SƠ YẾU LÝ LỊCH CÁ NHÂN 1 A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý do chọn đề tài Trong xu hướng phát triển chung, xã hội luôn đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp đào tạo con người Chính vì vậy, việc dạy và học cũng không[.]
1 A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài Trong xu hướng phát triển chung, xã hội đặt yêu cầu cho nghiệp đào tạo người Chính vậy, việc dạy học không ngừng đổi để đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội Trước tình hình đó, giáo viên phảiln tìm tịi, sáng tạo, tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh để phát huy cao tính chủ động, sáng tạo, tích cực người học, nâng cao lực phân tích, tìm tịi, phát giải vấn đề, rèn luyện hoàn thành kỹ vận dụng thành thạo kiến thức cách chủ động, sáng tạo giảng dạy Khi giảng dạy cho em học sinh bậc THCS mơn Tốn, tơi nhận thấy em học sinh lớp gặp nhiều khó khăn giải dạng tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Mặc dù em biết cách giải dạng toán đố Tiểu học, toán số học lớp 6, 7, dạng phương trình lớp 8, giải hệ phương trình lớp 9, phương trình bậc hai lớp Nhưng gặp toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình em lại thấy khó em nắm quy tắc chung (các bước giải) Có nhiều em nắm rõ bước giải lại vận dụng vào giải tập em khơng biết xuất phát từ đâu để tìm lời giải khơng biết tìm liên quan đại lượng để lập phương trình, hệ phương trình Mà dạng tốn dạng toán bản, thường xuất kiểm tra học kỳ, kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, đại đa số học sinh bị điểm không nắm cách giải, có học sinh biết cách làm khơng đạt điểm tối đa thiếu nhiều ý Qua nhiều năm phân cơng dạy mơn Tốn trường THCS Đồng Thái qua nhiều lần kiểm tra, thân nhận thấy khả tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh phần “Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình” cịn nhiều hạn chế Ngun nhân toán dạng xuất phát từ thực tế sống học sinh tìm hiểu, phân tích tốn cách rõ ràng, xác việc xác định cách giải khó Trong phân phối chương trình mơn Tốn THCS lớp số lượng tiết học giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình tiết nên thân giáo viên học sinh chưa có tìm hiểu cách thấu đáo, sách tài liệu tham khảo trường dạng tập thiếu Đối với chương trình tốn “Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình” chiếm vị trí quan trọng Đây dạng tốn vận dụng kiến thức vào thực tế sống mà em nắm tạo hứng thú học tập u thích mơn Khi giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình nói chung dạng tốn “Năng suất” nói riêng việc phân tích đề quan trọng thực tế làm tập học sinh chữa tập giáo viên chưa trọng đến bước phân tích đề bài, nên học sinh cách lập hệ phương trình, dẫn đến học sinh thấy khó thấy chán học dạng tốn Bước khó học sinh giải dạng tốn khơng biết cách phân tích, lập luận để lập phương trình hệ phương trình Để giúp học sinh nắm vững cách “phân tích giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình” – dạng tốn: “Năng suất” để rèn luyện nâng cao trình độ chuyên môn thân nên muốn trao đổi vài kinh nghiệm cơng việc giải dạng tốn q thầy Đó lý tơi chọn đề tài II Mục đích đề tài - Giúp học sinh lớp thực dễ dàng việc “Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình chương trình mơn Toán lớp 9”, đặc biệt toán “Năng suất”, ứng dụng Tốn học sống, kích thích u thích, tìm hiểu mơn Tốn mơn khoa học khác - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn lập