- Giúp HS củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý về các trường hợp nói trên vào giải các bài tập dạng: Tính độ dài các đoạn thẳng, tính tỉ s[r]
(1)Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 21/ 08/ 09 Ngµy gi¶ng: ………………… Nhân đa thức - đẳng thức đáng nhớ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö TiÕt + Nh©n ®a thøc Chủ đề I Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức - RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Cñng cè kü n¨ng t×m biÕn II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: Ôn tập kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y: TiÕt 1: I - ổn định tổ chức II - KiÓm tra bµi cò: + Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đa thức III - Bµi míi: Hoạt động GV và HS Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a (3xy - x2 + y) Ghi b¶ng Bµi tËp 1: 2 xy 2 xy 2 xy+ xy 3 a (3xy - x2 + y) b.(4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy ) c.(x2 - 2x +5) (x - 5) d.6xn(x2 - 1)+ 2x(3xn + 1) e 3n + - 2.3n GV: Yªu cÇu HS nªu p2 lµm ý Hs tr¶ lêi GV: Y/ c Hs lªn b¶ng lµ bµi Hai HS lªn b¶ng GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ c.(x2 - 2x +5) (5 - x) HS: Đa thức đối đa thức câu c GV: theo ®/n lòy thõa em cã thÓ viÕt 3n + díi d¹ng nµo? HS: 3n + = 3n.3 = x3y2 - b (4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy ) = - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3 c (x2 - 2x +5) (x - 5) =(x2 - 2x +5)x - (x2 - 2x +5)5 =…= x3 - 7x2 + 15x - 25 d 6xn(x2 - 1)+ 2x(3xn + 1) = 6xn+2 - 6xn + 6xn+1 + 2x e 3n + - 2.3n = 3n( - 2) = 3n Bµi tËp 2: a x ( x+ ) − x ( x+2 )+ ( x3 − x +3 ) GV: §a yªu cÇu bµi tËp trªn b¶ng phô Bµi 2: Chøng tá r»ng c¸c ®a thøc kh«ng phô To¸n 8: Tù Chän (2) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ thuéc vµo biÕn a x ( x+1 ) − x ( x+2 )+ ( x3 − x +3 ) = x + x − x3 −2 x 2+ x3 − x +3=3 VËy ®a thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn x b b ( x −6 ) − x2 ( 2+3 x ) + x ( x − ) +3 x ( x −1 ) GV: §Ó chøng tá mét ®a thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn, ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Ta chứng tỏ sau thu gọn thì đa thức đó chØ cßn lµ mét h»ng sè GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt ( x −6 ) − x2 ( 2+3 x ) + x ( x − ) +3 x ( x −1 ) 3 = 4x 24 2x 3x 5x 4x 3x 3x 24 VËy ®a thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn x GV: Nªu vµ ghi yªu cÇu bµi to¸n lªn b¶ng Bµi tËp 3: T×m x biÕt a 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100 b 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) Bµi tËp 3: T×m x biÕt a 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100 b 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 Gi¶i: -b 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100 60x2 + 35x - 60x2 + 15x = ⇔ 100 50x = - 100 ⇔ ⇔ x=-2 -c 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 0,6x2 - 0,3x - 0,6x2 - 0,39x = ⇔ 0,138 - 0,6x = 0,138 ⇔ ⇔ x = 0,138 : (- 0,6) ⇔ x = - 0,23 IV Cñng cè – híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài đã làm - Lµm bµi:Cho sè nguyªn liªn tiÕp a) Hái tÝch cña sè ®Çu víi sè cuèi nhá h¬n tÝch cña hai sè ë gi÷a bao nhiªu? b) Gi¶ sö tÝch cña sè ®Çu víi sè thø ba nhá h¬n tÝch cña sè thø hai vµ sè thø t lµ 99 H·y tìm bốn số nguyên đó - Lµm bµi tËp 9,10( SBT- 4) Bµi 1: Rót gän biÓu thøc sau: n 1 n n 1 n x y xy x y xy 3 a) ; b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2) Ngµy so¹n: 20/ 08/ 09 Ngµy gi¶ng: ……………… TiÕt 2: I - ổn định tổ chức II - KiÓm tra bµi cò: To¸n 8: Tù Chän (3) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ + Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đa thức III - Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đa đề bài lên bảng Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) HS: Suy nghÜ c¸ch gi¶i GV: Gäi hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) Ghi b¶ng Bµi tËp 1: Gi¶i: a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + = x4 + x3 + 3x2 + 2x + b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) = 2a5 - 10a3 +4a4 - a2 +5 - 2a +3a3 -15a + 6a2 = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + GV: Đa đề bài lên bảng Bµi tËp 2: Chøng tá r»ng ®a thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn (x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) - 3x2(x2 + 2) 4x(x2 - 1) HS: Thùc hiÖn t¹i chç Ýt phót GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp nhËn xÐt Bµi tËp 2: Chøng tá r»ng ®a thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn (x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) - 3x2(x2 + 2) 4x(x2 - 1) Gi¶i: (x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) - 3x2(x2 + 2) 4x(x2 - 1) = 3x4 - 2x3 + x2 + 6x3 - 4x2 + 2x + 9x2 - 6x + - 3x4 - 6x2 - 4x3 + 4x =3 KÕt qu¶ lµ mét h»ng sè VËy ®a thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi tËp 2: t×m x biÕt: Bµi tËp 3: a) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 a) 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2 b) 5(2x - 1) +4(8 -3x)= -5 + 112x = 81 GV: Yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm 83x = 83 HS : trớc tiên ta thu gọn đa thức; sau đó tìm x x = GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn b) 10x - + 32 - 12x = HS díi líp nhËn xÐt - 2x = -22 x = 11 Bµi tËp : X® c¸c hÖ sè a;b;c biÕt Bµi tËp : a)(2x - 5)(3x + b) = ax2 + x+c a) (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + c b) (ax + b) (x - x - 1) = ax + cx - 6x2 + 2bx - 15x - 5b = ax2 + x +c GV: Y/c HS nxét lũy thừa cao 6x2 + (2b - 15)x - = ax2 + x + c biÕn x ë c¶ vÕ → HS: vế có bậc cao biến x 6=a b»ng b −15=1 −5=c GVHD: Hãy thu gọn vế trái sau đó ta đồng → nhÊt c¸c hÖ sè cã cïng bËc ¿ a=6 HS lªn thu gän b=8 HS lên đồng hệ số c=−5 ¿{{ b) (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 - ax3 - ax2 - ax + bx2 - bx-b = ax3 + cx - ax3+(- a + b)x2+(- a - b)x- b = ax3 + cx -1 To¸n 8: Tù Chän (4) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ ¿ a=a − a+b=0 −a − b=c −b=−1 → ¿ a=1 b=1 c=−2 ¿ { {{ ¿ IV Cñng cè – híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài đã làm - Lµm bµi tËp sau: Chøng minh r»ng víi mäi n Z th× a) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hÕt cho b) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hÕt cho 12 Ngµy so¹n: / / 2009 Ngµy gi¶ng: ……………… TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức - Củng cố kỹ tìm giá trị nhỏ thông qua biến đổi đẳng thức - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: Ôn tập các đẳng thức đã học thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: ( kÕt hîp phÇn luyÖn tËp) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (5) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ I KiÕn thøc c¬ b¶n: GV: ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña H§T b×nh ph¬ng 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 tổng và hiệu hai bình phơng Sau đó phát 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 biÓu thµnh lêi ? 3) A2-B2=(A-B)(A+B) HS lªn b¶ng viÕt, tr¶ lêi: HS díi líp ghi vµo vë II – LuyÖn tËp: GV: Đa đề bài lên bảng phụ Bµi tËp 1: TÝnh a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 GV: Gọi HS lên bảng thực và rõ đã b) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 vận dụng đẳng thức nào để tính c) (5 – x)2 = 25 – 10x + x2 HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) Bµi tËp 2: ViÕt c¸c biÓu thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét GV: Đa đề lên bảng phụ GV: Víi d¹ng bµi to¸n lo¹i nµy, ta cÇn lµm nh thÕ hiÖu a) x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 nµo ? 1 1 HS: Ta cần phân tích bài toán để làm xuất b×nh ph¬ng sè thø nhÊt céng (hoÆc trõ) hai lÇn b) x2 + x + = x2 + 2.x + tÝch sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ céng b×nh ph¬ng sè thø hai = (x + )2 GV: Gäi tiÕp hai HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 2 c) 2xy + x y + = (xy2)2 + 2.xy2.1 + 12 HS díi líp vµo vë vµ nhËn xÐt = (xy2 + 1)2 GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) d) x – 2x + = x2 – 2.x.1 + 12 = (x – 1)2 e) – 6y + y2 = 32 – 2.3.y + y2 GV: Đa đề bài lên bảng = (3 – y)2 GV gợi ý HS vận dụng các HĐT đã học để rút Bµi tËp 3: Rót gän gän a)n2(n-4)(n+4)-(n2+1)(n21) GV: Trong các cách biến đổi , hãy cho biết vận = n2(n2-42)- [(n2)2-12] dông c¸c H§T nµo? = n4-16n2-n4+1 HS: a)Sö dông H§T thø ba = 1- 16 n2 b) Sö dông H§T thø 1vµ thø ¸p dông cho sè HS: Cách biến đổi (1) vận dụng HĐT hiệu bình b) (a+b +c)2-(b-c-a)2+(c+a - b)2 +(a+b-c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+b2+c2+a2ph¬ng theo chiÒu ngîc l¹i 2bc+2ac-2ab +c2 +a2 +b2 + 2ab-2ac-2bc GV: Tæng qu¸t víi b×nh ph¬ng tæng, hiÖu sè = 4a2+4b2+4c2+4ac-4bc GV: §Ó chøng tá x2 – 6x + 10 > víi mäi x, ta lµm nh thÕ nµo ? Bµi tËp 4: Chøng tá r»ng HS: Suy nghÜ vµ nªu híng gi¶i x2 – 6x + 10 > víi mäi x GV: Chèt l¹i vµ híng dÉn HS cïng lµm Gi¶i: Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2 – 6x + + = x2 – 2.x.3 + 32 + = (x – 3)2 + V× (x – 3)2 ≥ víi mäi x nªn (x – 3)2 + ≥ > víi mäi x Hay x – 6x + 10 > víi mäi x Híng dÉn häc ë nhµ - Lµm bµi tËp 18b (SBT-5) - Ôn tập các đẳng thức đã học Ngµy so¹n: 06/ 09/ 09 Ngµy gi¶ng: ……………… To¸n 8: Tù Chän (6) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ TiÕt đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức - Củng cố kỹ tìm giá trị nhỏ thông qua biến đổi đẳng thức - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: Ôn tập các đẳng thức đã học thức III TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: ( kÕt hîp phÇn luyÖn tËp) Bµi míi: GV: Đa đề bài lên bảng phụ: Bµi tËp 1: a) (x+y+4)(x+y-4) b)(y+2z-3)(y-2z-3) c)(x-y+6)(x+y-6) d)(x+2y+3z)(2y+3z-x) GV: ViÕt c¸c tÝch díi d¹ng tæng vµ hiÖu cña hai biÓu thøc GV: Y/ c nhËn diÖn H§T c¸c biÓu thøc A và B biểu thức nào đổi dấu, biểu thức nào không đổi dấu ? HS: A2-B2=(A-B)(A+B) Biểu thức A không đổi dấu biểu thức B đổi dấu HS lªn b¶ng GV: Đa đề bài lên bảng phụ Bµi tËp 2: a)x2+10x+26+y2+2y b)z2-6z+5-t2-4t c) x2-2xy+2y2+2y+1 d) 4x2-12x-y2+2y+1 GV: BiÓu thøc khai triÓn cña b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc b×nh ph¬ng cña mét hiÖu cã mÊy h¹ng tö? HS tr¶ lêi: BiÓu thøc khai triÓn cã ba h¹ng tö GV gîi ý: Víi h¹ng tö ta nªn t¸ch mét h¹ng tö thµnh h¹ng tö phï hîp VD:ViÕt 26=25+1 GV: Lu ý g× nhãm c¸c sè h¹ng vµo dÊu ngoÆc Khi nhãm c¸c sè h¹ng vµo dÊu ngoÆc , nhí phải đổi dấu các số hạng ngoặc trớc nó cã dÊu trõ HS: Gi¶i :a,b; c;d vÒ nhµ lµm GV: Đa đề lên bảng Bµi tËp 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc P=x2-2x+5 HS héi ý nhãm Bµi tËp 1: ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng hiÖu hai b×nh ph¬ng a)(x + y + 4)(x + y - 4) =[(x + y) + 4][(x + y) - 4] =(x + y)2 - 42 b) (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) =[(y - 3) + 2z][(y - 3) - 2z] =(y - 3)2 - (2z)2 =(y - 3)2- 4z2c)(x – y + 6)(x + y - 6) =[x - (y - 6)][x + (y - 6)] =x2 - (y - 6)2 d) = (2y + 3z)2 - x2 Bµi tËp 2: ViÕt mçi biÓu thøc sau vÒ d¹ng tæng hoÆc hiÖu hai b×nh ph¬ng: a) (x2 + 10x + 25) + (1 + 2y + y2) =(x + 5)2 + (1 + y)2 b) z2 - 6z + - t2 - 4t = z2 - 6z + - (4 + t2 + 4t) = (z - 3)2 - (2 + t)2 Bµi tËp 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc P = x2- 2x + + 4=(x - 1)2+ Ta cã (x - 1)2 0 víi mäi x, dÊu b»ng x¶y x = Do đó P với x P = x=1; To¸n 8: Tù Chän (7) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P b»ng Híng dÉn häc ë nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 19c, 20 (SBT-5) - Ôn tập các đẳng thức đã học - Bµi tËp lµm thªm: So s¸nh A = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1) vµ B= 332-1 Ngµy so¹n: 10/ 09/ 09 Ngµy gi¶ng: ……………… TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Nắm các HĐT đáng nhớ đã học - Vận dụng các HĐT đáng nhớ đã học theo chiều II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: S¸ch bµi tËp, s¸ch «n tËp HS: ¤n tËp kiÕn thøc III TiÕn tr×nh d¹y - häc: A KiÓm tra bµi cò: B Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV yêu cầu hs viết lại các HĐT đáng nhớ đã học sau đó phát biểu lời HS viết các HĐT đáng nhớ đã học GV: Đa đề bài tập lên bảng T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A = 6x x2- GV: Hãy tìm số cụ thể m để A m, x HS: A = -x2+ 6x – = -(x2- 6x + 9) + = - (x - 3)2 GV: Có giá trị nào x để A = m không? NÕu cã th× KL: Gi¸ trÞ lín nhÊt cña A lµ m (Khi x nhËn gt nµo?) HS: V× (x - 3)2 0 víi mäi x vµ dÊu b»ng x¶y x = nªn A víi mäi x; A = x = Do đó giá trị lớn A là GV: Đa đề bài tập lên bảng T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc B = 4x2 + 4x+4 GV: T¬ng tù nh t×m GTLN §Ó t×m GTNN cña B ta ph¶i lµm ntn? HS: Ta viÕt B vÒ d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc céng víi h¹ng tö tù GV: Yªu cÇu HS lµm vµo vë HS: Thùc hiÖn Ýt phót GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp nhËn xÐt GV: Đa đề bài tập lên bảng phụ a) Cho x + y=7 , h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu Ghi b¶ng Bµi tËp 1: A = -x2 + 6x - 5= - (x2 - 6x + 9) + = - (x - 3)2 V× (x - 3)2 0 x => - (x - 3)2 x => - (x - 3)2 Hay A VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña A lµ: x = Bµi tËp 2: B = 4x2 + 4x + = 4x2+ 4x + + = (2x + 1)2 + Ta cã (2x + 1)2 x (2x + 1)2 + x đó B 3x VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B lµ ( Đạt đợc x = -1/2) Bµi tËp 3: a) M = (x + y)3+ 2x2 + 4xy + 2y2 = (x + y)3 + 2(x + y)2 To¸n 8: Tù Chän (8) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ thøc: M= (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2 b) Cho x – y = -5 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N=(x - y)3 - x2 + 2xy - y2 GV : §Çu bµi cho x + y = lµm thÕ nµo tÝnh đợc giá trị biểu thức M? HS :Ta viÕt biÓu thøc M vÒ d¹ng chøa tæng x + y (d¹ng lËp ph¬ng hoÆc b×nh ph¬ng cña tæng nµy) GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Tîng tù víi biÓu thøc N, gäi HS gi¶i trªn b¶ng HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Đa đề bài lên bảng phụ Cho A = (x - y)2; B = 4xy; C = - (x + y)2 Chøng minh A + B + C = GV : CM A+ B + C = em lµm nh thÕ nµo? HS: ViÕt biÓu thøc A + B + C råi tÝnh Thay x + y=7 vào biểu thức ta đợc: M =73 + 2.7 = 441 b) N= = (x - y)3 - (x - y)2 Thay x – y = -5 vào đợc N = (-5)3- (-5)2 = -150 Bµi tËp 4: A + B + C = (x - y)2 + 4xy + [-(x + y)2] = x2 – 2xy + y2 + 4xy – x2 – 2xy – y2 =0 III – Híng dÉn häc ë nhµ - Nắm vững cách vận dụng các đẳng thức đáng nhớ theo hai chiều - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n: 12/ 09/ 08 Ngµy gi¶ng: ……………… TiÕt + 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I – Môc tiªu: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ (Lập phơng tổng, lập phơng cña mét hiÖu, Tæng (HiÖu) hai lËp ph¬ng - HS vận dụng thành thạo đẳng thức trên vào giải bài tập II – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô HS: Ôn lại đẳng thức trên III – TiÕn tr×nh d¹y – häc: KiÓm tra bµi cò: To¸n 8: Tù Chän (9) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Bµi míi: TiÕt 6: Hoạt động GV và HS GV: Cho HS ôn tập các đẳng thức vừa học HS lên bảng viết tiếp đẳng thức đáng nhớ GV: Yêu cầu HS phát biểu thành lời các đẳng thức đáng nhớ HS: Ph¸t biÓu GV: Nªu yªu cÇu bµi tËp GV: Yêu cầu HS xác định dạng đẳng thức HS: a) LËp ph¬ng cña mét hiÖu b) LËp ph¬ng cña mét tæng c) Tæng hai lËp ph¬ng d) HiÖu hai lËp ph¬ng GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp HS díi líp lµm vµo vë GV cïng HS nhËn xÐt ch÷a bµi GV yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm tiÕp c©u e, f GV: Nªu yªu cÇu bµi tËp GV: Yêu cầu HS nhận dạng đẳng thức HS: Tr¶ lêi GV: Xác định biểu thức A, biểu thức B ? HS: a) biÓu thøc A lµ 2x, biÓu thøc B lµ y b) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ y Ghi b¶ng I – KiÕn thøc c¬ b¶n: Các đẳng thức đáng nhớ: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3- 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) II – LuyÖn tËp: Bµi tËp 1: TÝnh: a) (x - 3y)3 = x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3 2 4 2 x + x y+ xy + y x y = 27 b) c) (x + 4)(x2- 4x + 16) =(x + 4)(x2 - 4x + 42) = x + 43 = x3 + 64 d) (x - 3y)(x + 3xy + 9y2) = x3 - (3y)3 = x3 - 27y3 Bµi tËp 2: ViÕt c¸c biÓu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 3 1 y 2 b) x - x y + xy - y = (x - )3 GV: goi HS lªn b¶ng lµm bµi HS lµm bµi tËp GV cïng HS nhËn xÐt ch÷a bµi GV: Nªu yªu cÇu bµi tËp GV: gäi HS nªu c¸ch lµm HS: a) Thu gän (x + 2)(x2 - 2x + 4) b) Thu gän (3x - 2y)(9x2 + 6xy +4y2) GV: Có nhận xét gì các biểu thức đó HS: (x + 2)(x2 -2x + 4) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T tæng hai lËp ph¬ng; (3x -2y)(9x2 + 6xy + 4y2) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T hiÖu hai lËp ph¬ng GV: Xác định biểu thức A, B HS: a) A lµ x, B lµ b) A lµ 3x, B lµ 2y GV: gäi HS lªn b¶ng lµm bµi HS lµm bµi tËp Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc: a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - (15 + 2x3) = x3 + - 15 - 2x3 = - x3 - b) (3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x3- 10y3) = 27x3 - 8y3 - 5x3 + 10y3 = 22x3 + 2y3 TiÕt 7: GV: Nªu yªu cÇu bµi tËp 4: GV: Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc th«ng thêng ta lµm nh thÕ nµo ? Bµi tËp 4: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) Ta cã: x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 To¸n 8: Tù Chän (10) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS: Thu gän biÓu thøc råi thay gi¸ trÞ x, y vµ tÝnh GV gäi hai HS lªn b¶ng lµm bµi tËp HS lµm bµi tËp Thay x = 1; y = vào biểu thức, ta đợc: (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) Ta cã: x3 - x2y + 6xy2 - 8y3 1 1 1 x x x 2 = - .2y + (2y)2 - (2y)3 1 x 2y = 2 Thay x = y = vào biểu thức, ta đợc GV: Nªu yªu cÇu bµi tËp GV: Muèn t×m x ta lµm nh thÕ nµo ? HS :Suy nghÜ tr¶ lêi GV: Hai vế biểu thức trên có gì đặc biệt ? HS: VÕ tr¸i lµ biÓu thøc chøa x, vÕ ph¶i lµ mét sè GV: §Ó t×m x trêng hîp nµy, ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Dùng đẳng thức thu gọn vế trái tìm x GV: Nªu yªu cÇu bµi tËp GV: gäi HS nªu c¸ch lµm HS: a) VËn dông H§T tæng hai lËp ph¬ng tÝnh 353 + 133 =? Råi thu gän GV: gäi HS lªn b¶ng lµm bµi HS lµm bµi tËp GV: cïng HS nhËn xÐt vµ söa bµi 1 1 x y 2.2 ( 3) 27 2 2 Bµi tËp 5: T×m x biÕt: a) (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2) = 15 x3 + - x3 - 2x =15 - 2x = 15 - - 2x = 7 x= 7 VËy x = Bµi tËp 6: TÝnh nhanh: 353 133 a)A 35.13 48 35 13 352 35.13 132 35.13 48 352 35.13 132 35.13 352 2.35.13 132 (35 13)2 22 484 Híng dÉn häc ë nhµ: + Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ và xem lại các bài tập đã làm + Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Híng dÉn: Bµi 9: + Gäi sè tù nhiªn liªn tiÕp cã d¹ng a; a+1 vµ a+2 + Chøng minh a3 +(a+1)3 + (a+2)3 chia hÕt cho Ngµy so¹n: 20/ 09/ 09 Ngµy gi¶ng: ………………… TiÕt Luyện tập bảy đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu: - Tiếp tục củng cố và khắc sau cho HS HĐT đáng nhớ - Vận dụng thành thạo HĐT đáng nhớ theo chiều II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: S¸ch bµi tËp, s¸ch «n tËp HS: ¤n tËp kiÕn thøc III TiÕn tr×nh d¹y – häc: A – KiÓm tra bµi cò: GV: Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ ? To¸n 8: Tù Chän (11) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS lªn b¶ng viÕt HS díi líp nhËn xÐt B – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng Bài tập 1: Điền đơn thức thích hợp vào các dấu * a 8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3 b 8x3 + 12x2y + * + * = ( * + *)3 c x3 - * + * - * = (* - 2y)3 Gi¶i: a 8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3 ⇔ (2x)3 + * + * + (3y)3 = (2x + 3y)3 ⇔ 8x3 + 3(2x)2.3y + 3(2x).