Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học giải tích 12

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN CƠNG UẨN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN CƠNG UẨN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN DƢƠNG HỒNG NGHỆ AN, 2015 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan Luận văn “RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12” cơng trình nghiên cứu riêng tơi, khơng chép ai, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực Nội dung Luận văn có tham khảo sử dụng tài liệu, thông tin đăng tải tác phẩm, tài liệu, Luận văn, theo danh mục tài liệu tham khảo luận văn Tác giả Luận văn Nguyễn Công Uẩn LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng chân thành cảm ơn đến Thầy hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Dương Hồng tận tình giúp đỡ tơi suốt q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô tham gia giảng dạy lớp cao học – Ngành LL & PPDH Toán – Khóa 21 – Trường Đại Học Vinh Trường Đại Học Kinh Tế Công Nghiệp Long An tận tình giúp đỡ, đóng góp ý kiến q báu để hồn thiện luận văn Xin cảm ơn phịng Đào tạo sau đại học trường Đại Học Vinh, thầy cô, bạn đồng nghiệp, Ban giám đốc, giáo viên em học sinh Trung tâm Giáo Dục Thường Xuyên Thành Phố Trà Vinh giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình hoàn thành luận văn Vinh, tháng năm 2015 Tác giả Luận văn Nguyễn Công Uẩn MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thiết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực toán học 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Khái niệm lực toán học 1.2 Một số biểu lực giải toán học sinh 1.2.1 Có khả vận dụng kiến thức, kỹ biết vào hoàn cảnh 1.2.2 Có khả phát hiện, đề xuất từ vấn đề quen thuộc 10 1.2.3 Có khả nhìn nhận đối tượng khía cạnh khác 11 1.2.4 Có khả phối hợp nhiều cơng cụ, phương pháp khác để giải vấn đề 12 1.2.5 Có khả tìm nhiều cách giải khác toán cho 13 1.2.6 Có khả tìm cách giải độc đáo toán cho 13 1.3 Các dạng sai lầm chủ yếu giải tốn Giải tích 12 14 1.3.1 Sơ lược nội dung chương trình tốn Giải tích 12 trường THPT 15 1.3.1.1 Mục tiêu dạy học tốn Giải tích 12 trường THPT 15 1.3.1.2 Phân phối chương trình Giải tích 12 trường THPT tỉnh Trà Vinh 20 1.3.2 Các dạng sai lầm chủ yếu giải toán 12 24 1.3.2.1 Sai lầm biến đổi công thức 25 1.3.2.2 Sai lầm giải phương trình, bất phương trình 25 1.3.2.3 Sai lầm khi chứng minh bất đẳng thức 25 1.3.2.4 Sai lầm tìm giá trị nhỏ nhất, lớn 25 1.3.2.5 Sai lầm giải toán tam thức bậc hai 26 1.3.2.6 Sai lầm giải hệ phương trình, bất phương trình 26 1.3.2.7 Sai lầm tính giới hạn 26 1.3.2.8 Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm 26 1.3.2.9 Sai lầm xét toán tiếp xúc tiếp tuyến 26 1.3.2.10 Sai lầm xét đường tiệm cận đồ thị 26 1.3.2.11 Sai lầm giải tốn ngun hàm, tích phân 27 1.4 Thực trạng sai lầm giải toán 12 HS địa bàn tỉnh Trà Vinh 27 1.4.1 Tình hình chung 27 1.4.2 Tình hình thực tế qua điều tra 28 1.4.2.1.