bảng tóm tắt từ lập phương trình, hệ phương trình giải phương trình, hệ phương trình cách kỹ càng, xác - Giúp em học sinh có kỹ thực hành giải tốn tương đối thành thục gặp tốn địi hỏi giải cách lập phương trình hệ phương trình III Phạm vi thời gian thực - Phạm vi nghiên cứu: Đề tài đề cập đến việc hướng dẫn học sinh khối 9, ôn thi vào lớp 10 THPTnắm phương pháp giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình dạng tốn “Năng suất”, biết vận dụng vào tình cụ thể - Thời gian thực hiện: Đề tài triển khai thực năm học 2020- 2021 B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1/ Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường THCS Đồng Thái năm học: 2020 – 2021 2/ Cơ sở nghiên cứu:Căn vào chất lượng học sinh dựa việc dạy học giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình dạng tốn “Năng suất” thực tế trường THCS Đồng Thái qua nhiều năm 3/ Phương pháp nghiên cứu: *) Trong đề tài sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu tài liệu: “ Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn Toán trường THCS” - Qua lần tập huấn chuyên đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT 3 - Phương pháp hỏi đáp trực tiếp học sinh, giáo viên môn trường huyện - Phương pháp luyện tập, thực hành qua kiểm tra - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm 4/ Số liệu điều tra trước thực đề tài: Điều tra 45 học sinh lớp 9A : - Có 18 học sinh (40%) nắm bước giải toán cách lập phương trìnhhoặc hệ phương trình Bước đầu biết phân tích để lập bảng tóm tắt Sau đó, dựa vào bảng tóm tắt để đưa lời giải chi tiết tốn - Có 27 học sinh (60%) chưa nắm bước giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình nắm lơ mơ, khơng thuộc, chưa biết phân tích tốn Dẫn đến, chưa biết lập bảng tóm tắt lập bảng tóm tắt cịn điền sai liệu đầu làm không làm Kết kiểm tra trước thực đề tài: Điểm Tổng số > 10 > 8,5 > 6,5 3,5 > 4,5 HS SL % SL % SL % SL % 45 0 17,8 10 22,2 27 60 5/ Biện pháp thực hiện: PHẦN I: MỞ ĐẦU - Căn vào tình hình thực tế việc giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình dạng tốn “ Năng suất” học sinh giáo viên nhiều năm nhận thấy việc tìm cách phân tích đề cách hợp lý dễ hiểu bước quan trọng cần thiết Chỉ cần em có ý thức học tập tìm tịi cộng với việc phân tích đề cách hợp lý em lập hệ phương trình cách nhanh xác, từ làm cho em u thích mơn Tốn hơn, hướng em đến khả phân tích, tổng hợp, sáng tạo, linh hoạt giải toán thực tế sống Học sinh thấy Toán học gắn với thực tế sống quay lại phục vụ sống, dẫn đến em thấy cần thiết việc học mơn Tốn PHẦN II: CÁCH THỨC TIẾN HÀNH * Các giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình: - Phân tích, tìm hiểu dạng tốn “Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình” - Từ khó khăn học sinh yếu tố khách quan khác, tơi cố gắng tìm giải pháp khắc phục nhằm đạt hiệu cao cơng tác Nắm bắt tình hình học sinh ngại khó giải tốn cách lập phương trình nên tơi đưa dạng tập khác để phân loại cho phù hợp với khả nhận thức đối tượng Các tập dạng từ thấp đến cao để em nhận thức chậm làm tốt tốn mức độ trung bình, đồng thời kích thích tìm tịi sáng tạo học sinh khá, giỏi - Bên cạnh tơi thường xun hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến Cho học sinh làm việc cá nhân phải tham gia trao đổi nhóm cần thiết Tơi u cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm với thân tập thể Mặc dù khả nhận thức suy luận học sinh lớp chưa đồng giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình tất phải dựa vào quy tắc chung: Đó bước giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Cụ thể sau : Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Bước 2: Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn Bước 3: Lập phương trình, hệ phương trình Bước 4: Giải phương trình, hệ phương trình kết luận *) Chú ý: - Nếu giải cách lập phương trình => Chọn đại lượng cần tìm làm ẩn - Nếu giải cách lập hệ phương trình => Chọn hai đại lượng cần tìm làm hai ẩn * Cơng cụ hỗ trợ giải tốn: 1) Máy tính Casio fx 570 VN – Plus Casio fx 570 ES – Plus - Giải hệ phương trình: MODE => => - Giải phương trình bậc hai: MODE => => 2) Máy tính Casio fx - 580 VN X - Giải hệ phương trình: MENU => => => - Giải phương trình bậc hai: MENU => => => Như bước phân tích đề khơng thấy có bước giải “ Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình”, theo tơi lại bước quan trọng để định hướng cách lập phương trình hệ phương trình Nếu học sinh khơng làm tốt bước khó khăn lập phương trình hệ phương trình - Để áp dụng cách giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình dạng tốn “ Năng suất” cách phân tích đề cách hợp lý việc phải giúp học sinh nhận dạng tốn Điều khơng khó khăn dạng tốn “ Năng suất” đề cho cụm từ:“ Dự định” và“ Thực tế” - Có nhiều cách phân tích đề tơi dùng cách phân tích cách lập bảng, sau: A n t Dự định Thực tế Trong đó: Khối lượng cơng việc A Năng suất (trên ngày, giờ) n (Cũng coi là: Số xe, số người, số cây, ) Thời gian hoàn thành t A A Ta có A = n.t = n = ; t = t n * Bài tốn tìm khối lượng cơng việc => Dùng hệ phương trình phương trình * Bài tốn cho biết khối lượng cơng việc => Dùng phương trình bậc hai * Một số dạng tập • Dạng giải phương trình bậc – hệ phương trình Ví dụ 1: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40ha Khi thực ngày đội cày 52ha, đội cày xong trước thời hạn ngày mà cịn cày thêm 4ha Tính diện tích đội phải cày theo dự định? a) Phân tích tìm cách giải Bài cho biết: Dự định cày 40ha/ngày Thực tế cày 52ha/ngày cày thêm 4ha Thời gian thực tế xong trước thời gian dự định ngày => Tính diện tích phải cày theo dự định? b) Bảng tóm tắt cách giải Hoạt động thầy Hoạt động trò - GV yêu cầu HS đọc đề - HS đọc đề ? Bài toán cho có phải - HS trả lời tốn suất khơng? ? Bài tốn cho biết gì? - Biết: - Dự định cày 40ha/ngày - Thực tế cày 52ha/ngày cày thêm 4ha - Thời gian thực tế xong trước thời gian dự định ngày ? Bài tốn u cầu gì? - HS: Tính diện tích đội phải cày theo dự đinh? ? Vậy gọi ẩn gì? Nêu đơn - HS: Gọi diện tích đội phải cày theo dự định vị, điều kiện ẩn? x (ha, x > 0) ? Ta cần phân tích - Phân tích: - Thời gian dự định đại lượng nào? - Diện tích đội phải cày theo thực tế - Thời gian thực tế - GV yêu cầu HS hồn - HS hồn thành bảng tóm tắt thành bảng tóm tắt Khối lượng Năng suất cơng việc ngày Dự x 40 định Thời gian x 40 x+4 Thực tế x + 52 ? Dựa vào lập luận để 52 đưa phương trình? - HS: Vì xong trước thời hạn ngày nên ta có => phương trình? phương trình: x − x+4 =2 - GV gọi HS lên bảng 40 52 trình bày lời giải - HS lên bảng trình bày Lời giải Gọi diện tích đội phải cày theo dự định x (ha, x > 0) x => Thời gian đội cày xong theo dự định (ngày) 40 Diện tích đội phải cày theo thực tế x + (ha) x+4 => Thời gian đội cày xong theo thực tế (ngày) 52 Vì đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: x − x+4 =2 40 52 52x − 40( x + 4) = 2.52.40 52 x − 40 x −160 = 