1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

CONG THUC NGHIEM THU GON

14 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 0,96 MB

Nội dung

•Chó ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai.... Luyện tập Bài tập 1: Cách xác định hệ số b’ [r]

(1)GV: LÊ THị HẢI Trường THCS HÙNG VƯƠNG (2) KiÓm tra bµi cò Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau : 5x2 + 4x – = (3) §5 Công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm thu gọn Cho phương trình ax2 + bx + c = (a≠0), đặt b = 2b’ (b’ = b:2) thì: Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Đặt : Δ’ = b’2 – ac Vậy Δ = 4Δ’ (4) §5 Công thức nghiệm thu gọn ?1 SGK Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0), dùng đẳng thức Δ’ = b’2 – ac, Δ = 4Δ’, b = 2b’ Em hãy điền vào các chỗ (…) để kết đúng: Nếu ∆ > suy ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt :  b'  '  b   x = = …………… ; a 2a  2a a Nếu ∆ = suy ∆’ = phương trình có nghiệm kép: b b'   …… x1= x2=  a 2a   b '  ' x2 =  b    …………… vô nghiệm Nếu ∆ < suy ∆’ < phương trình …………… (5) Công thức nghiệm Phương trình bậc hai Công thức nghiệm thu gọn Phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx + c = Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (a ≠ 0) và b= 2b’ Δ = b2 - 4ac Δ’ = b’2 - ac * Nếu ∆ > thì phương trình - Nếu ∆’ > thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: có hai nghiệm phân biệt : x1 = b  2a x2 = b  2a * Nếu ∆ = thì phương trình có nghiệm kép : x = x 2= b  2a * Nếu ∆ < thì phương trình vô nghiệm x1 =  b'  ' a ; x2 =  b'  ' a - Nếu ∆’ = thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2= b'  a - Nếu ∆’ < thì phương trình vô nghiệm (6) TIẾT 56 §5 Công thức nghiệm thu gọn Ta có : ¸p dông Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ các chỗ sau : a = ; b’ = ; c = -1 Δ ' = b2 - ac = 22 - 5.(-1)= + = 9 =3 Δ' = Nghiệm phương trình: -b' +Δ' -2 + = = a 5 -b' -Δ' -2 - = = -1 x2 = a x1 = Để giải phương trình bậc hai theo công thức nghieäm thu gọn ta caàn thực qua các bước naøo? Các bước giải phương trình công thức nghiệm thu gọn: Xác định các hệ số a, b’ và c Tính ∆’ và xác định ∆’ > ∆’ = ∆’ < suy số nghiệm phương trình Tính nghiệm phương trình (nếu có) (7) Ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải phương trình 5x2 + 4x - = Nhận xét cách giải : dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn , cách nào thuận tiện ? •Chó ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn căn, biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai (8) Luyện tập Bài tập 1: Cách xác định hệ số b’ các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: a Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = b Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = -3 c Phương trình x2 – x + = có hệ số b’ = -2 d Phương trình -3x2 +2(  1) x + = có hệ số b’ =  e Phương trình x2 – x - = có hệ số b’ = -1 (9) §5 Công thức nghiệm thu gọn ¸p dông Các bước giải phương trình công thức nghiệm thu gọn: Xác định các hệ số a, b’ và c Tính ∆’ và xác định ∆’ > ∆’ = ∆’ < suy số nghiệm phương trình Tính nghiệm phương trình (nếu có) Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 8x + = b) x  2x  18 0 c) 7x  2x  0 Tổ : Câu a Tổ : Câu b Tổ : Câu c (10) §5 Công thức nghiệm thu gọn Áp dụng Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 8x + = ; Giải a) Giải phương trình : 3x2 + 8x + = (a = 3; b’ = ; c = 4) Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 = 16 - 12 =4 Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 4 42   3 4 4 x2    3 x1  b) x  2x  18 0 ; b) Giải phương trình x  2x  18 0 (a = 1; b’ =  ; c = 18) Ta có:  ' (  2)2  1.18 = 18 - 18 =0 Do Δ’ = nên phương trình có nghiệm kép: x1  x   b'  (  2)  3 a c) 7x  2x  0 c) Giải phương trình 7x  3x  0 (a = 7; b’ = ; c = 2) Ta có:  ' (2 )2  7.2 = 12 - 14 = -2 Do Δ’ = -2 < nên phương trình vô nghiệm (11) Bài tập 2: Hai bạn An và Khánh Giải phương trình x2 – 2x - = sau: bạn An giải: bạn Khánh giải: Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = + 24 = 28 Do Δ = 28 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   (  2)  28   1  2.1 x2   (  2)  28   1  2.1 Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = + = Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   (  1)  1  x2   (  1)  1  bạn Đoàn bảo : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng Theo em bạn Đoàn nói đúng hay sai? (12) Bài tập 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? Sai a Phương trình 2x2 – 3x - = Đúng b Phương trình x2 + 2 x - = Sai c Phương trình -x2 + (  1)x + = Sai d Phương trình x2 – x - = (13) Hướng dẫn nhà Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình công thức nghiệm thu gọn Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập (14) Hướng dẫn nhà Hướng dẫn bài 19 sgk: b c x ) a a 2 b b b c a ( x  x    ) 2a 4a 4a a 2  b  b  4ac  b  b  4ac  a   x   a  x      2a  4a 2a  4a     ax  bx  c a ( x  Vì pt ax2 + bx + c = v« nghiÖm => b2 - 4ac <0 b  4ac  0 b  4ac  mà   4a 4a   b   a  x   0 2a   => ax2 + bx + c >0 với giá trị x (15)

Ngày đăng: 25/06/2021, 02:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w