1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Cong thuc nghiem PT bac hai

24 12 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 24
Dung lượng 1,85 MB

Nội dung

B¹n chän sai råi.[r]

(1)(2)

KiĨm tra bµi cị:

Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + = cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tử tự sang vÕ ph¶i

2x2 + 5x = …

- Chia hai vÕ cho hÖ sè x2 +

…… x = -1

Hay x2 +2.x = -1

-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x +……… = -1+ ………

Suy

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 5        x = 16 4 x  

(3)

Kiểm tra cũ:

Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + = b»ng c¸ch bỉ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống: - Chuyển hạng tư tù sang vÕ ph¶i

2x2 + 5x = - 2

- Chia hai vÕ cho hÖ sè x2 + x = -1

Hay x2 +2.x = -1

-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x + = -1+

Suy

Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm

2 5                    x = 16 4 x  

(4)

Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + = - Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i 2x2 + 5x = - 2

- Chia hai vÕ cho hÖ sè x2 + x = -1

hay x2 +2.x = -1

-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x + = -1+

Suy

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm

5                    x = 16 4 x  

2      4 x1      4 x2

TiÕt 53: Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai

Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)

- Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c

- Chia hai vÕ cho hÖ sè a (a 0) x2 + x =

hay x2 + .x =

-Thêm vào hai vế số để vế trái thành bình ph ơng x2 + 2.x + = +

x2 +2.x + =

(5)

TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm cđa ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)

2        2a b x 2 4a 4ac b   KÝ hiÖu = b2 - 4ac

(1)

Đ ợc biến đổi thành

Bµi tËp

a) Nếu > từ ph ơng tr×nh (2) suy

2 4a 2a b x Δ         2a a b

x 

Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm

a b  

a b 

b) Nếu = từ ph ơng tr×nh (2) suy

        2a b x

Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm kép

2 x

x  

x1 = ………… ……… vµ x

2 = ………

0

KÕt ln chung:

(2)

§èi víi ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)

*Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép 2a

b x1  Δ

2a b x2   Δ

2a b x

x1 2 

a

b

(6)

TiÕt 53: Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)

2        2a b x 2 4a 4ac b  

Néi dung Kết

luận Vế trái luôn d ¬ng

2 4a2 cã thĨ d ¬ng vµ cã thÓ b»ng 0 NÕu b2 – 4ac > vế trái có giá trị

d ơng KÝ hiÖu = b2 - 4ac

(1) (2)

c bin i thnh

Đối với ph ơng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a 0)

ã Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép

* Nếu < ph ơng trình vô nghiệm 2a

b x1  Δ

2a b x2   Δ

2a b x

x1 2 

Bài tập 2: Điền (Đ) sai (S) vào kết luận sau:

Trong ph ơng trình (2) bên:

Đố cËu líp 9.2 nhÐ? < th× ph

ơng trình vô nghiệm!

S S

(7)

TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)

2        2a b x 2 4a 4ac b   2a b x1  Δ

KÝ hiÖu = b2 - 4ac

(1) (2)

c bin i thnh

Đối với ph ơng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a 0)

*Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép * Nếu < ph ơng trình vô nghiệm

2a b x

, 2   Δ

2a b x

x1 2 

 KÕt luËn chung:

Quy trình giải ph ơng trình bậc hai ẩn nh sau: -Xác định hệ số a, b, c

- TÝnh = b2 - 4ac

- TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu 

2 ¸p dơng:

VÝ dơ: Giải ph ơng trình 3x2 + 5x - = 0 Gi¶i

* TÝnh = b2 - 4ac

Ph ơng trình có hệ số a=3, b = 5, c = -1

= 52 – 4.3.1 = 25 + 12 = 37

Do >0, ¸p dơng công thức nghiệm, ph ơng trình có hai nghiệm phân biÖt: 37 ,

6 x1 

6

(8)

TiÕt 53: C«ng thøc nghiƯm ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm:

Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0)