4160 52 x − 40 x = 4160 + 160 12 x = 4320 x = 360 (thỏa mãn) Vậy diện tích đội phải cày theo dự định 360ha Dùng hệ phương trình Hoạt động thầy Hoạt động trò - GV yêu cầu HS đọc đề - HS đọc đề ? Bài tốn cho biết gì? - Biết: - Dự định cày 40ha/ngày - Thực tế cày 52ha/ngày cày thêm 4ha - Thời gian thực tế xong trước thời gian dự định ngày ? Bài tốn u cầu gì? - Tính diện tích đội phải cày theo dự đinh? ? Vậy ta cần phân tích - Phân tích: - Thời gian dự định đại lượng nào? - Diện tích đội phải cày theo thực tế - GV hướng dẫn HS đặt ẩn: - Thời gian thực tế Gọi diện tích đội phải cày theo dự định thực tế x y Điều kiện x > 0; y > - GV yêu cầu HS hoàn thành - HS hoàn thành bảng tóm tắt bảng tóm tắt Khối lượng Năng Thời công việc suất gian ngày x Dự định x 40 40 y Thực tế y 52 52 ? GV yêu cầu HS tìm mối - HS trả lời: quan hệ đại lượng x y cách trả lời câu hỏi sau: + So sánh diện tích đội phải + Diện tích đội phải cày theo dự định cày theo dự định thực tế thực tế 4ha => ta có phương trình: ha? y − x = hay − x + y = (1) => ta có phương trình nào? + So sánh thời gian đội dự + Thời gian đội cày xong theo dự định nhiều định cày xong thời gian thời gian đội cày xong theo thực tế thực tế đội cày xong? ngày => ta có phương trình: => ta có phương trình nào? x − y =2 hay 52x − 40 y = 4160 (2) 40 52 - Kết hợp (1) với (2) ta có hệ phương trình 8 - GV gọi 1HS lên bảng trình - HS lên bảng trình bày bày lời giải Lời giải: Gọi diện tích đội phải cày theo dự định thực tế x, y (ha; x > 0, y > 0) - Vì thực tế đội cày thêm 4ha nên ta có phương trình: y − x = hay − x + y = (1) - Thời gian đội cày xong theo dự định Thời gian đội cày xong theo thực tế x (ngày) 40 y (ngày) 52 Vì đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: x − y =2 hay 52x − 40 y = 4160 (2) 40 52 − x + y = Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 52x − 40 y = 4160 − 52x + 52 y = 208 12 y = 4368 y = 364 y = 364 (thỏa 52 x − 40 y = 4160 − x + y = − x + 364 = x = 360 mãn) Vậy diện tích đội phải cày theo dự định 360ha Nhận xét: Với dạng cho biết khối lượng công việc chọn lập phương trình dễ giải so với lập hệ phương trình * Bài tập áp dụng: Bài 1: Một tổ sản xuất giao làm số sản phẩm Ban đầu ngày họ định làm 40 sản phẩm, thực tế ngày họ làm 60 sản phẩm nên khơng hồn thành trước ngày mà cịn làm thêm 20 sản phẩm Tính số sản phẩm giao? Bài (Đề thi vào lớp 10 năm học 2009 – 2010): Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 Hỏi tổ ngày may áo? • Dạng giải phương trình bậc hai Dạng 1) Tính: Số xe, số cơng nhân, số người - Tính thời gian hồn thành cơng việc - Chú ý: Thời gian dự định (kế hoạch) x Khi đó: Thực tế xong trước, nhanh hơn, sớm hơn, m (h, ngày) => x + m Thực tế xong sau, chậm hơn, lâu n (h, ngày) => x - n Ví dụ 2: Một đội cơng nhân xây dựng hồn thành nhà với 480 ngày cơng Khi thực đội tăng cường thêm công nhân nên thời gian hồn thành cơng việc sớm ngày Tính số cơng nhân ban đầu đội? a) Phân tích tìm cách giải - Khối lượng cơng việc 480 ngày công - Thực tế số công nhân tăng thêm - Thời gian hồn thành cơng việc giảm ngày =>Tính số cơng nhân ban đầu? b) Bảng tóm tắt cách giải Hoạt động thầy Hoạt động trò - GV yêu cầu HS đọc đề - HS đọc đề ? Bài toán cho biết gì? - Biết: - Khối lượng cơng việc 480 ngày công - Thực tế số công nhân tăng thêm - Thời gian hồn thành cơng việc giảm ngày ? Bài tốn u cầu gì? - HS: Tính số cơng nhân ban đầu đội? ? Vậy gọi ẩn gì? Nêu đơn vị, - HS: Gọi số công nhân ban đầu đội x điều kiện ẩn? (công nhân, x N * ) ? Ta cần phân tích đại - Phân tích: - Thời gian dự định lượng nào? - Thời gian thực tế - Số công nhân lúc sau đội - GV yêu cầu HS hoàn thành - HS hồn thành bảng tóm tắt bảng tóm tắt Khối lượng Số công Thời công việc nhân gian 480 Dự 480 x định x 480 Thực tế 480 x+3 x+3 ? Dựa vào lập luận để đưa - HS: Vì thời gian hồn thành cơng việc sớm ngày nên ta có phương trình: phương trình? 