (x vµ x = 1)” Gi¶i: a) Ta cã : “ x Z, kh«ng (x vµ x 4)” = “ x Z, (x = hay x = 4)” đúng b) Ta cã : “ x Z, kh«ng (x = hay x = 5)” sai GV: Cho HS làm theo nhóm HS: Hoạt động nhóm c) Ta cã “ x Z, không (x và x = 1)” đúng Câu hỏi 2: Hãy phủ định các mệnh đề sau : a) x E, [ A vµ B ] b) x E, [ A hay B ] Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh (4) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 c) “H«m líp cã mét häc sinh v¾ng GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng thực bài giải mÆt” d) Tất học sinh lớp này lớn 16 tuổi” Gi¶i: a) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A vµ B ] GV: Hãy lấy ví dụ mệnh đề kéo theo đúng HS: NÕu hai tam t¸c b»ng th× chóng cã diÖn tÝch b»ng Gi¸o viªn nhÊn m¹nh : - Khi P đúng thì P => Q đúng Q đúng hay sai Khi P sai thì P => Q đúng Q sai GV: Hãy nêu mệnh đề kéo theo là mệnh đề sai : HS: Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC GV: Treo bảng phụ câu hỏi và cho HS làm IV Củng cố: c) “Hôm nay, học sinh lớp có mặt” d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh cña líp nµy nhá h¬n hay b»ng 16 tuæi” Câu hỏi 3: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) Nếu tứ giác là hình thoi thì nó có hai đờng chÐo vu«ng gãc víi b) NÕu a Z+, tËn cïng b»ng ch÷ sè th× a ∶ c) Điều kiện đủ để đờng chéo tứ giác vu«ng gãc víi lµ tø gi¸c Êy lµ mét h×nh thoi d) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, th× sè nguyªn d¬ng a tËn cïng b»ng ch÷ sè Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : n + > n Xét tính đúng sai mệnh đề trên Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : x2 = x Mệnh đề này đúng hay sai V Hướng dẫn học nhà a) x > x2 > c) a - 2 < 12 < b) < x < x2 < d) a - 2 > 12 > e) x2 = a2 x = √ a f) a ∶ 4 a ∶ -o0o - Ngày soạn: 13/09/2011 TiÕt luyÖn tËp áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I Mục đích yêu cầu : - Học sinh nắm đợc các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ” - RÌn t logic, suy luËn chÝnh x¸c Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh (5) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 - VËn dông tèt vµo suy luËn to¸n häc II ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn : - Cñng cè ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS - Tìm số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ” toán học Häc sinh: - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm trªn - TÝch cùc suy nghÜ, t×m tßi III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ” Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng + Nªu bµi to¸n Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) đủ Q là điều kiện cần để có P a.Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông + Gîi ý HS suy nghÜ góc với đờng thẳng thứ ba thì hai đờng song song + Gọi HS đứng chỗ trả lời víi b NÕu tam gi¸c b»ng th× chóng cã diÖn tÝch b»ng c NÕu sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè hoÆc th× nã chia hÕt cho d NÕu a + b > th× mét sè ph¶i d¬ng Gi¶i: a) “Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba” đủ để đờng thẳng phân biệt // b) “bằng nhau” đủ có “diện tích c, d) (t¬ng tù) + Nªu bµi to¸n Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện + Gîi ý HS suy nghÜ cÇn + Gọi HS đứng chỗ trả lời a NÕu tam gi¸c b»ng th× chóng cã c¸c gãc t¬ng øng b»ng b Nếu tứ giác T là hình thoi thì nó có đờng chÐo vu«ng gãc víi c NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho th× nã chia hÕt cho d NÕu a = b th× a2 = b2 Gi¶i: a) Các góc tơng ứng là cần để tam giác Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh (6) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận + Nªu bµi to¸n + Nªu cÊu tróc : tù chän 10 P => Q đúng Q => P đúng Q là điều kiện cần để có P b»ng b, c, d) t¬ng tù Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc mđề đúng: a Để tứ giác T là hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bèn c¹nh b»ng b Để tổng số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là số đó chia hết cho c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là số a, b dơng d Để số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ lµ nã chia hÕt cho Gi¶i: a) T lµ h×nh vu«ng => c¹nh b»ng “T lµ ®iÒu kiÖn đủ” (nhng không cần) b, c, d) t¬ng tù Cñng cè : (Thùc hiÖn 2phót) Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ” Bµi vÒ nhµ: (Thùc hiÖn 2phót) - N¾m ch¾c c¸c cÊu tróc trªn - Tự lấy ví dụ cho mệnh đề trên -o0o - TiÕt Ngày soạn: 28/09/2011 luyÖn tËp phÐp to¸n trªn tËp hîp I Mục đích yêu cầu : - VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp BiÕt c¸ch hçn hîp, giao, phần bù các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau đã thùc hiÖn xong phÐp to¸n - Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận - to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c II ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n Gi¸o ¸n, bµi tËp Nguyeãn Quang Taùnh (7) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Häc sinh: KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Nêu khái niệm tập hợp vẽ các phép biến đổi tập hợp? Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Nªu c©u hái + Gîi ý HS suy nghÜ + Gọi HS đứng chỗ trả lời GV : Lu ý mét sè tËp hîp sè + Nªu bµi to¸n + Gîi ý HS suy nghÜ + Gọi HS đứng chỗ trả lời GV : Lu ý c¸ch biÓu diÔn tËp hîp sè Néi dung ghi b¶ng 1) x A B (x A => x B) 2) x A B ¿ x∈ A x ∈B ¿{ ¿ x∈ A ¿ x ∈B 3) x A B ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x∈ A 4) x A \ B x ∉ B ¿{ ¿ ¿ x ∈E 5) x CEA x ∈ A ¿{ ¿ 6) C¸c tËp hîp sè : (a ; b) = { x R a < x < b} [a ; b) = { x R a x < b} Bài : Xác định tập số sau và biểu diễn trên trục số: a ( - ; ) ( ; 7) b (-1 ; 5) ( 3; 7) c R \ ( ; + ) d (-; 3) (- 2; + ) Gi¶i: a) ( - ; 3) ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( ; + ) = ( - ; ] GV: Cho HS làm giấy để nhận biết tính đúng sai biểu thức tập hîp Gi¸o ¸n d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3) Bài 2: Xác định tính đúng sai mệnh đề sau a) [- ; 0] (0 ; 5) = { } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) Nguyeãn Quang Taùnh (8) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5) GV: Cho HS làm giấy để nhận biết tính đúng sai biểu thức tập hîp a (- ; 5] ℤ = (- ; 5] Gi¶i: a) Sai b) sai c) đúng Bài 3: Xác định các tập sau : b (1 ; 2) ℤ c (1 ; 2] ℤ = (1 ; 2) a (- ; 5] ℤ d) sai b (1 ; 2) ℤ d [- ; 5] ℤ c (1 ; 2] ℤ = (1 ; 2] d [- ; 5] ℤ = [- ; 5] Cñng cè : Cho HS n¾m l¹i c¸c c¸ch biÓu diÔn tËp hîp sè ë trªn trôc sè Bµi vÒ nhµ: C¸c bµi tËp ë s¸ch bµi tËp -o0o - Ngày soạn: 05/10/2011 TiÕt LuyÖn tËp Tæng - hiÖu hai vÐc t¬ I.Môc §Ých yªu cÇu: Gióp häc sinh * VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm đợc cách xác định tổng hai nhiều véc tơ cho trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành * VÒ kü n¨ng: Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng hai véctơ đã cho trớc, HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬ * Về thái độ-t duy: Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc Biết quy lạ quen II.ChuÈn bÞ : Häc sinh: ¤n c¸c vÐct¬ cïng ph¬ng, cïng híng, c¸c vÐct¬ b»ng Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động, các bài tập sách bài tập III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Nêu khái niệm tập hợp vẽ các phép biến đổi tập hợp? 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1 Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O H·y ®iÒn GV: Cho biÕt tõng ph¬ng ¸n ®iÒn vµo « vµo chç trèng: trèng, tai sao? GV: ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen thuéc Hãy nêu cách tìm quy luật để cộng nhiÒu vÐct¬ Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh (9) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận B A Hoạt động GV: Cho häc sinh vÏ h×nh, nªu l¹i tÝnh chất lục giác Hớng dẫn cách xếp cho đúng quy t¾c phÐp céng vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ Híng dÉn c©u thø hai qua h×nh vÏ O D C tù chän 10 AB AD ; AB DA ; OC OA AB DC BC OA .; OA OB OD OC Cho lục giác ABCDEF tâm O Tính tổng các vÐct¬ sau: x AB EF DE BC FA CD ; y OA OB OC OD OE OF ; C B A GV: Cho HS tìm đáp án đúng theo nhúm sau đó gọi nhóm phát biểu ý kiến mình D O E F x 0 ; y 0 Bµi TNKQ : Cho tam gi¸c ABC T×m ph¬ng án đúng Hoạt động GV: Quy t¾c h×nh b×nh hµnh Vẽ hình để suy đoán vị trí điểm M,N tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i A) AB BC CA C ) AB BC AC E ) AB BC AC G ) AC BA BC ; B ) AC BC AB ; ; D) AB BC AC ; ; F ) BA AC CB ; ; H ) AB BC AC Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Cho tam giác OAB Giả sử OA+ OB= OM ; OB+ ON= OA Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoµi cña gãc AOB ? Giải 1) M nằm trên đờng phân giác góc AOB vµ chØ OA=OB hay tam gi¸c OAB c©n đỉnh O 2) N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB vµ chØ ON OM hay BA OM tøc lµ tø gi¸c OAMB lµ h×nh thoi hay OA=OB IV Cñng cè bµi luyÖn : Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Quy t¾c h×nh b×nh hµnh, trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c V Híng dÉn vÒ nhµ Lµm bµi tËp 10,11,12 SGK n©ng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác n cạnh A1A2…An với tâm O Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh (10) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 OA1 OA2 OAn 0 Chøng minh r»ng Ngày soạn: 08/10/2011 TiÕt LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬ (tt) I Mục đích yêu cầu : - Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ véc tơ - Rèn kỹ dựng hiệu hai véc tơ, kỹ vận dụng quy tắc trừ véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ - Cã thãi quen t : muèn trõ vÐc t¬ ph¶i ®a vÒ cïng gèc II ChuÈn bÞ : - Quy t¾c trõ, dùng vÐc t¬ hiÖu III Néi dung Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Câu hỏi 1: Biến đẳng thức CD AB = thµnh ®t chøa c¸c vÐc t¬ gèc I ? Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm AD ? Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm BC ? Hoạt động 2: Câu hỏi : Biến đổi tơng đơng đẳng thức để Néi dung ghi b¶ng Bµi : Chøng minh r»ng AB trung®iÓm cña AD vµ BC trïng = CD AI + DI = CI + IB AI + DI = CI + IB = Bµi 2: Cho ®iÓm A, B, C, D, E, F chøng minh r»ng : CF CD AD + BE + = AE + BF + CE AF BD = + + vÕ b»ng Câu hỏi : Đẳng thức cuối đúng ? a Chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD b.Chøng minh : AE + BF + CD = AF + BD + CE Gi¶i: CF CD a) ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( ) =0 ED FE DF + + = OB C©u hái 1: Dùng tæng OA + OB = OM C©u hái 2: OAMB lµ h×nh g× ? Gi¸o ¸n OA Bµi : Cho tam gi¸c OAB Gi¶ sö + = OM , OA - OB = ON Khi nµo M n»m ^ B , nµo N n»m trªn trªn ph©n gi¸c cña A O ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB Gi¶i: Nguyeãn Quang Taùnh 10 (11) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận C©u hái 3: M ph©n gi¸c C©u hái 4: ^B AO nµo ? OA OB Xác định véc tơ hiệu =? C©u hái 5: OA - OB = ON cho ta điều gì? C©u hái 6: N ph©n gi¸c ngoµi cña nµo ? ^B AO tù OA OB OM Dùng vÐc t¬ tæng + = chän 10 OAMB lµ h×nh b×nh hµnh OAMB lµ h×nh thoi AOB c©n t¹i O OA - OB = BA OA - OB = ON BA = ON ABON lµ h×nh b×nh hµnh ^B N ph©n gi¸c ngoµi cña A O ON OM AB OM OAMB lµ h×nh b×nh hµnh IV Bµi tËp vÒ nhµ vµ híng dÉn: AOB cân đỉnh O Cho n ®iÓm trªn mÆt ph¼ng B¹n An ký hiÖu chóng lµ A1, …, An B¹n B×nh kÝ hiÖu chóng lµ B1, …,Bn Chøng minh r»ng : TiÕt A1 B1 A2 B2 An Bn 0 Ngày soạn: 22/10/2011 LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt I Mục đích yêu cầu : ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc trên khoảng Hàm số phải đạt đợc kỹ và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối II Néi dung Hoạt động 1: Bài tập 1: a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy b Tính diện tích tam giác tạo hai đờng vừa vẽ trên và trục Ox Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 11 (12) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Hoạt động GV và HS + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị Vẽ: y = 2x – Nêu cách vẽ đờng đối xứng với đờng - HS díi líp lµm bµi -5 - HS lªn b¶ng -> Gîi ý Lấy điểm đối xứng đó sẵn có ®iÓm Oy Néi dung ghi b¶ng y = 2x- C B -2 -4 A Nêu phơng trình đờng thẳng đối b) y = - 2x - xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh tạo A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) 1 thµnh S = AO.BC = 2 ? Nªu ph¬ng ph¸p tÝnh diÖn tÝch tam => S = (®vdt) gi¸c t¹o thµnh Hoạt động 2: Vẽ các đồ thị các hàm số sau : a y = x + 2 - x b T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè Hoạt động GV và HS GV: Để vẽ đồ thị hàm số này cần thực hiÖn c¸c bíc nµo ? HS: B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa hàm số bậc trªn tõng kho¶ng B2: Căn kết bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trªn tõng kho¶ng ? Nhận xét hàm số và vẽ đồ thị câu b Hoạt động 3: Vẽ các đờng sau :1 Néi dung ghi b¶ng VÏ T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy y +1 y ; = x +2 x − y2 = x2 Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng ? Biến đổi các phơng trình đã cho phơng - Nêu kết biến đổi tr×nh y = f(x) hoÆc x −1 y = (x -2 ; x 1) y=f (x) ¿ y=g(x ) ¿ ¿ ¿ ¿ 2.y =x HS vẽ các đờng sau đã rút công thức Vẽ: ? Các đờng trên đờng nào biểu thị đồ câu thÞ hµm sè y = f(x) Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 12 (13) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 HS : c©u Híng dÉn vÒ nhµ: Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) = 2(x −3) +2 x − − √ x − 1− √ − x √ x − 1− √ 5− x Tìm tập xác định hàm số BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh f(x) = m Ngày soạn: 01/11/2011 TiÕt LuyÖn tËp phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè I Mục đích yêu cầu : Củng cố định nghĩa và tính chất phép nhân véc tơ với số, các quy tắc biểu diễn véc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm RÌn luyÖn kü n¨ng biÓu diÔn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ cho tríc II ChuÈn bÞ: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi sè c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm II Néi dung Hoạt động 1: Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP BN CP Rót gän tæng: AM + + Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung Gi¶i: tuyÕn Ta cã: AM BN CP C©u hái 1:Mèi liªn hÖ gi÷a AM vµ c¸c vÐct¬ AB AC BA BC CA CB AB; AC AM BN CP Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai AB BA AC CA BC CB ( nÕu cã ) cña häc sinh A P B G M AM BN CP 0 2 N C Hoạt động 2: ( Thực 12 phút ): Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 13 (14) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Bµi 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ träng t©m tam gi¸c Gäi AA u; BB v GA; B ' A '; AB; GC u; v BiÓu diÔn theo c¸c vÐc t¬ Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c VÏ h×nh trung tuyÕn, nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm, §¸p ¸n: 1 träng t©m GA AA ' u; + Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i 3 Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç 1 1 sai ( nÕu cã ) cña häc sinh BA GA GB AA ' BB u v; 3 3 A 2 2 AB GB GA BB ' AA (u v ); 3 C' B G B' GC GA GB 2 2 AA BB (u v ) C A' Hoạt động 3: ( Thực 12 phút ): MA MB 2MC 0 Bµi sè 3: Cho tam giác ABC Tìm M cho : Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng GV: Cho mét häc sinh lªn §¸p ¸n: b¶ng gi¶i MA MB 2MC 0 Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i ⇔ ( MA + MC ) + MC = 0 MB + vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh MG + MC = 0 ⇔ MG ⇔ MG ⇔ GC M G +( + ) = 0 + GC = 0 ⇔ MG = CG 1 MG CC từ đó suy M Hoạt động 4: Bµi tËp vÒ nhµ vµ híng dÉn: Bµi 1: Cho ABC có O là trọng tâm và M là điểm tuỳ ý tam giác Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ M đến BC ,CA , AB Chứng minh : MD ME MF MO ABC Bài 2: Gọi AM là trung tuyến và D la trung điểm đoạn thẳng AM Chứng minh : OA + DC = 0 a) DB + Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 14 (15) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 OA + OB + OC = OD (0 tuỳ ý) b) TiÕt a.Mục đích yêu cầu : Ngày soạn: 05/11/2011 LuyÖn tËp Hµm sè bËc hai - Củng cố các kiến thức hàm số bậc : TXĐ, biến thiên, đồ thị - Rèn luyện các kĩ : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; y = ax2 + bx + c ; từ đó lập đợc bảng biến thiên và nêu đợc tính chất các hàm số này b.ChuÈn bÞ : Thầy : Thớc, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị) Trß : Thíc, ch×, n¾m ch¾c tÝnh chÊt hµm sè bËc C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng - H1 ? LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = - Hai HS lªn b¶ng lËp b¶ng biÕn thiªn ax2 + bx + c (a 0) a>0 a<0 - Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn x x b b - - n¾n 2a 2a + + - Hai HS lªn b¶ng lËp b¶ng biÕn thiªn y + y + −Δ −Δ 4a 4a - - VÏ y = ax2 + bx + c Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dới Ox §èi xøng qua Ox Xóa đồ thị phía dới Ox - H ? Nªu c¸ch vÏ y = ax2 + bx + c(a 0) HS đứng chỗ trả lời H2? II Bµi míi : (30 phót) Hoạt động 1 Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó a §i qua ®iÓm A (1;5) vµ B ( -2; 8) b C¾t trôc hoµnh t¹i x1 = vµ x2 = c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = d §¹t cùc tiÓu b»ng t¹i x = - Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng Tãm t¾t: a =2 - Chia líp thµnh tæ, mçi tæ thùc a = a + b + = 4a – 2b + b =1 hiÖn c©u a, b, c, d - Yêu cầu tổ cử đại diện b a + b + = a =1 tr×nh bµy lêi gi¶i, tæ a nhËn xÐt tæ b, tæ b 4a + 2b + = b =-3 nhËn xÐt tæ a, tæ c nhËn xÐt tæ d vµ - ThÇy nhËn xÐt chung vµ cho ®iÓm b c a =1 =2 đánh giá 2a a + b + = -1 b = -4 d b =−1 2a − b2 − ac = 4a - a = b =1 Hoạt động 2 a Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 – 3x + b BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh -2x2 – 3x + = m Hoạt động GV và HS Néi dung ghi b¶ng ? Nêu các bớc xét biến thiên và vẽ đồ a) thÞ hµm sè 49 - Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) c¶ * §Ønh − ; líp lµm giÊy nh¸p - Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD lớp * Bảng biến thiên * Giao Ox biÖn luËn ( Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh ) 15 (16) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 a HS tù lµm c©u a: em lªn b¶ng lµm, * Giao Oy c¶ líp lµm vµo vë GV: Híng dÉn HS biÖn luËn b BiÖn luËn 49 49 : nghiÖm m > 8 49 m = : nghiÖm m< : V« nghiÖm III Cñng cè : ( 3phót.) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = ax2 +bx + c ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm ) HS đứng chỗ trả lời IV Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót) a Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại x =1 b Vẽ đồ thị vừa tìm đợc c Suy các đồ thị y = - x2 + 2x + 2 ; y = - x2 + 2x +2 y x 3x GV : Hớng dẫn Hs vẽ từ đồ thị bảng và vẽ đồ thị y x x x từ đồ thị y = -2x – 3x + đã có trên , để hs nhà làm bài tập nêu trên Ngày soạn: 06/11/2011 TiÕt 10 LuyÖn tËp vÐc t¬ a.Mục đích yêu cầu : a - HSnắm đợc định nghĩa và tính chất phép nhân với số, biết dựng véctơ k (k R) cho a - HS sử dụng đợc điều kiện cần và đủ véc tơ cùng phơng biểu diễn đợc véc tơ theo vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng cho tríc ? - RÌn luyÖn t l« gÝc - VËn dông tèt vµo bµi tËp b.ChuÈn bÞ : ThÇy : So¹n bµi, chän mét sè bµi tËp thÝch hîp Trß : N¾m ch¾c kh¸i niÖm tÝch vÐc t¬ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt lµm bµi tËp C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt Hoạt động GV và HS -Yªu cÇu HS lªn tr×nh bµy c©u b, c©u c Câu a, d học sinh đứng chỗ nêu kết qu¶ - C¶ líp nªu nhËn xÐt tr¶ lêi b, c Néi dung ghi b¶ng MA MB MC a a, a có phơng không đổi : Tập M là đờng thẳng song song hoÆc trïng gi¸ cña a 1 a b = PQ không đổi => M là đỉnh thứ t cña h×nh b×nh hµnh PQGM c 3MG = a MG = a Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 16 (17) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Tập M là đờng tròn tâmG;R = a d) a = M G II Bµi míi : (32 phót) Hoạt động 1) Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ trung ®iÓm AB, N lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AC cho CN 2 NA ; K lµ trung ®iÓm cña MN 1 AK AB AC a Chøng minh : 1 KD AB AC b Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : Hoạt động GV và HS - VÏ h×nh A M N a b Néi dung ghi b¶ng AK 1 1 AM AN AB AC 1 KD ( KB KC ) B D C 1 ( KA AB ) ( KA AC ) 2 ? Nªu hÖ thøc trung ®iÓm 1 1 ? Cã cßn c¸ch chøng minh kh¸c ? KA AB AC AB AC 2 HS lµm bµi nh¸p Hai em lÇn lît lªn 1 1 b¶ng tr×nh bµy AB AC AB AC 2 1 1 AB AC K Hoạt động 2 Cho tam gi¸c ABC a M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh v = MA+2 MB −3 MC kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M b Gäi D lµ ®iÓm cho CD=v ; CD c¾t AB t¹i K chøng minh : KA+ KB=0 vµ CD=3 CK c Xác định điểm N cho NA+ NC − NB=0 Hoạt động GV và HS - HS lµm giÊy nh¸p, lÇn lît em lªn - VÏ h×nh b¶ng tr×nh bµy - C¶ líp nhËn xÐt D 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : CD CA 2CB ? Néi dung ghi b¶ng A N F E B C a v ( MA MC ) 2(MB MC ) CA 2CB b F lµ t©m h×nh b×nh hµnh ACED ; K lµ träng t©m tam gi¸c ACE KA KB KA KB 0 Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 17 (18) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận 3 CD 2CF CK 3CK tù chän 10 c NA NC NB 0 NA BC 0 AN BC Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN Hoạt động Cho tø gi¸c ABCD a Xác định điểm O cho OB 4OC 2OD (1) b. T×m tËp hîpc¸c ®iÓm M cho : MB MC MD 3MA (2) Hoạt động GV và HS 2 OC ID ? Nêu cách xác định điểm O : Néi dung ghi b¶ng a (1) 3OC 2OD OB OC OD OB OD DC BD CD ? Nªu c¸ch chøng minh kh¸c = 2 ? Tập hợp điểm M cách điểm O, A ID OC ID cố định ? - HS lµm bµi nh¸p, em lÇn lît lªn = b b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ C¶ líp nhËn xÐt (2) 3MO OB 4OC 2OD 3MA 3MO 3MA MO MA III.Cñng cè : ( 2phót.) ? C¸ch t×m quü tÝch ®iÓm M tháa m·n hÖ thøc vÐc t¬ ? + Chọn hay điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa các dạng sau. 1) AM cïng ph¬ng a 2) AM = a 3) AM = k > AM = BM IV Bµi tËp VÒ nhµ : (1 phót) Cho tam gi¸c ABC T×m tËp hîp ®iÓm M cho: AM BM AM CM + = + Ngày soạn: 21/11/2011 TiÕt 11 LuyÖn tËp ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 18 (19) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 A.Mục đích yêu cầu : - Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx + d ; ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu thøc (®a vÒ bËc nhÊt, bËc 2) - Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè quy đợc phơng trình bậc bậc hai - Ph¸t triÓn t qu¸ tr×nh gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh B.ChuÈn bÞ : 1.GV : Đa số bài tập để nêu lên các cách giải khác 2.HS : Nắm các phơng pháp giải đã nêu SGK C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò : Xen kÎ giê II Bµi míi : (40 phót) Hoạt động 1 Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau : mx −2+m =2 x −1 x−1 c =m− x+1 a b Hoạt động học sinh - Chia líp thµnh nhãm, mçi nhãm gi¶i c©u - Yêu cầu nhóm cử đại diện trình bµy - NhËn xÐt chÐo - Thầy uốn nắn, đánh giá * Chó ý : §Æt ®iÒu kiÖn vµ thö ®iÒu kiÖn - C¶ líp lµm nh¸p x −m x+m = x −2 x +1 m+2 x x+ m d = x −1 x +1 Néi dung ghi b¶ng a §K : x (m – 2)x = - m + NÕu m = : Ox = - : V« nghiÖm m m + NÕu m : x = m ; m 3m m b, c, d t¬ng tù Hoạt động 2 Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau : m 2 a mx m 3 ( m 1) x b Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng - Chia líp thµnh nhãm gi¶i a NÕu m = : = : V« nghiÖm - Từng nhóm cử đại diện trình bày - NhËn xÐt chÐo m NÕu m : ®k : x * Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt đợc điều kiÖn => ph¶i biÖn luËn mÉu sè m = 2mx + - C¶ líp lµm nh¸p – tr×nh bµy 2 m 2 m 1 x - m => - m 2mx = m – x = 2m - m2 - m2 - 2m – m Hoạt động a b a b Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh tham sè a, b ax bx (a b) x Hoạt động học sinh - Híng dÉn c¶ líp - XÐt c¸c tham sè ë tõng mÉu sè Gi¸o ¸n Néi dung ghi b¶ng NÕu a = ; b : §K x b Nguyeãn Quang Taùnh 19 (20) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 b b bx bx đúng x b NÕu a ; b = : §K x a a a ax ax đúng x a Nếu a = b = : đúng x R NÕu a ; b *a =-b a a 0 ax ax 2ax = x = (tháa m·n) 1 * a - b §K x a ; b x a b a a b b bx (a b) x ax (a b) x VËy : HS tù kÕt luËn x 0 abx abx x ax bx a b Tháa m·n ®iÒu kiÖn III.Cñng cè : ( 3phót.) + Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh cã dÊu c¨n + Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu thøc IV Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót) Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 5x + - x x + m = a Gi¶i ph¬ng tr×nh m = b Tìm m để phơng trình có nghiệm Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 20 (21) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận TiÕt 12 tù chän 10 LuyÖn tËp Ngày soạn: 28/11/2013 toạ độ véc tơ và điểm a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ tọa độ điểm, véc tơ hệ trục, biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩ tính toán B.ChuÈn bÞ : Thầy : Đa số bài tập để nêu lên các cách giải khác Trò : Nắm các phơng pháp giải đã nêu SGK C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ giê II Bµi míi : (40 phót) Hoạt động 1 Cho điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn các điều kiện sau a M đối xứng A qua B b M Ox : M , A, B th¼ng hµng c M Oy : MA + MB ng¾n nhÊt Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng - VÐc ph¸c h×nh Suy nghÜ, t×m lêi gi¶i điểm M, A đối xứng qua B ? - 2HS lªn b¶ng lµm c©u a, b C¶ líp c) M B A a B lµ trung ®iÓm MA * M Ox => Tọa độ M ? MB= BA Gäi M (x ; y) * ĐK để M, A, B thẳng hàng - x = - x = M (5 ; 6) c ThÇy vÏ h×nh -y =-2 y =6 b M (x , 0) NhËn xÐt : ; MA=k AB MA = (1 – x ; – y) MA + MB vµ MA’ + MB −0 − y => (MA’ + MB) ng¾n nhÊt = => y = => M (1 ; 0) nµo ? 