[r]
(1)CÁC BÀI TỐN HỆ PHƯƠNG TRÌNH + PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI + HỆ THỨC VI-ET + TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG THẲNG PARABOL
(Trích từ đề thi HK2 quận Hà Nội 2017-2018) QUẬN HOÀN KIẾM 2017-2018
Bài 3: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
9
2
4
1
y x
y x
− =
− +
− =
− +
2) Cho đường thẳng d y: =2x+m2−1 parabol ( ) :P y=x2 (với m tham số) mặt phẳng tọa độ
Oxy
a) Tìm m để d cắt ( )P hai điểm phân biệt A B
b) Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tìm m để độ dài khoảng cách HK (đơn vị độ dài)
QUẬN CẦU GIẤY 2017-2018 Bài (2 điểm )
1)Giải hệ phương trình:
1
3
2
3
5
2
x y
x y
+ =
− +
− = −
− +
2)Cho phương trình: ( )
2
x − m+ x+ m=
a)Chứng minh: Phương trình ln có nghiệm phân biệt x x1, 2 với m
b)Tìm m để nghiệm x x1, 2 độ dài cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền 12
QUẬN BA ĐÌNH 2017-2018 Bài (2,0 điểm)
1)Giải hệ phương trình
2
5
2
5
2 x
y x
y
+ − =
−
+ + =
−
2)Cho phương trình x2−2(m+1)x+m2=0
(2)b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x12+x22=4 x x1 2 QUẬN ĐỐNG ĐA 2017-2018
Bài (1,5 điểm) Cho parabol( )P :y=x2và đường thẳng( )d : y=(2m+1)x−2m
1) Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) khim=1
2) Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệtM x y( 1; 1) (; N x2;y2)sao choy1+y2−x x1 2=1 QUẬN THANH XUÂN 2017-2018
Bài (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình
108 63 81 84
7
x y
x y
− =
− =
2) Cho đường thẳng ( ): 2
d y=− x+ Parabol ( ):
4
P y= x hệ trục tọa độ Oxy
a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) cho
b) Gọi A, B giao điểm (d) (P).Tìm N trục hồnh cho ∆NAB cân N QUẬN HOÀNG MAI 2017-2018
Bài (2,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình sau:
2
3
2
3
8
2
x y
x y
+ =
− +
− =
− +
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y=x2 đường thẳng (d) : y=2mx−2m+1
a.Với m= −1 Hãy tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
b.Tìm m để (d) (P) cắt điểm phân biệt : A x y( ;1 1); ( ;B x y2 2) cho tổng tung độ hai giao điểm
QUẬN HAI BA TRƯNG 2017-2018
Bài 3: (2 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho Parabol (P):
y=x đường thẳng (d):y= − +x m a)Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m=1
b)Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt
c)Với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M x y( ;1 1),N x y( ;2 2) cho
1 3( 2)
(3)QUẬN NAM TỪ LIÊM 2017-2018 Bài (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình sau:
( )
2( )
5 2
x y x
x y x
+ + + =
+ − + =
2 Cho phương trình sau: x2−2(m+1)x+4m=0(x ẩn, m tham số) Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biết x x1; 2thỏa mãn: 2
1 ( 2)
x + −x x +x = QUẬN BẮC TỪ LIÊM 2017-2018
Bài (2,0 điểm): Cho phương trình
1 x −mx+ − =m (1)
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm với giá trị m
b) Tìm m để hai nghiệmx1; x2 phương trình (1) thỏa mãn x1+ −x2 x x1 2 =1 QUẬN LONG BIÊN 2017-2018
Bài (1,5 điểm) Cho parabol ( )P có phương trình
y=x đường thẳng ( )d có phương trình
y=mx+ (với m tham số, x ẩn)
a) Chứng tỏ với giá trị m , đường thẳng( )d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt A B b) Gọi x x1, 2 hoành độ A B mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm m để x12+ −x22 3x x1 2=14 GIA LÂM 2017-2018
Bài 3: (2,0 điểm)
1)Giải hệ phương trình:
1
3
2
3
5
2
x y
x y
+ =
− +
− = −
− +
2)Cho Parabol (P): y=x2 đường thẳng (d): y=2x−m2+9
a)Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m=1
(4)THANH TRÌ 2017-2018
Bài (2.0 điểm): Cho hệ phương trình :
3
mx y mx y − + =
+ =
với m tham số 1.Giải hệ phương trình với m =1
2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x – y =
3.Chứng minh hệ phương trình có nghiệm (x;y) điểm M(x;y) ln nằm đường thẳng cố định m thay đổi
QUỐC OAI 2017-2018
Bài (2 điểm) Cho parabol (P): y=2x2 đường thẳng ( )d :y= − +x m
a) Tìm m biết đường thẳng ( )d qua điểm A(−1; 2)
b) Xác định tọa độ giao điểm parabol ( )P :y=2x2 đường thẳng xác định câu a
c) Tìm m để đường thẳng ( )d :y= − +x m cắt parabol ( )P cho hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung
CHƯƠNG MỸ 2017-2018 Bài 3: (2 điểm)
1.Giải hệ phương trình:
2
x y
x y
+ = −
− =
2.Cho Parabol (P): 2
y= x đường thẳng (d): y = x +
a)Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ;
b)Chứng minh đường thẳng (d) không tiếp xúc với (P) Bài (2 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2−2(m+1)x+2m− =15 0 (1) (m tham số)
a)Giải phương trình với m = 3;
b)Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m;
c)Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để
1 2
1
(5)Bài (2 điểm)
1)Giải hệ phương trình:
1
2
y x
y x
− − =
+ − =
2)Cho đường thẳng (d): y= −mx+ +m parabol (P) :
y=x a)Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m =
b)Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x x – 31( 1 )+ x2(x – 32 )= 26
THANH OAI 2017-2018 Bài 3: Cho parabol (P)
y= −x đường thẳng d: y=mx−2
a)Chứng minh với giá trị m , d cắt (P) hai điểm phân biệt A , B b)Gọi x x1, 2 hồnh độ A, B tìm m cho : 2
1 2 4026
x x +x x + x x = THƯỜNG TÍN 2017-2018
Bài : cho phương trình
2( 1) 0(1)
x − m+ x+ m= tham số m a)Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm với m b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối , tìm hai nghiệm Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa
2