Phát hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toán giải tích lớp 11 cho học sinh ở nước CHDCND lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VONGSY PHOMANICHAN PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 Ở NƢỚC CNDCND LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VONGSY PHOMANICHAN PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 Ở NƢỚC CNDCND LÀO Chuyên ngành: LL PP dạy học môn Toán Mã số: 60.44.01.13 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nguời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Việt Cƣờng THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố bất kỳ công trình nào khác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Vongsy PHOMMANICHAN Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNi http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Luận văn này được thực hoàn thành Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên sự hướng dẫn của TS Trần Việt Cường Qua đây, xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo, người hướng dẫn của mình, TS Trần Việt Cường, người thầy đưa đề tài tận tình hướng dẫn, giúp đỡ suốt trình nghiên cứu Đồng thời xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến thầy cô giáo Khoa Sau Đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Toán trường Đại học sư phạm Thái Nguyên, Đại học sư phạm Hà Nội, Viện Toán học Việt Nam giảng dạy và giúp đỡ hoàn thành luận văn này Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, các bạn bè đồng nghiệp thành viên lớp cao học Toán K21A quan tâm, động viên, giúp đỡ suốt thời gian học tập trình làm luận văn Do thời gian ngắn khối lượng kiến thức lớn, chắn bản luận văn tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận được sự bảo tận tình của thầy cô bạn bè đồng nghiệp, xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Vongsy PHOMMANICHAN Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNii http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC BẢNG v MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc của đề tài Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Bài tập chức của tập toán 1.1.1 Bài tập toán 1.1.2 Các chức của tập toán 1.2 Một số dạng toán thuộc nội dung Giải tích lớp 11 1.2.1 Một số dạng toán giới hạn 1.2.2 Một số dạng toán đạo hàm 11 1.2.3 Một số dạng toán nguyên hàm, tích phân 14 1.3 Sự cần thiết phải phát hiện, phòng tránh sửa chữa sai lầm của HS giải toán 16 1.4 Một số dạng sai lầm nguyên nhân sai lầm của HS THPT giải toán giải tích lớp 11 18 1.4.1 Sai lầm không hiểu khái niệm 18 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNiii http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.4.2 Sai lầm áp dụng định lý, công thức, quy tắc cách máy móc 19 1.4.3 Sai lầm lập luận thiếu lôgic 23 1.4.4 Sai lầm cảm nhận trực quan 25 1.4.5 Sai lầm phân chia các trường hợp riêng 27 1.5 Dạy học chủ đề Giải tích lớp 11 cho HS 31 1.5.1 Nội dung chương trình giải tích lớp 11 trường phổ thông 31 1.5.2 Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề Giải tích lớp 11 cho HS 32 1.5.3 Một số vấn đề lưu ý dạy học giải toán giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân 34 1.5.4 Thực trạng giải tập nội dung Giải tích lớp 11 của HS 37 1.6 Kết luận chương 39 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP HS THPT