cong thuc nghiem pt bac hai 1 an hoan chinhh

Rồi so sánh  với số 0 Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu có... Rồi so sánh  với số 0 + Kết luận số nghiệm của phương trình + Tính nghiệm[r]

TRƯỜNG THCS BÌNH HÒA ĐÔNG GIÁO VIÊN: LÊ NGUYÊN HOÀNG KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Giải các phương trình sau: a) x = b) x = c) x = -7 Trả lời : a) x =  x  Vậy phương trình có hai nghiệm là : x1  7; x2  b) x =  x = Vậy phương trình có nghiệm là : x 0 c) x = -7 < (Vô lí ) Vậy phương trình vô nghiệm Đặt vấn đề VD3 ( SGK – Tr42 ) Giải phương trình : x  x  0 Giải x  x  0   x     14  x    x  2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm  14  14 x1  ; x2  2 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) VD3 (SGK –Tr 42) (1) x  x  0 -c  ax2 + bx =  x  x  b c  x  x  a a 1  x  4x  2 b  b 2 c b    x  x      2a  2a  a  2a  b b2 c   x      a 2a  4a  1  x  2.2.x      x  2   x   2 2 b   b  4ac  x   2a  4a  b     x   a 4a   (2) Với   b  4ac  14  x   CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm: ax  bx  c 0 (a 0) (1) b     x   (2) 2a  4a  Với  = b2- 4ac b   ax  bx  c 0 (a 0) (1)   x     2a  4a ?1 (2)  = b2- 4ac Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) đây:  b a) Nếu  > thì từ phương trình (2) suy : x   4a 2a b   x  2a 2a b   x  a 2a b   x 2a  b   b  Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 2a 2a §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx +c = (a ≠ 0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac • NÕu  > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b  x1  2a ;  b  x2  2a b b • tr×nh cã nghiÖm kÐpra: xx1x  02a ?1b)NÕu Nếu==00th× thìph từ¬ng phương trình (2) suy  2a Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x ?2 b = 2a Hãy giải thích vì  < thì phương trình vô nghiệm (vì phương trình (2) vô nghiệm vế phải là số âm còn vế trái là số không âm ) CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm: ax  bx  c 0 (a 0) (1) b     x   (2) 2a  4a  ?2 Với  = b2- 4ac Hãy giải thích vì  < thì phương trình vô nghiệm (vì phương trình (2) vô nghiệm vế phải là số âm còn vế trái là số không âm ) TiÕt 52 – C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx +c = (a ≠ 0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac • NÕu  > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b  x1  2a ,  b  x2  2a • NÕu  = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : • NÕu  < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm b x1 x  2a TiÕt 52 – C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a ≠ 0)  = b2 – 4ac • NÕu  > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt b  b  x1  , x2  2a 2a • NÕu  = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp b x1  x2  2a • NÕu  < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ¸p dông (VD xem sgk) BT16a/ Tr45 – SGK 2x2 - x + = a = ; b = -7 ; c =  = (– 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > Vì  > nên ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt: x1   ( 7)  25 3,  ( 7)  25 x2   * C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính  Rồi so sánh  với số Bước 3: Xác định số nghiệm phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có) TiÕt 52 – C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)  = b2 – 4ac • Nếu  > thì phương trình có hai nghiệm phân biệt  b   b  x1  , x2  2a 2a • Nếu  = thì phương trình có nghiệm kép x1  x2  b 2a • Nếu  < thì phương trình vô nghiệm ¸p dông * C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai + Xác định các hệ số a, b, c + Tính  Rồi so sánh  với số + Kết luận số nghiệm phương trình + Tính nghiệm theo công thức (nếu có) ?1 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a )5 x  x  0 b)4 x  x  0 c)  x  x  0 ?1.Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a) 5x2 - x + = c) -3x2 + x + = b) 4x2 - 4x + = Giải: a) 5x2 - x + = a = , b = -1 , c =  = b2- 4ac =(-1)2- 4.5.2 = - 40 = -39 < Vì  < nên phương trình vô nghiệm b) 4x2 - 4x + = a = 4, b = - 4, c =  = b2 - 4ac =16 - 4.4.1 = 16 - 16 = Vì  = nên phương trình có nghiệm kép: x1= x2 = b 4    2.4 2a c) -3x2 +x + = (a = -3, b = 1, c = 5) = b2 - 4ac = 12 - 4.5.(- 3) = + 60 = 61 >   61 Vì  > nên phương trình có nghiệm phân biệt: -b +Δ x1 = 2a   61   61  61    2.( 3) 6 -b -Δ x2 = 2a   61   61  61    2.( 3) 6 TiÕt 52: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)  = b2 – 4ac • Nếu  > thì phương trình có hai nghiệm phân biệt  Chú ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tøc lµ ac <  4ac <  b   b  x1  , x2  2a 2a • Nếu  = thì phương trình có nghiệm kép x1  x2  b 2a • Nếu  < thì phương trình vô nghiệm ¸p dông * C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai + Xác định các hệ số a, b, c + Tính  Rồi so sánh  với số + Kết luận số nghiệm phương trình + Tính nghiệm theo công thức (nếu có)  - 4ac > Suy  = b2 – 4ac > Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Phương trình vô nghiệm <0 Phương trình có nghiệm kép b x1 x2  2a =0  = b2 – 4ac ax2 + bx + c = >0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt b  x1 ,2  2a HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc công thức nghiệm - Áp dụng công thức nghiệm làm các bài tập 15, 16 (Tr45 – SGK); BT 20,21(Tr41 – SBT) - Tiết sau luyện tập - Đọc phần “có thể em chưa biết” để biết thêm quá trình tìm công thức nghiệm - Đọc phần “bài đọc thêm” để biết cách giải PT bậc hai máy tính bỏ túi