Tính tỷ số AK Câu 5 không bắt buộc, nếu làm được sẽ thêm một điểm vượt khung Không cần trình bày lời giải, hãy thể hiện trên hình vẽ cách chia một tam giác thành 4 tam giác có diện tíc[r]
(1)TUYỂN TẬP TOÁN THI VÀO TRƯỜNG MARIE CURIE 1994 - 2011 Tháng năm 1994 ( 90 Phút ) Câu 1: Cho ba số có trung bình cộng 21 Tìm ba số đó biết số thứ ba gấp lần số thứ hai, số thứ hai gấp lần số thứ Câu : Có hai ruộng, ruộng hình vuông, hình chữ nhật Chiều rộng ruộng hình chữ nhật cạnh ruộng hình vuông Chu vi ruộng hình chữ nhật chu vi thử ruộng hình vuông là 26m Diện tích ruộng hình vuông kém diện tích ruộng hình chữ nhật là 338m2 Tính diện tích ruộng đó Câu 3: Bố nói với : “ 10 năm trước đây tuổi bố gấp 10 lần tuổi con, 22 năm sau thì tuổi bố gấp dôi tuổi con” Hãy tính tuổi bố , tuổi Câu : Cho hình tam giác ABC có Điểm N là điểm chính cạnh AC , trên hình đó có hình thang BMNE hình vẽ bên Nối B với N nối E vơi M Hai đoạn thẳng này gặp điểm O a So sánh diện tích hai hình tam giác OBM vá OEN b So sánh diện tích hình tam giác EMC với diện tích hình AEMB A E N O B C M Câu ( Không bắt buộc – cho điểm vượt khung là điểm ) Lễ thành lập trường Marie Curie tổ chức vào Chủ nhật 06/09/1992 hỏi ngày 06/09/2000 vào thứ tuần (trình bày vắn tắt cách tính) (2) Tháng năm 1995 Câu 1: ( 2.5đ ) Tính: a) 37064 – 64 × ( 82 + 42966 : 217 ) b) 320 – ( 120,5 + 95,25 + 5,25 ) + 84 : 12 × 12,5 Câu ( đ) : Hai bến song A và B cách 54 km Một canô xuôi dòng từ A Dến B hết giờ, chảy ngược dòng từ B A thì hết Tính vận tốc dòng nước chảy Câu (2.5đ) : Nếu them chữ số vào bên phải và chữ số vào bên trái số có hai chữ số thì số lớn gấp 50 lần số đã cho Hãy tìm số đó Câu ( 3đ ) : Cho tam giác ABC có điểm D chính cạnh AC và điểm E chính cạnh AB Hai đoạn thẳng BD và CE gặp điểm G ( hình vẽ ): A D E a) So sánh diện tích hai tam giác GBE và GCD b) So sánh diện tích ba tam giác GAB, GBC, GCA c) Kéo dài AG cắt BC điểm M So sánh hai đoạn thẳng MB và MC G C M B Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Có thùng dầu đựng 12 lít dầu hỏa Chỉ dùng can lít và can lít làm nào để chia số dầu đó thàn phần bằn nhau? (3) Tháng năm 1996 Câu ( 2đ) a) tìm tỉ số phần trăm các số sau: 1800 m và km 8,7 và b) chứng minh 95 nhỏ 96 96 97 Câu ( 2.5đ): Tổng ba số là 1996 Số thứ tổng hai số là 56 Nếu bớt số thứ hai 42 đơn vị thì số thứ hai số thứ Tìm ba số đó? Câu 3: (2.5đ) : Thực phép tính cách hợp lý : + )−(2 -5 ) 7 131313 131313 131313 131313 b) + + + 151515 353535 636363 999999 a) (4 Câu ( 3đ ) Cho hình vẽ : ABCD là hình chữ nhật , AB = 4cm , các đường tròn tâm A và tâm D cùng bán kính r = AB cắt cạnh AD G và E a)so sánh diện tích hình và hình biết diện tích hình chữ nhật nửa diện tích hình tròn tâm A bán kính r b) Tính độ dài đoạn EG Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Hội đồng bảo vệ luận án tiến sĩ toán học tổ chức họp Biết người đến sau bắt tay người đến trước ( không có người đến cùng lúc ) và có tất 55 cái bắt tay Hỏi buổi họp có bao nhiêu người đến dự ? ( người bắt tay tính lần ) (4) Tháng năm 1997 Câu ( 2.5đ): Tìm số tự nhiên y biết : a) y = 15 ; b) 27 = y-7 15 c) 320 : y -10 = × 48 : 24 tuổi Bình