Hình thành kĩ năng giải toán hình học phẳng bằng phương pháp diện tích cho học sinh lớp 8 trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NẠI LƢU RĂM CHƠ HÌNH THÀNH KĨ NĂNG GIẢI TỐN HÌNH HỌC PHẲNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP DIỆN TÍCH CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Nghệ An, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NẠI LƢU RĂM CHƠ HÌNH THÀNH KĨ NĂNG GIẢI TỐN HÌNH HỌC PHẲNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP DIỆN TÍCH CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chiến Thắng Nghệ An, 2015 Lời cảm ơn Trong quỏ trỡnh nghiờn cu v vit luận văn nhận quan tâm, hướng dẫn, giúp đỡ nhiều tập thể, cá nhân ngồi trường Đại học Vinh Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, ban chủ nhiệm khoa sau đại học trường Đại học Vinh; Khoa liên kết đào tạo trường Đại học Kinh tế - Công nghiệp Long An; tất quý thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt trình tơi học tập nghiên cứu hồn thành chun đề thạc sĩ khóa 21, ngành Tốn trường Đại học Vinh đặt trường Đại học Kinh tế - Công nghiệp Long An Tôi xin cảm ơn Lãnh đạo thầy cô giáo quan Phòng Giáo dục Đào tạo huyện Ninh Phước tỉnh Ninh Thuận – nơi công tác; Ban Giám hiệu, tổ Toán trường THCS Huỳnh Phước, THCS Trương Định, THCS Phan Đình Phùng huyện Ninh Phước, tỉnh Ninh Thuận giúp đỡ tạo điều kiện cho trình tiến hành khảo sát thực trạng dạy học thực nghiệm sư phạm Đặc biệt, xin gởi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Chiến Thắng, trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để tơi hồn thành tốt luận văn Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp tạo điều kiện khích lệ tơi hồn thành luận văn Tuy có nhiều cố gắng, luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Tác giả Nại Lưu Răm Chơ MỤC LỤC Trang PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG C SỞ L LU N V H NH TH NH K N NG GIẢI TOÁN H NH HỌC PHẲNG BẰNG PHƯ NG PHÁP DIỆN TÍCH 1.1 Những vấn đề chung kĩ 1.1.1 Khái niệm kĩ 1.1.2 Vấn đề kĩ đổi phương pháp dạy học 1.1.3 Vai trị mơn Tốn 1.2 Sự hình thành kĩ vai trò kĩ 1.2.1 Sự hình thành kĩ 1.2.1.1 Phân loại kĩ mơn tốn 1.2.1.2 Mối quan hệ tư kĩ 13 1.2.1.3 Rèn luyện kĩ liên quan đến lực học sinh 15 1.2.1.4 Những sai lầm giải toán HS để rèn luyện kĩ 21 1.2.2 Vai trò kĩ 23 1.3 Chủ đề diện tích đa giác trường Trung học sở 23 1.3.1 Mạch kiến thức diện tích đa giác trường Phổ thơng 23 1.3.1.1 Diện tích chương trình Tiểu học 24 1.3.1.2 Diện tích chương trình Trung học sở 25 1.3.1.3 Diện tích chương trình Trung học phổ thông 27 1.3.2 Nội dung yêu cầu dạy học chủ đề diện tích đa giác trường Trung học sở 27 1.3.3 Các dạng tốn diện tích sách giáo khoa 30 1.4 Kĩ giải tốn Hình học phẳng phương pháp diện tích 30 1.4.1 Lý luận giải toán 30 1.4.2 Đặc điểm Hình học 35 1.4.3 Kĩ giải tốn Hình học phẳng phương pháp diện tích 37 1.5 Một số khó khăn việc hình thành cho học sinh kĩ giải tốn Hình học phẳng phương pháp diện tích 38 1.6 Kết luận Chương 41 CHƢƠNG KHẢO SÁT THỰC TRẠNG H NH TH NH K N NG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC C SỞ 42 2.1 Khái quát chung khảo sát thực trạng 42 2.1.1 Mục tiêu khảo sát 42 2.1.2 Nội dung khảo sát 42 2.1.3 Đối tượng khảo sát 42 2.1.4 Phương pháp khảo sát 42 2.2 Kết khảo sát thực trạng 43 2.2.1 Thực trạng hình thành kĩ cho HS GV dạy học 43 2.2.2 Thực trạng hình thành kĩ HS trình học tập 49 2.3 Kết luận Chương 53 CHƢƠNG H NH TH NH K N NG GIẢI TOÁN H NH HỌC PHẲNG BẰNG PHƯ NG PHÁP