cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng tr×nh bËc hai Lµm bµi tËp 15 ,16 SGK /45 §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt SGK/46 -Đối với bài học ở tiết tiếp theo: - Chuẩn bị: Máy tí[r]

§¹I Sè líp TiÕt 53 C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¸o viªn : Hoàng Ngọc Hưng Trêng THCS Quảng Liên – Quảng Trạch KIEÅM TRA BAØI CUÛ HS1: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh : x c¸c bíc nh vÝ dô bµi häc:  x  0 theo Bµi gi¶i: x  x  0  x  x   x2  x  2  5  5  x  2.x         4  4 5   x  4   x  16  4  x1  ; x2  2 ( chuyÓn h¹ng tö sang ph¶i) ( chia hai vÕ cho 2) ( t¸ch x ë vÕ tr¸i thµnh 2.x vµ thªm  5vµo  hai vÕ    4 ) C«ng thøc nghiÖm Ta biến đổi phơng trình ax  bx  c 0(a 0) x  x  0 (1) ChuyÓn h¹ng tö tù sang ph¶i ChuyÓn h¹ng tö sang ph¶i -c  x  x   ax  bx  Chia hai vÕ cho hÖ sè a  x T¸ch c b   x  a a b b x a ë vÕ tr¸i thµnh 2.x 2a  b     2a  vµ thªm vµo 2a b     x  2a   2 b  b  c hai vÕ ………  x  2.x   2a  2  a b  4ac 4a  b     2a  Chia hai vÕ cho  x  x  5 T¸ch x ë vÕ tr¸i thµnh 2.x  5  vÕ vµ thªm vµo hai 4  x  5  2.x    4 5   x  4   16  5      4 C«ng thøc nghiÖm Ta biến đổi phơng trình a.x  bx  c 0(a 0) (1) b     x  2a   Ta kÝ hiÖu 2 b  4ac  4a 2  b  4ac b    x  2a     (2) 4a H·y ®iÒn nh÷ng biÓu thøc thÝch hîp vµo chç trèng díi ®©y a, NÕu   th× ph¬ng tr×nh (2 ) suy b  x  ……… 2a 2a Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm :  b  2a X1 = …………:  b  X2 = …… 2a b, NÕu  0 th× ph¬ng tr×nh (2 ) suy b x =………… 2a Do đó, phơng trình (1) có nghiệm kép: b  X1= X2 = 2a c, NÕu   th× ph¬ng tr×nh v«   0  nªn pt (2) v« nghiÖm ) nghiÖm (v×…………… 4a C«ng thøc nghiÖm Ph¬ng tr×nh ax  bx  c 0( a 0) vµ biÖt thøc  b  4ac + NÕu   th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1   b  2a x2   b  2a + NÕu  0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1  x2  + NÕu  b 2a th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm : 2.¸p dông VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  x  0 ( a = ;b = 5; c = -1 )  b  4ac = 52- 4.3.(-1) = 37 >   Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt  b    37  2a   37  b  x2   2a x1  ?3 ¸p dông c«ng thøc nghiÖm để giải các phơng trình a; x  x  0 b; x  x  0 c;  3x  x  0 a; x  x  0 ( a = 5;b = -1; c = 2) x  x  0 b; ( a = ;b = - 4; c = 1)  = (-1)2- 4.5.2= - 39 < VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ( a = - ;b = 1; c = )  b  4ac  b  4ac c;  3x  x  0  = (-4)2- 4.4.1 = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1  x2   b  4ac  = (1) - (-3).5 = 61>0 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt b 4   x   b      61 1  61 2a 2.4 2a 6 C¸ch 2: 4x - 4x +1 = ( 2x – 1)2 =  2x-1 = x = x2   b     61  61   2a 6 Câu c có thể biến đổi ; x  x  0 Bµi tËp tr¾c nghiÖm Chọn đáp án đúng các câu sau? C©u 1: ph¬ng tr×nh A A: - 80 x  x  0 biÖt thøc  cã gi¸ trÞ lµ : B: 80 C: - 82 D: - 88 C©u 2: ph¬ng tr×nh x  10 x  biÖt thøc A: 80 BB: C: 30 D: 50  cã gi¸ trÞ lµ: ax  bx  c 0( a 0) Khi gi¶i ph¬ng tr×nh bËc b¹n T©m ph¸t hiÖn nÕu cã hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu th× ph ¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bạn Tâm nói đúng hay sai ? Vì ? NÕu ph¬ng tr×nh bËc ax  bx  c 0( a 0) cã hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu, tøc lµ a.c < th×  b Khi đó, phơng trình có hai nghiệm phân biệt  4ac  Chó ý NÕu ph¬ng tr×nh bËc hai ax  bx  c 0(a 0) cã a vµ c tr¸i dÊu, th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bµi tËp 16 e (SGK/45) Dïng c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai để giải các phơng trình sau ? y  y  16 0 ( a = 1;b = -8; c = 16)  b  4ac = (-8)2- 4.1.16 = 64 - 64 = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: y1  y2  b 8  4 2a 2   y   0  y  0  y 4 PT vô nghiệm c2 Tính  = b2 - 4ac B ướ Xác định các hệ số a, b, c Bư ớc Kết luận số nghiệm PT có nghiệm kép Và tính nghiệm b =0 c x  x  PT  >=0 2a Bư  >0 Các bước giải PT bậc hai < PT có hai nghiệm phân biệt x1  b  2a x2  b  2a -Đối với bài học tiết này: Học thuộc công thức nghiệm, các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm thu gọn N¾m ch¾c biÖt thøc  b  4ac Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng tr×nh bËc hai Lµm bµi tËp 15 ,16 SGK /45 §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt SGK/46 -Đối với bài học tiết tiếp theo: - Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi (có chức giải phương trình bậc hai)