Đang tải... (xem toàn văn)
B¹n chän sai råi.[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị:
Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + = cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tử tự sang vÕ ph¶i
2x2 + 5x = …
- Chia hai vÕ cho hÖ sè x2 +
…… x = -1
Hay x2 +2.x = -1
-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x +……… = -1+ ………
Suy
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 5 x = 16 4 x
(3)Kiểm tra cũ:
Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + = b»ng c¸ch bỉ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tư tù sang vÕ ph¶i
2x2 + 5x = - 2
- Chia hai vÕ cho hÖ sè x2 + x = -1
Hay x2 +2.x = -1
-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x + = -1+
Suy
Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm
2 5 x = 16 4 x
(4)Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + = - Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i 2x2 + 5x = - 2
- Chia hai vÕ cho hÖ sè x2 + x = -1
hay x2 +2.x = -1
-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x + = -1+
Suy
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm
5 x = 16 4 x
2 4 x1 4 x2
TiÕt 53: Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)
- Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c
- Chia hai vÕ cho hÖ sè a (a 0) x2 + x =
hay x2 + .x =
-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x + = +
x2 +2.x + =
(5)TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm:
Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)
2 2a b x 2 4a 4ac b KÝ hiÖu = b2 - 4ac
(1)
Đ ợc biến đổi thành
Bµi tËp
a) Nếu > từ ph ơng tr×nh (2) suy
2 4a 2a b x Δ 2a a b
x
Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm
a b
a b
b) Nếu = từ ph ơng tr×nh (2) suy
2a b x
Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm kép
2 x
x
x1 = ………… ……… vµ x
2 = ………
0
KÕt ln chung:
(2)
§èi víi ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
*Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép 2a
b x1 Δ
2a b x2 Δ
2a b x
x1 2
a
b
(6)TiÕt 53: Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm:
Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)
2 2a b x 2 4a 4ac b
Néi dung Kết
luận Vế trái luôn d ¬ng
2 4a2 cã thĨ d ¬ng vµ cã thÓ b»ng 0 NÕu b2 – 4ac > vế trái có giá trị
d ơng KÝ hiÖu = b2 - 4ac
(1) (2)
c bin i thnh
Đối với ph ơng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a 0)
ã Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép
* Nếu < ph ơng trình vô nghiệm 2a
b x1 Δ
2a b x2 Δ
2a b x
x1 2
Bài tập 2: Điền (Đ) sai (S) vào kết luận sau:
Trong ph ơng trình (2) bên:
Đố cËu líp 9.2 nhÐ? V× < th× ph
ơng trình vô nghiệm!
S S
(7)TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm:
Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)
2 2a b x 2 4a 4ac b 2a b x1 Δ
KÝ hiÖu = b2 - 4ac
(1) (2)
c bin i thnh
Đối với ph ơng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a 0)
*Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép * Nếu < ph ơng trình vô nghiệm
2a b x
, 2 Δ
2a b x
x1 2
KÕt luËn chung:
Quy trình giải ph ơng trình bậc hai ẩn nh sau: -Xác định hệ số a, b, c
- TÝnh = b2 - 4ac
- TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu
2 ¸p dơng:
VÝ dơ: Giải ph ơng trình 3x2 + 5x - = 0 Gi¶i
* TÝnh = b2 - 4ac
Ph ơng trình có hệ số a=3, b = 5, c = -1
= 52 – 4.3.1 = 25 + 12 = 37
Do >0, ¸p dơng công thức nghiệm, ph ơng trình có hai nghiệm phân biÖt: 37 ,
6 x1
6
(8)TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm:
Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)
2 2a b x 2 4a 4ac b 2a b x1 Δ
KÝ hiÖu = b2 - 4ac
(1) (2)
c bin i thnh
Đối với ph ơng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a 0)
*Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép * Nếu < ph ơng trình vô nghiệm
2a b x
, 2 Δ
2a b x
x1 2
KÕt luận chung:
2 áp dụng:
Ví dụ: Giải ph ơng trình 3x2 + 5x - = 0 Gi¶i
* TÝnh = b2 - 4ac
Ph ơng trình có hệ số a=3, b = 5, c = -1
= 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37
Do >0, áp dụng công thức nghiệm, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: 37 ,
6 x1
6
x2 37
Bài tập 3: áp dụng công thức nghiệm để giải
(9)Khi giải ph ơng trình
Khi giải ph ơng trình
bạn Tâm phát có hệ số
bạn Tâm phát có hệ số a c trái dấua c trái dấu ph ơng ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
trình có hai nghiệm phân biệt
) 0 (
0
2
bx c a
ax
Bạn Tâm nãi thÕ
Bạn Tâm nói đúngđúng hay hay sai sai ? ? Vì saoVì sao ? ?
Nếu ph ơng trình bậc
Nếu ph ơng trình bậc
cã hƯ sè
có hệ số a c trái dấua c trái dấu, tức a.c < , tức a.c < Khi đó,
Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệtph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
) 0 (
0
bx c a ax
0
2
(10)
Trò chơi
Trũ chơi nh sau: Một quảng đ ờng với ch ớng ngại vật t ơng đ ơng với câu hỏi, bạn chọn ph ơng án chơi tiếp tục, chọn ph ơng án sai cho bạn hội chọn lại tiếp tục Nếu đến đ ợc đích bạn đ ợc các nhân vật đặc biệt tiếp đón, h y xem học ai?ã
L u ý: Các câu hỏi chơi nói đến ph ơng trình
) 0 (
0
2
bx c a
(11)Trò chơi
Câu 1: Ph ¬ng tr×nh 4x2 – 6x + = cã hƯ sè b b»ng 6
(12)Trß chơi tiếp tục
Câu 2:
Biệt thức
= a
2
– 4bc
(13)Trò chơi tiếp tục
Câu 3: Khi > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
(14)Trò chơi tiếp tục
Câu 4: Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt công thức nghiệm là
§ S
4a b x
2 Δ
4a b x
(15)Trò chơi tiếp tục
Câu 5: Ph ¬ng tr×nh x2 + 4x -4 cã hƯ sè c = -4
(16)Trò chơi tiếp tục
Câu 6:
Ph ơng t
rình 4x
2 + x – 1
= 0 cã
hai nghiƯ
m ph©n biƯt
hệ số a
và c trái
dấu
(17)Trò chơi tiếp tục
Câu Ph ơng trình x2 – x + = cã = -3
(18)Trò chơi tiếp tục
Câu 8: Nghiệm kép ph ơng trình = là
Đ S
2a b x
(19)(20)H íng dÉn vỊ nhà:
1 Nắm công thức tính biệt thức đenta , nhớ xác công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
2 Bài tập:
(21)(22)B¹n chän sai råi. Mêi b¹n chän l¹i
(23)(24)Điền vào chỗ ( ) dứơi để có khẳng định Sau viết chữ ứng với kết tìm đựơc vào ô trống hàng d ới Em tìm đ ợc chữ bí ẩn
I Ph ơng trình x2 + 2x + = cã biƯt thøc = . T Ph ¬ng tr×nh y2 + 2y - = cã tËp nghiƯm lµ
E Khi m = Thì ph ơng trình x2 + 3x + m = (ẩn x) có nghiệm kép V Ph ơng trình cã biÖt thøc = 5x2 10 x
4 9
1; 3
V I E T
-8
1; 3
4
0
_
-8
-8
0