PHÒNG TRÁNH VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM THƢỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 41 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 41 2.2 Một số biện pháp sư phạm giúp HS THPT phòng tránh sửa chữa sai lầm thường gặp giải toán giải tích lớp 11 42 2.2.1 Biện pháp 1: Hạn chế khắc phục sai lầm thường mắc phải cho HS thông qua phân tích toán có chứa sai lầm 42 2.2.2 Biện pháp 2: Hệ thống hóa dạng và các phương pháp tìm giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân 47 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức cho HS phát thực hành quy tắc thuật giải, tựa thuật giải 52 2.3 Kết luận chương 59 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 60 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 60 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 60 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNiv http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 61 3.4 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 62 3.4.1 Phân tích định lượng 62 3.4.2 Phân tích định tính 64 3.5 Kết luận chương 65 KẾT LUẬN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNv http://www.lrc.tnu.edu.vn NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ CHDCND : Cộng hòa dân chủ nhân dân ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm TS : Tiến sĩ TXĐ : Tập xác định Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNiv http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Nguyên nhân sai lầm của HS học chủ đề giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân 38 Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học (Thực tháng năm 2014) 61 Bảng 3.2 Bảng phân bổ tần số kết quả kiểm tra 45 phút của HS hai lớp 11A4, 11A6 trường THPT Thêt sa ban khoeng 64 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTNv http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nước Cộng hòa dân chủ nhân dân (CHDCND) Lào thời kỳ đổi mới, đòi hỏi Ngành Giáo dục và Đào tạo có bước đổi mặt, nhằm đào tạo người lao động có đủ kiến thức, lực sáng tạo, trí tuệ phẩm chất đạo đức tốt, đáp ứng được yêu cầu nhân lực của đất nước Môn toán môn học quan trọng trường phổ thông nước CHDCND Lào Nó có tiềm to lớn việc phát triển lực cho học sinh (HS) rèn luyện trí thông minh, sự sáng tạo, đức tính cần cù kiên nhẫn, cẩn thận của người lao động Ở trường phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Đối với HS xem việc giải toán hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Các toán trường phổ thông phương tiện có hiệu quả việc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải toán là điều kiện để thực tốt mục đích của dạy học toán Tuy nhiên, bắt tay vào việc giải toán, HS thường gặp khó khăn và mắc phải sai lầm dẫn đến yếu nhất định kết quả học tập của HS Một nguyên nhân dẫn đến sai lầm của HS giáo viên (GV) chưa ý cách mức việc phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho HS dạy học toán Vì điều nên HS nhiều gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm Hơn nữa, bản thân HS sau nhiều lần mắc phải sai lầm giải toán thường có tâm lý tự ti, chí chán nản, mất lòng tin mất hứng thú việc học toán Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN1 http://www.lrc.tnu.edu.vn GV hướng dẫn HS nhận dạng toán, từ nêu lên lời giải của toán Ta