Một số bài tập về động học của laser phát liên tục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LƯU MINH QUANG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỘNG HỌC CỦA LASER PHÁT LIÊN TỤC LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGH AN - 2015 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LƯU MINH QUANG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỘNG HỌC CỦA LASER PHÁT LIÊN TỤC CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ ớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN HUY BẰNG NGH AN - 2015 ii iii Trong thời gian nghiên cứu thực luận văn này, nhận giúp đỡ nhiệt tình củ n, th y ô gi gi đ nh Tôi xin bày tỏ lời cảm n sâ sắc tới tất tập thể, nhân tạ điều kiện giúp đỡ tơi suốt q trình thực nghiên cứu luận văn Trước hết xin trân trọng cảm n trường ại họ inh, Phòng đà tạo S h đại học củ nhà trường th y cô giáo ủ ật – ông nghệ, người tr ng bị kiến thức cho tơi suốt q trình học tập in trân trọng ảm n trường ại họ tập in trân trọng ảm n ng n tạ điề trường T PT g y n iện để họ ữ Thọ tạ điề iện để họ tập nghi n ứ Với lòng biết n hân thành sâ sắc nhất, xin trân trọng cảm n th y giáo – PGS.TS g y n y ng, người th y trực tiếp bảo, hướng dẫn khoa họ giúp đỡ suốt q trình nghiên cứu, hồn thành luận văn Xin chân thành cảm n tất bạn bè, đồng nghiệp động vi n, giúp đỡ nhiệt t nh đóng góp nhiều ý kiến b để tơi hồn thành luận văn Do thời gian nghiên cứu có hạn, luận văn hẳn tránh khỏi s s ất, thiếu sót, tơi mong nhận đ ợc đóng góp th y giáo toàn thể bạn đọc Xin trân trọng cảm n! Long An, ngày 25 th ng năm 2015 T ưu iii inh Quang iv MỤC LỤC Phần I : MỞ ĐẦU .1 L O CHỌN Đ TÀI MỤC TI U C Đ TÀI Đ I TƯ N VÀ HẠM VI N HI N C U .3 NHIỆM VỤ N HI N C U HƯƠN PHÁP N HI N C U CẤU TRÚC LUẬN VĂN .3 Phần II: NỘI DUNG Ở L THU T Ề ĐỘNG HỌ ỦA LA R H T LI N TỤ ố C ố .4 S 10 Đ ều kiệ ỡng công su t phát laser bốn m c 12 1.2.1 Mơ hình khơng ph thu c khơng gian .12 1.2.2 Mơ hình ph thu c không gian 16 1.3 Công su t phát tố 1.4 Sự ề 21 ởng laser 22 1.4.1 Sử d ng c u hình Littrow 22 1.4.2 Sử 23 1.4.3 Sử ỡ 1.5 Sự lựa chọn 23 25 1.5.1 Sự lựa chọ 25 1.5.2 Sự lựa chọ ọc 26 1.6 Sự kéo tần số giới hạ 1.7 Sự 1.8 C c 26 ần số laser 28 ổ ị ần số laser 28 iv v 1.9 M t số ng d ng laser phát liên t c 29 K T LUẬN HƯ NG 31 HƯ NG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỘNG HỌC CỦA LASER LIÊN TỤC 32 2.1 Tính tốn hệ số m t mát .32 2.2 Thời gian sống photon bu ng c Đ ều kiệ ởng 32 ỡng cho laser ba m c 36 2.4 Hiệu su t phát laser liên t c .40 ô 2.5 Tố t phát 42 2.6 Tính hệ số tán s c .44 2.7 Sự ề ởng laser 46 2.8 Sự dịch tần số laser mở r ng nh t 48 2.9 Bài tập tự giải .50 K T LUẬN HƯ NG 54 K T LUẬN CHUNG 55 T I LI U THAM H 56 v Phần I : MỞ ĐẦU L HỌN ĐỀ T I ể Vào thờ 960, ể tìm ki m ng d ng" Từ ó, ú c gọi "giải pháp nên phổ bi n, tìm th y vơ vàn tiện ích ng d ng khác mọ ĩ ớng phẫu thuật m t, dẫ vực xã h i hiệ ại, tiện tàu không gian, L phản ng h p nh t hạt nhân, c cho m