Điều tra từ giáo viên 28 1.4.2.2 Điều tra từ học sinh 29 1.4.2.3 Kết luận điều tra 30 1.4.3 Những sai lầm chủ yếu 30 1.4.4 Nguyên nhân dấn đến sai lầm 31 1.4.4.1 Hiểu khơng đầy đủ xác thuộc tính khái niệm tốn học 31 1.4.4.2 Không nắm vững cấu trúc lôgic định lý 31 1.4.4.3 Thiếu kiến thức cần thiết lôgic 31 1.4.4.4 Học sinh không nắm vững phương pháp giải toán 32 1.5 Kết luận chƣơng 32 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HS THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 33 2.1 Nội dung, chƣơng trình chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ 33 đồ thị hàm số 33 2.1.1 Một số khó khăn HS học tập Ứng dụng đạo hàm để khảo sát, vẽ đồ thị hàm số 35 2.1.2 Một số biện pháp giúp đỡ HS sửa chữa sai lầm giải toán Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số 35 2.1.2.1 Sai lầm xét tính đơn điệu hàm số 36 2.1.2.2 Sai lầm chứng minh bất đẳng thức 38 2.1.2.3 Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm 40 2.1.2.4 Sai lầm giải toán liên quan tới cực trị hàm số 41 2.1.2.5 Sai lầm giải tốn tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 46 2.1.2.6 Sai lầm viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 47 2.2 Nội dung, chƣơng trình chủ đề Nguyên hàm - Tích phân 48 2.2.1 Một số khó khăn HS học tập Nguyên hàm -Tích phân 50 2.2.2 Một số biện pháp giúp đỡ HS sửa chữa sai lầm giải toán Nguyên hàm - Tích phân ví dụ minh họa 52 2.2.2.1 Sai lầm vận dụng định nghĩa nguyên hàm 52 2.2.2.2 Sai lầm vận dụng bảng nguyên hàm 52 2.2.2.3 Sai lầm nhớ nhằm công thức nguyên hàm 53 2.2.2.4 Sai lầm không vận dụng định nghĩa tích phân 54 2.2.2.5 Sai lầm nhớ nhằm tính chất tích phân 55 2.2.2.6 Sai lầm đổi biến số 55 2.2.2.7 Sai lầm thực sai phép biến đổi đại số 56 2.2.2.8 Sai lầm thực đổi biến số 57 2.3 Biện pháp thực 58 2.3.1 Bổ sung, hệ thống kiến thức mà HS thiếu hụt 58 2.3.2 Rèn luyện cho HS mặt tư duy, kĩ năng, phương pháp 58 2.3.3 Đổi phương pháp dạy học (lấy HS làm trung tâm) 58 2.3.4 Đổi việc kiểm tra, đánh giá 59 2.3.5 Phương pháp dạy học 59 2.3.6 Phân dạng tập phương pháp giải 59 2.4 Kết luận chƣơng 59 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm 61 3.2 Nội dung thực nghiệm 61 3.3 Tổ chức thực nghiệm 61 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 61 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 62 3.3.3 Một số giáo án thực nghiệm 62 3.4 Đánh giá thực nghiệm 70 3.4.1 Đánh giá định tính 70 3.4.2 Đánh giá định lượng 72 3.5 Kết luận chƣơng 73 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC 80 DANH MỤC VIẾT TẮT Trong luận văn sử dụng số từ viết tắt ghi theo bảng sau: Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên GDTX Giáo dục thường xuyên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TH Toán học THCS Trung học sở TN Thực nghiệm Tr Trang 68  Đổi cận ?   Tính   x2  4 x dx ?      dt  t 2cos tdt 2cos t  dx    Tính   x2 dx Hoạt động 2: Bài tập tính tích phân phƣơng pháp tích phân phần Hoạt động GV Hoạt động HS u  x  du  dx  dv  sin xdx v   cos x Bài tập 4:  Đặt   du  ? Tính  v  ?   ( x  2) sin xdx  0   ( x  2) cos x   cos xdx Tính  ( x  2) sin xdx ? 0 Tính ( x  2) cos x 0 ?  nh  ( x  2) sin xdx   Nội dung  ( x  2) cos x 0       Tính  cos xdx ?   cos xdx  sin x 0  0  Kết luận ?    ( x  2)sin xdx    du  2dx u  x   v  sin x dv  cos xdx Bài tập 5:  Đặt   du  ? Tính  v  ?  Tính   (2 x  3) cos xdx ?      (2 x  3)sin x   sin xdx  (2 x  3)sin x 0        sin xdx   cos x  Tính (2 x  3)sin x 0 ?    (2 x  3) cos xdx    Tính  (2 x  3) cos xdx 69   Tính  sin xdx ?  Kết luận ? du  dx u  x    x 2x dv  e dx v  e  du  ? 1 Tính  1   xe2 x dx  xe2 x   e2 x dx v  ? 