Hỏi năm 2000 tuổi An bao nhiêu phần trăm ( %) tuổi Bình? Câu ( 2.5 đ) : An kém Bình 12 tuổi, năm 1997 tuổi An Câu ( 2.5đ ) : Lúc sáng, lái xe tải chạy từ A đến B Sauk hi xe tải chạy thì xe khởi hành từ B chạy A gặp xe tải sau 36 phút Tính thời gian xe chạy từ B A, biết xe tải chạy đến B lúc 11 Câu 4: ( 2.5đ) Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Vẽ đường cao BH AC cắt BH G A B Hãy so sánh diện tích tam giác DGH và diện tích tam giác GBC G Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) D H C Một ông bố chia gia tài cho bốn người Khi chia đàn cừu 15 con, ông nói : “ Bố cho anh 1 đàn cừu, anh Hai đàn cừu , 1 đàn cừu và anh Tư đàn cừu, không mổ bán cừu nào 16 Ai chia đàn cừu thì thưởng bò “ Các người anh chịu , người út thông minh đã chia đàn cừu theo yêu cầu Bố Hỏi anh Tư ( út ) đã chia đàn cừu nào? anh Ba (5) Tháng năm 1998 Câu (2.5đ): Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) (100 + 42 ) × 42 + ( 200 - 58 ) × 58 b) ( 1998 : 18 − 144 : 13 ) × ( 16996 − 1110 : 30 × 305 ) 1 + 1,75 + + + 3,875 +3,4 Câu ( 2.5đ) : An dừng xe trước chắn đường và theo dõi đoàn tầu chạy ngang qua trước mặt hết 12 giây Cũng với vận tốc đó, đoàn tầu chạy qua cấy cầu dài 380m hết 82 giây Tính vận tốc và chiều dài đoàn tầu? c) Câu ( 3đ ) : Ba anh chị em Dũng , Lan và Hương cùng làm công việc Lúc đàu có chị Lan và Hương làm Sau đó chị Lan nghỉ , anh Dũng vào làm thay với suất gấp đôi chị Lan, Trong thì Hương và anh Dũng hoàn thành công việc Biết Hương và chị Lan cùng làm thì sau 12 xong công việc Hỏi người làm mình thì xong công việc đó bao lâu? B A Câu ( 2đ ): Trên hình vuông trang trí hình hoa bốn cánh là bốn tam giác vuông ( Hình vẽ ) Cho biết hiệu số đo hai cạnh góc vuông OB và OI là cm, tổng diện tích phần còn lại hình vuông (Phần gách chéo) là 140 cm2 Tính diện tích hình hoa? I O D C Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Có sợi dây dài 10 m Một bạn đã cắt sợi dây Em hãy cắt đoạn dây còn lại lấy 5m mà không dung đên thước đo (6) Tháng năm 1999 Câu ( 1.5đ ) : Tìm X theo cách nhanh nhất: a) x : = 920699 : 70 b) × x − 1952 = 2500 − 1947 c) x × 1990 − x = 1999 × 1997 + 1999 Câu ( 2.5đ ) : Hai kho lương thực có 5998 gạo Bớt kho A 85 chuyển sang kho B thì kho này nhiều kho A 14 Hỏi ban đầu kho chứa bao nhiêu gạo ? Câu ( 3đ) : Tìm số có hai chữ số , biết số đó chia cho chữ số hàng chục nó thì thương là 12 và dư Câu ( 3đ ) : Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 6cm vá điểm E chính cạnh AC a) Hãy tìm điểm H trên cạnh BC cho đoạn thẳng H chia tam giác ABC thành hai phần mà diện thích phần này gấp đôi diện tích phần b) Tính diện thích tam giác AHC và diện tích tam giác EBH AH là chiều cao tam giác ABC và AH = 3cm Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Một sân chơi hình chữ nhật ABCD chu vi 120 m người ta dự kiến mở rộng sân chơi đó theo sơ đồ dưới, thanhg hình chữ nhật MPGI rộng Tính diện tích phần mở thêm? M P 10m A B I D 6m G C 4m (7) Tháng năm 2000 Câu ( 3đ ) : Tìm X biết : a) 15 × x + 15 × 2,7 = 105 b) ( x+1) + (x+2) + ( X + ) + ( X+4 ) + ( x + ) = 45 c) ( 2 2 + + + + ) × 462 − x = 19 11×13 13×15 15×17 17×19 