480 − 480 = => phương trình? x x+3 10 - GV gọi HS lên bảng trình - HS lên bảng trình bày bày lời giải Lời giải: Gọi số công nhân ban đầu đội x (công nhân, x N * ) => Thời gian dự định hồn thành cơng việc 480 (ngày) x Số cơng nhân lúc sau đội x + (công nhân) => Thời gian thực tế hồn thành cơng việc 480 (ngày) x+3 Vì thời gian hồn thành cơng việc sớm ngày nên ta có phương trình: 480 − 480 = x x+3 480( x + 3) − 480x = 8x( x + 3) 480x + 1440 − 480x = 8x + 24x 1440 = 8x + 24 x 8x + 24x − 1440 = ( x − 12)( x + 15) = x = 12(tm) x = −15(ktm) Vậy số công nhân ban đầu đội 12 công nhân * Bài tập áp dụng: Bài 1: Một đội công nhân dự định hồn thành cơng việc với 500 ngày cơng thợ Hãy tính số người đội, biết bổ sung thêm người số ngày hồn thành cơng việc giảm ngày Bài 2: Một đồn xe vận tải dự định sử dụng số xe loại để chuyên chở 90 thiết bị y tế Đế đáp ứng kịp nhu cầu phục vụ công tác phịng chống dịch Covid – 19 đồn bổ sung thêm xe loại Do xe chở dự định ban đầu 0,2 Biết khối lượng hàng xe nhau, hỏi ban đầu đồn có xe? Dạng 2) Tính suất, số sản phẩm ngày, Ví dụ 3: Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 200 sản phẩm với xuất dự định Thực tế ngày họ làm tăng thêm 10 sản phẩm nên tổ hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày tổ làm sản phẩm? a) Phân tích tìm cách giải - Số sản phẩm 200 - Thực tế ngày làm tăng 10 sản phẩm - Thời gian hoàn thành sớm ngày =>Tính số sản phẩm làm ngày theo kế hoạch? 11 b) Bảng tóm tắt Hoạt động thầy - GV yêu cầu HS đọc đề ? Bài tốn cho biết gì? Hoạt động trò - HS đọc đề - Biết: - Số sản phẩm 200 - Thực tế ngày làm tăng 10 sản phẩm - Thời gian hoàn thành sớm ngày ? Bài tốn u cầu gì? - HS: Tính số sản phẩm làm ngày theo dự định? (Năng suất ngày theo dự định) ? Vậy ta gọi ẩn gì? Nêu đơn - HS: Gọi số sản phẩm ngày tổ phải làm vị, điều kiện ẩn? theo kế hoạch x (sản phẩm, x N * ) - Phân tích: - Thời gian dự định ? Vậy ta cần phân tích - Thời gian thực tế đại lượng nào? - Năng suất ngày - GV yêu cầu HS hoàn thành - HS hồn thành bảng tóm tắt bảng tóm tắt Khối lượng Năng suất công việc ngày Thời gian 200 Dự 200 x định x 200 Thực 200 x + 10 tế x + 10 - HS: Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm ? Dựa vào lập luận để đưa ngày nên ta có phương trình: phương trình? 200 − 200 = => phương trình? x x + 10 - GV gọi HS lên bảng trình - HS lên bảng trình bày bày lời giải Lời giải: Gọi số sản phẩm ngày tổ phải làm theo kế hoạch x (sản phẩm, x N * ) 200 (ngày) x Số sản phẩm ngày tổ phải làm theo thực tế x + 10 (sản phẩm) 200 => Thời gian tổ hồn thành cơng việc theo thực tế (ngày) x + 10 => Thời gian tổ hoàn thành cơng việc theo kế hoạch Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm ngày nên ta có phương trình: 200 − 200 = x x + 10 12 200 ( x + 10) − 200 x = x( x + 10) 200 x + 2000 − 200 x = x + 10 x 2000 = x + 10 x x + 10x − 2000 = ( x − 40)( x + 50) = x = 40(tm) x = −50(ktm) Vậy theo kế hoạch ngày tổ làm 40 sản phẩm * Bài tập áp dụng: Bài (Đề thi vào lớp 10 năm học 1999 – 2000): Một