DIỆN TÍCH CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC C SỞ 55 3.1 Những để hình thành kĩ giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích 55 3.2 Hình thành kĩ giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích 55 3.2.1 Rèn luyện cho học sinh khả tính diện tích nắm vững chất diện tích 56 3.2.2 Rèn cho học sinh khả đọc vẽ hình liên quan đến diện tích 62 3.2.3 Rèn cho học sinh khả tìm thuật giải, tựa thuật giải để giải tốn hình học phẳng nhờ kiến thức diện tích 67 3.2.4 Rèn cho học sinh khả phân tích, dự đốn giải phương pháp diện tích 80 3.2.5 Rèn luyện cho học sinh khả suy luận, suy di n giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích 86 3.2.6 Rèn cho học sinh khả thiết lập, nghiên cứu, lợi dụng tương ứng giải toán 92 3.2.7 Rèn luyện cho học sinh khả chuyển đổi ngôn ngữ, cách phát biểu lại tốn giải phương pháp diện tích 97 3.2.7.1 Chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ Tốn học 98 3.2.7.2 Chuyển đổi từ ngơn ngữ Đại số sang ngơn ngữ Hình học 100 3.2.7.3 Chuyển đổi từ ngơn ngữ Hình học sang ngôn ngữ Đại số 101 3.2.8 Rèn cho học sinh khả phát s a chữa sai lầm giải tốn Hình học phẳng phương pháp diện tích 103 3.2.8.1 Những sai lầm phổ biến học sinh giải tốn Hình học phẳng phương pháp diện tích 104 3.2.8.2 Các biện pháp hạn chế khắc phục sai lầm 113 3.3 Kết luận Chương 116 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 117 4.1 Mục đích thực nghiệm 117 4.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 117 4.2.1 Tổ chức thực nghiệm 117 4.2.2 Nội dung thực nghiệm 117 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm 118 4.3.1 Nội dung đề kiểm tra (45 phút) 118 4.3.2 Phân tích sơ đề kiểm tra 119 4.3.3 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 120 4.4 Kết luận Chương 122 PHẦN KẾT LUẬN CHUNG 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 PHỤ LỤC 128 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ KN Kĩ GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất Sbt Sách tập Sgk Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng đvdt Đơn vị diện tích đpcm Điều phải chứng minh tr Trang PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Điều 24 Luật Giáo dục quy định “Phương pháp giáo dục Phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động…, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.2 Chương trình Tốn trường phổ thơng ghi rõ “Mơn Tốn phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng toán học cần thiết cho sống…, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào việc giải toán đơn giản thực tiễn, phát triển khả suy luận có lý, hợp lơgic tình cụ thể, khả tiếp cận biểu đạt vấn đề cách xác…” 1.3 Đối với học sinh Trung học sở, kĩ giải Toán thường thể khả lựa chọn phương pháp giải thích hợp cho toán Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ phân mơn Tốn học khác chương trình học, biết áp dụng vào việc tìm tịi phương pháp giải tốt cho toán đặt 1.4 Dạy Tốn trường Phổ thơng khơng dạy kiến thức mà dạy kĩ năng, tư tính cách Trong nhiệm vụ đó, việc hình thành phát triển cho học sinh kĩ toán học quan trọng, khơng có kĩ khơng phát triển tư không đáp ứng yêu cầu giải vấn đề Tác giả Trần Khánh Hưng cho rằng: “Kĩ yêu cầu quan trọng đảm bảo mối quan hệ học hành Dạy học kết học sinh biết học thuộc định nghĩa, định lí mà khơng biết vận dụng giải tốn” 1.5 Giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích chủ đề quan trọng chương trình Tốn bậc Trung học sở, chiếm lượng