Cong Thuc Nghem PT bac hai

HÕt giê c¸c nhãm trë vÒ vÞ trÝ cò.[r]

(1)

http://violet.vn/tqbao73/









Trường THPT Lai Uyên

Bài giảng

Giáo viên:

(2)

  



 



x x

4 2

0 1

4 2

2

Phần 1: Kiểm tra cũ:

(3)

Phần 1: Kiểm tra cũ

1 2

1 4

2

0 1

4 2

2 2

  



  



 



x x

(4)

2 1

2

2 1 2

1 4

2

0 1

4 2

2

 

 

  



  



 



x x

(5)

2 1 )

1 (

2 1 1

2

2 1 2

1 4

2

0 1

4 2

2

 



 

 

  



  



 



x

x x

(6)

   

 

 

  

 



  



  



  



  

2 2 2

2 2

2 1 )

1 (

2 1 1

2

2 1 2

1 4

2

0 1 4

2

2 2

x x x

x x

(7)

   

 

 

  

 



  



  



  



  

2 2 2

2 1 )

1 (

2 1 1 2

2 1 2

1 4

2

0 1 4

2

2 2

x x x

x x

(8)

Một bạn học sinh sơ ý làm đổ mực vào tập giải hoàn chỉnh Em giúp bạn khôi phục lại phần bị vết mực che lấp

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm

?

2

x

  1

2

  ?

2 2 .1

x x

   ? 1

2



 

 x 12

   ?

?

<=> 1

2 

<=>x - = ?

1

2

1 ;

2

x x

   

1

x

  ;x2  ?

?

-1 2x

1 2

x - 1

2



2 1

2



2 2 

KiĨm tra bµi cị

2 1

2x  4x  1 0

2

2x 4x

  

?2

1

?

2



1

2 2

;

2

(9)

2 2 1

2

x x 

  

2 2 .1 12 1 12

2

x x 

    

 12 1

2

x

  

2

2x 4x 1

  

2

2x  4x  1 0 Xét ph ơng trình: ax2 bx c 0(a 0)(1)

Ta cã: (1)  ax2 bx  c

2 b c

x x

a a

  

2 2 .

2

b

x x

a

 

2

2 2

b c b

a a a

   

    

   

a/ Xây dựng công thức

Ta ký hiệu: b2 4ac

Ph ơng trình (1) trở thµnh:

2

2 (2)

2 4

b x

a a



 

 

 

 

2

b x

a

 

    

 

2

4 4

b ac

a



TiÕt 53 C«ng thøc nghiƯm ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiÖm

0

a 

(10)

Xét ph ơng trình: ax2 bx c 0(a 0)(1) Ta cã: (1)  ax2 bx  c

2 b c

x x

a a

  

2 2 .

2 b x x a   2 2 2

b c b

a a a

   

    

  

Ta ký hiệu: b2 4ac

Ph ơng trình (1) trë thµnh:

2 (2) 2 4 b x a a          2 b x a          2 4 4 b ac a

Điền vào ô trống d ới cho thích hợp:

1/ Nếu > từ ph ơng trình (2) suy

Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm:

2/ NÕu = th× từ ph ơng trình (2) suy

Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép

3/ NÕu < th× ph ¬ng tr×nh (1) …………   2 b x a   2a  x  2 b a   

; x 

2 b a    2 b x a

  0

x  2ba

v« nghiƯm

Tiết 53 công thức nghiệm ph ơng trình bËc hai

(11)

§èi víi ph ơng trình:

2 0( 0)(1)

ax bx c a

vµ biƯt thøc  b2  4ac

*/ Nếu > ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:

*/ NÕu = ph ơng trình có nghiệm kép

*/ Nếu < ph ơng trình vô nghiệm



1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

  

TiÕt 53 c«ng thức nghiệm ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm

b/ Kết luận:

2. áp dông

1

2

b x x

a

VD1 Giải ph ơng trình sau:

Giải Ph ơng trình (2) ph ơng trình bậc hại ẩn x có hệ sè

a = 2; b = -4; c = Mµ b2  4ac

=> Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

1 ;

2

b b

x x

a a

     

Vậy ph ơng trình (3) có hai nghiƯm ph©n biƯt

2

2x  4x  1 0(3)

hay

0

  

1

4 2 2

2.2

x      

 42 4.2.1 16 8

       

2

4 2 2

2.2

x      

1

2 2

;

2

x   x 

*/ Nếu > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

*/ Nếu = ph ơng trình có nghiệm kép

*/ Nếu < ph ơng trình vô nghiƯm

(12)

§èi víi ph ¬ng tr×nh:

2 0( 0)(1)

ax bx c a



1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

  

TiÕt 53 c«ng thøc nghiệm ph ơng trình bậc hai

1 Công thøc nghiÖm

b/ KÕt luËn: (SGK-44)

25 12

  37

1

5 37 37

;

6

x   x  

2. ¸p dơng

1

2

b x x

a

VD2 Giải ph ơng trình sau:

Giải Ph ơng trình (4) ph ơng trình bậc hại ẩn x có hệ số

a = 3; b = 5; c = -1 Mµ b2  4ac

2

5 4.3.( 1)

    

0  

=> Ph ơng trình (4) có hai nghiệm ph©n biƯt

1 ;

2

b b

x x

a a

     

 

1

5 37 37 ;

2.3

x    

  