19×21 Câu ( 2đ ): Tuấn và Tú có tất 87 viên bi Nếu Tuấn cho Tú viên bi thì tú nhiều tuấn viên bi Hỏi bạn có bao nhiêu viên bi? Câu (3đ) : Có 536 kg gạo đóng hai loại bao:một loại 25 kg bao, loại 48 kg bao Tổng số bao là 15 Hỏi loại có bao nhiêu bao ? Câu (3đ): B Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q lần lươt là các điểm chính các cạnh AB, BC, CD, DA ( Hình vẽ ) Hãy so sánh diện tích vủa tứ giác MNPQ và diện tích tứ giác ABCD M A N Q D P C Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Giá xăng dầu tăng lên 20% Đến nay, sau thời gian, lại giảm 20% Hỏi giá xăng so với giá xăng dầu chưa tăng thì đắt hay rẻ phần trăm ? (8) Tháng năm 2001 Câu ( 3đ ) : Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lơn: a) 9,6 ; 9.599 b) c) ; ; 15 573 1000 ; ; 965 100 ; ; 59 10 ; 1996 1997 1998 1999 2000 ; ; ; ; 1997 1998 1999 2000 2001 Câu ( 2đ) : Tổng kết năm học 2000-2001, lớp 5A có 85% học sinh đạt loại giỏi Như còn bạn không đạt loại giỏi Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh? Câu ( 2đ ): Một người bán hàng có bao đường kính Trong bao đựng hai loại đường: đường trắng đường vàng Số đường dduengj bao là 22kg, 21kg, 20kg, 23kg, 26kg Sauk hi bán bao thì các bao còn lại có số đương trắng gấp lần đường vàng Tính số kilogram đường trắng các bao còn lại và số kilogram đường vàng các bao còn lại.? Câu ( 3đ ) Gọi ABC là tam giác thứ Nối điểm chính các cạnh tam giác ABC ta tam giác thứ Nối điểm chính các cạnh tam giác thứ hai ta tam giác thứ và tiếp tục vẽ mãi.Hỏi: A N M a) Có tất bao nhiêu tam giác trên hình ta vẽ đến tam giác thứ 10? b) Biết diện tích tam giác thứ la 15 cm2 Tính diện tích tam giác thứ nhât? B P C (9) Tháng năm 2002 Câu (3đ): a) Tính nhanh tổng tất các số thập phân có phần nguyên là số lớn có hai chữ số và phần thập phân có chữ số khác không (0) b) Không thực phép tính, em hãy cho biết tích sau có số tận cùng là số nào: 1×2×3×4×5×6×7×8×9 ? Câu (2đ): Một lớp học, xếp học sinh ngồi vào bàn ghế thì thừa em Nếu xếp học sinh ngồi vào bàn ghế thì thừa bàn ghế Hỏi lớp học có bao nhiêu bàn ghế, bao nhiêu học sinh ? Câu ( 2đ): Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước thì sau bể đầy Khi bể cạn, người ta mở hai vòi cùng luc 20 phút, sau đó đóng vòi A, vòi B chảy tiếp thì đầy bể Hỏi chảy mình thì vòi phải chảy bao nhiêu lâu đầy bể? Câu ( 3đ ) : Cho tam giác cân ABC cạnh AB cạnh AC Vẽ đường cao BH và CK Trên cạnh AB lấy điểm M Trên AC kéo dài phía C lấy điểm N cho CN BM Nối M với N, đoạn MN cắt đáy BC I (hình vẽ) A M K H B I a) So sánh độ dài hai đoạn bH và CK? b) So sánh diện tích tam giác MIC và diện tích tam giác NIC ? c) So sánh độ dài hai đoạn IM và IN? Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) C N Rùa và thỏ chạy thi trên đường thẳng Vì bước Thỏ bước Rùa nên Thỏ tin nó thắng Thỏ cho Rùa chạy trước Khi Rùa chạy 17 bước thỏ và còn cách đích 80 bước Rùa thì Thỏ bắt đầu chạy Nhưng Thỏ chủ quan, cho Rùa chạy bước thì Thỏ chạy bước ( bước Thỏ 80 bước Rùa ) Hỏi đến đích trước ? (10) Tháng năm 2003 Câu ( 2đ ) : So sánh các phân số sau : a) 2003×2004 2003×2004+1 và 2004 2003 40 33 và b) 54 47 c) 15 13 và 17 18 