• Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu cuûa hai caïnh goùc vuoâng treân caïnh huyeàn..?. AÙp duïng: Cho tam gi¸c MNP vu«ng tại M, đ[r]
(1)(2) Cho ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh a, AC BC.HC AB2=BC.HB b, AH HB.HC (3) A B C H AHB S ABC S AHC S Nhờ kiến thức hai tam giác đồng dạng chúng ta đã chứng minh đợc các hệ thức BAC(gg) => AC BC.HC HBA ( gg ) => AB2 = BC HB CHA (gg) => AH HC.HB (4) Néi dung cña ch¬ng gåm: - Một số hệ thức cạnh, đờng cao, hình chiếu c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn vµ gãc tam gi¸c vu«ng - TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän, c¸ch t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän cho tríc vµ ngîc l¹i t×m mét gãc nhän biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã b»ng m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng lîng gi¸c cña gãc nhän øng dông thùc tÕ cña c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän (5) A Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền Ñònh lyù 1: B C H Hình chieáu cuûa caïnh AB treân BC laø: BH Hình chieáu cuûa caïnh AC treân BC laø: CH A AB2 = BC.BH AC2 = BC.CH c2 = a.c’ b2 = a.b’ B b c c’ b’ C H a Trong moät tam giaùc vuoâng, bình phöông moãi caïnh goùc vuoâng ng tích cuûa thµnh caïnh huyeà ? baè Ph¸t biÓu lêin vaø hình chieáu cuûa caïnh goùc vuoâng đó trên cạnh huyền (6) AÙp duïng: Bµi tËp 1: Hoạt động cỏ nhõn A Tính BH ? XÐt tam gi¸c ABC vu«ng A, đờng cao AH B ? H C BC2 = AB2 + AC2 (Ñònh lyù Pitago) = 62+82 = 36 + 64 = 100 • • • • BC = 10 (cm) Ta coù: AB2 = BH.BC (HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng) BH = AB2:BC BH = 36 :10 = 3,6 (cm) Tính HC ? HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4(cm) (7) VÝ dô ( tr 65 – sgk (định lí Pytago – Một hệ định lí 1) b2 = ab’ c2 = ac’ ab’+ ac’ = a (b’ + c’) = a a( V× a = b’ + c’) b2 + c = a b2 + c2 b c c’ b’ a ? Phát biểu nội dung định lí Pytago? ? Dựa vào định lí để chứng minh định lí Pytago (8) Một số hệ thức liên quan đến đường cao: Ñònh lyù 2: (SGK/65) A AH2 = BH.CH h = b’c’ B c h c’ b’ H b C a • Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu cuûa hai caïnh goùc vuoâng treân caïnh huyeàn ?1( tr 66 – sgk) (9) AÙp duïng: Cho tam gi¸c MNP vu«ng M, đờng cao MK Tớnh MK? M ? N K Biết NK = 1; KP = Ta coù: MK2 = NK.KP (ñònh lyù 2) MK2 = 1.4 = MK = P (10) ? Tính chiều cao cây hình vẽ , biết người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m C AC = …? AC = AB + BC BD BC = = …? B D 1,5m A 2,25m E AB (11) Bài : Tính x, y hình vẽ y x (12) Bài : Tính x, y hình vẽ Hoạt động miệng 12 x Giải y 20 Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) x = 144 : 20 x = 7,2 -Lại có y = 20 - x y = 20 – 7,2 y = 12,8 (13) Bµi 4: CÁC CÂU SAU ĐÚNG HAY SAI: A AH2 = MH.HN M B AB2 = BI.BC I A M - SAI (Vì AI khoâng phaûi là đường cao) C C B (Vì AMN khoâng phaûi laø t/g vuoâng) N H - SAI • CM.CB = CN.CD2) (Cuøng baèng CK - ĐÚNG N K D • = BK.DK MN (Vì MN=CK vaø CK2=BK.DK) - ĐÚNG (14) Bµi Hoạt động nhóm h/s(2’)( Sau đó chấm chéo) Cho hình vẽ Tính MP? Xét tam giác MNP vuông M, đờng cao MI ( 2đ) Ta coù: MP2 = PI.NP (HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng) ( 2®) Maø IP = NP – NI = 10 – = ( 2®) N MP2 = 3.10 = 30 ( 2®) MP = 30 ( 2®) Caùch khaùc Coù MN2 = NI.NP MN2 = 7.10 =70 Maø NP2 = MN2 + MP2 (Ñl Pitago) M 102 = 70 + MP2 MP2 = 100 – 70 =30 MP = 30 10 I P (15) 4- Hướng dẫn nhà 1.Bài tập số : ;2; 3; / SGK; 1; 2; 3; sbt/102 2.Đọc thêm có thể em chưa biết Cho ∆ABC có đường cao AH a/Nếu b = a.b’ thì ∆ABC có vuông không ? A c h b/Nếu h2 = b’.c’ thì ∆ABC có vuông không ? b B c’ b’ H a C (16) Hướng dẫn bài x z Tính y tính z tính x y (17) Aùp duïng: Tìm x treân hình: B 1,8 H 2,4 x A C Baøi giaûi: ABC vuông A, AH là đường cao (gt): AH2 = BH HC 2,42 = 1,8 x x = 3,2 (18)