2        2a b x 2 4a 4ac b   2a b x1  Δ

KÝ hiÖu = b2 - 4ac

(1) (2)

c bin i thnh

Đối với ph ơng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a 0)

*Nếu > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = ph ơng trình có nghiêm kép * Nếu < ph ơng trình vô nghiệm

2a b x

, 2   Δ

2a b x

x1 2 

 KÕt luận chung:

2 áp dụng:

Ví dụ: Giải ph ơng trình 3x2 + 5x - = 0 Gi¶i

* TÝnh = b2 - 4ac

Ph ơng trình có hệ số a=3, b = 5, c = -1

= 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37

Do >0, áp dụng công thức nghiệm, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: 37 ,

6 x1 

6

x2   37

Bài tập 3: áp dụng công thức nghiệm để giải

(9)

Khi giải ph ơng trình

Khi giải ph ơng trình

bạn Tâm phát có hệ số

bạn Tâm phát có hệ số a c trái dấua c trái dấu ph ơng ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

trình có hai nghiệm phân biệt

) 0 (

0

2

 

bx c a

ax

Bạn Tâm nãi thÕ

Bạn Tâm nói đúngđúng hay hay sai sai ? ? Vì saoVì sao ? ?

Nếu ph ơng trình bậc

Nếu ph ơng trình bậc

cã hƯ sè

có hệ số a c trái dấua c trái dấu, tức a.c < , tức a.c < Khi đó,

Khi đó, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệtph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

) 0 (

0

 

bx c a ax

0

2

 

(10)

Trò chơi

Trũ chơi nh sau: Một quảng đ ờng với ch ớng ngại vật t ơng đ ơng với câu hỏi, bạn chọn ph ơng án chơi tiếp tục, chọn ph ơng án sai cho bạn hội chọn lại tiếp tục Nếu đến đ ợc đích bạn đ ợc các nhân vật đặc biệt tiếp đón, h y xem học ai?ã

L u ý: Các câu hỏi chơi nói đến ph ơng trình

) 0 (

0

2

 

bx c a

(11)

Trò chơi

Câu 1: Ph ¬ng tr×nh 4x2 – 6x + = cã hƯ sè b b»ng 6

(12)

Trß chơi tiếp tục

Câu 2:

Biệt thức

= a

2

– 4bc

(13)

Trò chơi tiếp tục

Câu 3: Khi > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

(14)

Trò chơi tiếp tục

Câu 4: Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt công thức nghiệm là

§ S

4a b x

2   Δ

4a b x

(15)

Trò chơi tiếp tục

Câu 5: Ph ¬ng tr×nh x2 + 4x -4 cã hƯ sè c = -4

(16)

Trò chơi tiếp tục

Câu 6:

Ph ơng t

rình 4x

2 + x – 1

= 0 cã

hai nghiƯ

m ph©n biƯt

hệ số a

và c trái

dấu

(17)

Trò chơi tiếp tục

Câu Ph ơng trình x2 – x + = cã  = -3

(18)

Trò chơi tiếp tục

Câu 8: Nghiệm kép ph ơng trình = là

Đ S

2a b x

(19)(20)

H íng dÉn vỊ nhà:

1 Nắm công thức tính biệt thức đenta , nhớ xác công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai

2 Bài tập:

(21)(22)

B¹n chän sai råi. Mêi b¹n chän l¹i

(23)(24)

Điền vào chỗ ( ) dứơi để có khẳng định Sau viết chữ ứng với kết tìm đựơc vào ô trống hàng d ới Em tìm đ ợc chữ bí ẩn

I Ph ơng trình x2 + 2x + = cã biƯt thøc = . T Ph ¬ng tr×nh y2 + 2y - = cã tËp nghiƯm lµ

E Khi m = Thì ph ơng trình x2 + 3x + m = (ẩn x) có nghiệm kép V Ph ơng trình cã biÖt thøc = 5x2 10 x

 

 

4 9

  1;  3

V I E T

-8

  1; 3

4

0

_

-8

-8

0

Ngày đăng: 21/04/2021, 00:28

w