(3y)2 + (3y)2 = (2x + 3y)3 ⇔ 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 = (2x + 3y)3 b 8x3 + 12x2y + * + * = ( * + *)3 ⇔ (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x (y)2 + y3 = (2x + y)3 ⇔ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 c x3 - * + * - * = (* - 2y)3 ⇔ x3 - 3x2 2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = (x - 2y)3 GV: Đa đề bài lên bảng phụ GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn ý ⇔ x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 = (x - 2y)3 ®Çu Bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc: HS díi cïng lµm vµ nhËn xÐt a (a - b + c + d)(a - b - c - d) GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) GV: Gäi tiÕp HS thø ba lªn b¶ng thùc hiÖn b (x + 2y + 3z)(x - 2y + 3z) cÇu cuèi c (x - 1)(x2 - x - 1)(x + 1)(x2 + x + 1) HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt d (x + y)3 - (x - y)3 e (x2 + 3x + 1)2 + (3x + 1)2 - 2(x2 + 3x + 1)(3x - 1) Gi¶i: a (a - b + c + d)(a - b - c - d) = [ ( a −b ) + ( c +d ) ] [ ( a − b ) − ( c +d ) ] = (a - b)2 - (c + d)2 = a2 - 2ab + b2 - c2 - 2cd - d2 = a2 + b2 - c2 - d2 - 2ab - 2cd b (x + 2y + 3z)(x - 2y + 3z) = [ ( x+ z ) +2 y ] [ ( x+ z ) −2 y ] = (x + 2z)2 - (2y)2 = x2 + 6xz + 9z2 - 4y2 c (x - 1)(x2 - x - 1)(x + 1)(x2 + x + 1) = (x3 - 1) (x3 + 1) = x6 - d (x + y)3 - (x - y)3 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - x3 + 3x2y - 3xy2 + y3 = 6x2y + 2y3 = 2y(3x2 + y2) e (x2 + 3x + 1)2 + (3x + 1)2 - 2(x2 + 3x + 1)(3x - 1) GV: Đa đề bài lên bảng phụ GV: Muốn điền đợc đơn thức thích hợp vµo dÊu *, ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Nªu híng gi¶i quyÕt GV: Gäi lÇn lît HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) = [ ( x 2+ x +1 ) ( x −1 ) ] = (x2 + 3x + - 3x + 1)2 = (x2 + 2)2 Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn lại bày đảng thực đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp sau: Bµi tËp: BiÓu diÔn c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng To¸n 8: Tù Chän (12) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ a x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + b u2 + v2 + 2u + 2v + 2(u + 1)(v + 1) + Ngµy so¹n: 25/ 09/ 09 Ngµy gi¶ng: ……………… TiÕt + 10: Ph©n tÝch ®a thøc §a thøc thµnh nh©n tö I Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch sö dông c¸c ph¬ng ph¸p: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức - RÌn kü n¨ng quan s¸t, sö dông c¸c ph¬ng ph¸p mét c¸ch thÝch hîp - RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh II ChuÈn bÞ : GV: B¶ng phu HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III TiÕn tr×nh d¹y - häc TiÕt 9: A KiÓm tra bµi cò: B Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? GV: Có pp nào đã học thờng dùng để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? PP nµy dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña phÐp to¸n? c«ng thøc đơn giản là nào? HS: NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã nhân tử chung thì đa thức đó có thể biểu diễn dới dạng tích nhân tử chung đó với ®a thøc kh¸c PP nµy dùa trªn tÝnh chÊt ph©n phối phép nhân phép cộng CT đơn giản là: AB+AC=A(B+C) GV: C¸ch t×m c¸c h¹ng tö ngoÆc sau đặt nhân tử chung ntn? HS: LÊy c¸c h¹ng tö cña ®a thøc chia cho nh©n tö chung Ghi b¶ng Bài tập 1: Trong các cách biến đổi sau đây, c¸ch nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? a) 2x2 + 5x - = x(2x + 5) - b)2x2 + 5x - = x (2x + - ) x x 2) c) 2x2 + 5x - = 2(x2 + d) 2x2 + 5x- = (2x + 1)(x + 3) )( x 3) e) 2x2 + 5x - = 2(x - §¸p ¸n: C©u c,d,e lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö C©u a, b kh«ng ph¶i lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö GV: §a yªu cÇu bµi tËp trªn b¶ng phô Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn To¸n 8: Tù Chän (13) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: §a yªu cÇu bµi tËp (b¶ng phô) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x2 +12xy b) 5x(y + 1) 2(y + 1) c) x(3y 2) + y(2 3y) d) x + xy 4 e) 5x(y + 1) - y - f) 7x(y - z)2 - 14(z - y)3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2- 4x + b) 8x3 + 27y3 c) x3 - 12x2 + 48x - 64 d) - x2 Bµi tËp 2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x2 +12xy = 3x.x+ 3x.4y = 3x(x + 4y) b) 5x(y + 1) 2(y + 1) = (y + 1)(5x 2) c) x(3y 2) + y(2 3y) = x(3y 2) y(3y 2) = (3y 2) (x y) d) x + xy = x(5x + 3y) e)5x(y + 1) - y-1 = (y + 1)(5x - 1) f) 7x(y - z)2 - 14(z - y)3 = 7(z - y)[x- 2(z - y)] =7(z - y)(x- 2z + 2y) Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a)x2 - 4x + = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)(4x2 - 6x + 9y2) c) x3 - 12x2 + 48x - 64 = (x - 4)3 GV: Cho HS nhËn d¹ng bµi to¸n d) GV: Muèn ph©n tÝch c¸c ®a thøc trªn thµnh nh©n tö ph¶i ®a vÒ d¹ng nµo ? HS: Dùng các HĐT đáng nhớ 2,6,5,3 - x2 = ( √ − x)( √ + x ) 2 C – Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn tập lại các phơng pháp đã học - Lµm bµi tËp 1) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x4- 3x3 - x + b) 3x + 3y - (x2 + 2xy + y2) c) 8x3 + 4x2 - y3 - y2 d) (x2 + x)2 + 4x2 + 4x 2) T×m x biÕt: a) x2 - 25 - (x + 5) = b) x2(x2 + 4) - x2 - = TiÕt 10: I – KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra: Ph©n tÝch ®a thøc 3x + 3y - (x2 + 2xy + y2) thµnh nh©n tö T×m x biÕt x2 - 25 - (x + 5) = Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ cho ®iÓm II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (14) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Đa đề bài lên bảng phụ: Bµi tËp 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 2xy - + y2 = (x2 - 2xy + y2 ) - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö = (x - y)2 - 22 a) x2 - 2xy - + y2 = (x - y - 2)(x - y + 2) b)x2 2xy + 5x 10y 2xy + 5x 10y b)x c) 8x3 + 4x2 y3 y2 = (x2 2xy) + (5x 10y) GV: Gäi lÇn lît ba HS lªn b¶ng thùc hiÖn = x(x 2y) + 5(x 2y) HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm = (x 2y) (x + 5) cña b¹n c) 8x3 + 4x2 y3 y2 GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ = (8x3 y3) + (4x2 y2) cho ®iÓm = (2x)3 y3 + (2x)2 y2 = (2x y)[(2x)2 + (2x)y + y2] + (2x y)(2x + y) = (2x y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x y)(2x + y) GV: Đa đề bài lên bảng phụ: = (2x y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) GV: Gîi ý vµ lµm mÉu c©u a Bµi tËp 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 2x4 - 6x3 + 6x2 - 2x = 2x (x3 - 3x2 + 3x - ) GV: Để phân tích đợc đa thức trên thành = 2x (x - 1)3 nh©n tö, ta lµm nh thÕ nµo ? 2 b) 9x - x + 2x y - xy = x(9 - x2 + 2xy - y2 ) HS: §Æt 2x lµm nh©n tö chung = x {32 - (x - y)2} = x (3 - x + y)(3 + x - y) GV: Sau đặt nhân tử chung thì đa c) (x3y - x2y - xy3 - xy2 ) = xy(x2 - x - y2 - y) thức ngoặc còn phân tích đợc = xy[( x2 - y2) - (x + y)] kh«ng ? NÕu cã th× sö dông ph¬ng ph¸p = xy (x + y)(x - y - 1) nµo ? HS: §a thøc ngoÆc vÉn cßn ph©n tích đợc và sử dụng phơng pháp dùng đẳng thức GV: Gäi hai HS lµm tiÕp hai c©u cßn l¹i HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Đa đề bài lên bảng GV: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc, th«ng thêng ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? HS: Ta ph¶i thu gän biÓu thøc råi thay gi¸ trị biến để tính Bµi tËp 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) Ta cã x3 - 2x2 + x - xy2 = x.(x2 - 2x + - y2) = x.[( x2 - 2x + 1) - y2] = x.[(x - 1)2 - y2] = x.(x - - y).(x - + y) Thay x = 100; y = vào biểu thức, ta đợc: To¸n 8: Tù Chän (15) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Với biểu thức đã cho, ta có thể thu gọn đợc không ? HS: Kh«ng GV: Vậy phải làm nh nào để việc tính giá trị biểu thức đợc nhanh và chính x¸c ? HS: Phân tích biểu thức đã cho thành nhân tử thay giá trị biến để tính GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Đa đề bài lên bảng GV: TÝch A.B = nµo ? HS: A.B = A = hoÆc B = GV: Víi bµi to¸n nµy, ta ph¶i lµm nh thÕ nào để tìm đợc x ? HS: Tr×nh bµy híng gi¶i GV: (Chèt l¹i) Ta ph¶i ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö råi vËn dông tÝnh chÊt A.B = A = B = để tìm x GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt 100.(100 - - 1).(100 - + 1) = 100 98 100 = 980000 b) Ta cã: 4x2 - - 4xy + y2 = (4x2 - 4xy + y2) - = (2x - y)2 - 32 = (2x - y - 3).(2x - y +3) Thay x = 13; y = vào biểu thức, ta đợc: (2.13 - - 3).(2.13 - + 3) = 20 26 = 520 Bµi tËp 4: T×m x biÕt: a) x(x - 1) - x + = x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1).(x - 1) = (x - 1)2 = x-1 =0 x =1 b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 2(x + 5) - x(x + 5) = (x + 5).(2 - x) = x + = hoÆc - x = x = -5 hoÆc x = III - Híng dÉn häc ë nhµ - Nắm vững các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 28, 29 SBT.6 Ngµy so¹n: 02/ 10/ 09 Ngµy gi¶ng: …………… TiÕt 11 + 12 LuyÖn tËp vÒ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I Môc tiªu: - TiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö To¸n 8: Tù Chän (16) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ - RÌn kü n¨ng quan s¸t, sö dông c¸c ph¬ng ph¸p mét c¸ch thÝch hîp - RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh II ChuÈn bÞ : GV: B¶ng phô HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III TiÕn tr×nh d¹y - häc TiÕt 11: A KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra Ph©n tÝch ®a thøc 12xy - 4x2y + 8xy2 thµnh nh©n tö Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: NhËn xÐt, cho ®iÓm B Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Đa đề bài lên bảng phụ Bµi tËp 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi tËp 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp dùng đẳng thức phơng pháp dùng đẳng thức 2 a a − b 2 36 a a − b b (x + a)2 - 25 36 b (x + a)2 - 25 c x2 + 2x + - y2 + 2y - 2 c x + 2x + - y + 2y - d - 125a3 + 75a2 - 15a + d - 125a3 + 75a2 - 15a + Gi¶i: HS thùc hiÖn t¹i chç phót GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: NhËn xÐt chung a 2 a − b 36 1 1 a b = 6 2 1 1 a b a b 6 6 2 b (x + a) - 25 = (x + a) - = (x + a + 5) (x + a - 5) c x2 + 2x + - y2 + 2y - = (x + 2x + 1) - (y2 - 2y + 1) = (x + 1)2 - (y - 1)2 = (x + + y - 1) (x + - y + 1) = (x + y) (x - y + 2) d - 125a3 + 75a2 - 15a + = (1 - 5a)3 Bµi tËp 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö GV: Đa đề bài lên bảng Bµi tËp 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö a 4x2 - 9y2 + 4x - 6y b x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3 c a2x + a2y - 7x - 7y d x(x + 1)2 + x(x - 5) - 5(x + 1)2 a 4x2 - 9y2 + 4x - 6y b x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3 c a2x + a2y - 7x - 7y d x(x + 1)2 + x(x - 5) - 5(x + 1)2 Gi¶i: a 4x2 - 9y2 + 4x - 6y = (4x2 - 9y2) + (4x - 6y) = (2x + 3y) (2x - 3y) + 2(2x - 3y) = (2x - 3y) (2x + 3y + 2) b x3 + y(1 - 3x2) + x(3y2 - 1) - y3 = x3 + y - 3x2y + 3xy2 - x - y3 = (x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) - (x - y) = (x - y)3 - (x - y) HS thùc hiÖn t¹i chç Ýt phót GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i x y 1 = (x - y) To¸n 8: Tù Chän (17) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ = (x - y) (x - y + 1) (x - y - 1) c a2x + a2y - 7x - 7y = (a2x + a2y) - (7x + 7y) = a2(x + y) - 7(x + y) = (x + y) (a2 - 7) d x(x + 1)2 + x(x - 5) - 5(x + 1)2 x x 1 x 1 x x = = (x + 1)2 (x - 5) + x(x - 5) x 1 x = (x - 5) = (x - 5) (x + 3x + 1) Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thnµh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p a x4 + x2y2 + y4 b x3 + 3x - c x3 - 3x2 + d 2x3 + x2 - 4x - 12 Gi¶i: a x4 + x2y2 + y4 = x4 + 2x2y2 + y4 - x2y2 = (x2 + y2)2 - x2y2 = (x2 + y2 )2 - (xy)2 = (x2 + y2 + xy) (x2 + y2 - xy) b x3 + 3x - = x3 - 3x2 + 3x - + 3x2 - = (x - 1)3 + 3(x2 - 1) = (x - 1)3 + 3(x + 1) (x - 1) GV: Đa đề bài lên bảng GV: Híng dÉn HS ph¬ng ph¸p thªm, bít, t¸ch h¹ng tö HS lµm theo híng dÉn cña GV GV: tr×nh bµy mÉu c©u a HS lµm tiÕp c¸c c©u b, c, d x 1 x 1 = (x - 1) = (x - 1) (x + x + 4) c x3 - 3x2 + = x3 - 3x2 + 3x - - 3x + = (x - 1)3 - 3(x - 1) x 1 3 = (x - 1) = (x - 1) (x2 - 2x - 2) d 2x3 + x2 - 4x - 12 = (x2 - 4x + 4) + (2x3 - 16) = (x - 2)2 + 2(x3 - 8) = (x- 2)2 + 2(x - 2) (x2 + 2x + 4) x x 2x = (x - 2) = (x - 2) (2x + 5x + 6) III - Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 34, 35, 36, 37 SBT.7 ================ Ngµy so¹n: 03/ 10/ 09 Ngµy gi¶ng: ……………… TiÕt 12: I - KiÓm tra bµi cò: To¸n 8: Tù Chän (18) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x4 + 2x3 + x2 b) x2 + 4x + Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ cho ®iÓm Yªu cÇu: a) x + 2x + x = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) x2 + 4x + = x2 + 3x + x + = (x2 + 3x) + (x + 3) = x(x + 3) + (x + 3) = (x + 3)(x + 1) II - Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Neâu yeâu caàu baøi Bài tập 1: P.tích các đa thức thành nhân tử GV: Hướng dẫn HS cách thêm bớt a) y4 + 64 = (y2)2 + 82 = (y2)2 + 82 +16y2 - 16y2 a)(y2)2 + 82 +16y2 - 16y2 = (y2 +8)2 – (4y)2 b) (x2)2 + 42 +8x2 – 8x2 = (y2 +8 – 4y)(y2 +8 +4y) c) x5 + x4+ x3 - x3 + x2- x2+x -x +1 c) x5 + x4 +1 GV: Goïi 3HS leân baûng laøm baøi taäp = x5 + x4+ x3 - x3 + x2- x2+x -x +1 HS laøm baøi taäp 3 2 GV:Câu d tương tự câu c yêu cầu HS =( x + x + x )-(x +x +x)+(x +x+1) =(x2+x+1)(x3 – x + 1) nhaø laøm baøi Baøi tập 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö GV: Neâu yeâu caàu baøi a) (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) - 12 GV: Hướng dẫn HS cách đặt ẩn phụ + Ñaët x2 + x + = y Ñaët x2 + x + = y => x2 + x + = y + => x2 + x + =? Ta coù : y(y + 1) - 12 = y2 + y - 12 GV: goïi HS leân baûng laøm baøi taäp = y2 - + y - = (y - 3)(y + 3) +(y - 3) GV: hướng dẫn HS phân tích tiếp = (y - 3)(y + + 1) = (y - 3)(y + 4) Thay y = x2 + x + ta (y - 3)(y + 4) = (x2 + x + - 3)(x2 +x +1 +4) = (x2 + x - 2) (x2 + x + 5) = (x2 - + x - 1)(x2 + x + 5) = [(x - 1)(x + 1) + x - 1](x2 + x + 5) -Tương tự gọi HS làm câu b, câu c, d = (x - 1)(x + + 1)(x2 + x + 5) nhaø laøm = (x - 1)(x + 2)(x2 + x + 5) GV: Neâu yeâu caàu baøi Bµi tËp 3: Cho x > 0; y > vaø x-y =7 ; Gợi ý: Ta phải biến đổi các xy = 60 Không tính x, y hãy tính x2 – biểu thức chứa hiệu và tích x y2 vaø y Ta coù: x2 – y2 = x2 – y2 + 2xy -2xy HS laøm baøi taäp = (x2 + 2xy – y2) – 2xy = (x – y)2 – 2xy = 72 – 2.60 = 49 – 120 = -71 GV: Neâu yeâu caàu baøi Bµi tËp 4: Tìm x GV: Yeâu caàu HS neâu caùch tìm x caâu a) (x + 8)2 = 121 a, c (x + 8)2 – 121 = To¸n 8: Tù Chän (19) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS: a) Ñöa veà tích A.B = baèng caùch dùng đẳng thức biến đổi b) Ñöa veà tích A.B = GV: goïi 2HS leân baûng laøm baøi taäp HS laøm baøi taäp (x + 8)2 – 112 = (x + -11) (x + + 11) = (x - 3)(x +19) = x 0 x 3 x 19 0 x 19 Vậy x - x = -19 b) x(x + 6) - 7x - 42=0 x(x + 6) – 7(x + 6) = (x + 6)(x - 7) = x 0 x x 0 x 7 Vậy x = -6 x = III - Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các dẳng thức đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 37, 38 SBT.7 Ngµy so¹n: 09/ 10/ 09 Ngµy gi¶ng: …………… TiÕt 13 Ôn Tập Chủ đề I Môc tiªu: - Hệ thống hoá kiến thức đã học chủ đề - Giúp HS khắc sâu kiến thức chủ đề - RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh II ChuÈn bÞ : GV: B¶ng phô HS: Ôn tập các kiến thức chủ đề III TiÕn tr×nh d¹y - häc A KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra Ph©n tÝch ®a thøc 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy thµnh nh©n tö Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV: NhËn xÐt, cho ®iÓm B Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Trong chủ đề 1, chúng ta đã học nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo ? HS: Nªu ba m¶ng kiÕn thøc GV: Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t HS: Mét em ph¸t biÓu quy t¾c vµ mét em viÕt c«ng thøc GV: Treo b¶ng phô viÕt s½n mét vÕ cña đẳng thức HS: Lªn b¶ng viÕt tiÕp vÕ cßn l¹i GV: ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Ghi b¶ng I - KiÕn thøc c¬ b¶n: Nh©n ®a thøc: + Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C + Nh©n ®a thøc víi ®a thøc: (A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D Những đẳng thức đáng nhớ: (A + B)2 = … (A - B)2 = … A2 - B2 = … (A + B)3 = … (A - B)3 = … A + B3 = … A - B3 = … Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: * Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức To¸n 8: Tù Chän (20) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS: Nªu nh SGK GV: H·y nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö HS: Nªu c¸c ph¬ng ph¸p đó thành tích đa thức GV: Đa đề bài lên bảng HS thùc hiÖn t¹i chç GV: Gäi ba HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp nhËn xÐt Bµi tËp 1: Lµm tÝnh nh©n a) 3x(x2 - 7x + 9) b) (x2 - 1)(x2 + 2x) c) (x + 3y)(x2 - 2xy + y) Gi¶i: a) = 3x3 - 21x2 + 27x b) = x4 + 2x3 - x2 - 2x c) = x3 + x2y - 6xy2 + xy + 3y2 Bµi tËp 2: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc sau: a) 1,62 + 0,8 3,4 + 3,42 = 1,62 + 1,6 3,4 + 3,42 = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b) 34 54 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - (154 - 12) = 154 - 154 + 12 = Bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc a) (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2 GV: Đa đề bài lên bảng HS suy nghÜ c¸ch gi¶i GV: Cho HS nhận dạng bài toán để biết ph¶i vËn dông nh÷ng kiÕn thøc nµo vµo viÖc tÝnh nhanh HS tr¶ lêi c¸c yªu cÇu cña GV GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp nhËn xÐt GV: Đa đề bài lên bảng GV: Muèn rót gän biÓu thøc, ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? HS: Vận dụng kiến thức đã học để phá ngoặc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt * C¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: + §Æt nh©n tö chung + Dùng đẳng thức + Nhãm h¹ng tö + T¸ch h¹ng tö Thªm, bít h¹ng tö II - LuyÖn tËp: Bµi tËp 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö GV: Đa đề bài tập lên bảng a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = (x3 - 3x2 ) - (4x - 12) GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm = x2 (x - 3) - (x - 3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x - 3)(x2 - 22) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) cña b¹n b) x4 - 5x2 + = x4 - x2 - 4x2 + GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) = (x4 - x2) - (4x2 - 4) = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4) = (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2) C - Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại kiến thức đã học chủ đề - Xem lại các bài tập đã chữa - ChuÈn bÞ giÊy tiÕt sau kiÓm tra Ngµy so¹n: 10/ 10/ 09 To¸n 8: Tù Chän (21) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy gi¶ng: …………… TiÕt 14 Kiểm tra chủ đề I Môc tiªu: - Nhằm đánh giá quá trình học tập, tiếp thu kiến thức HS Qua đó thấy đợc u, khuyết điểm và có biện pháp khắc phục chủ đề sau - Rèn cho HS kĩ độc lập và tính trung thực kiểm tra - Có thái độ học tập nghiêm túc II ChuÈn bÞ : GV: Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm HS: GiÊy kiÓm tra, dông cô häc tËp cÇn thiÕt III TiÕn tr×nh d¹y - häc A ổn định tổ chức - Kiểm tra bài cũ: GV: Nh¾c HS chuÈn bÞ giÊy kiÓm tra B Bµi míi: GV: Đa đề bài lên bảng phụ §Ò bµi I - Tr¾c nghiÖm: §iÒn dÊu “x” vµo « thÝch hîp C©u Néi dung (x - 1)2 = - 2x + x2 (x + 2)2 = x2 + 2x + (x + 1)(x - 1) = x2 - - x2 + 6x - = - (x - 3)2 - 3x - = - 3(x - 2) T¹i x = th× x2 - 2x + cã gi¸ trÞ lµ §óng Sai II - Tù luËn: C©u 1: TÝnh nhanh a) 47.53 b) 872 + 26 87 + 132 C©u 2: Rót gän biÓu thøc a) (2x + 1)2 + 2(2x + 1)(2x - 1) + (2x - 1)2 b) (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4) C©u 3: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 5x (x - 1) - (x - 1) b) x2 + xy - 5x - 5y c) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y C©u 4: Chøng minh r»ng x2 - 2x + > víi mäi x =========== C - Cñng cè GV: Thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiÓm tra D - Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i kiÕn thøc cò - Xem lại các bài tập đã chữa - Chuẩn bị dụng cụ học tập tiết sau chuyển sang chủ đề hình =================== §¸p ¸n - BiÓu ®iÓm I - Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi ý đúng 0,5 điểm §iÒn dÊu “x” vµo « thÝch hîp C©u Néi dung (x - 1)2 = - 2x + x2 (x + 2)2 = x2 + 2x + (x + 1)(x - 1) = x2 - - x2 + 6x - = - (x - 3)2 - 3x - = - 3(x - 2) T¹i x = th× x2 - 2x + cã gi¸ trÞ lµ 2 §óng x Sai x x x x x To¸n 8: Tù Chän (22) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ II - Tù luËn: (7 ®iÓm) C©u 1: (1 ®iÓm) TÝnh nhanh a) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - = 2491 b) 872 + 26 87 + 132 = 872 + 87 13 + 132 = (87 + 13)2 = 1002 = 10000 C©u 2: (2 ®iÓm) Rót gän biÓu thøc a) (2x + 1)2 + 2(2x + 1)(2x - 1) + (2x - 1)2 = (2x + + 2x - 1)2 = (4x)2 = 16x2 b) (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4) = x3 + 2x2 - x- - (x3 - 23) = x3 + 2x2 - x - - x3 + = 2x2 - x - C©u 3: (3 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 5x (x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(5x - 3) b) x2 + xy - 5x - 5y = (x2 + xy) - (5x + 5y) = x(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - 5) c) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y = (3x2 - 3y2) - (12x - 12y) = 3(x2 - y2) - 12(x - y) = 3(x + y)(x - y) - 12(x - y) = 3(x - y)(x + y - 4) C©u 4: (1®iÓm) Ta cã x2 - 2x + = (x - 1)2 mµ (x - 1)2 > víi mäi x Do đó x2 - 2x + > với x Ngµy so¹n: 16/ 10/ 09 Ngµy gi¶ng: Chủ đề TiÕt 15 Tứ giác - Các loại tứ giác đặc biệt LuyÖn tËp vÒ h×nh thang, h×nh thang c©n I Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ vẽ hình, nắm các định lý, định nghĩa hình thang, hình thang cân - RÌn luyÖn kü n¨ng chøng minh h×nh II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ: h×nh thang , h×nh thang c©n III TiÕn tr×nh bµi d¹y: I - KiÓm tra bµi cò: + Nêu định nghĩa và tính chất hình thang, hình thang cân II - Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (23) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hình thang GV: ABCD lµ h×nh thang nµo ? HS: AB//CD hoÆc AD//BC GV: §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang, ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? HS: Cần chứng tứ giác đó có hai cạnh đối b»ng GV: ThÕ nµo lµ h×nh thang vu«ng HS: Nêu định nghĩa GV: §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang vuông, ta chứng minh tứ giác đó thoả m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? HS: Chứng minh tứ giác đó là hình thang có mét gãc vu«ng GV: ThÕ nµo lµ h×nh thang c©n ? HS : Nêu định nghĩa GV: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n nÕu nã tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? HS: AB//CD; C = D hoÆc A = B GV: §Ó chøng minh mét h×nh thang lµ h×nh thang c©n, ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Nªu hai dÊu hiÖu nhËn biÕt GV: §a yªu cÇu bµi tËp trªn b¶ng phô HS: Đọc kĩ đề bài I - KiÕn thøc c¬ b¶n: H×nh thang: ABCD lµ h×nh thang AB//CD hoÆc AD//BC H×nh thang vu«ng H×nh thang c©n: AB//CD ABCD lµ h×nh thang cân (đáy AB, CD) C = D hoÆc A = B * TÝnh chÊt: ABCD lµ h×nh thang c©n (AB//CD)=>AD = BC ABCD lµ h×nh thang c©n (AB//CD) AC = BD II - LuyÖn tËp: Bµi tËp 1: Bµi tËp 1: (B¶ng phô) Cho c©n ABC (AB = AC) ph©n gi¸c BD, CE a) Tø gi¸c BDCE lµ h×nh g×? V× sao? b) CM: BE = ED = DC c) BiÕt ¢ = 500 TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BEDC GV: H·y dù ®o¸n xem tø gi¸c BDCE lµ h×nh g× ? HS: Lµ h×nh thang c©n GV: Vậy để chứng tỏ BDCE là hình thang cân, ta cần chứng tỏ tứ giác đó thoả mãn nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? HS: Chøng tá BDCE lµ h×nh thang cã hai góc kề đáy GV: Yªu cÇu HS nªu chøng minh GV: §Ó chøng minh BE = ED = DC, ta lµm thÕ nµo ? HS: Nªu híng gi¶i quyÕt GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng A E B D C a) Ta cã: ADB = AEC (c.g.c) AD = AE 1800 A AED AED c©n ë A, ta cã: 1800 A ABC ABC c©n ë A, ta cã: BC // ED C tø gi¸c BECD lµ h×nh thang; l¹i cã B nªn BEDC lµ h×nh thang c©n To¸n 8: Tù Chän (24) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ b) BECD lµ h×nh thang c©n, ta cã BE = DC(1) Do ED// BC nªn B1 D1 (hai gãc so le trong), B 2 GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tÝnh c¸c gãc cña mµ B , suy D1 B tø gi¸c BEDC Tam gi¸c BED c©n ë E, ta cã EB= ED (2) HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Tæ chøc nhËn xÐt Tõ (1) vµ (2) suy BE = ED = DC 0 GV: Đa đề bài lên bảng phụ B C 180 A 180 50 650 Bµi tËp 2: Tø gi¸c ABCD cã AD = AB = BC c) Ta cã 2 vµ A C 180 BED 1800 650 1150 CM:a) Tia DB lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D B BED b) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n 180 CDE BED 115 HS: Đọc kĩ đề bài, vẽ hình và viết GT, KL Bµi tËp 2: GV: Gäi mét HS lªn b¶ng chøng minh K HS: Díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bµi cña A b¹n B GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) 1 D H C a) VÏ BH CD, BK AD CM: BHC = BKA BH = BK BD lµ ph©n gi¸c b) Sö dông gãc ngoµi : DAB c©n nªn D DAB ADC A 2D AB// CD Cm đợc ADC C(A ) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n III - Híng dÉn häc ë nhµ: - Xem l¹i bµi cò - Lµm 30,31 SBT- 63 Ngµy so¹n: 17/ 10/ 09 Ngµy gi¶ng: Tiết 16 §êng trung b×nh cña tam gi¸c - h×nh thang I - Môc tiªu: - Nắm đợc định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Biết vẽ đờng trung bình tam giác, hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Thíc, ªke, compa, thíc ®o gãc, b¶ng phô HS: §å dïng häc tËp, «n l¹i kiÕn thøc cò III - các hoạt động dạy - học: I - KiÓm tra bµi cò: GV: KÕt hîp giê häc II - Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng §êng trung b×nh cña tam gi¸c GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E? HS: E lµ trung ®iÓm cña AC A D E To¸n 8: Tù Chän (25) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Thế nào là đờng trung bình tam giác ? HS: Nªu ®/n nh ë SGK GV: DE là đờng trung bình ABC GV: §êng trung b×nh cña tam gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt nµo? HS: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt GV: ABC cã AD = DB, AE = EC ta suy đợc điều gì? HS: DE // EC, DE = BC §Þnh lÝ: SGK §Þnh nghÜa: SGK * TÝnh chÊt: §Þnh lÝ 2:SGK GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC A D E B §êng trung b×nh cña h×nh thang GV: §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh §Þnh lÝ (Sgk) bên hình thang và song song với hai đáy th× nh thÕ nµo víi c¹nh bªn cßn l¹i? C HS: §i qua trung ®iÓm cña c¹nh bªn cßn l¹i HS: Đọc định lý SGK GV: Ta gọi EF là đờng trung bình hình thang đờng trung bình hình thang là đờng nh nào? HS: Đọc định nghĩa Sgk GV: Nêu tính chất đờng trung bình hình * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh HS: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt bªn cña h×nh thang * §Þnh lÝ (Sgk) EF là đờng trung bình tam giác thì EF // DC //AB vµ EF = (AB + DC) III - Cñng cè - LuyÖn tËp: - Định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang IV - Hướng dẫn häc ë nhµ: GV cho HS nhà làm bài tập sau: Cho h×nh thang ABCD( AB // CD) M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC Gäi I , K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD, AC Cho biÕt AB = 6cm, CD = 14cm TÝnh các độ dài MI, IK, KN To¸n 8: Tù Chän (26) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 23/ 10/ 09 Ngµy gi¶ng: TiÕt 17 luyÖn tËp I - Môc tiªu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang - Hiểu và vận dụng các định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp II - chuÈn bÞ: - SGK, B¶ng phô, thíc - SBT, §å dïng häc tËp III - tiÕn tr×nh d¹y - häc: I - KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp giê d¹y II - Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Cho HS làm bài tập sau: Bài tËp 1: Cho tam giác ABC , điểm D Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC thuộc cạnh AC cho AD = DC Gọi cho AD = DC Gọi M là trung điểm M là trung điểm BC I là giao điểm của BC I là giao điểm BD và AM Chứng BD và AM Chứng minh AI = IM minh AI = IM Giải: HS: Đọc kĩ đề bài A GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng D HS: Vẽ hình bảng I E GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC B C M GV: ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy điều gì? Gọi E là trung điểm DC HS: BD // ME Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng nên BD // ME, suy DI // EM minh Do ∆AME có AD = DE, DI // EM HS: Trình bày To¸n 8: Tù Chän (27) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ nên AI = IM Bài tËp 2: GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC, các Giải: đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi A I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK D E HS: Đọc kĩ đề bài I K G GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán C B HS: VÏ h×nh vµ ghi GT, KL vµo vë GV: Nêu hướng CM bài toán trên? Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, đó ED // BC, ED = HS: Nªu híng chøng minh GV: ED có là đường trung bình ∆ABC BC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình ∆ABC Tương tụ: IK // BC, IK = BC GV: Ta có ED // BC, ED = BC để Suy ra: IK // ED, IK = ED 2 CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC GV: Yêu cầu HS trình bày GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL GV: Làm nào để tính MI? HS: Ta chøng minh MI là đường trung bình ∆ABC để suy MI GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC HS: Chứng minh bảng GV: MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC nên ta suy điều gì? HS: MK = MI = DC = 7(cm) AB = 3(cm) Bµi tËp 3: A M B I K N C D Vì MN là đường trung bình hình thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình DC = 7(cm) Tương tự: MI = AB = 3(cm) KN = AB = 3(cm) Do đó : MK = Ta có: IK = MK – MI = – = 4(cm) GV: Tính IK, KN? HS: III - Hướng dẫn học nhà Làm bài tập: Chứng minh hình thang mà hai đáy không nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy To¸n 8: Tù Chän (28) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngày soạn: 24/ 10/ 09 Ngày giảng: TiÕt 18 H×nh b×nh hµnh I - Môc tiªu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình b×nh hµnh - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn II - ChuÈn bÞ: GV: SGK, SBT, thước, compa, êke, thước đo góc, bảng phụ HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập III - TiÕn tr×nh d¹y - häc A - Kiểm tra bài cũ: B - Bài mới: Hoạt động GV và HS Ghi bảng GV: Nêu định nghĩa hình bình hành đã học? Định nghĩa, tính chất HS: a) Định nghĩa GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD A bảng HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh D C AD// BC Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AB // DC AD// BC AB // DC GV: Nêu các tính chất hình bình hành? HS: b)Tính chất: A GV: Nếu ABCD là hình bình hành thì theo tính chất ta có các yếu tố nào nhau? O HS: + AB = CD; AD = BC D + A = B; C = D + OA = OC ; OB = OD ABCD là hình bình hành thì: GV: Các mệnh đề đảo các tính chất trên + AB = CD; AD = BC liệu còn đúng không? + A = B; C = D HS: Các mệnh đề đảo đúng + OA = OC ; OB = OD GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình Dấu hiệu nhận biết A B B C To¸n 8: Tù Chän B (29) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ hành? HS: Trả lời miệng GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách HS: Ta có cách CM tứ giác là hình Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: bình hành AB // CD; AD // BC A = B ; C = D AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC) AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác Bµi tËp: H×nh a, b lµ h×nh b×nh hµnh nào là hình bình hành? E J F I 4 100 80 H G a) K L b) A B 110 70 70 C c) D HS: Các tứ giác hình a, c là hình bình hành ( theo dấu hiệu , 3) III - Cñng cè - LuyÖn tËp: GV: Cho HS nh¾c l¹i: - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành IV - Hướng dẫn häc ë nhµ GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh b×nh hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chÐo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB To¸n 8: Tù Chän (30) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 15/ 10/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………… LuyÖn tËp vÒ h×nh b×nh hµnh TiÕt 19 I – Môc tiªu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Hiểu và vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp II – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán III – tiÕn tr×nh d¹y häc: A – KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra: - Ph¸t biÓu ®ịnh nghĩa, tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành B – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Cho HS làm bài tập sau Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD Chứng minh DE = BF HS: Đọc kĩ đề bài GV: Yªu cÇu HS vẽ hình, ghi GT, KL HS: GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB GV: Yêu cầu HS chứng minh ∆ADE = ∆CFB Bài tËp 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD Chứng minh DE = BF Giải: HS: Trình bày bảng AE = CF ( = E A D B C F Xét ∆ADE và ∆CFB có: = C A AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) AB) Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c) => DE = BF GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình Bài tËp 2: hành Chứng minh AECH là hình bình hành B A B A H H E E D D C C Xét ∆ADE và ∆CBH có: HS: = C A GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh To¸n 8: Tù Chän (31) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ AECH là hình bình hành HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu GV: Yêu cầu HS chứng minh bảng HS: AD = BC ADE = CBH (So le trong) Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g) =>AE = FC (1) Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc với BD)(2) GV: Đa đề bài lên bảng phụ: Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K Bài tËp 3: theo thứ tự là trung điểm CD, AB Đường K B A chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB F HS: Đọc kĩ đề bài E GV: Yªu cÇu HS vẽ hình ghi GT, KL C D HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn I GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng Ta có: AK = IC ( = AB) minh điều gì? HS: Ta chứng minh IE // FC và từ ID = IC AK // IC ( AB // CD) => ED = EF => AKCI là hình bình hành GV: Yêu cầu HS trình bày Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1) Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB C – Híng dÉn häc ë nhµ: Lµm bài tập sau: Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm Tính độ dài BD Ngày soạn: 18 /10/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… TiÕt 20: LuyÖn tËp vÒ h×nh b×nh hµnh(tiÕp) To¸n 8: Tù Chän (32) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ I - Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh vµ ph¬ng ph¸p chøng minh h×nh b×nh hµnh - Cñng cè cho häc sinh ph¬ng ph¸p chøng minh h×nh b×nh hµnh dùa vµo c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV mét sè d¹ng bµi tËp HS chuẩn bị đồ dùng học tập III - TiÕn tr×nh d¹y häc A - KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh ? HS: Lªn b¶ng ph¸t biÓu GV: NhËn xÐt, cho ®iÓm B - Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Yêu cầu HS đọc đề và viết GT-KL HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: §Ó CM EMFN lµ h×nh b×nh hµnh ta cÇn chứng minh điều gì? (hỏi theo sơ đồ) a) EMFN lµ hbh Ghi b¶ng Bµi tËp 83: SBT-69 Cho hbh ABCD Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD Gäi M lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE CMR: a)EMFN lµ hbh b) Các đờng AC, EF, MN đồng quy HS tù lËp luËn chøng minh A EM // FNvµ EN // MF E AECF lµ hbh; DEBF lµhbh AE //= CF D EB//= DF F AB//= DC O M B N C HS tự CM theo sơ đồ ABCD lµ hbh b) AC,MN, EF đồng quy AC EF t¹i trung ®iÓm O MN EF t¹i trung ®iÓm O MENF lµ hbh GV: Yªu cÇu HS vÏ h×nh t¹m cã c¸c yÕu Bµi tËp 89: SBT-69 tè cña bµi Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD biÕt: AB = 2cm, HS vÏ h×nh t¹m thêi tho¶ m·n c¸c yÕu tè AD = 3cm, A = 1100 GV: Quan sát xem có thể vẽ đợc hình nào lu«n ? D B HS: ABC có thể dựng đợc (do biết th«ng sè) GV: Dùng ®iÓm D ntn? cm 1100 HS: D lµ giao cña (B, 3cm) vµ (C, 2cm) (do C ABCD là hbh nên các cặp cạnh đối Cách dựng: cm A nhau) GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch Chøng minh: dùng vµ chøng minh HS: Díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt Bµi tËp 79: SBT-69 GV: Hãy nêu đặc điểm các góc hbh: kề B TÝnh c¸c gãc cña hbh ABCD biÕt A = 200 nhau, đối HS: các góc đối = nhau, các góc kề cạnh Vì ABCD là hbh nên AB // CD ¢+ B ^ = 1800(2 gãc cïng phÝa) cã tæng lµ 1800 To¸n 8: Tù Chän (33) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt B Mµ A = 200 2A = 2000 A = 1000 = C D B = = 80 Bµi tËp 88: SBT- 69 Cho tam gi¸c ABC.