t phát minh vĩ ại nh t th kỉ 20 T vò từ m t thi t bị “ ập kỷ qua, cơng nghệ ” phịng thí nghiệm trở thành phổ bi , ĩ d ng r ng rãi nhiề ầ - từ nhữ thố vũ tên lử , ọ ề ã phát triển vực cu c sống Laser có mặt kh p ĩ V ới mạ ện thoại liên lạc, hệ c tiêu quân sự, Tia laser ịnh ớng thi t bị hầm mỏ c b c ảnh s ều tác v "tầ é é bầu trờ T " v hàn c t kim loại, làm lạnh nguyên tử , y ả ớng cho v ũ ực ti ò n gần nhiệ tạo trạng thái th vật ch t Đ khơng thể c ng ọc có ảm , ọt tỉa tóc tai, khơng tuyệ t tác d ng công nghệ họ ố ể ũ u từ thập kỷ 50 L i ích kinh doanh nằm ối với ng d ng khoa học, công nghiệp, k t h p, c ị ớng cao, khả tập trung sáng lớn Có nhiều cách phân loạ ờng hoạt ch T ó, ó ng nh t dựa theo mơi ại laser khí, laser lỏng (laser màu), laser ởng r n Nguyên lý c u tạo chung m t máy laser g m có: bu ng c ch a hoạt ch t laser, ngu n nuôi hệ thống dẫ q T ó ởng với hoạt ch t laser b phận chủ y u Bu ng c c , ó hoạt ch ỡng b phát xạ ày é ặc biệt có khả t ch ng ởng ch a ại ánh sáng ể tạo laser Khi m t photon tới va chạm vào hoạt ch t ó t photon khác bậ y ù ởng có hai mặt ch n tới Mặt khác bu ng c ớng với photon ầu, m t mặt phản xạ toàn phần photon bay tới, mặt cho m t phần photon qua m t phần phản xạ lại làm cho hạt photon va chạm liên t c vào hoạt ch t laser nhiều lần tạo mậ photon lớn Vì th ù ó, nhiều lần Tính ch t laser ph thu c vào hoạt ch c vào hoạt ch c c u tạ ể hoạ liên t c (CW - continuous wave) hay b c xạ x ng trạng thái b c xạ sóng ( ) Đ ều ối phát liên t c, công su t m ịnh so với thời gian Sự ảo nghịch mậ (electron) cần thi t cho hoạt ề c trì liên t c ngu Laser liên t c (CW) có r t nhiều ng d ặn ời sống khoa ó học, nhiên ngu n tài liệu tham khảo laser liên t nhiề ó ti ng Việt ản xây dựng hệ laser cho ng n khác biệ d ng khác Trong ch ổ ó ể phân loại laser Vậy laser dẫ ại lên c khu q ều, gây ọc học phần laser Mặt khác tài liệu ng học laser liên t c vật lý phổ ô ũ c phổ bi n làm cho giáo viên học sinh muốn tìm hiểu ki n th c tập nâng cao v ề chọ ng học laser gặp b t tiệ ề tài làm luậ v ốt nghiệp chọ tập động học laser phát liên tục” ể làm luậ v nhằm giải quy t v ề ã Để giải quy t ề “Một số ốt nghiệp MỤ TI U ỦA ĐỀ T I lý thuy t - Nghiên c u ều kiện phát laser liên t c - Tính tốn m t số y u tố ả ĐỐI TƯ NG -C -M y ởng lên phát laser liên t c HẠM I NGHI N ủ ố ậ q NHI M VỤ NGHI N -C hoạt U ủ U ng laser liên t c m t số y u tố ả n hoạt ng laser - Giải m t số tậ HƯ NG H N ng học laser liên t c NGHI N y ữ U y ã x y ự CẤU TRÚC LUẬN ĂN Ngoài phần mở ầu, k t luận tài liệu tham khảo, n i dung luậ v : C :C lý thuy C : M t số tập ng học laser phát liên t c ng học laser liên t c Phần II: NỘI DUNG Ở L THU T VỀ ĐỘNG HỌ CỦA LA R H T LI N TỤ 1.1 1.1.1 Chúng ta khả giả sử m t ả y ề ề t m c nh t x ống m c cao thoát từ m c th , m c 1, xuống ản r t nhanh m H 1.1: Mô y Sự ) (hoặc m ố ị ị ỏ tới m c laser cao nh t phải r m ỉ ó c tích thoát tử ả nh t laser, m c , ũ l y gầ , bốn m ú N1  N3  ối với mậ () N y ổi, nhiên, n u m t dả ều kiện phân rã từ dả ày ều kiện này, ú m c laser th vậy, cần hai mậ ú, ó ậ ú Ng m trú N2 m c laser cao nh t mậ giả sử laser ng m t mode bu ng c ặt  số photon toàn phần bu ng c T ớc h t, khả ịnh, với bu ng c ởng ởng ờng h p mà ởng vòng theo m ều bỏ qua ả ởng củ ản nh t ể hiể ng ổn ớng nh t, có cơng tua ó ều hoạt ch t Rõ c phân bố ản Chúng ta ng mode, y c tính ch ờng h ặc biệt ản củ phát laser liên t c Đối vớ ờng h p không ph thu c vào không gian giả thi t bỏ qua ú trạ giảm mậ ản, ó c hai y [11]:  dN   N2     Rp  B N   ,  dt     (1.1a)    d     Va B N     dt  c  (1.1b) T ( a): Rp mô tả số hạ [7]; BN2 mô tả phát xạ B mô tả tố ỡng b c; dịch chuyển phát xạ photon mode  thời gian sống hiệu d ng photon m c [15] T ( VaBN2 mô tả tố b): ần mậ b c mô tả số m vị thể tích hoạt ch t T hoạt ch t; photon phát xạ ỡng vị thời gian tính ó Va thể tích mode bên 43 y:    ln R1     ln R2 (2.48) (2.46) Vì vậy, từ ú c:   ln R1 i Pth1  Pth   ln R i 2 ày ể tìm i, Giả i  T (2.49) ú c: Pth ln R1  Pth1 ln R2  0.03 Pth  Pth1 (2.50) ờng h p bi ủ mode laser hoạt ch t bỏ q , ể tính tốn cơng su t phát tố , ù ố laser phép gầ ú sóng phẳng Từ (1.88) S ( / 2) ,  i  ( / 2) (2.51) ( 89) xm  Pp Pmth (2.52) N u 1  , Công su t phát tố (2.53)  2opt thu c là:  opt  2 i  x1/2 m  1 , y: i m t mát logarit bên m t lần truyền qua; (2.54) 44 ật Pp công su xm tỷ số công su ỡng ng với ghép công su t phát 0, t c với   Pmth N u    ln R , Pmth (2.55) c tính là: Pmth  i   ln R Pth (2.56) ( 50) Từ k t tính tốn m t mát bên laser giá trị ã t: i  0.3, Pth = 1W, R1 = 0.9 ( 56) chúng Vì vậy, từ c: Pmth  363 mW (2.57) Chúng ta có cơng su  opt Pp = 5W, từ (2.54)  1/2    0.03     1  0.16 0.363     c: (2.58) 2.6 Tính hệ s tán s c Vạch R1 ruby dịch chuyển mở r ớc sóng 0  694.3 nm c xem gầ t y ối vớ ện c phân cực song song với tr c quang học C n0 = 1.763 Tính tốn chi t su t ruby, ó ờng h p sau: a) ng nh t hai m c với mở r ng va chạm nhiệt phòng   330 GHz (FWHM) Chi t su t khối củ ú tâm vạch h p th    n hệ số tán s ởi vạch R1 45 b) n  Giả sử mậ dịch chuyển tần số xanh từ  N  1.58 1019 ion / cm3 ti t diện h p th Cr 3  a  1.22 1020 cm2 ối với dịch chuyển R1 Giải Hệ th c chi t su t n hệ số h p th  m t vạch dịch chuyển mở r ng nh c cho bở trình (1.107)  c   v0  v  n  v  v0   n0      v  v0  ,   2 v   v0  (2.59) y ởng; n0 chi t su t cách xa tần số c 0 tần số dịch chuyển;  o r ng dịch chuyển;  tần số củ c tố ó ánh sáng chân khơng;  hệ số h p th K ó hệ số h p th    v  v0   T ện từ dò dịch chuyển; ối với m t vạch Lorentz cx ịnh bởi: aN 1   v  v0 2 / v0    ó, a ti t diện h p th , ỉnh (peak) N mậ hệ số h p th tần số c (2.61) ởng, t c    Với: N = 1.58  1019 ion/cm3 ; a = 1.22  10-20cm2 Từ nguyên tử, ý ởng: p  aN a) Khi tần số c (2.60) ( 60) có k t quả: 46 p  0.1928 cm-1 b) (2.62) tần số      , (2.63) hệ số h p th m t giá trị ỉnh (peak) nó, t c là:     p     (2.64) ( 64) Dùng k t từ ởng n0, t c th y chi t su t ruby tần số c