Tài Liệu Môn Toán Lớp 10: Chương 2. Hàm Số Bậc Hai

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nàoA. A..[r]

Chương 22 HÀM SỐ § Hàm số bậc hai  Hàm số TXĐ Tính chất Bảng biến thiên Đồ thị (a 0) y Đồ thị y ax2 , (a 0) là Khi a0: (P) x parabol (P) có: x  y ax2 O  Đỉnh O(0; 0)   y  (a 0) (a0) yO x  Trục đối xứng: Oy  (P)  a  : bề lõm quay lên  a  : bề lõm quay Khi a  : xuống x   y y  (a0)   (P) Ox Khi a  : I Đồ thị y ax   bx  c,(a 0) x b   2a là parabol (P) có:   b    y ax2  bx  c  I ;  y   Đỉnh  2a 4a  (a 0) b    Trục đối xứng: x  2a  4a y  a  : bề lõm quay lên Khi a  : (a0) IO x  a  : bề lõm quay x b   2a xuống  (P)   y 4a   Vẽ đồ thị hàm số y  f (x)  ax2  bx  c , (a 0) Vẽ đồ thị hàm y  f  x  ax2  b x  c, (a 0)  Bước Vẽ parabol (P) : y ax2  bx  c  Bước Vẽ parabol (P) : y ax2  bx  c  f (x) f (x) 0  Bước Do y  f  x  là hàm chẵn nên y  f (x)  đồ thị đối xứng qua Oy và vẽ  f (x) f (x)  sau:  Bước Do  Giữ nguyên phần (P) bên phải Oy nên đồ thị hàm số y  f (x) được vẽ sau:  Lấy đối xứng phần này qua Oy  Giữ nguyên phần (P) phía Ox Trang  Lấy đối xứng phần (P) dưới Ox qua Ox  Đồ thị y  f  x  là hợp phần  Đồ thị y  f (x) là hợp phần Câu Tung độ đỉnh I parabol  P : y 2x2  4x  Câu Câu A  B C D –5 Câu Lời giải Chọn B  b  f     f 1 1 Ta có :Tung độ đỉnh I  2a  x 3 Hàm số sau có giá trị nhỏ ? A y 4x2 – 3x 1 B y  x2  32 x 1 C y –2x2  3x 1 D y x2  32 x 1 Lời giải Chọn D Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B C x  b 3 Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ 2a nên loại Còn lại chọn phương án D Cho hàm số y  f  x  x2  4x  Mệnh đề sau đúng? A y giảm  2;   B y giảm   ; 2 C y tăng  2;   D y tăng   ;   Lời giải Chọn A Ta có a   nên hàm số y tăng   ; 2 y giảm  2;   nên chọn phương án A Hàm số sau nghịch biến khoảng   ;0 ? A y  2x2 1 B y  2x2 1 C y   x 1 D y   x 1 Lời giải Chọn A Hàm số nghịch biến khoảng   ;0 nên loại phương án B D Trang Phương án A: hàm số y nghịch biến   ;0 y đồng biến  0;   nên chọn phương án A T Cho hàm số: y x2  2x  rong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y tăng  0;   B y giảm   ; 2 C Đồ thị y có đỉnh I 1;0 D y tăng  2;   Chọn D Lời giải Ta có a 1  nên hàm số y giảm   ;1 y tăng 1;   có đỉnh I 1; 2 nên chọn phương án D Vì y tăng 1;   nên y tăng  2;  Câu Bảng biến thiên hàm số y  2x2  4x 1 bảng sau đây? Câu x 2+ x–∞+ 2+ ∞+ y– y ∞1∞ – – ∞1∞ A ∞ ∞ B x x y–∞+ 1+ ∞+ y– +– – ∞3∞ ∞3∞ C ∞ ∞ D Lời giải Chọn C  b  b   I   ; f     I 1,3 Ta có a=-2