tuổi Bình Hai năm trước, Hòa kém Bình tuổi Tìm tuổi Hòa và Bình Câu ( 2đ ): Hiện nay, tuổi Hòa Câu ( 2đ ) : Bạn tâm đánh số trang sách các số tự nhiên từ đến 100 Hỏi bạn phải viết tất bao nhieu chữ số? Câu ( 4đ ): Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD Đoạn thẳng AC cắt đoạn thẳng BD O ( hình vẽ ): A B O a) So sánh diện tích hai hình tam giác DAO và BCO b) Biết diện tích hình tam giác BAO bằn cm2 và diện tích hình tam giác DCO 4cm2 Tính diện tích hình thang ABCD D AB c) Tính tỷ số hai đáy hình thang ? CD Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) C Ngựa Bạch và Ngựa Vằn thi chạy từ vườn bách thú tới Hồ Gươm và ngược lại Lúc đi, Ngựa Bạch chạy với tốc độ 24 km/ và lúc chạy với tốc độ 16 km/ giờ, còn Ngựa Vằn thì chạy với tốc độ 20 km/giờ trên toàn quãng đường hỏi ngựa nào đích trước 10 (11) Tháng năm 2004 Câu ( 3đ ) : a) Thực phép tính cách hợp lý: 19+19+…+19 + 75+75+…+75 25 số hạng 19 số hạng b) Điền dấu ( > ; < ; = ) thích hợp vào chỗ trống : 6a + a8 ( a + ) × 11 c) Tìm x biết : 2 2 − − = x− − 35 63 Câu ( 2đ ) : Một ôtô chạy qua quãng đường AB Giờ đầu chạy quãng đường còn lại và thêm km thứ chạy nốt 50 km cuối Tính quãng đường AB Câu ( 2đ ) : Tìm số tự nhiên bé biết số đó chia cho số dư là 1, chia cho số dư là 2, chia cho số dư là và chia cho số dư là Câu ( 3đ ) B Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AB lấy điểm M cho BM= AB Trên cạnh AC lấy điểm N M cho AN = AC Trên cạnh BC lấy điểm E cho E là E điểm chính cạnh BC a) Chứng tỏ SMNCB = S ABC b) Chứng tỏ SAMN = SEMB C A N c) Biết SABC = 24 cm Tính SEMN quãng đường AB Giờ thứ chạy Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Có bảy miếng gỗ ghép thành hình chữ E hình bên Em hãy dùng tất các miếng gỗ đó để ghép lại thành hình vuông 11 (12) Tháng năm 2005 Câu ( 3đ ) : Viết thêm số hạng dãy số sau tìm tổng các số hạng dãy: a) 1; 2; 3; 5; 8; 13; … b) 1; 4; 9; 16; 25; 36; … Câu ( 2đ ) : Tìm số tự nhiên biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó, ta số lớn số đã cho 750 đơn vị Câu ( 2đ ) : Một người từ A đến B km Khi trở A người xe đạp 12 km Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn là Câu ( 3đ ) A Cho tam giác ABC Trên AB lấy D và E cho AD = ED = DB Trên AC lấy H và K cho AH =HK = KC Trên BC lấy M và N cho BM = MN = NC.(hình vẽ) a) So sánh diện tích hình Tam giác EBM và ADH b) Biết diện tích tam giác ABC 360 cm2 Tính diện tích hình DEMNKH H D E K C B M N Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Một cái cột cao 20m Chú kiến bò dọc theo cột : ban ngày bò lên 5m, ban đêm bò xuống 4m hỏi sau bao nhiêu ngày chú kiến bò lên đỉnh cột? 12 (13) Tháng năm 2006 Câu ( 2đ ) : Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta số dư là Hỏi só a có chia hết cho không? Số a có chia hết cho không? Vì Sao ? Câu ( 2.5 đ ) a) Tìm x biết : 30% × x + x = 52 b) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 575757 + 424242 + 575757 × 18 727272 Câu ( 2.5đ ) : Một giá sach có hai ngăn Số sach ngăn gấp làn số sách ngăn trên Nếu chuyển 10 sách ngăn trên xuống ngăn thì số sách ngăn gấp lần số sách ngăn trên Tính số sách ngăn ? Câu ( 3đ ) : cho