kiến thức thời gian với tỉ lệ không nhiều so với chương trình mơn Hình học, dạng tốn cho nhiều thi tuyển sinh cần thiết để ứng dụng thực tế 1.6 Khảo sát thực ti n dạy học Toán nhà trường Phổ thơng cho thấy, việc rèn luyện kĩ giải Tốn cho học sinh ý, tính hệ thống đầy đủ việc rèn luyện kĩ chưa cao Giáo viên cho học sinh giải nhiều toán, việc phân loại kĩ mang tính đặc thù, cần thiết tương ứng với dạng toán cụ thể chưa thực cách hợp lí - Học sinh cịn gặp khó khăn sai lầm giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích mơn Hình học thiếu kĩ cần thiết - Tuy có đề tài nghiên cứu kĩ năng, chưa có đề tài nghiên cứu “kĩ giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích cho học sinh lớp Trung học sở” chương trình Tốn bậc THCS Vì lý trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Hình thành kĩ giải tốn hình học phẳng phƣơng pháp diện tích cho học sinh lớp Trung học sở” Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu vấn đề liên quan tới kĩ giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích học sinh lớp THCS Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hoá sở lý luận kĩ năng; chế hình thành kĩ vai trò quan trọng kĩ 147 hình chữ nhật gấp lần diện tích Giải SABCD  AD AB  AD.x tam giác - Gọi HS lên bảng trình bày GV: Quan sát học sinh làm bài, 1 AD.EH  AD.2  AD 2  3S ADE  AD.x  AD S ADE  hướng dẫn học sinh yếu GV chốt S ABCD  x  (cm ) lại cách làm GV gợi ý S ABCD  ? S ADE  ? S ABCD  3.S ADE  ? Hoạt động 2: Làm tập Bài 22 trang 122 Sgk a) Lấy điểm I nằm đường thẳng d qua A song song với PF tập nâng cao GV cho HS thảo luận theo nhóm SPIF  SPAF có vơ số điểm I bàn làm 22 b) Lấy điểm O cho khoảng cách Đại diện nhóm trả lời nhóm từ O đến PF lần khoảng cách từ A đến PF SPOF  2SPAF ; có vơ khác nhận xét số điểm O thoả mãn c) Lấy điểm N cho khoảng cách từ N đến PF 1/2 khoảng cách từ A A đến PF SPNE  SPAF ; có vô số điểm N P F Hƣớng dẫn HS học làm tập nhà: A - Làm 23, 24, 25 (trang 123 - Sgk) - Làm tập 25, 26, 27 (trang 129 - Sbt) - Hướng dẫn 23: Có thể lấy điểm M hình sau Hình vẽ 23 trang 123 B M H C 148 Tiết 5: DIỆN TÍCH HÌNH THANG I Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu biết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành tính chất diện tích Hiểu để chứng minh cơng thức cần phải vận dụng tính chất diện tích Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trước HS có kĩ vẽ hình Làm quen với phương pháp đặc biệt hố Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình - HS: Thước com pa, thước đo độ, êke Phương pháp - Kĩ thuật dạy học chủ yếu- vấn đáp gợi mở - Học hợp tác, Thực hành luyện tập III Tiến trình dạy: Ổn định: Kiểm tra cũ: Vẽ tam giác ABC có Góc C> 900 Đường cao AH Hãy chứng minh: SABC = A BC.AH HS: Theo tính chất đa giác ta có: h SABC = SABH - SACH (1) Theo cơng thức tính diện tích tam giác vng ta có: SABH = B a C 1 BH.AB (2); SACH = CH.AH (3) Từ (1), (2) (3) ta có: 2 H 149 SABC= 1 (BH - CH) AH = BC.AH 2 - GV: để chứng minh định lí diện tích tam giác ta tiến hành theo hai bước: + Vận dụng tính chất diện tích đa giác + Vận dụng cơng thức học để tính diện tích Bài mới: Trong tiết ta vận dụng phương pháp chung nói để chứng minh định lí diện tích hình thang, diện tích hình bình hành Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Hình thành cơng thức Cơng thức tính diện tích hình tính diện tích hình thang - GV: Với cơng thức tính diện tích học, tính diện tích hình thang thang ?1 - Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ta