tổ công nhân dự tính làm 72 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế tổ lại giao làm 80 sản phẩm Vì vậy, tổ làm thêm sản phẩm xong thời gian hồn thành cơng việc tăng so với dự định 12 phút Tính suất dự kiến, biết tổ làm không 20 sản phẩm Bài (Đề thi vào lớp 10 năm học 2006 – 2007): Theo kế hoạch, cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian đinh Nhưng cải tiến kỹ thuật nên người công nhân làm thêm sản phẩm Vì vậy, hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm? Dạng 3) Tính thời gian hồn thành cơng việc - Tính suất làm ngày, - Chú ý: Năng suất ngày (giờ) theo kế hoạch x Khi đó: Thực tế làm tăng, làm nhanh hơn, làm nhiều hơn, làm vượt m (sản phẩm, ) => Năng suất thực tế x + m Thực tế làm giảm, làm chậm hơn, làm n (h, ngày) => Năng suất thực tế x - n Ví dụ 4: Một đội cơng nhân dự định bốc dỡ 400 hàng thời gian dự định Do ngày làm tăng thêm 20 nên xong sớm ngày Tính thời gian dự định bốc dỡ hàng? a) Phân tích tìm cách giải Bài cho biết: - Khối lượng công việc 400 - Mỗi ngày làm tăng thêm 20 - Thời gian thực tế xong trước ngày =>Tính thời gian dự định bốc dỡ hàng? b) Bảng tóm tắt cách giải Hoạt động thầy Hoạt động trò - GV yêu cầu HS đọc đề - HS đọc đề ? Bài toán cho biết gì? - Biết: - Khối lượng cơng việc 400 13 ? Bài tốn u cầu gì? ? Vậy ta gọi ẩn gì? Nêu đơn vị, điều kiện ẩn? ? Vậy ta cần phân tích đại lượng nào? - GV yêu cầu HS hoàn thành bảng tóm tắt - Mỗi ngày làm tăng thêm 20 - Thời gian thực tế xong trước ngày - HS: Tính thời gian dự định bốc dỡ hàng? - HS: Gọi thời gian dự định bốc dỡ hàng x (ngày, x > 1) - Phân tích: - Thời gian dự định - Thời gian thực tế - Năng suất ngày - HS hồn thành bảng tóm tắt Khối lượng Năng suất Thời công việc ngày gian 400 Dự 400 x định x 400 Thực tế 400 x-1 x −1 - HS: Vì tổ hồn thành kế hoạch sớm ngày nên ta có phương trình: ? Dựa vào lập luận để đưa phương trình? => phương trình? 200 − 200 = x x + 10 - GV gọi HS lên bảng trình - HS lên bảng trình bày bày lời giải Lời giải: Gọi thời gian dự định bốc dỡ hàng x (ngày, x > 1) => Số hàng dự định bốc dỡ ngày Thời gian thực tế bốc dỡ hàng x −1 (ngày) =>Số hàng thực tế bốc dỡ ngày 400 (tấn) x 400 (tấn) x −1 Vì ngày đội làm tăng thêm 20 hàng nên ta có phương trình: 400 − 400 = 20 x −1 x 400 x − 400 ( x − 1) = 20 x( x − 1) 400 x − 400 x + 400 = 20 x − 20 x 400 = 20 x − 20 x 20x2 − 20x − 400 = ( x − 5)( x + 4) = x = 5(tm) x = −4(ktm) Vậythời gian dự định bốc dỡ hàng ngày 14 * Bài tập áp dụng: Bài (Đề thi vào lớp 10 năm học 2011 – 2012): Một đội theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội chở hàng hết ngày? Bài 2: Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do tổ hoàn thành sớm dự định ngày Hỏi tổ làm số sản phẩm ngày? 6/ Kết sau thực hiện: Sau thực SKKN năm học gần đây, thấy số học sinh nắm cách lập phương trình, hệ phương trình giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình dạng tốn “ Năng suất” tăng lên rõ rệt Đa số có chiều hướng tích cực, ham làm tập, trước lười học lười làm tập có chuẩn bị tốt hơn, tiết học thấy sôi nổi, hào hứng hơn, học sinh muốn phát biểu để phân tích lập phương trình, hệ phương trình khơng cịn đơn điệu thầy giải trước Học sinh bàn luận với cách phân tích giải tập khác sách tập, sách tham khảo khơng tiết học mà cịn ngồi học, khơng khí học tập sơi tạo tâm lí tốt cho thầy cô bước vào tiết dạy Học sinh biết vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống cách động, sáng