có y  f 1  x   f 1  1  x    x   3x   x  Suy ra, ta có y   x x y  lim   x   x0 x x0 Vậy, ta có f ' 1  lim Vậy f ' 1  GV: Từ lời giải của bài toán em nêu phương pháp chung để giải bài toán dùng định nghĩa đạo hàm? HS: Bước 1: Giả sử x số gia của đối số x0, tính: y  f  x0  x   f  x0  Bước 2: Lập tỉ số y x y x0 x Bước 3: Tính lim Như vậy, từ HS có quy tắc để giải bài toán định nghĩa đạo hàm GV cho HS luyện tập thông qua ví du khác   Ví dụ 2.18 Sau học xong định lý phương trình tiếp tuyến C f : “Phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) hàm số y = f(x) điểm M  x0 ; f ( x0 )  y  y0  f '( x0 )( x  x0 ), y0  f  x0  ”, GV gợi ý, dẫn dắt HS hình thành quy tắc thuật giải cho dạng toán viết phương trình tiếp tuyến Chẳng hạn với viết phương trình tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0  của đồ thị hàm số y = f(x): Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN58 http://www.lrc.tnu.edu.vn GV: Từ định lý ta thấy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) điểm M  x0 ; f (x0 )  có dạng y  y0  f '( x0 )  x  x0  , y0  f ( x0 ) Như vậy, để viết phương trình tiếp tuyến điểm việc ta phải làm gì? HS: Tính f '  x0  sau lắp vào công thức GV: Vậy thì các bước thực của dạng gì? HS: Bước 1: Tính f '( x0 ) Bước 2: Phương trình tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0  có dạng: y  y0  f '( x0 )  x  x0  Sau đó, GV lấy ví dụ để HS rèn luyện kỹ năng, chẳng hạn như: Cho hàm số y  x3 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) điểm M  1; 1 2.3 Kết luận chƣơng Chương này đưa số định hướng xây dựng thực biện pháp sở đề xuất ba biện pháp sư phạm, là: Hạn chế khắc phục sai lầm thường mắc phải cho HS thông qua phân tích toán có chứa sai lầm; hệ thống hóa dạng và các phương pháp tính giới hạn, đạo hàm; tổ chức cho HS phát thực hành quy tắc thuật giải, tựa thuật giải; tăng cường hoạt động để HS hiểu rõ khái niệm, định lý, công thực tính giới hạn, đạo hàm Các biện pháp nhằm góp phần nhỏ vào việc khắc phục, sửa chữa khó khăn, sai lầm rèn luyện kỹ giải toán cho HS trình học tập chủ đề Giải tích lớp 11 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN59 http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu qủa của các biện pháp sư phạm được đề xuất nhằm khắc phục sai lầm sửa chữa sai lầm thường gặp của HS giải toán Giải tích lớp 11 nước CHDCND Lào 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm Căn cứ vào phân phối chương trình Giải tích lớp 11 nước CHDCND Lào, quá trình thử nghiệm được thực linh hoạt quá trình dạy học số tiết, cụ thể sau: Tiết Tên bài dạy Đạo hàm Giá trị nhỏ nhất - Giá trị lớn nhất Mục đích, yêu cầu Nhắc lại kiến thức định nghĩa, công thức bản của đạo hàm, biết áp dụng để tính đạo hàm định nghĩa và công thức dạng bản Qua nhằm giúp HS phát triển lực có phân tích và giải các bài toán đạo hàm theo trường hợp, dạng bản Đạo hàm cấp cao Để làm cho HS nắm được định nghĩa, cách tính đạo hàm cấp cao và áp dụng giải bài toán Tập trung vào việc giải bài toán đạo hàm Qua giúp HS phát Ôn tập bài và giới thiệu số cách giải bài tập triển kỹ nhìn nhận bài toán nhiều góc độ khác nhau, HS phải có tư linh hoạt giải toán, không phải bài toán nào áp dụng các phương pháp cách máy móc Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN60 http://www.lrc.tnu.edu.vn Tổng số tiết thực nghiệm sư