ë bªn ngoµi , vÏ c¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD, ACE VÏ h×nh b×nh hµnh ADIE Chøng minh r»ng: a) IA = BC GV: §Ó CM 2 = chóng ta thêng ph¶i b) IA BC I CM ®iÒu g× ? GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn E HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt D GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Đọc kĩ đề bài và viết GT, KL GV: Yªu cÇu HS nªu ph¬ng ph¸p CM A B C H ADI a) BAC (cïngbï ADE ) BAC = ADI(c.g.c) BC = AI b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña IA vµ BC BAC = ADC B1 A1 90 Ta l¹i cã B A 90 Do đó AH BC tức IA BC C – Híng dÉn häc ë nhµ: - Xem lại cac bài đã làm - Lµm c¸c bµi tËp 81,82, 87(SBT-69) Ngµy so¹n: 21/ 10/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………… TiÕt 21 H×nh ch÷ nhËt A Môc tiªu: - ¤n tËp cho häc sinh c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt - DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh mét bµi to¸n B ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng, ªke, compa, b¶ng phô HS: §å dïng häc tËp cÇn thiÕt C TiÕn tr×nh d¹y – häc: KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra - Nêu định nghĩa và tính chất hình chữ nhật HS: Tr¶ lêi GV: NhËn xÐt cho ®iÓm Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (34) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Sau HS tr¶ lêi phÇn kiÓm tra miÖng th× ghi tãm t¾t nh÷ng kiÔn thøc c¬ b¶n lªn b¶ng I – KiÕn thøc c¬ b¶n: §Þnh nghÜa ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt A B C D 90 Tính chất: GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c dÊu hiÖu nhËn SGK DÊu hiÖu nhËn biÕt biÕt h×nh ch÷ nhËt SGK II – LuyÖn tËp: GV: Đa đề bài tập lên bảng phụ Bµi tËp 1: T×m x trªn h×nh bªn (®v ®o: cm) GV: gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn A 16cm B HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) x 17cm D 24cm H C Gi¶i: KÎ BH CD Tø gi¸c ABHD cã gãc vuông nên là hình chữ nhật, đó: DH = AB = 16cm ⇒ HC = DC - DH = 24 - 16 = 8cm Xét Δ BHC vuông theo định lý Pitago BH = √ BC2 −HC2 =√ 17 − 82=√ 225=15 cm VËy x = 15cm GV: §a tiÕp yªu cÇu bµi tËp lªn b¶ng phô HS đọc kĩ đề bài GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt gt, kl GV: Theo em tø gi¸c EFGH lµ h×nh g× ? HS: … lµ h×nh ch÷ nhËt GV: Vởy để chứng tỏ EFGH là hình chữ nhËt, ta lµm thÕ nµo ? HS: Chøng minh EFGH lµ h×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng GV: §Ó chøng minh EFGH lµ h×nh b×nh hµnh, ta chøng minh nh thÕ nµo ? HS: Chøng minh EF // GH vµ EH // FG GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) Bài tập 2: Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vu«ng gãc víi Gäi E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA Tø gi¸c EFGH kµ h×nh g×? V× sao? A H E D B G F Gi¶i: C Tam gi¸c ABC cã AE = EB, BF = FC ⇒ EF // AC (1) Chøng minh t¬ng tù: HG // AC (2) Tõ (1), (2) ⇒ EF // HG (*) Chøng minh t¬ng tù: EH // FG (**) Tõ (*) vµ (**) ⇒ EFGH lµ h×nh b×nh hµnh EF // AC, BD AC ⇒ EF BD EF BD, EH // BD ⇒ EF EH = 900 H×nh b×nh hµnh EFGH cã gãc E ⇒ lµ h×nh ch÷ nhËt To¸n 8: Tù Chän (35) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Cñng cè GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa, tình chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp sau: Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, AC = 4cm, §iÓm M thuéc c¹nh BC Gọi D, E theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ M đến AB, AC a Tứ giác EDME là hình gì? tính chu vi tứ giác đó b Điểm M vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ Ngµy so¹n: 22/ 10/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………… TiÕt 22 LuyÖn tËp vÒ h×nh ch÷ nhËt A Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u cho HS vÒ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tứ giác là h×nh ch÷ nhËt - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh mét bµi to¸n B ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng, ªke, compa, b¶ng phô HS: §å dïng häc tËp cÇn thiÕt C TiÕn tr×nh d¹y – häc: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp giê häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng I – Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ GV: Đa đề bài lên bảng phụ Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i HS đọc kĩ đề bài A, AC = 4cm, §iÓm M thuéc c¹nh BC Gäi D, GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình và viết E theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ GT, KL M đến AB, AC HS díi líp nhËn xÐt a Tø gi¸c EDME lµ h×nh g×? TÝnh chu vi tø GV: Gäi mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi giác đó HS díi líp theo dâi vµ nhËn xÐt b §iÓm M ë vÞ trÝ nµo trªn c¹nh BC th× ®o¹n thẳng DE có độ dài nhỏ A E D B M H C Gi¶i: To¸n 8: Tù Chän (36) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ µ µ µ a Tø gi¸c ADME cã A = D = E = 900 VËy tø gi¸c ADME lµ h×nh ch÷ nhËt - Chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ADME b»ng: 2(AD +DM) = 2(AD +DB) = 2AB = 2.4 = 8cm b Gäi H lµ trung ®iÓm cña BC, ta cã AH BC ADME lµ h×nh ch÷ nhËt ⇒ DE = AM Ta cã: DE = AM > AH DÊu “=” x¶y M H Vậy DE có độ dài nhỏ là AH GV: Đa đề bài lên bảng phụ M lµ trung ®iÓm cña BC HS đọc kĩ đề bài II – LuyÖn tËp: Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân A, các đờng trung tuyến BM, CN cắt G Gọi D là điểm đối xứng với G qua M Gọi E là điểm GV: Phân tích đề bài và gọi HS lên đối xứng với G qua N Tứ giác BEDC là hình g×? V× sao? A b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL D GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ chèt l¹i lêi gi¶i E M N G C B Gi¶i: D đối xứng với G qua M ⇒ GD = 2GM G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC ⇒ BG = 2GM ⇒ BG = GD Chøng minh t¬ng tù: CG = GE Tứ giác BEDC có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng nên là HBH µ1 = C µ1 D CBM = D BCN (c.g.c) ⇒ B GV: Đa đề bài lên bảng phụ ⇒ BG = CG ⇒ BD = CE HS đọc kĩ đề bài Hình bình hành BEDC có hai đờng chéo nªn lµ h×nh ch÷ nhËt Bài tập 7: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân đGV: Gọi HS lên bảng vẽ hình và viết ờng vuông góc kẻ từ H đến AB, AC GT, KL a CMR: AH = DE HS díi líp vÏ vµo vë b Gäi I lµ trung ®iÓm cña HB, K lµ trung ®iÓm GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) cña HC CMR: DI // EK A E D O B I H K C µ ABC, A = 900, AH BC H GT HD AB D; HE AC E GV: Gäi mét HS nªu híng gi¶i To¸n 8: Tù Chän (37) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS díi líp bæ sung I BH: BI = IH; K HC: HK = KC GV: Gäi mét HS lªn b¶ng lµm c©u a KL a) AH = DE; HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt b) DI // EK GV gîi ý c©u b vµ yªu cÇu HS vÒ nhµ thùc Gi¶i: hiÖn tiÕp a Tø gi¸c ADHE cã gãc vu«ng nªn lµ h×nh chữ nhật Do đó: AH = DE b Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ DE ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt µ1 = H µ1 ⇒ OH = OE ⇒ E (1) Tam giác EHC vuông có EK là đờng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn µ2 = H µ2 ⇒ HK = EK ⇒ E (2) ⇒ Tõ (1), (2) ⇒ µ1 + E µ2 = H µ1 + H µ = AHC · E = 900 · Do đó: DEK = 900 · Chøng minh t¬ng tù ta cã: EDI = 900 VËy DI // EK (®pcm) III – Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HCN - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n: 29/ 10/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… TiÕt 23 (TiÕt 9) LuyÖn tËp vÒ h×nh ch÷ nhËt(tiÕp) A Môc tiªu: To¸n 8: Tù Chän (38) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ - Cñng cè vµ kh¾c s©u cho HS vÒ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tứ giác là h×nh ch÷ nhËt - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh mét bµi to¸n B ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng, ªke, compa, b¶ng phô HS: §å dïng häc tËp cÇn thiÕt C TiÕn tr×nh d¹y – häc: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp giê häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Đa đề bài lên ảng phụ Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đờng HS: Đọc kĩ đề bài cao AH, đờng trung tuyến AM GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt · · a CMR: HAB = MAC GT, KL b Gọi D, E thứ tự là chân đờng vuông góc kẻ HS díi líp cïng vÏ vµo vë từ H đến AB, AC CMR AM vuông góc với · · GV: §Ó chøng minh HAB = MAC , ta ph¶i DE chøng minh ®iÒu g× ? Gi¶i: HS: Ta ph¶i chøng minh gãc HAB vµ gãc MAC cïng b»ng gãc C A GV: Gäi mét HS lªn b¶ng lµm c©u a HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt D B GV: §Ó chøng minh AM vu«ng ãc víi DE, ta lµm thÕ nµo HS: Ta chøng minh tam gi¸c AIE vu«ng t¹i I GV: Gäi mét HS lªn b¶ng chøng minh tiÕp c©u b HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a chç sai (nÕu cã) GV: Đa đề bài lên bảng HS: Đọc kĩ đề bài GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ tãm t¾t GT – KL GV: Quan s¸t h×nh vÏ nhËn diÖn c¸ch CM c©u a GV: Cần kẻ thêm đờng nào ? HS: KÎ AC, CE GV: Gäi mét HS nªu c¸ch gi¶i c©u a O H I E M C µ µ · a Ta cã A1 = C (cïng phô víi HAC ) AM lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c ABC ⇒ AM = MC µ =A µ2 Þ A µ1 = A µ2 ⇒ C b Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ DE I lµ giao ®iÓm cña AM vµ DE Tø gi¸c ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt (cã gãc vu«ng) µ · ⇒ OA = OE ⇒ E1 = OAE (1) Ta l¹i cã: Δ AHC vu«ng µ + OAE · ⇒ C = 900 (2) µ µ ta cã: C = A (3) (cm ë c©u a) µ µ Tõ (1), (2), (3) ⇒ E1 + A = 900 · ⇒ AIE = 900 tøc AM DE Bài tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD Trên đờng chéo BD lấy điểm M Trên tia AM lÊy ®iÓm E cho M lµ trung ®iÓm cña AE Gäi H, K lÇn lît lµ h×nh chiÕu cña E trªn BC vµ DC CMR: a) HK // AC b) Ba ®iÓm M, H, K th¼ng hµng To¸n 8: Tù Chän (39) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS díi líp bæ sung B A GV: §Ó chøng minh M, H, K th¼ng hµng, ta lµm nh thÕ nµo ? HS: NhËn diÖn vÞ trÝ HK nh thÕ nµo víi AC; I nh thÕ nµo víi HK; MI nh thÕ nµo víi AC GV: Gäi mét HS chøng minh O M K D E I C H Tø gi¸c HEKC cã gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt Gäi HK CE = {I}; AC DB = {O} => OM là đờng TB ACE µ µ => OM//CE => D1 = C COD c©n t¹i O; CIK c©n t¹i K => µ1 =D µ ;K µ =C µ2 C µ µ => C1 = K đó HK // AC b) ACE có đờng thẳng HK qua trung điểm I CE HK//AC nên đờng thẳng HK ®i qua trung ®iÓm cña AE, tøc ®i qua M, đó ba điểm M, H, K thẳng hàng III – Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp 112, 113 SBT.72 Ngµy so¹n: 30/ 10/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………… TiÕt 24 LuyÖn tËp vÒ h×nh thoi A Môc tiªu: Gióp häc sinh - Hiểu rõ định nghĩa hình thoi, các tính chất hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tứ gi¸c lµ h×nh thoi - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng chøng minh c¸c bµi to¸n II – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, ªke, thíc ®o gãc HS: §å dïng häc tËp cÇn thiÕt III – TiÕn tr×nh d¹y – häc: A – KiÓm tra bµi cò: B – Bµi míi: To¸n 8: Tù Chän (40) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng I – KiÕn thøc c¬ b¶n: §Þnh nghÜa: ABCD lµ h×nh thoi AB = B C = CD = DA GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hình thoi HS: Tr¶ lêi miÖng GV: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi nµo ? HS: … AB = B C = CD = DA GV: H·y nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thoi TÝnh chÊt: SGK HS: Tr¶ lêi miÖng GV: H·y nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi DÊu hiÖu nhËn biÕt HS: Nh¾c l¹i nh SGK II – LuyÖn tËp GV: Đa đề bài lên bảng Bµi tËp 1: HS đọc kĩ đề bài a Cho hình thoi ABCD, kẻ đờng cao AH, GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh c©u a AK CMR: AH = AK HS díi líp vÏ vµo vë vµ nhËn xÐt b Hình bình hành ABCD có hai đờng cao AH, AK b»ng CMR: ABCD lµ h×nh thoi A D B H K GV: §Ó chøng minh AH = AK, ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Chøng minh Δ AHB = Δ AKD GV: Gäi mét HS lªn b¶ng chøng minh c©u a HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt C Gi¶i: a XÐt Δ AHB vµ Δ AKD cã: AB = AD (v× ABCD lµ h×nh thoi) µ =D µ B (t/c h×nh thoi) ⇒ Δ AHB = Δ AKD (c¹nh huyÒngãc nhän) ⇒ AH = AK (2 c¹nh t¬ng øng) b XÐt tam gi¸c vu«ng AHB vµ AKD cã: A AH = AK (gt) GV: Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ chøng minh c©u b HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) µ =D µ B (t/c HBH) D B H K GV: Đa đề lên bảng HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình và viết GT, KL C tam gi¸c D AHB = D AKD (c¹nh gãc vu«ng- gãc nhän kÒ) VËy AB = AD (2 c¹nh t¬ng øng) H×nh b×nh hµnh ABCD cã c¹nh kÒ b»ng nªn lµ h×nh thoi µ Bµi tËp 2: H×nh thoi ABCD cã A = 600 kẻ hai đờng cao BE, BF Tam giác BEF là tam gi¸c g×? V× sao? ⇒ GV: H·y dù ®o¸n xem tam gi¸c BEF lµ tam gi¸c g× ? HS: Tam giác GV: Hãy chứng tỏ điều đó GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn To¸n 8: Tù Chän (41) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ B HS: Díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) A C E F D Gi¶i: XÐt D AEB vµ D CFB cã: AB = CB (®/n h×nh thoi) µ =C µ A (t/c h×nh thoi) D AEB = D CFB (c¹nh huyÒn- gãc nhän) ⇒ BE = BF VËy tam gi¸c BEF c©n 360 - 120 = 120 µB L¹i cã: = µ µ Mµ B1 = B = 30 µ3 ⇒ B = 600 ⇒ Vậy tam giác BEF C – Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n: 04/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………… TiÕt 25 LuyÖn tËp vÒ h×nh thoi (tiÕp) A Môc tiªu: Gióp häc sinh - Hiểu rõ định nghĩa hình thoi, các tính chất hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tứ gi¸c lµ h×nh thoi - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng chøng minh c¸c bµi to¸n II – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, ªke, thíc ®o gãc HS: §å dïng häc tËp cÇn thiÕt III – TiÕn tr×nh d¹y – häc: A – KiÓm tra bµi cò: B – Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ HS: Đọc kĩ đề bài Ghi b¶ng Bµi tËp 1: H×nh thoi ABCD cã chu vi 16 đờng cao AH 2cm Tính các gãc cña h×nh thoi A GV: H×nh thoi cã chu vi b»ng 16 th× c¹nh b»ng M bµo nhiªu ? D 2cm B To¸n 8: Tù Chän (42) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS: C¹nh b»ng GV: Hớng dẫn HS xac định trung điểm AD råi kÎ trung tuyÕn HM cña tam gi¸c vu«ng AHD GV: §Ó tÝnh c¸c gãc cña h×nh thoi, ta cÇn tÝnh gãc nµo tríc ? V× ? HS: CÇn tÝnh gãc D GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt H C Gi¶i: H×nh thoi ABCD cã chu vi b»ng 16 => AB = BC = CD = DA = 4cm Gäi M lµ trung ®iÓm cña AD, ta cã: HM = MA = MD = 2cm Theo đề bài ta có: AH = 2cm Do đó tam giác AHM là tam giác ⇒ MAH = 600 ⇒ D = 300 =B Từ đó ta có: C A 150 Bài tập 2: Tứ giác ABCD có toạ độ các đỉnh nh sau: A(0, 2); B(3, 0); C(0, - 2); D(- 3, 0) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×? TÝnh chu vi cña tø giác đó Gi¶i: Tứ giác ABCD có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng nên là h×nh b×nh hµnh GV: Đa đề bài lên bảng HS: Đọc kĩ đề bài và suy nghĩ cách giải GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS díi líp vÏ vµo vë GV: §ùa vµo h×nh vÏ h·y cho biÕt tø gi¸c ABCD lµ h×nh g× ? V× HS: Tứ giác ABCD là hình thoi vì có hai đờng chÐo vu«ng gãc víi t¹i trung ®iÓm cña đờng GV: Để tính đợc chu vi hình thoi ABCD, ta cần tính đợc yếu tố nào ? HS: Ta cần tính độ dài cạnh hình thoi GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa sai (nÕu cã) A D B -2 C Lại có hai đờng chéo vuông góc với nªn lµ h×nh thoi C¹nh cña h×nh thoi: AB = √ OA2 +OB AB = √ 22+ 32=√ 4+ 9= √13 GV: Đa đề bài lên bảng phụ VËy chu vi cña h×nh thoi: √ 13 HS: đọc kĩ đề bài GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh Bµi tËp 3: Cho h×nh thoi ABCD, cã AB HS díi líp vÏ vµo vë = AC, kÎ AE BC, AF CD a Chứng minh AEF là tam giác b Biết AB = 4cm Tính độ dài các đờng GV: §Ó chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c chÐo cña h×nh thoi đều, ta cần chứng minh các yếu tố nào ? A HS: Cần chứng minh tam giác đó có ba cạnh b»ng hoÆc gãc b»ng D B GV: Víi bµi to¸n nµy ta cÇn chøng minh yÕu tã nµo b»ng ? F E HS: Chøng minh ba gãc b»ng Gi¶i: C GV: Híng dÉn vµ cïng HS chøng minh a) Δ ABC cã AB = BC (§N h×nh thoi) AB = AC (gt) ⇒ Tam giác ABC ⇒ B = 600 = D XÐt Δ ABE vµ Δ ADE cã: AB = AD (®/n h×nh thoi) ; D = B (cmt) To¸n 8: Tù Chän (43) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ ⇒ ABE ADE (c¹nh huyÒn- gãc ⇒ AE = AF (2 nhän) c¹nh t¬ng øng) VËy tam gi¸c AEF c©n t¹i A - Trong các tam giác ABC, ADC có AE và AF là các đờng cao nên là phân giác BAC vµ CAD đó: EAC = FAC = 30 EAF = 600 Tam gi¸c c©n AEF cã EAF = 600 nªn lµ tam giác b) HS tù gi¶i III – Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n: 05/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… TiÕt 26 LuyÖn tËp vÒ h×nh vu«ng A Môc tiªu: - Học sinh hiểu đợc định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi - BiÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh vu«ng - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh vu«ng c¸c bµi to¸n chøng minh, tÝnh to¸n vµ c¸c bµi to¸n thùc tÕ B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc, compa, ªke, phÊn mµu HS: Thíc, ªke, compa C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: I – KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra: ThÕ nµo lµ h×nh vu«ng? V× h×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi? HS: Lªn b¶ng tr¶ lêi kiÓm tra GV: NhËn xÐt, cho ®iÓm II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (44) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Chốt lại và nhấn mạnh định nghĩa hình vu«ng GV: Ngoài các tính chất đã có hình chữ nhËt vµ h×nh thoi th× h×nh vu«ng cßn cã tÝnh chất đặc biệt nào ? I – KiÕn thøc c¬ b¶n: §Þnh nghÜa: SGK TÝnh chÊt: SGK DÊu hiÖu nhËn biÕt GV: Có dấu hiệu để nhận biết hình vu«ng ? §ã lµ nh÷ng dÊu hiÖu nµo ? HS: Tr¶ lêi miÖng GV: Chèt l¹i vµ yªu cÇu HS häc thuéc c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt GV: Hình vuông có tâm đối xứng, có trục đối xøng kh«ng? NÕu cã h·y ghi râ HS: Hình vuông có tâm đối xứng là giao hai đờng chéo và trục đối xứng là hai đờng chéo và hai đờng trung trực hai cạnh kÒ GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Đọc kĩ đề bài GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa sai (nÕu cã) II – LuyÖn tËp: Bµi tËp 1: HCN ABCD cã AB = 2AD Gäi P, Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD Gäi H lµ giao ®iÓm cña AQ vµ DP Gäi K lµ giao ®iÓm cña CP vµ BQ Chøng minh r»ng PHQK lµ h×nh vu«ng A P H GV: §Ó chøng minh tø gi¸c PHQK lµ h×nh vuông, ta phải chứng tỏ tứ giác đó thoả mãn mÊy ®iÒu kiÖn ? §ã lµ nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? HS: Ta ph¶i chøng minh PHQK lµ h×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng GV: Vậy em nào chứng minh đợc bài này ? Mét HS lªn b¶ng chøng minh Hs díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) K D Q C Gi¶i: Tø gi¸c APCQ cã AP // QC vµ AP = QC nªn tø gi¸c APCQ lµ h×nh b×nh hµnh (dÊu hiÖu nhËn biÕt) ⇒ AQ // PC (1) Chøng minh t¬ng tù ta cã: BQ // PD (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ Tø gi¸c PHQK lµ h×nh b×nh hµnh L¹i cã tø gi¸c APQD lµ h×nh b×nh hµnh v× cã AP // DQ , AP = DQ H×nh b×nh hµnh APQD cã A = 900 ⇒ lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh ch÷ nhËt APQD cã AP = AD nªn lµ h×nh vu«ng GV: Đa đề bài tập lên bảng phụ To¸n 8: Tù Chän (45) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS đọc kĩ đề bài và suy nghĩ cách giải GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt GT, KL HS díi líp thùc hiÖn t¹i chç GV: H·y dù ®o¸n xem tø gi¸c EFGH lµ h×nh g× ? HS: EFGH lµ h×nh vu«ng ⇒ PHQ = 900 vµ PH = HQ H×nh b×nh hµnh PHQK cã PHQ = 900 vµ PH = HQ nªn lµ h×nh vu«ng Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A, trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm H, G cho BH = HG = GC Qua H và G kẻ các đờng vu«ng gãc víi BC, chóng c¾t AB, AC theo thø tù ë E vµ F Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×? V× sao? A E B GV: §Ó chøng minh EFGH lµ h×nh vu«ng, ta ph¶i chøng tá nh÷ng ®iÒu kiÖn g× ? HS: Chøng tá EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) H G C Gi¶i: Tam gi¸c AGC cã C = 450 Nªn tam gi¸c FGC vu«ng c©n Do đó: GF = GC Chøng minh t¬ng tù EH = HB Do BH = CG = HG nªn EH = HG = GF Tø gi¸c EHGF cã EH // FG (cïng vu«ng gãc víi BC) EH = FG (c/m trªn) ⇒ Tø gi¸c EHGF lµ h×nh b×nh hµnh H×nh b×nh hµnh EHGF cã H = 900 ⇒ lµ h×nh ch÷ nhËt L¹i cã: EH = HG ⇒ tø gi¸c EHGF lµ h×nh vu«ng III – Cñng cè – LuyÖn tËp GV: Gọi HS nhắc lại định nghĩa, tính chất hình vuông HS tr¶ lêi miÖng GV: Gäi tiÕp HS kh¸c nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng IV – Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Lµm bµi tËp sau: Cho h×nh vu«ng ABCD Trªn c¹nh AD lÊy ®iÓm F, trªn c¹nh DC lÊy ®iÓm E cho AF = DE Chøng minh r»ng AE = BF vµ AE BF To¸n 8: Tù Chän (46) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 08/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… TiÕt 27 LuyÖn tËp vÒ h×nh vu«ng (tiÕp) A Môc tiªu: - Học sinh hiểu đợc định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi - BiÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh vu«ng - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh vu«ng c¸c bµi to¸n chøng minh, tÝnh to¸n vµ c¸c bµi to¸n thùc tÕ B – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc, compa, ªke, phÊn mµu HS: Thíc, ªke, compa C – TiÕn tr×nh d¹y – häc: I – KiÓm tra bµi cò: GV: Nªu yªu cÇu kiÓm tra: Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ HS: Lªn b¶ng ch÷a bµi tËp AF = DE (gt) A B ⇒ Δ ADE=Δ BAF (2 c¹nh gãc vu«ng) F ⇒ AE = BF (2 c¹nh t¬ng øng) H 1=B 1 A (2 gãc t¬ng øng) Ta l¹i cã: A1 + A = 900 Nªn gãc B1 + A = 900 D E C = 900 Gäi H lµ giao ®iÓm cña AE vµ BF th× H VËy AE BF GV: NhËn xÐt, cho ®iÓm II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (47) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Đa đề bài lên bảng HS đọc và phân tích kĩ đề bài GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS díi líp vÏ vµo vë vµ nhËn xÐt Bµi tËp 1: Cho h×nh vu«ng ABCD, gäi E lµ mét ®iÓm n»m gi÷a C vµ D Tia ph©n gi¸c cña gãc DAE c¾t CD ë F KÎ FH AE (H AE ), FH c¾t BC ë G TÝnh sè ®o gãc FAG A B 12 G H Gi¶i: D F E C XÐt tam gi¸c Δ ADF vµ Δ AHF cã: 1=A A (gt) ; AF c¹nh chung ⇒ Δ ADF= Δ AHF (c¹nh huyÒn - gãc nhän) ⇒ AD = AH (2 c¹nh t¬ng øng) Ta l¹i cã: AD = AB ⇒ AB = AH XÐt Δ ABG vµ Δ AHG cã: AB = AH (c/m trªn); AG lµ c¹nh chung ⇒ Δ ABG=Δ AHG (c¹nh huyÒn - c¹nh GV: Góc FAG đợc xác định nh nào ? HS: FAG =A + A GV: Gäi mét HS lªn b¶ng lµm bµi HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) gãc vu«ng) ⇒ A3 = A (2 gãc t¬ng øng) Ta cã: FAG =A + A DAH HAB 900 450 = 2 Bµi tËp 2: Cho h×nh vu«ng ABCD, ®iÓm E thuéc c¹nh CD, tia ph©n gi¸c cña gãc ABE c¾t AD ë K CMR: AK + CE = BE A B GV: Đa đề bài lên bảng HS đọc và phân tích đề bài GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt GT, KL HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt K GV: Hớng dẫn HS vẽ thêm đờng phụ GV: Tõ c¸ch vÏ trªn => AK + CE = ? HS: AK + CE = CM + CE = ME GV: Vậy để chứng minh BE = AK + CE, ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? HS: Ph¶i chøng minh BE = EM GV: §Ó chøng minh BE = EM, ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? =M HS: Chøng minh EBM D E C M Gi¶i: Trên tia đối CD lấy điểm M cho CM = AK Ta cã: AK + CE = CM + CE = ME XÐt tam gi¸c ABK vµ tam gi¸c CBM cã: AB = BC (gt) AK = CM (gt) ⇒ ABK CBM (2 c¹nh gãc vu«ng) = M, B 1= B ⇒ K GV: Em nào chứng minh đợc điều đó HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn GV: Cho HS díi líp nhËn xÐt bæ sung Ta l¹i cã: B1 = B2 B2 = B4 Từ đó ta có: 3+B 4=B 3+B = KBC EBM =B To¸n 8: Tù Chän (48) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Mµ KBC = K1 (so le trong) vµ K1 = M (cmt) =M => KBC = M => EBM => BEM c©n Do đó: BE = MC + CE = AK + CE (đpcm) Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Ôn lại các kiến thức đã học chủ đề - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra chủ đề Ngµy so¹n: 19/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… TiÕt 28 Kiểm tra chủ đề I Môc tiªu: - Nhằm đánh giá quá trình học tập, tiếp thu kiến thức HS Qua đó thấy đợc u, khuyết điểm và có biện pháp khắc phục chủ đề sau - Rèn cho HS kĩ độc lập và tính trung thực kiểm tra - Có thái độ học tập nghiêm túc II ChuÈn bÞ : GV: Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm HS: GiÊy kiÓm tra, dông cô häc tËp cÇn thiÕt III TiÕn tr×nh d¹y - häc A ổn định tổ chức: GV: Nh¾c HS chuÈn bÞ giÊy kiÓm tra B Bµi míi: GV: Đa đề bài lên bảng phụ §Ò bµi Câu 1: (1 đ) Phát biểu định nghĩa hình thang cân Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang cân Câu 2: (4 đ) Điền dấu ''x'' vào ô trống thích hợp Câu Nội dung Đ S Hình thang có cạnh bên là hình thang cân Hình thang cân có góc vuông là hình chữ nhật H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh thoi Trong hình thoi, đờng chéo cắt trung điểm đờng vµ vu«ng gãc víi Trong hình chữ nhật đờng chéo và là các đờng phân gi¸c c¸c gãc cña h×nh ch÷ nhËt Tứ giác có đờng chéo vuông góc với là hình thoi H×nh b×nh hµnh cã ®g chÐo b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt Câu (5 đ) Cho ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì ? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ====== To¸n 8: Tù Chän (49) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ C Cñng cè: GV: Thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiÓm tra D Híng dÉn häc ë nhµ Ôn lại định nghĩa, tính chất và các phép toán phân thức §¸p ¸n – BiÓu ®iÓm Câu 1: Mỗi câu làm đúng 1,5 điểm Cõu 2: Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu Nội dung Đ S Hình thang có cạnh bên là hình thang cân x Hình thang cân có góc vuông là hình chữ nhật H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt lµ h×nh thoi Trong hình thoi, đờng chéo cắt trung điểm đờng vµ vu«ng gãc víi Trong hình chữ nhật đờng chéo và là các đờng phân gi¸c c¸c gãc cña h×nh ch÷ nhËt x Tứ giác có đờng chéo vuông góc với là hình thoi x H×nh b×nh hµnh cã ®g chÐo b»ng lµ h×nh ch÷ nhËt x x x x x Câu 3: - Vẽ hình đúng; điểm - Câu a: 1,5đ - Câu b: 1,5đ - Câu c: 1đ A K I B a) Xét tứ giác AMCK ta có: MI = IC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền vuông AMC) MK = KC (KI = MI) Trong tứ giác AMCK có MI = IK; AI = IC AMCK là hình bình hành mà AC = MK AMCK là hình chữ nhật b) Theo câu a, AMCK là hình chữ nhật AK // MC và AK = MC AK // BM; AK = BM ( Vì MC = BM theo gt) tứ giác AKMB là hình bình hành c) Theo câu a ta có AMCK là hình vuông B AM = MC = BC Mà AM là đường trung tuyến ABC vuông A Vậy ABC vuông cân A thì AMCK là hình vuông C M A K I M C To¸n 8: Tù Chän (50) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 20/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………… Tiết 29 -> 38 Các phép toán trên phân thức đại số I – Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u cho HS vÒ c¸c quy t¾c cña bèn phÐp tÝnh: céng, trõ, nh©n, chia trên các phân thức đại số - Củng cố cho HS điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định và biÕt t×m ®iÒu kiÖn nµy nh÷ng trêng hîp mÉu thøc lµ mét nhÞ thøc bËc nhÊt hoÆc mét ®a thức dễ phân tích đợc thành tích nhân tử bậc - Rèn cho HS kĩ rút gọn phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng, trừ, nh©n, chia ph©n thøc II – Thêi lîng: 10 tiÕt III – Các hoạt động dạy – học: TiÕt 29: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp tiÕt häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phân thức HS: Tr¶ lêi miÖng A C vµ D b»ng GV: Hai ph©n thøc B nµo ? HS: Khi A D = B C GV: Yªu cÇu HS lÊy vÝ dô minh ho¹ GV: H·y nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thức đại số ? HS: Tr¶ lêi miÖng GV: Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng viÕt c«ng thøc tæng qu¸t GV: Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu? Lờy ví dô minh ho¹ HS: Ph¸t biÓu vµ lÊy vÝ dô GV: ThÕ nµo lµ rót gän mét ph©n thø ? HS: tr¶ lêi miÖng GV: §Ó rót gän mét ph©n thøc, ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Nªu nhËn xÐt SGK GV: Đa đề bài lên bảng HS: Đọc đề bài và suy nghĩ cách giải GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) Ghi b¶ng I KiÕn thøc c¬ b¶n §Þnh nghÜa ph©n thøc: SGK Hai ph©n thøc b»ng A C A.D B.C B D x VÝ dô: x (x 1)(x 1) v×: 1.(x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x - 1) = (x + 1)(x - 1) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc A A.M B B.M (M kh¸c ®a thøc 0) A A:N B B : N (N lµ mét nh©n tö chung) Quy tắc đổi dấu A A B B Rót gän ph©n thøc: Muèn rót gän mét ph©n thøc, ta cã thÓ: - Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) để tìm nhân tử chung - Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung II – LuyÖn tËp: Bài tập 1: Dùng định nghĩa phân thức chứng minh đẳng thức sau: x x 6x 3x x2 Gi¶i: To¸n 8: Tù Chän (51) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Đa đề bài tập lên bảng HS đọc kĩ đề bài và suy nghĩ GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a, b HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa sai (nÕu cã) GV: Gäi tiÕp mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u c x x2 6x 3x x2 v×: (3 – x)(9 – x ) = 27 – 9x - 3x2 + x3 (3 + x)(x2 – 6x + 9) = 3x2 – 18x + 27 + x3 – 6x2 + 9x = 27 – 9x - 3x2 + x3 Bµi tËp 2: Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thức quy tắc đổi dấu để biến cặp ph©n thøc sau thµnh mét cÆp ph©n thøc b»ng nã vµ cã cïng mÉu thøc: 3x 7x a) x vµ x 7x (7x 2) 7x (5 x) x Cã x 4x 3x vµ x-1 b) x 4x 4x(x 1) 4x 4x x (x 1)(x 1) x 1 Ta cã: 3x 3x(x 1) 3x 3x x (x 1)(x 1) x 1 2x x+3 vµ c) (x 1)(x 3) (x + 1)(x - 2) 2x 2x 4x = (x 1)(x 3) (x 1)(x 3)(x 2) x+3 x2 (x + 1)(x - 2) (x + 1)(x - 2)(x - 3) Cñng cè – LuyÖn tËp GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i: + §Þnh nghÜa ph©n thøc + Điều kiện để hai phân thức + TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i lü thuyÕt - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n: 24/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… TiÕt 30 I – Môc tiªu: (TiÕt 29) II – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: §å dïng häc tËp cÇn thiÕt III – Các hoạt động dạy học KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp qu¸ tr×nh d¹y) Bµi míi: To¸n 8: Tù Chän (52) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Hoạt động GV và HS GV: Nªu quy tr×nh rót gän ph©n thøc ? HS: + Phân tích tử và mẫu (nếu cần) để tìm nh©n tö chung + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung GV: Đa đề bài lên bảng 121xy z a) 22x z Ghi b¶ng Bµi tËp 1: Rót gän ph©n thøc: 121xy z 11y z 2 a) 22x z = 2x b) 3x (x 2) 2(x 2) 3x (3x 1) 2(3x 1) 3x3 6x2 2x b) 9x 3x 6x x4 c) x 5x x x 7x 10 d) x 2x 15 GV: H·y nªu c¸ch lµm? HS tr¶ lêi : + c©u b ph©n tÝch b»ng ph¬ng ph¸p nhãm +c©u c ph©n tÝch b»ng ph¬ng ph¸p H§T vµ nhãm +c©u d ph©n tÝch b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm GV: Đa đề bài lên bảng TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: ax a x A 2 ax a x víi a = 3;x = x x 6x x x víi x= 2008 GV: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc tríc tiªn ph¶i lµm g×? B HS: Thu gọn, sau đó tính gía trị HS lªn b¶ng (x 2)(3x 2) x (3x 1)(3x 2) 3x c) (x 1)(x 1) x(x 1) 5(x 1) (x 1)(x 1) (x 1) (x 1)(x 5) (x 5) d) x 2x 5x 10 (x 2x 1) 16 x(x 2) 5(x 2) (x 1)2 (x 2)(x 5) (x 2) (x 3)(x 5) (x 3) Bµi tËp 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: ax(x a ) A ax(x a) ax(x a)(x ax a) ax(x a) (x ax a) Thay a = và x = vào biểu thức ta đợc: 1 1 A= ( )2 +3 + = + + = VËy gi¸ trÞ …… x(x x 6) x B = (x x 6) Thay x = 2008 vào B ta đợc: B = 2008 GV: Đa đề bài lên bảng Bµi tËp 3: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau CMR biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo kh«ng phô thuéc vµo biÕn x biÕn x (x a x)(x a x) a(2x a) a) a (x a)2 x 2x a 2x a VËy ………… 2x a a) (a 1)(2x 3y) (a 1) b) (2a 3)((2x 3y) (2a 3) To¸n 8: Tù Chän (53) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 2ax 2x 3y 3ay b) 4ax 6x 9y 6ay (x a)(1 a) a x 2 c) (x a)(1 a) a x GV: §Ó chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x ta ph¶i lµm ntn? HS: Ph©n tÝch vµ rót gän biÓu thøc tíi biÓu thøc rót gän kh«ng cßn chøa biÕn x x ax a a a x c) x a ax a a x (x ax a x ) (a a 1) (x ax a x ) (a a 1) x (a a 1) (a a 1) x (a a 1) (a a 1) (a a 1)(x 1) (a a 1) (x 1)(a a 1) (a a 1) (v× x2 + lu«n d¬ng víi mäi x) Híng dÉn häc ë nhµ Lµm bµi tËp sau: x x 10x Cho A = x 4x 5x 20 (tö cã nghiÖm -1, -2, 4, mÉu cã nghiÖm 4) Rót gän A Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A cã gi¸ trÞ ©m? Ngµy so¹n: 25/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………… Tiết 31 Các phép toán trên phân thức đại số (tiếp) I – Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u cho HS vÒ c¸c quy t¾c cña bèn phÐp tÝnh: céng, trõ, nh©n, chia trên các phân thức đại số - Củng cố cho HS điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định và biÕt t×m ®iÒu kiÖn nµy nh÷ng trêng hîp mÉu thøc lµ mét nhÞ thøc bËc nhÊt hoÆc mét ®a thức dễ phân tích đợc thành tích nhân tử bậc - Rèn cho HS kĩ rút gọn phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng, trừ, nh©n, chia ph©n thøc II – ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: ¤n l¹i vÒ phÐp céng ph©n thøc III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp tiÕt häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Đa đề bài lên bảng phụ Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp céng ph©n thøc Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp céng ph©n thøc mét c¸ch hîp lý mét c¸ch hîp lý To¸n 8: Tù Chän (54) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 2x 5y y x 2y 2y x x 2y a) 2x y 8y 2x y b) 2 2x xy y 4x 2x xy c) 2x 5y y x 2y 2y x x 2y a) 2x (5y 2) y x 2y x 2y = x 2y =…=2 2x y 8y 2x y b) 2 2x xy y 4x 2x xy 3xy x y x y y x x xy y d) 1 (x 1)(x 2) (2 x)(3 x) (1 x)(3 x) HS đứng t¹i chç thùc hiÖn ý a GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn tiÕp HS díi líp thùc hiÖn vµo vë GV: Tæ chøc cho HS nhËn xÐt 2x y 8y x(2x y) (2x y)(2x y) 2x y x(2x y) x2 x x 1 3xy x y c) x y y x x xy y 3xy x y (x y)(x xy y ) x y x xy y = … = 2(x y) x xy y 2 d) 1 (x 1)(x 2) (2 x)(3 x) (1 x)(3 x) 1 (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 1)(x 3) = (x 1)(x 2)(x 3) GV: Đa đề bài lên bảng Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau: x 3xy 2x 7xy 3y VT 2 2 2 x 3xy 2x 7xy 3y 3x xy 3xz yz x 9y x 6xy 9y x 9y x 6xy 9y x 3yz xz 3xy x(x 3y) (2x 6xy xy 3y ) GV: Yªu cÇu HS nªu ph¬ng ph¸p lµm (x-3y)(x 3y) (x 3y)2 = HS: Ta biến đổi đồng thời vế GV: Yêu cầu HS lên bảng biến đổi x (x 3y)(2x y) 3x y HS lªn b¶ng tr×nh bµy (x 3y) (x 3y) =… = x 3y 3x xy 3xz yz x 3yz xz 3xy (x z)(3x y) 3x y VT (x z)(x 3y) x 3y Bµi tËp VP GV: Đa đề bài lên bảng Bµi 3: Céng c¸c ph©n thøc To¸n 8: Tù Chän (55) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 5x 4 2 a) yz 3y z 2yz x2 y2 z2 b) (x y)(x z) (y x)(y z) (z x)(z y) GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) 5x 4 yz 3y z 2yz 30xy 8z 21y 2 6y z 6y z 6y z 30xy 8z 21y 6y z a) x2 y2 z2 + + (x - y)(x - z) (y - x)(y - z) (z - x)(z - y) x (y - z) - y (x - z) + z (x - y) (x - y)(x - z)(y - z) b) Híng dÉn häc ë nhµ - «n tËp l¹i quy t¾c, lµm 17,18(SBT) Ngµy so¹n: 26/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………… Tiết 32 Các phép toán trên phân thức đại số (tiếp) I – Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u cho HS vÒ c¸c quy t¾c cña bèn phÐp tÝnh: céng, trõ, nh©n, chia trên các phân thức đại số - Củng cố cho HS điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định và biÕt t×m ®iÒu kiÖn nµy nh÷ng trêng hîp mÉu thøc lµ mét nhÞ thøc bËc nhÊt hoÆc mét ®a thức dễ phân tích đợc thành tích nhân tử bậc - Rèn cho HS kĩ rút gọn phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng, trừ, nh©n, chia ph©n thøc II – ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: ¤n l¹i vÒ phÐp céng ph©n thøc III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp tiÕt häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (56) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS đọc đề bài và suy nghĩ cách giải GV: Gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS đọc và phân tích đề bài GV: Yªu cÇu HS theo luËn nhãm HS th¶o luËn theo yªu cÇu cña GV GV: Quan s¸t c¸c nhãm thùc hiÖn vµ giúp đỡ các nhóm HS yếu GV: Sau ít phút GV gọi đại diện các nhãm tr×nh bµy GV: Đa đề bài tập lên bảng HS: Đọc đề bài và suy nghĩ cách giải GV: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, tríc tiªn ta ph¶i lµm g× ? HS: Ta ph¶i rót gän biÓu thøc GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x 2 x x a) 3x 5x 4x 20(x 2) 12(x 5) 15( x 8) 60x 60x 60x 20x 40 12x 60 15x 120 17x 140 60x 60x x x 1 b) x 1 x x 1 x x3 x2 1 x 1 x x 1 x x (x 1) x (x 1) (x 1) (x 1) (x 1)(x 1) 3 x x x x2 x x (x 1)(x 1) x x (x 1)(x 1)(x 2) x (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) 2 x a x2 x2 a2 c) a x ax ax ax 2 2 x y x y x y2 d) x y x y x y 2(x y ) 2(x y) x y Bµi tËp 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x x2 a2 a)a 1 a a 1 d) 2x 2 2x x 6x 10x b) 1 x x 1 x e) x x 3x 1 x x 1 x 4x c) 2 x2 x x f) x 2x x Bµi tËp 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 6x 8x x x 1 x x 1 x t¹i x = A= Gi¶i: 6x 8x x x 1 x x 1 x A= 6x2 8x x(x 1) 6(x x 1) x3 (x2 x 1)(x 1) (x 1)(x x 1) = 6x 8x x x 6x 6x (x 1)(x x 1) = x2 x 1 = (x 1)(x x 1) x To¸n 8: Tù Chän (57) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: §a yªu cÇu bµi tËp HS: Đọc và nghiên cứu đề bài Thay x = vào biểu thức, ta đợc: GV: Với câu a, ta đã thực bài 1 tập Em nào có thể thực đợc câu 1 b 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn A= GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) x x2 Bµi 4: Cho M = 2x 2 2x a) Rót gän M b) Tìm x để M = - 2(x 1) Gi¶i: a) b) x = - M Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i c¸c quy t¾c céng, trõ ph©n thøc - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n: 29/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………… Tiết 33 Các phép toán trên phân thức đại số (tiếp) I – Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u cho HS vÒ c¸c quy t¾c cña bèn phÐp tÝnh: céng, trõ, nh©n, chia trên các phân thức đại số - Củng cố cho HS điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định và biÕt t×m ®iÒu kiÖn nµy nh÷ng trêng hîp mÉu thøc lµ mét nhÞ thøc bËc nhÊt hoÆc mét ®a thức dễ phân tích đợc thành tích nhân tử bậc - Rèn cho HS kĩ rút gọn phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng, trừ, nh©n, chia ph©n thøc II – ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: ¤n l¹i vÒ phÐp céng ph©n thøc III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp tiÕt häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Nghiên cứu đề bài GV: - Chia lớp thành đội để làm bài - Thời gian cho đội là phút - Chấm điểm cho đội: Mỗi câu đúng là điểm - Chó ý cho HS thu gän biÓu thøc A råi tÝnh Ghi b¶ng Bµi tËp 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A = 27 - 12x3 +54x + 8x3 t¹i: x 1) x = -1; 2) x = 3; 3) §¸p ¸n: A = (3 - 2x)3 1) 125; 2) -27; 3) ; x ; 4) ; 5) x = 2005 2197 4) 27 ; 5) - 6,4 1010 To¸n 8: Tù Chän (58) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV Bµi tËp 2: Cho c¸c biÓu thøc sau: GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Đọc và nghiên cứu đề bài x 12 x 3x A B GV: ; b) - Cho HS giải tiếp sức theo đội Mỗi a) (3 x 1)(5 x ) x(2 x 1) đội HS C D - C¸c HS cßn l¹i lµm giÊy 3 c) ; d) - Chấm điểm cho đội x2 - Chèt ph¬ng ph¸p gi¶i bµi E e) Với giá trị nào x để các biểu thức A, B, C, D, E có giá trị §¸p ¸n: x a x GV: Đa đề bài lên bảng HS: Đọc và nghiên cứu đề bài GV: Gäi lÇn lît ba HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i quy t¾c céng ph©n thøc c x b x hoÆc x d x = hoÆc e) Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x Bµi tËp 3: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: x 2 y a) 2x y 5xy 25y 6xy 10x3 25y 6xy 10x 10x y 10x y 10x y 10x y 3x 2x b) x x 3x 2x 3x ( 2x) x x 1 x 1 ; = x 1 x 1 x 1 x 2x(1 x) x2 c) x x x 1 x 2x(1 x) x x (x 3)(x 3) , MTC = (x 3)(x 3) (x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3) 2(x 3) (x 3)(x 3) x Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i phÐp nh©n vµ phÐp chia ph©n thøc - Xem lại các bài tập đã chữa ============================== Ngµy so¹n: 30/ 11/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………… Tiết 34 Các phép toán trên phân thức đại số (tiếp) To¸n 8: Tù Chän (59) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ I – Môc tiªu: - Cñng cè vµ kh¾c s©u cho HS vÒ c¸c quy t¾c cña bèn phÐp tÝnh: céng, trõ, nh©n, chia trên các phân thức đại số - Củng cố cho HS điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định và biÕt t×m ®iÒu kiÖn nµy nh÷ng trêng hîp mÉu thøc lµ mét nhÞ thøc bËc nhÊt hoÆc mét ®a thức dễ phân tích đợc thành tích nhân tử bậc - Rèn cho HS kĩ rút gọn phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng, trừ, nh©n, chia ph©n thøc II – ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: ¤n l¹i vÒ phÐp céng ph©n thøc III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp tiÕt häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Đa đề bài lên bảng Bµi tËp 1: TÝnh HS: Đọc và nghiên cứu đề bài 2x 4y z 15x 2x ( 4y z) 15x GV: Gäi lÇn lît ba HS lªn b¶ng thùc a 3y z 5x 8xz 3y z 5x 8xz hiÖn 2x.