20 Đặt  Bài tập 6: Tính  xe2 x dx  Tính  xe2 x dx ?   Tính 2x ? xe 2x 1 xe  e 2 1 1 2   e2 x dx  e2 x  e2   Tính  e2 x dx ? 1   xe2 x dx  (e2  1) 0  Kết luận ? IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Hướng dẫn HS giải tập: 1/ Tính tích phân sau:  a/  sin xcos xdx  b/   2  sin xcos xdx  sin x c/   3cosx dx d/  x x  1dx   e/  e cosxdx sin x  f/  e cosx sin xdx  g/  e x2  e xdx h/  1  ln x dx x 4 2/ Tính tích phân sau:  a/ ln x 1 x5 dx b/  x cos2 xdx c/  e sin xdx x 2 d/  sin xdx Sau trình dạy thực nghiệm theo giáo án nêu trên, tiến hành cho hai lớp 12S1 lớp 12S2 làm kiểm tra 70 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT, GIẢI TÍCH 12 ĐỀ SỐ Câu 1.(4,0 điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số sau: a) y   x3  x  x  b) y  x  x  Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3   m  1 x2  Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x  2 Câu ( 4,0 điểm) Tính tích phân sau : c) K   ( x  3)e x dx a) I   (1  x)5 dx 1 ĐỀ SỐ Câu 1.(4,0 điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số sau: a ) y  x  x  x  b) y  x  8x  Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y  x3   m  1 x2  Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x  2 Câu (4,0 điểm) Tính tích phân sau: a) I   ( x  2) dx 2 1 b) J   (2 x  1)e x dx 3.4 Đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Sau q trình TN chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS, khả phát giải vấn đề, Chúng thu nhận xét sau: - Ở lớp ĐC: Trong trình giảng dạy lớp, HS trang bị đầy đủ xác khái niệm, định lý quy tắc, phương pháp giải dạng toán khác 71 GV chủ yếu nêu vấn đề giảng giải kiến thức cịn HS chủ yếu ngồi nghe, nhìn, ghi chép Vì khơng phát huy tính chủ động, tự lực khả sáng tạo HS q trình chiếm lĩnh kiến thức Khơng khí học trầm, HS phát biểu xây dựng phần lớn thuộc vào GV HS phản ứng chậm với câu hỏi GV đưa ra, em tự đưa thắc mắc hay ý kiến cá nhân trước tập thể Trong tập HS đưa phương pháp giải sáng tạo, khả huy động kiến thức em hạn chế - Ở lớp TN: Chúng lựa chọn phối hợp PPDH cách phù hợp với nội dung tiết dạy đặc biệt quan tâm đến số sai lầm thường gặp HS trình giải vấn đề liên quan lời giải HS hạn chế nhiều sai lầm, thận trọng hiểu chất vấn đề khơng tính rập khn cách máy móc trước, việc thể việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh HS phấn khởi, hào hứng tham gia vào học, em tích cực suy nghĩ trước định hướng GV Mức độ tích cực HS ngày tăng từ học trước đến học sau, đặc biệt thể phản ứng HS trước câu hỏi GV, HS chủ động trình bày nhận xét toán đồng thời đưa phương pháp giải cụ thể, phân tích sai lầm mà HS thường gặp phải đề xuất hướng sửa chữa tốt hơn, phối hợp em với bạn nhóm, lớp Các em mạnh dạn trình bày ý kiến nhóm trước tập thể lớp, hăng hái thảo luận đưa nhận xét đánh giá GV yêu cầu Các em HS tích cực hoạt động tham gia xây dựng Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến Điều dễ giải thích GV ý việc rèn luyện lực giải toán cho em Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình dạy 72 học, GV cho HS thường xuyên tiếp xúc với đánh giá bao gồm đánh giá cho điểm, nhận xét GV đánh giá lẫn HS Về kết đánh giá kiểm tra Đa số HS hiểu lý thuyết phương pháp giải toán, biết áp dụng vào tốn có phương pháp giải Nhìn chung, kết thực nghiệm định tính cho thấy HS vướng phải sai lầm thường gặp, chủ động phát sửa chữa sai lầm tái xuất 3.4.