phạm: tiết Thời gian thực nghiệm sư phạm được tiến hành từ ngày 13/10/2014 đến ngày 24/11/2014 trường Thêt sa ban khoeng, huyện Nằm Tha, tỉnh Luông Nằm Tha nước CHDCND Lào 3.3 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm Căn cứ vào số lượng HS lớp kết quả khảo sát lực học môn toán của HS lớp của khối 11 trường Thêt sa ban khoeng, nhận thấy: Lớp 11A4 (65 HS) và Lớp 11A6 (63 HS) có số lượng HS gần nhau, trình độ nhận thức, kết quả học tập môn toán khảo sát là tương đương (xem bảng 3.1) Bảng 3.1 Kết bài kiểm tra khảo sát chất lƣợng đầu năm học (Thực tháng năm 2014)   Điểm kiểm tra xi 1,10 10 x Số HS đạt điểm xi của lớp TN 20 19 2 6,16 Số HS đạt điểm xi của lớp ĐC 2 11 15 21 6,34 Do đó, lựa chọn lớp 11A4 (65 HS) là lớp thực nghiệm sư phạm và lớp 11A6 (63 HS) lớp ĐC - GV dạy lớp thực nghiệm sư phạm thầy giáo Vông Sy đảm nhiệm và được dạy theo hướng áp dụng các biện pháp sư phạm đề xuất - GV dạy lớp đối chứng thầy giáo Sôm Viên đảm nhiệm và được dạy học theo phương pháp truyền thống Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN61 http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.4 Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm Sau tổ chức thực nghiệm sư phạm, thu được số kết quả và tiến hành phân tích hai phương diện: Đánh giá mặt định tính và đánh giá mặt định lượng 3.4.1 Phân tích định lượng a) Đề kiểm tra Sau khí tiến hành đợt thực nghiệm sư phạm, tổ chức cho HS hai lớp 11A4 11A6 làm bài kiểm tra (bài 45 phút) để đánh giá kết quả đầu Để kiểm tra 45 phút: Đề bài: Cho hàm số f : x x2  x  x2  x a) Hãy tìm giá trị số thực a, b và c với x ta có: f  x  a  b c  x x 1 b) Hãy tìm - TXĐ - Các giới hạn của TXĐ và các đường tiệm cận (Nếu có) - Đạo hàm - Sự biến thiên Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN62 http://www.lrc.tnu.edu.vn Đáp án: Phần a) Nội dung f  x  Điểm x2  x  1     a  2, b  1, c  x x 1 x2  x 2,0 -TXĐ D f  , 1  1,0  0,  1,0 -Giới hạn lim f  x    y  là đường tiệm cận ngang 1,0 x 1,0 lim f  x     x  là đường tiệm cận đứng x1 1,0 lim f  x     x  là đường tiệm cận đứng 3,0 x0 - Đạo hàm f '  x   Đặt f '  x    b) 1  x  x  12 1,0 1  0 x  2 x  x  1 - Bảng biến thiên x 1    f ' x  f  x - -   + + +   Những dụng ý sƣ phạm đề kiểm tra Phần a) và Phần b) TXĐ, giới hạn: Mức độ vận dụng thấp: HS nhận biết, đánh giá bài toán, biến đổi (Câu này dành cho cả lớp) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN63 http://www.lrc.tnu.edu.vn Phần b): Mức độ vận dụng cao: HS dụng để đánh giá sự kết hợp của giới hàm, đạo hàm để tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (Câu này dành phân loại HS khá, giỏi) b) Kết kiểm tra Bảng 3.2 Bảng phân bổ tần số kết kiểm tra 45 phút HS hai lớp 11A4, 11A6 trƣờng THPT Thêt sa ban khoeng   Điểm kiểm tra xi 1,10 10 x Số HS đạt điểm xi của lớp TN 10 27 6,43 Số HS đạt điểm xi của lớp ĐC 21 23 2 5,77 Từ các kết quả ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm sư phạm có 59/65 HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 90,76%, có 22/65 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 33,84% Lớp đối chứng có 57/63 HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 90,47%, có 13/63 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 20,63% Điểm trung bình chung học tập lớp thực nghiệm sư phạm cao lớp đối chứng Số HS có điểm điểm trung