2

5 37 37

2.3

x

Vậy ph ơng trình (4) cã hai nghiƯm ph©n biƯt

2

(13)

Đối với ph ơng trình:

2 0( 0)(1)

ax bx c  a  a/ Xây dựng công thức

và biệt thức b2  4ac

*/ NÕu > th× ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

  

Tiết 53 công thức nghiệm ph ơng trình bËc hai

1 C«ng thøc nghiƯm

b/ KÕt luận: (SGK-44)

*/ Khi giải ph ơng trình bậc hai công thức nghiệm, ta làm theo c¸c b íc:

B ớc1 Xác định hệ số a, b, c ph ơng trình (1)

B íc TÝnh vµ xÐt dÊu cđa + NÕu pg ơng trình (1) có hai nghiệm phân biƯt

2. ¸p dơng

1

2

b x x

a

 

+ Nếu ph ơng trình có nghiệm kép

+ Nếu ph ơng trình vô nghiệm

B íc KÕt luËn

 

0

 

0

 

0

 

1 2 ; 2

b b

x x

a a

     

 

Bài 1. Giải ph ơng trình sau công thøc nghiÖm:

1

2

b x x

a

 

2

/ 0(5); / 0(6)

(14)

Bài tập1 Giải ph ơng trình sau công thức nghiệm

Bài giải a/ Ph ơng trình (5) ph ơng trình bậc

hai Èn x cã c¸c hƯ sè a = -3; b = 1; c = Mµ

VËy ph ơng trình (5) có hai nghiệm phân biệt:

b/ Ph ơng trình (6) ph ơng trình bËc hai Èn x cã c¸c hƯ sè

a = 5; b = - 1; c = 2 Mà

Vậy ph ơng trình (6) v« nghiƯm

2 4

b ac

  

1 4.( 3).5 60 61

        

1 ;

2

b b

x x

a a

     

 

1

1 61 1 61 1 61 ;

2.( 3) 6 6

x     

   

 

2

1 61 61 61

2.( 3) 6

x      

 

1

1 61 61

;

6

x   x  

2 4 4

b ac

   

2

( 1) 4.5.2 40 39        

0

  

=> Ph ơng trình (6) vô nghiệm

2

/ 3 5 0(5);

(15)

Bài 2 Hoạt động nhóm (5 phút)

I/ Chia nhóm: Hai bàn liên tiếp làm thành nhóm, tổ tr ởng các bạn đầu bàn lẻ, th ký bạn đầu bàn chẵn.

II/ Yờu cầu nhóm trao đổi, thảo luận nhỏ thống d ới điều khiển tổ tr ởng, th ký ghi chép kết quả.

III/ Thời gian hoạt động nhóm phút Hết nhóm trở vị trí cũ

IV/ NhiƯm vơ:

2/ Tìm điều kiện để ph ơng trình (8) (m tham số) có nghiệm kép.

2

4x  4x  1 0

1/ Giải ph ơng trình công thức nghiÖm

(7)

2 2 0

(16)

1/ Ph ơng trình 4x2 4x 1 0

Là ph ơng trình bậc hai mét Èn x cã c¸c hƯ sè a = 4; b = -4; c = 1

Mµ

=> Ph ơng trình (5) có nghiệm kép

*/ Chú ý Khi toán yêu cầu

giải ph ơng trình, ta làm nh sau:

1 2 1 0

2

x x

    

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiƯm 1

2

x 

Là ph ơng trình bậc hai ẩn x cã c¸c hƯ sè:

a = 1; b = 2; c = -m. Mµ

Đáp án tập nhóm

2 4

b ac   

2

( 4) 4.4.1 16 16 0

     

Vậy ph ơng trình (5) có nghiệm kÐp

1

2

b x x

a



  2 4 1

2.4 2

x

  

1

1 2

x x 

(5)

 2

(5)  2x  1 0

2/ Ph ơng trình

2 2 0(8)

x  x m 

2 4

b ac

  

2 4.1.( m) 4m

    

Ph ơng trình(8) có nghiệm kép khi  0

Hay + 4m = <=> m = -1 Vậy ph ơng trình (8) có

nghiÖm kÐp m = -1

2 2 0

(17)

§èi víi ph ơng trình:

2 0( 0)(1)

ax bx c a



1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

  

TiÕt 53 c«ng thøc nghiệm ph ơng trình bậc hai

1 Công thøc nghiÖm

b/ KÕt luËn: (SGK-44)

a/ Khi giải ph ơng trình bậc hai công thức nghiệm, ta làm theo b ớc:

B ớc1 Xác định hệ số a, b, c ph ơng trình (1)

B íc TÝnh xét dấu + Nếu pg ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt

2. áp dông

1

2

b x x

a

 

+ NÕu th× ph ơng trình có nghiệm kép

+ Nếu ph ơng trình vô nghiệm

B ớc KÕt luËn

 

0

 

0

 

0

 

1 2 ; 2

b b

x x

a a

     

 

1

2

b x x

a

  

b/ Chú ý: Nếu ph ơng trình (1) có a,c

trái dấu tức ac<0

Khi đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm

ph©n biƯt

2 4 0

(18)

Hướngưdẫnưưhọcưbàiưởưnhà

?

1/ Häc thuéc kÕt luËn chung trang 44 SGK 2/ Lµm bµi tËp 15, 16 SGK

3/ Đọc phần em ch a biÕt SGK trang 46 4/ ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

Cảm ơn thầy đến dự tiết học !