Các hoạt động a/ Mục tiêu: -Củng cố và khắc sâu cho HS các hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập cơ bản: Tính và ch[r]
(1)Ngày soạn : Ngày giảng : CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu Kiến thức: + HS nhận biết các cặp tam giác vuông hình 1 1 2 + Thiết lập các hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’, h2 = b’.c’ ; a.h = b.c và h = b + c hướng dẫn GV Kĩ năng: - Vẽ hình, ghi GT, KL và chứng minh định lí - Vận dụng các hệ thức vào giải số bài tập đơn giản 3,.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ hình 1, bài ( SGK- 68 ), thước thẳng HS: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông III/ Phương pháp: Phương pháp phân tích tổng hợp Phương pháp quan sát Phương pháp lập sơ đồ tư V/ Tiến trình lên lớp Ôn định tổ chức: Kiểm diện HS Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút) Nội dung kiểm tra: Tìm các cặp tam giác đồng dạng hình vẽ? AHB ~ CAB AHC ~ BAC AHB ~ AHC A B H C Các hoạt động dạy học 3.1 Hoạt động 1:Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền a) Mục tiêu: HS nêu và chứng minh hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập b) Thời gian: 10 phút c) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ d) Tiến hành: - GV vẽ hình lên bảng và - Quan sát Hệ thức cạnh góc giới thiệu các kí hiệu trên vuông và hình chiếu nó hình (HSTB) trên cạnh huyền - Yêu cầu HS nêu ĐL1 ( SGK-5 ) ? Với hình trên ta phải chứng minh điều gì (HSTB) ? Chứng minh AC2 = BH.HC nào (HSK) ? Chứng minh ABC ~ HAC (HSK) - GV nhận xét và ghi bảng - Cho HS làm bài A - HS nêu định lí SGK b2 = a.b’ hay AC2 = BC HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.HB AC2 = BC.HC AC HC BC = AC ABC ~ HAC c B b h c' b' H a *) Định lí ( SGK-65 ) G ABC, A 90 T AH BC - HS chứng minh K L AB = c; AC = b BC = a; BH = c’ HB = b’ b = a.b’; c2 = a.c’ C (2) (SGK-68 ) qua bảng phụ ? AB2 = ? x = ? ? AC2 = ? y = ? - Cho HS làm bài theo nhóm đôi (5 phút) - GV nhận xét và chuẩn hoá kết AB2 = BC.HB Chứng minh (SGK) *) Bài ( SGK-108 ) ABC vuông, có AH BC AC2 = BC.HC - HS làm việc theo nhóm, báo AB2 = BC.HB ( ĐL1 ) cáo và cùng nhận xét x2 = 5.1 x = AC2 = BC.HC ( ĐL1 ) y2 = 5.4 y = 20 3.2.Hoạt động 2: Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao (15 phút) a) Mục tiêu: HS nêu và chưng minh số hệ thức lượng liên quan đến đường cao tam giác vuông và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng c) Tiến hành: - Yêu cầu HS nêu định lí - HS nêu ĐL2 Một số hệ thức lượng liên ( SGK-65 ) (HSTB) quan đến đường cao 2 ? Với quy ước hình ta + h = b’.c’ hay AH = HB.HC *) Định lí ( SGK-65 ) cần chứng minh hệ thức h =b'.c' nào(HSK) - Hướng dẫn chứng minh : - HS chứng minh theo HD AH = HB.HC GV ?1 Xét AHB Và CHA có : AH HC HB AC AHB ~ CHA H H 90 A1 C ( cùng phụ với B ) AHB ~ CHA ( g-g ) AH BH - Cho HS làm ?1theo nhóm - Làm ?1theo nhóm, báo cóa và cùng nhận xét CH AH (5 phút) AH2 = BH.CH - Yêu cầu HS nhận xét - HS ghi nhớ *) VD2 (SGK): GV đánh giá, sửa sai HS thực giải cùng GV - GV hướng dẫn HS giải VD 3.3 Hoạt động 3: củng cố (10 phút) a) Mục tiêu: HS bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập thông qua các hệ thức đã học b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng c) Tiến hành: - Yêu cầu HS nêu lại các - Làm bài *) Bài ( SGK-68 ) định lí và hệ thức a) 