bình lớp thực nghiệm sư phạm thấp lớp đối chứng và số HS có điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm sư phạm cao lớp đối chứng 3.4.2 Phân tích định tính Quá trình trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, theo dõi sự chuyển biến hoạt động học tập của HS, đặc biệt là các kỹ nghe giảng, ghi chép, thảo luận, đặt câu hỏi, tự đánh giá Bước đầu rèn luyện cho HS tói quen tự học, có kỹ giải quyết các vấn đề đặt ra, chủ động việc lĩnh hội kiến thức Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm: - HS hứng thú học toán: Điều này được giải thích là quá trình học tập, HS được GV hệ thống và phân tích các kiến thức bản Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN64 http://www.lrc.tnu.edu.vn bài toán rõ ràng hơn, nên các em HS được hoạt động, được suy nghĩ, được tự bày tỏ quan điểm, được tham gia vào quá trình khám phá và kiến tạo kiến thức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, hệ thống hoá của HS tiến hơn: Điều này được giải tích là GV ý nguyên nhân dẫn đến sai lầm của HS, phát hiện, uốn nắn và sửa chữa từ đầu hướng giải quyết bài toán - HS tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn, tranh luận để đưa ý kiến lời giải của mình; Điều này được giải thích là GV ý và phát triển cho HS lực nhìn nhận bài toán nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải, qua HS vận dụng tổng hợp kiến thức học và chọn lựa được lời giải phù hợp, tạo phản xạ tiếp xúc với bài toán - HS tự học, tự nghiên cứu bài nhà thuận lợi hơn: Điều này được giải thích là các tiết học lớp, GV quan tâm tới việc hướng dẫn HS tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo nhà - HS tham gia vào bài học sôi hơn, tự tin, mạnh dạn việc lộ kiến thức, dám nói lên suy nghĩ của mình bài toán, vấn đề, không dập khuôn cách máy móc, thiếu tư nhìn nhận bài toán hay vấn đề cụ thể: Điều này là quá trình dạy học, GV phát triển cho HS thói quen không suy nghĩ cứng nhắc theo quy tắc học, không máy móc áp dụng mô hình gặp để ứng xử trước tình huống 3.5 Kết luận chƣơng Sau xác định được mục đích TN sư phạm, đối tượng TN sư phạm phương pháp thực nghiệm sư phạm, tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT Thêt sa ban khoeng, huyện Nằm Tha, tỉnh Luông Nằm Tha nước CHDCND Lào, với các kết quả thu được và các số liệu được xử lý Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN65 http://www.lrc.tnu.edu.vn từ phương pháp thống kê toán học, phương pháp quan sát, phương pháp điều tra có sở để khẳng định: - Một số biện pháp sư phạm được đề xuất nhằm giúp HS phòng tránh và sửa chữa sai lầm thường gặp giải toán Giải tích lớp 11 cho HS - Hệ thống số bài toán mắc sai lầm thường gặp để phát triển lực cho HS để các em HS tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tòi, phát và giải quyết vấn đề Như vậy, mục đích thực nghiệm được hoàn thành, tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp được khẳng định Thực các biện pháp góp phần bồi dưỡng lực giải toán Giải tích lớp 11 cho HS Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN66 http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu đề tài, khả hạn chế sự nỗ lực của bản thân sự bảo nhiệt tình của TS Trần Việt Cường, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài đặt hoàn thành, mục đích nghiên cứu đạt được mong muốn Đề tài thu được kết