SỬ DỤNG PHẦN mềm MAPLE để GIẢI các bài TOÁN về NGUYÊN hàm và TÍCH PHÂN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN -PHẠM THỊ HÒA NHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN GV HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC HUẾ, 10/2014 Bài tập lớn Phạm Thị Hòa Nhi TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TỐN -PHẠM THỊ HỊA NHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN GV HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC HUẾ, 10/2014 ii Bài tập lớn Phạm Thị Hòa Nhi LỜI MỞ ĐẦU Trong chương trình học phổ thơng, mơn Tốn mơn học khó khơng người dạy mà người học Với phát triển khoa học cơng nghệ, có nhiều phần mềm đời như: Cabri 2D & 3D, Mathematica, GSP…hỗ trợ đắc lực việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học mơn Tốn, đem lại chất lượng hiệu học tập tốt Maple phần mềm Tốn học có khả ứng dụng hầu hết nội dung mơn Tốn nhà trường phổ thơng Với khả tính tốn, minh họa mình, Maple cơng cụ tốt, giúp cho giáo viên học sinh thuận lợi trình tìm hiểu, giảng dạy học tập mơn tốn Với mong muốn đem lại cho bạn độc giả tài liệu nghiên cứu, sử dụng phần mềm maple dạy học Tốn, khn khổ nội dung tập lớn này, xin đề cập đến việc sử dụng phần mềm Maple 16 để giải tốn ngun hàm tích phân chương trình học phổ thông Hi vọng tài liệu thiết thực, hữu ích cho quan tâm việc ứng dụng công nghệ thông tin để dạy-học chuyên đề Ngun hàm-Tích phân Do thời gian thực cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi sai sót, tác giả mong nhận góp ý, bổ sung từ phía độc giả để ngày hồn thiện Huế, 10/2014 Người thực Phạm Thị Hòa Nhi iii Bài tập lớn Phạm Thị Hòa Nhi MỤC LỤC Chương I: Giới thiệu Maple I Giới thiệu Maple 16 II Làm việc với Maple: III Một số quy ước, kí hiệu ý Maple: Chương 2: Cơ sở lí thuyết I Nguyên hàm: II Tích phân: Chương 3: Ứng dụng Maple toán Nguyên hàm-Tích phân 10 I Tính nguyên hàm, tích phân: 10 II Ứng dụng Maple toán ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng thể tích khối trịn xoay: 12 Vẽ đồ thị Maple: 13 Tính diện tích hình phẳng: 14 Thể tích khối tròn xoay: 16 KẾT LUẬN 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 Bài tập lớn Phạm Thị Hòa Nhi Chương I: Giới thiệu Maple I Giới thiệu Maple 16 Maple hệ thông tính tốn biểu thức đại số minh họa tốn học mạnh mẽ cơng ty Warterloo Maple Inc (http://www.maplesoft.com) Maple đời năm 1991 đến phát triển đến phiên 18 Maple có cách cài đặt đơn giản, chạy đươc nhiều hệ điều hành, có cấu trúc linh hoạt, đặc biệt có trình trợ giúp (help) dễ sử dụng Maple cung cấp ngày nhiều cơng cụ trực quan, gói lệnh chun ngành phù hợp với tính tốn trường phổ thơng bậc đại học, giao diện hồn thiện hỗ trợ soạn thảo tốt Với phần mềm này, người học giải tốn với giúp đỡ nó, giúp cho việc tự học, tự kiểm tra, tự nghiên cứu thuận lợi II Làm việc với Maple: Sau cài đặt thành công, biểu tượng Maple đặt hình Destop, kích đúp chuột vào biểu tượng để vào giao diện làm việc Maple Maple có hai chế độ giao diện “Document” “Worksheet” Các chức đặc tính Maple hai chế độ nhau, chúng khác điểm chủ yếu vùng nhập liệu vào a Chế độ Document: Là chế độ mặc định khởi động Maple Chế độ sử dụng khối văn (document block) vùng nhập liệu mặc định Một khối văn xác định hai