- Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó Kĩ năng:- - Rèn kỹ năng trình bày bài tìm nghiệm của đa thức một biến.. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận II.[r]
(1)Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Toán Tuần 29 Tiết 61 LUYỆN TẬP Ngày soạn : 21/03/2014 Dạy lớp: 7A, 7B, 7C Ngày dạy: 28/03/2014 I MỤC TIÊU : Kiến thức:-H củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến Kĩ năng:-Rèn luyện kĩ xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến và tính tổng, hiệu các đa thức Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : SGK, bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Luyện tập, hoạt động nhóm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1.ỔN ĐỊNH LỚP : KIỂM TRA BÀI CŨ : 7’ -Sửa bài 48 SGK -Phát biểu qui tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu “+” đằng trước có dấu “-“ BÀI MỚI : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 36 -G y/c H giải bài 50/46 -2H thực thu gọn đa Bài 50/46 SGK SGK thức N =15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y -G nhắc nhở H vừa thu gọn, = -y5+11y3-2y vừa xếp đa thức M =y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5 -G gợi ý cho H tính theo =8y5-3y+1 cách -H giải N + M =(-y5+11y3-2y) + ( 8y5-3y+1) =-y5+11y3-2y +8y5-3y+1 =7y5+11y3-5y+1 -H giải N – M =(-y5+11y3-2y) – (8y5-3y+1) =-y5+11y3-2y – 8y5+3y-1 =-9y5+11y3+y-1 -G gọi H lên thu gọn và Bài 51/46 SGK xếp -H giải P(x)=3x2-5+x4-3x3-x6-2x2-x3 -Gọi 1H thực =-5+x2-4x3+x4-x6 P(x) + Q(x), 1H thực Q(x)=x3+2x5-x4+x2-2x3+x-1 P(x) – Q(x) =-1+x+x2-x3-x4+2x5 -H giải P(x)=-5 +x2-4x3+x4 -x6 Q(x)=-1+x+x2-x3 -x4+2x5 -G nhắc nhở H trước P(x) + Q(x) = thực phép tính cần thu =-6+x+2x2-3x4 +2x5-x6 gọn và xếp đa thức -H giải P(x) – Q(x) = =-4 –x -3x3+2x4-2x5-x6 -Hãy nêu kí hiệu giá trị -P(-1) Bài 52/46 SGK đa thức P(x) x = -1 P(-1)= -5 -G gọi 3H lên bảng tính -H giải P(0) = -8 GV: Hoàng Lê Chí (2) Trường THCS Lương Thế Vinh -G cho H hoạt động nhóm bài 53/46 SGK -G cho H giải bài tập: Cho đa thức: f(x)=x5-3x2+x3-x2-2x+5 g(x)=x2-3x+1+x2-x4+x5 a)Tính f(x)+g(x) Cho biết bậc đa thức b)Tính f(x)-g(x) -G cho H giải nhanh Giáo án Toán -H hoạt động nhóm -Đại diện nhóm trình bày f(x)+g(x)= 2x5-x4+x3-2x2-5x+6 -Đa thức bậc f(x)-g(x)=x4+x3-6x2+x+4 -Đa thức bậc 4 CỦNG CỐ: ( Đã củng cố phần) 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 2’ -BTVN: 39,40,41,42/15 SBT -Đọc trước bài nghiệm đa thức biến -Ôn lại qui tắc chuyển vế lớp Rút kinh nghiệm: GV: Hoàng Lê Chí P(4) = Bài 53/46 SGK P(x)=x5-2x4+x2-x+1 Q(x)=6-2x+3x3+x4-3x5 P(x)= x5 -2x4 +x2-x+1 Q(x)=-3x5+x4+3x3 -2x+6 P(x)+Q(x)= = 4x5-3x4-3x3+x2+x-5 (3) Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Toán Tuần 29 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Ngày soạn : 24/03/2014 Dạy lớp: 7A, 7B, 7C Ngày dạy: 31/03/2014 I MỤC TIÊU : Kiến thức:-H hiểu khái niệm nghiệm đa thức Kĩ năng:-Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có hay không?) -H biết đa thức (khác đa thức không) có thể có nghiệm, hai nghiệm, … không có nghiệm, số nghiệm đa thức không vượt quá bậc nó Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : SGK, bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp Thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1.