quả sau đây: Đã hệ thống hóa được số sai lầm của HS giải toán giới hạn, đạo hàm Đề tài làm sáng tỏ nhận định: Các sai lầm của HS giải Toán giới hạn, đạo hàm tương đối phổ biến Những sai lầm này được nhìn nhận từ góc độ hoạt động Toán học, đồng thời phân tích nguyên nhân chủ yếu dẫn đến các khó khăn và sai lầm Đã đề xuất được bốn biện pháp nhằm khắc phục, sửa chữa khó khăn, sai lầm của HS THPT giải toán giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm tích phân Như vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu được hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận được Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN67 http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng Việt Nguyễn Phụ Hy (2005), Ứng dụng giải tích để giải toán THPT, tập 1, Nxb Giáo dục Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Hưởng (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (phần 2) – Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thông trung học thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải toán, Luận án PTS khoa học sư phạm – tâm lý, Trường Đại học Sư phạm Vinh, Vinh P.M Ecđơnhive (1978), Dạy học toán trường phổ thông, Nxb Giáo dục Vũ Tuấn (chủ biên), Trần Văn Hạo, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2008), Bài tập Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục Vũ Tuấn (chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2010), Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục Việt Nam B Tiếng Lào ແຍຍອຽຌວ ີ ີ຋5ກະຆວຄສ ິ ເ຃າະ຃ະຌ ິ ຈຆັຽຌມັຈ຋ະງ ຶ ກສາຎ ຶ ກສາ຋ ິ ກາຌສະຊາຍັຌ຃ ຺ ມສ ຺ຽ ຌ ຃ວ ຽ າ ິ ວ຋ະງາສາຈກາຌສ ຶ ກສາວຽຄ຅ັຌ,(2008) (Giáo trình Giải tích lớp 10, Bộ Giáo dục, Tổ chức nghiên cứu khoa học giáo dục Viêng Chăn 2008) 10 ແຍຍອຽຌວ ີ ີ຋6ກະຆວຄສ ິ ເ຃າະ຃ະຌ ິ ຈຆັຽຌມັຈ຋ະງ ຶ ກສາຎ ຶ ກສາ຋ ິ ກາຌສະຊາຍັຌ຃ ຺ ມສ ຺ຽ ຌ ຃ວ ຽ າວ ຼ ຄຆາຈ (2005) (Giáo trình Giải tích lớp 11, Bộ ິ ຋ະງາສາຈກາຌສ ຶ ກສາແຫ Giáo dục, Tổ chức nghiên cứu khoa học Quốc Gia 2005) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN68 http://www.lrc.tnu.edu.vn 11 ຅ັຌ຋ຬຌ ພ ູ ມມະວ ູ ຫລວຄພະຍາຄ ິ ເ຃າະ຃ະຌ ິ ຈ2 ິ ວ຋ະງາໄລ຃ ຺ ຄ ິ ວຆາວ ຂະແໜຄວ ິ ຋ະງາສາຈ຋າມະຆາຈ ສ຺ກສ ຶ ກສາ 2009 -2010 (ChănThon PHUMMAVONG Giải tích II Cao đẳng sư phạm Luông Pha Bang chuyên nghành khoa học tự nhiên 2009 - 2010) 12 ຫ ົ ຽ າ ຅ັຌ຋ະວ ີ ີ ຋6ວຽຄ຅ັຌ,2007 ( ິ ເ຃າະຆັຽຌມັຈ຋ະງ ຶ ກສາຎ ຺ ຄ ິ ວຆາວ ຺ ມສ Là CHĂNTHAVÔNG Giáo trình Giải tích lớp11) ຼີ ໂອຄພ 13 ກະຆວຄສ ຶ ກສາລາວ(2008) ກ ຶ ກສາ ພ ິ ມ຋ ິ ມກະຆວຄສ ຶ ກສາລາວ ຺ ຈໝາງກາຌສ (Bộ Giáo dục Lào (2008) Luật Giáo dục Nhà xuất bản Giáo dục Lào) 14 ເ຋ຍສະຫວັຌ - ສ຺ມເກຈ (1995) ຽ ຃ະຌ ຽ ສະເພາະຌັກສ ິ ວີ຋ແກ ິ ຈສາຈໃຆ ຶ ກສາກຽມເສ ິ ຋ະງາໄລ ແລະ ັ ຄເຂ ຺ ຽ າວ ຼີ ໂອຄພ ມະຫາວ ິ ຋ະງາໄລ ພ ິ ມ຋ ິ ມກະຆວຄສ ຶ ກສາວຽຄ຅ັຌ (Thepsavan - Somket (1995), Phương pháp giải bài toán dành cho học sinh thi vào trường cao đẳng và đại học, Nhà xuất bản Viêng Chăn) 15 ຍຸຌສວງ - ິ ຅ຈຉະວ຺ຄ - ພ ິ ມມະສຬຌ (2009) ູ (Bun Suôi - Chít Tạ ຽ ສາລັຍຌັກສ ິ ວີ ຋ິສຈສຬຌ຃ະຌ ິ ຈສາຈ1ໃຆ ຶ ກສາວ ິ ຋ະງາໄລ຃ Vong - Phim Ma Son (2009) Phương pháp dạy học môn toán dùng cho sinh viên Cao đẳng Sư phạm Lào Nhà xuất bản Giáo dục, Viêng Chăn) 16 ຍຸຌສວງ - ິ ຅ຈຉະວ຺ຄ - ພ ິ ມມະສຬຌ (2009) ູ (Bun Suôi - Chít Tạ ຽ ສາລັຍຌັກສ ິ ວີ຋ິ ສຈສຬຌ຃ະຌ ິ ຈສາຈ2ໃຆ ຶ ກສາວ ິ ຋ະງາໄລ຃ Vong - Phim Ma Son(2009) Phương pháp dạy học môn toán dùng cho sinh viên Cao đẳng Sư phạm Lào Nhà xuất bản Giáo dục, Viêng Chăn) ຼ ວຎະເ຋ຈສະໄໝ຋ 17 ພັກຎະຆາຆ຺ຌຎະຉ ຼ ຼ຋ ິ ວັຈລາວ (2011), ເຬກະສາຌກຬຄຎະຆ ີ ຺ ຸ ມໃຫງ ຼີ ໂອຄພ IX, ພ ົ ວຄວຽຄ຅ັຌ (Đảng Nhân dân Cách ຼ ຄຆາຈລາວ,ຌະ຃ຬຌຫ ິ ມ຋ ິ ມແຫ mạng Lào(2011), Văn Kiện Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ IX, NXB quốc gia Lào, Thủ đô Viêng Chăn) ຼີ IX ຬຄພັກຎະຆາຆ 18 ພັກຎະຆາຆ຺ຌຎະຉ ິ ວັຈລາວ (2011), ມະຉ ິ ສະໄໝ຋ ິ ວັຈລາວ ຺ ຌຎະຉ ຼີ ໂອຄພ ພ ົ ວຄວຽຄ຅ັຌ.