ởng cách xa giá trị c ( ), từ tần số theo (2.6.4) th y chi t su t khác với giá trị lệ n  n  v0 /   n0   c 8 v p  (2.60), 0 p 8 ởng n0 m ng: (2.65) 0 = 694.3nm Với p  0.1928 cm-1 (2.65) Vì vậy, từ c n  5.3  10-7 ó Chú ý rằ (2.66) ó n vào chi t su c cho vạch dịch chuyển R1 r t nhỏ so với n0 bỏ qua thực t ề 2.7 Sự B lọ ởng laser ỡng chi t ể bu ng c hoạ cho khoả fsr = 6nm c làm từ mi ng thạch anh ởng với góc Brewster laser Ti–Sapphire ng  = 780nm Mi ng thạch anh ờng tia b Giải: ề c quay cho chi t su t tia ờng n0 = 1,535 ne = 1,544 Tính tốn chiều dày L ể ớc sóng hai cự ại dịch chuyển liên ti p 47 ớng chùm bên bản, khoảng N u Le chiều dài dọ cách tần số fsr hai cự cho ại liên ti p b lọ ỡng chi c (1.97) v fsr  c Le  ne  n0  (2.67) y: c tố ánh sáng chân không; n0, ne chi t su t củ Để tìm biểu th c tính khoảng ờng tia b ờng ớc sóng  fsr , l y vi phân theo   từ hệ th c:  c  C ú (2.68) c:  fsr    fsr (2.69) c Với: n0 = 1.535, ne = 1.544,  = 780nm, fsr = 6nm Từ công th c (2.64), có:  fsr  c frs   2.96  1012 Hz (2.67) Vì vậy, từ Le  c  11.27 mm v fsr (n0  ne ) (2.70) c: (2.71) 48 Chiều dày là: L  Le cos B , (2.72) y  B góc Brewster bên N u n trung bình n0 ne n = 95 K ó ó B w ối với thạch anh là:  B  tan 1 n  570 Vì th , q ịnh luật Snell [10], góc Brewster bên có k t là:  B  sin 1 1 n  sin  B   330 (2.65) với Le  11.3mm , cuố ù Vì vậy, từ ú c L  9.45 mm (2.73) 2.8 Sự dịch tần s laser mở r (1.103): Ch ng minh L   ng nh t     c  c     c mô tả dịch tần số ối với dịch chuyể c mở r ng nh t Giải ng L laser mở r Tần số ng nh , c cho hệ th c dịch chuyển tần số (1.99) L       c  c     c (2.74) y 0 tần số trung tâm dịch chuyển laser; c tần số mode bu ng c vạch khu ại; ởng lạnh gần nh t với tâm 49 c 0 ởng mode bu ng c ng r ng tần số c ởng dịch chuyể ng Để ch (2.74), xét bu ng c quang học Fabry- ởng dài hình học L ch a hoạt ch t có chiều dài l với chi t su t n0 N ã ng minh tập 2.6, chi t su t củ ch t kể ó ó c  v  v0  g v , 2v0 v y g() hệ số khu Gọi L tần số y ù Bở v (2.75) ại ng dịch chuyển pha củ ởng [10], L  ờng hoạt ởng dịch chuyển laser là: n  v   n0  vòng bu ng c ô ú tm t c: 2 vL  L  l  ln  vL     , c  (2.76) ể dịch chuyển pha nhiễu xạ phản xạ tạ ờng phải tự tạ ó q t m t vòng bu ng ởng nên có: c L  2m , (2.77) với m số nguyên N u c tần số mode c ởng lạnh có: 2 vc  L  l  l n     2m c K t h p vớ ( 75) ú (2.78) c: c  vL  v0  l   v c Le  vL  Le  g  vL   2v0 vL   (2.79) Le  L – l  ln0 , (2.80) y 50 ởng chiều dài quang học bu ng c ng trạng thái ổ Khi laser hoạ ịnh, hệ số khu ại m t vịng ởng bằ m t mát logarit tồn phần m t lần truyền qua g  vL  l   (2.81) bu ng c t c là: Ta th y rằng,  có liên hệ vớ r ng c c ởng mode bu ng ởng [10] hệ th c: c vc  c 2 Le (2.82) (2.81) (2.82) vào Thay (2.79), c:   vc vc  vL 1   vL  v0   v0 vL  (2.83) (2.83) ể tìm L, cuối ù Giả L   ú c     c  c     c (2.84) 2.9 Bài tập tự giải Bài 1: T ỡng hệ số góc củ N :Y ờng cong hiệu su t laser ọc L N :Y ớc sóng   1.064 m bao g m tinh