HS biết được phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán , kết hợp tương tự như.. phép cộng các phân số.[r]
(1)Tiết 1(Tiết 28 PPCT ) Tuần 14
QUY TẮC CỘNG , TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A Mục tiêu: Học sinh nắm quy tắc cộng , trừ hai phân thức đại số Biết cách viết
phân thức đối phân thức , nắm vững quy tắc đổi dấu
HS biết phép cộng phân thức có tính chất giao hốn , kết hợp tương tự
phép cộng phân số
B.Chuẩn bị : HS ôn lại quy tắc cộng , trừ , quy tắc đổi dấu phân số Xem trước
+bài SGK
GV : chuẩn bị giảng máy tính , phiếu học tập cho hs + gv dự C Tiến trình b i d y
Hoạt động giáo viên Hoạt động
häc sinh Ghi b¶ng
I Đặt vấn đề vào
Điền dấu thích hợp vào chỗ trống (….)
a a a a
b =××× =××× =b b b
gv chiếu máy : Như đổi dấu mẫu số ( tử số ) đồng thời đổi dấu đứng trước phân số đổi dấu đồng thời tử mẫu phân số phân số phân số cho
GV : phân thức ta có
kết tương tự => ghi 1…
Chiếu máy : Nếu đổi dấu mẫu thức ( tử thức ) đồng thời đổi dấu đứng trước phân thức hoặc đổi dấu tử mẫu một phân thức phân thức phân thức cho
gv chiếu máy ? , gọi hs đứng
chỗ đọc kết
Học sinh đứng chỗ trả lời
Hs làm câu
1 PHT
Học sinh đứng chỗ trả lời, làm
1 Đổi dấu phân thức (8 phút) Cho phân thức
A
B, ta có :
A A A A
B B B B
-
-=- =- =
-
(2) Nêu quy tắc cộng hay trừ hai
phân số mẫu ?
Cho phân số
a ; c
b b , ta có : ;
a c a c
b b+ = b b- =
Đối với cộng hay trừ hai phân
thức mẫu hoàn toàn tương tự
=> gv chiếu máy quy tắc
Muốn cộng ( trừ) phân
số có mẫu khác ta làm ?
Khi cộng hay trừ phân thức
có mẫu khác hồn tồn tương tự Ta có quy tắc sau
=> Gv chiếu máy
Sang phần VD , gv chép câu
và làm mẫu câu b +d
câu PHT
Học sinh đứng chỗ trả lời
Học sinh đứng chỗ đọc quy tắc làm câu PHT
hs đứng chỗ
trả lời
hs đứng chỗ
đọc quy tắc làm câu 1PHT
hs làm
PHT, sau gv làm mẫu câu b +d cho 2hs xung phong lên bảng làm câu a +c
2 2
1 1
4 4
x x x x
x x x x
- =- - =- - =
- - -
2 Quy tắc cộng , trừ hai phân thức cùng mẫu ( phút)
Quy tắc : Muốn cộng (hay trừ) hai phân thức có mẫu thức, ta cộng ( hay trừ) tử thức với giữ nguyên mẫu thức rút gọn phân thức tìm ( )
Tổng quát :
A C A C
B B B
A C A C
B B B
+ + =
=
3 Quy tắc cộng ( hay trừ ) hai phân thức có mẫu thức khác ( phút)
Quy tắc : Muốn cộng ( hay trừ) hai phân thức có mẫu thức khác , ta QĐMT cộng ( hay trừ) phân thức có mẫu thức vừa tìm
4 Ví dụ : Thực phép tính sau ( 17 phút)
a) x3+1x +−3x
x+1 =….=
b) 2
5 2
9
x x
x x
- -
-2 2
(5 2) (2 3) 2
9 (3 )
x x x x
x x
- - - +
= =
-
-( )( )
3 1
3 3
x
x
x x
+
= =
+
c)
6
4
(3) Sau làm xong ví dụ, giáo
viên giới thiệu : Tương tự
phân số, phân thức
1 x x+ và
1
x x
-+ có tổng gọi
phân thức đối
Vậy nào hai phân thức đối ?