12 - Cho HS làm bài 1theo 62 82 ( x+y ) = nhóm (5 phút) x+y = 10 - Hướng dẫn : + Phần a : x y 62 = 10x x = 3,6 Tính x + y x, y b) y = 10 - 3,6 = 6,4 + Phần b : Áp dụng 12 các hệ thức định lí 122 = 20.x x = 20 = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 Hướng dẫn học bài (5phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức b) Hướng dẫn nhà * Đối với HSTB : - Ghi nhớ định lí 1, định lí và các hệ thức liên quan - BTVN : 4; ( SGK-69 ) - Hướng dẫn bài : Áp dụng hệ thức h = b’.c’ x; b2 = a.b’ y - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông Đọc trước định lí 3, 4, chuẩn bị bài * Đối với HSKG : Thực thêm các nội dung sau : - Bài : Tính độ dài cạnh huyền Độ dài các cạnh góc vuông (3) - Chứng minh định lí ;4 (Định lí sử dụng hệ thức định lí Pi - ta - go) Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu Kiến thức: - Củng cố định lí và cạnh và dường cao tam giác vuông 1 d íi sù h íng dÉn cña gi¸o viªn b c - Thiết lập các hệ thức bc = ah và h Kĩ năng: Suy luận kiến thức dẫn dến công thức 4.Vận dụng công thức trên để giải bài tập Thái độ: Tích cực, hợp tác, cẩn thận, chính xác II/Đồ dùng - Chuẩn bị GV: Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông HS: Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức tam giác vuông III/ Phương pháp: Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực, phương pháp quan sát, phương pháp lập sơ đồ tư duy, dạy học tích cực IV/ Tổ chức dạy học Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS Kiểm tra:(5 phút ) ? Phát biểu định lí 1và hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức và A b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ B H C - GV đánh giá và nhận xét Bải mới: Các hoạt động 3.1 Hoạt động 1: Định lí (20 phút) a) Mục tiêu: HS nêu và chứng minh hệ thức: b.c = a.h và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ c) Tiến hành: - GV vẽ hình SGK - HS viết hệ thức *) Định lí ( SGK-66 ) lên bảng và nêu định lí A ? Viết hệ thức định lí - HS viết hệ thức (HSTB) ? Nêu cách CM định lí b.c = a.h (HSK) H B C AC.AB = BC.AH Hệ thức : b.c = a.h (3) AC AH BC AB ? Từ đẳng thức ta tìm hai tam giác đồng dạng (HSTB) ? Để ABC ~ HBA ta cần điều kiện gì (HSK) ABC ~ HBA H 90 A chung B Các khác: b.c = a.h AC.AB = BC.AH ?2 Xét ABC và HBA có ABC ~ HBA ( g-g ) H 90 A chung B (4) ? Nêu công thức tính diện tích tam giác ABCHSTB) AC AH BC AB AC AB BC AH 2 SABC = ? Từ đó nêu cách chứng AC.AB = BC.AH minh khác (HSK) Hay b.c = a.h - Cho HS làm ?2 theo nhóm - HS lên bảng trình bày ?2 đôi (3 phút) Gọi HS báo theo nhóm, báo cáo và cùng cáo, GV đánh gá và nhận xét nhận xét *) Bài 3a ( SBT-90 ) - HS quan sát, lắng nghe - Cho HS áp dụng hệ thức làm bài ( SGK-69 ) qua bảng phụ theo nhóm đôi (5 phút) + Tính y theo định lí Pitago ? Nêu cách giải (HSTB) x theo hệ thức b.c = a.h - Gọi HS báo cáo GV đánh - HS đứng chỗ thực giá và nhận xét bổ sung x y 2 y = (định lí pitago ) y = 49 81 y = 130 mà x.y = 9.7 ( Theo định lí ) 63 130 x= y 3.2 Hoạt động : Định lí (15 phút) 1 2 b c (4) và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải a) Mục tiêu: HS nêu hệ thức: h bài tập b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ c) Tiến hành: - GV viết hệ thức ah = bc - Hướng dẫn học sinh chứng minh: 2 ? Hãy bình phương hai vế a h = b2c2 dẳng thức (HSTB) ? Áp dụng định