( 4y z).15x3 x HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) 3y z.5x.8xz yz x x x 9x b x x 3x x x (x x 1)(x 1)(9x 6) (x x)(3x 2)(x x 1) 3(x x 1)(x 1)(3x 2) x(x 1)(3x 2)(x x 1) x x 4x x 2x (x 4x)(x 2x 1) c 1 x x 16 (1 x)(x 16) GV: Đa đề bài lên bảng HS: Đọc và nghiên cứu đề bài x(x 4)(x 1)2 x(x 1) GV: Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm (x 1)(x 4)(x 4) x HS: Th¶o luËn Bµi tËp 2: TÝnh GV: Quan sát, giúp đỡ các nhóm 6x 4x 6x 3x a : x 3x x 4x 2 Sau phút, GV gọi ba đại diện nhóm (6x 3).3x 3(2x 1).3x 9x x(4x 1) x(2x 1)(2x 1) 2x lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 3 HS c¸c nhãm cßn l¹i nhËn xÐt, bæ x y xy x 3y xy 2 b : (x y ) sung 4 xy xy x y2 GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) (x 3y xy ) xy(x y ) 2 x y(x y ) x y(x y ) x To¸n 8: Tù Chän (60) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ xyz x y z 2xy c : (x y)2 (x y)z 2x 2y GV: Đa đề bài lên bảng xyz 2x 2y HS: Đọc và nhiên cứu đề bài 2 (x y) (x y)z x y z 2xy GV: Cho HS lµm t¹i chç kho¶ng phót (x y z)(2x 2y) GV: Quan sát giúp đỡ HS yếu (x y)(x y z)(x y z 2xy) 2(x y z)(x y) (x y)(x y z)[(x y)2 z ] 2(x y z)(x y) Sau kho¶ng phót, GV gäi hai HS lªn (x y)(x y z)(x y z)(x y z) b¶ng thùc hiÖn HS díi líp theo dâi, nhËn xÐt, bæ sung (x y z)2 GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) Bµi tËp 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x 1 A ( ).(x 2) x x x 2 a víi x = 2 x (x 2) x 2 x x2 x (x 2) x x x2 x (x 2) (x 2)(x 2) x x x 2(x 2) x (x 2) (x 2)(x 2) 6(x 2) (x 2)(x 2) x Víi x = , ta cã: A = 1 12 6x 8x x B ( ).(x 1) x 1 x x 1 x b víi x= −2 To¸n 8: Tù Chän (61) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 6x 8x x (x 1) x 1 x x 1 x 6x 8x x (x 1) x 1 x x 1 x 6x 8x x(x 1) 6(x x 1) (x 1) (x 1)(x x 1) x x 1 (x 1) (x 1)(x x 1) (x 1)(x 1) x (x 1) 1 2 2 1 , ta cã: B = +1= Víi x = Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i c¸ch t×m §KX§ cña mét ph©n thøc - Xem lại các bài tập đã chữa x x2 x 2 - Lµm bµi tËp sau: Cho biÓu thøc: M = x x x x x a Tìm các giá trị x để biểu thức M xác định b Rót gän M Ngµy so¹n: 04/ 12/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… Tiết 35 Các phép toán trên phân thức đại số (tiếp) I – Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ thực biến đổi các biểu thức hữu tỷ dạng phân thức - Cñng cè kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n thøc vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mét c¸ch thÝch hîp - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c thùc hiÖn phÐp tÝnh II – ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: ¤n l¹i vÒ phÐp céng ph©n thøc III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp tiÕt häc) Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng I – KiÕn thøc c¬ b¶n: A A GV: Biểu thức dạng B xác định B xác định B nµo ? HS: Khi B A A B =0 A=0 GV: B = nµo ? HS: Khi A = II – LuyÖn tËp: Bµi tËp 1: Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: GV: Đa đề bài lên bảng phụ To¸n 8: Tù Chän (62) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS nghiên cứu đề bài GV: Để biến đổi các biểu thức h÷u tû thµnh mét ph©n thøc, ta thêng lµm nh thÕ nµo ? HS: Nªu c¸ch lµm GV: Chốt lại sau đó gọi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a, b HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Söa sai (nÕu cã) GV: Gäi tiÕp hai HS kh¸c lªn b¶ng lµm cÇu c, d HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt x x x x 2 x 2 x 1 x2 = x2 x2 a) 2 x x 2x x 2x (x 1)2 x 2 2 = x x 1 x3 x2 x 1 x : 2 : 1 x x x x x2 x x b) = x3 x2 (x 1)(x x 1) x x2 x x2 x = x 1 c) 2y y2 x x 2y y 1 x x2 x y = 1 1 : x y x 2xy y y x (x y)2 xy : x2 xy x2 y x = (x y)2 xy y(x y) x x y =x x 1 4x GV: Đa đề bài lên bảng x x 1 : x GV: Yªu cÇu HS nªu tiÕn tr×nh 4x x thùc hiÖn phÐp tÝnh d) x = HS: Thùc hiÖn ngoÆc tríc x 4x x 12 x x 4x 2x GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc : hiÖn phÐp tÝnh 4x 2x 4x x 12 x = HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2x(x 3)(x 1) x GV: Cho HS díi líp nhËn xÐt, ch÷a bµi = 4x(x 3)(x 4) 2(x 4) Bµi tËp 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x xy y 2xy 2 : 2 3 x x y xy y x y x y x x y xy y x(x y) y 2xy : 3 2 2 2 (x y ) (x y xy ) x y x y (x x y) (xy y ) = x(x y) y 2xy : 2 2 = (x y)(x y ) x y x y (x y)(x y ) xy x y 2xy : 2 2 = x y (x y)(x y ) x y (x y)(x y ) x y 2 x y (x y) x y = Cñng cè – LuyÖn tËp: - GV yêu cầu HS nhắc lại các bớc biến đổi biểu thức hữu tỷ - HS tr¶ lêi miÖng Híng dÉn häc ë nhµ: To¸n 8: Tù Chän (63) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ - Xem lại các bài tập đã chữa x 1 x 2x ): - Lµm bµi tËp: Cho biểu thức A = x x x ( a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A x = 3; x = -1 c) Tìm x để A = Ngµy so¹n: 10/ 12/ 2011 Ngµy gi¶ng:……………………… Kiểm tra chủ đề TiÕt 36 I Môc tiªu: - Nhằm đánh giá quá trình học tập, tiếp thu kiến thức HS Qua đó thấy đợc u, khuyết điểm và có biện pháp khắc phục chủ đề sau - Rèn cho HS kĩ độc lập và tính trung thực kiểm tra - Có thái độ học tập nghiêm túc II ChuÈn bÞ : GV: Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm HS: GiÊy kiÓm tra, dông cô häc tËp cÇn thiÕt III TiÕn tr×nh d¹y - häc A ổn định tổ chức: GV: Nh¾c HS chuÈn bÞ giÊy kiÓm tra B Bµi míi: GV: Đa đề bài lên bảng phụ §Ò bµi Bµi 1: a) Ph©n thøc A x x −1 x −4 có giá trị xác định khi: B x 2, x C x 2, x -2 D x 1, x 2, x -2 x −3 lµ: 2− x 2− x C x −3 b) Phân thức nghịch đảo phân thức A x - B 2-x D 3− x x −2 Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức x -1 = 2x 2 b x = a x -3 3- x x + 2x + x x3 - x Bµi : Cho biÓu thøc : A = a Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b Rót gän biÓu thøc A c Tìm giá trị x để giá trị A = To¸n 8: Tù Chän (64) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 1 Bµi 4: TÝnh tæng: B = x 7x 12 x 6x x 5x C Cñng cè – LuyÖn tËp GV: Thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiÓm tra D Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa phơng trình bậc ẩn - Xem lại các bài tập đã chữa =================== §¸p ¸n Bµi Nội dung đáp án a) C b) C a §iÒn …= - x ; b §iÒn …= x+1 a §KX§ : x 0 ; x 1 x(x + 1)2 x +1 x3 + 2x + x = x3 - x b.A= = x(x -1)(x + 1) x - §iÓm 1 1 1,5 x 1 c A= x = x = 1 B = x 7x 12 x 6x x 5x 1 = (x 3)(x (x 2)(x 4) (x 2)(x 3) 1,5 1 1 1 = x x x x x x = To¸n 8: Tù Chän (65) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 05/ 12/ 2011 Ngµy gi¶ng: ……………………… Tiết 36 Các phép toán trên phân thức đại số (tiếp) I – Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ thực biến đổi các biểu thức hữu tỷ dạng phân thức - Cñng cè kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n thøc vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mét c¸ch thÝch hîp - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c thùc hiÖn phÐp tÝnh II – ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: ¤n l¹i vÒ phÐp céng ph©n thøc III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: GV: Gäi mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp: Yªu cÇu: x 1 x 2x 10 ( ): Cho biểu thức A = x x x a) A = x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A x = 3; x = -1 c) Tìm x để A = Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS díi líp nhËn xÐt GV: Bæ sung vµ cho ®iÓm Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đa đề bài lên bảng phụ b) T¹i x = => A = Tại x = -1 => A không xác định 10 c) §Ó A = th× x = => x = Ghi b¶ng Bài tập 2:Tính 3x 9x x x 3(2x 1) HS nghiên cứu đề bài : x (2x 1)(2x 1) 2x 3x = GV: Yªu cÇu HS nªu c¸ch gi¶i a) x HS: Nªu c¸ch lµm xy(x y ) x y xy 2 : (x y ) GV: Chốt lại sau đó gọi hai HS 4 x y xy x y2 b) = lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a, b HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xy(x y ) xÐt bµi lµm cña b¹n x y(x y ) x GV: Söa sai (nÕu cã) x yz x y z xy GV: Gäi tiÕp mét HS kh¸ lªn : 2x y b¶ng lµm cÇu c c) ( x y ) ( x y ) z HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xy z 2(x y) xÐt 2 = (x y)(x y z) (x y) z xyz 2(x y) GV: Đa đề bài lên bảng (x y)(x y z) (x y z)(x y z) GV: Yªu cÇu HS nªu tiÕn tr×nh = (x y z)2(x y) thùc hiÖn phÐp tÝnh HS: Ta ph¶i rót gän biÓu thøc tr- = (x y)(x y z)(x y z)(x y z) = (x y z)2 ớc sau đó thay giá trị x vào biểu thức vừa rút gọn để tính Bài tập 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức gi¸ trÞ GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc To¸n 8: Tù Chän (66) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ hiÖn x 1 A ( ).( x 2) HS lªn b¶ng thùc hiÖn x 2 x x2 với x = GV: Cho HS díi líp nhËn xÐt, a) x 8x x ch÷a bµi B ( ).( x 1) x 1 x x 1 x GV: Lu ý HS vÒ ®iÒu kiÖn x¸c b) với x = định biểu thức Giải: a) ĐKXĐ biểu thức: x A ( GV: Đa đề bài lên bảng HS: ChuÈn bÞ t¹i chç theo nhãm Sau phút, GV gọi hai đại diện nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy HS: C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) x ).( x 2) x 2 x x2 x 2(x 2) x (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) (x 2) = x 2x x 6 (x 2) x = (x 2)(x 2) 6 12 1 2 Với x = , ta có: A = GV: NhÊn m¹nh cho HS vÒ kÜ 1 n¨ng rót gän mét biÓu thøc h÷u 1 3 , ta có B = +1= tû b) B = x + Với x = HS: Chó ý nghe gi¶ng Bài tập 4: Rút gọn biểu thức: x y x y 2xy x y x y ( ) : ( 2) : y x xy A= y x = xy (x y)(x y) xy x y xy (x y) x y = 1 1 x3 y3 ( ) : x y2 x y x y x2 y2 B= x2 y2 x y x2y 2 x y x y xy x3 y = x y 2xy x y x y 2xy x y 2 2 3 2 x y x y x y x y x y3 = (x y)2 x y x y 2 2 2 = x y (x y)(x xy y ) x xy y Híng dÉn häc ë nhµ - Xem lại các bài tập đã chữa tiết học x2 1 x 1 - Lµm bµi tËp sau: Cho biểu thức: P = 2 1 x x a) Tìm các giá trị x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P Ngµy so¹n: 08/ 12/ 2011 To¸n 8: Tù Chän (67) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy gi¶ng: ………………… Tiết 37 Các phép toán trên phân thức đại số (tiếp) I – Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ thực biến đổi các biểu thức hữu tỷ dạng phân thức - Cñng cè kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n thøc vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö mét c¸ch thÝch hîp - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c thùc hiÖn phÐp tÝnh II – ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: ¤n l¹i vÒ phÐp céng ph©n thøc III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: GV: Yªu cÇu HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Yªu cÇu: vÒ nhµ a) P xác định khi: x và x 1 x b) Rút gọn đợc P = 1 x 1 x x Cho biểu thức: P = a) Tìm các giá trị x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P HS díi líp nhËn xÐt GV: Bæ sung vµ cho ®iÓm Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đa đề bài lên bảng HS: Suy nghÜ c¸ch gi¶i GV: x cã gi¸ trÞ nguyªn nµo ? HS: x cã tö lµ mét sè nguyªn nên để biểu thức có gí trị nguyên th× mÉu ph¶i lµ íc cña tö GV: VËy cã c¸c íc lµ bao nhiªu? HS: 1; 2 GV: Híng dÉn vµ cïng HS gi¶i GV: Gäi mét HS lªn b¶ng lµm tiÕp c©u b HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Phân thức muốn xác định cần ®iÒu kiÖn g×? HS: MÉu thøc cã gi¸ trÞ kh¸c GV: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc tríc tiªn ta ph¶i lµm g× ? HS: Ta ph¶i thu gän biÓu thøc råi míi thay gi¸ trÞ cña x vµo biÓu thøc vµ tÝnh Ghi b¶ng Bài tập 1: Tìm giá trị biến x để đó giá trị biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nguyªn: a) ; x −3 b) x +2 Gi¶i: a) x cã gi¸ trÞ nguyªn x – = 1; x – = x – = => x = 4; x – = -1 => x = x – = => x = 5; x – = -2 => x = VËy víi x = {-2; -1; 1; 2} th× x cã gi¸ trÞ nguyªn b) x cã gi¸ trÞ nguyªn x + = 1; x = 2; x = 3 x + = => x = -1; x + = -1 => x = -3 x + = => x = 0; x + = -2 => x = - x + = => x = 1; x + = -3 => x = -5 VËy víi x = {- 5; - 4; - 3; - 1; 0; 1} th× x cã gi¸ trÞ nguyªn Cho biÓu thøc: x 3 x 3 x 2x 2x 2x : x A= a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức đợc xác định; b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi x = 2008 c) T×m gi¸ trÞ cña x biÓu thøc A cã gi¸ trÞ b»ng – 1002 To¸n 8: Tù Chän (68) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Géi lÇn lît ba HS lªn b¶ng Gi¶i: thùc hiÖn (Mçi HS mét phÇn) a) Điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt x −3 ≠0 GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu lµ: 2x - 0; 2x + 2 vµ − x +1 cã) 2(x - 1) 0; 2(x + 1) vµ 0 ( ) x +1 => x 1; x -1 x 3 x 3 x 2x 2x 2x : x b) A = (x 2)(x 1) 3(x 1) (x 3)(x 1) : 2(x 1)(x 1) x 1 = x 1 = 2(x 1)(x 1) = 2(x 1) 1 Víi x = 2008 th× A = 2(2008 1) 4014 c) §Ó gi¸ trÞ cña A = -1002 th× 2(x 1) = -1002 x => 1 2003 x 1 2004 2004 => x = 2004 Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại kiến thức cộng, trừ, nhân, chia phân thức, biến đổi các biểu thức hữu tỷ - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp SBT - Chuẩn bị giấy tiết sau kiểm tra chủ đề Ngµy so¹n: 10/ 12/ 2011 Ngµy gi¶ng:……………………… TiÕt 38 Kiểm tra chủ đề I Môc tiªu: - Nhằm đánh giá quá trình học tập, tiếp thu kiến thức HS Qua đó thấy đợc u, khuyết điểm và có biện pháp khắc phục chủ đề sau - Rèn cho HS kĩ độc lập và tính trung thực kiểm tra - Có thái độ học tập nghiêm túc II ChuÈn bÞ : GV: Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm HS: GiÊy kiÓm tra, dông cô häc tËp cÇn thiÕt III TiÕn tr×nh d¹y - häc To¸n 8: Tù Chän (69) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ A ổn định tổ chức: GV: Nh¾c HS chuÈn bÞ giÊy kiÓm tra B Bµi míi: GV: Đa đề bài lên bảng phụ §Ò bµi Bµi 1: a) Ph©n thøc A x x −1 x −4 có giá trị xác định khi: B x 2, x C x 2, x -2 D x 1, x 2, x -2 x −3 lµ: 2− x 2− x C x −3 b) Phân thức nghịch đảo phân thức A x - B 2-x D 3− x x −2 Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức x -1 = b 2x - 2 x = a x -3 3- x x + 2x + x x3 - x Bµi : Cho biÓu thøc : A = a Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b Rót gän biÓu thøc A c Tìm giá trị x để giá trị A = 1 2 Bµi 4: TÝnh tæng: B = x 7x 12 x 6x x 5x C Cñng cè – LuyÖn tËp GV: Thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiÓm tra D Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa phơng trình bậc ẩn - Xem lại các bài tập đã chữa =================== §¸p ¸n Bµi Nội dung đáp án a) C b) C a §iÒn …= - x ; b §iÒn …= x+1 a §KX§ : x 0 ; x 1 x(x +1)2 x +1 x + 2x + x = x3 - x b.A= = x(x -1)(x + 1) x - x 1 c A= x = x = 1 2 B = x 7x 12 x 6x x 5x 1 = (x 3)(x (x 2)(x 4) (x 2)(x 3) §iÓm 1 1 1,5 1,5 To¸n 8: Tù Chän (70) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 1 1 1 = x x x x x x = Ngµy so¹n: 23/ 01/ 2010 Ngµy gi¶ng:………………………… Chủ đề 4: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc cách giải và giải thành thạo phơng trình bậc ẩn - C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc - Cã kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - RÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n, tÝnh cÈn thËn vµ c¸ch lËp luËn bµi to¸n B Thêi lîng: 12 tiÕt (tõ tiÕt 39 -> 50) TiÕt 39: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A - Môc tiªu : - HS n¾m ch¾c kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Hiểu và vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phơng trình bậc nhÊt mét Èn B - chuÈn bÞ: GV: SGK, SBT, b¶ng phô, phÊn mµu HS: SGK, SBT, giÊy nh¸p C – Các hoạt động dạy – học: I – KiÓm tra bµi cò: GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo? Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi miÖng -> HS díi líp nhËn xÐt II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng I – KiÕn thøc c¬ b¶n: To¸n 8: Tù Chän (71) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV; Yêu cầu mộ HS nhắc lại định nghĩa vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn HS: Tr¶ lêi miÖng GV: Gäi mét HS nh¾c l¹i hai quy t¾c biÕn đổi phơng trình GV: Gäi mét HS lªn b¶ng viÕt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Thùc hiÖn t¹i chç GV: Gäi mét HS lªn b¶ng ®iÒn kÕt qu¶ HS: Díi líp nhËn xÐt §Þnh nghÜa: Lµ ph¬ng tr×nh d¹ng: ax + b = (a, b R; a 0 ) Hai quy tắc biến đổi phơng trình C¸ch gi¶i b ax b x a ax + b = VËy th¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ax + b = lu«n b a cã mét nghiÖm nhÊt : x = II – LuyÖn tËp: Bài tập 1: Xác định đúng sai các khẳng định sau: a x2 – 5x + = cã nghiÖm x = - b x2 + = cã tËp nghiÖm S = c 0x = cã mét nghiÖm x = 1 2 x lµ pt mét Èn d x e ax + b = lµ pt bËc nhÊt mét Èn f x = lµ nghiÖm pt : x2 = Gi¶i: a Sai b §óng c Sai GV: Đa đề bài lên bảng d §óng e §óng f §óng GV: §Ó (1) trë thµnh ph¬ng tr×nh bËc Bµi tËp 2: nhÊt th× cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? Cho ph¬ng tr×nh: (m - 1)x + m = 0.(1) HS: Cần có hệ số a 0, tức là m – a Tìm ĐK m để pt (1) là pt bậc ẩn b Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5 GV: Để (1) có nghiệm x = - thì cần có c Tìm ĐK m để pt (1) vô nghiệm ®iÒu kiÖn g× ? Gi¶i: HS: x = - lµ nghiÖm cña (1) thay a) §Ó (1) lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn th× x=-5 vµo (1) th× gi¸ trÞ hai vÕ cña ph¬ng m – => m tr×nh b»ng b) §Ó (1) cã nghiÖm x = - th×: GV: Ph¬ng tr×nh ax + b = v« nghiÖm (m – 1)(- 5) + m = - 5m + + m = nµo ? HS: Khi a = 0, b - 4m = - m GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn c) §Ó (1) v« nghiÖm th× m – = vµ m HS díi líp nhËn xÐt => m = GV: Đa đề bài lên bảng GV: Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a Bµi tËp 3: Cho hai ph¬ng tr×nh : 2x – = (1) vµ (a - 1) x = x - (2) HS: Díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt a Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) GV: Bæ sung b Tìm a để pt (1) và pt (2) tơng đơng GV: Để (1) và (2) tơng đơng thì cần có Gi¶i: ®iÒu kiÖn g× ? 