tạo, linh hoạt yêu cầu nhiệm vụ mà người học Tốn cần rèn luyện tích lũy * Kết cụ thể sau: + Kết kiểm tra trước thực đề tài: Điểm Tổng số > 10 > 8,5 > 6,5 3,5 > 4,5 HS SL % SL % SL % SL % 45 0 17,8 10 22,2 27 60 + Kết kiểm tra sau áp dụng đề tài (của 32 HS khảo sát trước áp dụng đề tài) Điểm Tổng số > 10 > 8,5 > 6,5 3,5 > 4,5 HS SL % SL % SL % SL % 45 10 22,2 15 33,3 20 44,5 0 + Số liệu điều tra trước sau thực đề tài Trước thực Sau thực 15 - Có 18 học sinh (40%) nắm - Có 33 học sinh (73,3%)biết phân bước giải tốn cách lập phương tích tốn để lập bảng tóm trìnhhoặc hệ phương trình Bước đầu biết tắtmột cách khoa học từ đưa phân tích để lập bảng tóm tắt Sau đó, lời giải chi tiết cho tốn dựa vào bảng tóm tắt để đưa lời giải - Có 27 học sinh (60%) chưa nắm -Có 12 học sinh (26,7%)cịn phân bước giải tốn cách lập phương tích tốn chưa sâu dẫn đến lập trình, hệ phương trình nắm lơ mơ, bảng tóm tắt cịn lúng túng khơng thuộc, chưa biết phân tích tốn Dẫn đến, chưa biết lập bảng tóm tắt lập bảng tóm tắt cịn điền sai liệu đầu làm không làm + Kết HS đạt giải qua kì thi HS giỏi cấp Huyện năm học 2020 – 2021: Tơi có 02 HS đạt giải khuyến khích C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I.Kết luận : Đề tài áp dụng tương đối thành cơng q trình giảng dạy: - Học sinh nắm vững kiến thức khắc sâu kiến thức học - Rèn luyện khả phân tích phân loại dạng tập - Tăng khả tính tốn, suy luận logic, lập luận chặt chẽ - Định hướng dạng tập để thực - Tăng khả sáng tạo khả tự học - Đề tài mạng lại chất lượng hiệu dạy học tốt II Khuyến nghị: */ Đối với lãnh đạo nhà trường: - Tăng cường chuyên đề phương pháp giải dạng toán để phù hợp với đối tượng học sinh trường - Đổi cách sinh hoạt tổ môn, trọng đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập học sinh khơng nên mang nặng tính hình thức - Nếu cho áp dụng SKKN tồn khối để kiểm tra tính thực tế - Tạo điều kiện tối đa cho giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ - Tổ chuyên môn trường lấy sáng kiến kinh nghiệm để nhân rộng cho giáo viên trường nhằm để trao đổi học hỏi lẫn - Cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên tìm kiếm học sinh khiếu để bồi dưỡng phụ đạo học sinh yếu, */ Đối với giáo viên: 16 - Ln tìm tịi, sáng tạo dạy học, tìm phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh từ nâng cao chất lượng mơn - Đổi cách giải tập, gây hứng thú học tập cho học sinh học mơn Tốn - Tận tâm với nghề dạy học, tôn trọng kết đạt học sinh dù nhỏ Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm không chép người khác Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan Đồng Thái, ngày 20 tháng 05 năm 2021 Người viết 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường THCS mơn Tốn/ Bộ Giáo dục Đào tạo – 2004 Những vấn đề chung đổi giáo dục trường THCS môn Toán/ Bộ Giáo dục Đào tạo – 2007 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên chu kì III (2004 – 2007)/ Bộ Giáo dục Đào tạo – NXB Giáo dục – 2007 Sách giáo khoa Tốn / Phan Đức Chính, Tơn Thân – NXB Giáo dục Sách giáo viên Toán / Phan Đức Chính, Tơn Thân – NXB Giáo dục Sách Bài tập Tốn / Tơn Thân (chủ biên) – NXB Giáo dục Sách Thiết kế giảng Toán / Nguyễn Hữu Thảo – NXB Hà Nội Toán nâng cao Đại số / Nguyễn Vĩnh Cận – NXB Đại học Sư phạm Phương pháp giải tốn THCS Ơn tập kiểm tra Tốn – NXB TP HCM 10 Tài liệu Ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn / Nguyễn Ngọc Đạm, Tạ Hữu Phơ, Đoàn Văn Tề - NXB Giáo dục