lí pitago và a2 lấy nghịch đảo h (HSK) 2 h b c *) Định lí : ( SGK-67 ) 1 2 b c (4) - Hệ thức : h Chứng minh : ( SGK-67 ) - Ta hệ thức c2 b2 2 h2 b c 1 2 h b c - HS đọc định lí (SGK-67) - Gọi HS phát biểu định lí 4 Hướng dẫn nhà:(5 phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức 2 1 2 b c (4) h = b’.c’ (2); bc = ah (3); h Các hệ thức : b = a.b’; c = a.c’ (1) b) Hướng dẫn nhà * Đối với HSTB : - Học thuộc các định lí và hệ thức Làm bài tập : 3, ( SGK-69 ) - Hướng dẫn bài : Áp dụng định lí pitago tính y x (Theo hệ thức 3) Bài : áp dụng hệ thức (4) tính h độ dài các hình chiếu - Tiết 3: Luyện tập (5) * Đối với HSKG : Thực thêm các nội dung sau : Bài - Hướng dẫn : Bài : Áp dụng các hệ thức: (1) để tính x và y Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 3: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Kiến thức: - Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - HS vận dụng kiến thức để giải số bài tập Kĩ năng: Quan sát, vẽ hình, tính toán, vận dụng thành thạo các hệ thức Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập; vẽ hình, tính toán cẩn thận II/ Đồ dùng - Chuẩn bị GV : Bảng phụ bài 7( SGK-69 ), đồ dùng dạy học HS : Ôn tập các hệ thức, làm bài tập nhà III/ Phương pháp: Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực Phương pháp quan sát Phương pháp lập sơ đồ tư IV/ Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS Kiểm tra bài cũ(5phút) : Nêu các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ? 1 b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ 2 h2 = b’.c’ 3 b.c = a.h 1 2 4 h b c c b h c' - GV đánh giá, nhận xét và cho điểm b' a Các hoạt động a/ Mục tiêu: -Củng cố và khắc sâu cho HS các hệ thức đã học cạnh và đường cao tam giác vuông - HS vận dụng kiến thức để giải số bài tập bản: Tính và chứng minh b/ Đồ dùng: MTBT c/ Thời gian: 35 phút d/ Tiến hành Dạng bài: Tính Bài ( SGK-69 ) - Cho HS làm bài - HS làm bài x ? Bài toán cho biết gì, yêu cầu + Cho biết độ dài cạnh góc gì (HSTB) vuông Tính cạnh huyền và đường cao ? Áp dụng kiến thức nào để giải (HSK) + Áp dụng định lý Pitago và hệ ? Theo định lí Pitago ta tính thức 3 : b.c = a.h cạnh nào (HSTB) ? Sử dụng hệ thức nào để tìm x (HSK) - Cho HS làm bài theo - HS lên bảng trình bày ?2 nhóm (8 phút) Gọi HS báo theo nhóm, báo cáo và cùng cáo, GV đánh gá và nhận xét nhận xét y Áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 y 74 mà x.y = 5.7 = 35 x 74 35 x VËy: y 74 35 x 74 35 74 (6) - Gọi HS đọc bài tập - Đọc đầu bài tập ? Bài toán cho biết gì, yêu cầu + Cho biết : AB = gì (HSTB) AC = Tính BC, AH, BH, HC = ? Bài ( SGK-69 ) A x z y B - Yêu cầu HS lên bảng vẽ - HS lên bảng vẽ hình và điền hình và điền các giá trị đã các giá trị đã biết, ghi gt, kl biết, ghi gt, kl ? Nêu cách tính các yếu tố - Tính BC theo định lý Pitago: chưa biết (HSkK) BC2 = AB2 + AC2 ? Theo định lí Pitago ta tính BH theo hệthức 1 cạnh nào (HSTB) CH = BC- BH ? Sử dụng hệ thức nào để tính AH theo hệ thức 3 BH,CH, AH(HSK) - Cho HS làm bài theo nhóm (10 phút) Gọi HS báo cáo, GV đánh gá và nhận - HS cùng giải và nhận xét xét C GT ABC,AH BC , AB = 3, AC = KL BC, AH, H, HC =? 