3 x x 2 ph¶i lµ nghiÖm cña pt (2) a) 2x – = 2x = HS: GV: Gäi tiÕp mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS: Díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt VËy tËp nghiÖm cña pt lµ: S = { } x ph¶i lµ b) Để (1) và (2) tơng đơng thì nghiÖm cña pt (2) To¸n 8: Tù Chän (72) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 3 NghÜa lµ: (a - 1) = - => a = III – Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa, cách giải phơng trình bậc ẩn - Ôn lại các bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = - Lµm bµi tËp: Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 x 0 y 2y a) 2x = ; b) 2x + = ; c) ; d) Ngµy so¹n: 28/ 01/ 2010 Ngµy gi¶ng:………………………… TiÕt 40 phơng trình đa đợc dạng ax + b = A - Môc tiªu : - HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn không dạng tổng quát - VËn dông ph¬ng ph¸p trªn gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ax + b = 0; a B - chuÈn bÞ: GV: SGK, SBT, b¶ng phô, phÊn mµu HS: SGK, SBT, giÊy nh¸p C – Các hoạt động dạy – học: I – KiÓm tra bµi cò: GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi miÖng -> HS díi líp nhËn xÐt II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng I – KiÕn thøc c¬ b¶n: GV: Tóm tắt lại các bớc giải phơng trình Các bớc giải pt đa đợc dạng ax + b = đa đợc dạng ax + b = và đa lên bảng + Quy đồng mẫu hai vế (nếu cần) phô + Nhân hai vế với MTC để khử mẫu Mét HS nh¾c l¹i + Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc + ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ + Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc II – LuyÖn tËp: Bµi tËp 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh GV treo bảng phụ ghi đề bài tập a) 4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm b) (3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = GV: Gäi HS nªu c¸ch lµm Gi¶i: HS: Nªu c¸ch lµm a) 4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2) GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt bæ sung 8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10 GV uèn n¾n c¸ch lµm 8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10 Hs ghi nhËn c¸ch lµm 8x = 10 GV: Để ít phút để học sinh làm bài x = 1,25 GV: Xuèng líp kiÓm tra xem xÐt VËy tËp nghiÖm cña pt lµ S = {1,25} GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i b) (3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = HS díi líp nhËn xÐt, bæ sung 9x2 – 25 – 9x2 + x = 9x2 – 9x2 + x = + 25 x = 29 VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = {29} GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2 Bµi tËp 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: HS quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 To¸n 8: Tù Chän (73) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ lµm GV: Gäi HS nªu c¸ch lµm HS: Nªu c¸ch lµm GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt bæ sung HS: NhËn xÐt Gv uèn n¾n c¸ch lµm GV: Để ít phút để học sinh làm bài Gi¸o viªn xuèng líp kiÓm tra xem xÐt GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS kh¸c nhËn xÐt bæ sung Gv uèn n¾n GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm phÇn c HS kh¸c nhËn xÐt bæ sung Gv uèn n¾n 2(1- 3x) + 3x 3(2x + 1) = 75 10 5x + 8x - 4x + c) = -5 Gi¶i: a) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 – -101x = -303 x=3 VËy tËp nghiÖm S = {3} 2(1- 3x) + 3x 3(2x + 1) b) = 75 10 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1) – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15 - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – + 0x = 121 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 5x + 8x - 4x + c) = -5 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10 - 79x = - 158 x= VËy tËp nghiÖm S = {2} b) Híng dÉn vÒ nhµ: - Nắm các phép biến đổi tơng đơng các phơng trình và cách làm các dạng bài tập trªn - Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù SBT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 41 phơng trình đa đợc dạng ax + b = (tiếp) A - Môc tiªu : - HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc ẩn không dạng tổng qu¸t - VËn dông ph¬ng ph¸p trªn gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ax + b = 0; a B - chuÈn bÞ: To¸n 8: Tù Chän (74) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: SGK, SBT, b¶ng phô, phÊn mµu HS: SGK, SBT, giÊy nh¸p C – Các hoạt động dạy – học: I – KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp giê d¹y) II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Đọc và nghiên cứu đề bài GV: Gîi ý c©u a: ? A = B nµo ? HS: A = B ⇔ (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x 4)2 ? §Ó t×m x trêng hîp nµy, ta ph¶i lµm g× ? HS: Ta ph¶i gi¶i ph¬ng tr×nh: (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2 GV: Gäi hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i lo¹i bµi tËp nµy Ghi b¶ng Bµi tËp 1: T×m gi¸ trÞ cña x cho biÓu thøc A vµ B cho sau ®©y cã gi¸ trÞ b»ng a A = (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2); B = (x - 4)2 b A = (x + 2)(x - 2) + 3x2; B = (2x + 1)2 + 2x c A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x; B = x(x - 1)(x + 1) d A = (x + 1)3 - (x - 2)3; B = (3x - 1)(3x + 1) Gi¶i: a A = B ⇔ (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2 ⇔ x2 + 4x - 3x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16 ⇔ 3x = 24 ⇔ x = b A = B ⇔ (x + 2)(x - 2) + 3x2 = (2x + 1)2 + 2x ⇔ x2 - 2x + 2x - + 3x2 = 4x2 + 4x + + 2x ⇔ 6x = - ⇔ x = - c A = B ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1) ⇔ x3 - - 2x + x3 - x ⇔ -x=1 ⇔ x=-1 d A = B ⇔ (x + 1)3 - ( x - 2)3 = (3x - 1)(3x + 1) ⇔ x3 + 3x2 + 3x + - (x3 - 6x2 + 12x - 8) = 9x2 ⇔ - 9x = - 10 ⇔ x= 10 Bµi tËp 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: GV: Đa đề bài lên bảng phụ 5x x 4x GV: Gäi hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi a gi¶i c©u a, b HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt 14(5x 3) 21(7x 1) 12(4x 2) 420 GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu 84 84 84 84 cã) 14(5x 3) 21(7x 1) 12(4x 2) 420 70x 42 147x 21 48x 24 420 70x 147x 48x 24 420 42 21 125x 375 x 3 3(2 x 1) x 2(3 x 1) 5 10 b GV: Gäi tiÕp mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c©u c HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: (NhÊn m¹nh) Khi gi¶i ph¬ng tr×nh lo¹i nµy mµ ta gÆp d¹ng 0x = To¸n 8: Tù Chän (75) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ th× kÕt luËn “Ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm” GV: Đa tiếp đề bài tập lên bảng phô HS nghiên cứu đề bài GV: Víi gi¶ thiÕt sè tù nhiªn liªn tiÕp, nÕu ta gäi sè nhá nhÊt lµ n th× c¸c sè cßn l¹i lµ bao nhiªu ? HS: n + 1; n + 2; n + GV: Khi đó chúng liên hệ với bëi c«ng thøc nµo ? HS: (n + 2)(n + 3) - n(n + 1) = 146 GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng GV: Gäi tiÕp mét HS lªn b¶ng lµm c©u b HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt 3(2 x 1) x x x 12 c 15(2x 1) 100 2(3x 2) 8(3x 1) 20 20 20 20 15(2x 1) 100 2(3x 2) 2(3x 1) 30x 15 100 6x 6x 30x 6x 6x 100 15 18x 87 87 x 18 §¸p sè: Ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm Bµi tËp 3: Viết mối liên hệ sau: a Cho số tự nhiên liên tiếp tích số đầu bé tích số sau là 146 b Cạnh huyền tam giác vuông 10cm , hai cạnh góc vuông kém 2cm Gi¶i: a) Gäi sè tù nhiªn nhá nhÊt lµ n => c¸c sè tù nhiªn tiÕp theo lÇn lît lµ: n + 1; n + 2; n + Theo bµi ta cã: (n + 2)(n + 3) - n(n + 1) = 146 b) Gäi c¹nh gãc vu«ng thø nhÊt lµ x (§K: x > 0) => C¹nh gãc vu«ng thø hai lµ x + Theo định lý Pitago, ta có: x2 + (x + 2)2 = 100 Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp trªn - Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù SBT To¸n 8: Tù Chän (76) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ To¸n 8: Tù Chän (77) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ To¸n 8: Tù Chän (78) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ To¸n 8: Tù Chän (79) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ To¸n 8: Tù Chän (80) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ To¸n 8: Tù Chän (81) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 27/ 02/ 2010 Ngµy gi¶ng: ………………………… TiÕt 45Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A - Môc tiªu : - HS nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình - HS biết vận dụng để giải số bài tập - HS đợc rèn kĩ giải các bài toán cách lập phơng trình II – ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, phấn màu HS: ¤n l¹i c¸c bíc gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh III – TiÕn tr×nh d¹y – häc I – KiÓm tra bµi cò: GV: H·y nÕu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ? HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy HS: Díi líp bæ sung GV: NhËn xÐt, cho ®iÓm II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Ghi c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp I – KiÕn thøc c¬ b¶n: ph¬ng tr×nh lªn gãc b¶ng * C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn sè + Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết + LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a các đại lợng Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh GV: Đa đề bài lên bảng phụ Bíc 3: Chän kÕt qu¶ thÝch hîp vµ tr¶ lêi HS: Đọc kĩ đề bài và suy nghĩ cách giải II – LuyÖn tËp Bài tập 1: Thùng dầu thứ chứa gấp đôi GV: Víi bµi to¸n nµy, ta nªn chän Èn nh thÕ thïng dÇu thø hai NÕu chuyÓn tõ thïng dÇu nµo ? thø nhÊt sang thïng dÇu thø hai 25 lÝt th× lîng HS: Gäi sè lîng dÇu ban ®Çu thïng dÇu hai thïng b»ng TÝnh lîng dÇu thø hai lµ x (®k: x > 0) mçi thïng lóc ®Çu GV: Khi đó lợng dầu thùng thứ Gi¶i: Gäi sè lîng dÇu ban ®Çu thïng thø sÏ lµ bao nhiªu hai lµ x (®k: x > 0) HS: 2x ⇒ lîng dÇu thïng thø nhÊt lµ 2x Nõu chuyÓn tõ thïng thø nhÊt sang thïng NÕu chuyÓn tõ thïng dÇu thø nhÊt sang thïng To¸n 8: Tù Chän (82) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ thứ hai thì đó thùng còn lại bao nhiêu vµ thïng thø hai cã bao nhiªu ? HS: 2x – 25 vµ x + 25 GV: Theo gi¶ thiÕt ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? HS: 2x - 25 = x + 25 GV: Yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh vµ kÕt luËn GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS đọc kĩ đề bài GV: Phân tích đề bài và gọi HS lên b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Đọc kĩ đề bài và nghiên cứu cách giải GV: Phân tích đề bài, gợi ý cách giải sau đó gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS: Díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ chốt lại cách giải loại bài tập này dÇu thø hai 25 lÝt th× lîng dÇu thïng thø hai lµ: x + 25, lîng dÇu thïng thø nhÊt lµ 2x - 25 Theo gt: 2x - 25 = x + 25 ⇔ 2x - x = 25 + 25 ⇔ x = 50 VËy lóc ®Çu lîng dÇu thïng thø nhÊt lµ 100 lÝt vµ thïng thø hai lµ 50lÝt Bài tập 2: Học sinh khối nhắt đợc 65kg kim loại vụn Trong đó đồng nhiều nhôm 15kg, kÏm Ýt h¬n tæng sè khèi lîng nh«m vµ đồng 1kg Hỏi khối đã nhặt đợc bao nhiêu kg mçi lo¹i Gi¶i: Gọi số lợng nhôm nhặt đợc là x (kg) (x > 0) Số lợng đồng nhặt đợc là x + 15 (kg) Số lợng kẽm nhặt đợc là: x + x + 15 - = 2x + 14 (kg) Tổng số kim loại vụn nhặt đợc là: x + x + 15 + 2x + 14 = 4x + 29 Theo bµi ra: 4x + 29 = 65 ⇔ x = Vậy khối nhặt đợc: kg nhôm + 15 = 24 kg đồng + 24 - = 32 kg kÏm Bài tập 3: Một xí nghiệp dệt thảm đợc giao lµm mét sè th¶m xuÊt khÈu 20 ngµy XÝ nghiệp đã tăng suất 20% nên sau 18 ngày không đã làm xong số thảm đợc giao mà còn làm thêm đợc 24 Tính số thảm xí nghiệp đã làm đợc 18 ngày Giải: Gọi số thảm xí nghiệp đã làm đợc 18 ngµy lµ x chiÕc (x nguyªn d¬ng) Một ngày đã làm đợc x 18 chiÕc Số thảm xí nghiệp đợc giao 20 ngày là: x - 20 chiÕc Mét ngµy ph¶i lµm x −24 20 chiÕc Do t¨ng n¨ng suÊt 20% nªn mét ngµy sè thảm xí nghiệp đã làm so với số thảm xí nghiÖp ph¶i lµm lµ: 100% + 20% = 120% = 1,2 Theo bµi ta cã p tr×nh: x x −21 =1,2 18 20 Giải phơng trình ta đợc x = 324 Vậy số thảm xí nghiệp đã làm 18 ngày lµ 324 chiÕc III – Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n: 28/ 02/ 2010 Ngµy gi¶ng: ………………………… TiÕt 46Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A - Môc tiªu : - HS nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình To¸n 8: Tù Chän (83) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ - HS biết vận dụng để giải số bài tập - HS đợc rèn kĩ giải các bài toán cách lập phơng trình B – ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, phấn màu HS: ¤n l¹i c¸c bíc gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh C – TiÕn tr×nh d¹y – häc I – KiÓm tra bµi cò: II – Bµi míi: Hoạt động GV vµ HS GV đa đề bài lên b¶ng phô HS đọc kĩ đề bài và suy nghÜ c¸ch gi¶i GV: Hãy cho biết đại lîng cÇn t×m bµi to¸n nµy ? HS: TÝnh sè c©y dù định trồng GV: VËy ph¶i chän Èn nh thÕ nµo ? HS: Gäi x lµ sè c©y dự định trồng GV: H·y biÓu thÞ c¸c đại lợng cha biết qua ẩn và đại lợng đã biÕt HS: Thùc hiÖn t¹i chèt Ýt phót GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) Ghi b¶ng Bµi tËp 1: Mét líp häc tham gia trång c©y ë mét l©m trêng thời gian đã định với suất 300 cây ngày Nhng thực tế ngời đã trồng thêm đợc 100 cây nên đã trồng thêm đợc tất 600 cây và hoàn thành kế hoạch trớc ngày Tính số cây dự định trồng Giải: Gọi số cây dự định trồng là x cây (x nguyên dơng) x Khi đó số ngày dự định để trồng cây là : 300 ngày Nhng thực tế ngày đã trồng 400 cây (vì thêm 100 cây) x 600 Nên số cây đã trồng đợc tất x + 600 và số ngày là: 400 x x 600 1 400 Theo bµi ta cã p.tr×nh: 300 Giải ta đợc: x = 3000 cây Vậy số cây dự định trồng là 3000 cây Bµi tËp 10: tr 151 SBT GV: Đa đề bài lên b¶ng phô HS: Đọc kĩ đề bài và suy nghÜ c¸ch gi¶i GV: Ta cÇn ph©n tÝch c¸c d¹ng chuyÓn động nào bài ? HS : Ta cÇn ph©n tÝch c¸c d¹ng chuyÓn động - dự định - Thùc hiÖn : nöa ®Çu, nöa sau GV yªu cÇu HS hoµn To¸n 8: Tù Chän (84) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ thµnh b¶ng ph©n tÝch GV gợi ý : đề bài hái thêi gian «t« dù định quãng đờng AB, nhng ta nªn chän vận tốc dự định là x vì đề bài có nhiÒu néi dung liªn quan đến vận tốc dự định v(km/h) t(h) s(km) x (x > 6) 60 x 60 – Nöa ®Çu x + 10 30 x 10 30 – Nöa sau x–6 30 x 30 Dự định Thùc hiÖn – LËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n – GV lu ý HS : §· cã ®iÒu kiÖn x > nªn gi¶i ph¬ng tr×nh mÆc dï lµ ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉ, ta kh«ng cÇn bæ xung ®iÒu kiÖn x¸c định phơng trình – GV yªu cÇu mét HS lªn gi¶i ph¬ng tr×nh GV yªu cÇu mét HS ch÷a bµi tËp 48 Tr.11 SBT (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Ph¬ng tr×nh : 30 30 60 1 x 10 x x x 10 x x Giải phơng trình đợc x = 30 (TMĐK) 60 Vậy thời gian ôtô dự định quãng đờng AB là : 30 = (h) Bµi tËp 48: tr11.SBT Gäi sè kÑo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ x (gãi) §K : x nguyªn d¬ng, x < 60 VËy sè gãi kÑo lÊy tõ thïng thø hai lµ 3x (gãi) Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø nhÊt lµ : 60 – x (gãi) Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø hai lµ : 80 – 3x (gãi) Ta cã ph¬ng tr×nh : 60 – x = 2(80 –3x) 60 – x = 160 – 6x 5x = 100 x = 20 (TM§K) Tr¶ lêi: Sè gãi kÑo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi III – Híng dÉn häc ë nhµ - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập sau: Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ 12 ngày Đến thực đội đã nâng mức thêm ngày vì hoàn thành gieo mạ 10 ngày Hỏi đội gieo đợc bao nhiêu và gieo đợc bao nhiêu ? Ngµy so¹n: 06/ 03/ 2010 Ngµy gi¶ng: ………………………… TiÕt 47Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (tiÕp) A - Môc tiªu : To¸n 8: Tù Chän (85) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ - HS nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình - HS biết vận dụng để giải số bài tập - HS đợc rèn kĩ giải các bài toán cách lập phơng trình B – ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, phấn màu HS: ¤n l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh C – TiÕn tr×nh d¹y – häc I – KiÓm tra bµi cò: II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS đọc kĩ đề bài sau đó nêu tóm tắt bài to¸n GV: Ghi tãm t¾t lªn b¶ng HS suy nghÜ c¸ch gi¶i GV: Yªu cÇu HS chuÈn bÞ Ýt phót GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS đọc kĩ đề bài GV: Có đối tợng tham gia vào bài to¸n? HS: Hai đối tợng GV: Với bài toán chuyển động thì có đại lợng cần quan tâm HS: Ba đại lợng là s, v, t GV: Đại lợng nào là đại lợng cần tìm HS: VËn tèc cña mçi xe GV: VËy ta ph¶i chän Èn nh thÕ nµo ? HS: Gäi vËn tèc xe ®i tõ B lµ x (km/h) GV: Hãy biểu thị các đại lợng còn lại thông qua ẩn và các đại lợng đã biết lập phơng tr×nh HS: Thùc hiÖn t¹i chç GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm (nÕu cã) GV: Đa tiếp đề bài tập lên bảng phụ HS đọc kĩ đề bài GV: Gäi mét HS nªu c¸ch chän Èn HS: Tr¶ lêi miÖng GV: Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng biÓu thÞ c¸c đại lợng cha biết thông qua ẩn và đại lợng đã biết lập phơng trình HS díi líp nhËn xÐt GV: Gäi tiÕp mét HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi to¸n Ghi b¶ng Bµi tËp 1: Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 82 m, chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 11m TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng? Gi¶i: Gäi chiÒu réng khu vên lµ x(m) §K: x > => ChiÒu dµi khu vên lµ x + 11 (m) V× chu vi khu vên lµ 82m nªn ta cã ph¬ng tr×nh: (x + x + 11).2 = 82 4x + 22 = 82 x = 15 (TM§K) VËy chiÒu réng khu vên lµ 15m ChiÒu dµi khu vên lµ 15 + 11 = 26m Bµi tËp 2: Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc ®i từ hai địa điểm A và B cách 180 km và sau giê th× gÆp TÝnh vËn tèc cña mçi xe, biÕt r»ng vËn tèc xe ®i tõ A lín h¬n xe ®i tõ B lµ 10 km/h Gäi vËn tèc xe ®i tõ B lµ x (km/h) §K x > Khi đó vận tốc xe từ A là x + 10 (km) Sau giê th×: xe từ B đợc q.đờng là 2x (km) xe từ A đợc q.đờng là 2(x + 10) (km) V× sau giê th× hai xe gÆp nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 2x + 2(x + 10) = 180 4x + 20 = 180 4x = 160 x = 40 (TM§K) VËy vËn tèc cña xe ®i tõ B lµ 40 km/h VËn tèc cña xe ®i tõ A lµ 40 + 10 = 50 km/h Bài tập 3: Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở với vận tốc 40 km/h C¶ ®i lÉn vÒ mÊt 5h 24 phót TÝnh chiều dài quãng đờng AB ? Gi¶i: Gọi chiều dài q.