thể dài l = 5mm, ặt bên m t bu ng c ởng phẳ ớc sóng p  800nm õ , ẳ ọc m t c phủ trực ti p mặt phẳng tinh thể YAG có hệ số phản xạ 100% ớc sóng laser ầu có bán kính cong R = 10cm hệ số truyền qua T = 6% sóng laser Chiều dài hình học bu ng c ởng L = 9cm bên m t lần truyền qua là:  = 0.03 Giả sử hiệu su ớc m t mát ần 51  p  60% phân bố với kích ớc v t wp gần 123m gần ổi dọc theo tinh thể Hãy tính hệ số góc củ v công su ờng cong hiệu su t ỡng laser cực tiểu m t hệ số x = 10 Giả sử ối với Nd:YAG, ti t diện cảm ng hiệu d ng  e  2.8 10 19 cm2 , thời gian sống m c cao  = 230s chi t su t n = 1.82 K t quả: Pmth  hv p  wp   69mW  p  2 e q   p 800 nm h    0.75 h p  1064 nm c  ln 1  T  T 2    0.5 2 2 2 Bài 2: Hiệu su t dọc m t laser sóng dừng Xét hai hệ laser hồn tồn giống khác dạng hình học bu ng c , L ó ầu tiên dùng bu ng c ởng vòng m t hai bao g m bu ng c (Fabry-Perot) với m t b ghép ầu Hệ số m é ó ầ ối với hai ng chùm laser  2(1)  0.05  2(2)  0.1 , m t mát bên m t lần truyền ối với hai laser i = 0.1 Giả sử hiê su t qua giố ệu su t ngang giống So sánh hệ số góc củ hiệu su t hai laser khi: a) Chúng hoạ ng gầ ỡng K t quả: l  b) Chúng hoạ ỡng 10 lần ờng cong 52 K t quả: l  Bài 3: Tính tốn dịch tần số laser He-Xe ại cao, hoạ Trong laser He-Xe áp su t th p, hệ số khu ng ớc sóng 3.51m, dịch chuyển laser chủ y u bị mở r ng hiệu ng Doppler với r ng dịch chuyển  o  200MHz Giả sử m t mát logarit m t lần truyền qua   0.5 chiều dài bu ng c Tính tốn tỷ số  /  c giữ ởng mode bu ng c ởng quang học Le  0.1m r ng dịch chuyển laser tần số c ng S ó ự dịch tần số ởng c phát xạ laser tần số mode bu ng c tâm vạch khu ề ởng từ ại   c  50 MHz K t quả: vL  vc  14.3MHz Bài 4: Chọn lọc mode ngang M t laser Ar-ion hoạ khu ng ớc sóng xanh  = 514,4nm, ó ại khơng bão hịa 10% m t lần truyền qua Bu ng c ầu lõm bán kính cong R = 5m cách L = 100cm bao g ầu có hệ số truyền qua T2  5% ; ò 100% Các khe giố ể ởng ại có hệ số phản xạ ầu bu ng c ởng c mode TEM00 Bỏ qua t t loại m t mát khác, tính tốn ờng kính khe cần thi t K t quả: 2a   N  L   2mm 1/2 Bài 5: ọc m c mở r ô ng nh t Đ r ng vạch 0 = 50MHz laser CO2 áp su t th p chủ y u mở r ng Dopler Laser hoạ ng với công su ằng hai lần giá trị 53 ỡng Giả sử m t mode trùng với peak dịch chuyể bằ laser hoạ ối với t t mode, tính tốn khoả ọc m t mát ự ể 54 K T LUẬN HƯ NG T hình v ày ã ầm giải m t số tập ng học laser phát liên t c Các tậ ày ển c tập trung vào ề tiêu biểu sau:  Tính tốn hệ số m t mát bu ng c n ởng;  Thời gian sống photon bu ng c  Đ ều kiệ ởng; ỡng cho laser ba m c;  Hiệu su t phát laser liên t c;  Tố ô t phát;  Tính hệ số tán s c;  Sự ề ởng laser;  Sự dịch tần số laser mở r Sử d ng tập mẫ ng nh t y, ọc viên mở r ng ờng h p liên quan cho hệ laser khác 55 K T LUẬN CHUNG ầm giải tập Với m laser liên t c, luậ v ã ày lý thuy t m t số tập ển hình khuôn khổ lý thuy t bán cổ thố , c sử d ng r ã ng học phát xạ ể Đ y ạo vật lý laser ô ả truyền ại học Bài tập vật lý laser m