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra HS lớp TN HS lớp ĐC thể qua bảng thống kê sau: Bảng 4.1: Bảng phân bố tần số điểm số kiểm tra tiết hai lớp 12S1 12S2 Điểm Số lượng 10 TN 12S1 4 5 34 ĐC 12S2 5 34 Lớp Bảng 4.2: Bảng tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra tiết hai lớp 12S1 12S2 Điểm 10 0,0 2,9 11,8 11,8 14,7 5,9 17,6 14,7 14,7 5,9 2,9 8,8 11,8 20,6 11,8 14,7 14,7 11,8 2,9 0,0 Lớp TN: Tỷ lệ % ĐC: Tỷ lệ % 73 25% 20% 15% Thực nghiệm Đối chứng 10% 5% 0% 10 Lớp TN có 73,5% điểm từ trung bình trở lên, có 52,9% giỏi (từ điểm trở lên) có HS điểm tuyệt đối Lớp ĐC có 55,9% điểm từ trung bình trở lên, có 29,4% giỏi (từ điểm trở lên) khơng có điểm tuyệt đối Như vậy: Kết kiểm tra cho thấy kết lớp TN cao lớp ĐC điều cho thấy lớp TN HS thường xuyên thực hoạt động toán học, rèn luyện kỹ phương pháp giải toán 3.5 Kết luận chƣơng Qua kết kiểm tra cho thấy hiệu quan điểm chủ đạo nhằm rèn luyện lực giải tốn cho HS thơng qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học giải tích 12 mà chúng tơi đề xuất thực trình thực nghiệm - Chỉ số sai lầm thường gặp học sinh trình giải vấn đề liên quan đến toán - Xây dựng số biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ giải vấn đề liên quan đến toán 74 - Thiết kế cách thức dạy học ví dụ, hoạt động theo hướng dạy tích cực - Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm Như khẳng định rằng: Qua thực tế giảng dạy thân Trung tâm GDTX với nội dung phương pháp nêu giúp HS có nhìn tồn diện tốn nói riêng Tốn học nói chung Vấn đề tơi thấy HS hứng thú giáo viên nêu sai lầm mà học sinh chưa nghĩ đến 75 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: 1/ Luận văn góp phần làm rõ cở sở lý luận thực tiễn việc xây dựng rèn luyện lực giải tốn cho HS thơng qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học giải tích 12 Trung tâm GDTX tỉnh Trà Vinh 2/ Luận văn làm rõ số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục sai lầm thường gặp giải tốn Ngồi cịn tạo cho HS hứng thú học tập, phát huy tính chủ động 3/ Luận văn xây dựng hệ thống ví dụ, tập nhằm giúp học HS sửa chữa sai lầm giải tốn 4/ Luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV dạy Toán Trung tâm GDTX 5/ Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ăng ghen Ph (1994), “Biện chứng tự nhiên”, C Mác Ph Ăng ghen toàn tập, tập 20, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội [2] Nguyễn Cam, Phương pháp giải tốn Tích phân Giải tích tổ hợp, NXB Trẻ [3] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2003), Sai lầm phổ biến giải tốn, NXB Giáo dục [4] Hồng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho học sinh trường phổ thông, NXB Hà Nội [5] A G Cơvaliov (1971), Tâm lí học cá nhân, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Văn Như Cương, Trần Văn Hạo, Ngô Thúc Lanh (2000), Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán 12, NXB Giáo dục [7] Crutexki V A (1973) Tâm lý lực Toán học học sinh, NXB Giáo dục [8] Phan Văn Do (2013), Phát sữa chữa sai lầm cho học sinh dạy học phương trình, bất đẳng thức bất phương trình trường THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh [9] Lê Hiển Dương (2012), Vận dụng quan điểm triết