hình chữ nhật ABCD I là điểm chính cạnh AB Nối D với I, đoạn thẳng DB cắt đoạn thẳng IC K ( hình vẽ ) A I S DBC b) Kẻ IP vuông góc với DB; kẻ CQ vuông góc với DB - Chứng tỏ SDIC = SDIK a) Chứng tỏ SDIB = c) Biết SDIK = cm2 Tính diện thích hình chữ nhật ABCD B K D C Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Với cân có hai đĩa và cân 1kg lần cân em hãy lấy 2,5 kg bột kg 13 (14) Tháng năm 2007 Câu ( 2đ ): Thực phép tính cách hợp lý: a) 10 +3 − −1 b) − 1 1 × − × − ×….× 1− 3 4 2007 Câu ( 2.5đ ) : Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 25% và chiều rộng nó thêm 20% thì hình chữ nhật có diện tích lớn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 10m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Câu ( 2.5đ ) : Một người từ A dến B Sau 700m người đó tính “ Ta hết 12 phút Nếu giữ tốc độ này thì đến B muộn 40 phút so với dự định Mà ta lại cần đến B sớm dự tính phút Vậy bây ta phải với vận tốc 5km/ giờ” Tính quãng đường AB biết người tính đúng Câu ( 3đ ) : Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC cho BM = BC Nối AM K là điểm trên đoạn thẳng AM cho AK= AM Nối BK , CK a) Tính tỷ số diện tích tam giác MKC và tam giác BKC b) Tính tỷ số diện tích tam giác MKC và tam giác AKC AH c) Kéo dài CK cắt AB H Tính tỷ số BH Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) A K B M C Trên bàn có tờ giấy lớn Xé tờ giấy thành năm mảnh Lấy số mảnh, xé mảnh thành mảnh nhỏ Sau đó lại lấy số mảnh và lại xe mảnh thành mảnh nhỏ Cứ tiếp tục vậy… Hỏi có thể sau đợt xé nào đó trên có 2007 mảnh giấy lơn nhỏ không? 14 (15) Tháng năm 2008 Câu ( 3đ ) :Thực phép tính cách hợp lý a) × 2009 + 2007 2008 : 2009 2008 + 2008 b)Tìm Y biết: 1 1 1 Y− − − − − − =1 12 20 30 42 Câu ( 2đ ): 22 năm trước đây tuổi mẹ tuổi bà Hiện tuổi mẹ tuổi bà Tính tuổi mẹ và tuổi bà hiên ? Câu ( 2đ ): Nhân ngày quốc tế thiếu nhi 1/6, các bạn đội viên phường An Hòa ấc anh chị đoàn viên tổ chức cho xem biểu diễn văn nghệ nhà văn hóa phường Chị phụ trách nhẩm tính : Nếu xếp bạn ngồi dãy ghế thì bạn không có chỗ ngồi, còn xếp bạn ngồi dãy thì lại thừa dãy ghế không có ngồi em hãy tính xem nhà văn hóa có bao nhiêu dãy ghế và có bao nhiêu bạn đội viên tham dự buổi văn nghệ ? Câu ( 3đ ) :Một mảnh vườn hình tứ giác ABCD người ta mở rộng vườn các phía cách kéo dài cạnh AB ( phía B ) , cạnh BC ( phía c ) , cạnh CD ( phía D ), Cạnh DA ( phía A ) và trên các đường kéo dài lấy các điểm M , N , P , Q cho : BM = AB , CN = CB , DP = CD , AQ = DA Nối với C , C với M ( xem hình ) Q M A D B C P a) Chứng minh hai tam giác MBC và tam giác ABC có diện tích b) Tìm tỷ số diện tích tam giác BMN và diện tích tam giác ABC c) Tính diện tích mảnh vườn MNPQ biết diện tích ABCD là 50m2 Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) N An viết liên tiếp nhóm chữ “THỦ ĐÔ HÀ NỘI” thành dãy THỦ ĐÔ HÀ NỘI THỦ ĐÔ HÀ NỘI THỦ ĐÔ HÀ NỘI THỦ ĐÔ HÀ NỘI… a) Chữ cái thứ 2008 dãy trên là chữ nào ? b) Trong dãy An viết trên, chữ cái Ô, H xuất hiên bao nhiêu lần ? 