2 +) BC = 25 5 +) AB2 = BC.BH AB 32 1,8 BH = BC = +) CH = BC- BH = 5- 1,8 = 3,2 AB AC 3.4 2,4 +) AH = BC Hướng dẫn nhà:(5 phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức 1 2 b c (4) h2 = b’.c’ (2); bc = ah (3); h Các hệ thức : b2 = a.b’; c2 = a.c’ (1) b) Hướng dẫn nhà * Đối với HSTB : - Ghi nhớ các hệ thức và trường hợp áp dụng - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : Bài 6; ( SGK-70 ) - Tiết 3: Luyện tập - Hướng dẫn : Bài : Áp dụng các hệ thức: (1) để tính x và y y x * Đối với HSK: - Làm thêm bài tập - Hướng dẫn bài tập 8: a) Áp dụng hệ thức 1 c) Hệ thức 1 và 2 b)Dựa vào tính chất đường trung tuyến tam giác vuông Giải (7) Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết LUYÊN TẬP (Tiếp) I/ Mục tiêu Kiến thức: - Tiếp tục củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - HS vận dụng kiến thức để giải số bài tập Kĩ năng: - Quan sát, vẽ hình, tính toán, vận dụng thành thạo các hệ thức - Vẽ hình, lập luận chứng minh Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập; vẽ hình, tính toán cẩn thận II/ Đồ dùng - Chuẩn bị GV: Dạng bài tập + Cách giải, bảng phụ bài ( SGK-70 ) HS: Ôn tập kiến thức + Làm bài tập nhà III/ Phương pháp: Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực Phương pháp quan sát Phương pháp lập sơ đồ tư IV/ Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS Kiểm tra bài cũ(5phút) : Nêu các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ? 1 b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ 2 h2 = b’.c’ 3 b.c = a.h 4 c b h 1 2 h b c c' b' a - GV đánh giá, nhận xét và cho điểm Các hoạt động a/ Mục tiêu: -Củng cố và khắc sâu cho HS các hệ thức đã học cạnh và đường cao tam giác vuông - HS vận dụng kiến thức để giải số bài tập bản: Tính và chứng minh b/ Đồ dùng: MTBT c/ Thời gian: 35 phút d/ Tiến hành B à i ( SGK-69 ) Dạng 1: Tính theo hình vẽ ABC,AH BC - Yêu cầu HS đọc bài toán - Đọc bài toán A ? Bài toán cho biết gì, yêu + Bài toán cho biết độ cầu gì (HSTB) dài các hình chiếu, yêu cầu tính các cạnh góc vuông - Gọi HS lên bảng vẽ hình - HS vẽ hình và điền các và điền các yếu tố yếu tố GT 900 A , BH = HC = KL B H AB = ? AC=? Giải Ta có: BC = BH + HC = + = ? Tính độ dài cạnh huyền ta + Tình độ dài cạnh - Áp dụng hệ thức ta có AB2 = BC BH = 3.1 = làm nào (HSTB) huyền BC = BH + HC AB= ? Áp dụng hệ thức nào để + Áp dụng hệ thức 1 AC2 = BC CH = 3.2 =6 tìm hai cạnh góc vuông (HSTB) - Cho HS làm bài theo nhóm (10 phút) Gọi HS báo cáo, GV đánh giá và nhận xét - Cho HS đọc bài toán ( bảng phụ ) (HSTB) tính độ dài các cạnh góc AC= vuông AB , AC - HS làm việc theo Vậy : nhóm, báo cáo và cùng nhận xét Bài ( SGK-70 ) a) x2 = = 36 x 36 6 C (8) ? Bài toán yêu cầu gì - HS đọc bài (HSTB) ? Nêu cách giải (HSK) - Tính x và y b) Vì các tam giác là tam giác vuông cân nên theo t/c đường trung tuyến ta có : x= 1 ? Sử dụng hệ thức nào để a) Áp dụng hệ thức tìm x và y (HSTB) y2 = =8 y c) Hệ thức 1 và 2 12 b) Dựa vào t/c đường x trung tuyến tam c) 122 = x 16 16 = giác vuông y = ( 16 + ) = 225 - Cho HS làm bài theo - HS làm việc theo nhóm (15 phút) Gọi HS nhóm, báo cáo và cùng y= 225=5 báo cáo, GV đánh giá và nhận xét nhận xét Hướng dẫn nhà:(5 phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức b) Hướng dẫn nhà * Đối với HSTB : - Ghi nhớ và hiểu hệ thức vừa học - Hoàn thiện các phần còn lại bài tập từ đến - BTVN : 7(SGK) - Hướng dẫn bài x2 = a.b A AH2 = BH.CH B O ABC vuông A Cách dựng * Đối với HSKG: Thực thêm bài - Hướng dẫn bài a) DIL cân a DI = DL GT ADI=CDL ? 