ỔN ĐỊNH LỚP : (1’) KIỂM TRA BÀI CŨ : (10’) -Sửa bài 42/15 SBT A(x) = f(x) + g(x) – h(x) = 2x5-3x4-4x3+5x2-9x+9 -G hỏi thêm : hãy tính giá trị A(x) x = A(1) = BÀI MỚI : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 10’ Hoạt động 1: Nghiệm đa 1.Nghiệm đa thức thức biến: biến: -G: Xét bài toán” Cho biết công Nếu x = a, đa thức P(x) thức đổi từ độ F sang độ C là: có giá trị thì ta nói a -Nước đóng băng C (hoặc x = a) là nghiệm C ( F 32) đa thức đó Hỏi nước đóng băng bao nhiêu độ F? ( F 32) 0 -Em hãy cho biết nước đóng F – 32 = băng bao nhiêu độ C? -Thay C = vào CT ta có: F = 32 -Vậy nước đóng băng ( F 32) 0 Hãy tính F? 320F -G y/c H trả lời bài toán -Trong CT trên, thay F x : 5 160 -P(x) = x = 32 ( x 32) x 9 160 x Xét đa thức P(x)= 9 Khi nào P(x) có giá trị 0? -Ta nói x = 32 là nghiệm GV: Hoàng Lê Chí -Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị thì ta nói x = a là (4) Trường THCS Lương Thế Vinh 9’ đa thức P(x) Vậy nào số a là nghiệm đa thức P(x)? -G y/c H nhắc lại khái niệm -Ở đa thức A(x), x = là nghiệm đa thức A(x)? Hoạt động 2: Ví dụ minh họa -G cho H giải các ví dụ SGK -Qua các ví dụ trên, hãy cho biết đa thức có thể có bao nhiêu nghiệm? -G y/c H nêu chú ý SGK/47 Giáo án Toán nghiệm đa thức P(x) -H nêu khái niệm -x=1 là nghiệm đa thức A(x) vì x = 1, A(x) có giá trị hay A(1) = -H giải Ví dụ : a)Thay x = -Đa thức có thể có nghiệm, hai nghiệm, … không có nghiệm -Một đa thức có số nghiệm không vượt quá bậc đa thức đó -H đọc chú ý SGK/47 -H giải ?1 -G y/c H làm ?1 -H giải ?2 -G y/c H giải ?2 CỦNG CỐ: -G y/c H giải bài 54/48 SGK -H giải b)Vì Q(-1)=Q(1)= nên x=1 và x=-1 là nghiệm Q(x) c)Vì x2 + > x tức là không có giá trị nào để G(x) G(x) không có nghiệm Chú ý : SGK/47 ?1 Gọi H(x) = x3 - 4x H(-2) = (-2)3 – 4(-2) = H(0) = H(2) = 23 – 4.2 = x = -2, x=2, x = là các nghiệm H(x) ?2 GV: Hoàng Lê Chí là nghiệm P(x) x = 3, x = -1 là các nghiệm Q(x) 3.Luyện tập : Bài 54/48 SGK a)x = 10 không phải là -H giải -G y/c H giải bài 55/48 SGK vào P(x) 1 0 2 1 2 P = x= là nghiệm củaP(x) x 13’ nghiệm P(x) vì 1 P ( ) 5 1 10 10 Q(x) = x2 – 4x +3 Q(1) = Q(3) = x = 1, x = là các nghiệm đa thức Q(x) Bài 55/48 SGK (5) Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Toán a) P(y) = 3y + = 3y = -6 y = -2 b) y y Q(y) không có nghiệm 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 2’ -BTVN : 56/48 SGK 43, 44, 46, 47, 50 /15 SBT -Tiết sau ôn tập chương, y/c ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập đã giải chương Rút kinh nghiệm: GV: Hoàng Lê Chí (6) Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Toán Tuần 30 Tiết 63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (tt) Ngày soạn : 28/03/2014 Dạy lớp: 7A, 7B, 7C Ngày dạy: 04/04/2014 I MỤC TIÊU : Kiến thức:- - Học sinh biết đa thức (khác đa thức 0) có thể có nghiệm, hai nghiệm, không có nghiệm - Số nghiệm đa thức không vượt quá bậc nó Kĩ năng:- - Rèn kỹ trình bày bài tìm nghiệm đa thức biến Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : SGK, bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp Thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1.