15 (16) Tháng năm 2009 Câu ( 3đ ) : Không tính cụ thể kết hãy so sánh A và B : 98 98×99+1 a) A = và B= 99 98×99 21 23 và B= b) A= 29 27 21 217 c) A= và B= 31 317 d) A= 2001×2009 và B = 2005×2005 Câu ( 2đ) a) Tìm A biết : 20% × A + 0,4 × A = 12 b) Tính nhanh giá trị biểu thức : A= 95 97 99 + + +…+ + + 500 500 500 500 500 500 Câu ( 2đ ): vải có chiều dài tổng cộng là 105m Sau cắt bớt thứ thứ hai và thứ ba thì phần còn lại ba vải có độ dài Tính chiều dài vải lúc đầu Câu ( 3đ ) : Cho tam giác ABC có diện tích 64 A cm2 Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 1 AB Trên cạnh AC lấy điểm N cho AN = N 4 M AC Nối B với N a) Tính diện tích tam giác BNC nhất, b) Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC B c) Qua A vẽ đường thẳng cắt MN K KE và cắt BC E Tính tỷ số AK Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Không cần trình bày lời giải, hãy thể trên hình vẽ cách chia tam giác thành tam giác có diện tích ( em hãy cố gắng tìm ít cách chia) 16 C (17) Tháng năm 2010 Câu ( 3đ) : a) So sánh các số sau cách hợp lý : 32 54 a1) và 37 59 a2) 26 75 và 10 31 b) Tìm Y biết: 1 1 +2 +3 +4 −Y= 12 20 Câu ( 2đ ) : Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó thì số lớn số cần tìm 276 đơn vị Câu ( 2đ ) : Một đội công nhân sửa đoạn đường ngày Ngày thứ sửa quãng đường và thêm 5m, ngày thứ sửa quãng đường và thêm 4m, ngày thứ sửa 51m đường còn lại Hỏi ngày đầu ngày họ sửa bao nhiêu mét đường Câu ( 3đ ) : Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB AC a) Nối D với B Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và ABC b) Nối e với D tianhs diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AED là 4cm2 c) Nối C với E, CE cắt BD G Tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng EG và CG Câu ( không bắt buộc, làm thêm điểm vượt khung ) Bạn An xuất phát từ A, tiến 10 bước lùi bước, lại tiến 10 bước lùi bước, xong lại tiến 10 bước lùi bước, lại tiến 10 bước lùi bước, tiếp tục theo quy luật dừng lại B Lúc đến B bạn An đếm thấy mình đã thực đúng 471 bước Hỏi B cách A bao nhiêu bước chân An? 17 (18) Tháng năm 2011 (90 phút) Câu 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức sau cách nhanh nhất: 2,45 × 46 + × 0,75 + 54 × 2,45 + 0,5 × b) Không thực phép tính cộng, hãy so sánh tổng M với M = 21/23 + 12/37 N = 57/ 59 + 3/8 Câu 2: (2,5 điểm) a) Tìm y biết: (y + 1/3) + ( y + 1/9) + ( y + 1/27) + ( y + 1/81) = 56/81 b) Một phép chia có thương là và số dư là 5, tổng số bị chia , số chia và số dư là 172 Tìm số bị chia và số chia Câu 3: (2 điểm) Bếp ăn đơn vị đội chuẩn bị đủ gạo cho 356 chiến sĩ ăn 30 ngày Do nhiệm vụ đột xuất nên sau ngày thì có số chiến sĩ điều làm nhiện vụ tỉnh khác Vì số gạo đã chuẩn bị ăn nhiều dự kiến ngày Hỏi đã có bao nhiêu chiến sĩ điều tỉnh khác? (giả thiết sức ăn các chiến sĩ nhau) Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD Biết AB = 15 cm , CD = 20 cm; chiều cao hình thang là 14 cm.Hai đường chéo AC và BD cắt E a) Tính diện tích hình thang ABCD b) Tính diện tích tam giác CED c) Chứng minh hai tam giác AED và BEC có diện tích A B E D C Câu 5: (không bắt buộc, làm đúng thêm điểm vượt khung) Trong hộp có viên bi xanh và viên bi đỏ Không nhìn vào hộp, hỏi phải lấy ít bao nhiêu viên bi để có không ít viên bi xanh và viên bi đỏ 18 (19)