1 + = 2 b) DI DK const 1 + = DL2 DK const; DI = DL ( phần a ) b Bài (SGK- 70) ABCD, C B A D 90 C DI CB K d DI , K A D I B C L d BC L a) DIL cân 1 + = KL b) DI DK const Áp dụng hệ thức cho DKL Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I/ Mục tiêu Kiến thức: Phát biểu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Kĩ năng: - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập (9) - Biết sử dụng MYBT; bảng số để tính tỉ số góc nhọn cho trước và ngược lại Thái độ: Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II/ Đồ dùng - Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học, bảng phụ ?1 và bảng công thức tổng quát HS : Cách viết các hêi thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng III/ Phương pháp: Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực Phương pháp quan sát Phương pháp lập sơ đồ tư IV/ Tổ chức dạy học Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS Kiểm tra kiến thức cũ: ( phút) - Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B = B ' ? Hai tam giác này có đồng dạng với hay không ? Hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng ABC ~ A'B'C' AB AC BC = = A'B' A'C' B'C' - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung 3.1 Hoạt động 1: Khái niệm mở đầu (10 phút) a) Mục tiêu: HS nêu tỉ số lượng giác góc nhọn b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ c) Tiến hành - GV vẽ hình lên bảng và - HS quan sát, lắng nghe Tỉ số lượng giác góc giới thiệu các khái niệm nhọn - Cho HS nghiên cứu ?1 qua - Đọc và ngiên cứu ?1 a) Mở đầu bảng phụ A AC ? Khi 45 ABC là c¹nh c¹nh =1 kÒ đối tam giác gì (HSTB) AB AB?AC (HSTB) ? Từ đó suy điều gì (HSK) - TH ngược lại chứng minh tương tự - Yêu cầu HS thực giải ? Ta phải chứng minh phần b nào ? Dựa vào đâu để tính AC, AB (HSK) AB AC ABC vuông cân A 90 =450 ABC, A , B C ?1 ABC, A 90 có B Chứng minh AC =450 =1 AB a) Khi ABC có 45 , tam giác ABC vuông cân A AC =1 AB AC hay AB AC =1 Ngược lại : AB AC=AB ABC vuông cân A =45 b) ? Theo định lí Pitago ta có AC =? (HSTB) 60 C 30 B ? Theo gt B 60 thì góc C AB =? ? Theo định lí tam giác vuông có góc = 300 ta có điều gì BC (§Þnh lÝ tam gi¸c vu«ng cã gãc = 30 ) (10) BC 2AB AC AB AC ?AB ? Cho AB=a BC=2a áp dụng định lí pitago cho tam gi¸c vu«ng ABC ta cã: AC= BC AB (2a)2 a AC= BC AB a BC=2a VËy: ChoAB a BC=2AB ? Ngược lại ta chứng minh nào (HSTB) AC a AB a AC AB AC 3AB 3a *Ng îc l¹i nÕu: BC AB= 600 ,C 30 B BC AB AC BC 2a Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC BC AM=BM= a AB AMB =60 ? Để góc B = 600 ta cần CM điều gì (HSK) ? Hãy chứng minh AMB (HSK) ? Từ gt ta suy điều gì (HSK) ? Theo định lí Pitago BC = =60 C )AMB AM=BM= = M = A B BC a AB M lµ trung ®iÓm BC +) BC = 2a 3.2 Hoạt động Định nghĩa (15 phút) a) Mục tiêu: HS nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ c) Tiến hành: - Giới thiệu định nghĩa tỉ số - HS nêu ĐN b) Định nghĩa ( SGK-72 ) (11) lượng giác góc nhọn AC AB - Yêu cầu HS đọc định sin ; cos = nghĩa(HSTB) AB BC - GV viết dạng tổng quát AC AB định nghĩa tan ; cot= AB AC ? Tại tỉ số LG góc - Trong tam giác vuông có nhọn luôn dương (HSK) góc nhọn , độ dài hình học các cạnh dương và cạnh *Nhận xét: ? Tại sin <1, cos <1 huyền lớn + TSLG góc nhọn luôn >0 cạnh góc vuông nên TSLG + sin <1, cos <1 - Yêu cầu HS làm ?2 theo góc nhọn luôn dương và ?2 Viết các