2 M (0 ; y) Oy A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B th¼ng hµng => MA '=k AB ; A ' B = (4; 2) ; MA ' = ( - 1; – y) 2− y = - = – 2y 5 y= => M ( ; ) 2 - Hoạt động 2 Cho ®iÓm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1) a Chøng minh : ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng TÝnh chu vi ABC b Chứng minh : ABC vuông Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC c T×m D Oy DAB vu«ng t¹i D d T×m M cho (MA2 + MB2 – MO2) nhá nhÊt Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 21 (22) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng - Giải bài nhóm đợc phân công giấy - Chia học sinh thành nhóm, nhóm thực nh¸p hiÖn c©u - Cử đại diện nhóm trình bày lời giải 1 AC ; - C¶ líp nhËn xÐt lêi gi¶i 2 Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời giải a AB = ( 4; 1) ; häc sinh ( ) BC= − ; − ≠ −2 => A, B, C kh«ng th¼ng hµng AB = √ 17 ; AC = 17 ; BC = 85 4 2p = √ 17 (1 + + √ ) 2 17 85 b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 = 4 √ √ -> Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A T©m I lµ trung ®iÓm AB => I (1 ; ) c, D ( ;y ) Oy Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D DA2 + DB2 = AB2 ± 13 √ y2 - 3y – = y = d, Gäi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2 T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15 T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + Tmin = x = y=2 M (3; 2) iii.Cñng cè : ( 3phót.) + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng + C¸ch chøng minh ®iÓm th¼ng hµng Iv Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót) Cho tam giác ABC có đỉnh : A (19 ; √ 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a Tính độ dài trung tuyến AM b Tính độ dài phân giác AD c TÝnh chu vi tam gi¸c ABC TiÕt 13 Ngày soạn: 01/12/2013 BAÌI TẬP BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ - Các tính chất tích vô hướng Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 22 (23) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 - Học sinh nắm vững các kiến thức tích vô hướng 2.Kyí nàng: - Tính tích vô hướng hai vectơ - Vận dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học - Kỹ sử dụng tính chất tích vô để giải toán 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHÆÅNG PHAÏP: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phæång phaïp træûc quan C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn,SGK,STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I- Ổøn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số II- Kiểm tra bài cũ: HS: - Định nghĩa TVH hai vectơ ? Các tính chất TVH ? - Biểu thức tọa độ tích vô hướng và các ứng dụng ? III- Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Để nắm vững câc kiến thức tích vô hướng, đồng thời rỉn luyện kỹ tính tích vô hướng và các tính chất hình học liên quan đến tích vô hướng Ta vào tiết "Luyện tập” 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ Hoảt âäüng GV ghi đề bài lên bảng HS1: Giaíi baìi ? HS: SD âënh nghéa têch vä hướng hai vectơ HS2: Giaíi baìi ? HS: Sử dụng biểu thức toüa âäü cuía TVH HS3: Giaíi baìi ? HS: Sử dụng CT tính góc hai vectơ NỘI DUNG KIẾN THỨC Baìi Cho tam giaïc ABC coï A = 1200, AB = 1, AC = Tính giá trị biểu thức : Q = ( AB AC ).(2 AB AC ) HD : Q = - 41/2 Bài Cho tam giác ABC với A(a ; ), B(b ; 0), C(0 ; c) Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tính giá trị biểu thức AM BC BN CA CP AB HD : AM BC BN CA CP AB = Bài Cho tam giác ABC với A(a;0), B(b;0), C(0;c) Tênh cosA , cosB , cosC HD : a ab b ab cosA = a (b a ) c cosB = b (b a ) c c ab Hoảt âäüng GV ghi đề bài lên bảng HS4: Giaíi baìi ? HS: Nghe, thực Gi¸o ¸n a2 b2 c cosC = Baìi Cho tam giaïc ABC coï A(1;-2), B(-1;3), C(4;-5) a Tênh chu vi cuía tam giaïc ABC ; b Tênh goïc A cuía tam giaïc ABC ; c X toüa âäü cuía troüng tám, træûc tám, tám đường tròn ngoai tiếp tam giác ABC Nguyeãn Quang Taùnh 23 (24) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận nhiệm vụ tù chän 10 HD : HS5: Giải bài 4c caïch khaïc HS: Nghe, thực nhiệm vụ Hoảt âäüng HS6: Giaíi baìi ? HS: lập hệ phương trình HS7: Giaíi baìi ? HS: Bình phương vô hướng bình phương độ dài HS8: Giaíi baìi ? HS : CM AE.CM 0 a Chu vi cuía tam giaïc ABC : 29 + 73 34 29 34 b cosA = c Troüng tám G(-4/3 ; -4/3) , træûc tám H(-73/31 ; 77/31) Tâm đt ngoại tiếp I(195/62 ; 47/62) Bài Các điểm A(1;-1), B(0 ; 2) là hai đỉnh cuía mäüt tam giaïc vuäng cán ABC ( C = 900 ) Tçm toüa âäü âènh C HD : Goüi C(x ; y) Ta coï : AC.BC 0 x( x 1) ( y 1)( y 2) 0 2 2 AC BC ( x 1) ( y 1) x ( y 2) Giải hệ ta có : C1(-1 ; 0) , C2(2 ; -1) Baìi Cho hbh ABCD CMR AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2) HD : Ta coï : AC2 = AB2 +AD2 + AB AD ; BD2 = AB2 +AD2 - AB AD Cộng theo vế suy đpcm Bài Trên đoạn thẳng AC ta lấy điểm B Về phía với AC ta dựng hai hình vuông ABMN, BCDE CMR AE CM HD : Cần CM : AE.CM 0 Ta có : AE AB BE , CM CB BM Suy : AE.CM ( AB BE ) ( CB BM ) = Suy âpcm IV.Củng cố: + > ĐN tích vô hướng hai vectơ ; +> ĐK để hai vectơ vuông góc với ; +> Các tính chất tích vô hướng ; +> Các đẳng thức tích vô hướng ; V.Dặn dò: Làm các bài tập: Bài Cho tam giác ABC với A(1 ; 5) , B(4 ; -1) , C(-4 ; -5) a Tênh chu vi cuía tam giaïc ABC ; b Tính tọa độ trọng tâm , trực tâm , tâm đt ngoại tiếp tam giác ABC ; c Tênh goïc A cxuía tam giaïc ABC ; d Tìm tọa độ chân đường cao tam giác kẻ từ A ; Ngày soạn: 26/12/2013 TiÕt 14 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: -Giải thành thạo phương trình chứa ẩn mẩu, phương trình chứa thức, phương trình chứa giá trị tuyệt đối Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 24 (25) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 2.Kyí nàng: -Giải các phương trình quy phương trình bậc hai -Đưa bài toán thực tế giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình -Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: -Nêu vấn đề và giải vấn đê Thực hành giải toán C-CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, thước kẻ, phấn màu 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: HS1:Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối Áp dụng làm bài tập 6a/SGK HS2:Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa thức Áp dụng làm bài tập 1c/SGK 3.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Để rèn luyện kỹ giải các phương trình chứa ẩn mẩu,phương trình chứa thức, phương trình chứa giá trị tuyệt đôi cách đưa phương trình bậc hai, ta vào bài 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ Hoảt âäüng GV: Nêu các dạng toán phương trình chứa NỘI DUNG KIẾN THỨC I PHơNG PHáP BIếN ĐỔI TơNG đơNG: * Ta cần lu ý các phép biến đổi: D¹ng 1: √ f ( x )=√ g( x )⇔ f ( x )=g( x )≥ ( Víi §K f(x), g(x) cã nghÜa ) √ f ( x )=g(x )⇔ Dạng √ f (x )=√ g(x ) Dạng √ f (x )=g ( x ) Dạng √ f (x )+ √ g (x)= √h ( x) D¹ng 2: g ( x)≥0 ¿ x ¿2 ¿ f (x )=g ¿ ( g(x) cã nghÜa ) D¹ng 3: ¿ √ f ( x)+ √ g (x)=√ h( x) Hoảt âäüng2 Gi¶i bµi 1a ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¸o ¸n ⇔ f ( x) ≥0 g(x )≥ f (x)+ g( x )+ √ f (x)g ( x)=h(x ) ¿ ¿{{ ¿ ( Víi §K f(x), g(x),h(x) cã nghÜa ) Giải các bài tập sau Bµi Gi¶i PT: Nguyeãn Quang Taùnh 25 (26) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 a x- √ x +3=0 b √ x+ − √1 − x=√ 1− x c √ x −1 − √ x −2=√ x −1 HD: Gi¶i bµi 1b ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi 1c ? GV: Cho HS lªn tr×nh bµy Hoạt động Gi¶i bµi1 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi2 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi3 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô ¿ x≥0 a PT ⇔ x +3=x ⇔ x=3 ¿{ ¿ ⇔ x+ ≥ 1− x ≥ b PT √(1 − x)(1 −2 x)=2 x +1 ⇔ x=0 ¿{{ ⇔ x≥1 c PT √ (x −1)(3 x − 2)=x+2 ⇔ x=2 ¿{ Nêu số cách giải phương trình khác II phơng pháp đặt ẩn phụ: Bµi Gi¶i PT: a 2(x2-2x)+ √ x2 −2 x −3 − 9=0 b √ 3+ x+ √ − x − √ (3+ x)(6 − x)=3 c x3+1=2 √3 x −1 HD: 0⇔ x≥3 ¿ x ≤ −1 a §K: x2-2x-3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ §Æt t= √ x2 −2 x −3 , t PT ⇔ 2t2+t-3=0 ⇔ t=− ( Lo¹i ), t=1 Víi t=1=> x=1 ± √ b §Æt t= √ 3+ x+ √ − x ,t ⇔ t=−1 ¿ t=3 Ta cã PT: t -2t-3=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Víi t=3: √ 3+ x+ √6 − x =3 Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 26 (27) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 ⇔ − ≤ x ≤6 9+2 √ (3+ x )(6 − x )=9 ¿{ Gi¶i ta cã x=-3, x=6 c §Æt y= √3 x −1 ⇔ y3=2x-1 Ta cã hÖ: ¿ x 3+1=2 y y +1=2 x ¿{ ¿ ⇒ x=1 ¿ −1 ± √ x= ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 4.Củng cố: -Nhắc lại cách giải các loại phương trình đã học -Hướng dẫn học sinh cách giải phương trình máy tính bỏ tuïi 5.Dặn dò: -Xem lại các kiến thức và bài tập đã làm E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 27 (28) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận TiÕt 15 tù chän 10 Ngày soạn: 26/12/2013 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Giải các dạng bài tập phương trình bậc 1, bậc Các bài toán liên quan đến tham số m 2.Kỷ năng: - Giải phương trình bậc và bậc 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề Phương pháp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn:Giaïo aïn,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các dạng toán phương trình bậc và phương trình bậc 3.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Giải các bài tập phương trình bậc và phương trình bậc 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ Hoảt âäüng1 Giải các bài tập phương trình bậc Đưa phương trình dạng ax = b: +a +a=0 b = 0: PTVN b 0: PT có nghiệm ∀ x ∈ R Hoảt âäüng Giải các bài tập dạng bậc PTVN Gi¸o ¸n Δ ' <0 NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1: Giải và biện luận phương trçnh sau: m2(x+1) – = (2 – m) x ⇔ m2x+ m2 – = 2x – m x ⇔ (m2+ m – 2)x = 1- m2 ⇔ (m – 1) (m + 2)x = (1-m)(1+m) * Nếu m vaì m -2 thç PT coï nghiệm (1 −m)(1+ m) m+1 x= =− (m −1)(m+ 2) m+2 * Nếu m =1 thì PT có nghiệm ∀ x∈R * Nếu m = thì PT vôï nghiệm Baìi 2: Cho phæång trçnh: 3x2 + 2(3m-1)x + 3m2 – m – = a) GPT m = -1 Khi m = -1 pt thaình: 3x2 – 8x + = Coï daûng a+b+c = nãn pt coï Nguyeãn Quang Taùnh 28 (29) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = Kết hợp điều kiện trên ta có m Hoảt âäüng Cho HS giải các pt máy tính Casio Gọi số HS lên bảng giải a) x = 2, y = b) Coï VSN 55 1 c) X = ,y= ,z= 24 24 4.Củng cố: b) Tìm m để phương trình vô nghiệm PTVN Δ ' <0 ⇔ -3m – < ⇔ m> − PTVN m > − Baìi 3: Cho pt: (m+1)x2 + (3m – 1)x +2m – 2=0 Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = Tính các nghiệm trường hơpü âoï Giải: pt có nghiệm x1, x2 ta cần điều kiện: a ≠0 Δ≥ ⇔ ¿ ¿ m ≠− m− ¿2 ≥ ¿ ¿{ ¿ nghiệm là Hoảt âäüng Giải bài tập x 1=1 , x 2= ⇔ m −1 * x1 + x2 = ⇔ 6m = -2 ⇔ m = − Bài 4: Giải các hệ pt: ¿ −7 x +3 y=−5 x −2 y=4 a) ¿{ ¿ ¿ x +2 y=6 b) −2 x+ y=−3 ¿{ ¿ ¿ x +2 y − z =2 x +7 y + z=5 c) −3 x +3 y − z=− ¿{{ ¿ - Dạng toán hệ phương trình, phương trình bậc 1, bậc 5.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 29 (30) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… TiÕt 16 Ngày soạn: 29/12/2013 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Hiểu ý nghĩ hình học các hệ bất đẳng thức Côsi - Nắm các tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 2.Kyí nàng: - Vận dụng tốt các hệ việc giải toán 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: -Nêu vấn đề và giải vấn đề Phương pháp trực quan C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn:Giaïo aïn,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự,nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: -Nhắc lại bất đẳng thức Côsi vă hệ bất đẳng thức 3.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Việc vận dụng bất đẳng thức Côsi ,ta có thể tìm giâ trị lớn , nhỏ biểu thức.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ Hoạt động GV:Thông qua số ví dụ Gi¸o ¸n NỘI DUNG KIẾN THỨC Giúp học sinh hiểu rõ bất đẳng thức Côsi cho nhiều số I Bất đẳng thức cô-si cho nhiều số : Bất đẳng thức Cô-si cho ba số : Nguyeãn Quang Taùnh 30 (31) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Víi mäi a, b, c kh«ng ©m ta cã: a+b+ c ≥ √ abc Chøng minh a ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô DÊu b»ng xÈy vµ chØ a = b = c VÝ dô 1: Cho a, b, c lµ c¸c sè d¬ng Chøng minh r»ng: b c Chøng minh b ? 1 + + ¿≥9 ; a b c a b c ; + + ≥ b+c c +a a+b a b c b+ c c+ a a+b 15 + + + + + ≥ b+c c +a a+b a b c a (a + b + c)( HD: a áp dụng bất đẳng thức Cô-si : a + b + c √3 abc (1) HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô 1 + + ≥3 a b c abc √ (2) Nh©n theo vÕ (1) vµ (2) suy ®pcm DÊu b»ng xÈy vµ chØ a = b = c b B§T ⇔ [(a+b)+(b+c)+(c+a)]( Chøng minh c ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Hoạt động Chøng minh a ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô 1 + + ¿≥9 a+b b+c c + a DÊu b»ng xÈy vµ chØ a = b = c c Ta cã b+c c +a a+b a b c a b c + + =( + )+( + )+( + )≥6 a b c b a a c c b KÕt hîp c©u b suy ®pcm DÊu b»ng xÈy vµ chØ a = b = c Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ II Kh¸i niÖm GTLN, GTNN cña hµm sè : Kh¸i niÖm GTLN, GTNN cña hµm sè : +> Sè M lµ GTLN cña hµm sè y = f(x) trªn miÒn D ⇔ f ( x)≤ M , ∀ x ∈ D ∃ x ∈ D: f (x )=M ¿{ +> Sè m lµ GTNN cña hµm sè y = f(x) trªn miÒn D Chøng minh b ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô ⇔ f ( x)≥m , ∀ x ∈ D ∃ x ∈ D: f (x )=m ¿{ VÝ dô 2: T×m GTNN cña hµm sè : víi < x < 1; + 2−x x b y = 2x + víi x > x a y = HD : a y = 3+( x + − x )≥ 3+2 1−x Chøng minh VÝ dô ? GV: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¸o ¸n Víi x = x √ x 1−x =3+2 √ 1−x x 1+ √ th× y = + √ VËy GTNN cña hµm sè lµ + √ Nguyeãn Quang Taùnh 31 (32) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 b Ta cã : y=2 x+ 1 =x+ x + ≥3 x x =3 x x x √ Víi x = th× y = VËy GTNN cña hµm sè lµ 4.Củng cố: - Dạng toán chứng minh BĐT dung BĐT Côsi Tìm GTLN và GTNN 5.Dặn dò: - Nắm bất đẳng thức Côsi và các hệ quả; nắm các ý nghĩa hình học - Nắm các tính chất các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… TiÕt 17 Ngày soạn: 31/12/2013 ÔN TẬP HỌC KỲ I A-MUÛC TIÃU: Kiến thức: - Ôn tập lí thuyết cho Hs - Giải các dạng bài tập biện luận phương trình bậc ẩn số, các bài toán đồ thị hàm số bậc hai, giải phương trình căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải các hệ hai,ba phương trình bậc ẩn Kỷ năng: - Giải và biện luận phương trình bậc ẩn số, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai, giải phương trình căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải các hệ hai,ba phương trình bậc ẩn Thái độ: - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyên tập, nêu và giải vấn đề C-CHUẨN BỊ Gv: Giáo án, SGK, STK Hs: Chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự,nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: 1.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ Hoạt động 1: A.Lí thuyết: GV: Cho Hs ôn lại lí thuyết NỘI DUNG KIẾN THỨC A.Lí thuyết -Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: * y = ax + b * y ax bx c -Tìm tập xác định hàm số -Cách xét tính chẵn,lẻ hàm số -Phương pháp giải phương trình căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối -Giải và biện luận phương trình ax+b=0 Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 32 (33) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Hoạt động 2: B Bài tập: GV: Để xác định a, b, c ta làm nào? - (P) qua M(0; 4) và có đỉnh I(-3 ; 0) cho ta điều gì? -Giải các hệ hai, ba phương trình bậc -Phương trình bậc hai, định lí viet -Các tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức cô si và các hệ nó B Bài tập: Baìi 1: Cho parabol y = ax2 + bx + c (P) a Xác định a, b, c biết (P) qua M(0; 4) và có đỉnh I(-3 ; 0) b Lập bảng biến thiên và vẽ (P) vừa tìm Giải : a (P) qua M(0; 4) và có đỉnh I(-3 ; 0) nên: a c 9a 3b c 0 b 6a b 0 c y x x Vậy (P) : f (0) f ( 3) 0 b 2a b - TXĐ : D = R - Trục đối xứng x = -3 - Toạ độ đỉnh I(-3 ; 0) - Giao với Ox A(-3 ; 0) và giao với Oy M(0; -4) - BBT x -3 y GV: Để vẽ đồ thi (P) ta cần làm gì? Vẽ : GV: Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị I -5 -3 -2 GV: - Cho Hs đọc lại câu bài thi - Như tiết trước chúng ta đã giải câu a) dạng Gi¸o ¸n Bài 2: Giải các phương trình sau: 3x 2 x a (1) -4 M Cách 1: Nguyeãn Quang Taùnh 33 (34) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 B 0 A B A B A B x x 3x 4 3x x Ta có: GV: Ngoài cách giải này em nào có thể trình bày cho thầy cách giải khác? Hs: Dùng định nghĩa phá trị tuyệt đối GV: Gọi Hs lên bảng tính thì pt(1) 3x - = – x * Khi 4x = x = (TMĐK) * Khi x < thì pt(1) – 3x = – x 2x = x = (TMĐK) x 1, x Vậy pt đã cho có hai nghiệm x GV: Em nào có thể trình bày cách giải khác không? Hs: Đưa phương trình hệ và thử lại nghiệm Cách 2: pt(1) (3x – 4)2 = (2 - x)2 9x2 – 24x + 16 = – 4x + x2 8x2 – 20x + 12 = x 2 x 1 Thử lại nghiệm, ta thấy: thoả mản pt(1) Cả hai nghiệm x 1, x Vậy pt(1) có hai nghiệm x 1, x GV: Gọi Hs khác trình bày câu b) cách đưa phương trình hệ b x x 4 (2) Điều kiện 2x – x (**) pt (2) x ( x 4) x x x 16 x 7 x 3 Cả hai nghiệm x = và x = thoả mản Đkiện (**), thay vào pt(2) thì giá trị x = bị loại ( vì = ( vô lí)), còn giá trị x = nghiệm đúng Vậy pt(2) có nghiệm x = 4.Củng cố: - Dạng toán hệ phương trình, phương trình Bài 3: Giải các hệ pt: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 34 (35) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận a) ¿ x +2 y − z =2 x +7 y + z=5 −3 x +3 y − z=− ¿{{ ¿ tù chän 10 ¿ −7 x +3 y=−5 x −2 y=4 ¿{ ¿ b) ¿ x +2 y=6 −2 x+ y=−3 ¿{ ¿ c) 5x x Baìi 4:Giải các phương trình sau: a x x b 5.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… TiÕt 18 Ngày soạn: 02/01/2014 ÔN TẬP HỌC KỲ I(tt) A-MUÛC TIÃU: Kiến thức: - Ôn tập lí thuyết cho Hs - Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, -Điều kiện hai vectơ cùng phương,chứng minh điểm thẳng hàng -Tọa độ vectơ, tọa độ điểm -Tích vô hướng hai vectơ, góc hai vectơ, độ dài vectơ và đoạn thẳng Kỷ năng: - Nắm các phương pháp giải các bài toán hình học liên quan đã học Thái độ: - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyên tập, nêu và giải vấn đề C-CHUẨN BỊ Gv: Giáo án, SGK, STK Hs: Chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: Ổn định trật tự,nắm sỉ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: A.Lí thuyết A.Lí thuyết: -Phép cộng, phép trừ vectơ, GV: Cho Hs ôn lại lí thuyết phép nhân vectơ với số, và các tính chất có liên quan -Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác -Điều kiện hai vectơ cùng phương, Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 35 (36) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 chứng minh điểm thẳng hàng -Tọa độ vectơ, tọa độ điểm -Tích vô hướng hai vectơ,góc hai Hoạt động 2: vectơ, độ dài vectơ, độ dài đoạn thẳng B Bài tập: B Bài tập: GV: - Cho Hs đọc lại câu bài thi Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC - Như tiết trước chúng ta đã hoàn có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1) thành lời giải bài toán này, hôm chung ta * a Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông tiếp tục nhìn bài toán góc độ khác * b Gọi E (3; 1), chứng minh : Ba điểm B, C, E thẳng hàng * c Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành * d Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm bán kính đường tròn đó Câu a: Giải : *a) CMR : ABC vuông AB , AC GV: Chứng minh Cos( )=0 Cách 1: ( AB, AC ) = 900 Ta có: AB , AC AB AC GV: - Cos( ) =? Cos( AB, AC ) - Gọi Hs trả lời và lên bảng tính AB AC 6.1 2( 3) 40 10 0 ( AB, AC ) 900 GV: Em hãy cho biết định lí đảo định lí Pitago? Hs: Phát biểu GV: Hãy sử dụng định lí đảo định lí Pitago, gọi học sinh lên bảng tính Hay AB AC Vậy ABC vuông A Cách 2: Ta có: AB (6; 2) AB 40 AC (1; 3) AC 10 BC ( 5; 5) BC 50 BC AB AC Câu b: 00 ( BC , CE ) 180 GV: Chứng minh Vậy ABC vuông A có cạnh huyền BC *b/ Gọi E (3; 1), CMR : Ba điểm B, C, E thẳng hàng Tacó: GV: Để tính góc hai vectơ ta sử dụng công thức BC.CE ( 5)2 ( 5)2 20 nào? Cos( BC , CE ) BC CE 50 20 ( BC , CE ) 1800 Câu c: GV: Chứng minh BD BA BC Vậy ba điểm B, C, E thẳng hàng *c Gọi D(xD; yD),để tứ giác ABCD là hình bình hành Khi đó: BD BA BC Ta có: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 36 (37) Trường THPT Nguyễ n Hữu Thận BA ( 6; 2) BC ( 5; 5) GV: Hãy tính tổng BA BC Hs: BA BC ( 11; 7) BD ( xD 6; y D 4) BA ( 6; 2) BC ( 5; 5) BA BC ( 11; 7) Mặt khác: xD 11 yD BD BA BC Từ đó, ta có: xD yD GV: Gọi Hs lên bảng tính Câu d: GV: Xem tọa độ tâm I dạng giao điểm ba đường trung trực GV: Hướng dẫn Hs giải câu d tù chän 10 Vậy D(-5; -3) thì tứ giác ABCD là hình bình hành *d Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm bán kính đường tròn đó - Gọi M, N là trung điểm các cạnh ; AB, BC, ta có: M(3; 3), N( 2 ) Mặt khác gọi I ( xI ; yI ) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , Khi đó: 4.Củng cố: - Xem lại bài tập đã giải - Về nhà xem lại các bài toán liên quan đã giải Cho tan giác ABC có A(-3;6),B(9;-10),C(-5;4) a ) Tìm tọa độ trọng tâm G, tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b ) Biết trực tâm H tam giác ABC có tọa độ H (-5;4) Chứng minh I, G, H thẳng hàng Trong mp Oxy cho ABC cã A(3; 6) , B(9; 10) , C(5; 4) a/ CMR : A, B, C kh«ng th¼ng hµng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c/ Tìm tọa độ tâm I đờng tròn ngoại tiếp ABC và tính bán kính đờng tròn đó 5.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 37 (38) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Ngày soạn: 12/01/2014 TiÕt 19 LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A-MUÛC TIÃU: Kiến thức: Nhằm giúp Hs năm vững định lí côsin và định lí trung tuyến vào giải toán Kỷ năng: - Nắm các phương pháp giải các bài toán liên quan đã học Thái độ: - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyên tập, nêu và giải vấn đề C-CHUẨN BỊ Gv: Giáo án, SGK, STK Hs: Chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ôøn định lớp: Ổn định trật tự,nắm sỉ số Kiểm tra bài cũ: Hêy níu định lí côsin, hệ định lí côsin vă công thức tính độ dăi đường trung tuyến Bài mới: Âp dụng câc công thức trín hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ Hoạt động 1: GV: Cho Hs ghi đề bài tập GV: Để tính cạnh BC ta làm nào? NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: a) AB = 5, AC = 8, A 60 Tính cạnh BC b) a = 12, b = 13, c = 15 Tính CosA và A Giải: a) Áp dụng định lí côsin, ta có: BC2 = AC2 + AB2 – 2AC.AbcosA = 82 + 52 – 2.8.5.cos600 = 49 Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 38 (39) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Vậy BC = b) Áp dụng hệ định lí côsin, ta có: A c B tù chän 10 b a C Hs: Áp dụng định lí côsin GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính GV: Để tính cạnh ta làm nào? Hs: Áp dụng hệ định lí côsin GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính Hoạt động 2: GV: Cho Hs ghi đề bài tập GV: Để tính ma ta làm nào? Hs: Áp dụng định lí trung tuyến GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính b c a 132 152 12 25 2bc 2.13.15 39 CosA = A 500 Bài 2: Cho tam giác ABC, biết: a) a = 7, b = 8, c = Tính ma b) a = 5, b = 4, c = Lấy D đối xứng với B qua C Tính ma và AD Giải: a) Áp dụng định lí trung tuyến, ta có: 2(b c ) a 2(82 62 ) 72 151 37,75 4 ma = ma 6,1 b) a2 = b2 + c2 = 25 nên ABC vuông A A GV: Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? ma B GV: Để tính ma ta làm nào? D C a 2,5 Do đó: ma = = ABD có AC là trung tuyến nên: AC GV: AC là đường gì ABD ? Hs: Là đường trung tuyến GV: Vậy AD tính nào? GV: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm tính giá trị AD AB AD BD 1 AD (4 AC BD AB ) (4.4 10 22.32 ) 73 2 Vậy AD 8,5 4.Củng cố: - Em hãy cho biết định lí côsin và hệ nó? - Em hãy cho biết công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác? - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Chuẩn bị bài 5.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 39 (40) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… Ngày soạn: 19/01/2014 TiÕt 20 LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tt) A-MUÛC TIÃU: Kiến thức: Nhằm giúp Hs năm vững định lí Sin và các công thức tính diện tích tam giác vào giải toán Kỷ năng: Nắm các phương pháp giải các bài toán liên quan đã học Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyên tập, nêu và giải vấn đề C-CHUẨN BỊ Gv: Giáo án, SGK, STK Hs: Chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ôøn định lớp: Ổn định trật tự,nắm sỉ số Kiểm tra bài cũ: Hêy níu định lí Sin, câc công thức tính diện tích tam giâc Bài mới: Âp dụng câc công thức trín hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ Hoạt động 1: Tính S và h: GV: Cho Hs ghi đề bài tập GV: Để tính S và ta làm nào? Hs: Áp dụng công thức Hêrông GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính p và S NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: a) a = 7, b = 8, c = Tính S và b) b = 7, c = và cosA = Tính S và R, r Giải: a) Áp dụng công thức Hêrông với có: p a b c 21 2 , ta GV: Để tính ta làm nào? Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 40 (41) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Hs: Áp dụng công thức S = aha tù chän 10 S p ( p a )( p b)( p c ) GV: Cho Hs lên bảng tính Hoạt động 2: Tính S và R, r: GV: Để tính S và R, r ta làm nào? GV: Cho Hs lên bảng tính S 21 21 21 21 8 2 21 21 15 2 2 21 15 15 = Vì S = aha 15 Vậy = b) Áp dụng hệ định lí côsin, ta có: a2 = b2 + c2 -2.b.c.cosA a = GV: Để tính R ta làm nào? abc Hs: Áp dụng công thức S = R Áp dụng công thức Hêrông với ta có: GV: Cho Hs lên bảng tính GV: Để tính r ta làm nào? Hs: Áp dụng công thức S = p.r GV: Cho Hs lên bảng tính S p( p a )( p b)( p c ) 14 p a b c 2( 3) , Vậy S = 14 (đvdt) abc abc R 4S S = 4R abc R 4S (đvđ) Vậy S Mặt khác: S = p.r r = p 2 S Vậy r = p 2 (đvđ) 4.Củng cố: - Em hãy cho biết định lí Sin và các công thức tính diện tích tam giác ? - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Chuẩn bị bài 5.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 41 (42) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận TiÕt 21 tù chän 10 Ngày soạn: 13/02/2014 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Giải bpt, hệ bpt dạng tích các nhị thức bậc và làm quen với xét dấu phương pháp khoảng - Giải và biện luận bpt bật có chứa tham số 2.Kyí nàng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải bpt, hệ bpt cách xét dấu các nhị thức bậc 3.Thaïi âäü: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC:: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn, SGK,STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp giải chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Giải các bài tập phương trình bậc ẩn, làm quen với vài bài toán chứa tham số 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ GV: Ra đề, cho Hs hoạt động nhóm cách hướng dẫn Hs xét dấu Sau đó Gv gọi Hs nhóm lên bảng lập bảng xét dấu Gi¸o ¸n NỘI DUNG KIẾN THỨC Giải các BPT sau: a ) ( -2x + )( x – )( x + ) > x( x - )2 ( - x ) Giải: Nguyeãn Quang Taùnh b) 42 (43) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 a) Các nhị thức bậc -2x + 3; x – 2; x + có các nghiệm là: ; 2; -4 Bảng xét dấu: x -4 -2x + x–2 x+4 f(x) + + 0 + + - - + + + + - x ( ; 4) ( ; 2) Kết luận: f(x) > Khi x ( ; 4) ( ; 2) Vậy nghiệm BPT đã cho là: Gv gọi Hs nhóm khác lên bảng lập bảng xét dấu và giải câu b) b) Các nhị thức bậc x; ( x - )2; ( - x ) có các nghiệm là: 0; 2; Bảng xét dấu: x x (x – 2)2 3–x f(x) + + - 0 + + + + + + + + + + 0 - Kết luận: f(x) Khi x ( ;0] {2} [3; ) Vậy nghiệm BPT đã cho là: x ( ;0] {2} [3; ) GV: Đưa phương pháp khoảng để hướng dẫn Hs Lưu ý: Ta có thể vẽ lược đồ xét dấu (Phương pháp khoảng) Phương pháp khoảng: - Các nhị thức bậc không có nghiệm bội, mà có các nghiệm đôi phân biệt - Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần trên trục số - Chọn khoảng bất kì và xác định dấu f(x) khoảng đó - Suy dấu f(x) trên các khoảng còn lại cho trên hai khoảng bất kì kề thì f(x) có dấu khác Ví dụ: Lập bảng xét dấu: f ( x) Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 3x x 1 43 (44) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 GIẢI : ; , các nhị thức bậc – 3x; 2x + 1; có các nghiệm là: a) Điều kiện: x Biểu diễn các nghiệm này trên trục số 0+ 4 3.0 x ; 4 Từ đó ta xác định dấu f(x) Ta có f(0) = 2.0 , đó f(x) > 4 x ; 3 các khoảng còn lại Vậy f(x) > 1 x ; ; 2 f(x) < f(x) = x = f(x) không xác định x = 4.Củng cố: - Dảng toạn âaỵ giaíi - GV đề bài và hướng dẫn cho HS số dạng nhà làm Giải các bất phương trình: a) (3 x)( x 2) 0 x 1 b) x x 1 Giải các bất phương trình : a ) ( 3x 2)( x 1)(4 x 5) b) x2 x 3x 1 x 5.