Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM DƯƠNG VĂN ĐIỆP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HS LỚP 12 QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM DƯƠNG VĂN ĐIỆP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HS LỚP 12 QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên - 2023 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM DƯƠNG VĂN ĐIỆP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HS LỚP 12 QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường Thái Nguyên - 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi Các số liệu và tài liệu được trích dẫn trong luận văn là trung thực Kết quả nghiên cứu này không trùng với bất kỳ công trình nào được công bố trước đó Tôi chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình Thái Nguyên, tháng 11 năm 2023 Tác giả luận văn Dương Văn Điệp i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong luân văn này, em xin trân thành cảm ơn các thầy cô giáo của Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Việt Cường, người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của thầy, cô giáo và các bạn Thái Nguyên, tháng 11 năm 2023 Tác giả luận văn Dương Văn Điệp ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii MỞ ĐẦU 1 1 Lý do chọn đề tài 1 2 Mục đích của đề tài 3 3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3 4 Phương pháp nghiên cứu 3 5 Cấu trúc của luận văn 4 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5 1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu 5 1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 5 1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 7 1.2 Kỹ năng và kỹ năng giải toán 9 1.2.1 Kỹ năng 9 1.2.2 Kỹ năng giải toán 12 1.2.3 Rèn luyện kỹ năng giải toán 17 1.3 Dạy học giải bài tập toán 18 1.3.1 Vai trò của dạy học giải bài tập toán 18 1.3.2 Quy trình dạy học giải bài tập toán 20 1.4 Chương trình chủ đề Nguyên hàm - Tích phân trong chương trình môn toán lớp 12 25 1.4.1 Nội dung chủ đề Nguyên hàm - Tích phân trong chương trình môn toán lớp 12 25 iii 1.4.2 Mục đích, yêu cầu khi dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân cho HS lớp 12 25 1.4.3 Một số dạng toán Nguyên hàm - Tích phân 26 1.4.4 Một số kỹ năng giải toán Nguyên hàm - Tích phân 34 1.5 Thực trạng về việc dạy và học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân cho HS lớp 12 34 1.5.1 Mục đích khảo sát 34 1.5.2 Nội dung khảo sát 34 1.5.3 Đối tượng khảo sát 35 1.5.4 Kết quả khảo sát 35 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 40 Chương 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HS LỚP 12 QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN 41 2.1 Định hướng rèn luyện kỹ năng giải toán Nguyên hàm - Tích phân cho HS lớp 12 qua dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân 41 2.1.1 Định hướng 1: Dựa vào những khó khăn, sai lầm phổ biến của HS khi giải toán Nguyên hàm - Tích phân nhằm xác định những kỹ năng cần rèn luyện cho HS để giúp HS khắc phục những khó khăn, sai lầm này 41 2.1.2 Định hướng 2: Dựa vào thực tiễn dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân với những ưu điểm và hạn chế từ đó tìm ra biện pháp tối ưu 51 2.2 Biện pháp sư phạm rèn luyện một số kỹ năng giải toán Nguyên hàm - Tích phân 52 2.2.1 Rèn luyện kỹ năng giải bài tập tự luận 52 2.2.2 Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm 60 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 67 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 68 3.1 Mục đích và nội dung thực nghiệm 68 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 68 iv 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 68 3.2 Tổ chức thực nghiệm 68 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 68 3.2.2 Thời gian thực nghiệm 69 3.3 Kết quả thực nghiệm 69 3.3.1 Phân tích định tính 69 3.3.2 Phân tích định lượng 71 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 76 KẾT LUẬN 77 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 PHẦN PHỤ LỤC v DANH MỤC VIẾT TẮT HS: Học sinh THPT: Trung học phổ thông vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kết quả điều tra việc dạy phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 35 Bảng 1.2 Kết quả điều tra việc học phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 37 Bảng 3.1 Bảng phân phối tuần suất điểm của bài kiểm tra 72 Bảng 3.2 Bảng phân phối tuần suất điểm của bài kiểm tra tính theo % 72 Bảng 3.3 Thống kê các điểm số xi , phân phối tần suất, tần suất tích lũy 73 Bảng 3.4 Xử lí số liệu nhóm thực nghiệm và đối chứng 73 Bảng 3.5 Bảng tham số thống kê 74 vii MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Nghị quyết 29-NQ/TW năm 2003 về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo do ban chấp hành Trung ương ban hành đã chỉ rõ: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS (HS) Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” [19] Luật Giáo dục Việt Nam năm 2019 đã chỉ rõ: “Giáo dục trung học phổ thông (THPT) nhằm trang bị kiến thức công dân; đảm bảo cho HS củng cố, phát triển kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và có hiểu biết thông thường về kỹ thuật, hướng nghiệp; có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp hoặc tham gia lao động, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” Phương pháp giáo dục phổ thông phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS phù hợp với đặc trưng từng môn học, lớp học và đặc điểm đối tượng HS; bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, khả năng tư duy độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực của người học; tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào quá trình giáo dục” [18] Chương trình giáo dục môn Toán THPT đã nêu: “Môn Toán cấp THPT nhằm giúp HS đạt các mục tiêu chủ yếu sau: Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học; có những kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản về: Số và Đại số, Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất; góp phần giúp HS có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán” [1] Đối với HS THPT, kỹ năng giải Toán thường thể hiện ở khả năng lựa chọn một phương pháp giải thích hợp cho mỗi bài toán Việc lựa chọn một cách 1