tỉ số lượng giác nhóm (5 phút) sin <1, cos <1 + Viết các tỉ số lượng giác AB AC = = góc BC ; cos BC sin - Cho HS làm việc theo HS lên bảng làm ?2 AB AC = = nhóm, báo cáo AC ; cot AB tan - HS cùng ghi nhớ - GV đánh giá và bổ sung 3 Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn vào gải bài tập b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ c) Tiến hành: * Luyện tập GV giới thiệu VD1 và VD2 - HS đọc VD1 và VD2 (SGK) - VD1 ( SGK-113 ) ( SGK-73 ) - VD2 ( SGK-113 ) *) Bài 10 ( SGK-76 ) P - Cho HS làm bài 10 - HS lên bảng vẽ hình ghi gt, G OPQ,O 90 ( SGK-76 ) kl T P 34 K L ? Viết tỉ số lượng giác - Gồm các tỉ số sinP; cosP góc 340 gồm góc nào tanP; cotP (HSTB) ? Dựa vào đâu để viết - Dựa vào định nghĩa TSLG (HSK) sinP = ? cosP= ? tanP= ? cotP= ? Giải OQ Sin 340 = Sin P = PQ OP Cos 340 = Cos P = PQ OQ - Yêu cầu HS làm bài 10 - HS làm việc theo nhóm, báo theo nhóm (5 phút) cáo và cùng nhận xét Tan 340 = tg P = OP - Gọi HS báo cáo và nhận - HS ghi nhớ OP xét GV đánh giá và bổ Cot 340 = cotg P = OQ sung Hướng dẫn nhà:( phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức b) Hướng dẫn nhà * Đối với HSTB : - Học thuộc định nghĩa và các công thức - BTVN : 11 ( SGK-76 ) - Hướng dẫn : Tính tỉ số lượng giác góc B Tỉ số lượng giác góc A - Đọc trước phần : Tỉ số lượng giác góc phụ Q (12) b) Đối với HSK: Thực thêm: - Viết tỉ số lượng giác hai góc phụ - Hướng dẫn vẽ tam giác vuông và vào định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( Tiếp ) I/ Mục tiêu Kiến thức: - Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Phát biểu các hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ năng: - Tính các tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 0, 450, 600 - Biết dựng góc biết ba tỉ số lượng giác nó Thái độ: Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II/ Đồ dùng - Chuẩn bị GV: bảng phụ tỉ số lượng giác các góc đặc biệt HS : học bài cũ + làm bài tập nhà III/ Phươnng pháp: Phương pháp phân tích Phương pháp so sánh IV/ Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS Kiểm tra bài cũ(5phút) ? Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông - Định nghĩa ( SGK-72 ) Các hoạt động 3.1 Hoạt động 1: Tìm hiểu cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó (15 phút) a) Mục tiêu: HS nêu cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình c)Tiến hành: - Hướng dẫn HS nghiên cứu - Tìm hiểu VD3 VD3 ( SGK-73 ) ví dụ biÕt tg = ? Bài toán cho biết gì, yêu + Cho biết tg , dựng Dựng góc nhọn cầu gì góc nhọn - GV vẽ hình phân tích bài y toán OBA tg ? tg =tgOBA - Hai cạnh góc vuông ? Bài toán cho biết tỉ số hai tam giác vuông cạnh nào(HSTB) + Cách dựng ? Ta phải dựng yếu tố nào xOy 90 Dựng trước (HSTB) - Gọi HS lên dựng góc ? Hãy CM yếu tố vừa dựng tan =tanOBA ? (HSK) - Cho HS đọc và nghiên cứu ví dụ ( SGK ) - Yêu cầu HS đọc và nêu yêu cầu ?3 - Lấy A Ox OA = - Lấy B Oy OB = BOA cần dựng + Chứng minh OA Ta cã: tan=tgOBA OB B O x A VD4 ( SGK-74 ) y *1 HS lên dựng hình x O - Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK ?3 Cách dựng - HS đọc và nêu yêu cầu ?3 - Dựng góc xOy vuông O ? Bài toán cho biết sin - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Tỉ số cạnh đối và cạnh (13) nghia là cho biết tỉ số hai cạnh nào (HSTB) huyền ? Hãy nhìn hình vẽ và nêu cách dựng (HSK) - Nêu cách