đờng AB là x (km), x > x Khi đó thời gian ô tô từ A đến B là 50 x Thêi gian « t« quay trë vÒ lµ 40 giê To¸n 8: Tù Chän (86) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ 27 V× thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ lµ h 24 phót = h, nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x x 27 50 + 40 = 4x + 5x = 1080 9x = 1080 x = 120 (TM§K) Vậy quãng đờng AB dài 120km III – Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn lại kiến thức chủ đề - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp SGK vµ SBT - ChuÈn bÞ giÊy tiÕt sau kiÓm tra Ngµy so¹n: 07/ 03/ 2010 Ngµy gi¶ng:………………………… TiÕt 48 Kiểm tra chủ đề A Môc tiªu: +) KiÕn thøc: - HS nắm khái niệm phơng trình, phơng trình tơng đơng, ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh +) Kỹ năng: - Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc - Kü n¨ng t×m §KX§ cña PT vµ gi¶i PT cã Èn ë mÉu - Kü n¨ng gi¶i BT b»ng c¸ch lËp PT +) Thái độ: GD ý thức tự giác, tích cực làm bài B ChuÈn bÞ: GV: Đề kiểm tra, đáp án HS: GiÊy kiÓm tra C Các hoạt động dạy – học: I – KiÓm tra bµi cò: To¸n 8: Tù Chän (87) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Nªu c¸c yªu cÇu cÇn thiÕt qu¸ tr×nh kiÓm tra vµ nh¾c HS chuÈn bÞ giÊy kiÓm tra II – Bµi míi: GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: TrËt tù lµm bµi §Ò bµi: I - PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan : (3 ®iÓm ) Các câu sau đúng hay sai : C©u Néi dung 2x + = 10 và 7x - = 19 là hai phơng trình tơng đơng 2 x( x - 3) = x2 cã tËp hîp nghiÖm lµ S = x = và x2 = là hai phơng trình tơng đơng 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hîp nghiÖm S = 0x + = x + - x cã tËp hîp nghiÖm S = §óng Sai 0; x( x -1) = x cã tËp hîp nghiÖm S = II - PhÇn tù luËn : ( ®iÓm ) Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2 b x4 + x3 + x + = x 2x 0 c x x Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời đó làm việc giê råi quay trë vÒ A víi vËn tèc 24 km/ h BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30’ TÝnh qu·ng đờng AB ? ============ III – Cñng cè: GV: Thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiÓm tra IV – Híng dÉn häc ë nhµ - Tiết sau chuyển sang chủ đề “Tam giác đồng dạng” - Xem lại kiến thức tam giác đồng dạng ================ §¸p ¸n – biÓu ®iÓm I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm 1- § 2- S II PhÇn tù luËn: ( 7®) Bµi ( 3,5® ) 3- S 4- § 5- S 6- § Lêi gi¶i v¾n t¾t a) x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16 §iÓm 3x = 24 x = VËy S = 8 ………………………………………………………………………… b) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) = x = - VËy S = 1 ………………………………………………………………………… c) §KX§ : x 1 x( x + 1) - 2x = x2 - x = 1 1,5 To¸n 8: Tù Chän (88) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ x( x - 1) = x = hoÆc x = 1( lo¹i v× §KX§ ) VËy S = Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0) ( 3,5®) 0,5 x Thời gian từ A đến B là 30 h x 11 Thời gian từ B đến A là 24 h Đổi : 5h30’ = h x x 11 1 Theo bµi ta cã PT : 30 24 0,5 4x + 5x +120 = 660 9x = 540 x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km 0,5 Ngµy so¹n: 12/ 03/ 10 Ngµy gi¶ng:……………………… Chủ đề 5: tam giác đồng dạng A Môc tiªu: - HS hiểu và ghi nhớ định lí Ta lét tam giác (định lí thuận và định lí đảo) - Biết vận dụng định lí Ta lét vào việc giải các bài toán tìm độ dài các đoạn thẳng, giải c¸c bµi to¸n chia c¸c ®o¹n th¼ng cho tríc thµnh nh÷ng ®o¹n th¼ng b»ng - Củng cố khái niệm hai tam giác đồng dạng, đặc biệt là củng cố các trờng hợp đồng d¹ng cña hai tam gi¸c - HS biết sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải các bài toán hình học: Tìm độ dài các ®o¹n th¼ng, chøng minh, x¸c lËp c¸c hÖ thøc to¸n häc th«ng dông ch¬ng tr×nh líp B Thêi lîng: 14 tiÕt (tõ tiÕt 49 -> 62) TiÕt 49: §Þnh lÝ Ta lÕt tam gi¸c I – Môc tiªu: - Củng cố và khắc sâu cho HS định nghĩa tỷ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỷ lệ và định lí Ta lét thuận - Häc sinh biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo viÖc gi¶i bµi tËp II – ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, ªke HS: Ôn lại định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ và định lí Ta lét thuận III – Các hoạt động dạy – học: KiÓm tra bµi cò: GV: H·y nh¾c l¹i ®.nghÜa vÒ tû sè cña hai ®o¹n th¼ng vµ ®.nghÜa vÒ ®o¹n th¼ng tû lÖ? HS: Lªn b¶ng tr¶ lêi GV: NhËn xÐt cho ®iÓm Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng To¸n 8: Tù Chän (89) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ I – KiÕn thøc c¬ b¶n Tû sè cña hai ®o¹n th¼ng GV: Giíi thiÖu kÝ hiÖu tû sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD GV: H·y viÕt kÝ hiÖu tû sè cña hai ®o¹n th¼ng MN vµ PQ MN HS: … PQ AB Tû sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD lµ CD VÝ dô: Cho MN = cm; PQ = cm th× MN PQ MN GV: Cho MN = cm; PQ = cm => PQ = ? MN PQ HS: To¸n 8: Tù Chän (90) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ AB GV: Cho AB = 10 cm; CD = 7dm th× CD = ? AB 10 HS: CD = 7dm = 70 cm VËy CD 70 §o¹n th¼ng tû lÖ AB vµ CD tû lÖ víi A’B’ vµ C’D’ nÕu: AB A ' B ' AB CD hay CD C ' D ' A'B' C ' D ' §Þnh lÝ Ta lÐt tam gi¸c SGK GV: Hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD gäi lµ tû lÖ víi hai ®o¹n th¼ng A’B’ vµ C’D’ nµo ? AB A ' B ' AB CD hay A'B' C ' D ' HS: Khi CD C ' D ' GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí Ta lét tam gi¸c HS: Tr¶ lêi miÖng GV: Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng viÕt GT, KL định lí II – LuyÖn tËp: Bµi tËp 1: SBT.65 AB EF a) CD ; b) E ' F ' PQ MN P 'Q ' M ' N ' c) ; d) GV: Đa đề bài lên bảng phụ Viết tỷ số c¸c cÆp ®o¹n th¼ng sau: a) AB = 125 cm, CD = 625 cm b) EF = 45 cm, E’F’ = 13,5dm c) MN = 555cm, M’N’ = 999cm d) PQ = 10101cm, P’Q’ = 303,03m HS: Đọc kĩ đề bài và tính toán GV: Gäi hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS díi líp nhËn xÐt Bµi tËp 2: SBT.65 AB 5CD GV: Đa đề bài lên bảng phụ: Đoạn thẳng AB gÊp lÇn ®o¹n th¼ng CD; ®o¹n th¼ng A’B’ gÊp a) A ' B ' 7CD lÇn ®o¹n th¼ng C’D’ MN 505 a) TÝnh tû sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ A’B’ M ' N ' 707 b) Ta cã: b) Cho biÕt ®o¹n th¼ng MN = 505 cm vµ ®o¹n th¼ng M’N’ = 707cm, hái hai ®o¹n th¼ng AB AB MN vµ A’B’ cã tû lÖ víi hai ®o¹n th¼ng MN vµ => A ' B ' M ' N ' M’N’ hay kh«ng ? VËy hai ®o¹n th¼ng AB vµ A’B’ cã tû lÖ víi GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u a hai ®o¹n th¼ng MN vµ M’N’ HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: §Ó biÕt hai ®o¹n th¼ng AB vµ A’B’ cã tû lÖ víi hai ®o¹n th¼ng MN vµ M’N’ hay kh«ng, ta lµm nh thÕ nµo ? AB MN HS: Ta so s¸nh c¸c tû sè A' B ' vµ M ' N ' Bµi tËp 3: SBT.65 GV: Gäi mét HS tr×nh bµy lêi gi¶i H×nh 1: To¸n 8: Tù Chän (91) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ GV: Đa đề bài lên bảng: Tìm độ dài x các ®o¹n th¼ng h×nh sau, biÕt r»ng c¸c sè trên hình cùng đơn vị đo là cm A P 17 x M 16 N B C 17.9 x 15,3cm 10 H×nh 2: Cã EF // QR nªn: PE PF 16 20 hay PQ PR x 20 15 20 x E 10 Ta cã MN // BC nªn: AM AN 17 x MB NB hay 10 F 15 MN // BC Q EF // QR R H×nh H×nh GV: Gọi hai HS lên bảng thực đồng thời HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) vµ cho ®iÓm khuyÕn khÝch 16.35 x 28cm 20 Bµi tËp 5: SBT.66 A E GV: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng HS: Đọc kĩ đề bài và quan sát hình vẽ để tìm lêi gi¶i GV: Gäi mét HS lªn b¶ng viÕt GT, KL HS díi líp thùc hiÖn vµo vë F B D C Gi¶i: Ta cã DE // AC (gt) AE DC => AB BC (§Þnh lÝ TalÐt) GV: Gợi ý sau đó gọi HS lên bảng trình bµy lêi gi¶i HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt AF BD DF // AB (gt) => AC BC (§Þnh lÝ TalÐt) AE AF DC BD Do đó: AB AC BC BC DC BD BC 1 BC BC = (®pcm) Híng dÉn häc ë nhµ - Ôn lại định nghĩa và định lí theo SGK - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp SBT.66 Ngµy so¹n: ……………… Ngµy gi¶ng:………………………… TiÕt 50: Định lí đảo và hệ định lý ta lét To¸n 8: Tù Chän (92) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ A Môc tiªu: - Củng cố cho học sinh nội dung định lí đảo định lí Talet và hệ chúng - Vận dụng vào giải các bài toán tính các đại lợng độ dài đoạn thẳng và diện tích các h×nh - Thấy đợc vai trò định lí thông qua giải bài toán thực tế B ChuÈn bÞ: GV: Thíc th¼ng, ªke HS: Thíc th¼ng, ªke C.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I - KiÓm tra bµi cò: HS1: Phát biểu nội dung định lí đảo định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL? HS2: Phát biểu nội dung hệ định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL ? II – Bµi míi: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng Bµi tËp (tr67-SBT) (12') GV yªu cÇu HS lµm bµi - SBT A 24 GV: Ta cã thÓ tÝnh x tríc hay y tríc ? HS: TÝnh x GV: Khi cã x råi th× tÝnh y nh thÕ nµo ? HS: ¸p dông ®lÝ Pi-ta-go ? GV gäi HS lªn b¶ng lµm HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt GV cho HS lµm bµi 10 - SBT GV: H·y vÏ h×nh ghi GT, KL cña bµi to¸n? 12 M GV: H·y nªu c¸ch tÝnh x ? HS: ¸p dông ®lÝ Ta-lÐt - GV gäi HS lªn b¶ng lµm - HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt 16 N x y B C + XÐt ABC cã MN // BC, theo ®lÝ TalÐt ta cã: AM AN 16 12 AB AC 24 12 x 12 2(12 x) 36 12 x 12 x 18 x 6 + XÐt ABC vu«ng t¹i A, theo ®lÝ Pi-ta-go ta cã: BC2 = AB2 + AC2 = 242 + 182 = 900 => BC = 30 hay y = 30 Bµi tËp 10: (tr67-SBT) (20') A GV híng ®Én HS: MN = PQ MN PQ AB AB MN DM PQ CP DM CP AB DA ; AB CA ; DA CA ¸p dông hÖ qu¶ cña ®lÝ Ta-LÐt GV gäi HS lªn b¶ng lµm HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt B O M N D P Q C + XÐt ABD cã MN //AB, theo hÖ qu¶ cña ®lÝ MN DM AB DA Ta-lÐt cã: (1) + XÐt ABC cã PQ //AB, theo hÖ qu¶ cña ®lÝ PQ CP Ta-lÐt cã: AB CA (2) + XÐt ACD cã MP // CD, theo ®lÝ Ta-lÐt cã: To¸n 8: Tù Chän (93) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ *GV muốn chứng minh AH ' B ' C ' AH BC ta làm nào ? AH ' AH GV: Biết SABC= 76,5cm và DM CP DA CA (3) MN PQ Tõ (1), (2), (3) suy ra: AB AB hay MN = PQ Muốn tính SAB’C’ ta làm nào? +Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác GV yêu cầu HS lớp hoạt động nhóm làm baøi taäp Bµi tËp 10: tr 63 sgk A d B' Đại diện nhóm lên trình bày kquả HS lớp nhận xét B C' H' H C Có B’C’//BC (gt) AH ' AB' B ' C ' AH AB BC (hq đl Talét ) maø SAB’C’ = AH’.B’C’ vaø SABC = AH.BC AH ' B 'C ' BC Có AH’= AH AH S AB 'C ' AH '.B ' C ' AH ' B ' C ' S ABC AH BC AH BC S 67,5 S AB ' C ' ABC 7,5(cm ) 9 III - Cñng cè: - Nªu biÓu thøc cña ®lÝ Ta-LÐt vµ hÖ qu¶ ? - Nªu øng dung cña ®lÝ Ta-LÐt ? IV Híng dÉn häc ë nhµ: - ¸p dông vÒ nhµ ®o kho¶ng c¸ch cña ®o¹n s«ng, chiÒu cao cña cét ®iÖn - Ôn tập lại định lí Talet (thuận, đảo) và hệ nó - Lµm bµi tËp 10 ; 14 (16-SGK) ; bµi tËp 12, 13, 14 (t68-SBT) Ngµy so¹n: 20/ 03/ 2010 Ngµy gi¶ng:………………… Tiết 51tính chất đờng phân giác tam giác I Môc tiªu: - Củng cố định lí Talét, hệ định lí Talét, định lí đường phân giác tam giác - Rèn cho HS kỹ vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đọan thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song II ChuÈn bÞ: GV: ChuÈn bi bµi t©p vµ bµi gi¶i trªn b¶ng phô To¸n 8: Tù Chän (94) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS: ¤n tËp vÒ định lý Ta-Lét thuận , đảo và hệ III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I – KiÓm tra bµi cò: GV gọi HS lên kiểm tra Yêu cầu: 1.Phát biểu định lí tính chất đường phân giác Tính chất: SGK tam giác Bài 17 tr 68 SGK A 2.Chữa bài 17 Tr 68 SGK E D Một HS lên bảng phát biểu định lí và chữa bài 17 tr 68 SGK HS lớp nhận xét bài làm bạn GV nhận xét cho điểm B GT 34 M C ABC, BM = MC M 2M M M KL DE // BC Xét AMB có MD là phân giác AMB DB MB DA MA (t.ch đường phân giác) AMC Xét AMC có ME là p.giác EC MC EA MA (t/c đường phân giác) DB EC có MB = MC (gt) DA EA DE//BC (định lí đảo định lí Talét) II – Bµi míi: Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV: Dùng bảng phụ đưa bài 16 tr 67 sgk lên Bài tËp 16 : tr 67 sgk bảng GT ABC; BAD DAC HS đọc to đề, vẽ hình ghi GT và KL AB = m, AC = n GV : Cho lớp phân tích đề : KL SABD m GV gợi ý : + KÎ AH BC SACD n +Tính tỉ số d.tích tam giác ABD và ADC ? A n m B D H C Kẻ đường cao AH 1 SACD = AH.DB; SACD = AH.DC AH.BD SABD DB SACD AH.DC DC To¸n 8: Tù Chän (95) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ DB AB m DC AC n (t/c phân GV: Cho HS lµm bµi 21 tr 68 sgk gọi em Có AD phân giác vẽ hình ghi GT và KL S ABD m HS: Lên bảng thực theo yêu cầu GV S n ACD gi¸c) GV:gợi ý HS cách c/m + Trước hết các em hãy xác định vị trí Bµi tËp 21: SGK.68 A điểm D so với điểm B và M (GV ghi lại bài giải câu a lên bảng quá m trình hướng dẫn HS) n C GV: hãy so sánh d.tích ABM và d.tích ACM với diện tích ABC ? a)Ta có AD phân giác BAC B D M DB AB m DC AC n (t/c tia phân giác) Coù m n(gt) DB DC GV: Em hãy tính tỉ số SABD với SACD theo BC Coù MB MC (gt ) m và n Từ đó tính SACD D nằm B và M Vì AM là trung tuyến ABC GV: Hãy tính SADM.? S SABM = SACM = SABC = 1 h.BD Ta có SABD = , SACD = h.DC +Khi n =7 cm, m = cm Thì SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC? GV gọi HS lên bảng trình bày câu b HS lớp nhận xét, ghi vào vỡ h.BD S ABD DB m S ACD h.DC DC n GV: nhËn xÐt, chèt l¹i bµi häc S ABC S ACD m n S n (T/c tỉ lệ thức) ACD S mn S n S n hay ACD S = m n ACD SADM S ADM S n S = SACD – SACM.= m n S 2n m n S ( n m) 2(m n) 2(m n) b) Có n = 7cm; m = 3cm S ADM S n m S (7 3) S S 2(m n) 2(7 3) 20 hay SADM = S = 20%SABC III – Cñng cè: GV: gọi HS nêu lại tính chất tia phân giác To¸n 8: Tù Chän (96) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ tam giác 2HS phát biểu sgk GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 18 tr 68 SGK HS: Hoạt động nhóm làm bài 18 Bài 18 tr 68 SGK A B < E C > Xét ABC có AE là p.giác BAC HS : Đại diện nhóm lên trình bày kết GV nhận xét EB AB EC AC (t/c đường p giác) EB EB EC (t/c tỉ lệ thức) EB 5.7 EB 3,18cm 11 11 EC = BC – EB = – 3,18 3,82(cm) IV – Híng dÉn häc ë nhµ - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp cßn l¹i SGK + 48,50 (SBT) Ngµy so¹n: 21/ 03/ 2010 Ngµy gi¶ng:…………………… TiÕt 52 Tam giác đồng dạng I - MỤC TIÊU - Giúp HS củng cố định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng, ba tính chất hai tam giác đồng dạng; định lý cách tạo tam giác đồng dạng - Rèn kỹ vận dụng định lý và tính chất nói trên vào giải các bài tập II - CHUẨN BỊ GV: Soạn bài, bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ và phấn màu HS: Ôn tập bài học:”Khái niệm hai tam giác đồng dạng” III - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu 1HS nêu miệng định nghĩa hai tam giác đồng dạng, cho ví dụ và vẽ hình minh họa, dùng kí hiệu viết hai tam giác đồng dạng và các tỉ số đồng dạng HSTL: vẽ hình minh họa H: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ theo tỉ số k, thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào? To¸n 8: Tù Chän (97) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HSTL: thì ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số k GV yêu cầu HS phát biểu các tính chất hai tam giác đồng dạng HSTL: * Tính chất: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ Nếu A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ ABC 2) Bài Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng GV đưa đề bài tập BT 23/tr71-SGK lên bảng phụ, yêu cầu cá nhân HS nêu miệng câu trả lời HSTL: a) Hai tam giác thì đồng dạng với (Đúng) b) Hai tam giác đồng dạng với thì nhau.(Sai) Bài (BT 24/tr72-SGK) GV đưa đề bài trên bảng phụ GV yêu cầu HS đọc to đề bài và lớp dõi theo H: Nếu A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng A'B' ? dạng k1, thì ta có A '' B '' (HSTL: = k1) H: Tương tự A’’B’’C’’ ABC ? HSTL: = k2 H: Vậy theo tính chất tam giác đồng dạng, thì Bài BT 23/tr71-SGK a) Đúng b) Sai Bài (BT 24/tr72-SGK) Giải NếuA’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số k1 và A’’B’’C’’ ABC theo tỉ số k2 Thì: A’B’C’ ABC theo tỉ số : A'B' A'B' A''B'' = k1 k2 AB A''B'' AB A'B' ? A’B’C’ ABC có AB Tại sao? A'B' A'B' A''B'' = k1 k AB A''B'' AB (vì rút gọn HSTL: = A’’B’’) GV chọn HS lên bảng trình bày lời giải HS lớp cùng làm vào Bài (BT 25/tr72-SGK) GV đưa đề bài lên bảng phụ: Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác đồng Bài (BT 25/tr72-SGK) - Dựng AB’C’ đỉnh A ABC cách kẻ B’C’ // BC cho : AB ' AB dạng với tam giác ABC theo tỉ số HS đọc to đề bài, lớp dõi theo H: Định lý nào có thể giúp ta cách dựng tam giác To¸n 8: Tù Chän (98) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng đồng dạng theo tỉ số đồng dạng cho trước? HSTL: Áp dụng định lý cách dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số cho trước H: Theo đề bài, các cạnh tam giác cần dựng tỉ lệ với bao nhiêu? (hoặc có độ dài ntn các cạnh tương ứng tam giác đã cho?) HSTL: nửa H: Cách dựng ntn? HSTL: GV yêu cầu HS lên bảng thao tác dựng H: Có thể dựng bao nhiêu tam giác thế? Tại sao? HSTL: có thể dựng tam giác Vì dỉnh tam giác đã cho ta dựng tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán 3) Vận dụng-Củng cố: HS nhắc lại định nghĩa, tính chất tam giác đồng dạng cùng với định lý cách dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước 4) Híng dÉn häc ë nhµ : BT 25; 26; 27; 28/tr 69, 71_SBT Cần ôn tập lại định nghĩa, tính chất tam giác đồng dạng cùng với định lý cách dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước Ngµy so¹n: 26/ 03/ 2010 Ngµy gi¶ng: ……………………… TiÕt 53 Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác I - MỤC TIÊU - Giúp HS củng cố các trường hợp đồng dạng hai tam giác - Rèn kỹ vận dụng các định lý các trường hợp nói trên vào giải các bài tập dạng: Tính độ dài các đoạn thẳng, tính tỉ số đồng dạng, tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng, chứng minh tam giác đồng dạng, II - CHUẨN BỊ GV: Soạn bài, bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ và phấn màu HS: Ôn tập các bài học ba trường hợp đồng dạng hai tam giác III - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu 1HS nêu miệng thứ tự các trường hợp đồng dạng hai tam giác HS: (c.c.c), (c.g.c) và (g.g) GV yêu cầu HS nêu cụ thể trường hợp đồng dạng hai tam giác đã học To¸n 8: Tù Chän (99) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ HS: + Trường hợp thứ nhất: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng (c.c.c) + Trường hợp thứ hai: Nếu hai cạnh tam giác này tỷ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó nhau, thì hai tam giác đồng dạng (c.g.c) + Trường hợp thứ ba: Nếu hai góc tam giác này hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với (g.g) Bài Hoạt ®ộng GV vµ HS Ghi bảng GV đưa đề bài tập BT 35/tr72-SBT lên bảng Bài tËp 35/tr72-SBT A phụ, yêu cầu cá nhân HS nêu miệng hướng giải bài toán 15 10 N HS: Chứng minh ANM ABC(c.g.c), từ 12 M đó suy các tỉ số đồng dạng có chứa MN cùng với ít đoạn thẳng đã biết độ dài B AN NM tỉ lệ thức, đó là tỉ lệ thúc: AB BC 18 C Xét ANM và ABC có: A chung Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm; AN AB 12 AN AM BC = 18cm AM 10 AB AC Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên AC 15 cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm ANM ABC(c.g.c) Tính độ dài đoạn thẳng MN? AN NM NM BC hay 18 2.18 NM 12 cm => AB GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Đọc và nghiên cứu đề bài GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn t¹i chç Ýt phót GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS díi líp nhËn xÐt GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã) Bµi tËp 2: H×nh thang ABCD (AB // CD) cã AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm vµ DAB = DBC a Chøng minh: ADB BCD b Tính độ dài các cạnh BC, CD c Sau tÝnh h·y vÏ l¹i h×nh chÝnh x¸c b»ng thíc vµ compa A 2,5 cm B 3,5cm 5cm D C Gi¶i: a) Ta cã ABD = BDC (so le trong) DAB = DBC (gt) BDC (g.g) VËy ABD AB AD BD b Ta cã: BD BC DC To¸n 8: Tù Chän (100) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ hay 2,5 3,5 BC CD ⇒ DC = 5.5 10cm 2,5 5.3,5 7cm BC = 2,5 c VÏ h×nh thang ABCD B1: Vẽ tam giác ABD theo độ dài cho trớc cña mçi c¹nh B2: LÊy B lµm t©m quay cung trßn cã b.kÝnh 7cm, lÊy D lµm t©m quay cïng trßn cã b.kÝnh 10cm, hai cung trßn nµy c¾t t¹i C (kh¸c phÝa víi A so víi BD) Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( GV: Đa đề bài lên bảng phụ HS: Đọc kĩ đề bài và nghiên cứu cách giải GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS díi líp vÏ vµo vë A = 900) Dùng AD vu«ng gãc víi BC (D thuộc BC) đờng phân giác BE cắt AD FD EA FA EC F Chøng ming: A E F B D C Giải: Do BE là đờng phân giác ABD (tại đỉnh B) nên ta có: FD BD FA BA (1) BE là đờng phân giác tam giác ABC GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt GV: NhËn xÐt ch÷a bµi EA BA EC BC (2) đỉnh B dó đó ta có: DBA ABC (g.g) BD BA AB BC (3) Ta l¹i cã: Tõ (1), (2), (3) ⇒ FD EA FA EC Cñng cè – LuyÖn tËp GV: Yêu cầu HS nhắc lại các trờng hợp đồng dạng hai tam giác HS: Tr¶ lêi miÖng Híng dÉn häc ë nhµ - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các bài tập đã chữa To¸n 8: Tù Chän (101) Trêng THCS Yªn Trung NguyÔn Ngäc Hµ - Lµm bµi tËp sau: Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( A = D = 900), AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE = 8cm Chứng minh BEC = 900 To¸n 8: Tù Chän (102)