gv chiếu máy định nghĩa hai phân
thức đối giới thiệu Phân thức đối phân thức
A B kí hiệu
A B=>
A B =
A B
-= A
B
-hs đứng chỗ
phát biểu
HS đứng =
6
( 4) 2( 4) x x+ + x+ =
6.2 ( 4)
x x x
+ +
=
3 12 ( 4)
x x x
+ + =
3(x+4) 2x(x+4)=
3 2x d)
( )
( ) ( )
( )
( )( ) ( )
( )
2
2
2
2
1 2 1
1
( 1) 1
1
1
x x x
x x x x
x x
x x x x
x x
x x x
x x x
x x - + -
+
-
-=
+
-
-=
-+
- + -
-=
-( ) ( )
2 1 2 1 2
1
x x x x
x x x x
- - +
-= =
-
-( )
( )
2 2
1
x x x
x x x
-
-= =
- Chiếu máy định nghĩa phân thức đối nhau
5 Chú ý ( phút )
a) Phép cộng phân thức đại số có tính chất giao hoán kết hợp
(4)Khi thực phép tính cộng , trừ phân thức, cần ý điều sau => gv chiếu máy
chỗ đọc to ý phân thức
c) Thứ tự thực phép tính phân thức giống thứ tự thực phép tính số
d) Kết phép toán cộng ( hay trừ ) phân thức phải dạng rút gọn
GV chiếu máy :cách đổi dấu phân
thức => hs phát biểu quy tắc cộng ( hay trừ) hai phân thức mẫu , khác mẫu
Chiếu máy : Điền kết
vào chỗ trống
Bài tập nhắc nhở đôi
khi cần phải đổi dấu phân thức sử dụng tính giao hoán kết hợp để thực phép cộng trừ cách nhanh
Hs đứng chỗ đọc kiến thức trọng tâm chiếu máy
D Củng cố(5 phút)
Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) hai phân
thức mẫu
Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) hai phân
thức có mẫu thức khác
Điền kết vào chỗ trống
a)
1 1 x
x- - - x=×××
b)
2
1
2 1
x x x
x x
- + - =××××××
-
-c)
x x y y y
x y x x y x
+
+ + - =×××
+ +
E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) Học thuộc lí thuyết
Làm ?3 , ?4 trang 45 +46SGK Làm ?3 , ?4 trang 49 SGK
Tiết 2(Tiết 29 PPCT ) Tuần 14
ÁP DỤNG QUY TẮC CỘNG , TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Mục tiêu :
HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng , phép tính trừ : +) Tìm MTC
+Viết dãy biểu thức theo thứ tự :
Tổng ( hiệu ) cho
(5) Tổng (hiệu) phân thức quy đồng mẫu thức Cộng (trừ ) tử thức , giữ nguyên mẫu thức Rút gọn ( )
Áp dụng tính chất giao hốn , kết hợp để thự phép tính đơn giản B Chuẩn bị :
Bài 23+30 SGK
C Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng
gv gọi hs đứng chỗ trả lời lý thuyết
trong gv gọi hs lên bảng làm ?3 ? 4trang 45 SGK
Sau lớp nhận xét , gv chữa
bài 2hs lên bảng
Cuối gv chốt lại bước thực
hiện phép cộng ( tương tự thực phép trừ ) , ý với hs ý áp dụng tính giao hốn , kết hợp phép cộng để tính cho đơn giản , kết phép tính dạng rút gọn
GV gọi hs đứng làm câu 23
b
Gọi lên bảng câu 23a +23d
GV yêu cầu học sinh nhận xét toán
và trình bày hớng giải
23 d :Thực phép cộng phân thức đầu lấy kết qủa tìm đợc cộng với phân thức thứba
I KIỂM TRA BÀI CŨ :
1) Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) hai phân thức mẫu ? khác mẫu ?
Điền dấu "+" "" vào chỗ trống
2) Cho phân thức
A
B, ta có :
A B=
A A A
B B B
-=
=
-3) Thùc hiÖn phÐp tÝnh ? x −12
6y −36+ y2−6y ?4 2x
x2+4x+4+ x+1 x+2 +
2− x x2+4x+4 II BÀI TRÊN LỚP
1 Bài 23 trang 46 SGK
a) 2
4
2
y x
x - xy+y - xy= =
(2x y) xy
- +
b) x+2+
3 x2−4+
x −14 (x2+4x+4)(x −2) =
x+2+
3
(x −2)(x+2) +
x −14 (x+2)(x −2) = (x+2)(x −2)
MTC +
3(x+2)
MTC +
x −14 MTC = x
2
−4+3x+6+x −14 MTC
= x
2
+4x −12
MTC =
(6)=
x+2¿2(x −2) ¿ x+2¿2
¿ ¿ (x −2)(x+6)
¿ Bµi 23d:
x+3+
1
(x+3)(x+2) +
1 (x+2)(4x+7)
= x+2
(x+3)(x+2)+
1
(x+3)(x+2) +
1 (x+2)(4x+7)
= x+3
(x+3)(x −2)+
1 (x+2)(4x+7)
=
x+2+
1
(x+2)(4x+7) = 4x+7
(x+2)(4x+7)+
1 (x+2)(4x+7) = 4x+8
(x+2)(4x+7) = 4x+7 2 Bài 30 trang 50SGK
a)
3
2 6
x
x x x x
= =
+ +
b)
4
2
2
3
x
1
x x
x
- +
+ - = =
-III CỦNG CỐ : Bài 31 a + 32 trang 50 sgk
( ) ( )
1 1
)
1 1
x x
a
x x x x x x
+
= =
+ + +
Bài 32 kết = ( )
6 x x+
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Xem kĩ chữa tiết học hôm Vận dụng làm 25,34 SGK
Tiết 3(Tiết 30 PPCT ) Tuần 15 LUYỆN TẬP
I Mơc tiªu:
RÌn lun kỹ giải toán , cng trừ phân thức Rèn luyện kỹ trình bày
(7)Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng
Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm câu 25 34 SGK + 35a SGK , lần học sinh lên , sau hs chữa hs vừa làm
Bài 25 trang 47SGK Làm tính cộng phân thức sau :
( )
2
2
2
5
)
2
1
)
2
3 25 )
25 5
1
)
1
x a
x y xy y
x x
b
x x x
x x
c
x
x x
x
d x
x
+ +
+ + +
+ +
+ +
-+
+ +
-2
3
4 17
)
1
1
x x x
e
x
x x x
- + + - +
+ +
Bài 34 trang 50SGK Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực phép tính :
a)
4 13 48
5 ( 7) (7 )
x x
x x x x
+
-b) 2
1 25 15
5 25
x
x x x
-Bài 35 trang 50 SGK Thực phép tính : a)
( )
2 1
3
x x
x x
x x x
-+ - -
+
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm 26 +27+36 trang 47 +50SGK
Tiết (Tiết 31 PPCT ) Tuần 15 LUYỆN TẬP TỔNG HỢP
A Mục tiêu : HS làm toán tổng hợp có cộng trừ tốn có liên
hệ thực tế
B Chuẩn bị :Bài 26 +27+36 trang 47 +50SGK C Tiến trình dạy học :
Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng
(8)? Theo em tốn có đại lượng ? đại
lượng ? ( đại lượng : ns , tgian số m3 đất) gv hướng dẫn hs kẻ bảng phân tích đại lượng
a) Thời gian xúc 5000 m3 đất đầu
tiên 5000
x ( ngày)
Thời gian làm nốt phần việc
lại 6600
25
x+ ( ngày )
Thời gian dể hồn thành cơng
việc 5000
x + 6600
25
x+ ( ngày )
b) Tính thời gian hồn thành cơng việc với x = 250m3/ ngày.
Thay x =250 vào biểu thức 5000
250 +
6600
250 25+ = 20 +24 = 44
ngày
Bài 27 trang 48 SGK
Kết rút gọn 27 = 5 x+
Với x = 4, giá trị phân
thức xác đinh , ta có
5 x+
=
4
5
- + =
Đó ngày "Quốc tế Lao động "1 tháng
Năng suất (m3/ ngày )
Thời gian ( ngày )
Số m3 đất
Giai đoạn đầu
x 5000
x
5000
Giai đoạn sau
x+25 6600
25 x+
6600
ĐK : x >
GV lưu ý : Thời gian = Số m3 đất : suất GV yêu cầu hs trình bày miệng :
a) Thời gian xúc 5000 m3 đất Thời gian làm nốt phần việc lại Thời gian dể hồn thành cơng việc
b) Tính thời gian hồn thành cơng việc với x = 250m3/ ngày
GV gọi hs lên bảng làm 27 trang 48 SGK
Hãy tính giá trị biểu thức x =
Em trả lời câu đố ?
GV gọi 1hs đọc to đề
? Trong toán ta có đại lượng ?
( hs: Số sản phẩm số ngày số sản phẩm làm
ngày )
GV : Ta sẽphân tích đại lượng hai trường
(9)Bài 36 trang 51 SGK
Số SP ( sp) Số ngày ( ngày)
Số sp/ ngày
a) Số sản phẩm phải sản xuất
ngày theo kÕ ho¹ch l 10000 x
Số sản phẩm phải thực tế làm đợc ngày
10000+80 x 1
Số sản phẩm làm thêm ngµy 10080
x −1 − 10000
x
Thay x = 25 vào biểu thức ta :
10080 10000
25 1- - 25 = 420 400 = 20 ( sp/ ng y)à
Kế hoạch 10000 x 100000/x
Thực tế 10080 x1 10080/x1 Vậy số SP làm thêm ngày biểu diễn
thế ?
Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x =25