(Đảng Nhân dân Cách mạng ຼ ຄຆາຈລາວ,ຌະ຃ຬຌຫ ິ ມ຋ ິ ມແຫ Lào (2011), Nghị quyết Đảng Nhân dân Cách mạng Lào Khóa IX, Nhà xuất bản quốc gia Lào, Thủ đô Viêng Chăn) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN69 http://www.lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC PHỤ LỤC SỐ PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN PHỔ THÔNG Họ tên giáo viên (GV): Đơn vị công tác: Để góp phần nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học, xin thầy (cô) vui lòng trả lời câu hỏi phiếu thăm dò ý kiến Những thông tin thu được từ phiếu thăm dò này phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không mục đích nào khác 1) Theo thầy (cô) giải toán chủ đề giới hạn và đạo hàm, HS thƣờng mắc sai lầm gì? 2) Theo thầy (cô) nguyên nhân thƣờng dẫn đến sai lầm HS giải toán chủ đề giới hạn và đạo hàm là: Nội dung Đồng ý Không đồng ý Không hiểu khái niệm   Áp dụng định lý, công thức, quy tắc cách máy   Lập luận thiếu logic   Cảm nhận trực quan   Phân chia các trường hợp riêng   móc Ý kiến khác: Trong trình dạy học, thầy (cô) có giành thời gian phân tích khó khăn sai lầm HS để tìm biện pháp phòng tránh sửa chữa không? a Có, thường xuyên, vì điều cần thiết đối với HS b Đôi phân tích sai lầm tiêu biểu thường gặp c Không, thời gian thực Xin chân thành cám ơn thầy (cô)! PHỤ LỤC SỐ PHIẾU HỎI HỌC SINH PHỔ THÔNG Họ tên học sinh: Lớp: Trường: Để góp phần nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học, đề nghị em vui lòng trả lời câu hỏi phiếu thăm dò ý kiến Những thông tin thu được từ phiếu thăm dò này phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không mục đích nào khác Trong trình học Toán, em đánh giá nội dung chủ đề giới hạn, đạo hàm nhƣ thế nào? a Khó b Bình thường c Dễ Khi học nhà em thƣờng học nội dung nào? a Bài tập được giao nhà b Bài tập sách tham khảo c Bài tập nhà tập sách tham khảo d Bài tập nhà và đọc trước Trong nội dung môn Toán, em nhận thấy toán thuộc chủ đề giới hạn, đạo hàm bài toán nhƣ thế nào? a Khó so với tập thuộc nội dung khác b Cũng giống các bài tập thuộc nội dung khác c Dễ so với tập thuộc nội dung khác Khi giải dạng toán thuộc chủ đề giới hạn, đạo hàm, em có mắc phải sai lầm mà thầy cô nhắc đến không? a Không b Có Các em có thích học dạng toán thuộc chủ đề giới hạn, đạo hàm không? Vì sao? a Có b Không Vì Xin chân thành cám ơn các em! ... nghiên cứu: Phát sửa chữa sai lầm giải toán giải tích lớp 11 cho học sinh nước CHDCND Lào Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, phát sai lầm thường gặp của HS giải toán Giải tích lớp 11 nước CHDCND. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM VONGSY PHOMANICHAN PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 Ở NƢỚC CNDCND LÀO Chuyên ngành: LL PP dạy học môn Toán Mã số:... thiết phải phát hiện, phòng tránh sửa chữa sai lầm HS giải toán Trong dạy học toán phổ thông, có rất nhiều quan điểm ý kiến nêu sai lầm của HS Thực tiễn cho thấy chất lượng dạy học toán trường