có: SADC = nào? - GV: Cho HS làm ?1 Hãy chia hình AH HD (1) b A thang thành hai tam giác - GV: + Để tính diện tích hình thang B h ABCD ta phải dựa vào đường cao hai đáy D H C a + Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang thành tam giác khơng có điểm chung - GV: Ngồi cịn cách khác để tính diện tích hình thang hay khơng? + Tạo thành hình chữ nhật SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ? - Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: SADC = S ABC = AH HD (1) AH AB (2) - Theo tính chất diện tích đa giác SABDC = S ADC + SABC 150 b A h D H 1 AH HD + AH AB 2 = B = AH.(DC + AB) a E C Cơng thức tính diện tích hình - GV cho HS phát biểu cơng thức tính bình hành diện tích hình thang? Hoạt động 2: Hình thành cơng thức Định lí: tính diện tích hình bình hành - Diện tích hình bình hành tích - GV: Em dựa cơng thức 1cạnh với chiều cao tương ứng tính diện tích hình thang để suy S = a.h cơng thức tính diện tích hình bình h a hành - GV cho HS làm ? - GV gợi ý: * Hình bình hành hình thang có Ví dụ: đáy (a = b) ta suy cơng thức tính diện tích hình b b bình hành nào? a - HS phát biểu định lí a) Hoạt động 3: Rèn kĩ vẽ hình theo diện tích a b) Hình 138 2a Ví dụ: a) Vẽ tam giác có cạnh b cạnh hình chữ nhật có diện tích a diện tích hình chữ nhật 2b b) Vẽ hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện b tích n a diện tích hình chữ nhật Hình 139 a 151 Bài 28 - GV đưa bảng phụ để HS quan sát - HS xem hình 142và trả lời câu giải thích hỏi Củng cố : Luyện tập lớp: GV cho HS làm 27 Sgk Giải Ta có: SFIGE = SIGRE = SIGUR - GV: Cho HS quan sát hình trả lời (Chung đáy chiều cao) câu hỏi Sgk SFIGE = SFIR = SEGU - HS giải: Cùng chiều cao với hình bình hành SABCD = SABEF Vì theo cơng thức tính FIGE có đáy gấp đơi đáy hbh diện tích hình chữ nhậtvà hình bình I G hành có: SABCD = AB.AD ; SABEF = AB AD AD cạnh hình chữ nhật chiều cao hình bình hành  SABCD = SABEF F E R U - HS nêu cách vẽ D C F A B E * Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có cạnh đáy hình bình hành cạnh cịn lại chiều cao hình bình hành ứng với cạnh đáy Hƣớng dẫn HS học làm tập nhà - Làm tập: 26, 29, 30, 31 Sgk - Tập vẽ hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diện tích 152 Tiết 6: DIỆN TÍCH HÌNH THOI I Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc với Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích hình thoi Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trước HS có kỹ vẽ hình Thái độ: GD tính cẩn thận, xác vẽ hình suy luận Tư nhanh, tìm tịi sáng tạo II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình - HS: Thước, com pa, thước đo độ, ê ke III Tiến trình dạy: Ổn định lớp Kiểm tra cũ HS1: Vẽ sơ đồ tư diện tích hình học? HS2 : Khi nối trung điểm đáy hình thang ta hình thang có diện tích nhau? HS lên bảng làm GV cho HS lớp nhận xét, GV đánh giá chung Bài Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm cách tính diện Cách tính diện tích tứ giác có tích tứ giác có đƣờng chéo đƣờng chéo vng góc B vng góc A - GV Cho thực tập ?1 - Hãy tính diện tích tứ giác ABCD ?1 H D C 153 theo AC BD biết AC  BD - GV Em nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD? SABC = AC.BH ; SADC = AC.DH - GV Em phát biểu thành lời cách tính S tứ giác có đường chéo vng góc? Theo tính chất diện tích đa giác ta có SABCD = SABC + SADC - GV Cho HS nhắc lại: Diện tích = 1 AC.BH + AC.DH 2 = 1 AC(BH + DH) = AC.BD 2 tứ giác có đường chéo vng góc với nửa tích đường chéo Hoạt