học vật biện chứng vào dạy học mơn tốn [10] Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc (2005), Phương pháp giải tốn Tích phân, NXB Hà Nội [11] Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, NXB Giáo dục, Hà Nội [12] Trần Văn Hạo (2007), Giải tích 12, NXB Giáo dục [13] Trần Văn Hạo (2007), Giải tích 12, Sách giáo viên, NXB Giáo dục 77 [14] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục [15] Nguyễn Văn Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh Trung học phổ thông giải tốn Đại số - Giải tích quan điểm khắc phục, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh [16] Nguyễn Thị Thu Hằng (2008), Một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu tốn cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT, Luận văn Thạc sĩ [17] Mac C (1962), Bản thảo kinh tế triết học năm 1884, Nxb Sự thật, Hà Nội [18] Phạm Đình Khương (1998), Rèn luyện tư học toán cho học sinh qua giải tập toán, Nghiên cứu giáo dục [19] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm [20] V.A Krutecxki (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [21] V.A Krutecxki (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] V.A Krutecxki (1981), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [23] Lê Thống Nhất (1996) Rèn luyện lực giải Tốn cho HS THPT thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm HS giải Tốn, Luận án phó Tiến sĩ, Đại học Vinh [24] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học Sư Phạm [25] Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguyễn Đức Hưởng (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB Giáo dục 78 [26] Chung Bích Ngọc (2013) Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào bồi dưỡng nâng lực giải tốn cho học sinh THCS thơng qua dạy học đại số 10, Luận văn thạc sĩ giáo dục hoc, Đại học Vinh [27] G Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục [28] G Polya (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục [29] G Polya (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục [30] Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Hà Nội [31] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học phổ thông, NXB Đại học Sư Phạm [32] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn tốn trường trung học phổ thông, NXB Đại học Sư Phạm [33] Chu Trọng Thanh, Trần Trung (2010), Cơ sở toán học đại kiến thức mơn Tốn phổ thơng, NXB Giáo dục [34] Lê Thị Ngọc Thảo (2011), Rèn luyện kỹ giải tốn thơng qua phát sữa chữa sai lầm cho học sinh THCS qua dạy học giải toán Đại số Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh [35] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho HS dạy học đại số- giải tích trường phổ thơng, NXB Đại Học Sư Phạm [36] Đinh Văn Tố (1981), Phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh trình hướng dẫn học sinh giải tập [37] Nguyễn Cảnh Toàn (1993), Đổi cách suy nghĩ tư toán học sáng tạo, Thế giới [38] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Một phương pháp suy nghĩ sáng tạo, Tạp chí tốn học Tuổi trẻ, NXB Giáo dục [39] Nguyễn Thụy Phương Trâm (2013), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm – Tích phân trường THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh 79 [40] Trần Thúc Trình (1998), Tư hoạt động toán học, Viện khoa học giáo