t v ề ố ầm trình bày lời giải chi trình học tập mơn học Vì vậy, việ ti t luậ v ó ối với học viên ày ẽ góp phần minh họa, làm sáng tỏ lý thuy t học laser phát liên t c Vì vậy, luậ v ó ng ể sử d ng lài tài liệu tham khảo học viên cao học chuyên ngành quang học 56 T I LI U THAM H [1] A E Siegman, Lasers (University Science Books, Hill Valley, California, 1986), Chap 12, Sect 12.2 [2] A L Schawlow and C H Townes, Infrared and Optical Masers, Phys Rev 112, 1940–1949 (1958) [3] A Yariv, Energy and Power Considerations in Injection and Optically Pumped Lasers, Proc IEEE 51, 1723–1731 (1963) [4] C H Henry, Theory of Linewidth of Semiconductor Lasers, IEEE J Quant Electr QE-18, 259 (1982) [5] D K Owens and R Weiss, Measurement of the Phase Fluctuation in a He-Ne Zeeman Laser, Rev Sci Instrum, 45, 1060 (1974) [6] D Golla, M Bode, S Knoke, W Schöne, and A Tünnermann, 62-W cw TEM00 Nd:YAG Laser Side-pumped by Fiber-coupled Diode Lasers, Opt Lett 21, 210 (1996) [7] P Laporta, V Magni, and O Svelto, Comparative Study of the Optical Pump Efficiency in Solid-State Lasers, IEEE J: Quantum Electron QE21, 1211 (1985) [8] M Sargent, M.O Scully, and W.E Lamb, Laser Physics (AddisonWesley, London, 1974) [9] N Uekara and K Ueda, 193-mHz Beat Linewidth of Frequency Stabilized Laser-Diode-Pumped Nd:YAG Ring Lasers, Opt Lett 18, 505 (1993) [10] Orazio Svelto, Principles of Lasers, Fifth Edition (Springer, Milano, 2010) Chap [11] R H Pantell and H.E Puthoff, Fundamentals of Quantum Electronics, (Wiley, New York, 1969), Chap 6, Sect 6.4.2 57 [12] R.J Shine, A.J Alfrey, and R.L Byer, 40-W cw, TEM00-mode, DiodePumped, Nd:YAG Miniature-Slab Laser, Opt Lett 20, 459 (1995) [13] R W T Drever, et al, Laser Phase and Frequency Stabilization using an Optical Resonator, Appl Phys B 31, 97–105 (1983) [14] W Demtröder, Laser Spectroscopy, Second Edition (Springer-Verlag, Berlin, 1996) Chap [15] W H Louisell, Radiation and Noise in Quantum Electronics (McGrawHill, New York, 1964), pp 47–53 [16] W Koechner, Solid-State Laser Engineering, Vol 1, Springer Series in Optical Sciences, fourth edition (Springer-Verlag, New York, 1996) Chapter 6, Sect 6.3 [17] W W Rigrod, Saturation Effects in High-Gain Lasers, J Appl Phys 36, 2487–2490 (1965) ... ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LƯU MINH QUANG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỘNG HỌC CỦA LASER PHÁT LIÊN TỤC CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ ớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN... tần số giới hạ 1.7 Sự 1.8 C c 26 ần số laser 28 ổ ị ần số laser 28 iv v 1.9 M t số ng d ng laser phát liên t c 29 K T LUẬN HƯ NG 31 HƯ NG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ... phát liên t c khoa học kỹ thuật 32 HƯ NG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỘNG HỌC CỦA LASER LIÊN TỤC 2.1 Tính tốn hệ s m t mát Tính hệ số m t mát logarit  m t lần truyền qua bu ng c ng ởng laser Fabry-Perot