động 2: Hình thành cơng thức tính diện tích hình thoi - GV Cho HS thực ? GV Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo? HS làm GV gọi HS trả lời * Diện tích tứ giác có đường chéo vng góc với n a tích đường chéo Cơng thức tính diện tích hình thoi ?2 * Định lí: Diện tích hình thoi n a tích hai đường chéo - GV Hình thoi có đường chéo vng góc với nên ta áp dụng kết tập ta suy S= d d 2 cơng thức tính diện tích hình thoi GV Hãy tính diện tích hình thoi d1 cách khác? HS tìm cách tính khác GV gọi HS trả lời kết Nếu HS chưa trả lời GV gợi ý: Hình thoi hình bình d2 154 Củng cố: Ví dụ GV cho HS đọc ví dụ Sgk A E B M B M E A N D N H C G a) Theo tính chất đường trung bình tam D G C giác ta có:ME//BD ME = GV gợi ý chứng minh Hình MENG hình gì? GN// BN GN = BD HS: hình thoi - Khi có điều kiện trung điểm  ME//GN ME=GN= đoạn thẳng ta cần vận dụng kiến thức để chứng minh hình Tương tự ta có: HS: tính chất đường trung bình EN//MG ; NE = MG = - GV cho HS vẽ hình 147 Sgk vào chứng minh câu a Với câu b GV cho HS thảo luận tính diện tích hình thoi theo cơng thức vừa có, HS tính độ dài hai AC (2) Vì ABCD hình thang cân nên AC = BD (3) Từ (1), (2) (3)  ME = NE = NG = GM Vậy MENG hình thoi b) MN đường trung bình hình thang ABCD nên ta có: đường chéo hình thoi theo nhóm bàn GV gọi HS trả lời cách tính BD Vậy MENG hình bình hành hình thoi: tam giác BD; MN = AB  CD 30  50  = 40m 2 GV cho HS đại diện nhóm trình EG đường cao hình thang ABCD nên 155 bày giải bảng, nhóm 800 =20(m) 40 khác nhận xét chỉnh s a lại cho  Diện tích bồn hoa MENG là: hồn chỉnh 1 S = MN.EG= 40.20= 400(m2) MN.EG= 800  EG = 2 Hƣớng dẫn HS học làm tập nhà - Học theo tài liệu Sgk HD lớp GV - Làm tập 32, 34, 35, 36 Sgk Hướng dẫn tập: GV cho HS đọc đề trả lời theo yêu cầu đề bài, sau thống cách làm chung Bài 32 trang128 B A C Ta vẽ vơ số hình tứ giác theo u cầu đề Diện tích hình S = 3,6 B Diện tích hình thoi n a diện tích hình chữ nhật a) D Bài 34 trang128 A E H D F G C Tiết 7: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản (hình thoi, hình chữ nhật, hình vng, hình thang) Biết cách chia hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản có cơng thức tính diện tích Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích đa giác, thực phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích HS có kĩ vẽ, đo hình 156 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận lịng u thích mơn học, vận dụng tốn học thực tế Tư nhanh, tìm tòi sáng tạo II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ hình - HS: Thước, compa thước đo độ Phương pháp - Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Giải vấn đề, học hợp tác – Sơ đồ tư III Tiến trình dạy : Ổn định lớp Kiểm tra cũ HS1: Nêu tính chất diện tích đa giác? HS2: SĐTD cách tính (cơng thức) diện tích đa giác học? Hai HS lên làm lớp làm vào nháp GV cho lớp nhận xét bạn GV: Ta biết cách tính diện tích hình như: diện tích tam giác diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích thang Muốn tính diện tích đa giác khác với dạng ta làm nào? Ta tìm hiểu học: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Cách tính diện tích Cách tính diện tích đa giác B đa giác - GV: Cho HS đọc thơng tin phần mở đàu diện tích đa giác trang C A 129 D HS đọc tìm hiểu - GV: Chốt lại: Muốn tính diện tích đa giác ta chia đa giác thành tanm giác tạo E 157 tam giác chứa đa A giác Nếu chia đa giác thành tam giác vng, hình thang B E vng, hình chữ nhật việc tính tốn thuận lợi - Sau chia đa