dựng ? Ta phải chứng minh điều gì (HSB) M0 = 0,5 ? Sin = sin N = ? MN Sin = 0,5= = - Trên Oy lấy điểm M : OM = - Dựng 0;2 0x= N MON cần dựng + Chứng minh:Ta có: - Yêu cầu HS làm ?3 theo M0 - HS làm việc theo nhóm, = 0,5 nhóm đôi (5 phút) = sinN = MN = báo cáo và nhận xét Sin - Gọi HS báo cáo và nhận *) Chú ý ( SGK-74 ) xét GV đánh giá và bổ - Lắng nghe, ghi nhớ sung - Giới thiệu chú ý 3.2 Họat động 2: Nghiên cứu tỉ số lượng giác hai góc phụ (10 phút) a) Mục tiêu: HS nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ b) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình c) Tiến hành: - Cho HS làm ?4 - Làm ?4 Tỉ số lượng giác hai góc ? Tổng số đo góc và +=90 phụ bao nhiêu (HSTB) ?4 A - HS lên bảng, lớp - Yêu cầu HS lập tỉ số lượng làm vào B - HS các cặp tỉ số giác các góc và ? Hãy cho biết các cặp tỉ số +) +=90 (HSK) +) C AC =cos ; BC AB cos = sin BC AC tan = = cot; AB AB cot= tan AC sin = - HS trả lời ( theo định lí ) ? Tỉ số lượng giác hai góc phụ có mối quan - Đọc lại ND địn lí hệ ntn (HSK) - GV giới thiệu định lí - Nghiên cứu VD5 ? Theo VD1: 0 Sin 45 ? Cos 45 tan 450 ? cot 450 0 Sin 45 = cos 45 = tan 450 = cot 450 = - Tìm hiểu VD6 ? Từ VD2 và định lí, hãy cho biết : 0 Sin 30 = cos 60 = sin 300 ? cos 600 = ? Cos 300 ? Sin 600 = ? 0 0 tan 30 ? cot 60 = ? Cos 30 = sin 60 = 0 cot 30 ? tan60 = ? 0 - GV giới thiệu bảng tỉ số tan30 = cot 60 = lượng giác các góc đặc cot 300 = tan 600 = biệt ( bảng phụ ) - Quan sát, ghi nhớ *) Định lí ( SGK-74 ) sin =cos;cos=sin tan = cot;cot=tan *VD5 ( SGK-74 ) * VD6 ( SGK-75 ) *) Bảng tỉ số lượng giác các (14) - Cho HS làm VD7 ? Tính y nào - Tìm hiểu VD7 (HSTB) y ? góc đặc biệt ( SGK-75 ) + Tính cos 30 = ? - Lưu ý: Nếu biết tỉ số lượng * VD7 ( SGK-75 ) Lắng nghe giác góc và độ dài cạnh độ dài cạnh còn lại 3.3 Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn vào giải bài tập b) Thời gian: 10 phút c) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành *) Bài 11 ( SGK-76 ) - Cho HS đọc và xác định - HS đọc và xác định yêu cầu yêu cầu bài 11(HSTB) bài 11 ( SGK-76 ) - Yêu cầu HS vẽ hình - Vẽ hình ghi gt, kl (HSTB) ABC, 90 C B AC=0,9m ; BC = 1,2m GT 12 C 0,9 A TSLG KL B,A Giải Theo định lí Pitago, ta có : ? Áp dụng kiến thức nào để giải (HSK) ? Bài toán cho biết yếu tố nào (HSTB) ? Ta phải tìm yếu tố nào (HSK) + Sử dụng định nghĩa - Hai cạnh góc vuông AB = AC BC 0,92 +1,2 = = 2,25=1,5 AC 0,9 AB 1,5 Vậy sin B = - Tìm cạnh huyền dùng định BC 1,2 lí Pitago Cos B = AB 1,5 AC 0,9 tan B = BC 1,2 BC 1,2 cotB = AC 0,9 ? Làm nào để suy là góc phụ A và B TSLG góc A (HSTB) Vì A và B là góc phụ nên ta có : - Yêu cầu HS làm bài 11 - HS làm việc theo nhóm, Sin A = cos B = báo cáo và cùng nhận xét theo nhóm đôi (5 phút) - Gọi HS báo cáo và nhận - HS ghi nhớ Cos A = sin B = xét GV đánh giá và bổ sung tanA = cot B = 3 cot A = tan B = 4/ Hướng dẫn nhà: (5 phút) a) Tổng kết: GV cùng HS hệ thống các kiến thức bài b) Hướng dẫn HS học bài * Đối với HSTB: - Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - BTVN : 12 ( SGK-76+77 ) (15) - Hướng dẫn Bài 12 : Áp dụng định lí mối quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ Ví dụ: Sin 52 30’ = cos(900 - 52030’ ) = cos37030’ * Đối với HSK: Thực giải thêm bài tập 13 - Hướng dẫn bài 13 : Dựng góc nhọn tương tự VD3 và ?3 Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 