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán Hệ thức lượng tam giác E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 44 (45) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận TiÕt 22 tù chän 10 Ngày soạn: 16/02/2014 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Nắm định lý dấu tam thức bậc hai 2.Kyí nàng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải toán 3.Thaïi âäü: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn, SGK,STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số Kiểm tra bài củ: Nêu định lý dấu tam thức bậc hai Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Khi nào thì tam thức bậc hai luôn luôn dương ám? 2.Triển khai bài dạy: A Lý thuyết: Dạng 1: Dấu tam thức bậc hai Dấu tam giác bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a 0 Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với a, với x R Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a, với x Nếu thì f(x)có nghiệm x1,x2( x1 < x2 ) b 2a f(x) trái dấu a với x ( x1 , x2 ) f(x) cùng dấu a, với x ( ; x1 ) ( x2 ; ) Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 45 (46) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Chú ý : - K hi thì dấu f(x) là “trong trái – ngoài cùng” - Ta có thể dùng ' thay cho - Dấu tam giác bậc hai : f(x) = ax2 + bx2 + c, a 0 Ta có : b b f ( x ) a ( x ) af ( x) a ( x )2 2a 4a 2a 4a Nếu thì af(x) > với x, tức là f(x) cùng dấu với a với x b b ( x )2 2a nên f(x) cùng dấu a, x 2a Nếu 0 thì af(x) = a Nếu thì af(x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và f(x) = a( x - x1 )( x - x2 ); af(x) = a2( x - x1 )( x - x2 ) x x – x1 x – x2 (x-x1)(x-x2) x1 + x2 + - + + + Do đó, af(x) < với x ( x1 , x2 ) và af(x) > với x < x1 x > x2 B Bài tập: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ GV: Ra đề, cho Hs hoạt động nhóm cách hướng dẫn Hs xét dấu Sau đó Gv gọi Hs nhóm lên bảng lập bảng xét dấu NỘI DUNG KIẾN THỨC Ví dụ 1: Xét dấu tam thưc bậc hai a )3 x x c ) x2 3x b ) x2 x d ) (1 2) x x Ví dụ : Xét dấu biểu thức: x 3x ; x2 1 b ) Q ( x) x x 12 x x a ) P ( x) Củng cố: - Dảng toạn âaỵ giaíi - GV đề bài và hướng dẫn cho HS số dạng nhà làm 1: Xét dấu tam thưc bậc hai: a ) x2 2x 1 b )5 x x c ) x2 x d ) x2 x 2 : Xét dấu biểu thức: x 3x ; 12 x 1 b ) Q( x) x x 12 x x a ) P( x ) Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán TAM THỨC BẬC HAI E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 46 (47) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TiÕt 23 Ngày soạn: 20/02/2014 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tt) A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Nắm điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên miền 2.Kyí nàng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải toán 3.Thaïi âäü: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn, SGK,STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số Kiểm tra bài củ: Nêu định lý dấu tam thức bậc hai Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Khi nào thì tam thức bậc hai luôn luôn dương ám? 2.Triển khai bài dạy: A Lý thuyết: Tam thức bậc hai không đổi dấu trên R : f(x) = ax2 + bx + c, a 0 a * x R, f ( x) , a * x R, f ( x) , a * x R, f ( x) 0 0 a * x R, f ( x ) 0 0 Ứng dụng: - Tìm tham số để tam thức bậc hai không đổi dấu trên R - Chứng minh bất đẳng thức dạng tam thức bậc hai đúng với biểu B Bài tập: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 47 (48) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ GV: Ra đề, cho Hs hoạt động nhóm cách hướng dẫn Hs tìm điều kiện m để các biểu thức luôn luôn dương Gv gọi Hs nhóm lên bảng trình bày NỘI DUNG KIẾN THỨC Ví dụ 1: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: a ) (m 2) x 2(m 1) x 1 b ) (m 2) x 2(m 2) x m Ví dụ : Tìm m để biểu thức sau luôn luôn âm: a ) x m x 2m b ) ( m 2) x 2( m 3) x m GV: Bất phương trình nghiệm đúng với x nào? a * x R, f ( x ) 0 0 HS: a) Ví dụ 3: Tìm các giá trị m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x: a ) (2m 3m 2) x 2(m 2) x 0 b ) (m 4) x 2(mx m 3) GV: Gọi đại diên nhóm lên trình bày GV: Trường hợp câu b) thì sao? a * x R, f ( x ) 0 HS: b) Củng cố: - Dảng toạn âaỵ giaíi - GV đề bài và hướng dẫn cho HS số dạng nhà làm 1: Tìm tham số để : a) 1 x2 5x a 7, x (1) x 3x b) x2 x 2 x x mx 2: với giá trị nào m thì các bất phương trình sau vô nghiệm : a ) (2m2 m 6) x (2m 3) x b ) (m 2) x 2(m 1) x 0 3: Định m để các hàm số sau có miền xác định là R: a ) y 1 m(m 2) x 2mx b) y 3x (m 1) x 2mx 9m 5 Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán Ôn tập Hệ thức lượng tam giaïc E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 48 (49) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Ngày soạn: 25/02/2014 ÔN TẬP TiÕt 24 A-MUÛC TIÃU: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tt) Kiến thức: Nhằm giúp Hs năm vững công thức tính đường trung tuyến vă câc công thức tính diện tích tam giác vào giải toán Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Hãy nêu công thức tính đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC TROÌ Hoạt động 1: Bài 1:Chứng minh hệ thức liên quan đến các Chứng minh hệ thức liên quan đến các yếu tố tam giác yếu tố tam giác ☺ Sử dụng các hệ thức tam giác: GV: Đưa nội dung bài toán Bài toán 1: GV: Em hãy cho biết công thức tính các Cho tam giác ABC có a2 + b2 = 2c2 đường trung tuyến tam giác? b2 c2 a m ; c2 a2 b2 mb ; a2 b2 c2 mc HS: a GV: Cho HS hoạt động nhóm sau đó hướng dẫn HS chứng minh Hoạt động 2: Bài toán 2: Gi¸o ¸n Chứng minh rằng: ma +mb +mc = (a + b + c) Giải: 2 Ta có: a + b = 2c 2(a2 + b2 ) = 4c2 2( a b ) c 3c 2 2 2(b c ) a 3b 2(c a ) b 3a Từ đó : ma2 2(b c ) a 3b 3c 3a ; mb2 ; mc2 4 4 Nguyeãn Quang Taùnh 49 (50) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 GV: Đưa nội dung bài toán GV: Em hãy cho biết công thức tính diện tích tam giác? HS: 1 *S aha bha cha 2 *S bc sin A ca sin B ab sin C abc *S pr 4R *S p ( p a)( p b)( p c ) GV: Cho HS hoạt động nhóm sau đó hướng dẫn HS chứng minh Suy : ma + mb + mc = (a + b + c) Bài toán 2: Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a abc = 4pRr; b ab + bc + ca = r2 + p2 + 4Rr Giải: abc abc S pr abc 4 pRr 4R 4R S pr a) Ta có: b) Từ công thức Hê rông ta S p ( p a)( p b)( p c) S p ( p a)( p b)( p c) Thay S = pr ta được: p2r2 = p(p - a)(p - b)(p - c) pr2 = (p - a)(p - b)(p - c) pr2 = p3 – p2(a +b +c) + p(ab + bc +ca) - abc (*) Để ý p = 2(a + b + c) và theo câu a) ta có abc = 4pRr suy ra: (*) ab + bc +ca = p2 + r2 + 4Rr Củng cố : - Em hãy cho biết định lí Sin và các công thức tính diện tích tam giác ? - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Chuẩn bị bài * Bài tập: Cho tam giác ABC, các khẳng định sau đây đúng hay sai: a ) Nếu a = 2b thì sinA = 2sinB; b) Nếu A = 2B thì a = 2b c ) Nếu a = 2b + c thì sinA = 2sinB + sinC; d) Nếu a = bc thì sinA = sinB.sinC Cho tam giác ABC Chứng minh S = 2R2sinA.sinB.sinC Cho tam giác ABC Chứng minh : a ) Nếu a = b thì c = 2bcosA; b ) Nếu 2a2 = b2thì 4sin2 A = sin2B 2 c ) Nếu c2 > a2 + b2 thì C là góc tù; d ) Nếu a = R thì b c bc 3R Cho tam giác ABC Chứng minh : 1 1 a) hb hc r a sin B sin C b)S 2sin( B C ) c) S = 2R2sinA.sinB.sinC Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán phương trình E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 50 (51) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 TiÕt 25 A-MUÛC TIÃU: Ngày soạn: 10/03/2014 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Kiến thức:Khâi niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giâc, cung lượng giác và góc lượng giác Khái niệm đơn vị radian Số đo cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Hãy nêu công thức độ radian và radian độ Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ Hoạt động : Hãy đổi số đo các cung sau radian, với độ chính xác đến 0,0001: a) 200; b) 40025' ; c) -270 ; d) -53030' NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động : a) 200 0,3490 b) 40025' 0,7054 c) -270 - 0,4712 d) -53030' - 0,9337 a) 17 10035'58" Hãy đổi số đo các góc sau độ, phút, giây: 2 a) 17 ; b) ; c) -5 ; d) b) 38011'50" Một đường tròn có bán kính 15 cm Hãy tìm độ dài các cung trên đường tròn lượng giác đó có số đo: a) 16 ; b) 250; c) 400 ; d) Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các cung có số đo tương ứng là: Gi¸o ¸n c) -5 - 286028'44" 2 d) - 51024'9" a) 2,94 cm b) 6,55 cm c) 10,47 cm d) 45 cm a) Nguyeãn Quang Taùnh 51 (52) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận a) 17 ; tù chän 10 k c) , k Z b) 240 ; b) c) Hoạt động : Đổi số đo các góc sau độ, phút, giây: a) -4; b) 13 c) Đổi số đo các cung sau radian (chính xác đến 0,001): a) 1370; b) - 78035' c) 260 Một đường tròn có bán kính 25 cm Hãy tìm độ dài các cung trên đường tròn có số đo: 3 a) ; b) 490 c) Hãy tìm số x (0 x 2) và số nguyên k cho: a = x + k2 các trường hợp: a) a = 12,4 ; b) a = ; 13 c) Hoạt động : a) -4 - 229010'59" b) 13 13050'21" c) 32044'26" a) 1370 2,391 b) - 78035' -1,371 c) 260 0,454 a) l 33,66 cm b) l 21,38 cm c) l 33,333 cm a) x = 0,4; k = b) x = ; k = - 5 c) x = ; k = Củng cố : Em hãy nhắc lại khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác Khái niệm đơn vị radian Số đo cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán GÍA TRỊ LƯỢNG GIÂC CỦA MỘT CUNG E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 52 (53) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 TiÕt 26 Ngày soạn: 18/03/2014 GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG A-MUÛC TIÃU: Kiến thức: Định nghĩa câc giâ trị lượng giâc cung , câc đẳng thức lượng giác và quan hệ các giá trị lượng giác các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, và kém Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Hãy nêu các công thức lượng giác và các công thức lượng giác có liên quan đặc biệt Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ Hãy tính các giá trị lượng giác góc nếu: 3 a) sin = và 3 2 b) cos = 0,8 và 13 c) tan = và 19 d) cot = và NỘI DUNG KIẾN THỨC 3 nên cos < a) Vì 21 1 2 25 25 Mà: cos = - sin = Do đó: cos = 21 21 ; cot = 21 Suy ra: tan = 3 2 b) Vì nên sin < Mà: sin2 = - cos2 = - 0,64 = 0,36 Do đó: sin = - 0,6 Suy ra: tan = c) Vì Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh ; cot = nên cos > 53 (54) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 64 cos tan 233 233 Mà: 13 13 233 Suy ra: sin = cos.tan = 233 cos 13 d) Vì nên: sin > 49 sin sin cot 410 410 Mà: 19 410 ; tan = 19 Suy ra: cos = sin.cot = cot Hãy rút gọn các biểu thức: a) A = (1 + cot)sin3 + (1 + tan)cos3 sin cos2 cot b) B = sin tan 2 c) C = cos cot (sin cos ) d) D = cot sin cos a) A = (1 + cot)sin3 + (1 + tan)cos3 = = (sin + cos)sin2 + (sin + cos)cos2 = (sin + cos)(sin2 + cos2) = (sin + cos) cos (1 sin ) cos cot b) B = = cot = sin2 cos 1 2 sin ( ) sin (1 ) cos cos sin 1 cos ( ) cos (1 ) sin sin = c) C = sin ( sin ) = cos ( cos ) = tan6 sin cos sin cos 1 cos ( sin ) sin d) D = sin cos sin cos ( ) sin = sin = cos = 2tan2 Củng cố : - Em hãy nhắc lại các công thức lượng giác và các công thức lượng giác có liên quan đặc biệt Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán GÍA TRỊ LƯỢNG GIÂC CỦA MỘT CUNG E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 54 (55) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 TiÕt 27 Ngày soạn: 25/03/2014 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A-MUÛC TIÃU: Kiến thức: Công thức cộng, công thức nhđn đôi, vă công thức biến đổi tích thănh tổng, tổng thành tích Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Hãy nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY NỘI DUNG KIẾN THỨC VAÌ TROÌ 3 Hãy tính các giá trị lượng giác góc , nếu: nên sin < a) Vì a) cos = 3 và 2 b) sin = c) tan = d) cot = 3 2 và và 14 và Do đó: sin = cos = 1 16 = 15 sin 15 cos tan = ; cot = 15 15 b) Vì nên cos < Do đó: cos = sin = 1 9= Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 55 (56) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 sin cos 5 tan = ; cot = nên cos > c) Vì 1 49 58 tan 1 Do đó: cos = 58 = sin = cos.tan = Biết sin = và Hãy tính: tan cot a) A = cos tan cos cot b) B = tan cot cot = 3 2 d) Vì nên: sin < 1 196 cot 1 81 Do đó: sin = cos = sin.cot = ( 14 277 ).( ) = 14 277 tan = a) Do nên: cos < Ta có: cos = sin = cos3x 277 14 Chứng minh rằng: x x a) cosx.cos( )cos( )= 58 1 16 sin cos 7 tan = ; cot = 2( ) 3( ) 19 Vậy: A = ( 7 ) ( ) 175 96 ( ) b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) b) B = = sinx a) Ta có: 2 x x cosx.cos( )cos( ) = cosx.(cos2x + cos ) Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 56 (57) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 1 1 = cosx.cos2x - cosx= (cos3x + cosx) - cosx= cos3x b) Ta có: sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x = sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx)= sinx Củng cố : Hãy nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán GÍA TRỊ LƯỢNG GIÂC CỦA MỘT CUNG E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TiÕt 28 A-MUÛC TIÃU: Ngày soạn: 09/04/2014 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tt) Kiến thức: Công thức cộng, công thức nhđn đôi, vă công thức biến đổi tích thănh tổng, tổng thành tích Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác B-PHƯƠNG PHÁP & KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Hãy nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY NỘI DUNG KIẾN THỨC VAÌ TROÌ Chứng minh các biểu thức sau là số a) Ta có: cos 3 không phụ thuộc , : a) sin6.cot3 - cos6 sin6.cot3 - cos6 = 2sin3.cos3 sin 3 - (2cos23 - 1) 0 b) [tan(90 - ) - cot(90 + )] = 2cos23 - 2cos23 + 1= - [cot(1800 + ) + cot(2700 + b) Ta có: )]2 [tan(900 - ) - cot(900 + )]2 - [cot(1800 + ) + cot(2700 + )]2 c) (tan - tan).cot( - ) = (cot + tan)2 - (cot - tan)2 tan.tan = cot2 + + tan2 - cot2 + - tan2 = 2 c) Ta có: 3 tan tan d) (cot - tan )tan (tan - tan).cot( - ) - tan.tan = tan( ) - tan.tan Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 57 (58) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 = + tan.tan - tan.tan = d) Ta có: Hãy rút gọn các biểu thức sau: sin 2 sin a) cos 2 cos sin cos 2 b) cos sin c) cos sin sin sin ( 450 ) d) cos 2 sin sin cos 3 2 sin cos cos 3 (cot - tan )tan = 2 2 2 sin sin cos cos sin 3 3 sin cos cos sin cos 3 =2 = = a) sin 2 sin sin (2 cos 1) cos 2 cos cos2 2 cos sin (2 cos 1) tan cos (2 cos 1) b) 16sin cos2 4.sin 2 16 cos2 cos2 sin 2 2 c) sin cos cos sin 2 cos sin sin sin cos 2 cos (cos sin ) 2 cot 2sin (sin cos ) 2 d) sin 2.sin (450 ) sin cos(90 ) sin sin 4.cos 4.cos 4.cos 2 4sin cos 2sin 2 sin 4.cos 4.cos 2 cos2 Củng cố : Hãy nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán GÍA TRỊ LƯỢNG GIÂC CỦA MỘT CUNG E-RÚT KINH NGHIỆM BAÌY DẠY: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 58 (59) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TiÕt 29 Ngày soạn: 13/04/2014 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu Về kiến thức Nắm nắm công thức phép toán vectơ phương pháp tọa độ và phương trình đường thẳng Về kỹ - Tìm tọa độ các vectơ, tọa độ điểm - Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng Về tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh II Phương pháp và kỹ thuật dạy học Phương pháp: Giải vấn đề, dạy học nhóm Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, động não III Chuẩn bị giáo viên và học sinh Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Bài cũ: a (3;-1) ; b (5; 2) ; c (-1;4) d a b - c Cho vectơ: Tìm tọa độ Bài mới: Hoạt động 1: Cho điểm A(-1;3) , B(2;1) và C(1;-3) Tìm tọa độ điểm D : CD -3 AB a CD AB AC - c AD 2.BD CD b d ABCD là hình bình hành HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh Gi¸o ¸n NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi Nguyeãn Quang Taùnh 59 (60) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại công thức tọa độ và các tính chất vectơ Hoạt động 2: CMR tam giác ABC vuông Tính chu vi và diện tích tam giác ABC a A(7;5); B(3;3); C(6;7) A(2;3); B(-2;5); C(-1;-3) b HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại công thức độ dài vectơ hay độ dài đoạn thẳng Hoạt động 3: Cho điểm ABC với A(-2;2); B(1;-3); C(5;-1) a) CMR: điểm A, B, C tạo thành tam giác b) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC c) Tìm điểm A’ là điểm đối xứng A qua BC HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại tính chất cùng phương hai vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng Hoạt động 4: Lập phương trình đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(1; -2); B(5;1) b) Đi qua A(2;1) và song song với đường thẳng (D): x y 0 c) Đi qua M(-1;1) và vuông góc với đường thẳng (D): x y 0 d) Đi qua N(-1;1) và vuông góc x -2 5t y 3t e) Đi qua B(-2; 5) và có hệ số góc = -3 f) Đường trung trực MN biết M(7;6), N(5;2) g) Đi qua giao điểm đường thẳng: x + 2y - = ; 2x + y + = và song song với x 3t y 1 4t đường thẳng HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp lập phương trình đường thẳng tổng quát, tham Gi¸o ¸n NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Áp dụng công thức lập phương trình đường thẳng tổng quát, tham số… Nguyeãn Quang Taùnh 60 (61) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 số…cách chuyển từ VTCP sang VTPT và ngược lại V Củng cố -Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài VI Hướng dẫn học sinh học nhà: VII Rút kinh nghiệm dạy: TiÕt 30 Ngày soạn: 15/04/2014 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Mục tiêu Về kiến thức - Nắm nắm công thức khoảng cách, phương trình đường tròn Về kỹ - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng song song - Lập phương trình đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn Về tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh II Phương pháp và kỹ thuật dạy học Phương pháp: Giải vấn đề, dạy học nhóm Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, động não III Chuẩn bị giáo viên và học sinh Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Bài cũ: a) Tính khoảng điểm A(-1; 6) và B(2; 2) b) Tính lhoảng cách từ M(1; 3) điến đường thẳng 12x – 5y + = Bài mới: Hoạt động 1: Cho đường thẳng song song: x + y – = và 6x + 2y – 15 = a) Tìm qũy tích các điểm cách đường thẳng trên b) Tìm khoảng cách đường thẳng trên Tính diện tích hình vuông có cạnh nằm trên hai đường thẳng HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh Gi¸o ¸n NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi Nguyeãn Quang Taùnh 61 (62) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 - Thông qua phần trả lời nhắc lại công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng song song Hoạt động 2: Cho HCN có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có phương trình 2x – y + = và x + 2y + = Biết đỉnh là A(1;2) Tính diện tích HCN và lập phương trình các cạnh còn lại HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Trả lời câu hỏi - HS vận công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và lập phương trình đường thẳng V Củng cố NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi -Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài VI Hướng dẫn học sinh học nhà: VII Rút kinh nghiệm dạy: TiÕt 31 Ngày soạn: 16/04/2014 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Mục tiêu Về kiến thức - Nắm nắm công thức khoảng cách, phương trình đường tròn Về kỹ - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng song song - Lập phương trình đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn Về tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh II Phương pháp và kỹ thuật dạy học Phương pháp: Giải vấn đề, dạy học nhóm Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, động não III Chuẩn bị giáo viên và học sinh Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Tính bán kính đường tròn tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng 5x + 12y – 10 = Từ đó lập phương trình đường tròn trên HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương Gi¸o ¸n NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi Nguyeãn Quang Taùnh 62 (63) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 trình chính tắc đường tròn Hoạt động 2: Xác định tâm và bán kính đường: a) (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 16 b) x2 + y2 – 2x – 2y – = c) x2 + y2 – 3x + 4y + 12 = HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC TROÌ - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương trình đường tròn từ đó suy tọa độ tâm và bán kính Hoạt động 3: Viết phương trình đường tròn: a) Đi qua điểm: M(4 ; 3) ; N (2 ; 7) ; P (-3 ; -8) b) Đi qua điểm A (0 ; -2) ; B (4 ; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng () : x + 2y = HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - câu a GV hướng dẫn sử dụng phương trình tổng quát thì bài toán giải ngắn Hoặc cách khác là tìm tâm và bán kính đường tròn V Củng cố -Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài VI Hướng dẫn học sinh học nhà: VII Rút kinh nghiệm dạy: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 63 (64) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 TiÕt 32 Ngày soạn: 20/04/2014 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Mục tiêu Về kiến thức - Phương trình tiếp tuyến đường tròn và phương trình Elip Về kỹ - Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn - Lập phương trình Elip và các bài toán liên quan đến Elip Về tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh II Phương pháp và kỹ thuật dạy học Phương pháp: Giải vấn đề, dạy học nhóm Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, động não III Chuẩn bị giáo viên và học sinh Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Bài cũ: Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình: (x – 3)2 + ( y + 2)2 = 25 Bài mới: Hoạt động 1: Cho họ đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = a) Xác định tâm và bán kính đường tròn b) Viết pttt đường tròng điểm A(3; -2) c) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + 4y – = d) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 5x + 12y – = e) Viết pttt (C) biết tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua B(-6;5) Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 64 (65) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp: + Xác định tâm và bán kính đường tròn + Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm trên đường tròn Lưu ý: Trước hết HS phải kiểm tra xem điểm đó có nằn trên đường tròn hay không? + Ứng dụng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để lập pttt đường tròn song song vuông góc với đường thẳng cho trước qua điểm không nằm trên đường tròn Hoạt động 2: Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, phương trình hình chữ nhật sở và phương trình đường tròn ngoại tiếp HCN sở các Elip sau: x2 y 1 a) 169 25 b) 9x2 + 25y2 = 225 c) 4x2 + 9y2 = d) 4x2 + y2 = HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh - HS vận công thức Elip - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại các công thức và các tính chất ELip V Củng cố -Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài VI Hướng dẫn học sinh học nhà: VII Rút kinh nghiệm dạy: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 65 (66) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 TiÕt 33 Ngày soạn: 20/04/2014 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG I Mục tiêu Về kiến thức - Phương trình tiếp tuyến đường tròn và phương trình Elip Về kỹ - Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn - Lập phương trình Elip và các bài toán liên quan đến Elip Về tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh II Phương pháp và kỹ thuật dạy học Phương pháp: Giải vấn đề, dạy học nhóm Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, động não III Chuẩn bị giáo viên và học sinh Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Bài cũ: Bài mới: Lập phương trình chính tắc Elip biết: a) Độ dài trục lớn 20 và độ dài trục nhỏ 16 b) Một tiêu điểm có toạ độ (-5;0) và đỉnh có tọa độ (13;0) c) Trục lớn có độ dài 10 và tiêu cự 12 d) Độ dài trục lớn 26 và tâm sai 13 Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 66 (67) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 e) Có tiêu cự 16 và tâm sai f) Một đỉnh trên trục lớn là (-5;0) và qua điểm ( 15; 1) g) Có hai cạnh HCN sở có phương trình x 4 0; y 3=0 HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC TROÌ - Trả lời câu hỏi - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương trình chính tắc Elip V Củng cố -Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài VI Hướng dẫn học sinh học nhà: VII Rút kinh nghiệm dạy: TiÕt 34 Ngày soạn: 27/04/2014 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu Về kiến thức - Ôn lại các công thức giải tam giác Về kỹ năng: Biết vận dụng các công thức giải tam giác Về tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh II Phương pháp và kỹ thuật dạy học Phương pháp: Giải vấn đề, dạy học nhóm Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, động não III Chuẩn bị giáo viên và học sinh Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông A có góc B = 50029’ và độ dài cạnh BC=5 a) Tính số đo góc C b) Tính độ dài các cạnh còn lại c) Tính độ dài đường cao AH (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm) HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 67 (68) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 - Thông qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượng giác tam giác vuông Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vuông B có độ dài cạnh BC = 5, AB = a) Tính độ dài AC và đường cao BH b) Tìm số đo các góc HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại tỉ số lượng giác tam giác vuông Hoạt động 3: Giaûi tam giaùc ABC, bieát: a c= 14m ; A= 600 ; B= 400 b b= 4,5m ; A= 300 ; C= 750 c c= 1200 ; A= 400 vaø c= 35m d a= 137,5m ; B=830 ; C= 570 HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos tam giac Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh và góc chưa biết) a) c=14, A=600, B=400 b) a=6,3; b=6,3, C=540 c) a=14, b=18, c=20 HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý hàm số sin, cos tam giac V Củng cố -Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài VI Hướng dẫn học sinh học nhà: VII Rút kinh nghiệm dạy: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 68 (69) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Ngày soạn: 27/04/2014 TiÕt 35 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu Về kiến thức - Ôn lại cách giải bất phương trình Về kỹ năng: Biết vận dụng các quy tắc xét dấu để giải các bất phương trình Về tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh II Phương pháp và kỹ thuật dạy học Phương pháp: Giải vấn đề, dạy học nhóm Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, động não III Chuẩn bị giáo viên và học sinh Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức sau: C 4 x x2 a) A 2 x b) B ( x 1)(3 x) c) d) D 2 x x 2 e) E 9 x x f) F x x H 4x2 x 3 g) G (3 x )( x 2) h) HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh Gi¸o ¸n I ( x x 6)( x 1) 2x i) NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi Nguyeãn Quang Taùnh 69 (70) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại dấu nhị thức bậc và dấu tam thức bậc hai - Hướng dẫn cách lập BXD Hoạt động 2: Giải các BPT sau: a) x x b) (4 x 7)(3 x) 0 3x 0 c) x (25 x ) 0 d) (10 x) 9x 2 e) x x 1 e) ( x 1)( x 3) x x 2x 4x f) x x x2 1 g) x h) 3x 5 i) x x 8x 3(1 x ) 1 x j) x2 2x k) ( x 1)( x 3) x HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ - Giao nhiệm vụ cho học sinh x x 6 NỘI DUNG KIẾN THỨC - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại dấu nhị thức bậc và dấu tam thức bậc hai - Hướng dẫn cách lập BXD Từ đó suy nghiệm BPT V Củng cố -Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài VI Hướng dẫn học sinh học nhà: VII Rút kinh nghiệm dạy: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 70 (71) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Gi¸o ¸n tù chän 10 Nguyeãn Quang Taùnh 71 (72) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận TiÕt 17 tù chän 10 Ngày soạn: 25/12/09 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Đại số) GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo cách giải khác với đáp án: ĐÁP ÁN: ( Môn TOÁN lớp 10 năm học 2009- 2010) I Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Nhằm giúp Hs nhìn nhận băi toân nhiều góc độ khâc Kyî nàng: Hs có kỉ giải bài toán nhiều cách Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: +Giaïo viãn: Giáo án, đáp án đề thi học kì +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán III.Tiến trình dạy học Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: (Kết hợp với bài mới) Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC TROÌ Hoạt động 1: Câu : Câu : y ax bx c a 0 Cho hàm số GV: - Cho Hs đọc lại câu bài thi - Như tiết trước chúng ta đã giải a Biết đồ thị hàm số đã cho có đỉnh S(1; 4) và bài toán này dạng công thức cắt trục tung điểm có tung độ 3, tìm các hệ số a, b, c b ; Giải : toạ độ đỉnh S 2a 4a , bây chúng Cách : ta giải theo hướng khác - Giao điểm (P) và trục Oy có tọa độ (0; 3) Nên A (P) c = Mặt khác : b 1 S ( p ) 2a a.12 b.1 c GV: Cách vẽ đồ thị chúng ta nhà xem lại cách giải tiết trước Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 2a b 0 a b 1 a b 2 72 (73) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Hoạt động 2: Câu 3: GV: - Cho Hs đọc lại câu bài thi - Như tiết trước chúng ta đã giải câu a) dạng B 0 A B A B A B GV: Ngoài cách giải này em nào có thể trình bày cho thầy cách giải khác? Hs: Dùng định nghĩa phá trị tuyệt đối GV: Gọi Hs lên bảng tính Vậy (P) là: y = -x + 2x +3 Câu 3: Giải các phương trình sau: 3x 2 x a (1) Cách 1: 3x x 3x 4 3x x Ta có: thì pt(1) 3x - = – x * Khi 4x = x = (TMĐK) * Khi x < thì pt(1) – 3x = – x 2x = x = (TMĐK) x 1, x Vậy pt đã cho có hai nghiệm x GV: Em nào có thể trình bày cách giải khác Cách 2: không? pt(1) (3x – 4)2 = (2 - x)2 9x2 – 24x + 16 = – 4x + x2 Hs: Đưa phương trình hệ và thử lại 8x2 – 20x + 12 = nghiệm x 2 x 1 Thử lại nghiệm, ta thấy: thoả mản pt(1) Cả hai nghiệm x 1, x Vậy pt(1) có hai nghiệm x 1, x GV: Gọi Hs khác trình bày câu b) cách đưa phương trình hệ b x x 4 (2) Điều kiện 2x – x (**) pt (2) x ( x 4) x x x 16 Hoạt động 3: x 7 x 3 Cả hai nghiệm x = và x = thoả mản Đkiện (**), thay vào pt(2) thì giá trị x = bị loại ( vì = ( vô lí)), còn giá trị x = nghiệm đúng Câu 4: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 73 (74) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận GV: - Cho Hs đọc lại câu bài thi GV: Ngoài cách sử dụng bất đẳng thức CÔSI có còn cách giải nào khác không? tù chän 10 Vậy pt(2) có nghiệm x = Câu 4: 1 Chứng minh: (a + b)( a b ) (3) ba ( a b) 4 ab BĐT(3) (a b) 4ab (Do a, b là hai số dương) a2 + 2ab + b2 4ab a2 - 2ab + b2 (a – b)2 , a, b dương Dấu “=” xảy và a = b (đpcm) IV Củng cố : - Hãy nêu cách giải phương trình chứa trị tuyệt đối và chứa thức? - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Điều đó chứng tỏ giải xong bài toán chưa phải là kết thúc, mà ta phải xem bài toán đó có còn cách giải nào khác tối ưu hay không - Tương tự nhà xem lại bài Ktra HK phần hình học có cách giải khác nào? TiÕt 18 Ngày soạn: 25/12/09 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Hình Học) GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo cách giải khác với đáp án: ĐÁP ÁN: ( Môn TOÁN lớp 10 năm học 2009- 2010) I Mục đích yêu cầu: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 74 (75) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Kiến thức: Nhằm giúp Hs nhìn nhận băi toân nhiều góc độ khâc Kyî nàng: Hs có kỉ giải bài toán nhiều cách Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: +Giaïo viãn: Giáo án, đáp án đề thi học kì +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán III.Tiến trình dạy học Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: (Kết hợp với bài mới) Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ Câu : GV: - Cho Hs đọc lại câu bài thi - Như tiết trước chúng ta đã hoàn thành lời giải bài toán này, hôm chung ta tiếp tục nhìn bài toán góc độ khác Hoạt động 1: Câu a: AB, AC ) = GV: Chứng minh Cos( ( AB, AC ) = 900 GV: - Cos( AB, AC ) =? NỘI DUNG KIẾN THỨC Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1) * a Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông * b Gọi E (3; 1), chứng minh : Ba điểm B, C, E thẳng hàng * c Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành * d Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm bán kính đường tròn đó Giải : *a) CMR : ABC vuông Cách 1: Ta có: AB AC Cos( AB, AC ) AB AC 6.1 2( 3) 40 10 0 - Gọi Hs trả lời và lên bảng tính ( AB, AC ) 900 GV: Em hãy cho biết định lí đảo định lí Pitago? Hs: Phát biểu GV: Hãy sử dụng định lí đảo định lí Pitago, gọi học sinh lên bảng tính Hoạt động 2: Câu b: Hay AB AC Vậy ABC vuông A Cách 2: Ta có: AB (6; 2) AB 40 AC (1; 3) AC 10 BC ( 5; 5) BC 50 BC AB AC Vậy ABC vuông A có cạnh huyền BC *b/ Gọi E (3; 1), CMR : Ba điểm B, C, E thẳng hàng GV: Để tính góc hai vectơ ta sử dụng côngTacó: thức 00 ( BC , CE ) 180 GV: Chứng minh nào? Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 75 (76) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 BC.CE ( 5)2 ( 5)2 20 Cos( BC , CE ) 20 50 BC CE ( BC , CE ) 1800 Hoạt động 3: Câu c: Vậy ba điểm B, C, E thẳng hàng *c Gọi D(xD; yD), để tứ giác ABCD là hình bình hành GV: Chứng minh BD BA BC GV: Hãy tính tổng BA BC Hs: .Khi đó: BD BA BC BA ( 6; 2) BC ( 5; 5) BA BC ( 11; 7) Ta có: BA ( 6; 2) BC ( 5; 5) BA BC ( 11; 7) BD ( xD 6; yD 4) GV: Gọi Hs lên bảng tính Mặt khác: Hoạt động 4: Câu d: GV: Xem tọa độ tâm I dạng giao điểm ba đường trung trực GV: Hướng dẫn Hs giải câu d xD 11 yD BD BA BC Từ đó, ta có: xD yD Vậy D(-5; -3) thì tứ giác ABCD là hình bình hành *d Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm bán kính đường tròn đó - Gọi M, N là trung điểm các cạnh ; AB, BC, ta có: M(3; 3), N( 2 ) Mặt khác gọi I ( xI ; yI ) là tâm đường tròn ABC ngoại tiếp , Khi đó: MI AB MI AB 0 NI BC NI BC 0 6( xI 3) 2( yI 3) 0 5( xI ) 5( yI ) 0 3 x yI 12 I xI yI 5 xI y 3 I Vậy tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC I( ; ) là: 2 và bán kính đường tròn ngoại tiếp Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 76 (77) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 ABC là: R = IA = 3 7 2 2 (Đvđ) IV Củng cố : - Để chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau, ta có bao nhiêu cách? Đặc biệt là tam giác vuông - Em hãy cho biết định lí đảo định lí Pitago? - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta làm nào? - Hãy nêu cách xác định điểm thứ tư để tứ giác là hình bình hành, và cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Chuẩn bị bài TiÕt 19 Ngày soạn: 12/01/2010 LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Nhằm giúp Hs năm vững định lí côsin vă định lí trung tuyến văo giải toán Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán III.Tiến trình dạy học Ổn định lớp: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 77 (78) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Kiểm tra bài củ: Hãy nêu định lí côsin, hệ định lí côsin và công thức tính độ dài đường trung tuyến Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC TROÌ Hoạt động 1: Bài 1: GV: Cho Hs ghi đề bài tập Cho tam giác ABC, biết: GV: Để tính cạnh BC ta làm a) AB = 5, AC = 8, A 600 Tính cạnh BC nào? b) a = 12, b = 13, c = 15 Tính CosA và A Giải: A c B b a C Hs: Áp dụng định lí côsin GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính GV: Để tính cạnh ta làm nào? Hs: Áp dụng hệ định lí côsin GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính Hoạt động 2: GV: Cho Hs ghi đề bài tập GV: Để tính ma ta làm nào? Hs: Áp dụng định lí trung tuyến GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính GV: Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? a) Áp dụng định lí côsin, ta có: BC2 = AC2 + AB2 – 2AC.AbcosA = 82 + 52 – 2.8.5.cos600 = 49 Vậy BC = b) Áp dụng hệ định lí côsin, ta có: b c a 132 152 12 25 2bc 2.13.15 39 CosA = A 500 Bài 2: Cho tam giác ABC, biết: a) a = 7, b = 8, c = Tính ma b) a = 5, b = 4, c = Lấy D đối xứng với B qua C Tính ma và AD Giải: a) Áp dụng định lí trung tuyến, ta có: 2(b c ) a 2(82 62 ) 72 151 37, 75 4 ma = ma 6,1 b) a2 = b2 + c2 = 25 nên ABC vuông A A ma GV: Để tính ma ta làm nào? GV: AC là đường gì ABD ? Hs: Là đường trung tuyến Gi¸o ¸n B D C a 2,5 Do đó: ma = = ABD có AC là trung tuyến nên: Nguyeãn Quang Taùnh 78 (79) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 GV: Vậy AD tính nào? GV: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm tính giá trị AD AB AD BD AC 2 1 AD (4 AC BD AB ) (4.4 10 22.32 ) 73 2 Vậy AD 8,5 IV Củng cố : - Em hãy cho biết định lí côsin và hệ nó? - Em hãy cho biết công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác? - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Chuẩn bị bài TiÕt 20 Ngày soạn: 18/01/2010 LUYỆN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tt) I Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Nhằm giúp Hs năm vững định lí Sin vă câc công thức tính diện tích tam giác vào giải toán Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán III.Tiến trình dạy học Ổn định lớp: Kiểm tra bài củ: Hãy nêu định lí Sin, các công thức tính diện tích tam giác Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY NỘI DUNG KIẾN THỨC VAÌ TROÌ Hoạt động 1: Bài 1: Tính S và h: Cho tam giác ABC, biết: GV: Cho Hs ghi đề bài tập a) a = 7, b = 8, c = Tính S và Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 79 (80) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận GV: Để tính S và ta làm nào? Hs: Áp dụng công thức Hêrông GV: Cho Hs nêu công thức, sau đó cho Hs lên bảng tính p và S tù chän 10 b) b = 7, c = và cosA = Tính S và R, r Giải: a) Áp dụng công thức Hêrông với có: S p ( p a )( p b)( p c ) GV: Để tính ta làm nào? Hs: Áp dụng công thức S = aha GV: Cho Hs lên bảng tính Hoạt động 2: Tính S và R, r: GV: Để tính S và R, r ta làm nào? GV: Cho Hs lên bảng tính S 21 21 2 p a b c 21 2 , ta 21 7 21 8 21 21 15 2 2 21 15 15 = Vì S = aha 15 Vậy = b) Áp dụng hệ định lí côsin, ta có: a2 = b2 + c2 -2.b.c.cosA a = Áp dụng công thức Hêrông với p a b c 2( 3) , ta có: S p( p a )( p b)( p c ) 14 GV: Để tính R ta làm nào? Vậy S = 14 (đvdt) abc Hs: Áp dụng công thức S = R abc abc R 4S S = 4R abc R 4S (đvđ) Vậy S Mặt khác: S = p.r r = p 2 GV: Cho Hs lên bảng tính GV: Để tính r ta làm nào? Hs: Áp dụng công thức S = p.r GV: Cho Hs lên bảng tính S Vậy r = p 2 (đvđ) IV Củng cố : - Em hãy cho biết định lí Sin và các công thức tính diện tích tam giác ? - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Chuẩn bị bài Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 80 6 (81) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận TiÕt 21 A-MUÛC TIÃU: tù chän 10 Ngày soạn: 25/01/2010 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1.Kiến thức: - Giải bpt, hệ BPT dạng thương, và có dấu giá trị tuyệt đối và hệ BPT các nhị thức bậc 2.Kyí nàng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải BPT, hệ BPT cách xét dấu các nhị thức bậc 3.Thaïi âäü: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHÆÅNG PHAÏP: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn, SGK, STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I- Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra bài củ: - Nêu phương pháp giải chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Giải các bài tập BPT bậc ẩn, hệ BPT bậc ẩn số 2.Triển khai bài dạy: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 81 (82) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Ra đề, gọi 2HS lên bảng làm HS lớp nhắc lại các bước để giải các BPT nêu trên Bài 1: Giải các BPT: HS1 Giải (1) Xét dấu vế trái, kết quả: 3 x 2 ; a) 10 x (1) 3 x x 17 0 0 10 x (1) 10 x 17 S ;5 ; x 1 x b) Bảng xét dấu: x HS2: giải (2) x +1 x–1 |x + 1| |x – 1| - -x-1 1-x (2) -1 + | | + | + + x+1 | x+1 1-x x-1 * Với x : (2) x x ; Tập nghiệm (2) với đk trên là: * Với x : (2) , vô nghiệm * Với x 1 : (2) x x 2; Tập nghiệm (2) với đk trên là: Đặt vấn đề: “Từ kết nghiệm Tóm lại, tập nghiệm (2) là: hai BPT trên hãy suy tập nghiệm S ; 2; hệ: Bài 2:Giải hệ BPT 3 x 2 10 x x 1 x 3 x 2 10 x x 1 x Giải hệ BPT Gọi HS nhắc lại các bước để giải 3 x 2 hệ BPT ẩn 10 x x 1 x Yêu cầu: Gọi HS biểu diễn tập nghiệm 2BPT hệ Giải: trên cùng trục số và lấy giao Theo kết Bài tập 1, ta có: các tập đó ? *Tập nghiệm BPT đầu: Biểu diễn các tập nghiệm trên trục Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 82 (83) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận số - + -2 17/3 Tập nghiệm hệ: 17 S ; 2;5 ; tù chän 10 17 S1 ;5 ; *Tập nghiệm BPT thứ hai: S ; 2; *Tập ngiệm hệ: 17 S S1 S ; 2;5 ; IV.Củng cố: - Dảng toạn âaỵ giaíi - GV đề bài 3, và hướng dẫn cho HS số dạng nhà làm Baøi : Giaûi caùc baát phöông trình: Baøi 4: Giaûi caùc baát phöông trình: x 3x a) 3x 2 x 2x 1 1 b) x 1 x 1 2 1 x c) a) x 7 b) x 1 c) x 3x d) x x V.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán BPT bậc ẩn số dæåiú daûng têch Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 83 (84) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận TiÕt 22 tù chän 10 Ngày soạn: 01/02/2010 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(tt) A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Giải bpt, hệ bpt dạng tích các nhị thức bậc và làm quen với xét dấu phương pháp khoảng - Giải và biện luận bpt bật có chứa tham số 2.Kyí nàng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải bpt, hệ bpt cách xét dấu các nhị thức bậc 3.Thaïi âäü: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHÆÅNG PHAÏP: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn, SGK,STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I- Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp giải chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Giải các bài tập phương trình bậc ẩn, làm quen với vài bài toán chứa tham số 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Ra đề, cho Hs hoạt động nhóm Giải các BPT sau: cách hướng dẫn Hs xét dấu Sau đó Gv gọi a ) ( -2x + )( x – )( x + ) > Hs nhóm lên bảng lập bảng xét b ) x( x - )2 ( - x ) dấu Giải: a) Các nhị thức bậc -2x + 3; x – 2; x + có các nghiệm là: ; 2; -4 Bảng xét dấu: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 84 (85) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 x -4 -2x + x–2 x+4 f(x) + + 0 + + - 0 + + 0 + + - x ( ; 4) ( ; 2) Kết luận: f(x) > Khi x ( ; 4) ( ; 2) Vậy nghiệm BPT đã cho là: Gv gọi Hs nhóm khác lên bảng lập bảng xét dấu và giải câu b) b) Các nhị thức bậc x; ( x - )2; ( - x ) có các nghiệm là: 0; 2; Bảng xét dấu: x x (x – 2)2 3–x f(x) + + - 0 + + + + 0 + + + + 0 + + - Kết luận: f(x) Khi x ( ;0] {2} [3; ) Vậy nghiệm BPT đã cho là: x ( ;0] {2} [3; ) GV: Đưa phương pháp khoảng để hướng dẫn Hs Lưu ý: Ta có thể vẽ lược đồ xét dấu (Phương pháp khoảng) Phương pháp khoảng: - Các nhị thức bậc không có nghiệm bội, mà có các nghiệm đôi phân biệt - Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần trên trục số - Chọn khoảng bất kì và xác định dấu f(x) khoảng đó - Suy dấu f(x) trên các khoảng còn lại cho trên hai khoảng bất kì kề thì f(x) có dấu khác Ví dụ: Lập bảng xét dấu: f ( x) 3x x 1 GIẢI : Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 85 (86) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận b) Điều kiện: x tù chän 10 , các nhị thức bậc – 3x; 2x + 1; có các nghiệm là: ; Biểu diễn các nghiệm này trên trục số 0+ - - 4 3.0 x ; 4 Từ đó ta xác định dấu Ta có f(0) = 2.0 , đó f(x) > 4 x ; 3 f(x) các khoảng còn lại Vậy f(x) > 1 x ; ; 2 f(x) < f(x) = x = f(x) không xác định x = IV.Củng cố: - Dảng toạn âaỵ giaíi - GV đề bài và hướng dẫn cho HS số dạng nhà làm Giải các bất phương trình: a) (3 x)( x 2) 0 x 1 b) x x 1 Giải các bất phương trình : a ) ( 3x 2)( x 1)(4 x 5) b) x2 x 3x 1 x V.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán Hệ thức lượng tam giác TiÕt 23 Ngày soạn: 24/02/2010 TAM THỨC BẬC HAI A-MUÛC TIÃU: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 86 (87) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 1.Kiến thức: - Nắm định lý dấu tam thức bậc hai 2.Kyí nàng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải toán 3.Thaïi âäü: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHÆÅNG PHAÏP: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn, SGK,STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I- Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra bài củ: Nêu định lý dấu tam thức bậc hai III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Khi nào thì tam thức bậc hai luôn luôn dương âm? 2.Triển khai bài dạy: A Lý thuyết: Dạng 1: Dấu tam thức bậc hai Dấu tam giác bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a 0 Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với a, với x R b 2a Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a, với x Nếu thì f(x)có nghiệm x1,x2( x1 < x2 ) f(x) trái dấu a với x ( x1 , x2 ) f(x) cùng dấu a, với x ( ; x1 ) ( x2 ; ) Chú ý : - K hi thì dấu f(x) là “trong trái – ngoài cùng” - Ta có thể dùng ' thay cho - Dấu tam giác bậc hai : f(x) = ax2 + bx2 + c, a 0 Ta có : b b f ( x ) a ( x ) af ( x) a ( x )2 2a 4a 2a 4a Nếu thì af(x) > với x, tức là f(x) cùng dấu với a với x b b ( x )2 2a nên f(x) cùng dấu a, x 2a Nếu 0 thì af(x) = a2 Nếu thì af(x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và f(x) = a( x - x1 )( x - x2 ); af(x) = a2( x - x1 )( x - x2 ) x x – x1 x – x2 (x-x1)(x-x2) + Gi¸o ¸n x1 0 Nguyeãn Quang Taùnh x2 + - 0 + + + 87 (88) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 Do đó, af(x) < với x ( x1 , x2 ) và af(x) > với x < x1 x > x2 B Bài tập: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TROÌ GV: Ra đề, cho Hs hoạt động nhóm cách hướng dẫn Hs xét dấu Sau đó Gv gọi Hs nhóm lên bảng lập bảng xét dấu NỘI DUNG KIẾN THỨC Ví dụ 1: Xét dấu tam thưc bậc hai a )3 x x c ) x2 3x b ) x2 x d ) (1 2) x x Ví dụ : Xét dấu biểu thức: x 3x ; x2 1 b ) Q ( x) x x 12 x x a ) P ( x) IV.Củng cố: - Dảng toạn âaỵ giaíi - GV đề bài và hướng dẫn cho HS số dạng nhà làm 1: Xét dấu tam thưc bậc hai: a ) x x 1 b )5 x x c ) x2 x d ) x2 x 2 : Xét dấu biểu thức: x 3x a ) P( x ) ; 12 x 1 b ) Q( x) x x 12 x x V.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán TAM THỨC BẬC HAI TiÕt 24 Ngày soạn: 03/03/2010 TAM THỨC BẬC HAI(tt) A-MUÛC TIÃU: 1.Kiến thức: - Nắm điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên miền 2.Kyí nàng: - Rèn luyện cho HS kỹ giải toán 3.Thaïi âäü: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chăm học tập B-PHÆÅNG PHAÏP: - Luyện tập, nêu vấn đề và giải vấn đề Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 88 (89) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 -Phỉång phạp thỉûc haình giaíi toạn C-CHUẨN BỊ 1.Giaïo viãn: Giaïo aïn, SGK,STK 2.Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I- Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sỉ số II-Kiểm tra bài củ: Nêu định lý dấu tam thức bậc hai III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Khi nào thì tam thức bậc hai luôn luôn dương âm? 2.Triển khai bài dạy: A Lý thuyết: Tam thức bậc hai không đổi dấu trên R : f(x) = ax2 + bx + c, a 0 a * x R, f ( x) , a * x R, f ( x) , a * x R, f ( x) 0 0 a * x R, f ( x ) 0 0 Ứng dụng: - Tìm tham số để tam thức bậc hai không đổi dấu trên R - Chứng minh bất đẳng thức dạng tam thức bậc hai đúng với biểu B Bài tập: HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ TRÒ GV: Ra đề, cho Hs hoạt động nhóm cách hướng dẫn Hs tìm điều kiện m để các biểu thức luôn luôn dương Gv gọi Hs nhóm lên bảng trình bày NỘI DUNG KIẾN THỨC Ví dụ 1: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: a ) (m 2) x 2(m 1) x 1 b ) (m 2) x 2(m 2) x m Ví dụ : Tìm m để biểu thức sau luôn luôn âm: a ) x m x 2m b ) ( m 2) x 2( m 3) x m GV: Bất phương trình nghiệm đúng với x nào? a * x R, f ( x ) 0 0 HS: a) Ví dụ 3: Tìm các giá trị m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x: a ) (2m 3m 2) x 2(m 2) x 0 b ) (m 4) x 2(mx m 3) GV: Gọi đại diên nhóm lên trình bày GV: Trường hợp câu b) thì sao? a * x R, f ( x ) 0 HS: b) Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 89 (90) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 IV.Củng cố: - Dảng toạn âaỵ giaíi - GV đề bài và hướng dẫn cho HS số dạng nhà làm 1: Tìm tham số để : a) 1 x2 5x a 7, x (1) x 3x b) x2 x 2 x x mx 2: với giá trị nào m thì các bất phương trình sau vô nghiệm : a ) (2m2 m 6) x (2m 3) x b ) (m 2) x 2(m 1) x 0 3: Định m để các hàm số sau có miền xác định là R: a ) y 1 m(m 2) x 2mx b) y 3x (m 1) x 2mx 9m V.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán Ôn tập Hệ thức lượng tam giaïc TiÕt 25 Ngày soạn: 10/03/2010 ÔN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tt) I Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Nhằm giúp Hs năm vững công thức tính đường trung tuyến vă câc công thức tính diện tích tam giác vào giải toán Kyî nàng: Hs có kỉ vận dụng công thức vào giải toán Thaïi âäü: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị: +Giaïo viãn: Giáo án, đề bài tập +Hoüc sinh: Nắm các phương pháp giải các bài toán III.Tiến trình dạy học D Ổn định lớp: E Kiểm tra bài củ: Hãy nêu công thức tính đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác F Bài mới: Áp dụng các công thức trên hôm chúng ta giải số bài toán HOẠT ĐỘNG THẦY VAÌ NỘI DUNG KIẾN THỨC TROÌ Hoạt động 1: Bài 1:Chứng minh hệ thức liên quan đến Chứng minh hệ thức liên quan đến các yếu tố tam giác các yếu tố tam giác ☺ Sử dụng các hệ thức tam giác: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh 90 (91) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 GV: Đưa nội dung bài toán GV: Em hãy cho biết công thức tính các đường trung tuyến tam giác? 2 b c a ; c2 a2 b2 mb ; a b2 c 2 mc HS: ma2 GV: Cho HS hoạt động nhóm sau đó hướng dẫn HS chứng minh Hoạt động 2: Bài toán 2: GV: Đưa nội dung bài toán GV: Em hãy cho biết công thức tính diện tích tam giác? HS: 1 *S aha bha cha 2 *S bc sin A ca sin B ab sin C abc *S pr 4R *S p ( p a)( p b)( p c ) GV: Cho HS hoạt động nhóm sau đó hướng dẫn HS chứng minh Hoạt động 3: Bài toán 3: GV: Đưa nội dung bài toán GV: Em hãy cho biết định lí côsin tam giác? HS: a b c 2b c cos A b c a 2ca cos B c a b 2ab cos C GV: Cho HS hoạt động nhóm sau đó hướng dẫn HS chứng minh Bài toán 1: Cho tam giác ABC có a2 + b2 = 2c2 Chứng minh rằng: ma +mb +mc = (a + b + c) Giải: Ta có: a + b = 2c 2(a2 + b2 ) = 4c2 2 2( a b ) c 3c 2 2 2(b c ) a 3b 2(c a ) b 3a Từ đó : 2(b c ) a 3b 3c 3a ; mb2 ; mc2 4 4 Suy : ma + mb + mc = (a + b + c) ma2 Bài toán 2: Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: c abc = 4pRr; d ab + bc + ca = r2 + p2 + 4Rr Giải: abc abc S pr abc 4 pRr 4R R c) Ta có: S pr d) Từ công thức Hê rông ta S p ( p a)( p b)( p c) S p ( p a)( p b)( p c) Thay S = pr ta được: p2r2 = p(p - a)(p - b)(p - c) pr2 = (p - a)(p - b)(p - c) pr2 = p3 – p2(a +b +c) + p(ab + bc +ca) - abc (*) Để ý p = 2(a + b + c) và theo câu a) ta có abc = 4pRr suy ra: (*) ab + bc +ca = p2 + r2 + 4Rr Bài toán 3: Cho tam giác ABC Gọi D là điểm nằm trên cạch BC Chứng minh rằng: BC(AD2 + BD.CD) = AB2.CD + AC2 BD (Hệ thức này gọi là hệ thức Stewarts) A Giải : Áp dụng định lí côsin cho các ABC và ACD, ta có: Gi¸o ¸n Nguyeãn Quang Taùnh B D 91 C (92) Trường THPT Nguyễn Hữu Thận tù chän 10 2 AD BD AB AD.BD CosD1 = , 2 AD CD AC AD.CD CosD2 = 0 Vì D1 D2 180 nen D1 180 D2 cos D1 cos(1800 D2 ) cos D1 cos D2 cos D1 cos D2 0 AD BD AB AD CD AC 2 AD.BD AD.CD Suy ra: + =0 2 2 2 CD( AD BD AB ) + BD( AD CD AC ) = AB2.CD + AC2.BD = CD(AD2 + BD2) + BD(AD2 + CD2) = BC(AD2 + BD.CD) IV Củng cố : - Em hãy cho biết định lí Sin và các công thức tính diện tích tam giác ? - Về nhà xem lại các cách giải bài toán trên Chuẩn bị bài * Bài tập: Cho tam giác ABC, các khẳng định sau đây đúng hay sai: a ) Nếu a = 2b thì sinA = 2sinB; b) Nếu A = 2B thì a = 2b c ) Nếu a = 2b + c thì sinA = 2sinB + sinC; d) Nếu a = bc thì sinA = sinB.sinC Cho tam giác ABC Chứng minh S = 2R2sinA.sinB.sinC Cho tam giác ABC Chứng minh : a ) Nếu a = b thì c = 2bcosA; b ) Nếu 2a2 = b2thì 4sin2 A = sin2B 2 c ) Nếu c2 > a2 + b2 thì C là góc tù; d ) Nếu a = R thì b c bc 3R Cho tam giác ABC Chứng minh : a) 1 1 hb hc r b)S a sin B sin C 2sin( B C ) V.Dặn dò: - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị các bài toán phư Gi¸o ¸n c) S = 2R2sinA.sinB.sinC Nguyeãn Quang Taùnh 92 (93)