ỔN ĐỊNH LỚP : KIỂM TRA BÀI CŨ : (10’) *HS1: Thế nào là nghiệm đa thức biến? Kiểm tra xem có phải là nghiệm đa thức A(x) = 2x – ? Đáp án HS: Nếu a, đa thức P(x) có giá trị thì ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm đa thức đó Ta có: A(3) = 2.3 – = Vậy x = là nghiệm đa thức A(x) *HS2: Chữa bài 54a (SGK – 48) Thay x = 10 vào đa thức ta được: 1 1 P = + = + =1 10 2 10 x = 10 không phải là nghiệm đa thức *HS3: Chữa bài 43 (SBT - 15) f(x) = x2 – 4x – ta có f(- 1) = (-1)2 – 4.(-1) – = Vậy x = - là nghiệm đa thức f(5) = 52 – – = Vậy x = là nghiệm đa thức BÀI MỚI : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 10’ 1:Làm bài 54b? 2: Bài tập 55/ 48- sgk: a,Tìm nghiệm đa thức GV: Hoàng Lê Chí * Trả lời: GHI BẢNG I Chữa bài tập Bài tập 54b: Với x = 1ta có Q(1) = 12 - 4.1 +3=0 (7) Trường THCS Lương Thế Vinh P(y) = 3y + ? b, Chứng tỏ đa thức Q(y) = y4 + không có nghiệm? * Bài tập bổ sung: ( Gv cho hs chép đề) Bài tập: Tìm giá trị nhỏ các biểu thức sau: a, ( x - 2)2 - b, (x2 - 9)2 + Ưy - Ư + 10 GV: Muốn tìm giá trị nhỏ bt ta quan sát bt và dựa vào nhận xét bình phương số không ổn để kl Xét b/t a có bao nhiêu hạng tử có thể vận dụng nhận xét trên để lập luận gi? Tương tự xét với bt b Củng cố Bài tập: Xác định hệ số tự c để đa thức F(x) = 2x2 3x + c có nghiệm x = -2 ? Để tìm c ta làm ntn? ? Vì x= -2 là nghiệm F(x) nên ta có gi? Giáo án Toán Nghiệm đa thức là các giá trị biến làm cho giá trị đa thức Muốn tìm nghiệm đa thức ta đặt đa thức đó = rồi tìm giá trị biến Các giá trị tìm biến để giá trị đa thức = là nghiệm đa thức Thực theo hướng dẫn GV CỦNG CỐ: 15’ Làm bài kiểm tra 15’ 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 2’ Học thuộc khái niệm nghiệm đa thức Làm bài tập,56.; 43 – 50 (SBT – 15,16) HD Bài 48/SBT: Để tìm nghiệm f(x) ta cho f(x) = GV: Hoàng Lê Chí Với x = ta có Q(3) = 32 - 4.3 + 3= Vậy x= 1; x= là nghiệm đa thức Q(x) = x2 - 4x + Bài tập55/48-sgk: a, Ta có 3y + = 3y = - y = -2 Vậy đa thức P(y) có nghiệm y = -2 b, Ta có y4 = (y2)2 với y R đó y4 + > với yR Vậy đa thức Q(y) không có nghiệm II Luyện tập Bài tập: a, Vì ( x - 2)2 với x R đó ( x - 2)2 - -1 Vậy giá trị nhỏ ( x 2)2 - là -1 x- = x = b, Vì (x2 - 9)2 với x và ¦y - ¦ vơi moi y Do đó (x2 - 9)2 + ¦y - ¦ + 10 10 Vậy giá trị nhỏ bt là 10 x2 - = x = và y - = y = Bài tập: Vì x = -2 là nghiệm đa thức F(x) nên ta có F(-2) = đó (-2)2 -3 (-2) +c = + +c=0 c = -14 Vậy với c = -14 thì đa thức F(x) = 2x2 - 3x + c có nghiệm (8) Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Toán Giải và tìm x nghiệm f(x) a) x = b) x = - Làm đề cương ôn tập chương IV Rút kinh nghiệm: KIỂM TRA 15’ 2 x y z (3 x yz ) Câu 1(4): Cho đơn thức: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc và hệ số đơn thức đó b) Tính giá trị đơn thức x = 1; y = - 1; z = Câu 2(6): Cho hai đa thức: P(x) = - 5x + 6x4 + 3x2 + + 5x Q(x) = 4x4 – 3x - 6x3 +7x2 – + 3x a)Thu gọn và xếp các hạng tử hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần biến b)Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) ĐÁP ÁN 2 x y z (3 x yz ) Câu a) Thu gọn : = 2 2 x y z (3x yz )2 x y z.9 x y z x y z 3 Đơn thức trên có bậc là : 14 và hệ số đơn thức đó là: -6 b) Tính giá trị đơn thức x = 1; y = -1; z = Thay x = 1; y = -1; z = vào đơn thức ta có: - 6.17 (-1)4 23 = - 48 Vậy giá trị đơn thức - 48 x = 1; y = -1; z = Câu 2: a/ Thu gọn và xếp đúng đạt b/ P(x) + Q(x) = (6x4 + 3x2 + 5) + (4x4 - 6x3 +7x2 - 9) = 10x4 - 6x3 + 10x2 - P(x) - Q(x) = (6x4 + 3x2 + 5) - (4x4 - 6x3 +7x2 - 9) = 2x4 + 6x3 - 4x2 -14 GV: Hoàng Lê Chí (1.0đ) (1.0đ) (2.0đ) (2,0đ) (1.0đ) (1.0đ) (1.0đ) (1.0đ) (9) Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Toán Tuần 28 Tiết 52 LUYỆN TẬP Ngày soạn : 19/03/2014 Dạy lớp: 7A, 7B, 7C Ngày dạy: 26,27,28/03/2014 I/ MỤC TIÊU : Kiến thức:-Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem đoạn thẳng cho trước có thể là cạnh hay không? Kĩ năng:-Rèn kĩ vẽ hình, phân tích đề, ghi GT, KL và vận dụng quan hệ giữa độ dài cạnh để C/m bài toán Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận Vận dụng quan hệ giữa cạnh vào thực tế đời sống II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : SGK, thước thẳng có chia khoảng, compa III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Luyện tập, hoạt động nhóm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : ỔN ĐỊNH LỚP : (1’) KIỂM TRA BÀI CŨ : (8’) -Phát biểu nhận xét quan hệ giữa cạnh Minh họa hình vẽ BC – AC < AB < BC + AC -Sửa bài tập 18/ 63 SGK BÀI MỚI : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 32’ Hoạt động: Luyện tập -H đọc đề và giải Bài 21/64 SGK -G y/c H đọc đề -G giới thiệu trên hình vẽ .Trạm biến áp A .Khu dân cư B .Cột điện C -Cột C phải là giao bờ -Cột C vị trí nào để AB ngắn sông với đường thẳng AB A nhất? Bài 17/63 SGK ABC -G vẽ hình lên bảng y/c H ghi I M GT, KL GT M ABC B C BM AC ={I} -H ghi GT, KL S2 MA và MI + IA; KL IB và IC + CB ; -H giải MA+MA < CA+CB Chứng minh : -G y/c giải miệng câu a) Xét MAI có : MA < MI + IA MA+MB < MB+MI+IA -H giải MA+MB < IB+IA (1) GV: Hoàng Lê Chí (10) Trường THCS Lương Thế Vinh Giáo án Toán -Tương tự hãy giải câu b) -H đọc đề -Tổng cạnh -G y/c H giải bài 19/63 SGK -Chu vi tam giác là gì? -Trong cạnh dài 3,9cm và 7,9cm cạnh nào là cạnh thức 3, hay cạnh nào là cạnh bên cân -Gọi x là độ dài cạnh thức -Theo BĐT ta có điều gì? -Hãy tính chu vi cân? -G cho H đọc đề, H vẽ hình, ghi GT, KL 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 -Chu vi: 3,9 + 7,9 + 7,9 -1H vẽ hình, -1H ghi GT, KL A AD B AD -Ta cần CM điều gì? -Trong ABD có AD < ? -Trong ACD có AD < ? Từ đó 2AD < ? -G y/c H đọc đề, và cho H hoạt động nhóm Xét IBC có : IB < IC+BC IB+IA < IA +IC+CB IB+IA < AC+CB (2) Từ (1) và (2) MA+MB < AC+CB Bài 19/63 SGK Gọi x(cm) là độ dài cạnh thứ Theo BĐT tam giác 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8 x = 7,9cm chu vi tam giác cân : 3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7 