dục [41] Nguyễn Quang Uẩn, Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [42] X.Roegiers (1996), Khoa sư phạm tính hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội 80 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH I Thông tin cá nhân Họ tên học sinh: Lớp: Trƣờng: II Nội dung thăm dò ý kiến Đề nghị bạn học sinh vui lòng trả lời câu hỏi phiếu Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, khơng mục đích khác Cách trả lời câu hỏi: - Nếu câu hỏi có phương án trả lời/đáp án a, b, c, d bạn khoanh tròn vào câu trả lời mà bạn cho - Nếu câu hỏi mà câu trả lời có nhiều mức độ bạn tích vào mức độ mà bạn cho phù hợp 1) Bản thân em tiếp thu đƣợc lƣợng kiến thức trung bình tiết học đƣợc khoảng phần trăm? a) < 25% b) 25% đến 50% c) 50% đến 70% d) 70% đến 100% 2) Bản thân em tự giải tập SGK thành viên lớp mức độ tham gia nhƣ nào? a) Rất tích cực b) Tích cực c) Ít tham gia d) Khơng tham gia 3) Các em đánh giá nhƣ không khí học tập lớp ? a) Rất tốt b) Tốt c) Tương đối d) Chưa tốt 4) Thông thƣờng, em giải đề Toán đƣợc phần trăm mà giáo viên đƣa ra: 81 a) < 25% b) 25% - 45% c) 45% - 75% d) 75% - 100% 5) Phƣơng pháp học tập môn Toán trƣờng THPT em a) Chỉ học thuộc GV cho chép b) Học thuộc GV cho chép làm lại có dạng tương tự tốn GV sửa c) Cố gắng làm hết tập SGK d) Làm hết tập SGK tham khảo thêm tài liệu liên quan đến kiến thức học 6) Nhận thức em vấn đề làm tập Toán nhà mà GV yêu cầu nhƣ nào? a) Rất tốt b) Tốt c) Bình thường d) Chưa tốt 7) Trong học mơn Tốn, GV đƣa kiến thức nhận thức em nhƣ nào? a) Thụ động nghe GV truyền thụ b) Cố gắng tìm tịi kiến thức SGK, trao đổi kiến thức với bạn GV để hiểu rõ vấn đề 8) Nhận thức em học Toán là: a) Chú ý nghe giảng, suy nghĩ, tích cực phát biểu, xây dựng b) Không ý nghe giảng c) Nghe giảng cách thụ động d) Nghe giảng không phát biểu xây dựng 9) Các em có suy nghĩ mơn Tốn? a) Là mơn học trừu tượng, khó tiếp thu, khơng thích học b) Học cho biết khơng có hứng thú học: “Học được, khơng học được” c) Là mộn học có nhiều ứng dụng thực tế, có ảnh hưởng đến nhiều mơn khoa học khác 82 Phụ lục BẢNG THỐNG KÊ Ý KIẾN HỌC SINH Chủ đề khảo sát Nhóm Gần gũi Bình thường Khơ khan TN 13 15 ĐC 20 10 Tốt Bình thường Khơng tốt TN 18 11 ĐC 24 Tốt Bình thường Không tốt TN 22 ĐC 25 Tốt Bình thường Khơng tốt Nội dung kiến thức chương“Ứng dụng đạo Ý kiến hàm để khảo sát vẽ độ thị hàm số, Nguyên hàmTích phân ứng dụng” Khả tìm kiếm khai thác kiến thức Khả vân dụng kiến thức vào thực tế Khả vân dụng kiến thức vào trình TN 14 15 giải tập ĐC 15 12 Tốt Bình thường Khơng tốt TN 18 10 ĐC 10 17 Tốt Bình thường Khơng tốt TN 15 16 ĐC 16 14 Khả làm việc theo nhóm Kỹ giao tiếp Rất hứng thú Hứng thú học tập Hứng thú Không hứng thú TN 20 14 ĐC 27 ... ? ?Rèn luyện lực giải toán cho học sinh thông qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học giải tích 12? ??, đồng thời thuận lợi, khó khăn giáo viên học sinh dạy học Giải tích 12 theo hướng rèn luyện lực. .. ? ?Rèn luyện lực giải Toán cho HS thông qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học Giải Tích 12? ?? - Về thực tiễn: Xây dựng số biện pháp ? ?Rèn luyện lực giải Tốn cho HS thơng qua việc phát sửa chữa sai. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN CƠNG UẨN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO