cong thuc nghiem thu gonday

Xác định a, b,c rồi dùng công thức nghiÖm thu gän gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh... 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän..[r]

GV: TRẦN THỊ KIM PHƯƠNG  KiÓm tra bµi cò Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2+4x-1=0 Điền vào chỗ trống để đợc công thức nghiệm PT bậc hai C«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai §èi víi ph¬ng tr×nh :a x2+ bx + c =0 (a +) NÕu 0)  b  4ac > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :  b x1=  2a  b  ; x2 = 2a +) NÕu b th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x = x = =0 2a +) NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän: §èi víi PT a x2+bx+c=0(a 0) cã b 2b C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai  b  4ac (2b)  4ac 4b2  4ac  4(b2  ac ) §èi víi PT: a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’ KÝ hiÖu :  b  ac Ta cã:  =   b  ac ? ¬ng cã haiph©n >0 th× +)1NÕu > 0th×>0phnªn +)NÕu ¬ng ph tr×nh cãtr×nh hai nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai §èi víi PT:  b  4ac biÖt ph©n : nghiÖm biÖt:  b   ; x2 = b   b   b   4x1=  b x1    a a +)NÕu 2a th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm2a a   b     kÐp b x =x =  = 0 2b  4 x2     b 2a a 2a +)NÕu =0 th× =0 nªn a ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:< th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm +)NÕu  b b  2b  x1 x2   a 2a 2a +) NÕu <0 th×  <0 nªn ph¬ng tr×nh v« nghiÖm a x2+bx+c=0(a 0) +)NÕu biÖt :  > 0th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n  b  x1= 2a  b; x = 2a +)NÕu  = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1=x2= b 2a +) NÕu  < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai  b2  ac §èi víi PT: +)NÕu biÖt : +)NÕu kÐp x1=x2= a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’  > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n  b    x1= a th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm  =  b; x 2= a  b a +) NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ¸p dông ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2+4x -1=0 b»ng c¸ch ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng a = ……… 1 b  ……… ; c =……… ………     5( 1) =9 ;  ……… NghiÖm cña ph¬ng tr×nh :  3  ……… x1= 5 ?3  2 ……… x2= =-1 Xác định a, b,c dùng công thức nghiÖm thu gän gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 4x2+4x+1=0 b) 7x2 6–2 x+2=0 c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+4 y+4=0 C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai  b2  a c Giải: a) x2 +4x +1 = §èi víi PT: a x2+bx+c = (a 0) cã b =2b’ cã a=4 ; ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n +)NÕu > th× = – 4.1 = - = biÖt : +)NÕu  b   x1= a th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1= x2 =  b; x 2= a VËyph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x2   =  b a cã a=7 ; b  ; c=  ( 2)  7.2 18  14 4  ¸p dông Xác định a, b,c dùng công thức nghiÖm thu gän gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 4x2+4x+1=0 2 1  b ) 7x2 –6 x +2 = +) NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ? b 2 ; c= b) 7x2 6–2 > ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x+2=0 c) (m2+1)x2+2mx+1=0 d)-3y2+4 y+4=0  2 x1  2 ; x2  2 C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai  b2  ac a x2+bx+c=0(a 0) cã b =2b’ §èi víi PT: +)NÕu biÖt :  > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n  b   x1= a +)NÕu  b; x 2= a th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1=x2=  = Xác định a, b,c dùng công thức nghiÖm thu gän gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh b) 7x2 6–2 x+2=0 <0 nªn ph¬ng tr×nh v« nghiÖm d )  y  y  0  y  y  0  6  >0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt y1  ¸p dông a= m2+1;b’=m;c=1  m  ( m  1)1 m  m    ( 6)2  3.( 4) 24 12 36  +) NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm a) 4x2+4x+1=0 c) (m2+1)x2+2mx+1=0 a 3; b  6; c   b a ?3 Giải: 6 ; y2  6 §¸p ¸n 2) x  x 1  C«ng thøc nghiÖm thu gän cña PT bËc hai 3) x2 -2(m-1)x+m2=0 4) 1,7x2- 1,2x x  (2  3) x  0 6) 2,1=0 §èi víi PT: a x2+bx+c = 0(a 0) cã b =2b’ 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän  b  ac +) NÕu  > 0th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :  b  x = a +)NÕu th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x = x = =  b; x = a  b a +) NÕu < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ¸p dông Bµi 2(bµi 18(SGK): §a c¸c PT sau vÒ d¹ng ax2+2b’x+c=0 và giải chúng.Sau đó dùng bảng số MT để viết gần đúng nghiệm tìm đ îc(lµm trßn kÕt qu¶ đến chữ số TP thứ hai) b) x   ( x  1)( x  1)  Gi¶i b)  2x     ( x  1)( x  1)  x  x   x   x  x  x  0  x  x  0 Cã: a 3; b  2; c 2  (b)  ac (  2)  3.2 8  2  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : >0 Bµi 1: Trong PT sau PT nµo nªn dïng c«ng  b    2 thức nghiệm thu gọn để giải thì có lợi x1     1, 41 1) a 3 4) 1,7x - 1,2x22 2 x +5,16x=0 x 1  2) 4,2x 5) 2x -(4m+3)x+2m 2,1=0  b   2  2 0,47 x    2 x  (2  3)x  0 3) x -2(m-1)x+m =0 1=0 a 3 c2 Tính ’ = b’2 - ac B ướ Xác định các hệ số a, b’, c Bư ớc b' x1  x2  a Kết luận số nghiệm ’<0 PT vô nghiệm PT theo ’ ’ >0 Các bước giải PT c bậc hai theo CT Bư nghiệm thu gọn ’= PT có nghiệm kép PT có hai nghiệm phân biệt x1   b ' ' a x2   b ' ' a Híng dÉn vÒ nhµ KIÕN THøC CÇN NHí 1) Gi¶i PT d¹ng tæng qu¸t (a,b,c kh¸c 0) th× sö dông c«ng thøc nghiÖm, hÖ sè b lµ sè ch½n hoÆc lµ béi ch½n cña mét c¨n,cña mét biÓu thøc th× sö dông c«ng thøc nghiÖm thu gän theo quy tr×nh ba bíc 2) Khi G PT cã hÖ sè a<0 hoÆc cã hÖ sè lµ sè h÷u tØ kh«ng nguyªn th× cÇn nh©n hai vế PT với số thích hợp để đa GPT có hệ số nguyên có a>O Bµi tËp vÒ nhµ Lµm bµi tËp 17b,c;18acd,19,20(trang 49vµ 50\SGK) Híng dÉn bµi 19 V× a<0 vµ PT: a x2 +bx+c=0 V× a>0 vµ PT: a x +bx+c=0 v« nghiÖm th× a x2 +bx+c<0 v« nghiÖm th× a x +bx+c>0 víi mäi gi¸ trÞ cña x víi mäi gi¸ trÞ cña x c b  b  4ac  b  a x  x   a x      x +bx+c=  a a a 4a   Khi a>0 ta cã a PT v« nghiÖm nªn <0 hay b2-4ac<0 Cã a>0 vµ b -4ac<0 nªn b  4ac  4a >0 Cảm ơn các thầy cô