tam giác nằm cột phía bên trái (Markers) trang làm việc Nếu không thấy cột Markers vào menu View\Markers Bằng cách sử dụng menu ngữ cảnh (context menu) chế độ làm việc này, tốn giải dễ dàng nhờ vài lệnh gợi ý menu cú pháp để giải tốn bị ẩn Ví dụ: Bài tập lớn Phạm Thị Hòa Nhi b Chế độ Worksheet: Chế độ sử dụng dấu nhắc lệnh vùng nhập liệu Dấu nhắc lệnh có dạng Khi sử dụng menu ngữ cảnh chế độ này, tất cú pháp hiển thị Ví dụ: Để làm việc chế độ Worksheet, vào menu File chọn New\ Worksheet Mode *) Một trang làm việc (Worksheet) Maple bao gồm thành phần sau: Cụm xử lí (Execution Group) Lệnh kết tính tốn Maple Mục (Section) Đồ thị (Graph) Siêu liên kết (Hyperlink) Văn đoạn văn (Text paragraph) c Nhập công thức chế độ 2-D: Trong Maple, định dạng mặc định cho việc nhập biểu thức toán chế độ 2-D Cách hiển thị biểu thức giống cách viết bình thường sách Việc nhập cơng thức tốn chế độ 2-D thực bàn phím cú pháp lệnh dùng bảng cơng thức (Palettes) - Các thao tác bản: Việc nhập biểu thức toán như: 𝑥 𝑦, 𝑥 − 𝑥, … hoàn toàn tự nhiên thực theo thứ tự biết môi trường 2-D Math  Nhập phân số: Nhập số Bài tập lớn Phạm Thị Hòa Nhi Nhấn phím / Nhập mẫu số Nhấn phím mũi tên phải (→) để khỏi mẫu số  Nhập số mũ Nhập số Nhấn phím ^ Nhập vào số mũ Nhấn phím mũi tên phải (→) để khỏi việc nhập mũ  Nhập phép nhân Nhập thừa số thứ Nhấn phím (*), hiển thị 2-D Math dấu chấm “.” Nhập vào thừa số thứ hai Ngồi ra, q trình làm việc Maple, ta gặp cơng cụ khác hình minh họa đây: Text tools (thanh cơng cụ xử lí văn bản) Math tools (thanh công cụ cho phép chọn chế độ nhập cơng thức tốn) Drawing tools (thanh cơng cụ vẽ hình) 2-D Plot tools (thanh cơng cụ vẽ đồ thị chiều) Bài tập lớn Phạm Thị Hịa Nhi 3-D Plot tools (thanh cơng cụ vẽ đồ thị chiều) Animation tools (thanh công cụ thao tác với hình ảnh động)  Nhập biểu thức đầu vào: + Môi trường Math: môi trường mặc định giao diện Maple với cách hiển thị biểu thức đầu vào dạng 2-D Lưu ý nhập cơng thức mơi trường Maple Input cuối cơng thức phải có dấu “;” Ở mơi trường 2-D Math ta nhập cơng thức từ bảng công thức dễ dàng mà nhớ cú pháp lệnh Điều làm giảm sai sót cản trở ngơn ngữ + Lênh gói lệnh: Maple có 4000 lệnh thuộc đủ lĩnh vực tốn học lập trình nhiều lệnh Maple gọi lệnh cấp cao (top-level command) lưu trữ gói lệnh (packages) Các lệnh Maple: Thơng thường, lênh hay gặp có sẵn khởi động Maple dùng lúc Ví dụ: solve, int, exp, sin, cos,… Để xem tồn danh sách lệnh thường dùng ta tham khảo Index of functions phần trợ giúp Bài tập lớn Phạm Thị Hịa Nhi Các gói lệnh (packages): Các gói lệnh nơi chứa lệnh Thông thường, để dùng lệnh ta phải biết gói lệnh chứa gọi gói lệnh trước hai cách sau: Dùng lệnh: with(); Từ menu Tools chon Load Package chon gói lệnh cần dùng Một số gói lênh thường dùng: plots: chứa lệnh vẽ đồ thị hàm số plottools: chứa lệnh liên quan đến dạng hình học vật thể Student: gồm lệnh cho việc tính tốn chương trình học sinh viên … d) Hệ thống trợ giúp Maple: Hệ thống trợ giúp nguồn tài nguyên giúp ta học cú pháp lệnh thuộc tính cách dễ dàng Để vào hệ thống trợ giúp Maple ta chọn menu Help\Maple Help nhấp chuột vào biểu tượng cơng cụ Ngồi ra, để tra cứu lệnh ta thực nhanh giao diện việc cách đặt trỏ lệnh cần tra cứu nhấn phím F2 dùng lệnh :?