cm Bài 26/27 SBT GT ABC; D BC chuviABC KL D C ABBCAC -H hoạt động nhóm -Đại diện nhóm trình bày Chứng minh : ABD có : AD < AB + BD ACD có : AD < AC + CD AD+AD<AB+BD+AC+CD 2AD < AB + BC + AC AD chuviABC Bài 22/64 SGK ABC có : 90 < BC < 120 a)B không nhận tín hiệu C b)Điểm B nhận tín hiệu CỦNG CỐ: ( Đã củng cố phần) 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 4’ -Học thuộc quan hệ giữa cạnh -BTVN : 25, 27, 29, 30 /26, 27 SBT -Tiết sau chuẩn bị giấy, trang giấy kẻ ô vuông 100 ô, ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng, cách xác định trung điểm thước Rút kinh nghiệm: GV: Hoàng Lê Chí (11) Trường THCS Lương Thế Vinh Tuần 29 Tiết 53 Giáo án Toán TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày soạn : 22/03/2014 Dạy lớp: 7A, 7B, 7C Ngày dạy: 29/03/2014 I MỤC TIÊU : Kiến thức:-Nắm khái niệm đường trung tuyến và nhận thấy có đường trung tuyến Kĩ năng:-Luyện kĩ vẽ đường trung tuyến -Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát tính chất đường trung tuyến , hiểu khái niệm trọng tâm -Biết sử dụng tính chất đường trung tuyến để giải số bài tập đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : SGK, giấy, giấy kẻ ô vuông 10ô, thước thẳng III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU : 1.ỔN ĐỊNH LỚP : (1’) KIỂM TRA BÀI CŨ : (8’) -Phát biểu định lí quan hệ giữa cạnh tam giác -Viết hệ BĐT tam giác BÀI MỚI : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 18’ -G vẽ ABC, xác định trung 1.Đường trung tuyến tam giác : điểm BC Nối AM Giới M : Trung điểm BC thiệu đoạn AM là trung tuyến AM : gọi là đường trung ABC -2H vẽ trung tuyến xuất tuyến ABC -Tương tự G cho H vẽ trung A phát từ đỉnh B và C tuyến xuất phát từ B, C B M C ABC -có đường trung tuyến -Một có đường trung tuyến? -Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện -1 có đường trung tuyến 2.Tính chất đường -Có nhận xét gì đường trung tuyến tam giác trung tuyến ABC a)Thực hành: -Ta kiểm tra lại nhận xét này GV: Hoàng Lê Chí (12) Trường THCS Lương Thế Vinh thực hành sau -G y/c H thực hành theo hướng dẫn SGK rồi trả lời ?2 -G cho H thực hành -G y/c H xác định trung điểm E, F AC, AB -G y/c H trả lời ?3 10’ Giáo án Toán -H hoạt động nhóm thực hành theo hướng dẫn SGK D là trung điểm BC AD là trung tuyến ABC AG BG CG ; ; AD BE CF AG BG CG Vậy AD BE CF -Ba đường trung tuyến -Qua các thực hành trên, em có cùng qua điểm nhận xét gì tính chất đường -Điểm đó cách đỉnh trung tuyến -NX này là đúng Người ta đã khoảng đường C/m định lí sau trung tuyến qua đỉnh đó -H đọc định lí -G cho H đọc định lí N G B D C G là trọng tâm ABC AG AD BG BN GH DH D CỦNG CỐ: -G y/c H giải bài 23/66 SGK E H giải G H -2H giải a, b -G y/c H giải bài 24/66 5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 2’ -Học thuộc định lí đường trung tuyến tam giác -BTVN : 25, 26, 27 SGK 31, 33 /27 SBT Rút kinh nghiệm: GV: Hoàng Lê Chí A 3.Luyện tập : Bài 23/66 SGK G là trọng tâm DEF 6’ GH ? Hỏi thêm: DH GH GH ? ? DH ; DG b)Đính lí : SGK/66 Bài 24/66 SGK F MG MR a) GR MR GR MG 2 NS NG b) NS 3GS NG 2GS (13)