giác thành M N C D hình có cơng thức tính diện tích ta Cách 1: Chia ngũ giác thành đo cạnh đường cao tam giác tính tổng: hình có liên quan đến công thức SABCDE = SABE + SBEC+ SECD tính diện tích hình Cách 2: SABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN) Cách 3: Chia ngũ giác thành tam giác vng hình thang tính tổng Ví dụ Thực phép đo để tính diện tích Hoạt động 2: Áp dụng - GV đưa hình 150 SGK cho HS đa giác ABCDEGHI? đọc yêu cầu VD Hình150(Sgk) GV Ta chia hình nào? A B HS GV Thực phép tính vẽ đo cần thiết để tính C ABCDEGHI HS thực theo yêu cầu I E - GV chốt lại vấn đề : Ta phải thực vẽ hình cho số hình vẽ tạo để tính diện tích D hình H G 158 - Bằng phép đo xác tính A B tốn nêu số đo đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH, IK từ C tính diện tích hình AIH, D DEGC, ABGH I - Tính diện tích ABCDEGHI? K E H SAIH = 10,5 cm2 Củng cố: Luyện tập SABGH = 21 cm2 GV cho HS làm 37 SDEGC = cm2 B SABCDEGHI = 39,5 cm2 Luyện tập lớp A H K G C Bài 37 S =1090 cm2 E - GV treo tranh vẽ hình 152 lên bảng Cho HS thực đo độ dài đoạn thẳng hình vẽ HS thực hành đo - HS1 trả lời kết phép đo cần thiết GV cho HS lớp đối chiếu kết Bài 40 ( Hình 155) G 159 - HS2 tính diện tích ABCDE theo Cách 1: Chia hồ thành hình tính số đo Bài 40 ( Hình 155) tổng S = 33,5 vng - GV treo tranh vẽ hình 155 lên Cách 2: Tính diện tích hình chữ nhật bảng trừ hình xung quanh + Em tính diện tích Tính diện tích thực hồ? Ta có tỉ lệ HS: diện tích thực S1 k + Nếu cách khác để tính diện tích sơ đồ chia cho diện tích hồ? 2 1 1    S1= S :   = S k k k 2  S thực là: S = 33,5.(10000) cm = 33,5 Hƣớng dẫn HS học làm tập nhà - Học theo tài liệu Sgk hướng lớp GV - Tìm hiểu thêm cách tính diện tích sơ hình thực tế - Bài tập nhà: 38; 39 (Sgk - 130/131) 160 Phụ lục Đáp án Câu Điểm Hình B A vẽ Câu (4,0đ) 0,5đ O C D a) Chứng minh SADC= SAOD + SDOC; SBDC= SBOC + SDOC; 0,5đ SADC = SBDC (hai tam giac chiều cao 0,5đ cạnh tương ứng) b) Chứng minh Suy SAOD = SBOC 0,5đ S AOB S OB OB ; BOC  ;  S AOD OD S DOC OD 0.75đ  S AOB S BOC  S AOD S DOC 0.5đ 2  ( SAOD ) = 25.81  SAOD = 45 cm Câu 0.75đ Kẻ DK  AC, ta có DK = DH = d AD phân giác 0,25đ góc BAC, đặt DH = d, AB = c, AC = b (2,5đ) Ta có : SABC = SABD + SACD 0,25đ A SABC = b.c SACD = db 0,25đ K SABD = d.c H 0,25đ B D 1 => bc = dc + db bc = dc + db 1 Chia hai vế cho bcd ta : d = b + c C 0,75đ 0,75đ 161 Hình A K Câu vẽ N (3,5đ) H 0,5đ M O D F C L I B E Xét thấy  AON,  CON có chung đường cao hạ từ O xuống AC AN = SAON = NC nên: 0,25đ S (1) CON Kẻ AH  ON, CK  ON đó: SAON = ON.AH (2) SCON = ON.CK (3) Từ (1), (2) (3)  AH = CK 0,25đ 0,25đ 0,25đ  BO.CK = BO.CH  SBOC = SBOA Tương tự: SBOM = SAOM  SBOC = SCOA  SBOA = SCOA  AO.CE = AO.BD 0,75đ Suy ra: CE = BD  CF = BF ( CEF = BDF ; cạnh góc vng–góc nhọn)  SABC = 2SCOB nên: AI.BC = OL.BC Do đó: AI = 2OL 0,75đ Từ: BF = CF Chứng minh  SCOF = SCOA Do đó: OA = FO 0,5đ ... Chương Cơ sở lí luận hình thành kĩ giải tốn Hình học phẳng phương pháp diện tích Chương Khảo sát thực trạng hình thành kĩ giải toán cho học sinh trường Trung học sở Chương Hình thành kĩ giải tốn Hình. .. NG GIẢI TOÁN H NH HỌC PHẲNG BẰNG PHƯ NG PHÁP DIỆN TÍCH CHO HỌC SINH LỚP TRUNG HỌC C SỞ 55 3.1 Những để hình thành kĩ giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích 55 3.2 Hình. .. tưởng chủ đạo nhằm hình thành kĩ giải tốn hình học phẳng phương pháp diện tích cho học sinh lớp - Làm sáng tỏ khó khăn, sai lầm học sinh lớp giải Tốn hình học phẳng phương pháp diện tích - Thực nghiệm