7: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, định lí mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ năng: Dựng góc, vận dụng công thức, biến đổi, tính toán Thái độ: Học tập tích cực; vẽ hình, tính toán cẩn thận, chính xác II/ Đồ dùng - Chuẩn bị GV: Đồ dùng + Dạng bài tập; MTBT HS : Học bài cũ + Làm bài tập nhà III/ Phương pháp: Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực, phương pháp quan sát Phương pháp lập sơ đồ tư IV/ Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS Kiểm tra:(5 phút) ? Phát biểu định lí mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Áp dụng : Làm bài 12 ( SGK-76) Bài 12 : tg 800 = cotg 100; cos 750 = sin 150; cotg 820 = tg 80 - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung Các hoạt động a) Mục tiêu: - Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, định lí mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - HS vận dụng kiến thức để giải số bài tập b) Thời gian: 35 phút c) Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ d)Tiến hành Dạng Dựng góc nhọn Dạng Dựng góc nhọn biết biết TSLG TSLG - Yêu cầu HS đọc bài tập Bài 13 ( SGK- 77) ? Bài toán thuộc dạng toán - Dựng hình a) Dựng góc nhọn biết gì(HSTB) sin y M ? Dựng yếu tố nào trước - Dựng góc vuông (HSTB) - Biết cạnh đối và cạnh nghĩa là huyền ? Biết sin - Trên tia Oy lấy M : OM biết điều gì.(HSTB) =2 ? Dựng cạnh góc vuông và N x +) Cách dựng - Dựng xOy 90 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy M : OM = (16) cạnh huyền nào(HSK) - Dựng 0x= N (M;3) - Tính sin ? Hãy chứng minh cách - HS lên bảng dựng trên là đúng (HSK) - Dựng ( M ; ) 0x= N ONM= là góc cần dựng +) Chứng minh Ta có: OM sin sin ONM - Yêu cầu HS làm bài 11 - HS làm việc theo nhóm, MN theo nhóm (5 phút) báo cáo và cùng nhận xét - Gọi HS báo cáo và nhận - HS ghi nhớ xét GV đánh giá và bổ sung Dạng Tính toán - Yêu cầu HS làm bài 17 Dạng Tính - HS nêu cách giải bài tập Bài 17 17 x 450 ? Nêu cách tính tính x (HSTB) ? Tính h nào(HSK) 20 21 Giải: Ta có: h = 20( vì tam giác vuông cân) Theo định lí (P) có 2 + x h 21 x h 212 = 202 212 x = 29 + h = 20 vì tam giác vuông - Yêu cầu HS làm bài 17 cân theo nhóm (5 phút) - HS làm việc theo nhóm, - Gọi HS báo cáo và nhận báo cáo và cùng nhận xét xét GV đánh giá và bổ sung - HS ghi nhớ - Cho HS làm bài 16 ? Tính OP nào (HSK) - Yêu cầu HS làm bài 17 theo nhóm (5 phút) - HS làm bài 16 *Bài 16 ( SGK-77 ) - HS lên bảng vẽ hình, ABC P lớp vẽ vào + Tính sin 60 = ? OP - HS làm việc theo nhóm, - Gọi HS báo cáo và nhận báo cáo và cùng nhận xét xét GV đánh giá và bổ sung - HS ghi nhớ - HDMTCT: a x sin 90 A 60 Q PQ 8 x 600 O Q OP=? Giải OP Ta có : sin600 = OP= 8.sin60 = =4 Vậy độ dài cạnh đối diện với góc 600 là 4 Hướng dẫn nhà (5 phút) (17) a) Tổng kết: GV cùng HS hệ thống các kiến thức bài b) Hướng dẫn HS học bài * Đối với HSTB: - Nắm vững các dạng bài tập + Cách giải - BTVN : 14; ( SGK-77 ), 30 ( SBT-93 ) AC AB ; cos = AB BC AC AB tg ; cotg = AB AC sin - Hướng dẫn bài 14: + Bước 1: Viết TSLG + Bước 2: Biến đổi hai vế - Nghiên cứu bài mới: Đối với HSK: Thực giải thêm bài tập 15/ 77 - Hướng dẫn :* Bài 15 ( SGK-77 ) 90 ;cosB=0,8 ABC;A sinC =?; cosC =? tanC =?; cotC =? Góc B và góc C phụ nên ta có : sinC = cosB = 0,8 2 Và sin2C + cos2C=1 cos C=1-sin C = 1- 0,82 = 0,36 B A C (18)